חדו"א 2 מ אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה 1 מצאו את תחום ההגדרה D R 2 של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f 1 (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y)

גודל: px
התחל להופיע מהדף:

Download "חדו"א 2 מ אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה 1 מצאו את תחום ההגדרה D R 2 של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f 1 (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y)"

תמליל

1 אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36, f 6 (x, y) = x y. פתרון:,D = {(x, y) x y},f (x, y) = x+y (כל הנקודות פרט לנקודות שעל הישר x y.(y = x D = {(x, y) xy 0},f (x, y) = xy (הרביעים הראשון והשלישי של המישור). = y) D = {(x, y) (x, y) (0, 0)},f 3 (x, (כל הנקודות פרט לראשית). x x +y xy x y = y).d = {(x, y) y ±x},f 4 (x, (כל הנקודות פרט לאלה שעל הישרים.(y = x ו y = x D = {(x, y) 4x + 9y 36},f 5 (x, y) = 4x + 9y 36 (הנקודות שמחוץ לאליפסה = 36.(4x + 9y = y).d = {(x, y) x > y },f 6 (x, (הנקודות שבגיזרה x y x y x, x > 0 ובשיקוף שלה ביחס לציר y). שאלה בנו ביטוי לפונקציה (y S(x, המחשבת את שטחו של משולש שווה שוקיים שאורך בסיסו x ואורך שוקיו y. מהו תחום ההגדרה של הפונקציה?

2 . y ( x לכן שטח המשולש ) פתרון: בעזרת משפט פיתגורס, גובה המשולש: S(x, y) = x ( x ). y תחום ההגדרה: מאחר ומדובר באורכים נדרוש שיהיו אי שליליים. כדי שיהיה אפשר לבנות משולש כזה צריך.x y לכן y}. D = {(x, y) 0 x שאלה 3 שרטטו קווי רמה (קווי גובה) f(x, (y = c עבור הפונקציות הבאות. בפרט, ציינו ערכים של c שעבורם הצורה של קו הרמה משתנה בפתאומיות. f (x, y) = x + y, f (x, y) = x y f 3 (x, y) = (x + y) +, f 4(x, y) = x + y f 5 (x, y) = xy, f 6 (x, y) = y x f 7 (x, y) = (x )(y ), f 8 (x, y) = (x ) + (y + 3) f 9 (x, y) = x y x + y, f 0(x, y) = y x + y, f (x, y) = x + y, f (x, y) = x y. בדקו את השרטוט שלכם בעזרת כלי ממוחשב לשרטוט קווי רמה. למשל f(x, y) = x + y +. שאלה 4 נתונה הפונקציה

3 א. שרטטו קווי רמה f(x, y) = c עבור, 0,,, 0 0, =.c ב. תארו את עקום החיתוך של הגרף של f עם המישורים x =, x =, x =, y =, y =, y =. ג. שרטטו סקיצה של הגרף (y z. = f(x, בדקו את השרטוט שלכם בעזרת כלי ממוחשב לשרטוט גרף של פונקציה של שני משתנים, למשל f(x, y) = 0 x + y = פתרון: א. f(x, y) = x + y = f(x, y) = 0 x + y = אגף שמאל אי שלילי תמיד, לכן במקרים אלו קו הרמה הוא קבוצה ריקה. f(x, y) = x + y = 0 x = 0, y = 0 כלומר במקרה זה קו הרמה מורכב מנקודה אחת (0,0) = (y,x). f(x, y) = x + y = כלומר קו הרמה הוא אליפסה, החותכת את ציר x בנקודות (0, ),(0,) ואת ציר.(0, ), (0, y בנקודות ) f(x, y) = 0 x + y = 9 כלומר קו הרמה הוא אליפסה גדולה יותר, החותכת את ציר x בנקודות (0,3 ),(0,3) 3.(0, ), (0, 3 ואת ציר y בנקודות ) 3

4 ב. חיתוך הגרף עם המישור x: = a {(x, y, z) x = a, z = y + a + } = {(a, y, y + a + ) y R} כלומר במישור x = a מקבלים פרבולה, וככל ש a גדול יותר הפרבולה גבוהה יותר. חיתוך הגרף עם המישור y: = a {(x, y, z) y = a, z = x + a + } = {(x, a, x + a + ) y R} כלומר במישור y = a מקבלים פרבולה, וככל ש a גדול יותר הפרבולה גבוהה יותר. ג. הגרף הוא בצורת "קערה", אבל מאחר וקוי הרמה הם אליפסות אין לה סימטריה סיבובית. המונח המתמטי למשטח זה הוא "פרבולואיד אליפטי". שאלה 5 נתונה הפונקציה.f(x, y) = x + y + y א. קבעו את צורתם של קווי הרמה f(x, (y = c עבור =,, 3 c, ושרטטו אותם. בדקו בעזרת מחשב. ב. עבור אילו ערכים של c קו הרמה f(x, (y = c הוא קבוצה ריקה? {(x, y) x + y + y = c} = {(x, y) x + y = c y} פתרון: א. נניח > 0 c. אז = {(x, y) x + y = (c y), c y 0} = {(x, y) x + y = c + y cy, y c} = {(x, y) x = c(c y), y c} = {(x, y) x = c(c y)} = {(x, y) y = c c x } כלומר קו רמה הוא פרבולה "בוכה" שקודקודה בנקודה ) c,0). ככל ש c גדל הקודקוד של הפרבולה גבוה יותר והעקמומיות שלה קטנה יותר. 4

5 ב. נבחין ש f(x, y) = x + y + y y + y = y + y 0 לכן אם < 0 c קו הרמה ריק. אם > 0 c ראינו שקו הרמה הוא פרבולה. אם = 0 c נקבל x + y + y = 0 x + y = y x = 0 y + y = 0 y = y y 0 כלומר במקרה זה קו הרמה זו הקרן {0 < y,0)}. (y שאלה 6 נתונות הפונקציות f (x, y) = x + y, f (x, y) = x + y f 3 (x, y) = 8 x + y, f 4 (x, y) = 3 x + y f 5 (x, y) = (x ) + (y ) א. איך נראים קווי הרמה של (y f?,x) ב. איך נראים הגרפים של הפונקציות (של משתנה אחד) 0) (t,?f (t, t),f (0, t),f ג. שרטטו סקיצה של הגרף של (y f.,x) ד. בעזרת הסקיצה של הגרף של,f שרטטו סקיצות של הגרפים של.f, f 3, f 4, f 5 פתרון: א. קווי הרמה הם מעגלים. ב. t.f (t, t) = t,f (t, 0) = f (0, t) = ג. הגרף הוא חרוט. ד. הגרף של y) f (x, הוא שיקוף של הגרף של y) f (t, ביחס למישור = 0.z הגרף של (y f 3,x) הוא הזזה של הגרף של (y f,x) כלפי מעלה ב 8 יחידות. הגרף של (y f 4,x) הוא חרוט עם זווית פתיחה קטנה יותר מזו של הגרף של (y f.,x) הגרף של (y f 5,x) הוא הזזה של הגרף של (y f,,x) כך שהקדקד שלו יושב בנקודה.(, ) 5

6 שאלה 7 נתונה הפונקציה ) + y(y.f(x, y) = x(x + ) + א. הראו שקווי הרמה של הפונקציה הזאת הם מעגלים. ב. מצאו את המרכז ואת הרדיוס של קו הרמה העובר דרך הנקודה (,). x(x + ) + y(y + ) = c x + x + y + y = c פתרון: א. ( x + ) ( 4 + x + ) 4 = c ( x + ) ( + x + ) = c + ) = R שמרכזו בנקודה c + כלומר מדובר במעגל ברדיוס,.( אם = c ),.( אם < c קו הרמה הוא קבוצה אז קו הרמה הוא הנקודה הבודדת ריקה. ב. קו הרמה העובר דרך הנקודה (,) מתאים לערך = 4 (,)f c, = לכן זה מעגל. (, ) = R שמרכזו בנקודה 5 + = עם רדיוס שאלה 8 א. בעזרת מחשב, שרטטו קווי רמה f(x, (y = c של הפונקציה f(x, y) = sin(x) sin(y). עבור אילו ערכים של c קו הרמה מורכב מישרים? הסבירו מדוע. עבור אילו ערכים של c קו הרמה הוא קבוצה ריקה? הסבירו מדוע. עבור אילו ערכים של c מורכב "קו הרמה" מנקודות מבודדות? הסבירו מדוע. היכן במישור הפונקציה חיובית והיכן היא שלילית? הסבירו מדוע. בעזרת ההסתכלות על קווי הרמה, נסו לתאר איך ניראה הגרף של הפונקציה. בידקו בעזרת כלי ממוחשב לשרטוט גרפים. ב. בידקו באופן דומה גם את הפונקציה sin(y).f(x, (y = sin(x) + 6

7 פתרון: א. מאחר ו = 0 sin(kπ) עבור k שלם, הקווים האפקיים k x, = kπ שלם, והקווים האנכיים k y, = kπ שלם, יוצרים ביחד את קו הרמה = 0 (y.f(x, מאחר ו sin(y) sin(x) קווי הרמה f(x, y) = c יהיה ריקים אם >.c עבור = c קו הרמה מורכב מנקודות מבודדות {(x, y) sin(x) sin(y) = } = {(x, y) sin(x) =, sin(y) = } {(x, y) sin(x) =, sin(y) = } = {( π + πj, π + πk) j, k Z} {(3π + πj, 3π + πk) j, k Z}. בדומה, עבור = c קו הרמה הוא {( π + πj, 3π + πk) j, k Z} {(3π + πj, π + πk) j, k Z}. הפונקציה חיובית בתחום {(x, y) sin(x) sin(y) > 0} = {(x, y) sin(x) > 0, sin(y) > 0} {(x, y) sin(x) < 0, sin(y) < 0} = {(x, y) jπ < x < (j + )π, kπ < y < (k + )π, j, k Z} {(x, y) (j )π < x < jπ, (k )π < y < kπ, j, k Z}. שאלה 9 נתונה פונקציה (y,f(x, ומספר a. עבור כל אחת מהפונקציות הבאות, תארו איך משתנים קווי הרמה שלה ביחס לאלו של.f(x, (y ואיך משתנה הגרף שלה ביחס לזה של,f(x, (y א..g(x, y) = f(x, y) a ב. y).g(x, y) = f(x a, ג. a).g(x, y) = f(x, y ד. a).g(x, y) = f(x a, y 7

8 פתרון: א. קווי הרמה אינם משתנים, הגרף מוזז אנכית (בכיוון ציר z), כלפי מטה אם a חיובי וכלפי מעלה אם a שלילי. ב. קווי הרמה וגם הגרף מוזזים בכיוון ציר x, ימינה אם a חיובי ושמאלה אם a שלילי. ג. קווי הרמה וגם הגרף מוזזים בכיוון ציר y, כלפי מעלה אם a חיובי וכלפי מטה אם a שלילי. ד. קווי הרמה והגרף מוזזים a יחידות בכיוון ציר x ו a יחידות בכיוון ציר y. שאלה 0 בנו פונקציה (y f(x, כך שקו הרמה = 0 (y f(x, יהיה מורכב מאיחוד של שני מעגלים בעלי רדיוס 3 שמרכזיהם בנקודות (0, ) ו (0,). בדקו את הפתרון שלכם בעזרת כלי ממוחשב לשרטוט קווי רמה, ובדקו איך נראים קווי רמה אחרים של הפונקציה שבניתם. פתרון: שני המעגלים שאנחנו רוצים שירכיבו את קו הרמה הם: (x + ) + y = 9, (x ) + y = 9. נגדיר f(x, y) = ((x + ) + y 9)((x ) + y 9). אז קו הרמה = 0 (y f(x, יהיה בדיוק איחוד המעגלים. שאלה תארו את משטחי הרמה של הפונקציות הבאות f(x, y, z) = ln(x + y + z ), f(x, y, z) = e x+y+3z f(x, y, z) = x + y, f(x, y, z) = x + y. z פתרון: f(x, y, z) = ln(x + y + z ) = c x + y + z = e c כלומר משטחי הרמה הם ספירות עם רדיוס e c שמרכזן ראשית. f(x, y, z) = e x+y+3z = c x + y + 3z = ln(c), 8

9 כלומר משטחי הרמה הם מישורים מקבילים. עבור 0 c משטח הרמה הוא קבוצה ריקה. f(x, y, z) = x + y = c במישור xy מקבלים משוואה של מעגל ברדיוס c. מאחר ואין הגבלה על z, המשטח שיתקבל הוא גליל. עבור < 0 c משטח הרמה הוא קבוצה ריקה. f(x, y, z) = x + y = c x + y = cz z = z c (x + y ) כלומר המשטח הוא פרבולואיד, אך ללא הנקודה (0,0),,0 כי הפונקציה לא מוגדרת בנקודה זו. במקרה המיוחד = 0 c משטח הרמה הוא הקבוצה {0 z) z,0,0)}, כלומר כל ציר z פרט לראשית. שאלה נתון המישור = 6 4z.x y + א. מצאו פונקציה (y f(x, שהמישור הזה הוא הגרף שלה. ב. מצאו פונקציה (z g(x,,y שהמישור הזה הוא משטח רמה שלה..f(x, y) = 6 x+y 4 פתרון: א. המישור הנ"ל הוא גרף של הפונקציה ב. המישור הנ"ל הוא משטח הרמה = 6 (z g(x,,y עבור הפונקציה.g(x, y, z) = x y + 4z שאלה 3 א. בהנתן פונקציה של שני משתנים (y f(x, האם ניתן תמיד למצוא פונקציה של שלושה משתנים (z g(x,,y וערך c כך שמשטח הרמה g(x,,y (z = c הוא הגרף של?f(x, y) ב. בהנתן פונקציה של שלושה משתנים (z g(x,,y וערך c, האם ניתן תמיד למצוא פונקציה y) f(x, כך שהגרף של y) f(x, הוא משטח הרמה?g(x, y, z) = c פתרון: א. כן: נגדיר g(x, y, z) = f(x, y) z. אז הגרף של y) f(x, הוא משטח הרמה = 0 z).g(x, y, ב. לא. דוגמה נגדית: אם g(x, y, z) = x + y + z ו =,c אז משטח הרמה = (z g(x,,y זו ספירה עם רדיוס סביב הראשית. לא ניתן להציג את הספירה הזו כגרף של פונקציה, מאחר ולאותו ערך (y x, + y <,x), מתאימים שני ערכים של.z = ± x y על הספירה: (x, y, z) שעבורם הנקודה z 9

10 שאלה 4 נתונה הפונקציה.f(x, y, z) = 4x + 4y z שרטטו סקיצות של משטחי הרמה f(x, y, z) = c עבור =,c.c =,c = 0 פתרון: שרטטו חיתוך של המשטח עם מישורי הצירים, ועם מישורים מהצורה z. = k בדקו בעזרת מחשב. שאלה 5 מצאו את ערכי הגבולות הבאים:. (x,y) (0,0) e xy א. +x. (x,y) (0,0) e xy y ב.. (x,y) (0,0) sin(x +y ) ג. x +y פתרון: א. תהא ) k x) k, y סידרה כלשהו כך ש (x k, y k ) = (0, 0). k אז מאריתמטיקה של גבולות של סדרות מספריות k e x ky k x k + = k e xkyk k (x k + ) = e0 =. (x,y) (0,0) e xy x + =. לכן e x ky k k y k e xkyk = k x k y k = ( u 0 e u u e xy (x,y) (0,0) y e xkyk x k = x k k x k y k k ) 0 = 0 = 0. = 0. ב. לכן 0

11 sin(x k + y k ) k x k + y k = u 0 sin(u) u sin(x + y ) =. (x,y) (0,0) x + y =. ג. לכן f(x, y) = { x x +y (x, y) (0, 0) 0 (x, y) = (0, 0). שאלה 6 נתונה הפונקציה א. הראו שזו פונקציה חסומה, כלומר קיים מספר M כך ש f(x, (y M לכל.(x, y) R ב. הראו שהפונקציה אינה רציפה בנקודה (0,0). ג. הראו שהפונקציה רציפה עבור (0,0) (y,x). x x x + y x =. פתרון: א. ב. נבחר סידרת נקודות 0) (, = ) k (x k, y סידרה זו שואפת ל ( 0,(0, ולכן אם הגבול k ( f. k אבל, 0) = L קיים אז L = k (x,y) (0,0) f(x, y) f ( ) k, 0 = ( k ) לכן מקבלים =. 0 ) + k ( ( ) L = f k k, 0 =. מצד שני אם ניקח סידרת נקודות ),0) = ) k x) k, y אז מאחר וגם סידרה זו ואפת ל k 0),(0, נקבל ( ) L = f k k, 0 0 = k 0 + ( = 0 = 0. ) k k

12 מאחר וקיבלנו שני גבולות שונות לאורך שתי סדרות שונות, נובע שהגבול f(x, y) (x,y) (0,0) לא קיים. ג. הפונקציות x ו x + y רציפות בכל המישור (סכומים ומכפלות של פונקציות x היא פונקציה רציפה בכל נקודה שבה המכנה שונה מ 0, רציפות), ולכן המנה x +y כלומר בכל נקודה פרט ל (0,0). f(x, y) = { x y x +y (x, y) (0, 0) 0 (x, y) = (0, 0). שאלה 7 נתונה הפונקציה הראו שהפונקציה הזו רציפה בכל המישור. פתרון: בכל נקודה (0,0) (y,x) הפונקציה רציפה, כי היא מנה של פונקציות רציפות והמכנה אינו מתאפס. בנקודה 0) (0, צריך לחקור. נבחר סידרה כלשהי k= {(x k, y k )} ששואפת ל 0).(0, אז כל אחת מסדרות המספרים k= {x k} ו k= {y k } שואפת ל 0. נבחין ש: אם (0, 0 ) k (x k, y אז 0 f(x k, y k ) = x k x k + y k y k y k ואם 0) (0, = ) k (x k, y אז = 0 ) k,f(x k, y כלומר בכל מקרה 0 f(x k, y k ) y k, f(x k, y k ) = 0 k ולכן מכלל הסנדביץ' נובע ש מאחר ותוצאה זו תקפה לכל סידרת נקודות ששואפת ל (0,0), בכך הוכחנו ש f(x, y) = 0 = f(0, 0), (x,y) (0,0) כלומר y) f(x, רציפה בנקודה 0).(0,

13 f(x, y) = { xy x +y (x, y) (0, 0) 0 (x, y) = (0, 0). שאלה 8 נתונה הפונקציה א. הוכיחו שהפונקציה (של משתנה אחד) (0,f(x, רציפה בנקודה = 0 x, והפונקציה.y רציפה ב = 0 f(0, y) ב. הראו שקרניים ישרות שיוצאת מהראשית מוכלות בקווי רמה של הפונקציה. ג. הוכיחו שהפונקציה y) f(x, אינה רציפה בנקודה 0) (0, = y).(x, ד. האם הפונקציה y) f(x, רציפה בנקודות 0) (0, y)?(x, פתרון: א. = 0 (0 f(x, לכל x ולכן זו בודאי פונקציה רציפה, כנ"ל לגבי (y,0)f. ב. קרן שיוצאת מהראשית היא ישר בעל פרמטריזציה r(t) = (αt, βt), t > 0 נחשב αβt f( r(t)) = f(αt, βt) = α t + β t = αβ α + β. נבחין שאגף ימין אינו תלוי ב t, כלומר הפונקציה מקבלת ערך קבוע לאורך כל הקרן, כלומר הקרן מוכלת כולה בקו רמה של הפונקציה. ג. נבחר סדרת נקודות 0) (, = ) k,(x k, y ששואפת ל 0),(0, ונקבל k f(x 0 k, y k ) = k k ( k ) + 0 = 0 = 0. k נבחר סדרת נקודות ) (, = ) k,(x k, y ששואפת ל 0),(0, ונקבל k k ( f(x k, y k ) = k) k k ( k ) + ( = ) k =. k קיבלנו שני גבולות שונים לאורך שתי סדרות שונות, ופירוש הדבר שהגבול f(x, y) (x,y) (0,0) אינו קיים. בפרט הפונקציה (y f(x, אינה רציפה בנקודה (0,0). ד. בכל נקודה פרט ל (0,0), מדובר במנה של שתי פונקציות רציפות, כאשר המכנה לא מתאפס, ולכן הפונקציה רציפה. 3

2019 שאלות מומלצות לתרגול מס' דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך(. כלל השרשרת. S = ( x, y, z) z = x + 3y על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק

2019 שאלות מומלצות לתרגול מס' דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך(. כלל השרשרת. S = ( x, y, z) z = x + 3y על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך( כלל השרשרת S ( z) z + על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק מקביל : f ( ) + הפונקציה מוגדרת וגזירה ברציפות בכל M( ) שאלה נתון פרבולואיד אליפטי P ( z) + 6 + z + 8 למישור

קרא עוד

שאלון להערכה עצמית במתמטיקה לקראת לימודי שנה א מדוע להתכונן לשנה א מסלולי לימוד רבים באוניברסיטה (מדעי המחשב, הנדסה, פיזיקה וכמובן מתמטיקה) דורשים לימ

שאלון להערכה עצמית במתמטיקה לקראת לימודי שנה א מדוע להתכונן לשנה א מסלולי לימוד רבים באוניברסיטה (מדעי המחשב, הנדסה, פיזיקה וכמובן מתמטיקה) דורשים לימ שאלון להערכה עצמית במתמטיקה לקראת לימודי שנה א מדוע להתכונן לשנה א מסלולי לימוד רבים באוניברסיטה (מדעי המחשב, הנדסה, פיזיקה וכמובן מתמטיקה) דורשים לימודי מתמטיקה בשנה א. אין מבחני כניסה לקורסים אלו, אולם

קרא עוד

Microsoft Word - עבודת פסח לכיתה י 5 יחל.doc

Microsoft Word - עבודת פסח לכיתה י 5 יחל.doc עבודת פסח במתמטיקה לכיתה י' (5 יחידות) תרגילים שבעבודה על החומר שנלמד בכיתה ומיועדים לחזרה יש לעשות לא פחות מ- תרגילים מכל פרק אלגברה פתור את מערכת המשוואות הבאות: y x 1 y y 1 x y m x 1 x עבור אילו ערכים

קרא עוד

Limit

Limit פרק אינטגרל כפול לכן לפי משפט 55 )ראו גם את ההערה( שאלות :5 d cos( ) d [ ] [] שאלות עם פתרון שאלה 5 חשבו: פתרון 8 הפונקציה ) f ( ) cos( מתקיים: רציפה במלבן d cos( ) d d cos( ) d עדיף לחשב את האינטגרל השני:

קרא עוד

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, 635863 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 תלמיד קנה 11 מחברות דקות ו- 4 מחברות עבות,

קרא עוד

תאריך הבחינה 30

תאריך הבחינה   30 אוניברסיטת בן-גוריון בנגב מדור בחינות 9//8 תאריך הבחינה : ד"ר ס. סמית, דר' דבורה שמות המורים : פרץ, פרופ' גריגורי דרפל מבחן ב: חדו"א ג' --9 מס' הקורס: מיועד לתלמידי: ביולוגיה, כימיה וגאולוגיה ב מועד: א

קרא עוד

Untitled

Untitled 2 אגודת הסטודנטים, בן-גוריון 3 פתרון מבחן מועד ב', חדו"א 2 להנדסת חשמל, סמסטר ב', תשע"ו שאלה : א הטור המגדיר את fx הוא טור טלסקופי. הסכומים החלקיים של טור זה הם S n x n k kxe kx k xe k x nxe nx x fx lim

קרא עוד

Microsoft Word - 38

Microsoft Word - 38 08.05.6-80 - פתרון מבחן מס' 8 (ספר מבחנים שאלון 0580) t (v 75) (א) מהירות ההתקרבות של שני הרוכבים היא לכן הזמן שעבר מיציאת הרוכבים ועד הפגישה: קמ"ש, שעות 60 v 75 לפי הנתון בשאלה, נרכיב את המשוואות: 60

קרא עוד

עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה אפריל 5105 קשה בלימודים, קל במבחנים, קל בחיים עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות

עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יחל פסח תשעה אפריל 5105 קשה בלימודים, קל במבחנים, קל בחיים עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יחל פסח תשעה יש לפתור את כל השאלות עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות על דפים משובצים. רשמו את שמכם על כל אחד מהדפים הפתרונות יוגשו אחרי חופשת הפסח. מומלץ לכתוב דואר אלקטרוני, Whatspp כאשר נתקלים בקושי. מישהו

קרא עוד

תרגיל 9 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. תהי L השפה בעלת סימן פונקצייה דו מקומי G, סימן פונקציה חד מקומי T, סימן יחס תלת מקומי.c, d וקבועים L

תרגיל 9 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד 1. תהי L השפה בעלת סימן פונקצייה דו מקומי G, סימן פונקציה חד מקומי T, סימן יחס תלת מקומי.c, d וקבועים L תרגיל 9 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. תהי L השפה בעלת סימן פונקצייה דו מקומי G, סימן פונקציה חד מקומי T, סימן יחס תלת מקומי.c, d וקבועים L, K סימני יחס חד מקומיים,R לכל אחד מהביטויים הבאים,

קרא עוד

Microsoft Word - hedva 806-pitronot-2011.doc

Microsoft Word - hedva 806-pitronot-2011.doc ו- ( ( השייכים לתחום ההגדרה שאלה פתרון: א. לפי ההגדרה, f היא פונקציה זוגית, אם לכל ( ) שלה, מתקיים. f f נציב את במקום בפונקציה הנתונה ונקבל: ( ) ( ) ( ) + + + + ( ) f f f כלומר, הפונקציה היא זוגית. על

קרא עוד

HaredimZ2.indb

HaredimZ2.indb יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.

קרא עוד

יחידה 8: שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות שיעור 1. שיקוף בציר x תלמידים התבקשו לשרטט פרבולה שכל הערכים שלה שליליים. y יואב ש רטט כך: y תומר אמר: אי-אפשר

יחידה 8: שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות שיעור 1. שיקוף בציר x תלמידים התבקשו לשרטט פרבולה שכל הערכים שלה שליליים. y יואב ש רטט כך: y תומר אמר: אי-אפשר יחידה 8: שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות שיעור 1. שיקוף בציר תלמידים התבקשו לשרטט פרבולה שכל הערכים שלה שליליים. יואב ש רטט כך: תומר אמר: אי-אפשר זיו ש רטט כך: מי צודק? נשקף בציר את הגרף של, = ונלמד את

קרא עוד

א. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש בגרות סט יולי 09 מועד קיץ ב שאלון CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף

א. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש בגרות סט יולי 09 מועד קיץ ב שאלון CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף א. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש 3 CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף, E בהתאמה. לכן, הנקודה BE.3: לצלעות AE מחלקת את ו- AB ביחס של ע"פ נוסחת חלוקת קטע ביחס נתון

קרא עוד

מתמטיקה של מערכות

מתמטיקה של מערכות מתמטיקה של מערכות פתרון לתרגיל נגזור את שני האגפים לפי ונקבל : ) ולכן נתון ש- אז א ) e e נתון ש- א ) נגזור את שני האגפים לפי ונקבל: e, ולכן ) e e e ונקבל: נחלק את שני האגפים ב- נתון ש- ו- וגם ש- פונקציות

קרא עוד

עב 001 ינואר 12 מועד חורף פתרונות עפר

עב 001 ינואר 12 מועד חורף פתרונות עפר ק( נסמן ב- את מהירות המשאית שיצאה מעיר A (קמ"ש, קבועה) בגרות עב ינואר מועד חורף שאלון 35 נסמן ב- y את מהירות המכונית שיצאה מעיר B (קמ"ש, קבועה) B A נסמן ב- s את המרחק מעיר לעיר "מ) s v עד מפגש ראשון משאית

קרא עוד

מתמטיקה לכיתה ט פונקציה ריבועית

מתמטיקה לכיתה ט פונקציה ריבועית מתמטיקה לכיתה ט פונקציה ריבועית צוות המתמטיקה במטח: ראש תחום מתמטיקה: ד"ר שרה הרשקוביץ מנהלת צוות פיתוח מתמטיקה לבית הספר העל יסודי: ד"ר בבה שטרנברג צוות הפיתוח: רגינה אובודנקו, ד"ר אלכס אוליצין, אסנת

קרא עוד

מקומות גיאומטריים השתלמות קיץ הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יח"ל. פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטרי

מקומות גיאומטריים השתלמות קיץ הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יחל. פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטרי מקומות גיאומטריים השתלמות קיץ - 015 הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יח"ל פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטריה האנליטית: ישר, מעגל, אליפסה ופרבולה בראיה מוכללת נושא

קרא עוד

פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה -

פסגות עש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה - פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה יחס פרופורציה וקנה מידה נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים פתרון משוואות, אי שוויונות ומערכת משוואות ממעלה ראשונה שאלות מילוליות משוואות ריבועיות שברים

קרא עוד

Microsoft Word - 01 difernziali razionalit

Microsoft Word - 01 difernziali razionalit פונקציות רציונליות 5 יחידות מתוך הספר 806 כרך ד' 0, כל הזכויות שמורות ל ואריק דז'לדטי חל איסור מוחלט לתרגם, להעתיק או לשכפל חוברת זו או קטעים ממנה, בשום צורה ובשום אמצעי אלקטרוני, אופטי או מכני (לרבות

קרא עוד

מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מו

מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: סמסטר: א תשעח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מו מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: 26.01.2018 2 סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מורכבת מ- 6 שאלות. כל שאלה מזכה ב- 20 נקודות כך הנקודות

קרא עוד

îáçï îúëåðú îñ' 1

îáçï îúëåðú îñ'  1 5 יח"ל מבחני חזרה במתמטיקה - במתכונת בחינות הבגרות לפי מיקוד הבחינה - קיץ 003 "כדי לקלוע למטרה צריך לכוון קצת למעלה ממנה" בעריכת: סרור אסעד אפריל 003 (úåãå ð 50) 'ñî úðåëúî ïçáî 'à ìç äøáâìà,øåùéîä úñãðä

קרא עוד

1 בגרות עח יולי 18 מועד קיץ ב שאלון x b 2 2 y x 6x שיעור ה- א x לכן, של קדקוד הפרבולה, ו-, מתקבל על ידי הנוסחה a. C(3, 9) ובהתאם, y. (3, 9) 2 C

1 בגרות עח יולי 18 מועד קיץ ב שאלון x b 2 2 y x 6x שיעור ה- א x לכן, של קדקוד הפרבולה, ו-, מתקבל על ידי הנוסחה a. C(3, 9) ובהתאם, y. (3, 9) 2 C 8 מועד קיץ ב שאלון 58 x b y x x שיעור ה- א x לכן של קדקוד הפרבולה ו- מתקבל על ידי הנוסחה a C( 9) ובהתאם y ( 9) C 9 C הם x C ( ) תשובה: שיעורי קדקוד הפרבולה B A y x x ב הישר y 5 חותך את הפרבולה בנקודות

קרא עוד

פתרונות לדף מס' 5

פתרונות לדף מס' 5 X הוכיחו כי קבוצה X סגורה אמ"מ פתוחה P נקודה כלשהי עלינו למצוא כך ש- X P X פתרון: תהא X קבוצה סגורה ניקח נניח בשלילה כי לא קיים כזה, ז"א לכל קיימת כך ש- X מכיוון ש- P P נסיק כי d P, P סגורה מתקיים P B

קרא עוד

חשבון אינפיניטסימלי מתקדם 1

חשבון אינפיניטסימלי מתקדם 1 חשבון אינפיניטסימלי מתקדם הסיכומים של דינה מבוסס על הרצאות ותרגולים מאת: פרופ' רז קופרמן מר אורי שפירא ירושלים 007 תוכן עניינים מרחבים מטריים 3 נספח א' נספח ב' הגדרות ודוגמאות 3 קבוצות מיוחדות במרחב מטרי

קרא עוד

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות) 5 עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לתלמידי 5

קרא עוד

Microsoft Word - 28

Microsoft Word - 28 8-6-7-8 - פתרון מבחן מס' 8 (ספר לימוד שאלון 87) y M (, ) y מרכז המעגל החוסם את המשולש נמצא בנקודת חיתוך האנכים האמצעיים y y לצלעות המשולש: y M _, y y R M ( M) ( M) () R M y m 9 9 69 9 9 9 9 (ב) משוואת

קרא עוד

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות) עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לתלמידי יחידות

קרא עוד

תיק משימטיקה מגרף הנגזרת לגרף הפונקציה להנגשה פרטנית נא לפנות: כל הזכויות שמורות

תיק משימטיקה מגרף הנגזרת לגרף הפונקציה להנגשה פרטנית נא לפנות: כל הזכויות שמורות תיק משימטיקה מגרף הנגזרת לגרף הפונקציה להנגשה פרטנית נא לפנות: st.negishut@weizmann.ac.il תוכן העניינים מטרות התיק... 3 זמני עבודה משוערים... 3 החומרים והעזרים הדרושים... 4 רקע... 5 הצעה למהלך העבודה...

קרא עוד

משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון

משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון אינטגרל מסוים i שאינו תלוי בחלוקה ] [ ובחירה m. S f סכום אינטגרלי + f + K i lim S כאשר i 0. I f I הגדרה אם קיים נקרא אינטגרל מסוים ומסומן הצבה.[ רציפות ב- ] אז הוא f g g g כאשר f g g כאשר udv uv vdu g

קרא עוד

<4D F736F F D20F4FAF8E5EF20EEE5F2E320E020F1EEF1E8F820E120FAF9F2E3>

<4D F736F F D20F4FAF8E5EF20EEE5F2E320E020F1EEF1E8F820E120FAF9F2E3> האקדמית תל אביב-יפו מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות מועד א' סמסטר ב' תשע"ד הפתרון לא נכתב על ידי גורם רשמי ובהחלט יכול להיות שנפלו טעויות פה ושם עשיתי כמיטב יכולתי אבל תשימו לב ותפעילו שיקול דעת אשמח לשמוע

קרא עוד

בגרות עז יולי 17 מועד קיץ ב שאלון ,000 א. ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב-. 25% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי,

בגרות עז יולי 17 מועד קיץ ב שאלון ,000 א. ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב-. 25% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי, ,000 א ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב- 5% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי, 5% לכן, המחיר החדש הוא: 5,000 00 5 5 00 שקלים ממחירו הקודם 0005 תשובה: מחיר הספה לאחר ההתייקרות הוא

קרא עוד

ע 003 מרץ 10 מועד מיוחד פתרונות עפר

ע 003 מרץ 10 מועד מיוחד פתרונות עפר בגרות ע מרץ 0 מועד מיוחד שאלון 5005. x א. () יש למצוא את הערך של m שעבורו גרף + ) mx f ( x) mm ( 6) x + ( כאשר נציב m או 6 m נקבל 0 0 ונקבל פונקציה עולה ובהתאם הישר לא מקביל לציר ה - הוא ישר המקביל לציר

קרא עוד

1 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי II גיא סלומון לפתרון מלא בסרטון פלאש היכנסו ל- כתב ופתר גיא סלומון

1 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי II גיא סלומון לפתרון מלא בסרטון פלאש היכנסו ל-   כתב ופתר גיא סלומון חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי II גיא סלומון סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטה הפתוחה, במכללת שנקר ועוד שאלות

קרא עוד

פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי " שכונה מערבית, רח' הפסגה 17 כרמיאל דוא"ל:

פסגות עש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי  שכונה מערבית, רח' הפסגה 17 כרמיאל דואל: עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי " סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים )1( כמובן יש להראות את דרך פתרון. תרגיל 0 1 : ( 3) 1 ( ) פתרו. שימו לב לסדר פעולות החשבון. תשובה 1 )( )3( )4( )5( )6( )7( )8( 30

קרא עוד

מטלת מנחה (ממ"ן) 11 הקורס: חשבון אינפיניטסימלי II חומר הלימוד למטלה: יחידות 2,1 4 מספר השאלות: 7 משקל המטלה: נקודות סמסטר: ב 2007 מו

מטלת מנחה (ממן) 11 הקורס: חשבון אינפיניטסימלי II חומר הלימוד למטלה: יחידות 2,1 4 מספר השאלות: 7 משקל המטלה: נקודות סמסטר: ב 2007 מו מטלת מנחה (ממ"ן) הקורס: - חשבון אינפיניטסימלי II חומר הלימוד למטלה: יחידות, 4 מספר השאלות: 7 משקל המטלה: נקודות 337 סמסטר: ב 7 מועד אחרון להגשה: אנא שים לב: מלא בדייקנות את הטופס המלווה לממ"ן בהתאם לדוגמה

קרא עוד

תרגול מס' 7 – חזרה על MST ואלגוריתם Dijkstra

תרגול מס' 7 – חזרה על MST ואלגוריתם Dijkstra תרגול מס' 10 תכנון ליניארי תכנון לינארי הינו כלי שימושי במדעי המחשב. בקורס ראינו כיצד ניתן להציג בעיות שונות במסגרת תכנון לינארי. בנוסף, ראינו שימושים לדואליות של תוכניות לינאריות, אשר מקשרת בין בעיות

קרא עוד

טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נ

טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נ טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נתון כלשהו.. אין צורך לענות על השאלות לפי סדר הופעתן.

קרא עוד

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות) עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה - יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. התייחסות רצינית להכנת העבודה היא תנאי

קרא עוד

Microsoft Word - solutions.doc

Microsoft Word - solutions.doc תחרות גיליס 009-00 הרי פוטר הגיע לחנות הדובשנרייה בהוגסמיד. הוא מגלה, שהכסף שלו מספיק בדיוק ל- סוכריות קוסמים ול- 5 קרפדות שוקולד, או בדיוק ל- 0 קרפדות שוקולד ול- 0 נשיקות מנטה, או בדיוק ל- 45 נשיקות מנטה

קרא עוד

תכנון אלגוריתמים עבודת בית 4: תכנון אלגוריתמים תאריך הגשה: 02: , בצהריים,תא מספר 66 בקומת כניסה של בניין 003 מתרגל אחראי: אורי 0

תכנון אלגוריתמים עבודת בית 4: תכנון אלגוריתמים תאריך הגשה: 02: , בצהריים,תא מספר 66 בקומת כניסה של בניין 003 מתרגל אחראי: אורי 0 22 עבודת בית 4: תכנון אלגוריתמים תאריך הגשה: 2: 622, בצהריים,תא מספר 66 בקומת כניסה של בניין 3 מתרגל אחראי: אורי הוראות כלליות: כל עוד לא נאמר אחרת, כאשר הנכם מתבקשים לתאר אלגוריתם יש לספק את הבאות: תיאור

קרא עוד

א"ודח ב2 גרבימ הרש 1 רפסמ האצרה סקוטס טפשמו בחרמב םיווק םילרגטניא 13 בחרמב ינש גוסמ יוק לרגטניא L יהי :ידי לע ירטמרפ ןפואב ראותמה בחרמב קלח םוקע (x(t)

אודח ב2 גרבימ הרש 1 רפסמ האצרה סקוטס טפשמו בחרמב םיווק םילרגטניא 13 בחרמב ינש גוסמ יוק לרגטניא L יהי :ידי לע ירטמרפ ןפואב ראותמה בחרמב קלח םוקע (x(t) א"ודח ב גרבימ הרש רפסמ האצרה סקוטס טפשמו בחרמב םיווק םילרגטניא בחרמב ינש גוסמ יוק לרגטניא יהי :ידי לע ירטמרפ ןפואב ראותמה בחרמב קלח םוקע ttt t r רשאכ ttt :עטקב תופיצר תורזגנ תולעב [ab]. יהי F תופיצר תורזגנ

קרא עוד

תרגול 1

תרגול 1 תרגול rcsin d rcsin t d שאלה חשב את האינטגרלים המסוימים הבאים: sin cos d rcsin d sin cos d א ב ג פתרון שאלה סעיף א נציב dt sin d t cos עבור נקבל t cos cos עבור נקבל sin cos d tdt סעיף ב נפתור תחילה בעזרת

קרא עוד

אנליזה מתקדמת

אנליזה מתקדמת א) א) ג) -- אוניברסיטת בן- מדור בחינות מס' גוריון בנגב תאריך הבחינה: 7/0/00 שם המרצים: פונף, בסר, טקצ'נקו, ליידרמן חדו"א א בחינה ב: 0--00 מס' הקורס: מתמטיקה,מדעי המחשב, הנדסת תכנה מיועד לתלמידי: א' מועד:

קרא עוד

<4D F736F F D20EEF9E5E5E0E5FA20E3E9F4F8F0F6E9E0ECE9E5FA2E646F63>

<4D F736F F D20EEF9E5E5E0E5FA20E3E9F4F8F0F6E9E0ECE9E5FA2E646F63> משוואות דיפרנציאליות מושגי ייסוד: משוואה המקשרת את גורם הפונקציה עם הפונקציה והנגזרות שלה או הדיפרנציאלים שלה, נקראת "משוואה דיפרנציאלית רגילה" לפתור משוואה דיפרנציאלית פירושו, למצוא את הפונקציה המקיימת

קרא עוד

סט נובמבר 08 מועד מיוחד - פתרונות עפר.doc

סט נובמבר 08 מועד מיוחד - פתרונות עפר.doc נפתור את מערכת המשוואות y+ 3 = 5 5 7 3 2y + = 8 3 נארגן את המשוואה הראשונה 1/ 5/ y+ 3 5 = 5 1 y+ 3= 5(5 ) y+ 3= 25 5 8+ y= 25 /5 נארגן את המשוואה השנייה 3 1 3 / / / 2y 7 3 8 + = 1 3 1 6y+ 7 3= 24 7+ 6y

קרא עוד

עבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם י

עבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם י עבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם יודעים כיצד לפתור אותן. את העבודה יש להגיש במהלך השבוע

קרא עוד

Microsoft Word - Sol_Moedb10-1-2,4

Microsoft Word - Sol_Moedb10-1-2,4 הפקולטה למתמטיקה - הטכניון חיפה מד''ח - 48 חורף תשע''א - בחינה סופית מועד ב' שאלה : תהי נתונה המד"ח הבאה: u + uu = y א. מצא את העקומים האופייניים של משוואה זו בצורה פרמטרית. ב. פתור את המד"ח הנתונה לעיל

קרא עוד

mivhanim 002 horef 2012

mivhanim 002 horef 2012 מבחן מספר 1 (שאלון 00 חורף תשע"ב) בשאלון זה שש שאלות. תשובה מלאה לשאלה מזכה ב- 5 נקודות. מותר לך לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונך, אך סך הנקודות שתוכל לצבור לא יעלה על. 100 אלגברה (x+ 5)

קרא עוד

תורת החישוביות תרגול הכנה לוגיקה ותורת הקבוצות מה יש כאן? בקורס תורת החישוביות נניח ידע בסיסי בתורת הקבוצות ובלוגיקה, והכרות עם מושגים בסיסיים כמו א"ב

תורת החישוביות תרגול הכנה לוגיקה ותורת הקבוצות מה יש כאן? בקורס תורת החישוביות נניח ידע בסיסי בתורת הקבוצות ובלוגיקה, והכרות עם מושגים בסיסיים כמו אב תורת החישוביות תרגול הכנה לוגיקה ותורת הקבוצות מה יש כאן? בקורס תורת החישוביות נניח ידע בסיסי בתורת הקבוצות ובלוגיקה, והכרות עם מושגים בסיסיים כמו א"ב, מילה ושפה לטובת מי ששכח חומר זה, או שלא למדו מעולם,

קרא עוד

. [1,3] ו = 0 f(3) f(1) = עמוד 1 מתוך 6 דר' ז. אולחא מס' הקורס 9711 חדו''א הנ מכונות 1 f ( x) = ( x 1)( x 2)( x 3) c= f c = c (1,3), c תשובות I 1) פונ

. [1,3] ו = 0 f(3) f(1) = עמוד 1 מתוך 6 דר' ז. אולחא מס' הקורס 9711 חדו''א הנ מכונות 1 f ( x) = ( x 1)( x 2)( x 3) c= f c = c (1,3), c תשובות I 1) פונ . [,] ו 0 f() f() עמוד מתוך 6 ז. אולחא מס' הקורס 97 חדו''א הנ מכונות f ( ) ( )( )( ) f (,), תשובות I ) פונ' לכן קיים פתרון רציפה וגזירה בקטע כך ש 0 ) (? f ( ) +, ± ± 0.58 (, ),.58,.4 יש n פעמים להשתמש

קרא עוד

פתרון וחקירת מערכות של משוואות לינאריות שאלות: 1( מצא אילו מהמערכות הבאות הן מערכות שקולות: 2x+ y= 4 x+ y= 3 x y = 0 2x+ y = 3 x+ 10y= 11 א. 2x 2y= 0

פתרון וחקירת מערכות של משוואות לינאריות שאלות: 1( מצא אילו מהמערכות הבאות הן מערכות שקולות: 2x+ y= 4 x+ y= 3 x y = 0 2x+ y = 3 x+ 10y= 11 א. 2x 2y= 0 פתרון וחקירת מערכות של משוואות לינאריות שאלות: 1( מצא אילו מהמערכות הבאות הן מערכות שקולות: x+ y= x+ y= 3 x y = 0 x+ y = 3 x+ 10y= 11 x y= 0 x y= 7 x y= 1 ד x = 3 x+ y = z+ t = 8 רשום את המטריצות המתאימות

קרא עוד

Microsoft Word - SDAROT 806 PITRONOT.doc

Microsoft Word - SDAROT 806 PITRONOT.doc 5 יח"ל - תרגילים הכנה לבגרות תרגיל 8 נסמן ב- את האיבר הראשון ונסמן ב- את מנת הסדרה. על פי הנתון מתקיים: 6 ( S6 89 89 0 5 0 5 S0 S5 ( 0 5 0 t t 0 6 (. לפיכך, 89 5 נסמן t ונקבל: 5 t או או או 5 t נפסול את

קרא עוד

! 1! משוואות מסדר ראשו! (הפרדת משתני*, הומוגנית, לינארית) xyy = 1 x y xy 2 = 2xy 2 מצא את הפתרו' הכללי: x y y = 3 א) y ג) ב) ד) y tan x = y (1 ( x+ y

! 1! משוואות מסדר ראשו! (הפרדת משתני*, הומוגנית, לינארית) xyy = 1 x y xy 2 = 2xy 2 מצא את הפתרו' הכללי: x y y = 3 א) y ג) ב) ד) y tan x = y (1 ( x+ y !! משוואות מסדר ראשו! (הפרדת משתני*, הומוגנית, לינארית) tan ( a a z 0 a z s ds dt (רמז: cos d d ז) d ( ) d ( ) ח) ) מצא את הפתרונות המקיימי :. () 0 ( ). (). () 0 d ( ) d ( ) π. sin ln ) tan cos d cos d

קרא עוד

פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד

פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה 2-7012610-3 תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד ב' שם המרצה: ערן עמרי, ענת פסקין-צ'רניאבסקי חומר עזר:

קרא עוד

הטכניון מכון טכנולוגי לישראל אלגוריתמים 1 )443432( סמסטר חורף הפקולטה למדעי המחשב תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגור

הטכניון מכון טכנולוגי לישראל אלגוריתמים 1 )443432( סמסטר חורף הפקולטה למדעי המחשב תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגור תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגוריתמים לפתרון בעית מסלולים קלים מציאת מסלולים קלים ביותר מצומת ביותר ממקור יחיד. כלומר, V לכל צמתי הגרף. בעיה אחרת הקשורה לבעיה זו היא בעית ה-(

קרא עוד

ðñôç 005 î

ðñôç 005 î ו - משופר נספח לשאלון 005 9005 תוכן עניינים: עמ' סדרות תוספת לאי-שיוויונים ממעלה שניה יישומים 40 (כולל יישום במשפט ויאטה לעומת הנספח הקודם, השאלות הבאות הוחלפו : עמ ' שאלה עמ ' שאלה עמ ' שאלה 6,7,8,9 0,

קרא עוד

מבוא לאנליזה נומרית na191 Assignment 2 solution - Finding Roots of Nonlinear Equations y cos(x) שאלה 1 היכן נחתכים הגרפים של? y x 3 1 ושל ממש פתרונות

מבוא לאנליזה נומרית na191 Assignment 2 solution - Finding Roots of Nonlinear Equations y cos(x) שאלה 1 היכן נחתכים הגרפים של? y x 3 1 ושל ממש פתרונות מבוא לאנליזה נומרית na191 Assignmnt 2 solution - Finding Roots of Nonlinar Equations y cos() שאלה 1 היכן נחתכים הגרפים של? y 3 1 ושל ממש פתרונות בעזרת שיטת החצייה ובעזרת Rgula Falsi )אין צורך לפתור אנליטית(

קרא עוד

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות) - עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לכל תלמידי

קרא עוד

Microsoft Word - ExamA_Final_Solution.docx

Microsoft Word - ExamA_Final_Solution.docx סמסטר חורף תשע"א 18 בפבואר 011 הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצה: מתרגלים: רן אל-יניב נועה אלגרבלי, גיא חפץ, נטליה זילברשטיין, דודו ינאי (אחראי) סמסטר חורף תשע" מבחן סופי פתרון (מועד

קרא עוד

מבוא למדעי המחשב - חובלים

מבוא למדעי המחשב - חובלים אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מבוא למדעי המחשב סמסטר ב' תשע"ב בחינת סיום, מועד ב',.02..9.7 מרצה: אורן וימן מתרגלים: נעמה טוויטו ועדו ניסנבוים מדריכי מעבדה: מחמוד שריף ומיקה עמית משך המבחן: שעתיים חומר

קרא עוד

פונקציה מסדר ראשון; הגדרת קו ישר: - הצגה ע"י ביטוי אלגברי וגרפי

פונקציה מסדר ראשון;  הגדרת קו ישר: - הצגה עי ביטוי אלגברי וגרפי המרכז לחינוך מדעי תל אביב-יפו פתח דבר ספר זה שלפניכם, "מתמטיקה לפיזיקאים" הוא פרי יוזמה של חברי צוות חמד"ע, המתמודדים כל שנה עם הצורך בהתאמת הידע המתמטי של תלמידי הפיזיקה לדרישות הלימודים. תודתי העמוקה

קרא עוד

מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יח""ללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v m sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4

מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יחללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v m sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4 מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יח""ללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4 גוף נע לאורך ציר X כך שברגע. x הוא נמצא 0 t 0-10 16 19

קרא עוד

שיעור מס' 6 – סבולות ואפיצויות

שיעור מס' 6 – סבולות ואפיצויות שיעור מס' 6 סבולות ואפיצויות Tolerances & Fits Tolerances חלק א' - סבולות: כידוע, אין מידות בדיוק מוחלט. כאשר אנו נותנים ליצרן חלק לייצר ונותנים לו מידה כלשהי עלינו להוסיף את תחום הטעות המותרת לכל מידה

קרא עוד

תוצאות סופיות מבחן אלק' פיקוד ובקרה קיץ 2014

תוצאות סופיות מבחן  אלק' פיקוד ובקרה קיץ  2014 תוצאות סופיות למערכות אלק' פיקוד ובקרה להנדסאים וטכנאים מועד קיץ תשע"ד 7/2014 פותר המבחן: מתי דוד למרות מאמצי לפתור נכון, יתכן ונפלו טעויות בפתרון, אשמח לקבל הערותיכם בדוא"ל : @hotmail.com ההצלחה שלי היא

קרא עוד

ע 001 ינואר 10 מועד חורף פתרונות עפר

ע 001 ינואר 10 מועד חורף פתרונות עפר בגרות ע 00 ינואר 0 שאלון 50 הציר האופקי, ציר ה-, x מתאר את הזמן שעובר, בשניות, מתחילת השחייה כל משבצת היא בת 0 שניות הציר האנכי, ציר ה - y, מתאר את המרחק מקצה הבר כה כל משבצת היא בת 0 מטר כאשר הקו עולה

קרא עוד

סיכום אינפי 2 28 ביולי 2010 מרצה: צביק איתמר, בעזרת סיכומים משיעוריו של נועם ברגר מתרגלים: ינאי ג', איב גודין אין המרצה או המתרגלים קשורים לסיכום זה ב

סיכום אינפי 2 28 ביולי 2010 מרצה: צביק איתמר, בעזרת סיכומים משיעוריו של נועם ברגר מתרגלים: ינאי ג', איב גודין אין המרצה או המתרגלים קשורים לסיכום זה ב סיכום אינפי 2 28 ביולי 200 מרצה: צביק איתמר, בעזרת סיכומים משיעוריו של נועם ברגר מתרגלים: ינאי ג', איב גודין אין המרצה או המתרגלים קשורים לסיכום זה בשום דרך..אינני לוקחת אחריות על מה שכתוב מטה. השימוש

קרא עוד

<4D F736F F D20F4F8F720E7F9E9E1E420EBEEE5FAE9FA203120E9E5ECE E646F63>

<4D F736F F D20F4F8F720E7F9E9E1E420EBEEE5FAE9FA203120E9E5ECE E646F63> הסברים לפרק כמותי : :úåðåëðä úåáåùúä 0 9 8 7 6 5 5 0 9 8 7 6 5. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע איזה מהביטויים שבתשובות אינו זוגי. משום שהשאלה עוסקת בתכונת הזוגיות, ננסה ללמוד מהנתון על זוגיותם של x

קרא עוד

תרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 ס"מ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 ס"מ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בס"מ?.1 8 נתונה

תרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 סמ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 סמ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בסמ?.1 8 נתונה תרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 ס"מ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 ס"מ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בס"מ?.1 8 נתונה מקבילית שצלעותיה שוות ל- 3 ס"מ ול- 7 ס"מ. מהו הטווח

קרא עוד

אוניברסיטת בן-גוריון בנגבNEGEV BEN-GURION UNIVERSITY OF THE ת.ד.,653 באר-שבעISRAEL 10584P.O.B. 653, BEER SHEVA , המזכירות האקדמית המרכז ללימודים

אוניברסיטת בן-גוריון בנגבNEGEV BEN-GURION UNIVERSITY OF THE ת.ד.,653 באר-שבעISRAEL 10584P.O.B. 653, BEER SHEVA , המזכירות האקדמית המרכז ללימודים אוניברסיטת בן-גוריון בנגבNEGEV BEN-GURION UNIVERSITY OF THE ת.ד.,65 באר-שבעISRAEL 058P.O.B. 65, BEER SHEVA 8 05, המזכירות האקדמית המרכז ללימודים קדם אקדמיים אלגברה - נוסחאות הכפל מקוצר גיליון תרגילים מס'

קרא עוד

08-78-(2004)

08-78-(2004) שאלון 00 מיקוד במתמטיקה מהדורת חורף תשס"ט 009 כתיבה: זיקרי אלברט, שמש שלמה - shemesh4@walla.co.il צוות עריכה מקצועית: ריטרבנד אוהד, נאות רז, מן מנחם, דוד ניר, ארביב עמוס, שטולבך אירית, שניידר איתן, כהן

קרא עוד

בחינה מספר 1

בחינה מספר 1 תוכן העניינים בחינה מספר 1 4 אלגברה: 4 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: בחינה מספר 6 אלגברה: 6 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: 7 בחינה מספר 3 8 אלגברה: 8 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: 9 בחינה מספר 41 אלגברה: 01 חשבון

קרא עוד

מבנים בדידים וקומבינטוריקה סמסטר אביב תשע"ט מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s, הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול(, קיים

מבנים בדידים וקומבינטוריקה סמסטר אביב תשעט מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s, הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול(, קיים מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול( קיים תת-גרף שלם K s שצבוע בכחול או שקיים תת-גרף שלם K t שצבוע באדום. הגדרה שקולה: עבור גרף עם לפחות (t

קרא עוד

אי שוויונים ממעלה ראשונה לארבע יחידות

אי שוויונים ממעלה ראשונה לארבע יחידות אי שיוונים ממעלה ראשונה ל יח"ל. נעמי ברנס/כהן. המחברות: מיטל מתלון/מיכאלי. רטל חדד/בן רחמים הנחיות לשימוש בחוברת "אי שויונים ממעלה ראשונה" לתלמידי יח"ל החוברת מיועדת ללימוד עצמאי למי שלא למד את הנושא.

קרא עוד

rizufim answers

rizufim answers ÌÈÙÂˆÈ מדריך למורה פעילות זו היא פעילות חקר לבדיקת כל אפשרויות הריצוף שבהן סידור מצולעים סביב קודקוד הוא זהה. המצולעים שבהם ישתמשו התלמידים הם: משולש שווה צלעות, משושה משוכלל וריבוע - כולם בעלי צלע באותו

קרא עוד

Microsoft Word - dvar hamaarehet_4.8.docx

Microsoft Word - dvar hamaarehet_4.8.docx מרכז ארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי المرآز القطري لمعلمي الرياضيات في المرحلتين الاعدادية والثانوية מרובע חסום ועקשן, או נכדי מסר לטיפולי בעיה בגיאומטריה מדור: כתב: תקציר: זה קרה לי בכיתה אברהם

קרא עוד

צירים סמויים - דגם סוס SOSS צירים 4 CS55555 CS5552 CS5554 CS55505 מק"ט דגם 34.93mm 28.58mm 25.40mm 19.05mm מידה A 26.99mm 22.23mm 18.2

צירים סמויים - דגם סוס SOSS צירים 4 CS55555 CS5552 CS5554 CS55505 מקט דגם 34.93mm 28.58mm 25.40mm 19.05mm מידה A 26.99mm 22.23mm 18.2 סמויים - דגם סוס SOSS CS55555 CS555 CS555 CS55505 0 18 16 1 דגם.9mm 8.58mm 5.0mm 19.05mm מידה A 6.99mm.mm 18.6mm 1.9mm מידה B 19.70mm 17.8mm 117.8mm 95.5mm מידה C 1.70mm 9.5mm 5.56mm.97mm מידה D 7.1mm

קרא עוד

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation מבוא למדעי המחשב תירגול 6: כתובות ומצביעים 1 תוכנייה מצביעים מצביעים ומערכים, אריתמטיקה של מצביעים 2 3 מצביעים תזכורת- כתובות זיכרון הזיכרון כתובת התא #1000 #1004 #1008 ערך השמור בתא תא 10-4 לא מאותחל

קרא עוד

Microsoft Word B

Microsoft Word B מרצה: שולי וינטנר. מתרגל: שלמה יונה מבוא למדעי המחשב מועד ב', סמסטר א' תשס"ג, 17/2/03 משך המבחן: שעתיים וחצי. חומר עזר: מותר כל חומר עזר, מלבד מחשב. הנחיות: 1. ודאו כי בטופס שבידיכם 8 עמודים. יש לכתוב

קרא עוד

Slide 1

Slide 1 מבוא למדעי המחשב תירגול 4: משתנים בוליאניים ופונקציות מבוא למדעי המחשב מ' - תירגול 4 1 משתנים בוליאניים מבוא למדעי המחשב מ' - תירגול 4 2 ערכי אמת מבחינים בין שני ערכי אמת: true ו- false לכל מספר שלם ניתן

קרא עוד

Microsoft Word - shedva_2011

Microsoft Word - shedva_2011 שיטות דיפרנציאליות ואינטגרליות הפקולטה להנדסה אוניברסיטת תל אביב גיא סלומון סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטה

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 שלומית לויט "עץ החשיבה" שלמה יונה- העמותה לחינוך מתמטי לכל מציגים: "ימין ושמאל- לומדים חשבון" 4 מקורות קושי להתמצאות במרחב אצל ילדים תפיסה אפיזודית התנהגות ייצוגית מוגבלת. היעדר מושגים ומונחים. אגוצנטריות.

קרא עוד

Slide 1

Slide 1 מבוא למדעי המחשב תירגול 7: פונקציות 1 מה היה שבוע שעבר? לולאות מערכים מערכים דו-ממדיים 2 תוכנייה )call by value( פונקציות העברת פרמטרים ע"י ערך תחום הגדרה של משתנה מחסנית הקריאות 3 פונקציות 4 הגדרה של

קרא עוד

Microsoft Word - 11_9006.doc

Microsoft Word - 11_9006.doc בס"ד משרד החינוך המינהל למדע ולטכנולוגיה הפיקוח על מגמת הנדסת אלקטרוניקה ומחשבים ומגמת מערכות בקרה ואנרגיה מגמת הנדסת אלקטרוניקה ומחשבים תכנית לימודים במקצוע מעבדת תיב"ם ורכיבים מתכנתים סמל מקצוע 11.9006

קרא עוד

Microsoft Word - 14

Microsoft Word - 14 9-5-27-4 - פתרון מבחן מס' 4 (ספר לימוד שאלון 3586) קמ"ש $ y קמ"ש % ppleסמן ב- קמ"ש את מהירות המכוppleית וב- y קמ"ש את מהירות המשאית () $ y 4 המשאית הגיעה ל- B לאחר המפגש עם המכוppleית כלומר ppleקבל את

קרא עוד

שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים כיתה

שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים   כיתה שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים www.kefwithjeff.org כיתה Happy New Year 8 0 80 80 0 8 8 8 8 8 08 8 0 0 בכל שורה ובכל טור יש את המספרים עד כולל.

קרא עוד

<4D F736F F D20EEE4F4EA20EEE0E420F9ECE5F9E9ED20E5F9E1F22E646F63>

<4D F736F F D20EEE4F4EA20EEE0E420F9ECE5F9E9ED20E5F9E1F22E646F63> 1 ----- ואלה עיקריו של המהפך במתמטיקה - 1 הוא המספר האי רציונלי היחידי, וכל שאר המספרים הם רציונליים. בפיסיקה - מסלולי התנועה הטבעיים של כוכבים, הם מסלולים בורגיים. בגיאומטריה - פאי משתנה ואינו קבוע. המהפך

קרא עוד

במתמטיקה בגרויות + פתרונות וידאו מלאים (3 יח ל שאלון 182/183) וידאו מלאים לכל השאלות בחוברת ב- MY.GEVA.CO.IL פתרונות הבחינות הראשונות במתנה! שתי אפליק

במתמטיקה בגרויות + פתרונות וידאו מלאים (3 יח ל שאלון 182/183) וידאו מלאים לכל השאלות בחוברת ב- MY.GEVA.CO.IL פתרונות הבחינות הראשונות במתנה! שתי אפליק במתמטיקה בגרויות + פתרונות וידאו מלאים ( יח ל שאלון 8/8) וידאו מלאים לכל השאלות בחוברת ב- MYGEVACOIL פתרונות הבחינות הראשונות במתנה! שתי אפליקציית MYGEVA חדש! אותי מאחור חפשו לשנת 08-09 עדכני הקדמה מורים

קרא עוד

פתרונות מלאים לשלב א' אולימפיאדה ארצית במתמטיקה חטיבה כיתות ז' 1. נתונה המשוואה השגויה הבאה: הזיזו גפרור אחד בלבד כדי שהמשוואה תהיה נכונה. פתרון לחידו

פתרונות מלאים לשלב א' אולימפיאדה ארצית במתמטיקה חטיבה כיתות ז' 1. נתונה המשוואה השגויה הבאה: הזיזו גפרור אחד בלבד כדי שהמשוואה תהיה נכונה. פתרון לחידו פתרונות מלאים לשלב א' אולימפיאדה ארצית במתמטיקה חטיבה כיתות ז'. נתונה המשוואה השגויה הבאה: הזיזו גפרור אחד בלבד כדי שהמשוואה תהיה נכונה. לחידות גפרורים יש לעיתים פתרונות רבים. אנו הצענו במחוון אחד: ישנו

קרא עוד

מבוא לתכנות ב- JAVA תרגול 11

מבוא לתכנות ב- JAVA  תרגול 11 מבוא לתכנות ב- JAVA תרגול 11 רשימה מקושרת אוסף סדור של איברים מאותו טיפוס. קודקוד ברשימה )Node( מכיל את המידע + הצבעה לקודקוד הבא ברשימה data next first רשימה :)List( מיוצגת ע"י מצביע לאיבר הראשון ברשימה

קרא עוד

מספר זהות: סמסטר ב' מועד א' תאריך: 11102/4// שעה: 9:22 משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר: אין מותר השימוש במחשבון פשוט בחינה בקורס: מבני נתונים מרצה: הדר בי

מספר זהות: סמסטר ב' מועד א' תאריך: 11102/4// שעה: 9:22 משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר: אין מותר השימוש במחשבון פשוט בחינה בקורס: מבני נתונים מרצה: הדר בי מספר זהות: סמסטר ב' מועד א' תאריך: 11102/4// שעה: 9:22 משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר: אין מותר השימוש במחשבון פשוט בחינה בקורס: מבני נתונים מרצה: הדר בינסקי הנחיות: יש לענות על כל השאלות. יש לענות על כל

קרא עוד

דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n 1. y' n x n, y הנגזרת x.1 נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- (. x א. נחסר אחד מהחזקה. ב

דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n 1. y' n x n, y הנגזרת x.1 נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- (. x א. נחסר אחד מהחזקה. ב דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n n n, y הנגזרת נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- ( א נחסר אחד מהחזקה ב 7 y כאשר גוזרים כופלים בחזקה, 7 כלומר נרשום אותה משמאל ל-, ובחזקה של

קרא עוד

פרויקט "רמזור" של קרן אביטל בס "ד מערך שיעור בנושא: "פונקציה" טליה קיפניס והדסה ערמי, מאולפנת צביה פרטים מקדימים על מערך השיעור: השיעור מהווה מבוא לנו

פרויקט רמזור של קרן אביטל בס ד מערך שיעור בנושא: פונקציה טליה קיפניס והדסה ערמי, מאולפנת צביה פרטים מקדימים על מערך השיעור: השיעור מהווה מבוא לנו בס "ד מערך שיעור בנושא: "פונקציה" טליה קיפניס והדסה ערמי, מאולפנת צביה פרטים מקדימים על מערך השיעור: השיעור מהווה מבוא לנושא הפונקציות הנלמד בכתה ט' בכל הרמות. עזרי ההוראה בהם נשתמש: מחשב, ברקו, דפי עבודה

קרא עוד

תרגיל 5-1

תרגיל 5-1 תרגיל 1 יחסי העדפה, פונקציות תועלת, עקומות אדישות וקווי תקציב כל השאלות להלן מתייחסות לצרכן שהעדפותיו מוגדרות על סלי צריכה של שני מוצרים. העדפות אלה הן רציונאליות (ז"א, מקיימות את תכונות השלמות והטרנזיטיביות).

קרא עוד

<4D F736F F D20F4F2E5ECE5FA20EEE5EEF6E0E5FA20312E646F63>

<4D F736F F D20F4F2E5ECE5FA20EEE5EEF6E0E5FA20312E646F63> 1 תרגול פעולות מומצאות ( ( $ מה מהתשובות לא יכולה להיות תוצאה של הפעולה ) ( $ 1 הוגדרה פעולה חדשה $ + 1 1 + 10 + () () מה תוצאת הפעולה ) ( @ @ 10 = הוגדרה הפעולה החדשה 10 1 () 10 () 10 $ 19 $ 17 a) ( $

קרא עוד

בארץ אחרת

בארץ אחרת בארץ אחרת כתבה טל ניצן איירה כנרת גילדר הוצאת עם עובד בע"מ 3112 על הספר זהו סיפור על ילדה שמגיעה יחד עם הוריה לעיר גדולה בארץ ארץ חדשה. הסיפור כתוב בגוף ראשון ומתאר חוויות ראשונות מן העיר הגדולה: גודלה

קרא עוד

אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב.5.6 מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ז בחינה סופית מועד א', מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: סמאח אידריס, ראמי עילבו

אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב.5.6 מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשעז בחינה סופית מועד א', מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: סמאח אידריס, ראמי עילבו אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב.5.6 מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ז בחינה סופית מועד א', 31.1.2017 מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: סמאח אידריס, ראמי עילבוני, דולב שרון הנחיות: 1. משך הבחינה: 120 דקות. 2. היציאה

קרא עוד

<4D F736F F D20E4F9E5E5E0FA20EEF9E0E1E920FAEEE9F1E >

<4D F736F F D20E4F9E5E5E0FA20EEF9E0E1E920FAEEE9F1E > אביתר איתיאל - שה"מ, משרד החקלאות ופיתוח הכפר כתובת המחבר: eviatar@arava.co.il תקציר רקע השוואת משאבי תמיסה משאב תמיסת קרקע הינו כלי מקובל בחקלאות לבקרת דישון ומליחות בבית השורשים. בבדיקה שנערכה בתחנת

קרא עוד

Microsoft Word - madar1.docx

Microsoft Word - madar1.docx משוואות דיפרנציאליות רגילות גיא סלומון סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת מתמטיקה באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטה הפתוחה, במכללת שנקר ועוד. שאלות תלמידים וטעויות נפוצות

קרא עוד