חלק א' – הקדמה

תמליל

1 ספרות עזר: סירס-זימנסקי/פיסיקה תיכונית, קול וחום, פרקים ו- ; 3 חשמל ומגנטיות א', 5.8 Resnick & Halliday /Physics, part I,.4 Sears & Zemansky /Univesity Physics, 15.1, 16.6, 17.10, מבוא מצבי צבירה ומעבר פאזה ישנם סוגים רבים של מצבי צבירה בטבע כאשר בחיי היום יום נח לסווגם לשלושה סוגים עיקריים מוצק, נוזל וגז.מצב הצבירה של חומר תלוי בלחץ ובטמפרטורה בה נתון החומר ולפיכך ניתן לשנות מצב צבירה נתון ע"י שינוי טמפרטורה או לחץ. חומר המצוי במצב מוצק מאופיין ע"י סדר רב יותר של האטומים/מולקולות מאשר במצב נוזל או גז. במצב מוצק סדר זה בא לידי ביטוי במבנה גבישי בו האטומים/מולקולות מסודרים במבנה מחזורי המאופיין ע"י סימטרייה מוגדרת )קיים גם מבנה אמורפי חסר סימטרייה אך אליו לא נתייחס במסגרת הסבר זה( בעוד שבנוזל או גז לא ניתן לאפיין מבנה מסודר כלשהו. שינוי מצב צבירה של חומר הוא דוגמא לתהליך הנקרא מעבר פאזה. מעבר פאזה הוא תהליך בו שינוי רציף של גודל אחד גורר שינוי לא רציף בגודל אחר. במעבר פאזה ממצב צבירה אחד לאחר, טמפרטורת הגוף משתנה באופן רציף, אולם צפיפות החומר עוברת מערך אחד לערך אחר בצורה לא רציפה. המעבר ממצב צבירה אחד למשנהו כרוך בהגדלה/הקטנה של הסדר במערכת האטומים/מולקולות המרכיבים את החומר. קיים קשר ישיר בין הסדר במערכת ובין האנרגיה הקינטית של כל אטום/מולקולה. בעקרון: ככל שהאנרגיה הקינטית גדולה יותר כן גדל אי-הסדר במערכת. מן האמור לעיל ניתן להבין כיצד ניתן לגרום למעבר פאזה מוצק-נוזל או נוזל-גז ע"י חימום. בתהליך החימום רוכשים האטומים/מולקולות אנרגיה קינטית הקשורה ישירות בטמפרטורה בה נתון החומר. חלק א'- חום כמוס כמות החום ליחידת מסה שיש לספק לחומר על מנת להעבירו ממצב צבירה אחד למשנהו נקראת חום כמוס ומסומנת באות L. סוגים אופייניים של חום כמוס הינם : עמוד 1 מתוך 8

2 חום כמוס של היתוך: כמות החום ליחידת מסה הדרושה למעבר פאזה מוצק-נוזל. חום כמוס של אידוי: כמות החום ליחידת מסה הדרושה למעבר פאזה נוזל-גז. חום כמוס של המראה )סובלימציה(: כמות החום ליחידת מסה הדרושה למעבר פאזה מוצק-גז. במהלך מעבר פאזה טמפרטורת החומר נשארת קבועה שכן החום הכמוס הנקלט/משתחרר ע"י החומר קשור בשינוי אופי הקשרים שבין האטומים/מולקולות. כיוון שבשעת מעבר הפאזה טמפרטורת החומר קבועה, נוח להשתמש בתכונה זו לקבלת טמפרטורה קבועה בצורה מדויקת. לדוגמא: מים הנמצאים במעבר בין הפאזה הנוזלית )מים( לבין הפאזה המוצקה )קרח(. איור 1: אנרגיית החימום המושקעת בעת חימום מים חלק ב'- טכניקה למדידת חום כמוס של חנקן נוזלי באמצעות שינוי הספק בניסוי זה נמדוד את החום הכמוס במעבר פאזה נוזל-גז של חנקן. הניסוי יתבסס על מדידת קצב האידוי של החנקן הנוזלי )שינוי כמות הנוזל ליחידת זמן( בזמן חימום המערכת. לפי ההגדרה, החום הכמוס הינו האנרגיה Q ליחידת מסה m שיש לספק לחנקן הנוזלי לצורך מעבר הפאזה: Q L )1( m עמוד מתוך 8

3 בניסוי זה נחמם חנקן נוזלי באמצעות נגד במתח V וזרם I,ובכך נוכל לכמת את כמות החום המושקעת. החנקן מקבל הספק הנתון לפי: P VI )( כעת, ע"י מדידת קצב שינוי המסה m בפרק זמן נתון t ניתן לחשב את L ע"י הקשר: Q VIt L m m VI m t )3( כיוון שטמפרטורת החנקן הנוזלי נמוכה מטמפרטורת הסביבה גם הפרש טמפרטורות זה, ולא רק החימום החשמלי, גורם לאידוי החנקן. במילים אחרות, קצב האידוי שיימדד בזמן חימום חשמלי יהיה מורכב מחלק הנובע מהחימום החשמלי עצמו )רכיב זה מיוצג ע"י הגורם m/t המופיע בנוסחה לעיל( ומחלק הנובע מאידוי טבעי. כדי שנוכל להשתמש בנוסחאות לגבי אידוי בזמן חימום )כלומר לבודד את הרכיב הנובע רק מהחימום החשמלי( נבצע את המדידה בשלושה שלבים: ניתן לחנקן להתאדות רק בהשפעת הסביבה )ללא חימום מאולץ(. נפעיל את גוף החימום. ננתק שוב את גוף החימום ונמדוד כמו בשלב הראשון בכל אחד מהשלבים נבצע מדידות של קצב אידוי החנקן )או ליתר דיוק: מדידות של מסת החנקן בזמנים שונים(, ואת התוצאות נתאר בגרף m כפונקציה של t. צורתו האופיינית של הגרף המתקבל מתוארת באיור הבא )במידה ושלושת השלבים בוצעו ברצף(: עמוד 3 מתוך 8

4 איור : שלושת שלבי האידוי של חנקן נוזלי כל אחד משלושת שלבי הניסוי מופיע בגרף כקו ישר בעל שיפוע שונה. קל לראות ששיפועי הישרים המתארים את קטעי החימום הטבעי קטנים בהרבה משיפוע הישר המתייחס לשיפוע המאולץ )בערכו המוחלט(. תופעה זו תואמת את העובדה שהישר המרכזי מייצג גם את האידוי כתוצאה מהחימום החשמלי, שהינו מהיר מהאידוי הטבעי. כדי לחלץ מתוך הגרף את קצב האידוי הנובע רק מהחימום החשמלי נצטרך לקזז את השפעת האידוי הטבעי. נבצע התאמה לינארית לכל קבוצת נקודות )השייכות לאחד מקטעי הניסוי( בנפרד. כעת, אם נסמן את השיפועים של הישרים 1,,3 ב-,a1,a a3 בהתאמה, ניתן להוכיח )ההוכחה מובאת בנספח( שמתקיימת המשוואה: m a t a1 a3 )4( המשמעות הפיסיקלית של משוואה זו היא, שכדי לקבל את קצב איבוד המסה הנובע מהחימום החשמלי נטו )הביטוי בצד שמאל של המשוואה( יש לקחת את קצב האידוי הכולל בזמן החימום החשמלי )מיוצג ע"י a( ולהחסיר ממנו את קצב האידוי הטבעי הממוצע באותו זמן. קצב ממוצע זה ניתן בקירוב ע"י הממוצע בין שיפועי הקווים 1 ו- 3. סיכום בניסוי זה נמדוד את הפיחות במסה של חנקן כתוצאה מהתאדות טבעית או מאולצת ע"י חימום חשמלי. נשווה את קצבי הפיחות לקבלת החום הכמוס הסגולי. עמוד 4 מתוך 8

5 עמוד 5 מתוך 8

6 3 נספח א' קיזוז קצב האידוי הטבעי ממדידת קצב אידוי החנקן בעת חימום מאולץ כפי שתואר לעיל, ניתן לחלץ את קצב האידוי הנובע מהחימום החשמלי בלבד ע"י שימוש m a t a1 a במשוואה : כדי להוכיח נוסחה זו, נצייר שוב את הגרף m כפונקציה של t תוך שמירה על רצף זמנים והוספת מספר בניות גיאומטריות: ציור 3: שלושת שלבי האידוי של חנקן נוזלי נזהה את זמני תחילת וסוף החימום לפי נקודות המפגש של הישרים וכך נזהה את משך החימום,t כמוצג בגרף. נותר לחלץ מהגרף את הפרש המסה של החנקן הנוזלי בזמן זה. מכיוון ששיפועי הישרים 1 ו- 3 קרובים אך אינם זהים )כפי שתראו בניסוי( נניח שהפרש המסה ניתן לפי ההפרש במרכז הקטע t )כפי שמוצג בגרף ע"י הישר האנכי המסומן ב-.)m כעת, לפי הגרף: y y tan( ) tan( ) t t במשולש : A x x tan( ) t t tan( ) עמוד 6 מתוך 8 במשולש : B

7 אבל, משימוש פשוט בגיאומטריה אנליטית ידוע: (α a1=tan(β), a3=tan( ולכן: x y a 1 a 3 t מתוך הציור קל לראות שקיים: x y m a t m t a x y t a a 1 a 3 ולכן, לבסוף: במידה ושלושת הקטעים אינם מוצגים ברצף על ציר הזמן, ההוכחה עדיין תקפה. ניתן לראות זאת מכך שהזזת הישרים לאורך ציר הזמן אינה משנה את השיפועים. עמוד 7 מתוך 8

8 נספח ב' הטמפרטורה בעת חימום, קירור ומעבר פאזה בגרף המתאר את תלות הטמפרטורה בזמן במערכת העוברת מעבר פאזה כתוצאה מקרור )חימום(, ניתן להבחין בשלושה תחומים: תחום בו הטמפרטורה יורדת )עולה(, עד לנקודה בה מעבר פאזה צריך להתרחש. תחום של טמפרטורה קבועה, בו מתרחש מעבר פאזה. תחום של טמפרטורה יורדת )עולה(, כתוצאה מקרור )חימום( נוסף של הפאזה שהתקבלה במעבר. ציור 4 א: חימום ציור 4 ב: קירור מעבר פאזה מתחיל בכך שבתוך הפאזה המקורית נוצרים "צבירים" של חומר הנמצא כבר בפאזה החדשה שאליה המערכת כולה תעבור בסופו של דבר )למשל בועות בתוך נוזל, גבישים מוצקים בתוך נוזל וכדומה(. הופעת ה"צבירים" האלה גורמת לשינוי אנרגיה של "מתח פנים" )אנרגית השפה של הצבירים( בנוסף לשינויי האנרגיה הנובעים מהשתנות המבנה המרחבי של המערכת. השינוי הנוסף הזה משהה לעיתים את תחילת מעבר הפאזה, או במילים אחרות, גורם לקרור )חימום( יתר של המערכת לפני תחילת המעבר, תופעה זו נקראת )Superheating) Supercooling. התנהגות הטמפרטורה כפונקציה של הזמן במקרה של קירור )חימום( יתר מצוינת ע"י ה"גבעונת" המקווקוות בציורים 4 א ו 4 ב. עמוד 8 מתוך 8