מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יח""ללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v m sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4

תמליל

1 מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יח""ללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4 גוף נע לאורך ציר X כך שברגע. x הוא נמצא 0 t t sec תנועת הגוף מתוארת ע"' גרף המהירות כפונקציה של הזמן : 5s,? t 8( נקודות( t 16s, מהי תאוצת הגוף בזמנים : s t שרטט את הגרף המתאר את תאוצת הגוף כפונקציה של הזמן. )7 נקודות( 5s, 7(? t נקודות( t 16s, t 5s מהו העתק הגוף ביחס לראשית בזמנים : מהי מהירות הממוצעת של הגוף בפרק הזמן שבין t 0 לבין t 5s )6 נקודות( שרטט גרף המתאר את העתק הגוף כפונקציה של הזמן. )5 נקודות( ו. שאלה מספר 10k, מחוברים בחוט שמסתו זניחה, שני בולים ו- שמסותיהם 30k כמוראה בתרשים. הבול מונח על שולחן לא חלק שמקדם החיכוך שלו ( סטטי וקינטי( עם הבול הוא. 0.4 כוח חיצוני פועל על הבול בכיוון היוצר זווית 30 ביחס לאופק, כמוראה בתרשים. בזמן שהכוח מופעל, המערכת נמצאת בשיווי משקל. 8(. t 4s נקודות( הגדר מהו כוח החיכוך הסטטי. )5 נק'( מצא מהו כיוונו של כוח החיכוך הפועל על הבול כאשר גודלו של הכוח החיצוני? 50N )4 נקודות( מהו גודלו המקסימלי האפשרי של הכוח כך שהמערכת עדיין תישאר במנוחה? מהו כיוונו של כוח החיכוך במקרה זה? )8 נקודות( הכוח, המוגדר בסעיף ג', פעל במשך שניות וחדל לפעול. באיזה תאוצה ינוע הבול? )8 נקודות( שרטט גרף של המתיחות בחוט מול הזמן בפרק הזמן

2 V (/s) 8 שאלה מספר 3 גוף נע על מדרון לא חלק שזווית השיפוע שלו היא 6 t (s) הגרף שלפניך מתאר את מהירות הגוף מתחילת תנועתו במעלה המדרון עד לרגע חזרתו לתחתית המדרון.מקדם החיכוך הקינטי בין הגוף למשטח הוא μ -4 קבע בעזרת הגרף את תאוצת הגוף בעלייה ואת תאוצתו בירידה )לכל תאוצה ציין גודל וכיוון(.) 10 נקודות( צייר את תרשימי הכוחות הפועלים על הגוף בעלייתו ובירידתו.) 11 נקודות( ג.כתוב ביטוים המתארים את תאוצת הגוף בעלייתו ובירידתו כפונקציה של מקדם חיכוך μ, זווית השיפוע ו-.)1 נקודות( שאלה מספר 4 כדור שמסתו 00 r תלוי בשני חוטים זהים מתקרתה של קרונית, החוטים יוצרים זווית של 45 עם התקרה, כמתואר בשרטוט. אורכם של החוטים קבוע ולפיכך, כל עוד הם שניהם מתוחים הזוויות לא משתנות מצא את המתיחויות בחוטים T 1, T כאשר הקרונית במנוח )8 נק'( )1( כאשר הקרונית נעה בתנועה קצובה שמאלה : האם T 1 > T או T 1 = T או? T 1 < T נמק. )5 נק'( )( כאשר הקרונית נעה ימינה ומאטה : האם T 1 > T או T 1 = T או? T 1 < T נמק. 5( נק'( הקרונית נעה שמאלה ומאיצה בקצב של. 1.4 /s מצא את המתיחויות בחוטים. )1/3 9 נק'( כאשר תאוצת הקרונית תהיה גדולה מערך גבולי מסוים a 0 אחד החוטים יהפוך רפוי. מצא את גודל התאוצה. 6( נק'( a 0

3 שאלה 5 שני בולים ו- מונחים על מישור משופע חלק שזווית נטייתו 30 כך שהם צמודים זה לז 4. M כוח חיצוני שגודלו הפועל במקביל למישור המשופע, M מסות הבולים הן 3 דוחף את שני הבולים במעלה המישור.נתונים :,. ערוך תרשים כוחות נפרד עבור כל בול. חשב את תאוצתו של כל אחד מן הגופים. תלמיד טוען שהכוח השקול הפועל על הגוף שווה לכוח השקול הפועל על הגוף לפי עקרון הפעולה והתגובה )החוק השלישי( של ניוטון. האם התלמיד צודק? נמק! מצא את גודל הכוח שהבולים מפעילים זה על ז כיצד משתנה תשובתך לסעיפים ב' ו-ד' כאשר מחליפים בין הבולים ו- בהצלחה!

4 פתרון מבחן מועד בב' שאלה מספר 1 v sec תאוצת הגוף בזמנים השונים: ב- t 5sec המהירות קבועה ולכן התאוצה שווה לאפס. ב- t 16sec נמצא את התאוצה באמצעות שיפוע הגרף: 4 6 a tsec sec a sec 1 3 a ב- t sec שוב נחשב שיפוע: sec גרף התאוצה למול הזמן: t sec 3 את העתק הגוף בזמנים השונים ניתן למצוא על פי השטח הכלוא מתחת לגרף המהירות: x vt 4*5 0 ב- t 5sec ב- t 16sec נמצא את שטח הטרפז: *4 5 טרפזS x ב- t 5sec נחסר משטח הטרפז שמצאנו את שטח המשולש בין הזמנים: 6* x 5 משולשS 5 46 ונקבל: 16 t 5 x v מהירות ממוצעת: t 5 sec

5 העתק )מטרים( גרף ההעתק למול הזמן: מקום מול זמן זמן )שניות( שאלה מספר T T N f s cos 30 T כוח החיכוך הסטטי נובע מאינטראקציה חשמלית בין שני משטחים. כוח החיכוך פועל תמיד בכיוון מנוגד לכיוון בו שואפת המערכת לנוע. תכונתו המיוחדת של כוח החיכוך הסטטי היא יכולתו להתאים עצמו לכוח הפועל במערכת, עד לגבול מסויים. fs אם נפעיל הנקרא כוח החיכוך הסטטי המקסימלי: sn על הגוף כוח גדול מכוח החיכוך הסטטי המקסימלי יתחיל הגוף לנוע וכוח החיכוך יהיה קינטי. כאשר גודלו של הכוח החיצוני 50 ניוטון, נטייתה של המערכת לנוע שמאלה, כיוון שהמסה המושכת מטה מפעילה כוח של 300 ניטון. התוצאה היא שבמצב זה כוח החיכוך הסטטי יפעל ימינה כמוראה בציור. כאשר מתייחסים לגודלו המקסימלי של הכוח יש לקחת בחשבון שכיוון שאיפת המערכת לנוע מתהפך. עתה שואפת המערכת לנוע ימינה ולכן כוח החיכוך הופך את כיוונו. x cos 30 f s T 0 : y N sin 30 0 : T 0 f s ax cos 30 sin 30 10* * N cos 30 sin 30 cos sin 30 y N sin 30 כלומר:

6 a לאחר הפסקת פעולת הכוח שקולי הכוחות במערכת יהיו: x T f s a : y N 0 : y T a נחבר את המשוואות השלישית והראשונה ונקבל: כלומר: f k a 40 sec לפני הפסקת פעולת הכוח היתה המתיחות בחוט שווה למשקלו של הגוף. T a 3010 לאחר הפסקת הכוח נחשב את המתיחות: N והגרף: N)T) t(sec) תרגיל 3 תאוצת הגוף בעליה היא שיפוע שלילי של הגרף בקטע ראשון של שניות מתחילת התנועה ושווה a1 4 s.בקטע השני של התנועה כאשר גוף מחליף כיוון התנועה ותאוצתו שווה לשיפוע של. a 1 s תאוצה היא גם שלילית אך היא לבין 6 שניות : ב קטע השני של הגרף בפרק זמן בין זהה לכיוון המהירות כך שיוצא תנועה מואצת בכיוון שלילי. M בעליה M בירידה a sin cos : a sin cos תאוצת הגוף בעליה : בירידה שאלה 4

7 במצב המתואר כדור נמצא בשיווי משקל לכן שקול הכוחות שווה לאפס. נסמן את הכוחות הפועלים על הכדור ונרשום משוואות לכוחות בכל הציר : T1 cos 45 T cos 45 0 T1 sin 45 T sin 45 T T 1 T1 T N 1.כאשר הקרונית נעה בתנועה קצובה היא עדיין נמצאת במצב שיווי המשקל ולכן כמו במקרה שבסעיף א' T1 T. כאשר הקרונית נעה ימינה ומאיטה תאוצתה שמאלה ואז שקול הכוחות גם שמאל הדבר מתקיים T1 T T. 1 מכן נובע ש : T גדול מרכיב ה- X של הכוח של כאשר רכיב ה- X של הכוח במרקה המתואר שקול הכוחות שווה למכפלת מסה בתאוצתו וכיוונו שמאלה. נרשום את המשוואות למקרה הזה : T T 1 a s T cos 45 T1 cos 45 a T T1 0.4 T1 1.N, T 1.6N T1 sin 45 T sin 45 T1 T.8. נתייחס למקרה המתואר בסיף הקודם,כלומר קרונית נעה שמאלה עם התאוצה. כאשר נגדיל את התאוצתה מתיחות בחוט השני גדלה ובחוט הראשון קטנה. נמצא את הערך של התאוצה כאשר חוט ראשון רפוי מתיחותו שווה לאפס : T cos 45 0 a0 T cos 45 0.a0 a T sin 45 T sin 45 s