1

גודל: px
התחל להופיע מהדף:

Download "1"

תמליל

1 מנוע אוטו מעבדת תרמודינמיקה שנה ג' סמסטר א 10/09/1 מעבדות הוראה

2 - 1 - פרק בטיחות- מעבדת תרמודינמיקה- מנוע אוטו המעבדות הן שטח תפעולי המשופע בעצמים חמים וזרמי חשמל גבוהים. מותר לסטודנטים לעבוד במעבדה רק כאשר נמצא במקום עובד מסגל המעבדה ו/או מדריך מוסמך אשר מודע לניסוי אותו הם מבצעים. אין להכניס למעבדה מזון ושתיה. אין לאכול,לשתות או לעשן במעבדה. אסור להשתמש בטלפונים סלולריים בתוך המעבדה )המעבדה היא שיעור לכול דבר( לבעלי שיער ארוך- חובה לאסוף את השער בכניסה לכל חדר מעבדה או ניסוי ולהכניסו מתחת לחולצה אין לעבוד עם שרוולים ארוכים ולא רכוסים ו/או בגדים רפויים שלא יגיע עם נעליים סגורות -היינו נעלים סגורות באופן מלא גם מלפנים )אצבעות רגליים( סטודנט וגם מאחור )קרסול חשוף( לא יוכל לבצע המעבדה ולא יקבע לו שיבוץ מחדש. הערה- אין להגיע עם נעלי "CROCS" למעבדות בכל מקרה של ספק או חשש בהפעלה של מערכת הניסוי יש להתייעץ עם המדריך או איש הסגל האחראי. חל איסור חמור על הפעלת מערכות ניסוי ללא אישור טכנאי או מדריך ו/או במידה ויש ספק או חשש. לא יקבע מועד שיבוץ חדש לסטודנט אשר לא ימלא חובות אלו המנוע נמצא מחוץ למעבדה- בשום מקרה אין להפעיל את המנוע ללא אישור מדריך או טכנאי. המנוע מגיב לאט לשינויים בסל"ד. יש להעלות בהדרגה את הסל"ד )לפתוח מצערת( ולחכות להתייצבות המנוע. אין לעבור סל"ד 0 הגנת המנוע תפסיק את פעולתו אוטומטית. לקראת כיבוי המנוע 0 יש להוריד את העומס ואת הסל"ד בהדרגה. במקרה של אירוע מסכן חיים או תקלה בלתי הפיכה למנוע 0 יש ללחוץ על לחצן החירום 0 0 Emergency Sto הממוקם בצידו הימני תחתון של פאנל השליטה הקפד על סביבת עבודה נקייה- ציוד שאינו בשימוש 0 החזר אותו למקומו. לא יודע כיצד להפעיל? קרא למדריך או טכנאי פאנל השליטה במנוע כפתור חירום אנליזה של מנוע אוטו

3 - - רקע תיאורטי הגדרה מנוע הוא מכונה ההופכת אנרגיה כימית ותרמית לאנרגיה מכנית. סוגי מנועים נהוג להבחין בין שני סוגי מנועים: מנוע בשריפה פנימית ומנוע בשריפה חיצונית. במנוע שריפה פנימית ( Engne ) ICE Internal Combuston חומר הבעירה עצמו מתפשט ומבצע את העבודה. לדוגמה: במנוע בנזין, חומר הבעירה, תערובת דלק ואוויר, נשרף בתוך הצילינדר תוך כדי התהוות גזים המניעים את הבוכנה בתנועה קווית. תנועה קווית זו הופכת לתנועה סיבובית על ידי שימוש בטלטל וגל ארכובה.)איור 1( במנוע שריפה חיצונית ( Engne ) ECE External Combuston חומר הבעירה מחליף חום עם זורם אחר שהתפשטותו ממירה את האנרגיה התרמית למכנית. לדוגמה: במנועי קיטור, חומר הבעירה, תערובת אויר ודלק, נשרף ומחליף חום עם מים. המים הופכים לאדים המתפשטים דרך מעברים מעל פני ראש הבוכנה לתוך הצילינדר, ויוצרים את התנועה הקווית של הבוכנה. גם במקרה זה התנועה הקווית מומרת לתנועה סיבובית באמצעות שימוש בטלטל ובגל ארכובה. מנוע שריפה פנימית בסקירה תיאורטית זו נתמקד במנועי שריפה פנימית. מבין מנועי השריפה הפנימית, מנועי הבוכנה הם הנפוצים ביותר, ומשמשים להנעת כלי רכב מגדלים שונים: טיסנים, סירות, אופנועים, טנקים, אוניות, תחנות כוח ועוד. ניתן להבחין בין מנועי השריפה הפנימית לפי הקריטריונים הבאים: SI-sark ( שיטת עבודה, משמע הבחנה בין סוגים שונים של מקורות האנרגיה בהם משתמשים לבעירה. במנוע אוטו )gnton מקור האנרגיה הנו בנזין ואילו במנוע דיזל gnton( )CI-comresson נעשה שימוש בסולר. מספר המהלכים הדרושים להשלמת מחזור פעולה אחד. ישנם מנועים להם דרושים ארבעה מהלכים, וישנם מנועים המשלימים מחזור פעולה בשני מהלכים בלבד. מבנה המנוע החלקים העיקריים המרכיבים את המנוע הנם: צילינדר, בוכנה, טלטל וגל ארכובה. הצילינדר הנו גליל חלול הסגור בקצה אחד, ובתוכו נעה הבוכנה בצורה אנכית. הטלטל, שהנו מעין מוט קשיח, מחובר בקצהו העליון לבוכנה, ובקצהו התחתון אל גל הארכובה. בשל צורתו המיוחדת של גל הארכובה, תזוזתה האנכית של הבוכנה מומרת לתנועה סיבובית על גל הארכובה. כשגל הארכובה מסתובב, מושך הטלטל אחריו את הבוכנה ולהפך. עם סיבוב גל הארכובה הבוכנה יורדת מטה עד לנקודה התחתונה האפשרית, נקודה זו נקראת הנקודה התחתונה center(.)bc-bottom בהמשך סיבובו של גל הארכובה דוחף הטלטל את הבוכנה מעלה עד לנקודה העליונה האפשרית, נקודה עליונה center(.)tc-to המרחק בין שתי הנקודות האלו נקרא מהלך בוכנה. תנועת הבוכנה מהנקודה העליונה עד לנקודה התחתונה נקראת מהלך. מהלך הבוכנה מתבצע כאשר גל הארכובה משלים סיבוב של 181 מעלות. מחזור ארבעה מהלכים לפי מחזור אוטו מחזור הפעולה של מנוע ארבע - פעימות כולל את ארבע הפעימות הבאות: יניקה, דחיסה, התפשטות ופליטה. מחזור זה מושלם בסיום שני סיבובים של גל הארכובה )01 מעלות(. כל אחד מהמהלכים משמש שלב מכין למהלך הבא ומשתלב היטב עם המהלך הקודם לו.

4 - 3 - מהלך היניקה: במהלך זה יורדת הבוכנה מהנקודה העליונה לנקודה התחתונה, כך שנוצר הפרש לחצים בין הסביבה לבין פנים הצילינדר. בעת פתיחת שסתום היניקה נשאבת תערובת אויר ודלק לתוך הצילינדר. עם סיום התהליך נסגר שסתום היניקה. מהלך הדחיסה: במהלך זה עולה הבוכנה מהנקודה התחתונה לנקודה העליונה, כך שהתערובת נדחסת. לאורך מהלך זה שסתומי היניקה והפליטה סגורים. מהלך ההתפשטות )מהלך העבודה(: לפני תחילתו של מהלך זה מוצתת התערובת הדחוסה על ידי ניצוץ חשמלי. שריפה זו גורמת להתפשטות הגזים השרופים, המאלצים את הבוכנה לנוע מהנקודה העליונה לנקודה התחתונה. האנרגיה המכנית הנוצרת במהלך זה מנוצלת לסיבוב גל הארכובה בשלושת המהלכים הנותרים, משמע יתר המהלכים הנם מהלכי עזר בעוד מהלך ההתפשטות הנו המהלך העיקרי במחזור. גם במהלך זה סגורים שסתומי הפליטה והיניקה. מהלך הפליטה: במהלך זה הבוכנה עולה מהנקודה התחתונה לעליונה, תוך כדי פתיחת שסתום הפליטה. הגזים השרופים נפלטים מהצילינדר והצילינדר מוכן למהלך היניקה. הפסדי יניקה losses( :)Pumng על מנת לקיים את מהלכי הפליטה והיניקה יש להשקיע עבודה לכן סך העבודה במהלכים אלו היא שלילית, עיקר הפסדי היניקה נובע מהפסד מקומי על המצערת. כאשר המצערת סגורה )סרק( או פתוחה חלקית )עומס חלקי( הפסדי היניקה גדולים ממצב של מצערת פתוחה )עומס גבוהה(. לחצו כאן להדמיית מחזור ארבעה מהלכים במחזור פעולה אחד יורדת הבוכנה במהלך היניקה ובמהלך העבודה, ועולה במהלך הדחיסה ובמהלך הפליטה. כלומר הבוכנה עולה ויורדת פעמיים בכל מחזור פעולה, אולם כל שסתום נפתח פעם אחת בלבד. לשם פעולתו התקינה של המנוע יש הכרח בתיאום מלא בין השסתומים לבוכנה. תיאום זה נקרא תזמון שסתומים. מחזור אוטו דו מהלכי במנוע דו מהלכי משתמשים בו זמנית בחלל הצילינדר מעל הבוכנה ובחלל בית הארכובה. באופן זה ניתן לבצע שתי פעולות בו זמנית. מהלך הדחיסה: הבוכנה נעה מעלה, התערובת הכלואה בצילינדר נדחסת, ותערובת חדשה נכנסת לבית הארכובה דרך פתח היניקה. מהלך ההתפשטות )מהלך העבודה(: בו זמנית הגזים השרופים מתפשטים בתוך הצילינדר, הבוכנה נעה מטה, הגזים נפלטים החוצה, והתערובת נדחסת בבית הארכובה ומועברת לצילינדר. במחזור פעולה אחד הבוכנה יורדת ועולה פעם אחת, כלומר מהלך העבודה מתרחש כל סיבוב שלם של גל הארכובה. אין צורך בשסתומי יניקה ופליטה. לחצו כאן להדמיית מחזור דו מהלכי למרות שמהלך העבודה במחזור דו מהלכי מתרחש כל סיבוב שלם של גל הארכובה, יתרונו של מנוע זה לעומת מנוע ארבעה מהלכים קטן וזאת בשל היותו בזבזני בדלק )כמות לא זניחה של דלק טרי נפלטת דרך פתחי הפליטה בצילינדר(. במנוע דו מהלכי משתמשים כאשר נדרש יחס גבוה בין הספק המנוע למשקלו.

5 - 4 - ריבוי צילינדרים בדגמים הראשונים של כלי הרכב השתמשו במנועים בעלי צילינדר אחד, אולם עד מהרה נתבררו יתרונות רבים למנועים מרובי הצילינדרים. שהרי כפי שהוזכר במנוע בעל צילינדר יחיד מהלך העבודה הנו 181 מעלות באופן תיאורטי, בפועל רק בכ- 141 מעלות מתבצעת עבודה, כך שיתר 581 מעלות הסיבוב של גל הארכובה הנם מהלכי עזר. מכאן שבמנוע בעל 4 צילינדרים נגיע למהלך עבודה של )141*4( 551 מעלות מתוך 01 ואילו במנוע 5 צילינדרים נקבל חפיפה בין מהלכי העבודה. העשרה: מנוע ארבעה מהלכים במחזור דיזל ההבדלים העיקריים בין מנוע הפועל לפי מחזור אוטו לבין זה הפועל במחזור דיזל הנם: באופן הזנת הדלק, אופן הכנת התערובת ואופן ההצתה. בעוד שבמנוע אוטו מתערבב הדלק עם האוויר מחוץ לצילינדר, הרי שבמנוע דיזל רק אויר נכנס לצילינדר במהלך היניקה ואילו הדלק מוזרק לתא השריפה רק בסוף מהלך הדחיסה. כמו כן, בניגוד למנוע אוטו בו הצתת התערובת נעשית על ידי ניצוץ חשמלי, במנוע דיזל התערובת ניצתת מעצמה בשל הלחץ והטמפרטורה הגבוהים בתא השריפה. איפיון מנועים מנוע שריפה פנימית מאופיין על ידי הפרמטרים הבאים: פרמטרים בסיסיים: מספר צילינדרים, אופן הצבתם, מספר הפעימות וסוג המחזור. גדלים פיסיים: משקל כללי, נפח תזוזה כולל, אורך מהלך, קוטר צילינדר ויחס דחיסה. אופייני ביצוע: עקומת עבודה בעומס מלא ובעומס חלקי ושיעור הגזים הנפלטים לסוגיהם. נתונים מיוחדים: מיקום השסתומים ואופן הפעלתם, צורת חלל השריפה, עקרון מערכת ההצתה, אופן הזנת הדלק ועוד. אופייני ביצוע אופייני הביצוע של מנוע מוצגים גרפית בעקומת עבודה בעומס מלא וכמפת ביצועים בעומס חלקי. קיימים שישה פרמטרים בעזרתם ניתן לאפיין את המנוע. פרמטרים אלו תלויים במהירות סיבוב גל הארכובה: H RP m h RP הספק מושקע למנוע: קצב אספקת האנרגיה האגורה בדלק כחום השריפה. : Frcton ower ההספק המתבזבז הן בחיכוך בין חלקיו הפנימיים של המנוע, והן בהפעלת מערכות עזר ההכרחיות לפעולתו התקינה של המנוע. אם אופיין זה אינו ידוע ניתן להניח כי גודלו פרופורציונלי בקירוב לריבוע מהירותו הסיבובית של גל הארכובה. N : -Indcator ower ההספק האינדיקטורי, משמע ההספק המועבר אל הבוכנה עצמה. זהו השטח הכלוא דיאגרמה אינדיקטורית )דיאגרמת )P-V. -Brake ower : b הספק המנוע לבלימה, משמע ההספק המתקבל על גל הארכובה. W n N X

6 - 5 - b : T -Torque המומנט המתפתח על גל הארכובה. b T N 60 : תצרוכת הדלק הסגולית של המנוע. היא מוגדרת ליחידת הספק sc Secc uel consumton אינדיקטורי, בלימה או חיכוך. m sc m bsc b m sc נציליות של מנוע: נצילות אינדיקטורית, נצילות בלימה ונצילות מכנית H b H b m RP RP נצילות אינדיקטורית מוגדרת כיחס בין ההספק האינדיקטורי המתקבל, לבין קצב אספקת האנרגיה האגורה בדלק כחום השריפה. על כן: נצילות בלימה מוגדרת כיחס בין ההספק היעיל המתקבל, לבין קצב אספקת האנרגיה האגורה בדלק כחום השריפה. על כן: הנצילות המכנית של המנוע ניתן להגדיר כיחס בין ההספק היעיל המתקבל, לבין ההספק האינדיקטורי. כאשר: זו העבודה המתקבלת על הבוכנה בכל צילינדר לכל מחזור. הנו מספר הצילינדרים. הנו מספר סיבובי גל הארכובה לכל מחזור עבודה. )X= עבור מנוע ארבעה מהלכים ואילו X=1 עבור מנוע דו מהלכי.( הנו מהירות סיבוב גל הארכובה. ספיקה מסית של דלק הנצרכת על ידי המנוע. ערך ההיסק )החום המתקבל בתהליך שריפה סטוכיומטרית( W n X N m h RP מדידה של הספק המנוע לבלימה נעשית באמצעות שימוש בדינמומטר המעמיס את גל הארכובה בצורה מבוקרת. קיימים סוגים שונים של דינמומטרים, אנו נתמקד בדינמומטר החשמלי שהוא למעשה גנרטור חשמלי המועמס על ידי מעגל חשמלי חיצוני )בניסוי תנורים חשמליים(.

7 - 5 - עקומות עבודה בעומס מלא עבור מנוע אוטו עקומות העבודה בעומס מלא של מנוע מסוים מתארות את ההספקים השונים של המנוע, את המומנט המתפתח על גל הארכובה ואת תצרוכת הדלק הסגולית שלו כתלות במהירות הסיבוב. ניתן לראות כי עקום ההספק האינדיקטורי,, עולה עם מהירות הסיבוב. אולם, במהירות גבוהה מדי משך הזמן העומד לרשות התערובת להיכנס לצילינדר קטן, כך שבמהירויות גבוהות מסת התערובת הנכנסת לצילינדר קטנה, ועל כן קטן. מהירות הסיבוב האופטימלית עבור כל אחד מהמאופיינים שונה. תאור תרמודינמי של מחזור אוטו אידיאלי במנועי שריפה פנימית כל מהלך מורכב ממספר תהליכים לא הפיכים. על כן קשה לתאר את התהליך האמיתי בעזרת אוסף של תהליכים אידיאליים. נוכל בכל זאת לייצג את התהליך על ידי שימוש במשוואות מתמטיות לשם בדיקה איכותית של השפעת הגורמים השונים על נצילות המחזור, עבודת המחזור ועוד. ההנחות בהן נשתמש הן: ההרכב הכימי של חומר העבודה אינו משתנה במשך המחזור. חומר העבודה נחשב לאויר המתנהג כגז אידיאלי. תהליכי הפליטה והיניקה מוחלפים בתהליך של גריעת חום בנפח קבוע. קיבול החום של חומר העבודה אינו תלוי בטמפרטורה ובלחץ. תהליך השריפה מוחלף בתהליך של תוספת חום בנפח קבוע. אין הפסדי חום בדופן הצילינדר. כל התהליכים הפיכים. מחזור אוטו הנו מחזור תרמודינמי הכולל שתי איזומטרות ושתי איזנטרופות.

8 - 0 - דיאגרמת P-V נקראת דיאגרמה אינדיקטורית של המחזור. הנו מהלך הדחיסה, דחיסה איזנטרופית. 1 הנו תהליך הבעירה, הוספת חום בנפח קבוע. 3 הנו מהלך העבודה, התפשטות איזנטרופית. 3 4 הנו מהלך הפליטה והיניקה, גריעת חום בנפח קבוע. 4 1 W Q PdV TdS בשל ההנחה כי התהליכים הפיכים, נוכל להשתמש בקשרים התרמודינמיים הבאים: משמע: השטח בדיאגרמת,P-V השטח תחת העקום מייצג עבודה. השטח בדיאגרמת, T-S השטח תחת העקום מייצג חום. החוק הראשון של תרמודינמיקה עבור תהליך מחזורי הנו: Q W במחזור אוטו נקבל: Q3 4Q1 1W 3W 4 הנצילות התרמודינמית )נצילות אינדיקטורית( המושקעת: של המחזור מוגדרת כיחס בין העבודה המתקבלת נטו לכמות החום W Q 3 Q 3 לשם חישוב W ו - נשתמש בחוק הראשון של התרמודינמיקה עבור מערכת במצב של : SSSF Q W E בהזנחת השינוי באנרגיה הפוטנציאלית והקינטית נקבל: Q W U U Cv T v תהליכים 3 לכן: ו- 4 1 הנם תהליכים בנפח קבוע, על כן נוכל להשתמש בקשר:

9 - 8-4 Q3 W3 U3 U Q W U U mcv T3 T 0 mc T T v 1 4 העבודה המתקבלת נטו: W 1W 3W 4Q3 4Q1 T 1 T 4 3 T T 1 מהצבת הקשרים הנ"ל במשוואת הנצילות התרמודינמית מתקבל הקשר הבא: תהליכים 1 ו- 3 4 בקשרים הבאים: הנם אדיאבטים והפיכים )איזנטרופים(, וחומר העבודה הנו גז אידיאלי. לכן נוכל להשתמש T T 1k V 1 1, V T T 3 4 V3 V 4 1k R v V V 1 V V 4 3 מדיאגרמת P-V ניתן לראות כי יחס הדחיסה של המנוע: לכן: 1 1 k R v כאשר: C 7 Rv 1, 1 k 1.66 C v לדוגמא, עבור יחס דחיסה של 8.5 ו- 1.4=k נצילות זו שווה ל % תהליך שריפה במנוע בנזין תהליך השריפה הנו התהליך העיקרי והחשוב ביותר במחזור. בשריפה מתרחשת תגובה כימית בה המגיבים )אויר ודלק( הופכים לתוצרים )גזי פליטה(. כדי לנתח את התהליך מבחינה תרמודינמית, עלינו להציג מספר הגדרות שישמשו אותנו בהמשך: m FA m A m bsc b יחס דלק אויר: זהו היחס בין הספיקה המסית של הדלק לספיקה המסית של האוויר. תצרוכת דלק סגולית: זהו היחס בין צריכת הדלק להספק היעיל.

10 - 9 - יחס תערובת: יחס תערובת הנו היחס בין FA של התערובת ל- FA סטוכיומטרי. תערובת דלק אויר נקראת סטוכיומטרית אם תוצרי הבעירה של התגובה הכימית בין הדלק והחמצן יכילו רק פחמן דו-חמצני ומים. 1 FA stc בו נשתמש בניסוי, יחס אויר דלק סטוכיומטרי הנו:, C 8 בבנזין מסוג אוקטן H FA FA stc מכאן, כאשר התערובת סטוכיומטרית נקבל1. כאשר התערובת מכילה עודפי אויר התערובת נקראת תערובת עניה, 1, ותוצרי הבעירה יכילו בתוכם גם מולקולות חמצן. C8 H18 1.5O N 8CO 1 1.5O 9H O 47N 1 כאשר התערובת מכילה עודפי דלק התערובת נקראת תערובת עשירה, 1.47 מולקולות של חד תחמוצת הפחמן., ותוצרי הבעירה יכילו בתוכם גם C 517 CO 5 1CO 9H O 8H18.5O N 47 1 N מבחינה תרמודינמית, נניח כי השריפה מתרחשת בנפח קבוע )כמוצג בסכימה(, על כן נקבל את הקשר הבא מתוך משוואת החוק הראשון של תרמודינמיקה: Q cv n e h h nh n h h nh e e Q cv nh שריפה n e he h n הנו הפרש האנתלפיה מנקודת ייחוס לנקודה הקיימת. h הנו אנתלפית היווצרות של החומר בנקודת הייחוס. n h כאשר ואילו

11 עבור חומר הנמצא בצורתו הטהורה בטבע, אנתלפית ההיווצרות הנה 1, משמע: kj. h h h 0 O C N kmole נקודת הייחוס לפיה נמצאו אנתלפיות החומרים השונים הנה בתנאים סטנדרטיים, משמע:. T0 5 C, P0 100 kpa ערכי אנתלפית ההיווצרות של החומרים השונים מוצגים בטבלה 1 בסוף התדריך. h C RP 8H18.5O 47N 8CO 9HO 47 ערך היסק ערך היסק הנו החום המתקבל אם התהליך התבצע בתנאים סטנדרטים וסטוכיומטרים. לדוגמא עבור שרפת אוקטן ביחס סטויכומטרי נקבל את ערך ההיסק הבא : 1 N h 9h h CO HO C H hrp kj hrp 44, 50 M C H kg 8 18 e e CO HO N C8H18 O N CO CO H O H O C H hc H nco h h nh O h h Q n h h nh n h h nh cv e n h h n h h n h h n h n h n h CO H O N CO C O H O H O N N n h h n h h n h h n h n h n h C H O N C H C H O O N N n h n h n C H 8 18 h RP O n h h n h h C H 8 18 h R O CO h H O Q cv W H H R מכאן: כאשר: H T T m C T T R marc R uel R 0 H P ar 0 uel( vaor) h m CO c m H Oc m N c T P 0 T COl HOl Nl RP

12 P [bar] בפועל תהליך השריפה לא נעשה בנפח קבוע על כן השטח הכלוא תחת דיאגרמת P-V המייצגת מחזור אוטו אידיאלי יותר. מכאן שהנצילות המעשית קטנה מהאידיאלית. קטן דיאגראמה הבאה היא דוגמא של דיאגראמה אינדיקטורית בצירוף זווית המהלך, שימו לב כי הלחץ המכסימלי אינו ב T.C P-V dagram V [cc] פעולה זווית מהלך יניקה דחיסה עבודה פליטה

13 - 1 - שאלת הכנה (ללא הגשה או ציון( 1. שרטטו גרף תיקני של דיאגרמה אינדיקטורית )דיאגרמת )P-V על בסיס נתוני המנוע הנתונים בטבלה )הגרף שתקבלו יהיה שונה מהגרף המוצג בדף קודם מאחר וחסרות לכם נקודות מדידה(.. חשבו את ההספק האינדיקטורי ביחידות סטנדרטיות [W] על ידי אינטגרל נומרי לאותם נתונים )ראה הסבר בסעיף ח' של עיבוד התוצאות ובקובץ הנמצא בהיילרן "שיטת הטרפז"( הניחו שמהירות המנוע הינה: [RPM] 511. Angle Volume [cc] Pressure [bar]

14 הערה: חובת הסטודנט להגיע מוכן למעבדה הן מבחינה תיאורטית והן מבחינה תפעולית על מנת לבצע את הניסוי בצורה יעילה. עליכם להכיר היטב את כל הפרטים של המערכת ולדעת מהו תפקידו של כל חלק )צג, ידית, מד, וכו'(. ניתוח תרמודינמי של מחזור אוטו )VANGUARD ( מטרת הניסוי ביצוע מאזן אנרגיה על מנוע אוטו, ומציאת נצילות המנוע תוך כדי לימוד אופן המדידה וחישוב האנרגיה בצורותיה השונות: אנרגיה מכנית, אנרגית חום ואנרגית שריפה. מערכת הניסוי מערכת הניסוי בה נשתמש הנה מערכת לימודית. מערכת זו כוללת: מנוע שריפה פנימית, חד בוכנתי, ארבעה מהלכים, המקורר על ידי אויר. אלטרנטור. צנרת לזרימת אויר ודלק. מדי טמפרטורת מגיבים בכניסה לצילינדר ומדיד טמפרטורת גזי פליטה, מד מהירות סיבובית, מד הספק בלימה,מדי ספיקת אוויר וספיקת דלק וחיישן פיזואלקטרי למדידת לחץ באופן "רציף". לוח פיקוד כנראה באיור 1. לוח הפיקוד כולל את שני החלקים העיקריים הבאים: איור 1. לוח פיקוד של ניסוי מנוע אוטו. לוח מדידות ממוחשב )בעזרת )LABVIEW המיועד לקריאת הפרמטרים המתקבלים. לוח בקרה ידנית המיועד לשליטה על המנוע..1. נפרט על החלקים של כל לוח בנפרד ותפקידם במערכת הניסוי.

15 לוח מדידות: לוח זה כולל את )לפי מספור באיור (: צגי הפרמטרים הנמדדים: טמפרטורות דלק, אוויר יניקה, גזי יציאה, ספיקות דלק ואוויר, הספק ומהירות סיבובי המנוע. הפרמטרים נמדדים בעזרת חיישנים מתאימים הממוקמים במנוע. דיאגרמה אינדיקטורית P-V המראה את הלחצים הנמדדים בצילינדר כפונקציה של מעלות/נפח. הלחץ נמדד ע''י חיישן לחץ מהיר הנמצא בתוך הצילינדר. מצב מצערת גז תפקידה של תצוגת מצערת הגז הינה אינדיקציה לשלבי הניסוי השונים בקובץ הנשמר בלבד )ראו מהלך הניסוי(, ואין לה השפעה כלשהיא על מצערת הגז או על פעולת המנוע. כפתורי שמירת נתונים: - PRESS TO HOLD הקפאת הנתונים המדודים, SAVE INDICATORY POWER שמירה של דיאגראמה אינדיקטורית, SAVE DATA שמירת הנתונים הנדרשים לעיבוד התוצאות )בעיקר הפרמטרים המוצגים באזור 1(. דיאגרמת,P-θ הזהה למעשה לדיאגרמת,P-V אך פרושה לאורך ציר ה- X עבור כל מעלות הסיבוב מ- 1 עד 01 כיבוי המערכת ו/או יציאה מהתוכנה איור. לוח מדידות ממוחשב.

16 לוח הבקרה לוח זה כולל )לפי המספור באיור 3(: צג טמפרטורה. ניתן לבחור את מדיד הטמפרטורה הרצוי באמצעות בורר )5(. 1. צג עומס המראה את הספק העומס על המנוע. ניתן לשנות את העומס באמצעות בורר )0(.. צג מהירות הסיבוב של המנוע. ניתן לשנות את המהירות באמצעות בורר )8(. 3. צג ספיקת הדלק. 4. צג ספיקת האוויר. 5. בורר לבחירת מדיד הטמפרטורה הרצוי )יניקת דלק, יניקת אוויר, גזי פליטה(. 5. בורר לשינוי העומס על המנוע. 0. פתיחה/סגירה של מצערת גז הגורמת לשינוי מהירות הסיבוב. 8. מפתח להדלקת המערכת כפתור להדלקת המערכת. יש ללחוץ לאחר סיבוב המפתח )9(. 11. כפתור התנעה של המנוע. 1. משנק )choke( הגורם להספקת תערובת עשירה יותר למנוע. יש לפתוח במידה והמנוע קר ודרושה כמות גדולה יותר של דלק בתערובת הדלק-אוויר )בחורף, בבוקר(. 13. כפתור חירום. יש ללחוץ על מנת לכבות את המנוע באופן מידי. מהלך הניסוי איור 3. לוח בקרה ידנית. 1. התניעו את המנוע ואפשרו את התחממותו. שלב א. בעזרת מצב המצערת )8( כוונו את מהירות המנוע ל- 411 סל''ד במצב סרק או בעומס התחלתי של 1111 וואט )נקבע ע"י המדריך(. 3. יש לכוון את מצב מצערת הגז על גבי מסך לוח המדידות בהתאמה למצב המצערת על גבי לוח הבקרה. 4. שימרו את הנתונים המתקבלים )טמפרטורת מגיבים בכניסה לצילינדר וגזי פליטה, מהירות סיבובית, הספק בלימה,ספיקות אוויר ודלק( לקובץ ע"י סדר הפעולות הבאות:. "PRESS TO HOLD" הנתונים במצב העומס הנתון בלחיצה על כפתור "הקפאת" a.."save DATA" שמירת הנתונים לקובץ בלחיצת על כפתור b. לאחר לחיצה על כפתור DATA" "SAVE מצב HOLD" " משתחרר למצב "LIVE" להמשך הניסוי. 5. העמיסו )0( את המנוע ב- 311 וואט נוספים לעומס ההתחלתי. )במקרה והעומס ההתחלתי הינו אפס וואט הגבירו ל 311 וואט, במקרה והעומס ההתחלתי הינו 1111 וואט הגבירו ל 1311 וואט(. שימרו את הנתונים כמוסבר בסעיף 4.

17 העמיסו את המנוע בהדרגה )בקפיצות של 311 וואט( ללא שינוי במצב המצערת ושימרו את הנתונים )כמוסבר בסעיף 4(, עד לערך מינימלי של 011 סל"ד. 0. יש להקפיד לא לצאת מתחום הסל"ד המוגדר בין 4511 ל 511. שלב ב 8. בעזרת מצב המצערת כוונו את מהירות המנוע ל- 411 סל''ד במצב בעומס התחלתי של 111 וואט או בעומס התחלתי של 3111 וואט )נקבע ע"י המדריך(. 9. יש לכוון את מצב מצערת הגז על גבי מסך לוח המדידות בהתאמה למצב המצערת על גבי לוח הבקרה. 11. שימרו את הנתונים המתקבלים )טמפרטורת מגיבים בכניסה לצילינדר וגזי פליטה, מהירות סיבובית, הספק בלימה,ספיקות אוויר ודלק( לקובץ ע"י סדר הפעולות הבאות:. "PRESS TO HOLD" הנתונים במצב העומס הנתון בלחיצה על כפתור "הקפאת" a.."save DATA" שמירת הנתונים לקובץ בלחיצת על כפתור b. לאחר לחיצה על כפתור DATA" "SAVE מצב HOLD" " משתחרר למצב "LIVE" להמשך הניסוי. 11. בדומה לשלב א, העמיסו את המנוע בהדרגה )בקפיצות של 311 וואט( ללא שינוי במצב המצערת ושימרו את הנתונים )כמוסבר בסעיף 11(, עד לערך מינימלי של 011 סל"ד. 1. יש להקפיד לא לצאת מתחום הסל"ד המוגדר בין 4511 ל 511. שלב ג 13. באמצעות מצב המצערת כוונו את מהירות המנוע ל- סל''ד בעומס של וואט )יקבע ע"י המדריך(. 14. יש לכוון את מצב מצערת הגז על גבי מסך לוח המדידות בהתאמה למצב המצערת על גבי לוח הבקרה. 15. שימרו את הנתונים המתקבלים )טמפרטורת מגיבים בכניסה לצילינדר וגזי פליטה, מהירות סיבובית, הספק בלימה,ספיקות אוויר ודלק ודיאגרמה אינדיקטורית( לקובץ ע"י סדר הפעולות הבאות:. "PRESS TO HOLD" הנתונים במצב הנתון בלחיצה על כפתור "הקפאת" a. "SAVE INDICATORY יש לשמור דיאגרמה אינדיקטורית ע"י לחיצה על כפתור b..power" לחיצה על כפתור זה שומרת קובץ נתונים נפרד הכולל את לחצי הצילינדר ונפח הצילינדר עבור כל זווית גל הארכובה במנוע, בהתאמה.."SAVE DATA" שמירת הנתונים לקובץ בלחיצת על כפתור c. לאחר לחיצה על כפתור DATA" "SAVE מצב HOLD" " משתחרר למצב "LIVE" להמשך הניסוי. 15. סגרו את המצערת ועצרו את המנוע. נתונים: הפרמטר - צפיפות הדלק הערך הנתון kg m kj 0.87 kg K kj 44,50 kg C - יחס דלק אוויר סטוכיומטרי FA stc - R קבוע הגזים של אויר - ערך ההיסק - טמפרטורת הסביבה h RP T o

18 עיבוד תוצאות רשמו את מטרת הניסוי. רשמו את הנוסחאות הבאות בצורתן הפרמטרית, והציגו דוגמת חישוב מפורטת בהתבסס על תוצאות המדידה הראשונה. הקפידו על בדיקת ורישום היחידות..1. הנוסחאות: P0 ar RTar mar ar Var m V FA FA stc m m ar א. ב. ג. חשב את הספיקה המסית של האוויר, תוך שימוש במשוואת הגזים האידיאלים: חשב את הספיקה המסית של הדלק: חשב את יחס התערובת: m m, FA stc משמע עבור שריפה יחס התערובת הנו היחס בין FA,משמע,כפי שהתקבל בניסוי, לבין m ar m ar מלאה. עבור בנזין שהינו תערובת פחמימנים מקובל לבצע חישובים תחת ההנחה שהרכבו הכימי הממוצא זהה 1. FA stc עבור אוקטן יחס דלק אוויר סטוכיומטרי הינו: )אוקטן(. C 8 להרכבו של H מעבר לתחום זה הלהבה אינה יכולה להתפשת בתא במנועים יחס התערובת נמצא בתחום הבא: 1.4 השריפה. H m c ar ar ar R 0 T T kw ד. אנתלפית האוויר בכניסה למנוע:. T 0 הערה: ניתן לקחת טמפרטורת הדלק ההתחלתית )מדידה ראשונה בניסוי( כטמפרטורת סביבה c T R T hrp kw H m 0 ה. אנתלפית הדלק בכניסה למנוע: H R H H ar kw ו. ז. אנתלפית המגיבים R=Reactor( מגיב(: אנטלפית התוצרים P=Product( תוצר(: H P m CO c m COc m H Oc m N c m O c T P T kw CO CO H O N O 0

19 הקשרים הבאים נמצאו מתוך המשואה הכימית ותוך כדי התייחסות ליחס המשקלים בין הדלק לכל אחד מהתוצרים. עבור תערובת עניה או סטוכיומטרית: 844 mco m 3.09m mh O m 1.4m mn m m m m m 114 O עבור תערובת עשירה: 9.63 mco 6.55 m 1 mco m m 1.4m m H O N m kj kj kj c CO c c O ar kg K kg K kg K kj kj kj c c CO c N 1.71 kg K kg K kg K kj c HO kg K ח. חשב הספק אינדיקטורי בעזרת דיאגרמת P-V בעבור שלב ג' ההספק האינדיקטורי של המנוע W n N X על ידי אינטגרציה נומרית חשב את העבודה האינדיקטורית W של מחזור אחד )ראה איור A( העבודה האינדיקטורית הינה השטח הכלוא בדיאגרמת.P-V שימו לב שהשטח הכלוא ב- Power loo הוא חיובי ושהשטח הכלוא ב- V 1, הוא שלילי. סימן העבודה יתקבל אוטמאטית על ידי בחירה נכונה של גבולות האינטגראלים V Pumng loo. דונו בהבדל בשטח הכלוא ב- Power loo בין מצב של עומס נמוך לבין מצב של עומס גבוה. W V V1 PdV

20 איור A :) W Q H H W kw R P S S סה"כ איבודי האנרגיה כתוצאה מחיכוך, הפסדי יניקה ואיבוד חום בדופן הצילינדר ( b ט. b H RP י. חשב את נצילות הבלימה של המנוע: H RP יא. חשב את נצילות האינדיקטורית של המנוע: b m יב. חשב את נצילות המכנית של המנוע: bsc T m kg b kw h b N 60 N m יג. יד. חשב את תצרוכת הדלק הסגולית: חשב את מומנט הבלימה על ציר המנוע :

21 - 1 - השתמשו בתוכנת Excel לשם חישוב הנוסחאות עבור יתר המדידות. הציגו את התוצאות בטבלה מסודרת. בעזרת תוכנת Excel הציגו את הגרפים הבאים: Q, b T, כפונקציה של RPM לכל מצב מצערת )שלושה גרפים, שתי עקומות לכל גרף - עבור שלב א' ו-ב'( כפונקציה של RPM לכל מצב מצערת )שתי עקומות לגרף - עבור שלב א' ו-ב'( BSFC כפונקציה של RPM וכפונקציה של b לכל מצב מצערת )שני גרפים, שתי עקומות לכל גרף - עבור שלב א' ו-ב'( דיאגרמת P-V אחד עבור שלב ג'. מתוך דיאגרמת P V- יש לקבל את ההספק האינדיקטורי של המנוע עבור המצב הנמדד בשלב ג'. 5. רשמו את מסקנותיכם בהסתמך על הגרפים. יש לבסס מסקנות אלו על ידי שימוש בנוסחאות המתאימות. עבודה מהנה!!!

22 - 1 - העשרה htt:// htt://teca.unge.ch/sta/sta-e/araskev/sta15/engne.html htt:// htt://bketranslant.trod.com/marc_buld.htm htt:// ביבליוגרפיה שר ע., "מבוא למנועי שריפה פנימית", מכלול, 1991 "יסודות המבנה של רכב ממונע", חיל החימוש צבא ההגנה לישראל, מערכות, 1900 Heywood, J.B, Internal Combuston Engne Fundamentals, McGraw Hll, 1988 Cussons Instructon Manual, 1998 איורים נוספים שסתומים בוכנה טלטל צילינדר גל ארכובה איור 1 מבנה בוכנת המנוע

23 - - איור מחזורי PV של מנוע אוטו בתנאים שונים

24 - 3 - טבלה 1 טבלת ערכים של אנתלפיית ההיווצרות של חומרים שונים

Microsoft Word - InternalCombustionEngine1.doc

Microsoft Word - InternalCombustionEngine1.doc מנוע בעירה פנימית מונחים בסיסים גלאוב גיל / גיא ניר א) החוק הראשון והשני של התרמודינמיקה : ( החוק הראשון של התרמודינמיקה : החוק מקשר בין שלושה מושגים: אנרגיה כוללת (E), עבודה (W) וחום (Q). חוק זה דומה

קרא עוד

חלק א' – הקדמה

חלק א' – הקדמה ספרות עזר: סירס-זימנסקי/פיסיקה תיכונית, קול וחום, פרקים ו- ; 3 חשמל ומגנטיות א', 5.8 Resnick & Halliday /Physics, part I,.4 Sears & Zemansky /Univesity Physics, 15.1, 16.6, 17.10, 8.8-8.9.1..3 מבוא מצבי

קרא עוד

פתרון שאלה 1: פתרון מוצע לבחינת מה"ט/משה"ח מערכות קירור ומיזוג אויר מועד א תשע"ח, חודש פברואר שנה 2018 מחבר: מר בוריס לחמן מכללת אורט סינגאלובסקי הערה

פתרון שאלה 1: פתרון מוצע לבחינת מהט/משהח מערכות קירור ומיזוג אויר מועד א תשעח, חודש פברואר שנה 2018 מחבר: מר בוריס לחמן מכללת אורט סינגאלובסקי הערה פתרון שאלה 1: פתרון מוצע לבחינת מה"ט/משה"ח מערכות קירור ומיזוג אויר מועד א תשע"ח, חודש פברואר שנה מחבר: מר בוריס לחמן מכללת אורט סינגאלובסקי הערה: יש לתקן ערך בנתון השאלה כמות המים שנפלטים בהזעה ל- 3.6kg/hr

קרא עוד

(Microsoft PowerPoint - \344\370\366\340\ \372\370\356\345\353\351\356\351\344.ppt)

(Microsoft PowerPoint - \344\370\366\340\ \372\370\356\345\353\351\356\351\344.ppt) תרמוכימיה כימיה פיסיקלית - 69167 דני פורת ד"ר Tel: 02-6586948 e-mail: porath@chem.ch.huji.ac.il Office: Los Angeles 027 Course book: Physical Chemistry P. Atkins & J. de Paula (7 th ed) Course site: http://chem.ch.huji.ac.il/surface-asscher/elad/daniclass.html

קרא עוד

(Microsoft PowerPoint - \344\370\366\340\ \372\370\356\345\353\351\356\351\344.ppt)

(Microsoft PowerPoint - \344\370\366\340\ \372\370\356\345\353\351\356\351\344.ppt) תרמוכימיה כימיה פיסיקלית - 6967 האנרגיה הפנימית פנימית: אנרגיה הכוללת של המערכת האנרגיה תמיד ניתן למדוד את האנרגיה הפנימית של לא המערכת U=q+W U=U final -U initial 4 דני פורת ד"ר Tel: -6586948 e-mail: porath@chem.ch.huji.ac.il

קרא עוד

(Microsoft PowerPoint - \344\370\366\340\ \362\341\345\343\344 \345\347\345\355.ppt)

(Microsoft PowerPoint - \344\370\366\340\ \362\341\345\343\344 \345\347\345\355.ppt) עבודה וחום כימיה פיסיקלית - 6967 שעור מס' 4 עבודה וחום (Atkns 7-54 (קריאה מלווה מומלצת : ע"י ע.עבודה חום ע"י ע 2.אינטראקציות 4 דני פורת ד"ר el: 02-6586948 e-mal: orath@chem.ch.huj.ac.l Oce: Los Angeles

קרא עוד

פיתוח מנוע דיזל

פיתוח מנוע דיזל תוכן עניינים - 1 - מבוא מהדורה שלישית יולי 2009, כך שאין באפשרותנו מנועי דיזל מהווים כיום נתח נכבד משוק המכוניות הפרטיות בארץ. מנועי דיזל מותקנים בכל להתעלם מהם כשמדובר הן בטיפול והן באבחון תקלות ברכב

קרא עוד

מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשע"א, 2011 סמל השאלון: נספחים: א. נוסחאון למערכות תעופה ב. טבלת

מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשעא, 2011 סמל השאלון: נספחים: א. נוסחאון למערכות תעופה ב. טבלת מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשע"א, 2011 סמל השאלון: 853101 נספחים: א. נוסחאון למערכות תעופה ב. טבלת אטמוספרה סטנדרטית א. משך הבחינה: שעתיים וחצי. מערכות

קרא עוד

מצגת של PowerPoint

מצגת של PowerPoint 1 מנל"ח = מערכת נשימה לחץ חיובי 2 ענן הנראה לעין של גזים חמים שונים, חלקיקים קטנים, הנוצרים מבעירה לא מושלמת של חומר וצפים באוויר. 3 מוגדר כאויב מספר 1 לאוכלוסייה בריחה והסתתרות:- האוכלוסייה תשאף להימצא

קרא עוד

1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם

1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם 1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם בהגשה לטופס המבחן. חומרי עזר: 1.מחשבון. נספח הנוסחאות

קרא עוד

דברי פתיחה

דברי פתיחה מדינת ישראל משרד התשתיות הלאומיות מדריך למשקיע במפעל קוגנרציה נערך בנובמבר 1993 ע"י: אנוש - מערכות פרויקטים וניהול זיאד נאסר - מהנדס יועץ יאני - הנדסת חשמל אדי בית הזבדי - עריכה חדשה (ממוחשבת מאי 1998,

קרא עוד

מנוע בוכנה במטוסים אחד החלקים החושבים ביותר במטוס הוא המנוע. המנוע מסובב את המדחף ויוצר את כח העילוי והדחף שבעזרתו טס המטוס. למרות שאנו מקדישים שעות ר

מנוע בוכנה במטוסים אחד החלקים החושבים ביותר במטוס הוא המנוע. המנוע מסובב את המדחף ויוצר את כח העילוי והדחף שבעזרתו טס המטוס. למרות שאנו מקדישים שעות ר מנוע בוכנה במטוסים אחד החלקים החושבים ביותר במטוס הוא המנוע. המנוע מסובב את המדחף ויוצר את כח העילוי והדחף שבעזרתו טס המטוס. למרות שאנו מקדישים שעות רבות ללימוד אוירודינמיקה,פיזיקה וכוחות חיצוניים, דוקא

קרא עוד

book.indb

book.indb גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תש"ע, 2010 מועד הבחינה: משרד החינוך 710003 סמל השאלון: א. משך הבחינה: ארבע שעות. נספחים: א. מפה פסיכרומטרית ב. נוסחאות בתרמודינמיקה ג. הדיאגרמה

קרא עוד

פתרון מוצע לבחינת מה"ט מכניקה טכנית 93117,90117 מועד א' תשע"ט, חודש שנה : אביב, 2019 שאלה 1 מנוף ABCD מחובר בנקודה A לסמך נייח, ובנקודה E נתמך בסמך ני

פתרון מוצע לבחינת מהט מכניקה טכנית 93117,90117 מועד א' תשעט, חודש שנה : אביב, 2019 שאלה 1 מנוף ABCD מחובר בנקודה A לסמך נייח, ובנקודה E נתמך בסמך ני פתרון מוצע לבחינת מה"ט מכניקה טכנית 97,97 מועד א' תשע"ט, חודש שנה : אביב, 9 שאלה מנוף D מחובר בנקודה לסמך נייח, ובנקודה E נתמך בסמך נייד. בנקודה מופעל על המנוף כוח [] =P בכיוון המתואר. במצב זה המנוף נמצא

קרא עוד

תוצאות סופיות מבחן אלק' פיקוד ובקרה קיץ 2014

תוצאות סופיות מבחן  אלק' פיקוד ובקרה קיץ  2014 תוצאות סופיות למערכות אלק' פיקוד ובקרה להנדסאים וטכנאים מועד קיץ תשע"ד 7/2014 פותר המבחן: מתי דוד למרות מאמצי לפתור נכון, יתכן ונפלו טעויות בפתרון, אשמח לקבל הערותיכם בדוא"ל : @hotmail.com ההצלחה שלי היא

קרא עוד

מדריך למרצים ומתרגלים 1

מדריך למרצים ומתרגלים 1 מדריך למרצים ומתרגלים 1 תוכן עניינים מדריך למרצים ומתרגלים...1 קבלת סיסמה לתחנת מידע למרצה...3 הוספת חומרי למידה...6 הוספת מורשה גישה לאתר הוספת מטלה קורס...9 לאתר הקורס...11 בחירת בודקים למטלה...17 מערכת

קרא עוד

מעבדה א' בפיזיקה הענות לתדר ותהודה רקע תאורטי תשע"ב נגד, קבל וסליל במעגלים חשמליים בניסוי זה נחקור את התנהגותם של מעגלים חשמליים המכילים נגדים קבלים ו

מעבדה א' בפיזיקה הענות לתדר ותהודה רקע תאורטי תשעב נגד, קבל וסליל במעגלים חשמליים בניסוי זה נחקור את התנהגותם של מעגלים חשמליים המכילים נגדים קבלים ו נגד, קבל וסליל במעגלים חשמליים בניסוי זה נחקור את התנהגותם של מעגלים חשמליים המכילים נגדים קבלים וסלילים )משרנים(. ראשית נראה כיצד משפיע כל אחד מהרכיבים הללו על המתח במעגל. נגד חוק אוהם: במהלך לימודיכם

קרא עוד

1 מבחן במדעים ח חשמל ומגנטיות שם תלמיד/ה: בשאלות : 1-42 כולל - רשמו: נכון / לא נכון. משפט שגוי- תקנו סימנים מוסכמים לרכיבי המעגל: הוא סימן למתג חשמלי.

1 מבחן במדעים ח חשמל ומגנטיות שם תלמיד/ה: בשאלות : 1-42 כולל - רשמו: נכון / לא נכון. משפט שגוי- תקנו סימנים מוסכמים לרכיבי המעגל: הוא סימן למתג חשמלי. 1 מבחן במדעים ח חשמל ומגנטיות שם תלמיד/ה: בשאלות : 1-42 כולל - רשמו: נכון / לא נכון. משפט שגוי- תקנו סימנים מוסכמים לרכיבי המעגל: הוא סימן למתג חשמלי..1 --------------------------------------- ----------------------------------------------------

קרא עוד

<4D F736F F D20E4F9E5E5E0FA20EEF9E0E1E920FAEEE9F1E >

<4D F736F F D20E4F9E5E5E0FA20EEF9E0E1E920FAEEE9F1E > אביתר איתיאל - שה"מ, משרד החקלאות ופיתוח הכפר כתובת המחבר: eviatar@arava.co.il תקציר רקע השוואת משאבי תמיסה משאב תמיסת קרקע הינו כלי מקובל בחקלאות לבקרת דישון ומליחות בבית השורשים. בבדיקה שנערכה בתחנת

קרא עוד

Microsoft Word - דף עליון.doc

Microsoft Word - דף עליון.doc קרנוי טכנולוגיות בע"מ www.carnoy.co.il אודות החברה חברת DONGGUAN CARNOY ENERGY-CONSERVATION SICENCE CO.,LTD מסין מתמחה בפיתוח, ייצור ושיווק של מערכות מתקדמות לחיסכון באנרגיה. טכנולוגיית החברה מבוססת על

קרא עוד

ייבוא וייצוא של קבצי אקסל וטקסט

ייבוא וייצוא של קבצי אקסל וטקסט ייבוא וייצוא של קבצי אקסל וטקסט (Importing & Exporting MS Excel Files and Text) ייבוא (Import) הפיכת קובץ טקסט, Excel מבסיס נתונים אחר. או סוגים אחרים, לטבלת,Access או העתקת טבלת Access בתחילת התהליך יש

קרא עוד

<4D F736F F F696E74202D20E4F8F6E0E D20F9E9E5E5E920EEF9F7EC20EBE9EEE92E707074>

<4D F736F F F696E74202D20E4F8F6E0E D20F9E9E5E5E920EEF9F7EC20EBE9EEE92E707074> שיווי משקל כימי כימיה פיסיקלית - 6967 שיווי משקל כימי שבו דינמי כימיות נעות לכוון שיווי משקל ריאקציות אין למגיבים ולתוצרים נטייה לשינוי נוסף בממוצע מסוימים ריכוז המגיבים זניח ביחס לריכוז במקרים כך כל מטרה

קרא עוד

Microsoft Word - ניספח_8.doc

Microsoft Word - ניספח_8.doc ניסוי 8: מעגלי ישור וסינון איור 3.1: מעגל יישור חד-דרכי איור 3.: מעגל יישור דו-דרכי איור 3.3: מעגל יישור חד-דרכי עם מסנן קיבולי איור 3.4: מעגל יישור דו-דרכי עם מסנן קיבולי 1 התקנים חשמליים רבים זקוקים

קרא עוד

Limit

Limit פרק אינטגרל כפול לכן לפי משפט 55 )ראו גם את ההערה( שאלות :5 d cos( ) d [ ] [] שאלות עם פתרון שאלה 5 חשבו: פתרון 8 הפונקציה ) f ( ) cos( מתקיים: רציפה במלבן d cos( ) d d cos( ) d עדיף לחשב את האינטגרל השני:

קרא עוד

שיעור ראשון כיצד המטוס טס כיצד המטוס טס? כיצד זה יתכן, שמטוס, גוף הכבד מהאוויר, יכול להתרומם מהקרקע, לרחף, ולטוס למרות כוח-המשיכה, שמופעל עליו? לא אין

שיעור ראשון כיצד המטוס טס כיצד המטוס טס? כיצד זה יתכן, שמטוס, גוף הכבד מהאוויר, יכול להתרומם מהקרקע, לרחף, ולטוס למרות כוח-המשיכה, שמופעל עליו? לא אין כיצד המטוס טס? כיצד זה יתכן, שמטוס, גוף הכבד מהאוויר, יכול להתרומם מהקרקע, לרחף, ולטוס למרות כוח-המשיכה, שמופעל עליו? לא אין זה קסם, מאחורי "פלא זה" עומד הסבר מדעי, והנה הוא לפניך: הדינמיקה של טיסת המטוס.

קרא עוד

תאריך הבחינה 30

תאריך הבחינה   30 אוניברסיטת בן-גוריון בנגב מדור בחינות 9//8 תאריך הבחינה : ד"ר ס. סמית, דר' דבורה שמות המורים : פרץ, פרופ' גריגורי דרפל מבחן ב: חדו"א ג' --9 מס' הקורס: מיועד לתלמידי: ביולוגיה, כימיה וגאולוגיה ב מועד: א

קרא עוד

Microsoft Word - ExamA_Final_Solution.docx

Microsoft Word - ExamA_Final_Solution.docx סמסטר חורף תשע"א 18 בפבואר 011 הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצה: מתרגלים: רן אל-יניב נועה אלגרבלי, גיא חפץ, נטליה זילברשטיין, דודו ינאי (אחראי) סמסטר חורף תשע" מבחן סופי פתרון (מועד

קרא עוד

<4D F736F F D20F4E9E6E9F7E420FAF8E2E5ED20ECF2E1F8E9FA20E4E2E4E420F1E5F4E9FA20496C616E2E646F63>

<4D F736F F D20F4E9E6E9F7E420FAF8E2E5ED20ECF2E1F8E9FA20E4E2E4E420F1E5F4E9FA20496C616E2E646F63> מתקף ותנע מבוא תרשים 1 כשמפעילים מתקף על גוף כלשהו, התנע שלו משתנה. שינוי התנע שווה למתקף, שהוא השטח מתחת לגרף הכוח כתלות בזמן: Δp = F dt 51 m v m v1 = dt 2 F כאשר F הוא הכוח המופעל על הגוף, p הוא השינוי

קרא עוד

בגרות סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ח, 2018 מועד הבחינה: משרד החינוך , מספר השאלון: נוסחאות ונתונים בפיזיקה ל 5 יח"ל נספח: א. משך הבחינה:

בגרות סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשעח, 2018 מועד הבחינה: משרד החינוך , מספר השאלון: נוסחאות ונתונים בפיזיקה ל 5 יחל נספח: א. משך הבחינה: בגרות סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ח, 2018 מועד הבחינה: משרד החינוך 657 036003, מספר השאלון: נוסחאות ונתונים בפיזיקה ל 5 יח"ל נספח: א. משך הבחינה: שעתיים. ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: פיזיקה קרינה וחומר

קרא עוד

מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יח""ללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v m sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4

מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יחללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v m sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4 מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יח""ללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4 גוף נע לאורך ציר X כך שברגע. x הוא נמצא 0 t 0-10 16 19

קרא עוד

נוהל בטיחות במדידה עם מגר

נוהל בטיחות במדידה עם מגר נוהל בטיחות במדידה עם מגר מאת: ד"ר אלכס טורצקי סמל חברה/מפעל מקצועות ועיסוקים: שם הנוהל: חשמלאים, מנהלים, אחראים נהלי נוהל בטיחות במדידה עם מגר בטיחות בתחום עבודות חשמל עמוד 1 מתוך 6 תאריך : נוהל מס':

קרא עוד

גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשע"ב 2012 מועד הבחינה: משרד החינוך סמל השאלון: נספחים: א. נוסחאות באווירודינמיקה ו

גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשעב 2012 מועד הבחינה: משרד החינוך סמל השאלון: נספחים: א. נוסחאות באווירודינמיקה ו גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשע"ב 0 מועד הבחינה: משרד החינוך 70933 סמל השאלון: נספחים: א. נוסחאות באווירודינמיקה ומנועי מטוס ב. טבלת אטמוספרה סטנדרטית אווירודינמיקה ומנועי

קרא עוד

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation הקלטה עצמית באמצעות Tablet PC תמצית פעילות 2009-2014 הטמעת אוטומציה מלאה ב- 2015 מדור טכנולוגיות למידה וייעוץ מערך המחשוב אב"ג הקלטה עצמית באמצעות Tablet PC הסבר על השיטה יתרונות וחסרונות תמצית פעילות

קרא עוד

SF4604MCNR Dolce Stil Novo תנור קומפקטי משולב מיקרוגל זכוכית שחורה EAN13: רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 13 פונקציית ניקוי פירוליטי

SF4604MCNR Dolce Stil Novo תנור קומפקטי משולב מיקרוגל זכוכית שחורה EAN13: רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 13 פונקציית ניקוי פירוליטי תנור קומפקטי משולב מיקרוגל EAN13: 8017709217853 רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 13 פונקציית ניקוי פירוליטי באדים מתכונים ניתנים לתכנות 10 תוכניות אפיה אוטומטיות 50 פונקציית הפשרה, התפחה, הפעלת שבת בקרת

קרא עוד

catalog

catalog קטלוג בוכנות 1 פרופיל חברה חב' ש.ג הידראוליקה פעילה כ שנה, מתמחה במערכות הידראוליות ופנאומטיות. במשך שנות פעילותה הרבות צברה ניסיון רב במתן פתרונות בתעשייה. הפתרונות משולבים הידראוליקה, מכאניקה, מסגרות

קרא עוד

<4D F736F F F696E74202D20E7E5E1F8FA20E3F8E9F9E5FA20ECEEE0E5F1>

<4D F736F F F696E74202D20E7E5E1F8FA20E3F8E9F9E5FA20ECEEE0E5F1> חוברת הנחיו ת ודר י שות לתכנון והתק נה של מער כות אוורור וסינון תיעוד מהדורה תאריך תאור השינוי ערך בדק אישר כתיבה סרן מיכאל ואטנמכר רמ"ד הנדסת מיגון סא"ל צחי זרקו רע"ן הנדסה ומיגון אל"מ רוני סרי רמ"ח מיגון

קרא עוד

Book.indb

Book.indb בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשס"ה, 2005 מועד הבחינה: משרד החינוך, התרבות והספורט 845202 סמל השאלון: א. משך הבחינה: שלוש שעות. ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר, אך מכוונות לנבחנות

קרא עוד

סז 002 נואר 07 מועד חורף פתרונות עפר

סז 002 נואר 07 מועד חורף פתרונות עפר הציר האופקי מציג את מספר פעימות המונה הציר האנכי מציג את המחיר שגובה חברת הטלפונים (שקלים) ב. א. יש למצוא מהו המחיר ל- 00 פעימות המונה הראשונות בחודש. הנקודה המסומנת בגרף, בעיגול, מראה כי עבור 00 פעימות

קרא עוד

<4D F736F F F696E74202D20E4F8F6E0E420312D20F9E5E5E920EEF9F7EC20E5E2E6E9ED20E0E9E3E9E0ECE9E9ED>

<4D F736F F F696E74202D20E4F8F6E0E420312D20F9E5E5E920EEF9F7EC20E5E2E6E9ED20E0E9E3E9E0ECE9E9ED> 2 1 כימיה פיסיקלית 69167-2004 סיל בוס קור ס 1. תרמודינמיקה א- תכונות הגזים ב- החוק הראשון של התרמודינמיקה: מושגים ומנגנונים ג- החוק השני והשלישי: מושגים ומנגנונים ד- דיאגרמת פזות ה- שיווי משקל כימי 2.

קרא עוד

מסע מדע ו - מסע ברכב שטח ביבשות רחוקות

מסע מדע ו - מסע ברכב שטח ביבשות רחוקות הנחיות הורדה ותפעול לספרים דיגיטלים. הוצאת כנרת, זמורה ביתן שמחה להגיש לכם, התלמידים, ספר דיגיטלי. הספרים עצמם הינם בקבצי PDF הניתנים להורדה ללא עלות וללא צורך ברישום לאתר למשתמשי סדרת פשוט חשבון. בספרים:

קרא עוד

הכנס השנתי של המכון לחקר הגורם האנושי לתאונות דרכים

הכנס השנתי של המכון לחקר הגורם האנושי לתאונות דרכים אופניים חשמליים סקירה ותחזית ד"ר שי סופר המדען הראשי משרד התחבורה והבטיחות בדרכים הכנס השנתי של המכון לחקר הגורם האנושי לתאונות דרכים יולי 2015, אוניברסיטת בר אילן רקע שוק הרכב במדינת ישראל ובעיקר בערים

קרא עוד

מצגת מבנה וטבלה מתוקן [לקריאה בלבד]

מצגת מבנה וטבלה מתוקן [לקריאה בלבד] טבלה מחזורי ת האלקטרונים ברמה האחרונה בכל אטום, הם אלו שיוצרים קשר עם אטום/אטומים נוספים. אלקטרונים אלו נקראים אלקטרונים וולנטיים או אלקטרונים ערכיים. הרמה האחרונה באטום, המכילה את האלקטרונים הוולנטיים

קרא עוד

Microsoft Word - AEG hood X56143MDO.trns.doc

Microsoft Word - AEG hood X56143MDO.trns.doc חוברת שימוש והפעלה לקולטי אדים יבוא ושיווק: מיני-ליין בע"מ, רח' גרניט 12 ק,. אריה פתח תקווה. שרות לקוחות ומוקד שרות מרכזי: 5000000* www.miniline.com 2 לקוח נכבד תודה על בחירתך בקולט האדים המעולה מתוצרת.AEG

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 שאלות הגשה בעבודה 1.מהי האטמוספירה? ולאיזה חלקים היא מתחלקת? 2.מה הרכב האטמוספירה? 3. חלק את שלבי ההתפתחות של האטמוספירה? 1000 km האטמוספרה היא תערובת של גזים העוטפת את כדור הארץ. 1000 km שלב שני

קרא עוד

Microsoft Word - sol9

Microsoft Word - sol9 תרמודינאמיקה פתרון תרגיל מספר 9 Pl Pl + l 5( g) 3( g) ( g) 1. נתחיל בתאור ההליך בכלי: initial.341 eq..341 ξ ξ ξ ttal.341+ ξ y ξ.341 ξ ξ ξ.341+ ξ.341+ ξ.341+ ξ מכאן שקבוע שיווי משקל הינו: ξ P ξ P ( )( )

קרא עוד

מצגת של PowerPoint

מצגת של PowerPoint סכנות התחשמלות והגנה בשיטת זינה צפה בטיחות במתקני חשמל השפעות זרם חשמלי העובר בגוף האדם אמצעי הגנה בסיסי כנגד חשמול הנו בידוד חשמלי במקרה של נזק לבידוד עלול להופיע מתח על הגוף או המעטה המתכתי קצר לגוף

קרא עוד

פקולטה לחינוך מנהל סטודנטים Beit Berl College الكلية االكاديمية بيت بيرل 20/06/2016 י"ד/סיון/תשע"ו ייעוץ וירטואלי הרכבת מערכת )רישום לקורסים( באמצעות

פקולטה לחינוך מנהל סטודנטים Beit Berl College الكلية االكاديمية بيت بيرل 20/06/2016 יד/סיון/תשעו ייעוץ וירטואלי הרכבת מערכת )רישום לקורסים( באמצעות 20/06/2016 י"ד/סיון/תשע"ו ייעוץ וירטואלי הרכבת מערכת )רישום לקורסים( באמצעות האינטרנט שלום רב, לנוחותכם, הרכבת המערכת לשנה"ל תשע"ז תתבצע באמצעות האינטרנט ייעוץ וירטואלי. הרכבת המערכת )רישום לקורסים( תעשה

קרא עוד

מדעי הרוח

מדעי הרוח מדעי הרוח היא משפיעה על מטוסים וספינות, היא מאיצה את התפשטותן של שריפות, היא גורמת לסגירה של כבישים ויכולה לגרום לאובדן של חיי אדם. זו הרוח, שבחיי היומיום אנחנו כמען לא שמים לב אליה, אך ברגע אחד היא יכולה

קרא עוד

Microsoft Word - beayot tnua 3 pitronot.doc

Microsoft Word - beayot tnua 3 pitronot.doc ק( בעיות מילוליות - בעיות תנועה.7 פתרון: א. נסמן : קמ"ש קמ"ש מהירותו של הולך הרגל. מהירותו של רוכב האופניים. משך זמן הליכתו של הולך הרגל מקיבוץ א' לקיבוץ ב'. משך זמן רכיבתו של רוכב האופניים מקיבוץ א' לקיבוץ

קרא עוד

נושא: צפיפות חומרים

נושא: צפיפות חומרים נושא: צפיפות חומרים רצף מערכי שעורים כיתה ז: נפח מסה משקל וצפיפות מילכה ברקו גרש 3.11.2011 מושגים בסיסיים: נפח ומסה מסה=כמות החומר. מכשיר מדידה: מאזניים. יחידות: ק"ג, גרם, טון. נפח= המקום שהגוף עשוי החומר/ים

קרא עוד

Microsoft PowerPoint - כנס קוגנרציה 2019_amir sarid

Microsoft PowerPoint - כנס קוגנרציה 2019_amir sarid כנס קו-גנרציה פברואר 2019 תחנות כח פרטיות (בשיטת הקוגנרציה) מוזנות ג"ט לייצור חשמל ואנרגיה תרמית מחום שיורי עם הספק ייצור חשמל מקס' של עד 16 MW סוגיות הנדסיות בתכנון מערכת אינג' אמיר שריד 972.52.5524452+

קרא עוד

טלי גרש

טלי גרש ד"ר דורית תבור דיקן הנדסה כימית פריסת הקורסים ותוכנית הלימודים בהנדסה כימית התמחות תעשייה תהליכית תקף מתש"ע התמחות אנרגיה תקף מתשע"ד עידכון: יוני 0 טל' המכללה האקדמית להנדסה סמי שמעון (ע"ר) קמפוס באר שבע

קרא עוד

SFP6603NRE Dolce Stil Novo תנור פירוליטי 60 ס"מ, זכוכית שחורה +A דרגת אנרגיה EAN13: רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 10 פונקציות ניקוי

SFP6603NRE Dolce Stil Novo תנור פירוליטי 60 סמ, זכוכית שחורה +A דרגת אנרגיה EAN13: רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 10 פונקציות ניקוי תנור פירוליטי 60 ס"מ, זכוכית שחורה +A דרגת אנרגיה EAN13: 8017709217440 רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 10 פונקציות ניקוי: פירוליטי/פירוליטי חסכני מתכונים ניתנים לתכנות 10 תוכניות אפיה אוטומטיות 50 פונקציית

קרא עוד

‎מפרט מיני קופר SE קאנטרימן פלאג-אין היברידי

‎מפרט מיני קופר SE קאנטרימן פלאג-אין היברידי . Plug-In Hybrid. מפרט טכני ורשימת אביזרים ומערכות 5 / 5 1,559 / 1,822 / 4,299 2,005 11.4 / 2,670 793 / 836 165 )1,275( 405 36 1,735 2,270 / 610 אינו מורשה גרירה אינו מורשה גרירה 75 בנזין, טורי, רוחבי

קרא עוד

1

1 איך לבנות שגרות ניהוליות? מה זה שגרות ניהוליות? פעולות המבוצעות ב קבועה, לצרכי ניהול משימות ואנשים. למה זה חשוב? ניהול עם שגרות קבועות ועקביות מאופיין בסדר, ארגון ושליטה. השגרות מאפשרות למנהל להיות בקיא

קרא עוד

משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון

משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון אינטגרל מסוים i שאינו תלוי בחלוקה ] [ ובחירה m. S f סכום אינטגרלי + f + K i lim S כאשר i 0. I f I הגדרה אם קיים נקרא אינטגרל מסוים ומסומן הצבה.[ רציפות ב- ] אז הוא f g g g כאשר f g g כאשר udv uv vdu g

קרא עוד

מיכפל

מיכפל מיכפל 0222 הוראות התקנה למהדורה 9.78 במהדורה 78.9 בוצעו מספר שינויים טכנולוגיים: שדרוג התוכנה ליצירת דוחות בפורמט PDF שינויים בטכנולוגיית השידור של טופס 102 לביטוח הלאומי במהלך עדכון גרסה זו תתקבלנה מספר

קרא עוד

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation שוק הסחורות עקומת S שינוים ברמת ההשקעות גורמים לשינוים בתוצר של שיווי משק ל. נניח משק סגור, הו צאות הממשלה קבועו ת ואין מסים, ההשקעות תלויות בשער הריבית והצריכה תלויה בהכנסה הפנויה. A 45 עק ומת : S מתארת

קרא עוד

Microsoft Word - solutions.doc

Microsoft Word - solutions.doc תחרות גיליס 009-00 הרי פוטר הגיע לחנות הדובשנרייה בהוגסמיד. הוא מגלה, שהכסף שלו מספיק בדיוק ל- סוכריות קוסמים ול- 5 קרפדות שוקולד, או בדיוק ל- 0 קרפדות שוקולד ול- 0 נשיקות מנטה, או בדיוק ל- 45 נשיקות מנטה

קרא עוד

מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשע"ג, 2013 נספח לשאלון: אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר נוסחאו

מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשעג, 2013 נספח לשאלון: אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר נוסחאו מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשע"ג, 01 נספח לשאלון: 8801 אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר )1 עמודים( הגדלים בנוסחאון מופיעים ביחידות SI 1 1 [ N m] kgf

קרא עוד

פיסיקה 1 ב' מרצים: גולן בל, משה שכטר, מיכאל גדלין מועד ב משך המבחן 3 שעות חומר עזר: דף נוסחאות מצורף, מחשבון אסור בהצלחה! חלק א'

פיסיקה 1 ב' מרצים: גולן בל, משה שכטר, מיכאל גדלין מועד ב משך המבחן 3 שעות חומר עזר: דף נוסחאות מצורף, מחשבון אסור בהצלחה! חלק א' פיסיקה 1 ב' 203-1-1391 מרצים: גולן בל, משה שכטר, מיכאל גדלין מועד ב 03.08.2017 משך המבחן 3 שעות חומר עזר: דף נוסחאות מצורף, מחשבון אסור בהצלחה! חלק א' - שאלות אמריקאיות (כל שאלה - 5 נק') - יש לסמן תשובה

קרא עוד

Microsoft Word - Sol_Moedb10-1-2,4

Microsoft Word - Sol_Moedb10-1-2,4 הפקולטה למתמטיקה - הטכניון חיפה מד''ח - 48 חורף תשע''א - בחינה סופית מועד ב' שאלה : תהי נתונה המד"ח הבאה: u + uu = y א. מצא את העקומים האופייניים של משוואה זו בצורה פרמטרית. ב. פתור את המד"ח הנתונה לעיל

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 טבלה מחזורית היסטוריה בשנת 1882 הוענק פרס החברה המלכותית של לונדון לשני הכימאים, יוליוס פון מאייר ודימיטרי מנדלייב, על גילוי החוק המחזורי )עד היום יש חילוקי דעות מי מהם היה הראשון לגלותו (. מנדלייב ופון

קרא עוד

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, 635863 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 תלמיד קנה 11 מחברות דקות ו- 4 מחברות עבות,

קרא עוד

ניסוי 4 מעגל גילוי אור והפעלת נורה מטרות הניסוי שילוב נגד רגיש לאור (LDR) ודפ"א (LED) להפעלתה מתחת לרמת אור מסוימת. שילוב פוטו דיודה לגילוי אור והפעלת

ניסוי 4 מעגל גילוי אור והפעלת נורה מטרות הניסוי שילוב נגד רגיש לאור (LDR) ודפא (LED) להפעלתה מתחת לרמת אור מסוימת. שילוב פוטו דיודה לגילוי אור והפעלת ניסוי 4 מעגל גילוי אור והפעלת נורה מטרות הניסוי שילוב נגד רגיש לאור (LDR) ודפ"א (LED) להפעלתה מתחת לרמת אור מסוימת. שילוב פוטו דיודה לגילוי אור והפעלת.LED מדידת מתחים וזרמים בטרנזיסטור, וזיהוי מצב הפעולה

קרא עוד

מתמטיקה של מערכות

מתמטיקה של מערכות מתמטיקה של מערכות פתרון לתרגיל נגזור את שני האגפים לפי ונקבל : ) ולכן נתון ש- אז א ) e e נתון ש- א ) נגזור את שני האגפים לפי ונקבל: e, ולכן ) e e e ונקבל: נחלק את שני האגפים ב- נתון ש- ו- וגם ש- פונקציות

קרא עוד

שואב אבק רובוטי XIAOMI דגם - Vacuum Mi Robot מק"ט ספק 8223 תכנון מסלול חכם שאיבה חזקה שליטה חכמה ע"י Wi-Fi מרחוק בעל 21 חיישנים למיפוי מושלם של הבית צ

שואב אבק רובוטי XIAOMI דגם - Vacuum Mi Robot מקט ספק 8223 תכנון מסלול חכם שאיבה חזקה שליטה חכמה עי Wi-Fi מרחוק בעל 21 חיישנים למיפוי מושלם של הבית צ שואב אבק רובוטי XIAOMI דגם - Vacuum Mi Robot מק"ט ספק 8223 תכנון מסלול חכם שאיבה חזקה שליטה חכמה ע"י Wi-Fi מרחוק בעל 21 חיישנים למיפוי מושלם של הבית צפייה במפת הניקיון בזמן אמת סוללה חזקה 5200MAH לזמן

קרא עוד

Microsoft Word - hedva 806-pitronot-2011.doc

Microsoft Word - hedva 806-pitronot-2011.doc ו- ( ( השייכים לתחום ההגדרה שאלה פתרון: א. לפי ההגדרה, f היא פונקציה זוגית, אם לכל ( ) שלה, מתקיים. f f נציב את במקום בפונקציה הנתונה ונקבל: ( ) ( ) ( ) + + + + ( ) f f f כלומר, הפונקציה היא זוגית. על

קרא עוד

מצגת של PowerPoint

מצגת של PowerPoint מהי סביבת איקס לימוד? סביבת איקס לימוד היא סביבה גמישה לתרגול היכולת לזכור ולהיזכר במושגים ועובדות מתחומי תוכן שונים על ידי התאמה. הסביבה מבוססת על המשחק 'איקס עיגול' והתוכן אותו מתרגלים יכול מסוג טקסט

קרא עוד

. m most לכל אורך השאלה, במקרה של כוח חיכוך: = 0.01 [kg]; μ א. נתון: = 0.1 k f k = μ k N = μ k mg a = μ k g תור ראשון: לאחר שג'וני גלגל את הגולה הראשו

. m most לכל אורך השאלה, במקרה של כוח חיכוך: = 0.01 [kg]; μ א. נתון: = 0.1 k f k = μ k N = μ k mg a = μ k g תור ראשון: לאחר שג'וני גלגל את הגולה הראשו . m mot לכל אורך השאלה, במקרה של כוח חיכוך: = 0.01 [kg; μ א. נתון: = 0.1 k f k = μ k N = μ k mg a = μ k g תור ראשון: לאחר שג'וני גלגל את הגולה הראשונה שלו ל (3 (,2, צ'אק מכוון לעברה ופוגע. חישוב המרחק

קרא עוד

אנליזה מתקדמת

אנליזה מתקדמת א) א) ג) -- אוניברסיטת בן- מדור בחינות מס' גוריון בנגב תאריך הבחינה: 7/0/00 שם המרצים: פונף, בסר, טקצ'נקו, ליידרמן חדו"א א בחינה ב: 0--00 מס' הקורס: מתמטיקה,מדעי המחשב, הנדסת תכנה מיועד לתלמידי: א' מועד:

קרא עוד

מדריך להתחלה מהירה Microsoft Project 2013 נראה שונה מגירסאות קודמות, ולכן יצרנו מדריך זה כדי לעזור לך ללמוד להכיר אותו. סרגל הכלים לגישה מהירה התאם אי

מדריך להתחלה מהירה Microsoft Project 2013 נראה שונה מגירסאות קודמות, ולכן יצרנו מדריך זה כדי לעזור לך ללמוד להכיר אותו. סרגל הכלים לגישה מהירה התאם אי מדריך להתחלה מהירה Microsoft Project 2013 נראה שונה מגירסאות קודמות, ולכן יצרנו מדריך זה כדי לעזור לך ללמוד להכיר אותו. סרגל הכלים לגישה מהירה התאם אישית את האזור הזה כדי שהפקודות המועדפות עליך יהיו תמיד

קרא עוד

Microsoft Word ACDC à'.doc

Microsoft Word ACDC à'.doc דו"ח מסכם בניסוי: AC/DC חלק: א' סמסטר ב' תשס"א שם הבודק : תאריך הבדיקה: I שם מדריך הניסוי (שם מלא): סרגיי ציון הדו"ח: II תאריך ביצוע הניסוי: 14/05/001 תאריך הגשת הדו"ח: 1/05/001 הדו"ח מוגש על ידי: II I

קרא עוד

הנחיות הורדה ותפעול לספרים דיגיטלים. הוצאת כנרת, זמורה ביתן שמחה להגיש לכם, התלמידים, ספר דיגיטלי. הספרים עצמם הינם בקבצי PDF הניתנים להורדה ללא עלות

הנחיות הורדה ותפעול לספרים דיגיטלים. הוצאת כנרת, זמורה ביתן שמחה להגיש לכם, התלמידים, ספר דיגיטלי. הספרים עצמם הינם בקבצי PDF הניתנים להורדה ללא עלות הנחיות הורדה ותפעול לספרים דיגיטלים. הוצאת כנרת, זמורה ביתן שמחה להגיש לכם, התלמידים, ספר דיגיטלי. הספרים עצמם הינם בקבצי PDF הניתנים להורדה ללא עלות וללא צורך ברישום לאתר למשתמשי סדרת פשוט חשבון. בספרים:

קרא עוד

מרצים יקרים, אתר המכללה מאפשר למרצי המכללה להזין את פרטיהם וקורות חייהם. זאת בדומה לאתרים מקבילים של מוסדות אקדמיים בארץ ובעולם. עמודי המרצים נועדו לא

מרצים יקרים, אתר המכללה מאפשר למרצי המכללה להזין את פרטיהם וקורות חייהם. זאת בדומה לאתרים מקבילים של מוסדות אקדמיים בארץ ובעולם. עמודי המרצים נועדו לא מרצים יקרים, אתר המכללה מאפשר למרצי המכללה להזין את פרטיהם וקורות חייהם. זאת בדומה לאתרים מקבילים של מוסדות אקדמיים בארץ ובעולם. עמודי המרצים נועדו לאפשר למרצי המכללה לפרסם באתר המכללה פרטים אודותיהם )תחומי

קרא עוד

מקומות גיאומטריים השתלמות קיץ הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יח"ל. פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטרי

מקומות גיאומטריים השתלמות קיץ הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יחל. פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטרי מקומות גיאומטריים השתלמות קיץ - 015 הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יח"ל פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטריה האנליטית: ישר, מעגל, אליפסה ופרבולה בראיה מוכללת נושא

קרא עוד

A3Sportback לפרטים נוספים 2834*

A3Sportback לפרטים נוספים 2834* A3Sportback לפרטים נוספים 2834* Design Sport A3 Sportback 1.5T טכנולוגיה ומערכות הנעה והיגוי הגה ספורט 3 זרועות, מולטיפנקשיין, בתיפור עור הגה ספורט 3 זרועות, מולטיפנקשיין, בתיפור עור עם פקדי העברת הילוכים

קרא עוד

ForMenahelHeshbonot

ForMenahelHeshbonot מנה"ח לכל מומלץ הנהלת החשבונות של בינה מודול הנחיות עבור ריכוז מודול הנהלת החשבונות של בינה שונה בתפיסת עולמו ממודולים דומים בתוכנות הנהלת חשבונות. בתפיסת עולם זו, הנהלת החשבונות היא פועל יוצא של הפעילות

קרא עוד

Microsoft Word - samsung.VC SC 4320 trns.doc

Microsoft Word - samsung.VC SC 4320 trns.doc הוראות שימוש, הפעלה ותחזוקה לשואב אבק דגם: SC-4750 לקוחות יקרים! תודה על שרכשתם את שואב האבק המעולה מתוצרת.SAMSUNG אנו בטוחים שהשואב העשוי מחומרים באיכות הגבוהה ביותר, יענה באופן מרבי על דרישותיכם. השואב

קרא עוד

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation פרוטאוס הדרכה לפיתוח פרויקט מבוסס ארדואינו 1 הוראות הפעלה תוכנת פרוטאוס מכילה כמות גדולה מאוד של כלי עזר להבנת דרך ההפעלה של התוכנה. שני מקורות מידע עיקריים עומדים לרשות המשתמש מחוץ לתוכנה: o באתר האינטרנט

קרא עוד

תרגול 1

תרגול 1 תרגול rcsin d rcsin t d שאלה חשב את האינטגרלים המסוימים הבאים: sin cos d rcsin d sin cos d א ב ג פתרון שאלה סעיף א נציב dt sin d t cos עבור נקבל t cos cos עבור נקבל sin cos d tdt סעיף ב נפתור תחילה בעזרת

קרא עוד

<4D F736F F D20EEE4F4EA20EEE0E420F9ECE5F9E9ED20E5F9E1F22E646F63>

<4D F736F F D20EEE4F4EA20EEE0E420F9ECE5F9E9ED20E5F9E1F22E646F63> 1 ----- ואלה עיקריו של המהפך במתמטיקה - 1 הוא המספר האי רציונלי היחידי, וכל שאר המספרים הם רציונליים. בפיסיקה - מסלולי התנועה הטבעיים של כוכבים, הם מסלולים בורגיים. בגיאומטריה - פאי משתנה ואינו קבוע. המהפך

קרא עוד

מומנט התמדה

מומנט התמדה מומנט התמדה מילות מפתח: גוף קשיח, מומנט התמד,)nertia( מומנט כוח,)Torque( מטוטלת פיסיקלית, מטוטלת פיתול הציוד הדרוש:, דיסקת אלומיניום תלויה על תייל, גלילים פליז תלויים על תייל, - גלילי פליז עם הברגה, משקלות

קרא עוד

בעיית הסוכן הנוסע

בעיית הסוכן הנוסע במרכז חלם היה בור אזרחי חלם באופן קבוע נפלו לבור במרכז הכביש האזרחים שברו ידיים ורגליים וכמובן שפנו למועצת חלם לעזרה התכנסה מועצת חלם והחליטה סמוך לבור יש להקים בית חולים. ניהול עומס בשיטת נידן מגיש: עופר

קרא עוד

Microsoft Word - nisui5.doc

Microsoft Word - nisui5.doc ניסוי 5: מדידות בשנאי הספק מטרת הניסוי מדידת הפרמטרים של מעגל התמורה של השנאי. מדידת הפסדים בשנאי. מדידת אופייני העמסה ונצילות של שנאי..1 1.1 1. 1.3 ספרות Sith R.J., Circuit, Device and Syte, John Wiley

קרא עוד

Microsoft Word - beayot hespek 4 pitronot.doc

Microsoft Word - beayot hespek 4 pitronot.doc בעיות מילוליות - בעיות הספק.6 פתרון: נסמן: מספר המכשירים שתיקן טכנאי א' בשעה אחת (קצב עבודתו). ( ) כל אחד מהטכנאים תיקן מספר המכשירים שתיקן טכנאי ב' בשעה אחת (קצב עבודתו). 0 מכשירים, לכן: 0 שעות משך זמן

קרא עוד

תרגיל 5-1

תרגיל 5-1 תרגיל 1 יחסי העדפה, פונקציות תועלת, עקומות אדישות וקווי תקציב כל השאלות להלן מתייחסות לצרכן שהעדפותיו מוגדרות על סלי צריכה של שני מוצרים. העדפות אלה הן רציונאליות (ז"א, מקיימות את תכונות השלמות והטרנזיטיביות).

קרא עוד

הקדמה, חוק ראשון ושלישי שאלות: 1( חשב את שקול הכוחות הפועל על גוף במקרה הבא: 2( חשב את שקול הכוחות הפועל על הגוף במקרה הבא: 3( חשב את שקול הכוחות הפוע

הקדמה, חוק ראשון ושלישי שאלות: 1( חשב את שקול הכוחות הפועל על גוף במקרה הבא: 2( חשב את שקול הכוחות הפועל על הגוף במקרה הבא: 3( חשב את שקול הכוחות הפוע הקדמה, חוק ראשון ושלישי שאלות: ( חשב את שקול הכוחות הפועל על גוף במקרה הבא: ( חשב את שקול הכוחות הפועל על הגוף במקרה הבא: 3( חשב את שקול הכוחות הפועל על הגף במקרה הבא: באיור הבא נתונים הכוחות מצא את גודלו

קרא עוד

הוספת קישור לאתר אינטרנט תוכן ממשק בדיקת מטלות...3 איחוד אתרי קורסים...5 סל מחזור... 7 חידושים בפעילויות...8 תצורת קורס: כפתורים... 9 פורומים...10 שיפ

הוספת קישור לאתר אינטרנט תוכן ממשק בדיקת מטלות...3 איחוד אתרי קורסים...5 סל מחזור... 7 חידושים בפעילויות...8 תצורת קורס: כפתורים... 9 פורומים...10 שיפ הוספת קישור לאתר אינטרנט תוכן ממשק בדיקת מטלות...3 איחוד אתרי קורסים...5 סל מחזור... 7 חידושים בפעילויות...8 תצורת קורס: כפתורים... 9 פורומים...10 שיפורים נוספים... 11 1 Moodle חדש במערכת ה- מערכת מודל

קרא עוד

Microsoft Word - עבודת פסח לכיתה י 5 יחל.doc

Microsoft Word - עבודת פסח לכיתה י 5 יחל.doc עבודת פסח במתמטיקה לכיתה י' (5 יחידות) תרגילים שבעבודה על החומר שנלמד בכיתה ומיועדים לחזרה יש לעשות לא פחות מ- תרגילים מכל פרק אלגברה פתור את מערכת המשוואות הבאות: y x 1 y y 1 x y m x 1 x עבור אילו ערכים

קרא עוד

LEON

LEON LEON GET READY FOR THE RIDE OF YOUR LIFE .CUPRA עוצמה בכל קנה מידה. סיאט מזמינה אותך לגלות מחדש עולם שלם של עוצמה. מנוע טורבו 2.0 ליטר המפיק 290 כוחות סוס ומאפשר להגיע מ- 100-0 ב- 5.7 שניות. כל מה שהכרת

קרא עוד

AMG Line Progressive Limited Edition Style מפרט אבזור עיצוב חיצוני "18 "17 16" 16" חישוקי סגסוגת מדף אחד מוכסף בדוגמת יהלומים מדף אחד מוכסף מדף אחד מו

AMG Line Progressive Limited Edition Style מפרט אבזור עיצוב חיצוני 18 17 16 16 חישוקי סגסוגת מדף אחד מוכסף בדוגמת יהלומים מדף אחד מוכסף מדף אחד מו AMG Line Progressive Limited Edition Style מפרט אבזור עיצוב חיצוני "18 "17 16" 16" חישוקי סגסוגת מדף אחד מוכסף בדוגמת יהלומים מדף אחד מוכסף מדף אחד מוכסף מראות צד ות ומחוממות עם מאותתים אינטגרליים גימור

קרא עוד

%D7%90%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%9D[1]

%D7%90%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%9D[1] פעילות גופ נית בגבהי ם ובמעמקים מה קו רה בגו בה? בגובה פני הים הלחץ קרוב לאטמוספירה אחת ( 760 מ"מ כספית). מתוך האוויר שאנו נושמים בגובה פני הים מהווה החמצן קרוב ל 21% וכמעט כל השאר הוא חנקן. אחוז החמצן

קרא עוד

Superconductors מוליך-על הינו חומר סגסוגתי שעשוי ממתכות או ממרכיב שמוליך חשמל בלי שתהיה לו התנגדות מתחת לטמפרטורה מסוימת. התנגדות אינה רצויה מאחר שהיא

Superconductors מוליך-על הינו חומר סגסוגתי שעשוי ממתכות או ממרכיב שמוליך חשמל בלי שתהיה לו התנגדות מתחת לטמפרטורה מסוימת. התנגדות אינה רצויה מאחר שהיא Superconductors מוליך-על הינו חומר סגסוגתי שעשוי ממתכות או ממרכיב שמוליך חשמל בלי שתהיה לו התנגדות מתחת לטמפרטורה מסוימת. התנגדות אינה רצויה מאחר שהיא גורמת לאיבודים באנרגיה הזורמת בתוך החומר. ברגע שמפעילים

קרא עוד

שנות אמינות כחול לבן 4 קטלוג מערכות מים

שנות אמינות כחול לבן 4 קטלוג מערכות מים שנות אמינות כחול לבן 4 קטלוג מערכות מים שגיב פרופיל של תעשייה מתקדמת מפעל מתקדם בלב הנגב מפעל שגיב משאבי שדה הוא המפעל המוביל בישראל ביצור ויצוא ברזים כדוריים, ברזים מיוחדים ואביזרים לפי דרישה לשליטה במים,

קרא עוד

WinZIP תוכנה לדחיסת קבצים ספטמבר 2007

WinZIP תוכנה לדחיסת קבצים ספטמבר 2007 WinZIP תוכנה לדחיסת קבצים ספטמבר 2007 תשס"ח 2007. כל הזכויות שמורות לאוניברסיטה הפתוחה. בית ההוצאה לאור של האוניברסיטה הפתוחה, רח' רבוצקי 108 ת, "ד 808, רעננה 43107. The Open University of Israel, 108

קרא עוד

2019 שאלות מומלצות לתרגול מס' דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך(. כלל השרשרת. S = ( x, y, z) z = x + 3y על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק

2019 שאלות מומלצות לתרגול מס' דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך(. כלל השרשרת. S = ( x, y, z) z = x + 3y על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך( כלל השרשרת S ( z) z + על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק מקביל : f ( ) + הפונקציה מוגדרת וגזירה ברציפות בכל M( ) שאלה נתון פרבולואיד אליפטי P ( z) + 6 + z + 8 למישור

קרא עוד

?????? ???? rtf

?????? ???? rtf 1/8/21 המכללה האקדמית ספיר הנדסה שנה א' תוכנית מעבר ללימודי הנדסה בפקולטה למדעי ההנדסה אוניברסיטת בן גוריון בנגב מטרת התוכנית התחלת הלימודים, ההמשך והשלמת התואר באוניברסיטת בן גוריון בנגב בפקולטה למדעי

קרא עוד

עמוד 1 מתוך 5 יוחאי אלדור, סטטיסטיקאי סטטיסטיקה תיאורית + לוחות שכיחות בדידים/רציפים בגדול מקצוע הסטטיסטיקה נחלק ל- 2 תחומים עיקריים- סטט

עמוד 1 מתוך 5 יוחאי אלדור, סטטיסטיקאי סטטיסטיקה תיאורית + לוחות שכיחות בדידים/רציפים בגדול מקצוע הסטטיסטיקה נחלק ל- 2 תחומים עיקריים- סטט עמוד מתוך + לוחות שכיחות בדידים/רציפים בגדול מקצוע הסטטיסטיקה נחלק ל- תחומים עיקריים- וסטטיסטיקה היסקית; בסטטיסטיקה היסקית משערים השערות, משווים בין קבוצות באוכלוסיה ועוד, אך גם מ ניתן ללמוד הרבה על האוכלוסיה-

קרא עוד

פרופיל ארגוני - תדריך להכרת שירות - מסלול מלא ציין כאן את מירב הפרטים המזהים: שם השירות, כתובת, שם מנהל השירות, שמות עובדים בכירים, שעות קבלת קהל, שעו

פרופיל ארגוני - תדריך להכרת שירות - מסלול מלא ציין כאן את מירב הפרטים המזהים: שם השירות, כתובת, שם מנהל השירות, שמות עובדים בכירים, שעות קבלת קהל, שעו פרופיל ארגוני תדריך להכרת שירות מסלול מלא ציין כאן את מירב הפרטים המזהים: שם השירות, כתובת, שם מנהל השירות, שמות עובדים בכירים, שעות קבלת קהל, שעות פתיחה ונעילה. מספרי טלפון בשירות ובבית עובדים בכירים

קרא עוד