מתמטיקה / 10 תוכנית לימודים תש"ף 2019/2020 הפקולטה למתמטיקה חברי הסגל האקדמי דיקן הפקולטה מיכה שגיב פרופסורים אהרוני רון אלחדף אלי אנטוב מיכאל ברוך מש

תמליל

1 הפקולטה למתמטיקה חברי הסגל האקדמי דיקן הפקולטה מיכה שגיב פרופסורים אהרוני רון אלחדף אלי אנטוב מיכאל ברוך משה בשותי דאוד ג'לאקי שלמה הולצמן רון וולנסקי גרשון ז'יטומירסקי מיכאל מוריה יואב מילמן עמנואל משולם רועי נבו עמוס נוביקכהן איימי סולל ברוך פוליאק מיכאל פינסקי רוס פינצ'ובר יהודה פנחסי רום רובינשטיין יעקב שגיב מיכה שפריר איתי פרופ' אורח מיוחד חיים ברזיס פרופסורים חברים אופן עומר בנד רם גביש ניר הרן שי יריב אהוד יהודיוף אמיר מאירוולף אדוארדו קרופורד ניק שליט אור שפירא אורי מרצה בכיר גורביץ מקסים דביבר בפטיסט חנבסקי מכאל לזרוביץ ניר מאירי חן נפטין דניאל רוזנטל רון רותם לירן מרצה פינסקי טלי פרופסורים אמריטי אהרונוב דב אליאש אורי בנימיני יואב ברודני יורי ברמן אברהם גולדברג משה גורדון יהורם הרשקוביץ דניאל ויינריב ברוניסלב זקס אברהם יוהס אריה יופה אלכסנדר לוי רפאל לונדון דוד ליוביץ יורי לין ולדימיר לירון נדב מרכוס משה ניפומניאשצ'י אלכסנדר סון יעקב ספר דוד פינקוס אלן פענח בוריס צוויקל מיכאל ציגלר צבי קצ'לסקי מאיר רייך שמעון חברי סגל גימלאים ארואס יעקב )( גרנובסקי ברוך כץ משה פולינגר אדולף שטסל יוספה )( לימודי הסמכה הפקולטה למתמטיקה מונה כ 0 אנשי סגל, העוסקים במגוון רחב של נושאים במתמטיקה עיונית ושימושית. לפקולטה למתמטיקה פעילות מחקרית נרחבת, וחברי הסגל שלה נמצאים בקשר הדוק עם חוקרים מפקולטות אחרות בטכניון, ומאוניברסיטאות אחרות בארץ ובחו"ל. הפקולטה למתמטיקה בטכניון מקנה לסטודנט בלימודי הסמכה ידע בסיסי ומעמיק במתמטיקה קלאסית ומודרנית עיונית או שימושית, מחנכת לחשיבה מדויקת, מסודרת ויצירתית ומקנה לו יכולת ללימוד עצמי של נושאים מורכבים ומתקדמים. זאת במטרה להכינו ללימודי תואר שני או שלישי במתמטיקה או בשטחים הנדסיים או מדעיים אחרים, לעבודה מתקדמת ברמה גבוהה במכוני מחקר, בתעשיות עתירות ידע, בבתי ספר ובענפי משק אחרים. סטודנטים מצטיינים יזכו להדרכה ולתשומת לב מיוחדת של אנשי הסגל הבכיר בפקולטה. לסטודנט מצטיין תינתן גמישות מירבית בבחירת מקצועות לימוד ואפשרות ללמוד בקריאה מודרכת. הוא יכול להשתתף בסמינרי מחקר ולהתחיל בעבודת מחקר, שתשמש אותו בשלב מאוחר יותר בלימודים לתואר שני או שלישי. סטודנטים מצטיינים יוכלו להתחיל ללמוד לקראת תואר מגיסטר ודוקטור במתמטיקה עיונית או שימושית בפקולטה למתמטיקה, או בנושא הנדסי או מדעי אחר, בפקולטה הנדסית או מדעית כבר לאחר קבלת אחד מהתארים התלתשנתיים. במקרים מסוימים יידרשו השלמות לימודים.. מסלולי קבלה בפקולטה למתמטיקה סטודנטים מתקבלים לפקולטה למתמטיקה באחד מחמישה מסלולי קבלה, בהם ניתן ללמוד במגוון תוכניות לימודים לקראת תארים תלתשנתיים )"בוגר"( או ארבעשנתיים )"מוסמך"(. המעבר ממסלול קבלה אחד למסלול קבלה אחר, אפשרי על פי אותן התקנות של הטכניון החלות על מעבר בין פקולטות ומותנה בדרישות אקדמיות מינימליות. לעומת זאת, המעבר מתוכנית לתוכנית בתוך אותו מסלול קבלה, יאושר ברוב המקרים ללא תנאים מיוחדים.. מסלול קבלה: מתמטיקה א. תואר "בוגר למדעים במתמטיקה" )תלתשנתי( תוכנית הלימודים המובילה לתואר זה, מכונה לעיתים "מתמטיקה עיונית", אך המילה "עיונית" רק מדגישה את השוני בינה לבין "מתמטיקה שימושית" ואינה חלק מהתואר. ב. תואר "בוגר למדעים במתמטיקה שימושית")תלתשנתי( ג. תואר "מוסמך למדעים במתמטיקה שימושית")ארבעשנתי(. מסלול קבלה: תואר בוגר למדעים במתמטיקהפיזיקה. מסלול קבלה: מתמטיקה עם מדעי המחשב א. תואר "בוגר למדעים במתמטיקה עם מדעי המחשב" )תלת שנתי(. ב. תואר "מוסמך למדעים במתמטיקה עם מדעי המחשב" )ארבע שנתי(. מסלול קבלה: תואר בוגר למדעים במתמטיקה עם סטטיסטיקה וחקר ביצועים.5 מסלול קבלה: תואר בוגר למדעים במדעי המחשב ובמתמטיקה 59

2 פיזיקה ח' 07 אלקטרומגנטיות ואלקטרודינמיקה 6.0 מכניקה אנליטית 0.5 כימיה פיסיקלית ב' 50.5 כימיה אורגנית ב' 80 כימיה כללית 500 יסודות הכימיה 0 כימיה אורגנית 580 גנטיקה כללית בחורף בלבד 00 באביב בלבד ביולוגיה נושאים בביולוגיה בחורף בלבד 7.5 מבוא לביואינפורמטיקה 55. תוכניות לימודים. א'( תוכנית תלתשנתית במתמטיקה )"בוגר למדעים במתמטיקה"( על מנת להשלים את התואר יש לצבור 0.5 נקודות על פי הפרוט: 75.5 נקודות. 7.0 נקודות. נקודות. 8.0 מקצועות בחירה חופשית: 6 העשרה בחירה חופשית מקצועות החובה השיבוץ המומלץ לפי סמסטרים ה'הרצאה, ת'תרגיל, מ'מעבדה, ע"בעבודות בית, נק'נקודות סמסטר 5.5 חשבון אינפיניטסימלי אלגברה א' מושגי יסוד במתמטיקה.0 8 מבוא למחשב שפת פייתון חינוך גופני 8.5 סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 אלגברה ב' 068 אנגלית טכניתמתקדמים ב' 0.5 קומבינטוריקה 086 פיזיקה / 07.0 חינוך גופני סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 095 משוואות דיפ. רגילות א' 085 תורת ההסתברות 0 מבוא לחבורות תורת הקבוצות סמסטר.5 מבוא לחוגים ושדות 079 מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים 0 מבוא למתמטיקה שימושית 09 קורס מדעי שני *.5 סמסטר 5 תורת הפונקציות 0 קורס מדעי שלישי 6.5 סמסטר 6 מקצועות בחירה, כולל סמינרים. *עבור קורס מדעי שני ושלישי יש לבחור לפחות 6.5 נקודות מתוך הרשימה הבאה כאשר עודף של נקודות לכל היותר ייחשב לבחירה פקולטית, מרשימה ב'. פיזיקה 05 פיזיקה /מ 075 פיזיקה 05 יש לבחור: לפחות ארבעה מקצועות מתוך רשימת המקצועות חובה/בחירה. יתר הנקודות מתוך רשימה א', מהן לא פחות מ ולא יותר מ 8 נקודות סמינרים. ניתן ללמוד עד שני קורסים הניתנים עלידי פקולטה אחרת, באישור מרכז לימודי הסמכה. רשימות מקצועות הבחירה במתמטיקה עיונית חובה/בחירה מבוא למשוואות דיפרנציאליות חלקיות 000 מבוא לאנליזה נומרית 08 מבוא לאנליזה פונקציונלית 076 גיאומטריה דיפרנציאלית 077 טופולוגיה 0 מודולים, חוגים וחבורות 080 תורת השדות פונקציות ממשיות* *לימוד הקורס פונקציות ממשיות הוא חובה לשם קבלה ללימודי תואר שני במתמטיקה. רשימה א' מבוא למשוואות דיפרנציאליות חלקיות 000 גיאומטריה וסימטריה 0 יסודות הגאומטריה 0 מבוא לתורת הקירובים 00 מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים 0 טופולוגיה 0 מבוא לתורת המספרים 057 פונקציות ממשיות 065 גיאומטריה דיפרנציאלית מכניקת הרצף 09 מבוא למתמטיקה שימושית 09 תורת האופטימיזציה 09 קמירות ואופטימיזציה 09 מכניקת הרצף 00.0 שיטות חישוב אנליטיות 070 תורת השדות 07 מבוא לאנליזה פונקציונלית מבוא לחוגים ושדות 079 מודולים, חוגים וחבורות 080 מבוא לאנליזה נומרית 08 שיטות נומריות באלגברה ליניארית 08.5 קומבינטוריקה תורת הקבוצות 09 אלגוריתמים קומבינטורים 09 מבוא לאנליזה הרמונית תורת החבורות הקומבינטורית 0600 מבוא למכניקת זורמים 060 לוגיקה מתמטית 0656 אלגברה הומולוגית

3 אנליזה פונקציונלית 069 נושאים נבחרים בתורת המשחקים מערכות דינמיות מערכות דינמיות דיסטרובוציות והתמרות אינטגרליות 0900 נושאים בתורת הפונקציות א' 0900 נושאים בתורת הפונקציות ב' פרקים נבחרים באנליזה נומרית תורת הבקרה א' 9600 תורת הבקרה ב' 960 תורת המשחקים 067 אלגבראות לי 0606 חבורות ואלגבראות לי 0607 חבורות אלגבריות 0608 חבורות לי 0609 תורת האפרוקסימציה 060 תורה קומבינטורית 066 תורת המספרים האנליטית 06 נושאים נבחרים באנליזה לא לינארית 067 נושאים נבחרים בחבורות טופולוגיות 06 מספרים אלגבריים 067 הסתברות מתקדמת 069 גאומטריה רימנית 0650 העתקות קוואזירגולריות 0665 שיטות טופולוגיות בקומבינטוריקה 067 שיטות אלגבריות בקומבינטוריקה 0675 שיטות אנליטיות בקומבינטוריקה 0676 תורת המידה 0678 אלגברה מודרנית 0680 אלגברה מודרנית 068 טופולוגיה אלגברית 068 טופולוגיה כללית 0690 משוואות דיפ. רגילות ב' 069 תורת המטריצות 069 חשבון וריאציות 069 תורת הפונקציות 0695 תורת הגרפים 0696 תורת המספרים 0697 טופולוגיה אלגברית 0698 יריעות דיפרנציאביליות 060 נושאים נבחרים בתורת הקירובים 060 תורת החבורות 06 משוואות דפרנציאליות חלקיות 06 סטטיסטיקה מתמטית ושיטת מונטהקרלו 06 שיטות נומריות במשוואות דיפרנציאליות רגילות שיטות נומריות במשוואות דיפרנציאליות חלקיות 066 שיטות במישוואות דיפ. רגילות 060 גאומטריה קומבינטורית 06 שיטות במשוואות דיפרנציאליות לא לינאריות 06 תהליכים סטוכסטיים 069 אנליזה לא לינארית 060 משטחי רימן 06 הצגות של החבורה הסימטרית 06 נושאים באנליזה פונקציונלית 06 סטטיסטיקה מתמטית 06 נושאים בתורת האופרטורים 065 מערכות דינמיות פרקים נבחרים באלגברה 0670 נושאים נבחרים במטריצות פרקים נבחרים בקומבינטוריקה 0676 יריעות דיפרנציאביליות 067 פרקים נבחרים בתורת ההסתברות 067 נושאים בתורה הארגודית נושאים בקמירות ואופטימיזציה 0680 נושאים בתורת ההצגות 0680 נושאים בגאומטריה 0680 תורת הפונקציות הגיאומטרית 0690 שיטות הסתברותיות בקומבינטוריקה 069 נושאים נבחרים בחבורות אלגבריות 0695 נושאים נבחרים בתורת המספרים 0696 נושאים נבחרים בתורת המספרים 0697 נושאים נבחרים בקומבינטוריקה 0698 נושאים נבחרים באנליזה 0699 נושאים נבחרים באלגבראות 0690 נושאים נבחרים באלגברה 069 נושאים נבחרים באלגברה 069 נושאים נבחרים בטופולוגיה 069 נושאים נבחרים בגאומטריה אלגברית 069 נושאים נבחרים בהסתברות 0695 נושאים נבחרים באנליזה 0696 נושאים נבחרים באנליזה 0697 כל המקצועות הבאים הם סמינרים בהיקף של שעות בערך של נקודות:.0 סמינר באנליזה להסמכה 08.0 סמינר באנליזה להסמכה 08.0 סמינר באלגברה להסמכה 08.0 סמינר באלגברה להסמכה 08.0 סמינר לסטודנטים בהסמכה חידות ומתמטיקה חידות ומתמטיקה פתרון בעיות מתמטיות בעזרת מחשב פתרון בעיות מתמטיות בעזרת מחשב 05.0 סמינר במטריצות פרקים נבחרים בקומבינטוריקה סמינר בטופולוגיה סמינר בטופולוגיה סמינר באנליזה פונקציונלית סמינר באנליזה פונקציונלית פרקים במשוואות דיפ פרקים במשוואות דיפ סמינר בתורת הקירובים סמינר באלגברה סמינר באלגברה סמינר בתורת הפונקציות סמינר בתורת הפונקציות סמינר במשוואות דיפ. חלקיות סמינר במשוואות דיפ. חלקיות סמינר בתורת הפונקציות 06.0 סמינר בדיסטרובוציות 06.0 סמינר בחבורות טופולוגיות סמינר באופרטורים סמינר בגאומטריה סמינר באנליזה לאלינארית סמינר בלוגיקה סמינר באנליזה 069 6

4 . ב'( תוכנית תלתשנתית במתמטיקה שימושית )"בוגר למדעים במתמטיקה שימושית"( נקודות לפי הפרוט על מנת להשלים את התואר יש לצבור 0.5 הבא: מקצועות בחירה 8.0 מקצועות בחירה חופשית: 6 העשרה בחירה חופשית מקצועות החובה השיבוץ המומלץ לפי סמסטרים ה'הרצאה, ת'תרגיל, מ'מעבדה, ע"בעבודות בית, נק'נקודות סמסטר 5.5 חשבון אינפיניטסימלי מושגי יסוד במתמטיקה אלגברה א' מבוא למחשב שפת פייתון 8.0 חינוך גופני סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 אלגברה ב' קומבינטוריקה 086 פיזיקה / 07.0 חינוך גופני 990 אנגלית טכניתמתקדמים ב' סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 095 משוואות דיפ. רגילות א' 085 מבוא לחבורות 058 תורת ההסתברות 0 קורס מדעי שני * סמסטר קורס מדעי שלישי * מבוא למשוואות דיפ. חלקיות 000 תורת האופטימיזציה ** 09 מבוא למתמטיקה שימושית 09 *עבור קורס מדעי שני ושלישי יש לבחור לפחות 6.5 נקודות מתוך רשימת הסל המדעי המופיעה בתכנית תלתשנתית במתמטיקה כאשר עודף של נקודות לכל היותר ייחשב לבחירה פקולטית. סמסטר 5.0 שיטות חישוב אנליטיות ** 070 תורת הפונקציות 0 מבוא לאנליזה נומרית ** **המתחילים באביב ילמדו את הקורסים "מבוא למשוואות דיפ. חלקיות " ו"תורת האופטימיזציה" בסמסטר 5, ואת הקורסים "שיטות חישוב אנליטיות" ו"מבוא לאנליזה נומרית" בסמסטר. סמסטר 6 מקצועות בחירה, כולל סמינרים. יש לבחור: לפחות מקצועות מתוך רשימת /בחירה של מתמטיקה שימושית. לפחות 8 נקודות נוספות מתוך רשימה ב'. ניתן ללמוד עד ארבעה קורסים הניתנים עלידי פקולטה אחרת, באישור מרכז לימודי הסמכה.. ג'( תוכנית ארבעשנתית במתמטיקה שימושית )"מוסמך למדעים במתמטיקה שימושית"( על מנת להשלים את התואר יש לצבור 55.5 נקודות על פי הפירוט: מקצועות בחירה חופשית: 6 העשרה בחירה חופשית 8.5 נקודות 6.0 נקודות 0.0 נקודות יש ללמוד את מקצועות החובה של התוכנית התלת שנתית במתמטיקה שימושית. יש לבחור: לפחות חמישה קורסים מסל חובה/בחירה של מתמטיקה שימושית לפחות נקודות נוספות מתוך רשימה ב'. את שאר הנקודות יש לבחור מרשימות א' וב'. בנוסף ניתן ללמוד עד שישה קורסים הניתנים עלידי פקולטות אחרות באישור מרכז לימודי הסמכה. רשימות מקצועות הבחירה במתמטיקה שימושית חובה/בחירה מכניקת הרצף 00 מבוא לאנליזה פונקציונלית 076 גיאומטריה דיפרנציאלית 077 פונקציות ממשיות * 065 שיטות נומריות באלגברה ליניארית 08 שיטות נומריות במשוואות דיפרנציאליות חלקיות *לימוד הקורס פונקציות ממשיות הוא חובה לשם קבלה ללימודי תואר שני במתמטיקה. רשימה ב' גיאומטריה וסימטריה 0 08 זרימה ואלסטיות.0 09 פרויקט במתמטיקה שימושית *.0 מבוא לתורת הקרובים 00 מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים 0 פונקציות ממשיות 065 גאומטריה דיפרנציאלית 077 מכניקת הרצף 00 קמירות ואופטימיזציה 09.0 סמינר במתמטיקה שימושית סמינר התרת בעיות בעזרת מחשב 050 מבוא לאנליזה פונקציונלית 076 מבוא לחוגים ושדות 079 שיטות נומריות באלגברה ליניארית 08 6

5 סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 אלגברה ב 068 פיזיקה פ 076 מעבדה לפיזיקה מ 00 אנגלית טכניתמתקדמים ב' 0 חינוך גופני 9800 סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 095 משוואות דיפ. רגילות א' 085 תורת ההסתברות 0 מעבדה לפיזיקה מ 0 מכניקה אנליטית 0 גלים 086 סמסטר מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים 0 מבוא למשוואות דיפ. חלקיות 000 מבוא לחבורות 058 פיזיקה קוונטית 50 מעבדה לפיזיקה 05 פיזיקה סטטיסטית ותרמית 06 *.5 תורת הקבוצות 09 תורת המשחקים 067 הסתברות מתקדמת 069 גאומטריה רימנית 0650 משוואות דיפ. רגילות ב' 069 תורת המטריצות 069 חשבון וריאציות 069 תורת הפונקציות 0695 תורת הגרפים 0696 משוואות דיפ. חלקיות 06 סטטיסטיקה מתמטית ושיטת מונטה קרלו 06 שיטות נומריות במשוואות דיפרנציאליות רגילות שיטות נומריות במשוואות דיפרנציאליות חלקיות 066 שיטות במשוואות דיפ. רגילות 060 שיטות במשוואות דיפרנציאליות לא ליניאריות 06 תהליכים סטוכסטיים 069 מערכות דינמיות פרקים נבחרים בהסתברות 067 נושאים נבחרים בתורת המשחקים מערכות דינמיות דינמיקה המילטונית מערכות דינמיות תורה היפרבולית סמינר במתמטיקה שימושית 9600 תנודות בלתי לינאריות זרימות איטיות גלים בזורמים תורת היציבות ההידרודינמית תורת הבקרה א' 9600 תורת הבקרה ב' 960 אופרטורים לינאריים דיפרנציאלים 9605 נושאים נבחרים במתמטיקה שימושית נושאים נבחרים במתמטיקה שימושית 9700 נושאים נבחרים במתמטיקה שימושית 970 פרויקט יקבע ע"י אחד מחברי הסגל בתאום עם היועץ ויכלול: עבודה במחקר שימושי בתעשייה או אצל חברי סגל, דיווח על ההתקדמות וסיכום בהרצאות סמינריוניות ובכתב.. תוכנית לימודים תלתשנתית לתואר משולב במתמטיקהפיזיקה התואר המוענק: "בוגר למדעים במתמטיקהפיזיקה" מסלול זה הוא באחריות משותפת של הפקולטות למתמטיקה ופיזיקה. המועמדים יירשמו לאחת משתי הפקולטות וישתייכו מבחינה ארגונית לפקולטה אליה יתקבלו. על מנת להשלים את התואר יש לצבור נקודות לפי הפרוט הבא: מקצועות בחירה מקצועות בחירה חופשית: 6 העשרה 8 בחירה השיבוץ המומלץ לפי סמסטרים סמסטר בטיחות במעבדות חשמל 00* 000** שיטות בחשבון אינטגרלי חשבון אינפיניטסימלי 095 אלגברה א 066 פיזיקה פ 07 מבוא למחשב שפת פייתון 8 חינוך גופני 9800 * חדפעמי במהלך הסמסטר, בהתאם להנחיות שיפורסמו בנפרד *מומלץ ללמוד בסמסטר זה את הקורס 6 )המהווה דרישת קדם ליחסות כללית( סמסטר 5 תורת הפונקציות 0 פיזיקה קוונטית 50 סמסטר 6 6 אלקטרומגנטיות ואלקטרודינמיקה קורסי בחירה מקצועות בחירה: ) נק'( על הסטודנט לקחת לפחות שני מקצועות מהרשימה הבאה )א(: פונקציות ממשיות 065 מבוא למתמטיקה שימושית 09 מבוא לחוגים ושדות 079 מבוא לאנליזה פונקציונלית 076 גיאומטריה וסימטריה 0 מבוא לאנליזה נומרית 08 )סמסטר 5 או 6( על הסטודנט לבחור לפחות אחת משתי האופציות הבאות: מעבדה לפיזיקה 5 ת )( 50.5 פרוייקט )בפקולטה לפיזיקה( )( 9 או פרוייקט )בפקולטה לפיזיקה( 5 )סמסטר 5 או 6( על הסטודנט לבחור לפחות קורס אחד מהרשימה הבאה )ג'(: אופטיקה )סמסטר ב'( פיזיקה של מצב מוצק )סמסטר א'( מבוא לביופיזיקה )סמסטר א'( אסטרופיזיקה וקוסמולוגיה )סמסטר א'(

6 אינפורמציה קוונטית )סמסטר ב'( פיזיקה של גרעינים וחלקיקים יסודיים )סמסטר ב'( הקורסים 600 ו 67 הם חובת השלמה לתואר שני בפיזיקה. את מקצועות הבחירה האחרים אפשר לבחור גם מתוך רשימה א של מקצועות הבחירה במתמטיקה, מרשימת מקצועות הבחירה בפיזיקה הניתנים על ידי הפקולטה לפיזיקה והמקצוע 08 כימיה לפיסיקאים. 08 כימיה לפיסיקאים. א'( תכנית לימודים תלתשנתית במתמטיקה עם מדעי המחשב )"בוגר למדעים במתמטיקה עם מדעי המחשב"( על מנת להשלים את התואר יש לצבור נקודות לפי הפרוט 9.5 מקצועות בחירה חופשית: 6 העשרה בחירה.5 8 מקצועות החובה השיבוץ המומלץ לפי סמסטרים סמסטר 5.5 חשבון אינפיניטסימלי אלגברה א' מושגי יסוד במתמטיקה מבוא למדעי המחשב אנגלית טכניתמתקדמים ב' סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 אלגברה ב' 068 פיזיקה 07.5 קומבינטוריקה מבוא לתכנות מערכות.0 חינוך גופני סמסטר חשבון אינפיניטסימלי תורת הקבוצות 09 מבני נתונים 8 תורת ההסתברות 0 מערכות ספרתיות ומבנה המחשב סמסטר מבוא לחבורות 058 משוואות דיפ. רגילות א' 085 אלגוריתמים קומבינטוריים * 09 ארגון ותכנות המחשב 8.0 חינוך גופני *המתחילים באביב ילמדו את הקורס "אלגוריתמים קומבינטוריים" בסמסטר 5. פ' סמסטר 5 תורת הפונקציות 0 קורס מדעי שני** מבוא לאנליזה נומרית מערכות הפעלה *המתחילים באביב ילמדו את הקורס "מבוא לאנליזה נומרית" בסמסטר. **עבור קורס מדעי שני יש לבחור לפחות 5 נקודות מתוך רשימת הסל המדעי המופיעה בתכנית תלתשנתית במתמטיקה כאשר עודף של נקודה לכל היותר ייחשב לבחירה פקולטית. סמסטר 6 09 מבוא למתמטיקה שימושית יש לבחור: לפחות מקצועות מסל א'. לפחות מקצועות נוספים מהאיחוד של סל א' וסל ב'. לפחות מקצוע אחד מסל ג'. שאר המקצועות מתוך מקצועות החובה והבחירה של הפקולטה למתמטיקה, הפקולטה למדעי המחשב ורשימת קורסי הבחירה בקבוצות ההתמחות במסלול מערכות מידע בפקולטה לתעשיה וניהול. רשימות מקצועות הבחירה במתמטיקה עם מדעי המחשב סל א' סל ב' סל ג' מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים מבוא לחוגים ושדות לוגיקה מתמטית מבוא למשוואות דיפרנציאליות חלקיות פונקציות ממשיות* מבוא לאנליזה פונקציונלית מודולים, חוגים וחבורות תורת השדות גיאומטריה דיפרנציאלית טופולוגיה תורת הקומפילציה תורת החישוביות מבנה מחשבים ספרתיים אפיון וניתוח של מערכות מידע.5 הערה: בעת תכנון בחירת הקורסים מהסלים, יש לקחת בחשבון שיש קורסים מהסלים ב' וג' הדורשים קורסים מסל א' כמקצוע קדם. *הקורס "פונקציות ממשיות" הינו חובה עבור קבלה לתואר שני במתמטיקה.. ב'( תוכנית ארבעשנתית במתמטיקה עם מדעי המחשב )"מוסמך למדעים במתמטיקה עם מדעי המחשב"( נקודות על פי הפירוט: על מנת להשלים את התואר יש לצבור מקצועות בחירה חופשית: 6 העשרה בחירה חופשית מקצועות החובה השיבוץ המומלץ לפי סמסטרים 6

7 סמסטר 5.5 חשבון אינפיניטסימלי אלגברה א' מושגי יסוד במתמטיקה מבוא למדעי המחשב אנגלית טכניתמתקדמים ב' סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 אלגברה ב' קומבינטוריקה מבוא לתכנות מערכות פיזיקה 07.0 חינוך גופני סמסטר חשבון אינפיניטסימלי תורת הקבוצות 09 תורת ההסתברות 0 מבני נתונים 8 מערכות ספרתיות ומבנה המחשב סמסטר ארגון ותכנות המחשב 8 משוואות דיפ. רגילות א 085 אלגוריתמים קומבינטוריים* 09 מבוא לחבורות חינוך גופני 9800 מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים *המתחילים באביב ילמדו את הקורס "אלגוריתמים קומבינטוריים" בסמסטר 5. מ פ נק ת ה סמסטר 5 מבוא לאנליזה נומרית * מערכות הפעלה.5 מבוא לחוגים ושדות 079 תורת הפונקציות 0 תורת החישוביות *המתחילים באביב ילמדו את הקורס "מבוא לאנליזה נומרית" בסמסטר. סמסטר 6 09 מבוא למתמטיקה שימושית 0656 לוגיקה מתמטית* תורת הקומפילציה 660 מבנה מחשבים ספרתיים 67 קורס מדעי שני ** 5.5 המתחילים באביב ילמדו את הקורס "לוגיקה מתמטית" בסמסטר 7. סמסטר 7 קורס מדעי שלישי ** מקצועות בחירה כולל סמינרים *עבור קורס מדעי שני ושלישי יש לבחור לפחות 6.5 נקודות מתוך רשימת הסל המדעי המופיעה בתכנית התלתשנתית במתמטיקה כאשר עודף של נקודות לכל היותר ייחשב לבחירה פקולטית. יש לבחור: לפחות מקצועות מתוך סל ב'. לפחות מקצועות נוספים מרשימה א' של מקצועות במתמטיקה עיונית. שאר הנקודות מתוך מקצועות החובה והבחירה של הפקולטה למתמטיקה, הפקולטה למדעי המחשב ורשימת קורסי הבחירה בקבוצות ההתמחות במסלול מערכות מידע בפקולטה לתעשיה וניהול. )סלי הבחירה מפורטים בסוף הסעיף תוכנית לימודים תלתשנתית במתמטיקה ומדעי המחשב (. תוכנית תלתשנתית במתמטיקה עם סטטיסטיקה וחקר ביצועים )"בוגר למדעים במתמטיקה עם סטטיסטיקה וחקר ביצועים"( על מנת להשלים את התואר יש לצבור נקודות על פי הפרוט: מקצועות בחירה חופשית: 6 העשרה בחירה השיבוץ המומלץ לפי סמסטרים סמסטר כמו בתוכנית התלתשנתית במתמטיקה. סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 095 משוואות דיפ. רגילות א' 085 מבוא לחבורות 058 מודלים דטרמיניסטיים בחקר ביצועים 09 תורת ההסתברות סמסטר תורת האופטימיזציה 09 מבוא לסטטיסטיקה 09 מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים 0 מודלים סטוכסטיים בחקר ביצועים 09 5 סל מדעי שני** *המתחילים באביב ילמדו את הקורס תורת האופטימיזציה בסמסטר 5. **עבור סל מדעי שני יש לבחור לפחות 5 נקודות מתוך רשימת הסל המדעי המופיעה בתכנית התלתשנתית במתמטיקה כאשר עודף של נקודה לכל היותר ייחשב לבחירה פקולטית. אין חובה להשלים את החובות בסל מדעי שני בסמסטר. סמסטר 56 תורת הפונקציות 0 או מבוא לאנליזה נומרית 08 הנדסת מערכות שירות 096 מודלים לא לינאריים בחקר ביצועים 0967 למידה סטטיסטית מבוססת נתונים במהלך ארבעת הסמסטרים האחרונים ללימודים יש לבחור קורסי בחירה חופשית בהיקף של 8 וקורסי בחירה פקולטית בהיקף של 5.5 נק'. יש לקחת בחשבון שחלק מהקורסים ניתנים פעם בשנה, וחלק פעם בשנתיים. את קורסי הבחירה הפקולטית יש לבחור לפי הכללים הבאים: לפחות מקצועות מסל א'. לפחות מקצוע אחד מכל אחד מהסלים ב' וג'. 65

8 לפחות מקצועות מתוך איחוד הסלים ב' וג'. שאר הנקודות יילקחו מתוך מקצועות החובה והבחירה של הפקולטה למתמטיקה והסלים א', ב' וג'. *באישור מרכז לימודי הסמכה, ניתן ללמוד קורסי בחירה המוצעים ע"י הפקולטה לתעשייה וניהול, בתנאי שהם בהיקף ורמה הדומים לקורסים ברשימות ב' וג'. רשימות מקצועות הבחירה במתמטיקה עם סטטיסטיקה וחקר ביצועים סל א': פונקציות ממשיות מבוא לחוגים ושדות 079 מבוא לאנליזה נומרית 08 מבוא לאנליזה פונקציונלית 076 מבוא למשוואות דיפ. חלקיות 000 גיאומטריה דיפרנציאלית 077 מבוא למתמטיקה שימושית 09 אלגוריתמים קומבינטוריים 09 תורת הפונקציות 0 סל ב': הסתברות מתקדמת סדרות עתיות וחיזוי 0965 סטטיסטיקה תעשייתית תכנון ניסויים וניתוחם תהליכים אקראיים ושימושיהם אמינות מערכות השוואות מרובות נושאים נבחרים בסטטיסטיקה והסתברות סטטיסטיקה אי פרמטרית 0979 תיאוריה סטטיסטית )באישור המרצה( 098 סל ג': תורת המשחקים 067 או תורת המשחקים והתנהגות כלכלית סימולציה ספרתית 09.0 קירובים באופטימיזציה קומבינטורית שיטות פוליהדרליות לתכנות בשלמים נושאים נבחרים בחקר ביצועים שיטות אלגבריות בתכנות בשלמים 097 אופטימיזציה )באישור המרצה( תוכנית לימודים משולבת לתואר "בוגר למדעים במדעי המחשב ובמתמטיקה" )בשיתוף עם הפקולטה למדעי המחשב( הפקולטות למתמטיקה ולמדעי המחשב מציעות תוכנית משולבת המיועדת לסטודנטים בעלי סכם גבוה במיוחד. המסלול נבדל מאופציית התואר הנוסף בכך שהוא מהווה מסלול הרשמה נפרד ולומדים בו על פי תוכנית קבועה מראש. הבוגרים יקבלו בסיום לימודיהם את התואר "בוגר למדעים במדעי המחשב ובמתמטיקה".(B.Sc.) על מנת להשלים את שני התארים, יש לצבור 5 נקודות לפי הפרוט הבא: מקצועות בחירה מקצועות בחירה חופשית: העשרה: מקצועות החובה השיבוץ המומלץ לפי סמסטרים ה הרצאה, ת תרגיל, מ מעבדה, פ'פרויקט, נק נקודות סמסטר 5.5 חשבון אינפיניטסימלי אלגברה א' מבוא למדעי המחשב מבוא לתורת הקבוצות ואוטומטים 9 אנגלית טכניתמתקדמים ב' 0.0 חינוך גופני סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 אלגברה ב' 068 פיזיקה 07.0 חינוך גופני מבוא לתכנות מערכות קומבינטוריקה למ"מ סמסטר חשבון אינפיניטסימלי תורת הקבוצות 09 תורת ההסתברות 0 מבני נתונים 8 מערכות ספרתיות ומבנה המחשב פ' סמסטר מבוא לחבורות 058 מבוא למרחבים מטריים 0 וטופולוגיים משוואות דיפ' רגילות א' 085 ארגון ותכנות המחשב 8 אלגוריתמים סמסטר 5 מבוא לאנליזה נומרית * 08 או אלגוריתמים נומריים 5 תורת הפונקציות 0.5 מבוא לחוגים ושדות 079 תורת החישוביות 6 מקצוע מדעי** ** המתחילים באביב ילמדו את הקורס "מבוא לאנליזה נומרית" בסמסטר 6. על הסטודנט לבחור מקצוע מדעי אחד או שניים, כך שתושלם אחת השרשרות להלן. נקודות מעבר ל 5 יחשבו כבחירה פקולטית:. שרשרת פיזיקה 075 פיזיקה ממ. שרשרת ביולוגיה ביולוגיה 058 גנטיקה כללית* 00 הקורס גנטיקה כללית פתוח לרישום כלל טכניוני רק פעם בשנה.. שרשרת כימיה 0 יסודות הכימיה 580 כימיה אורגנית או 50 כימיה פיסיקלית

9 סמסטר 6 מבוא למתמטיקה שימושית * 09 תורת הקומפילציה 660 לוגיקה מתמטית* מערכות הפעלה 6 0 המתחילים באביב ילמדו את הקורס "לוגיקה מתמטית" בסמסטר 5. סמסטר 7 מקצועות בחירה מקצועות בחירה ניתן לבחור מקצועות מתוך רשימת כל מקצועות החובה והבחירה הניתנים ע"י הפקולטה למתמטיקה או הפקולטה למדעי המחשב, שאינם מוכלים במקצועות החובה או חופפים למקצועות החובה של המסלול. יש לבחור לפחות סמינר אחד מהפקולטה למתמטיקה ופרויקט אחד מהפקולטה למדעי המחשב. בכל מקרה יש לצבור לא פחות מ נקודות בחירה מכל פקולטה. לימודים לתארים מתקדמים בפקולטה למתמטיקה ניתן להשתלם לתואר "מגיסטר למדעים במתמטיקה" ו"דוקטור לפילוסופיה" בתחומים הבאים: אנליזה אנליזה פונקציונלית ליניארית ולא ליניארית, תורת הפונקציות, משוואות דיפרנציאליות רגילות וחלקיות, משוואות אינטגרליות, תורת הקירובים, בקרה, אופטימיזציה, אנליזה נומרית, הסתברות, סטטיסטיקה, תורה ארגודית, אנליזה הרמונית ותורת ההצגות. אלגברה ומתמטיקה דיסקרטית תורת החבורות, תורת המספרים, תורת החוגים, תורת המטריצות, גיאומטריה דיסקרטית, קומבינטוריקה, תורת הגרפים, אלגבראות הופף, תורת ההצגות. גיאומטריה וטופולוגיה טופולוגיה אלגברית, טופולוגיה דיפרנציאלית, טופולוגיה בממדים נמוכים, תורת החבורות הגיאומטרית וחבורות לי.. תואר ראשון במתמטיקה עיונית לתלמידי פקולטות אחרות סטודנט הלומד בפקולטה אחרת, רשאי לפנות אל הפקולטה למתמטיקה אחרי שצבר 7 נקודות לפחות ולבקש להתקבל לתואר נוסף במתמטיקה, בהתאם לתקנה.. המופיעה בקטלוג הלימודים. במידה ובקשתו תיענה, הפקולטה תקבע לו תוכנית לימודים אישית העונה על הדרישות של תקנה... מינימום הנקודות שעל הסטודנט לצבור בשני המסלולים הוא 0.75 מסכום הנקודות שיש לצבור בכל אחד מהמסלולים. לדוגמא, אם סטודנט לומד במסלול בו יש לצבור 59 נקודות, ורוצה ללמוד לתואר במתמטיקה )מסלול בו יש לצבור 0.5 נקודות( הרי שבסך הכל עליו לצבור לפחות 0 נקודות, כלומר במסגרת התואר הנוסף במתמטיקה עליו ללמוד לפחות 5 נקודות. התוכנית תיקבע בהתאם לרקע האקדמי של הסטודנט, כאשר מקצוע מתמטי ברמה מוגברת המכיל מקצוע חובה מתמטי במסלול הראשוני, יזכה את הסטודנט בהפרש הנקודות לתואר הנוסף במתמטיקה. קורסים מומלצים ללומדים לתואר נוסף במתמטיקה )ייקבעו בהתאם לרקע(.5 תורת הקבוצות 09 מבוא לחבורות 058 אלגברה ב' 068 חשבון אינפיניטסימלי 095 מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים 0.5 מבוא לחוגים ושדות 079 תורת ההסתברות 0 תורת הפונקציות 0 תורת השדות או 07 מודולים חוגים וחבורות 080 פונקציות ממשיות 065 מבוא לאנליזה פונקציונלית 076 יתר הקורסים ייבחרו מתוך רשימה א' או מקצועות החובה במתמטיקה או מקצועות החובה של מתמטיקה עיונית או מתמטיקה שימושית. הערה: בנוסף, קיימת בנפרד תכנית ביןיחידתית למתמטיקה שימושית )ראה הפרק המתאים בקטלוג( במסגרתה ניתן להשתלם בנושאים כמו: הידרודינמיקה, כולל זרימות אטמוספריות, ביולוגיות ורבפאזיות, תורת היציבות, אנליזה אסימפטוטית, ביו מתמטיקה ועוד. לימודים לתואר מגיסטר תנאי הקבלה ציון ממוצע 85 לפחות בתואר הראשון. בעלי ציון ממוצע שבין 8085, זכאים להגיש את מועמדותם לדיון בוועדה ללימודים מתקדמים בפקולטה למתמטיקה. תידרש השלמה של הקורס: 065 פונקציות ממשיות ובנוסף ארבעה מתוך שבעת המקצועות הבאים )או מקצועות מקבילים באוניברסיטאות אחרות( אם הסטודנט לא למד אותם בלימודי התואר הראשון: 000 מבוא למשוואות דיפרנציאליות חלקיות 08 מבוא לאנליזה נומרית 076 מבוא לאנליזה פונקציונלית 077 גיאומטריה דיפרנציאלית 0 טופולוגיה 080 מודולים, חוגים וחבורות 07 תורת השדות קורסי השלמה במידה וידרשו יהיו מעבר לנקודות הדרישה לתואר והסטודנט יצטרך לעבור קורסים אלה בממוצע 80 לפחות. דרישות הלימוד הסטודנט יכול לבחור במסלול של עבודת מחקר או במסלול של עבודת גמר. סטודנט בעל תואר מוסמך במתמטיקה בתכנית ארבעשנתית בטכניון חייב לצבור 5 נקודות. סטודנט הבוחר במסלול של עבודת מחקר יצבור 6 נקודות במקצועות לימוד ובסמינרים ו 0 נקודות בעבודת המחקר. סטודנט הבוחר במסלול של עבודת גמר יצבור נקודות במקצועות לימוד או בסמינרים ו נקודות בעבודת הגמר. 67

10 סטודנט בעל תואר בוגר במתמטיקה בתכנית תלתשנתית בטכניון או במוסד אחר בעל רמה דומה, חייב לצבור 55 נקודות. סטודנט הבוחר במסלול של עבודת מחקר יצבור 5 נקודות במקצועות לימוד או בסמינרים ו 0 נקודות בעבודת המחקר. סטודנט הבוחר במסלול של עבודת גמר יצבור נקודות במקצועות לימוד או בסמינרים ו נקודות בעבודת הגמר. על הסטודנט ללמוד במשך שלושת הסמסטרים הראשונים לתואר )כחלק ממקצועות הלימוד הנדרשים ממנו( ארבעה קורסים בשניים מתוך שלושת התחומים: אלגברה, גיאומטריהטופולוגיה ואנליזה. הדרישה באלגברה היא 0606 אלגבראות לי 0670 אלגברה הומולוגית 0680 אלגברה מודרנית 068 אלגברה מודרנית הדרישה בגיאומטריהטופולוגיה היא: 068 טופולוגיה אלגברית ו 067 יריעות דיפרנציאביליות קורסים מתוך הקורסים הבאים: לימודים לתואר דוקטור מציאת מנחה היא תנאי הכרחי להגשת מועמדות לתואר דוקטור. הסטודנט חייב לצבור 0 נקודות במקצועות לימוד, ברמה נאותה, שייקבעו בתיאום עם המנחה. כמו כן עליו ללמוד מקצוע אחד בכל שנת השתלמות. מלגות הפקולטה מציעה מגוון של מלגות למשתלמים בהתאם להישגיהם האקדמיים כמו גם משרות הוראה בפקולטה למתמטיקה מידע נוסף מזכירות תארים מתקדמים בפקולטה, טל mathgrd@technion.ac.il אתר האינטרנט של הפקולטה למתמטיקה הדרישה באנליזה היא קורסים מתוך הקורסים הבאים: 069 אנליזה פונקציונלית 0695 תורת הפונקציות 06 משוואות דיפרנציאליות חלקיות 0678 תורת המידה סטודנט שלמד קורסים אלה, חלקם או כולם, או קורסים מקבילים באוניברסיטאות אחרות, יוכל לבקש הכרה בקורסים אלה. סטודנט בעל תואר ראשון שלא מהפקולטה למתמטיקה בטכניון יחויב בלימוד מקצועות השלמה במידת הצורך. רשימת מקצועות הלימוד של כל סטודנט תיקבע בתיאום עם המנחה. לתלמידים מצטיינים הלומדים לתואר שני קיימת אפשרות לעבור למסלול ישיר ללימודי דוקטורט, בהתאם לתקנות בית הספר לתארים מתקדמים. חודשים 6 הנחייה עם חבר סגל תוך לתאם הסטודנט נדרש חודשים מתחילת השתלמותו ולהגיש הצעת מחקר תוך מתחילת ההשתלמותו. 68