ביו-סטטיסטיקה למתקדמים - תרגיל מספר 9

תמליל

1 שאלה מספר 1 ביו-סטטיסטיקה למתקדמים פתרון תרגיל מספר 8 מבחן Kruskal Walls )1( בהנחה שמדובר בשלושה מדגמים בלתי תלויים נבחן האם יש הבדל בין הטיפולים. ריכוז התמיסה בטיפול 1 בטיפול בטיפול סה "כ טווח דרגות דרגה נחשב את סכומי הדרגות עבור כל אחד מסוגי הטיפולים: R R R

2 H 1 N( N 1) 1 k 1 g j1 R t j n t N N, H N 1 j ( 1,1 0.05) 1 51( ) משום שיש,tes סטטיסטי המבחן הינו: , 0.05 נדחה את השערת האפס אם עבור רמת מובהקות 5.11 נדחה את השערת האפס. כלומר, יש הבדל בין,0.95) (. מכיוון ש הטיפולים. כדי לברר בין אלו זוגות ישנם הבדלים יש להמשיך ולבצע השוואות מרובות א-פרמטריות, כפי שמודגם בפתרון של סעיף )( להלן. NPar Tests Kruskal-Walls Test )( פלט SPSS של המבחן: Ranks Dastolc Blood Pressure treatment Treatment A Treatment B Treatment C Total N Mean Rank Test Statstcs a,b Ch-Square df Asy mp. Sg. Dastolc Blood Pressure a. Kruskal Walls Test b. Groupng Varable: treatment ממוצע הדרגות עבור 11 החולים שטופלו בטיפול A הוא., ממוצע הדרגות עבור 11 החולים שטופלו בטיפול B הוא 1, ממוצע הדרגות עבור 11 החולים שטופלו בטיפול C הוא.65, סה"כ מספר התצפיות הוא 61. סטטיסטי המבחן הוא 6.11; ישנן קבוצות ולכן מספר דרגות החופש הוא ; value=0.000 p. המסקנה היא כפי שקיבלנו במבחן ידני בסעיף )1(.

3 )( כדי לברר בין אלו זוגות ישנם הבדלים יש להמשיך ולבצע השוואות א-פרמטריות מרובות בזוגות, תוך שמירה על רמת מובהקות כוללת של 6%. לשם כך נריץ את מבחן Kruskal-Walls באופן אינטראקטיבי, כלומר לא תחת ה Legacy :Dalogs Analyze -> Nonparametrc Tests -> Independent Samples בלשונית Objectves יש לבחור.Customze Analyss בלשונית Felds יש לשלוח את המשתנה התלוי לחלון ה- Felds Test ולשלוח את המשתנה הבלתי תלוי )משתנה ה )groupng לחלון ה- Groups. הערה: במידה ומשתנה ה groupng מוגדר ב Varable Vew במאפיין סולם המדידה )ב )Measure כ Scale לא תוכלו להריץ את הפרוצדורה, אלא רק אם משתנה ה groupng יוגדר להיות נומינאלי או אורדינאלי )תלוי מה המקרה בניסוי(. בלשונית Settngs יש לסמן Customze Tests ואז לבחור במבחן:.Kruskal Walls 1 Way ANOVA (k samples) יש לסמן ב- Comparsons Multple את האפשרות.All Parwse יש ללחוץ על הכפתור Run שבתחתית תיבת השיח )המשולש הירוק(. כדי לקבל את הפלט של ההשוואות המרובות יש להקליק פעמיים על הטבלה שמתקבלת. ב Vew בתחתית העמוד יש לבחור את האפשרות.Parwse Comparsons לאחר הקלקה כפולה על הטבלה הנ"ל ובחירה ב Vew )במסך למטה( את האפשרות Parwse Comparsons נקבל את התוצאות הבאות. שימו לב, כי ניתן באמצעות לחיצה על הכפתור Layout להפוך את הייצוג מתלת-מימדי לדו- מימדי ולהיפך )בעיני המצג הדו-מימדי הוא ברור יותר(.

4 ה p-value שאליו אנו מתייחסים הוא ה Sg.,Adj. והוא מתקבל ע"י תיקון בונפרוני )הכפלה פי את ה p-value הנתון ב.Sg. ההכפלה בדוגמא זו היא פי כי זה מספר הזוגות המושווים, כאשר יש קבוצות במשתנה המסביר(. ה Sg.,Adj. בהם מתקבלת תוצאה משמעותית תחת התיקון, הם אלה המודגשים בכתום. גם בשרטוט הקווים, המקשרים בין כל זוג טיפולים שביניהם נמצא הבדל, מודגשים בכתום. מכאן, ההבדלים הם בין הזוגות הבאים: טיפול C וטיפול A; טיפול C וטיפול B. ע"פ ממוצעי הדרגות ניתן לראות, כי ערך לחץ הדם הוא גבוה יותר בטיפול C )ממוצע דרגות של.65( לעומת טיפול ).(, A או לעומת טיפול )1.00(. B בין טיפול A לטיפול B לא נמצא הבדל בערך לחץ הדם. 4

5 שאלה מספר )1( נבחן האם יש הבדל בדיוק בין כלי המדידה. ריכוז התמיסה בכלי 1 בכלי בכלי סה "כ טווח דרגות דרגה R n R n 6 נחשב את סכומי הדרגות עבור כל אחד מסוגי הטיפולים: R n 7 משום שאין tes סטטיסטי המבחן הינו: H 1 N( N 1) k 1 R n (1 1) N , H ( 1,1 עבור רמת מובהקות, 0.05 נדחה את השערת האפס אם ( נדחה את השערת האפס. כלומר, יש הבדל בין,0.95) (. מכיוון ש כלי המדידה. 5

6 )( כדי לברר בין אלו זוגות ישנם הבדלים יש להמשיך ולבצע השוואות א-פרמטריות מרובות בזוגות, תוך שמירה על רמת מובהקות כוללת של 6%. הנ"ל יבוצע ע"פ אותם העקרונות המפורטים ב כמו בסעיף )( של שאלה 1. מכאן, ההבדל הוא בין כלי מדידה A לכלי מדידה B. ע"פ ממוצעי הדרגות ניתן לראות, כי המדידה מקבלת ערך גבוה יותר, כאשר מדובר בכלי B )ממוצע דרגות של 15.8( לעומת כלי )8.6(. A בין שאר זוגות כלי המדידה אין הבדל. 6

7 NPar Tests Kruskal-Walls Test Ranks )( פלט SPSS של המבחן: assay nstrument Instrument A Instrument B Instrument C Total N Mean Rank Test Statstcs a,b Ch-Square df Asy mp. Sg. assay a. Kruskal Walls Test b. Groupng Varable: nstrument ממוצע הדרגות עבור 8 דגימות התמיסה שנמדדו בכלי A הוא 8.6; ממוצע הדרגות עבור 5 דגימות התמיסה שנמדדו בכלי B הוא 15.8; ממוצע הדרגות עבור 1 דגימות התמיסה שנמדדו בכלי C הוא סה"כ מספר התצפיות הוא 1. סטטיסטי המבחן הוא 1.1; ישנן קבוצות ולכן מספר דרגות החופש הוא ;.p value=0.04 את ההשוואות בזוגות ביצענו בסעיף הקודם. כמו כן ניסחנו את המסקנות המתאימות. 7