<4D F736F F D20F4FAF8E5EF20EEE5F2E320E020F1EEF1E8F820E120FAF9F2E3>
|
|
- יוחאי הררי
- לפני5 שנים
- צפיות:
תמליל
1 האקדמית תל אביב-יפו מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות מועד א' סמסטר ב' תשע"ד הפתרון לא נכתב על ידי גורם רשמי ובהחלט יכול להיות שנפלו טעויות פה ושם עשיתי כמיטב יכולתי אבל תשימו לב ותפעילו שיקול דעת אשמח לשמוע הערות על הפתרונות ועל טעויות, אם ישנן. מוזמנים להפיץ ו/או להעתיק בכל דרך שהיא בתוספת קרדיט לכותבת חוץ מזה אני מעבירה שיעורים פרטיים לכל דורש/ת בת-חן סרי
2 שאלה 1: הוכח או הפרך: ( P( A) P( B)) A B (( \ ) C C A B = A ) ( B A= ) (13 נקודות) (12 נקודות) פתרון 1: X P( A) X A קבוצת חזקה מוגדרת על ידי: ; נניח (B ) Pונראה (A )P אם יוצא מכך שבהכרח A B P( A) B פירושו, לפי הגדרת קבוצת חזקה: )P (A )P (B כלומר, לפי הגדרת הכלה: X B) X ( X P( A) בפרט, (A A P( ומכאן ש: A B נשתמש בשלושה כללים: C X \ Y = X Y (מסקנה מידית מהגדרת הפרש) ( X Y ) C = X C Y (זהו אחד מכללי דה-מורגן לאיחוד וחיתוך) C (טריוויאלי) C C ( X ) = X ( A \ B) C = A נניח C C C C C C C C מכיוון ש: ( A \ B) = ( A B ) = A ( B ) = A B C C A B= נקבל: A כלומר, B לא תורם כלום לאיחוד, C ופירוש הדבר שהוא מוכל ב- A.פורמלית: C C C C C A B= A A B A B A. A ופירוש הדבר שהוא לא נחתך עם, A אז B מוכל במשלים של פורמלית: C C C C B A B A = B B A= ( B A ) A= B ( A A) = - 2 -
3 שאלה 2: (13 נקודות) הוכיחו או הפריכו את הטענה הבאה: (( ( )) ( ( ( ( ) )))) g g = id b a a = b g (12 נקודות) הוכיחו או הפריכו: תהיינה : A B, g : C A פונקציות כך ש- על. אזי על. פתרון 2: רוב העבודה בשאלה הזו היא להבין מה הטענה אומרת. ראשית, זו טענה שנוגעת לפונקציות ששייכות לקבוצה, דהיינו פונקציות שהתחום והטווח שלהן הוא. המבנה של הטענה הוא של תנאי, כלומר לפי הטענה פונקציה שמקיימת את מה שכתוב לפני החץ (מצד שמאל), בהכרח מקיימת גם את מה שכתוב אחרי החץ (מצד ימין). g ( g= id ) לפני החץ כתוב: שזה בדיוק אומר ש- הפיכה מימין.. ( a ( ( a) b) ) אחרי החץ כתוב: = b כלומר, לכל מספר ממשי b, קיים מספר ממשי a שולחת אותו ל- b ש- זה בדיוק אומר ש- על. אז מה שכתוב בטענה, בתרגום לעברית: "כל פונקציה מ- ל-, אם היא הפיכה מימין אז היא על." ואנחנו יודעים שלכל פונקציה שהיא הפיכה מימין אמ"מ על. כעת נוכיח את הטענה; מתקיים: תהי g ( g= ונניח ש- ) id ( a ( ( a) b) ) צ"ל: = b יהי, b g( b) = g ( b) מההנחה: = b ( ) נבחר: =a ונקבל הדרוש. g( b) בואו נראה אם הטענה נכונה; - 3 -
4 a A על פירושו שלכל b B קיים a) ( כך ש: = b : A B ( ) g( c) = g( c) = b c C על אמ"מ לכל b B קיים g : C B כך ש: בואו נצייר את זה: g אז בציור שלנו g היא אכן על. אבל שימו לב שבחרנו g שהיא חח"ע ועל. מה היה קורה אם לא היתה כזו? התכונה הקריטית לענייננו, ואת זה אפשר לראות די בקלות מהציור, היא היותה של g לא קשה למצוא g שאינה על שתגרום גם להרכבה להיות לא על. למשל: על. אז הטענה לא נכונה. בתור דוגמא נגדית, אני משאירה לכם לכתוב בצורה פורמלית את מה שמומחש בציור. ואם כבר בהרכבות עסקינן, אז באופן כללי כדאי לזכור: אם אם אם - 4 -, g על, אז ההרכבה g g חח"ע,, g אז ההרכבה g על. על, אז גם על. גם חח"ע.
5 אם g חח"ע, אז g חח"ע. אם פונקציה אחת היא חח"ע או על (או גם וגם), לא ניתן להסיק מזה דבר על ההרכבה! טיפה אוף טופיק, אבל חובה לזכור: הפיכה מימין הפיכה משמאל על חח"ע - 5 -
6 שאלה 3: A { N : X 5} ( \ { }) 25) נקודות) תהי = X. A= נגדיר יחס על באופן הבא: BC x C B= x הוכיחו כי אנטי-רפלקסיבי, סימטרי ולא טרנזיטיבי. פתרון 3: A היא קבוצה שאיבריה הם קבוצות של מספרים טבעיים מגודל 5. } { הקבוצה 3, 4, 5, 6, 7 היא דוגמא לאיבר ב-. A שתי קבוצות ב- A מקיימות את היחס אם ההפרש ביניהן הוא קבוצה מגודל 1. (למעשה, לא דייקתי פה. הניסוח הפורמלי של היחס מקנה חשיבות לסדר- יש הבדל בהגדרה בין BC ל-.CB עוד מעט נראה ש- סימטרי, וכך נצדיק בדיעבד את חוסר הדיוק.) למשל, הקבוצות: 7} { 3, 4, 5, 6, ו- 10} { 3, 4, 5, 6, הקבוצות: מקיימות את היחס. 7} { 3, 4, 5, 6, ו- 12} { 8, 9, 10, 11, לא מקיימות את היחס. אנטי-רפלקסיבי: B A( BB) אנטי-רפלקסיבי ( ) ( ) B A x( B \ B { x} ) B A BB = ולפי הגדרת :. B \ B=, ופרט לא קיים x כך ש-{ x { B \ B= ואכן, לכל B A מתקיים: סימטרי: ( ) BC, A BC CB סימטרי ולפי הגדרת : ( ) ( ) ( ) ( ) BC, A BC CB BC, A x C \ B= { x} y B \ C= { y} B ו- Cשתיהן קבוצות מגודל 5. לכן, אם ההפרש Cהוא \ B מגודל 1, ברור כי גם ההפרש B \ C הוא מגודל 1. נפרמל את זה כך: C ( ) ( C B) ( C \ B) ( C B) C= C B = מכיוון ששתי הקבוצות באיחוד זרות, אפשר לכתוב: - 6 -
7 C = C \ B + C B C B = 4, C \ B = 1 נניח: BC ידוע כי = 5 C ומההנחה נקבל ולכן: באופן דומה מתקיים: B = B \ C + B C B \ C = 1 B C = 4 ידוע כי = 5 B וקיבלנו: ולכן: CB אז אכן מתקיים : (( ) ) BC,, D A BC CD BD (( ) ) BC,, D A BC CD BD לא טרנזיטיבי: לא-טרנזיטיבי כלומר: לא-טרנזיטיבי ( ) BC,, D A BC CD BD ובאופן שקול: לא-טרנזיטיבי, Cהוא D מגודל 1, אז ל-. BD אז צריך לתת דוגמא ל- BC,, D כאלו. נשים לב שאם ההפרש בין, BC הוא מגודל 1, וההפרש בין,B יש לפחות 3 איברים משותפים. D,B עם בדיוק 3 איברים משותפים, יתקיים: אם נמצא D { } { } { } B= 1, 2, 3, 4, 5, C= 1, 2, 3, 4, 6, D= ניקח: 1, 2, 3, 8, 6 ונקבל את הנדרש. ( D= (אפשר גם לקחת, BC שמקיימות את היחס ו- B - 7 -
8 שאלה 4: (5 נקודות) הגדירו: פונקציה : A B הפיכה משמאל (20 נקודות) תהיינה H, G : N N פונקציות המוגדרות באופן הבא: H ( x) = 2x+ 1 x 1, x> 1 G( x) = 5, x= 1 F הוכח כי. F( ) = G H F : N N N נגדיר N באופן הבא: על. פתרון 4: g = id A : A B g : B A הפיכה משמאל פירושו שקיימת כך ש:,(id B זכרו: idאו A אם התלבטתם מה לכתוב באינדקס של פונקצית הזהות ) בהרכבת שתי פונקציות ששווה ל ז הוּת, זו תמיד הזהות על התחום של הפונקציה הפנימית. נפתח בשאלה: מי זו? מאיפה היא הגיעה פתאום? אז ככה: את אנחנו פוגשות לראשונה בתור הארגומנט של F (כלומר, F מקבלת את. N אם נתבונן בהגדרות של כקלט), אז חייבת להגיע מהתחום של, F כלומר: N,H ו- F נוכל לראות שבאמת ההרכבה מוגדרת כמו שצריך. G הרבה פעמים משתמשים באובייקט כללי מבלי לציין במפורש מהו, ומצפים שנבין מההקשר. לפעמים זה מאד פשוט, כמו בדוגמא- נגדיר : על ידי, ( x) = sinx שבה x הוא מספר ממשי. לפעמים זה יהיה פחות ברור, ותצטרכו להתחקות אחרי מקור האובייקט כמו שעשינו למעלה.. F את H ו- G די פשוט להבין. בואו נדבר טיפה על G (שגם הן N F מקבלת פונקציה ב-, N מרכיבה אותה מצד אחד עם H ומצד שני עם N N פונקציות ב- N) ומחזירה את הפונקציה המורכבת, גם היא ב-. N צריך להראות ש- F על, ונזכור ש- F על פירושו: אז בהינתן ( ( ) ) g N N N N F = g g N N F( ) = G H = g שתקיים: כלשהי, אנחנו מחפשות g ברור שה- המבוקשת תלויה ב- g עם תוספות שינטרלו את H ו- G. שהתחלנו ממנה. צריכה להיות מין משודרגת, זה מצב שקורה הרבה פעמים, ולא רק עבור פונקציות, אז אני רוצה להתעכב עליו טיפה. בואו נשים רגע מספרים רציונליים במקום פונקציות: r x s= y יהיו ואנחנו מחפשים x Q שיקיים: r, s, y Q \{0} - 8 -
9 אז היינו רוצים ש- x יהיה y בתוספת דברים שינטרלו את r ו- s 1 1 חילוק ולכן ניקח: y =x ונקבל את מה שחיפשנו. r s. מה שמנטרל כפל זה אותו רעיון תקף לגבי פונקציות, כשהדרך לנטרל פונקציה זה להרכיב אותה עם ההופכית שלה. הבעיה היא שלא לכל פונקציה יש הופכית. למעשה, אצלנו H ו- G שתיהן לא הפיכות. אבל (שימו לב!) במקרה הזה מספיק למצוא הופכיות חד-צדדיות. ובמפורש: ל- H דרושה הופכית שמאלית ול- G דרושה הופכית ימנית. בשביל זה מספיק ש- H תהיה הפיכה משמאל, וש- G תהיה הפיכה מימין. ואכן, - H חח"ע, כלומר היא הפיכה משמאל, ו- G על, כלומר היא הפיכה מימין. נראה כי H חח"ע. H ( x) = H ( y) כך ש- x, יהיו y N 2x+ 1= 2y+ אזי מהגדרת H: 1 x= נחסר 1 ונחלק ב- 2 ונקבל: y אז H חח"ע ולכן הפיכה משמאל. כלומר, יש ל- H הופכית שמאלית, נסמן אותה ב-. Ĥ כעת, נראה כי G על. ( x= y+ יהי, y N אז ניקח 1 G( x) = x 1= y+ 1 1= ונקבל: y x= y+ 1 (כי 1. אז Gעל ולכן הפיכה מימין. כלומר, יש ל- G הופכית ימנית, נסמן אותה ב- Ĝ = Gˆ g Hˆ N כעת, נגדיר: N על ידי: F( ) = F( Gˆ g Hˆ ) = G Gˆ g Hˆ נקבל: H = g כנדרש. לכן F על
10 שאלה 5: αn,,α1,...,α2 פסוקים לא בהכרח β כאשר α1, α2,..., αn (5 נקודות) הגדירו: β יסודיים.. α1, α2,..., αn הוכיחו או הפריכו: נתון כי β.i 10) נקודות) אם β סתירה, אז α1 α2... αn סתירה.. α β כך ש- 1 i n נקודות) קיים 10).ii i פתרון 5: α1, α2,..., αn פירושו: β בכל הצבת ערכי אמת בפסוקים הפשוטים המרכיבים את α, α,..., α, β כך ש- 1 2 n,α1,...,α2 αn אמיתיים כולם, גם β אמיתי.. α1, α2,..., αn נניח שמתקיים β i. נניח ש- β סתירה, כלומר שבכל מקרה β שקרי. אם α1 α2 לא... αn סתירה, אז יש מצב בו α1 α2... αn אמיתי. β שקרי תמיד, ובפרט במצב בו α1 α2... αn אמיתי, וזו סתירה לגרירה הטאוטולוגית. לכן אם β סתירה, אז גם α1 α2... αn סתירה..ii נפריך על ידי דוגמא נגדית: α1= p α = q 2 β = p q ניקח: כאשר, pq הם פסוקים פשוטים שונים. α1, α2 מתקיים: β α β, אבל: α β
11 שאלה 6:, A C= = B D (13 נקודות) הוכיחו כי אם A BC, D אזי. A C B D ומתקיים:. (12 נקודות) (0,1) הוכיחו כי פתרון 6: A C= = B D נניח: A BC, D ו:. ל- B D צ"ל: A C B D כלומר, צריך להוכיח שקיימת פונקציה חח"ע ועל מ- A C באופן כללי, ישנן מספר דרכים להראות ששתי קבוצות, AB שוות עוצמה: 1- למצוא פונקציה : A B חח"ע ועל. -2 למצוא פונקציות על, : A B g : B A על. -3 למצוא פונקציות חח"ע, : A B g : B A חח"ע. -4 למצוא פונקציות על, : A B g : A B חח"ע. אין לנו שום מידע קונקרטי על הקבוצות המדוברות, אבל כן ידוע לנו משהו על פונקציות חח"ע ועל, דהיינו- : A B אנחנו יודעים שקיימת פונקציה חח"ע ועל A B g : C D אנחנו יודעים שקיימת פונקציה חח"ע ועל C D מהנתון מהנתון אז אין ממש ברירה (וזה נהדר!) אלא להגדיר hבאופן : A C B D הבא: ( x), x A h( x) = g( x), x C כעת נותר לוודא כי h מוגדרת היטב, חח"ע ועל. h מוגדרת היטב : מהנתון =C Aמקבלים שכל איבר ב- A Cשייך ל- A לשתיהן. x) x C g( ולכן: D x A ( x) כמו כן, B או ל- C אבל לא ) ( ו- ) ( ( ( ) ) x A C h x B D h חח"ע: כך ש: y) h( x) = h( x, יהיו y A C
12 B שייכים אחד ל- )h,(x )h (y נקבל כי, C והשני ל- A שייכים אחד ל-,x אם y והשני ל- D וזו סתירה כי =D. B. g h x, y A x, אזי y C ואז "יורשת" את החד-חד ערכיות מ- או h על: יהי y B D נניח, בלי הגבלת הכלליות, כי y B ( x) = y כך ש: x A על ולכן קיים : A B h( x) לכן, לפי הגדרת, h גם: = y על. לכן h הערה על בה"כ: לא תמיד טורחים להסביר מתי מותר להשתמש בביטוי בלי הגבלת הכלליות (או בראשי תיבות: בה"כ), אבל האמת היא שזה מאד פשוט. בלי הגבלת הכלליות נועד למקרים בהם אנחנו בוחרים באקראי אחד משניים או יותר אובייקטים עם שמות שונים שהנחנו לגביהם בדיוק את אותן ההנחות. למשל, במקרה הזה: x X Y קבוצות ויהי X, Y, יהיו Z מותר לומר: נניח בה"כ ש- x X x X Y אבל במקרה הזה: X Z קבוצות כך ש- X, Y, יהיו Z אסור לומר: נניח בה"כ ש- x X ויהי, arctan הדרך הכי אלגנטית שאני מכירה להראות ש- (0,1) היא בעזרת פונקצית שהיא הפונקציה ההופכית של הפונקציה הטריגונומטרית. tan הגרף של, arctan רק להמחשה
13 לא להיבהל. כל מה שצריך לדעת על arctan לצורך העניין זה שהיא פונקציה חח"ע ועל π π (זה נובע מהרציפות שלה) מ- לקטע ), (. 2 2 π π (, ) 2 2 אז מקבלים ש: ל- (0,1). π π עכשיו צריך להגדיר פונקציה חח"ע ועל מ- ), ( 2 2 באופן כללי, בשביל להגדיר פונקציה חח"ע ועל מקטע כלשהו ), ab ( ככה: x a ( x) (0,1) ), ab : ( מוגדרת על ידי: = b a π π שכנעו את עצמכם שזה עובד, ואחרי כן הציבו =b =a, 2 2 ל- (0,1) עושים. π π את פונקציה החח"ע ועל שהגדרנו מ- ), ( 2 2 ל- (0,1) נסמן ב- arctan : אז (0,1) ועל). לכן: (0,1) היא פונקציה חח"ע ועל (כהרכבה של פונקציות חח"ע
תרגיל 9 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. תהי L השפה בעלת סימן פונקצייה דו מקומי G, סימן פונקציה חד מקומי T, סימן יחס תלת מקומי.c, d וקבועים L
תרגיל 9 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. תהי L השפה בעלת סימן פונקצייה דו מקומי G, סימן פונקציה חד מקומי T, סימן יחס תלת מקומי.c, d וקבועים L, K סימני יחס חד מקומיים,R לכל אחד מהביטויים הבאים,
קרא עודמטלת מנחה (ממ"ן) 11 הקורס: חשבון אינפיניטסימלי II חומר הלימוד למטלה: יחידות 2,1 4 מספר השאלות: 7 משקל המטלה: נקודות סמסטר: ב 2007 מו
מטלת מנחה (ממ"ן) הקורס: - חשבון אינפיניטסימלי II חומר הלימוד למטלה: יחידות, 4 מספר השאלות: 7 משקל המטלה: נקודות 337 סמסטר: ב 7 מועד אחרון להגשה: אנא שים לב: מלא בדייקנות את הטופס המלווה לממ"ן בהתאם לדוגמה
קרא עודחשבון אינפיניטסימלי מתקדם 1
חשבון אינפיניטסימלי מתקדם הסיכומים של דינה מבוסס על הרצאות ותרגולים מאת: פרופ' רז קופרמן מר אורי שפירא ירושלים 007 תוכן עניינים מרחבים מטריים 3 נספח א' נספח ב' הגדרות ודוגמאות 3 קבוצות מיוחדות במרחב מטרי
קרא עודמבוא ללוגיקה ולתורת הקבוצות
תורת הקבוצות מושגים בסיסיים מבוא ללוגיקה ולתורת הקבוצות חוברת תרגילים כתוב באופן מפורש את הקבוצות הבאות: 5 2x + 3< היא קבוצת המספרים השלמים המקיימים : 7 B היא קבוצת האותיות הקודמות לאות f באלף-בית הלטיני.
קרא עודמבנים בדידים וקומבינטוריקה סמסטר אביב תשע"ט מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s, הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול(, קיים
מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול( קיים תת-גרף שלם K s שצבוע בכחול או שקיים תת-גרף שלם K t שצבוע באדום. הגדרה שקולה: עבור גרף עם לפחות (t
קרא עודתורת החישוביות תרגול הכנה לוגיקה ותורת הקבוצות מה יש כאן? בקורס תורת החישוביות נניח ידע בסיסי בתורת הקבוצות ובלוגיקה, והכרות עם מושגים בסיסיים כמו א"ב
תורת החישוביות תרגול הכנה לוגיקה ותורת הקבוצות מה יש כאן? בקורס תורת החישוביות נניח ידע בסיסי בתורת הקבוצות ובלוגיקה, והכרות עם מושגים בסיסיים כמו א"ב, מילה ושפה לטובת מי ששכח חומר זה, או שלא למדו מעולם,
קרא עודMicrosoft Word - SDAROT 806 PITRONOT.doc
5 יח"ל - תרגילים הכנה לבגרות תרגיל 8 נסמן ב- את האיבר הראשון ונסמן ב- את מנת הסדרה. על פי הנתון מתקיים: 6 ( S6 89 89 0 5 0 5 S0 S5 ( 0 5 0 t t 0 6 (. לפיכך, 89 5 נסמן t ונקבל: 5 t או או או 5 t נפסול את
קרא עודMicrosoft Word - hedva 806-pitronot-2011.doc
ו- ( ( השייכים לתחום ההגדרה שאלה פתרון: א. לפי ההגדרה, f היא פונקציה זוגית, אם לכל ( ) שלה, מתקיים. f f נציב את במקום בפונקציה הנתונה ונקבל: ( ) ( ) ( ) + + + + ( ) f f f כלומר, הפונקציה היא זוגית. על
קרא עודע 003 מרץ 10 מועד מיוחד פתרונות עפר
בגרות ע מרץ 0 מועד מיוחד שאלון 5005. x א. () יש למצוא את הערך של m שעבורו גרף + ) mx f ( x) mm ( 6) x + ( כאשר נציב m או 6 m נקבל 0 0 ונקבל פונקציה עולה ובהתאם הישר לא מקביל לציר ה - הוא ישר המקביל לציר
קרא עודעב 001 ינואר 12 מועד חורף פתרונות עפר
ק( נסמן ב- את מהירות המשאית שיצאה מעיר A (קמ"ש, קבועה) בגרות עב ינואר מועד חורף שאלון 35 נסמן ב- y את מהירות המכונית שיצאה מעיר B (קמ"ש, קבועה) B A נסמן ב- s את המרחק מעיר לעיר "מ) s v עד מפגש ראשון משאית
קרא עוד! 1! משוואות מסדר ראשו! (הפרדת משתני*, הומוגנית, לינארית) xyy = 1 x y xy 2 = 2xy 2 מצא את הפתרו' הכללי: x y y = 3 א) y ג) ב) ד) y tan x = y (1 ( x+ y
!! משוואות מסדר ראשו! (הפרדת משתני*, הומוגנית, לינארית) tan ( a a z 0 a z s ds dt (רמז: cos d d ז) d ( ) d ( ) ח) ) מצא את הפתרונות המקיימי :. () 0 ( ). (). () 0 d ( ) d ( ) π. sin ln ) tan cos d cos d
קרא עודדף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n 1. y' n x n, y הנגזרת x.1 נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- (. x א. נחסר אחד מהחזקה. ב
דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n n n, y הנגזרת נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- ( א נחסר אחד מהחזקה ב 7 y כאשר גוזרים כופלים בחזקה, 7 כלומר נרשום אותה משמאל ל-, ובחזקה של
קרא עוד. [1,3] ו = 0 f(3) f(1) = עמוד 1 מתוך 6 דר' ז. אולחא מס' הקורס 9711 חדו''א הנ מכונות 1 f ( x) = ( x 1)( x 2)( x 3) c= f c = c (1,3), c תשובות I 1) פונ
. [,] ו 0 f() f() עמוד מתוך 6 ז. אולחא מס' הקורס 97 חדו''א הנ מכונות f ( ) ( )( )( ) f (,), תשובות I ) פונ' לכן קיים פתרון רציפה וגזירה בקטע כך ש 0 ) (? f ( ) +, ± ± 0.58 (, ),.58,.4 יש n פעמים להשתמש
קרא עודתרגול מס' 7 – חזרה על MST ואלגוריתם Dijkstra
תרגול מס' 10 תכנון ליניארי תכנון לינארי הינו כלי שימושי במדעי המחשב. בקורס ראינו כיצד ניתן להציג בעיות שונות במסגרת תכנון לינארי. בנוסף, ראינו שימושים לדואליות של תוכניות לינאריות, אשר מקשרת בין בעיות
קרא עוד<4D F736F F D20EEF9E5E5E0E5FA20E3E9F4F8F0F6E9E0ECE9E5FA2E646F63>
משוואות דיפרנציאליות מושגי ייסוד: משוואה המקשרת את גורם הפונקציה עם הפונקציה והנגזרות שלה או הדיפרנציאלים שלה, נקראת "משוואה דיפרנציאלית רגילה" לפתור משוואה דיפרנציאלית פירושו, למצוא את הפונקציה המקיימת
קרא עודשיעור 1
שיעור קצב גדילת פונקציות אנחנו בודקים את היעילות האסימפטותית של האלגוריתם, כיצד גדל זמן הריצה כאשר גודל הקלט גדל ללא גבול. בדר"כ אלגוריתמים עם "סיבוכיות" ריצה טובה יותר יהיו יעילים יותר מלבד לקלטים קצרים
קרא עודáñéñ åîéîã (ñéåí)
מתו% 5 בסיס ומימד סיום) במסגרת הוכחת משפט של בסיסי לכל שני בסיסי של אותו מ"ו יש אותו מספר איברי ), הוכחנו בעצ יותר: משפט: א V מ"ו נוצר סופית, A V קבוצה בת"ל, B V קבוצה פורשת אז. A B הערה: מרחב וקטורי הוא
קרא עוד2019 שאלות מומלצות לתרגול מס' דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך(. כלל השרשרת. S = ( x, y, z) z = x + 3y על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק
דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך( כלל השרשרת S ( z) z + על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק מקביל : f ( ) + הפונקציה מוגדרת וגזירה ברציפות בכל M( ) שאלה נתון פרבולואיד אליפטי P ( z) + 6 + z + 8 למישור
קרא עוד1 בגרות עח יולי 18 מועד קיץ ב שאלון x b 2 2 y x 6x שיעור ה- א x לכן, של קדקוד הפרבולה, ו-, מתקבל על ידי הנוסחה a. C(3, 9) ובהתאם, y. (3, 9) 2 C
8 מועד קיץ ב שאלון 58 x b y x x שיעור ה- א x לכן של קדקוד הפרבולה ו- מתקבל על ידי הנוסחה a C( 9) ובהתאם y ( 9) C 9 C הם x C ( ) תשובה: שיעורי קדקוד הפרבולה B A y x x ב הישר y 5 חותך את הפרבולה בנקודות
קרא עודפתרונות לדף מס' 5
X הוכיחו כי קבוצה X סגורה אמ"מ פתוחה P נקודה כלשהי עלינו למצוא כך ש- X P X פתרון: תהא X קבוצה סגורה ניקח נניח בשלילה כי לא קיים כזה, ז"א לכל קיימת כך ש- X מכיוון ש- P P נסיק כי d P, P סגורה מתקיים P B
קרא עודמתמטיקה של מערכות
מתמטיקה של מערכות פתרון לתרגיל נגזור את שני האגפים לפי ונקבל : ) ולכן נתון ש- אז א ) e e נתון ש- א ) נגזור את שני האגפים לפי ונקבל: e, ולכן ) e e e ונקבל: נחלק את שני האגפים ב- נתון ש- ו- וגם ש- פונקציות
קרא עודפקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד
פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה 2-7012610-3 תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד ב' שם המרצה: ערן עמרי, ענת פסקין-צ'רניאבסקי חומר עזר:
קרא עודאנליזה מתקדמת
א) א) ג) -- אוניברסיטת בן- מדור בחינות מס' גוריון בנגב תאריך הבחינה: 7/0/00 שם המרצים: פונף, בסר, טקצ'נקו, ליידרמן חדו"א א בחינה ב: 0--00 מס' הקורס: מתמטיקה,מדעי המחשב, הנדסת תכנה מיועד לתלמידי: א' מועד:
קרא עודמועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מו
מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: 26.01.2018 2 סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מורכבת מ- 6 שאלות. כל שאלה מזכה ב- 20 נקודות כך הנקודות
קרא עודמבוא לאנליזה נומרית na191 Assignment 2 solution - Finding Roots of Nonlinear Equations y cos(x) שאלה 1 היכן נחתכים הגרפים של? y x 3 1 ושל ממש פתרונות
מבוא לאנליזה נומרית na191 Assignmnt 2 solution - Finding Roots of Nonlinar Equations y cos() שאלה 1 היכן נחתכים הגרפים של? y 3 1 ושל ממש פתרונות בעזרת שיטת החצייה ובעזרת Rgula Falsi )אין צורך לפתור אנליטית(
קרא עודMicrosoft Word - ExamA_Final_Solution.docx
סמסטר חורף תשע"א 18 בפבואר 011 הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצה: מתרגלים: רן אל-יניב נועה אלגרבלי, גיא חפץ, נטליה זילברשטיין, דודו ינאי (אחראי) סמסטר חורף תשע" מבחן סופי פתרון (מועד
קרא עודMicrosoft Word - 01 difernziali razionalit
פונקציות רציונליות 5 יחידות מתוך הספר 806 כרך ד' 0, כל הזכויות שמורות ל ואריק דז'לדטי חל איסור מוחלט לתרגם, להעתיק או לשכפל חוברת זו או קטעים ממנה, בשום צורה ובשום אמצעי אלקטרוני, אופטי או מכני (לרבות
קרא עוד<4D F736F F D20FAF8E2E5EC20E0ECE2E1F8E420EEF2E5F8E D F9E0ECE5FA2E646F63>
< 0 a b b a > 0 נתון: מכאן ניתן לומר בוודאות כי -. a < b ab < 0 a 0 b > לא ניתן לקבוע בוודאות.. ( 0)?. לא ניתן לדעת. + ( + ) ( ) + + נתון: כמה ערכי שונים מקיימים את המשוואה?. אינסוף 0 +. תשובות ו נכונות
קרא עודתאריך הבחינה 30
אוניברסיטת בן-גוריון בנגב מדור בחינות 9//8 תאריך הבחינה : ד"ר ס. סמית, דר' דבורה שמות המורים : פרץ, פרופ' גריגורי דרפל מבחן ב: חדו"א ג' --9 מס' הקורס: מיועד לתלמידי: ביולוגיה, כימיה וגאולוגיה ב מועד: א
קרא עודאוניברסיטת בן-גוריון המחלקה למדעי המחשב בוחן במבנים בדידים וקומבינטוריקה פרופ' מתיא כ"ץ, ד"ר עופר נימן, ד"ר סטוארט סמית, ד"ר נתן רובין, גב'
אוניברסיטת בן-גוריון המחלקה למדעי המחשב בוחן במבנים בדידים וקומבינטוריקה 0-- פרופ' מתיא כ"ץ, ד"ר עופר נימן, ד"ר סטוארט סמית, ד"ר נתן רובין, גב' יעל שטיין טל באומל, לילך חייטמן-ירושלמי, נתי פטר, ד ר סטוארט
קרא עודשיעור מס' 6 – סבולות ואפיצויות
שיעור מס' 6 סבולות ואפיצויות Tolerances & Fits Tolerances חלק א' - סבולות: כידוע, אין מידות בדיוק מוחלט. כאשר אנו נותנים ליצרן חלק לייצר ונותנים לו מידה כלשהי עלינו להוסיף את תחום הטעות המותרת לכל מידה
קרא עודתיק משימטיקה מגרף הנגזרת לגרף הפונקציה להנגשה פרטנית נא לפנות: כל הזכויות שמורות
תיק משימטיקה מגרף הנגזרת לגרף הפונקציה להנגשה פרטנית נא לפנות: st.negishut@weizmann.ac.il תוכן העניינים מטרות התיק... 3 זמני עבודה משוערים... 3 החומרים והעזרים הדרושים... 4 רקע... 5 הצעה למהלך העבודה...
קרא עודMicrosoft Word - 38
08.05.6-80 - פתרון מבחן מס' 8 (ספר מבחנים שאלון 0580) t (v 75) (א) מהירות ההתקרבות של שני הרוכבים היא לכן הזמן שעבר מיציאת הרוכבים ועד הפגישה: קמ"ש, שעות 60 v 75 לפי הנתון בשאלה, נרכיב את המשוואות: 60
קרא עודשאלון להערכה עצמית במתמטיקה לקראת לימודי שנה א מדוע להתכונן לשנה א מסלולי לימוד רבים באוניברסיטה (מדעי המחשב, הנדסה, פיזיקה וכמובן מתמטיקה) דורשים לימ
שאלון להערכה עצמית במתמטיקה לקראת לימודי שנה א מדוע להתכונן לשנה א מסלולי לימוד רבים באוניברסיטה (מדעי המחשב, הנדסה, פיזיקה וכמובן מתמטיקה) דורשים לימודי מתמטיקה בשנה א. אין מבחני כניסה לקורסים אלו, אולם
קרא עודMathType Commands 6 for Word
0 אלגברה לינארית גיא סלומון סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת מתמטיקה באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטה הפתוחה, במכללת שנקר ועוד שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות
קרא עודתכנון אלגוריתמים עבודת בית 4: תכנון אלגוריתמים תאריך הגשה: 02: , בצהריים,תא מספר 66 בקומת כניסה של בניין 003 מתרגל אחראי: אורי 0
22 עבודת בית 4: תכנון אלגוריתמים תאריך הגשה: 2: 622, בצהריים,תא מספר 66 בקומת כניסה של בניין 3 מתרגל אחראי: אורי הוראות כלליות: כל עוד לא נאמר אחרת, כאשר הנכם מתבקשים לתאר אלגוריתם יש לספק את הבאות: תיאור
קרא עודפסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה -
פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה יחס פרופורציה וקנה מידה נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים פתרון משוואות, אי שוויונות ומערכת משוואות ממעלה ראשונה שאלות מילוליות משוואות ריבועיות שברים
קרא עודMicrosoft Word - Sol_Moedb10-1-2,4
הפקולטה למתמטיקה - הטכניון חיפה מד''ח - 48 חורף תשע''א - בחינה סופית מועד ב' שאלה : תהי נתונה המד"ח הבאה: u + uu = y א. מצא את העקומים האופייניים של משוואה זו בצורה פרמטרית. ב. פתור את המד"ח הנתונה לעיל
קרא עודמספר זהות: סמסטר ב' מועד א' תאריך: 11102/4// שעה: 9:22 משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר: אין מותר השימוש במחשבון פשוט בחינה בקורס: מבני נתונים מרצה: הדר בי
מספר זהות: סמסטר ב' מועד א' תאריך: 11102/4// שעה: 9:22 משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר: אין מותר השימוש במחשבון פשוט בחינה בקורס: מבני נתונים מרצה: הדר בינסקי הנחיות: יש לענות על כל השאלות. יש לענות על כל
קרא עודהטכניון מכון טכנולוגי לישראל אלגוריתמים 1 )443432( סמסטר חורף הפקולטה למדעי המחשב תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגור
תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגוריתמים לפתרון בעית מסלולים קלים מציאת מסלולים קלים ביותר מצומת ביותר ממקור יחיד. כלומר, V לכל צמתי הגרף. בעיה אחרת הקשורה לבעיה זו היא בעית ה-(
קרא עודתשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, 635863 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 תלמיד קנה 11 מחברות דקות ו- 4 מחברות עבות,
קרא עודLimit
פרק אינטגרל כפול לכן לפי משפט 55 )ראו גם את ההערה( שאלות :5 d cos( ) d [ ] [] שאלות עם פתרון שאלה 5 חשבו: פתרון 8 הפונקציה ) f ( ) cos( מתקיים: רציפה במלבן d cos( ) d d cos( ) d עדיף לחשב את האינטגרל השני:
קרא עודאוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מבוא למדעי המחשב מועד א' סמסטר ב', תשע"ג, משך המבחן: שעתיים וחצי חומר עזר: אסור הנחיות: וודאו כי יש בידיכם
אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מבוא למדעי המחשב מועד א' סמסטר ב', תשע"ג,.6.013 משך המבחן: שעתיים וחצי חומר עזר: אסור הנחיות: וודאו כי יש בידיכם 8 עמודי שאלון )כולל עמוד זה(. עליכם לכתוב את התשובות על
קרא עודמבחן סוף סמסטר מועד ב 28/10/08 מרצה אחראית: דר שירלי הלוי גינסברג מתרגלים: גלעד קותיאל, גדי אלכסנדרוביץ הוראות: א. בטופס המבחן 6 עמודים (כולל דף זה) ו
מבחן סוף סמסטר מועד ב 28/10/08 מרצה אחראית: דר שירלי הלוי גינסברג מתרגלים: גלעד קותיאל, גדי אלכסנדרוביץ הוראות: א. בטופס המבחן 6 עמודים (כולל דף זה) ו 4 דפי נוסחאות. בדקו שכל העמודים ברשותכם. ב. משך המבחן
קרא עודעבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם י
עבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם יודעים כיצד לפתור אותן. את העבודה יש להגיש במהלך השבוע
קרא עודMicrosoft Word - tutorial Dynamic Programming _Jun_-05.doc
הטכניון מכון טכנולוגי לישראל אלגוריתמים (3447) סמסטר חורף 006/007 הפקולטה למדעי המחשב תכנון דינאמי תרגיל תת מחרוזת משותפת ארוכה ביותר תת-מחרוזת z k שקיימת סדרה עולה ממש,... z = z של מחרוזת נתונה x m,...,,
קרא עודאוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: נעמה טוויטו, מחמוד שריף מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ב בחינת סיום, מועד א', הנחי
אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: נעמה טוויטו, מחמוד שריף מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ב בחינת סיום, מועד א', 6.2.2012 הנחיות: 1. משך הבחינה: 120 דקות. 2. היציאה מהכיתה במהלך
קרא עודבגרות עז יולי 17 מועד קיץ ב שאלון ,000 א. ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב-. 25% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי,
,000 א ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב- 5% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי, 5% לכן, המחיר החדש הוא: 5,000 00 5 5 00 שקלים ממחירו הקודם 0005 תשובה: מחיר הספה לאחר ההתייקרות הוא
קרא עודא. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש בגרות סט יולי 09 מועד קיץ ב שאלון CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף
א. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש 3 CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף, E בהתאמה. לכן, הנקודה BE.3: לצלעות AE מחלקת את ו- AB ביחס של ע"פ נוסחת חלוקת קטע ביחס נתון
קרא עודע 001 ינואר 10 מועד חורף פתרונות עפר
בגרות ע 00 ינואר 0 שאלון 50 הציר האופקי, ציר ה-, x מתאר את הזמן שעובר, בשניות, מתחילת השחייה כל משבצת היא בת 0 שניות הציר האנכי, ציר ה - y, מתאר את המרחק מקצה הבר כה כל משבצת היא בת 0 מטר כאשר הקו עולה
קרא עודסט נובמבר 08 מועד מיוחד - פתרונות עפר.doc
נפתור את מערכת המשוואות y+ 3 = 5 5 7 3 2y + = 8 3 נארגן את המשוואה הראשונה 1/ 5/ y+ 3 5 = 5 1 y+ 3= 5(5 ) y+ 3= 25 5 8+ y= 25 /5 נארגן את המשוואה השנייה 3 1 3 / / / 2y 7 3 8 + = 1 3 1 6y+ 7 3= 24 7+ 6y
קרא עודעבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה אפריל 5105 קשה בלימודים, קל במבחנים, קל בחיים עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות
עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות על דפים משובצים. רשמו את שמכם על כל אחד מהדפים הפתרונות יוגשו אחרי חופשת הפסח. מומלץ לכתוב דואר אלקטרוני, Whatspp כאשר נתקלים בקושי. מישהו
קרא עוד<4D F736F F D20F4F2E5ECE5FA20EEE5EEF6E0E5FA20312E646F63>
1 תרגול פעולות מומצאות ( ( $ מה מהתשובות לא יכולה להיות תוצאה של הפעולה ) ( $ 1 הוגדרה פעולה חדשה $ + 1 1 + 10 + () () מה תוצאת הפעולה ) ( @ @ 10 = הוגדרה הפעולה החדשה 10 1 () 10 () 10 $ 19 $ 17 a) ( $
קרא עודאוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: נעמה טוויטו, מחמוד שריף מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ב בחינת סיום, מועד א', הנחי
אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: נעמה טוויטו, מחמוד שריף מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ב בחינת סיום, מועד א', 6.2.2012 הנחיות: 1. משך הבחינה: 120 דקות. 2. היציאה מהכיתה במהלך
קרא עודמקביליות
תכונות שמורה Invariant Properties גרא וייס המחלקה למדעי המחשב אוניברסיטת בן-גוריון 2 בדיקות מודל Checking( )Model מערכת דרישות מידול פירמול בדיקות מודל )Model Checking( מודל של המערכת תכונות פורמליות סימולציה
קרא עודMicrosoft Word - אלגברה מעורב 2.doc
תרגול אלגברה? ( ), (6 ) 6 9 נתון:. מהו ערכו של. () () () (). למה שווה? a ai. נתון: a + 9 + 6a () () 7 () () אף תשובה אינה נכונה?. ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( + ) ( + ) ( + )( ) () () () (). נתון: + 0 z z z iz
קרא עודמספר נבחן / תשס"ג סמסטר א' מועד א' תאריך: שעה: 13:00 משך הבחינה: 2.5 שעות בחינה בקורס: מבחנים והערכה א' מרצה: ד"ר אבי אללוף חומר עזר
מספר נבחן 2002 2003 / תשס"ג סמסטר א' מועד א' תאריך: 29.1.03 שעה: 13:00 משך הבחינה: 2.5 שעות בחינה בקורס: מבחנים והערכה א' מרצה: ד"ר אבי אללוף חומר עזר: אין שימוש במחשבון: מותר בבחינה 10 עמודים כולל עמוד
קרא עודMicrosoft Word - עבודת פסח לכיתה י 5 יחל.doc
עבודת פסח במתמטיקה לכיתה י' (5 יחידות) תרגילים שבעבודה על החומר שנלמד בכיתה ומיועדים לחזרה יש לעשות לא פחות מ- תרגילים מכל פרק אלגברה פתור את מערכת המשוואות הבאות: y x 1 y y 1 x y m x 1 x עבור אילו ערכים
קרא עודAlgorithms Tirgul 1
- מעגלי אוילר ומסלולי אוילר תרגול 1 חידה: האם אפשר לצייר את הציורים הבאים בלי להרים את העיפרון מהנייר? 1 קצת אדמיניסטרציה אופיר פרידלר ophir.friedler@gmail.com אילן כהן - ilanrcohen@gmail.com שעות קבלה
קרא עודMicrosoft Word - solutions.doc
תחרות גיליס 009-00 הרי פוטר הגיע לחנות הדובשנרייה בהוגסמיד. הוא מגלה, שהכסף שלו מספיק בדיוק ל- סוכריות קוסמים ול- 5 קרפדות שוקולד, או בדיוק ל- 0 קרפדות שוקולד ול- 0 נשיקות מנטה, או בדיוק ל- 45 נשיקות מנטה
קרא עודתוכן הגדרת שאלת רב-ברירה ]אמריקאית[...2 הגדרת שאלת נכון\לא נכון...8 שאלות אמריקאיות 1
תוכן הגדרת שאלת רב-ברירה ]אמריקאית[...2 הגדרת שאלת נכון\לא נכון...8 1 הגדרת שאלת רב-ברירה ]אמריקאית[ הוספת השאלה 1. בבלוק הניהול הנמצא מימין נלחץ על מאגר שאלות.. 2. על מנת להוסיף שאלה חדשה נלחץ על לחצן
קרא עודשאלהIgal : מערכים דו מימדיים רקורסיה:
אוניברסיטת בן גוריון בנגב מספר נבחן : תאריך המבחן: כ"ג חשון תשע"ח 12/11/17 שמות המורים: ציון סיקסיק א' ב- C תכנות מבחן ב: 202-1-9011 מס' הקורס : הנדסה מיועד לתלמידי : ב' מועד קיץ סמ' שנה תשע"ז 3 שעות משך
קרא עודשימו לב! יש לענות על כל השאלות בתוך טופס הבחינה, מחברות טיוטא הולכות לגריסה. על השאלות יש לענות במקום המיועד אחרי כל שאלה. תאריך הבחינה: שם
שימו לב! יש לענות על כל השאלות בתוך טופס הבחינה, מחברות טיוטא הולכות לגריסה. על השאלות יש לענות במקום המיועד אחרי כל שאלה. תאריך הבחינה: 26.01.2018 שם המרצים: דר' אלה שגב, דר' יובל ביתן שם הקורס: מבוא
קרא עוד<4D F736F F D20F4F8F720E7F9E9E1E420EBEEE5FAE9FA203120E9E5ECE E646F63>
הסברים לפרק כמותי : :úåðåëðä úåáåùúä 0 9 8 7 6 5 5 0 9 8 7 6 5. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע איזה מהביטויים שבתשובות אינו זוגי. משום שהשאלה עוסקת בתכונת הזוגיות, ננסה ללמוד מהנתון על זוגיותם של x
קרא עודPowerPoint Presentation
מבוא למדעי המחשב תירגול 6: כתובות ומצביעים 1 תוכנייה מצביעים מצביעים ומערכים, אריתמטיקה של מצביעים 2 3 מצביעים תזכורת- כתובות זיכרון הזיכרון כתובת התא #1000 #1004 #1008 ערך השמור בתא תא 10-4 לא מאותחל
קרא עודMicrosoft Word - c_SimA_MoedB2005.doc
מרצה: שולי וינטנר. מתרגל: עזרא דאיה. מבוא למדעי המחשב בחינת מועד ב', סמסטר א' תשס"ה,.2.2005 משך המבחן: שעתיים וחצי. חומר עזר: מותר כל חומר עזר, מלבד מחשב. הנחיות:. ודאו כי בטופס שבידיכם עמודים. יש לכתוב
קרא עודתרגול 1
תרגול rcsin d rcsin t d שאלה חשב את האינטגרלים המסוימים הבאים: sin cos d rcsin d sin cos d א ב ג פתרון שאלה סעיף א נציב dt sin d t cos עבור נקבל t cos cos עבור נקבל sin cos d tdt סעיף ב נפתור תחילה בעזרת
קרא עודפתרון וחקירת מערכות של משוואות לינאריות שאלות: 1( מצא אילו מהמערכות הבאות הן מערכות שקולות: 2x+ y= 4 x+ y= 3 x y = 0 2x+ y = 3 x+ 10y= 11 א. 2x 2y= 0
פתרון וחקירת מערכות של משוואות לינאריות שאלות: 1( מצא אילו מהמערכות הבאות הן מערכות שקולות: x+ y= x+ y= 3 x y = 0 x+ y = 3 x+ 10y= 11 x y= 0 x y= 7 x y= 1 ד x = 3 x+ y = z+ t = 8 רשום את המטריצות המתאימות
קרא עודMicrosoft Word B
מרצה: שולי וינטנר. מתרגל: שלמה יונה מבוא למדעי המחשב מועד ב', סמסטר א' תשס"ג, 17/2/03 משך המבחן: שעתיים וחצי. חומר עזר: מותר כל חומר עזר, מלבד מחשב. הנחיות: 1. ודאו כי בטופס שבידיכם 8 עמודים. יש לכתוב
קרא עודמבוא למדעי המחשב
מבוא כללי לתכנות ולמדעי המחשב 1843-0310 מרצה: אמיר רובינשטיין מתרגל: דין שמואל אוניברסיטת תל אביב סמסטר חורף 2017-8 חלק ב - מבוא לקריפטוגרפיה שיעור 5 (offset מונחים בסיסיים צופן קיסר (היסט,.1.2 1 Today
קרא עודתכנון אלגוריתמים, אביב 1021, תרגול מס' 4 תכנון דינאמי תכנון דינאמי בתרגול זה נדון בבעיית הכפלת סדרת מטריצות (16.1.(CLR ראשית נראה דוגמא: דוגמא: תהינה
תכנון דינאמי בתרגול זה נדון בבעיית הכפלת סדרת מטריצות (6..(CLR ראשית נראה דוגמא: דוגמא: תהינה ארבע מטריצות:. A, A, A, A נסמן את גודל המטריצות בסדרה ע"י סדרת גדלים כאשר, p 5 5 p היא בגודל A {,,,5,}, P כלומר
קרא עודאוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב.5.6 מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ז בחינה סופית מועד א', מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: סמאח אידריס, ראמי עילבו
אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב.5.6 מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ז בחינה סופית מועד א', 31.1.2017 מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: סמאח אידריס, ראמי עילבוני, דולב שרון הנחיות: 1. משך הבחינה: 120 דקות. 2. היציאה
קרא עודתרגיל 5-1
תרגיל 1 יחסי העדפה, פונקציות תועלת, עקומות אדישות וקווי תקציב כל השאלות להלן מתייחסות לצרכן שהעדפותיו מוגדרות על סלי צריכה של שני מוצרים. העדפות אלה הן רציונאליות (ז"א, מקיימות את תכונות השלמות והטרנזיטיביות).
קרא עודלדרך... מה נלמד? תרגילים חיבור מספרים מכוונים נלמד את כללי החיבור של מספרים מכוונים. )תשובות לתרגילים בפרק זה-בעמ' (.Ⅰ
-28- לדרך... מה נלמד? תרגילים חיבור מספרים מכוונים נלמד את כללי החיבור של מספרים מכוונים. )תשובות לתרגילים בפרק זה-בעמ' 107-105(.Ⅰ 5 656 הסבר נדב יצא מביתו )נקודה (, צעד 5 ק"מ לכיוון מזרח, והגיע למסעדה
קרא עודîáçï îúëåðú îñ' 1
5 יח"ל מבחני חזרה במתמטיקה - במתכונת בחינות הבגרות לפי מיקוד הבחינה - קיץ 003 "כדי לקלוע למטרה צריך לכוון קצת למעלה ממנה" בעריכת: סרור אסעד אפריל 003 (úåãå ð 50) 'ñî úðåëúî ïçáî 'à ìç äøáâìà,øåùéîä úñãðä
קרא עודמבחן סוף סמסטר מועד א 15/02/08 מרצה אחראית: דר שירלי הלוי גינסברג מתרגלים: גלעד קותיאל, דניאל גנקין הוראות: א. בטופס המבחן 7 עמודים ו 4 דפי נוסחאות. ב
מבחן סוף סמסטר מועד א 15/02/08 מרצה אחראית: דר שירלי הלוי גינסברג מתרגלים: גלעד קותיאל, דניאל גנקין הוראות: א. בטופס המבחן 7 עמודים ו 4 דפי נוסחאות. בדקו שכל העמודים ברשותכם. ב. משך המבחן שלוש שעות (180
קרא עודMicrosoft Word - 28
8-6-7-8 - פתרון מבחן מס' 8 (ספר לימוד שאלון 87) y M (, ) y מרכז המעגל החוסם את המשולש נמצא בנקודת חיתוך האנכים האמצעיים y y לצלעות המשולש: y M _, y y R M ( M) ( M) () R M y m 9 9 69 9 9 9 9 (ב) משוואת
קרא עודMicrosoft Word - beayot tnua 3 pitronot.doc
ק( בעיות מילוליות - בעיות תנועה.7 פתרון: א. נסמן : קמ"ש קמ"ש מהירותו של הולך הרגל. מהירותו של רוכב האופניים. משך זמן הליכתו של הולך הרגל מקיבוץ א' לקיבוץ ב'. משך זמן רכיבתו של רוכב האופניים מקיבוץ א' לקיבוץ
קרא עודMicrosoft Word - Ass1Bgu2019b_java docx
ת ר ג י ל 1 ב ק ו ר ס מ ב ו א לתכנות 202.1.9031 JAVA סמסטר ב, ת נ א י ם ו ל ו ל א ו ת תאריך אחרון להגשה בציון מלא : 02.04.19 עד שעה : 23:55, כ ל יום איחור ל א מ א ו ש ר א ו ח ל ק ממנו מודריד 10 נקודות
קרא עודמקומות גיאומטריים השתלמות קיץ הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יח"ל. פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטרי
מקומות גיאומטריים השתלמות קיץ - 015 הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יח"ל פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטריה האנליטית: ישר, מעגל, אליפסה ופרבולה בראיה מוכללת נושא
קרא עודפקולטה לחינוך מנהל סטודנטים Beit Berl College الكلية االكاديمية بيت بيرل 20/06/2016 י"ד/סיון/תשע"ו ייעוץ וירטואלי הרכבת מערכת )רישום לקורסים( באמצעות
20/06/2016 י"ד/סיון/תשע"ו ייעוץ וירטואלי הרכבת מערכת )רישום לקורסים( באמצעות האינטרנט שלום רב, לנוחותכם, הרכבת המערכת לשנה"ל תשע"ז תתבצע באמצעות האינטרנט ייעוץ וירטואלי. הרכבת המערכת )רישום לקורסים( תעשה
קרא עודשחזור מבחן יסודות הביטוח – מועד 12/2016
שחזור בחינה יסודות הביטוח מועד 2202/21 לפניכם שחזור מבחן יסודות הביטוח מועד 2202/21. השאלות מבוססות על שחזור התלמידים. תודה לכל אלו שתרמו בביצוע השחזור. במידה והנכם זוכרים שאלות נוספות ו 0 או דיוק טוב
קרא עודYLA Crochet Along פרויקט לסרוג יחד YLA חלק 6 בחלק 6 של לסרוג יחד זה נהפוך את שני העיגולים האחרונים לריבועים ונחבר את ארבעת הריבועים יחד לריבוע אחד גדו
YLA Crochet Along פרויקט לסרוג יחד YLA חלק 6 בחלק 6 של לסרוג יחד זה נהפוך את שני העיגולים האחרונים לריבועים ונחבר את ארבעת הריבועים יחד לריבוע אחד גדול. השמיכה מקבלת צורה! מקרא עין שרשרת עין שטוחה חצי
קרא עודמבוא למדעי המחשב - חובלים
החוג למדעי המחשב אוניברסיטת חיפה מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ג בחינת סיום, מועד ב', 20.02.2013 מרצה: ריטה אוסדצ'י מתרגלת: נעמה טוויטו מדריך מעבדה: מחמוד שריף משך המבחן: שעתיים חומר עזר: ספר של Kernighan
קרא עודפרויקט "רמזור" של קרן אביטל בס "ד מערך שיעור בנושא: "פונקציה" טליה קיפניס והדסה ערמי, מאולפנת צביה פרטים מקדימים על מערך השיעור: השיעור מהווה מבוא לנו
בס "ד מערך שיעור בנושא: "פונקציה" טליה קיפניס והדסה ערמי, מאולפנת צביה פרטים מקדימים על מערך השיעור: השיעור מהווה מבוא לנושא הפונקציות הנלמד בכתה ט' בכל הרמות. עזרי ההוראה בהם נשתמש: מחשב, ברקו, דפי עבודה
קרא עודאי שוויונים ממעלה ראשונה לארבע יחידות
אי שיוונים ממעלה ראשונה ל יח"ל. נעמי ברנס/כהן. המחברות: מיטל מתלון/מיכאלי. רטל חדד/בן רחמים הנחיות לשימוש בחוברת "אי שויונים ממעלה ראשונה" לתלמידי יח"ל החוברת מיועדת ללימוד עצמאי למי שלא למד את הנושא.
קרא עודðñôç 005 î
ו - משופר נספח לשאלון 005 9005 תוכן עניינים: עמ' סדרות תוספת לאי-שיוויונים ממעלה שניה יישומים 40 (כולל יישום במשפט ויאטה לעומת הנספח הקודם, השאלות הבאות הוחלפו : עמ ' שאלה עמ ' שאלה עמ ' שאלה 6,7,8,9 0,
קרא עודסדנת תכנות ב C/C++
פקולטה: מדעי הטבע מחלקה: מדעי המחשב שם הקורס: מבוא למחשבים ושפת C קוד הקורס: 2-7028510 תאריך בחינה: 15.2.2017 משך הבחינה: שעתיים שם המרצה: ד"ר אופיר פלא חומר עזר: פתוח שימוש במחשבון: לא הוראות כלליות:
קרא עודמבוא לתכנות ב- JAVA תרגול 7
מבוא לתכנות ב- JAVA תרגול 8 תזכורת - מבנה של פונקציה רקורסיבית.2 פונקציה רקורסיבית מורכבת משני חלקים עיקריים 1. תנאי עצירה: מקרה/מקרים פשוטים בהם התוצאה לא מצריכה קריאה רקורסיבית לחישוב צעד רקורסיבי: קריאה
קרא עודשאלה 2. תכנות ב - CShell
ביה"ס למדעי המחשב 4.2.2018 האקדמית נתניה מבחן מועד א' יסודות מערכות פתוחות סמסטר חורף, תשע"ח משך המבחן: שלוש וחצי שעות. יש לענות על כל השאלות. מותר השימוש בחומר עזר כלשהו, פרט למחשבים, (מחשבונים מותר).
קרא עודפייתון
שיעור 12: מילונים ברק גונן 1 או מילון, :hash table או,dictionary זוגות של מפתחות keys וערכים values מילון מוגדר על ידי סוגריים מסולסלים { } לדוגמה: מילון שמכיל ציונים, המפתח הוא מספר ת.ז ערך מפתח הגדרה
קרא עודמשוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון
אינטגרל מסוים i שאינו תלוי בחלוקה ] [ ובחירה m. S f סכום אינטגרלי + f + K i lim S כאשר i 0. I f I הגדרה אם קיים נקרא אינטגרל מסוים ומסומן הצבה.[ רציפות ב- ] אז הוא f g g g כאשר f g g כאשר udv uv vdu g
קרא עודייבוא וייצוא של קבצי אקסל וטקסט
ייבוא וייצוא של קבצי אקסל וטקסט (Importing & Exporting MS Excel Files and Text) ייבוא (Import) הפיכת קובץ טקסט, Excel מבסיס נתונים אחר. או סוגים אחרים, לטבלת,Access או העתקת טבלת Access בתחילת התהליך יש
קרא עודשאלהIgal : מערכים דו מימדיים רקורסיה:
אוניברסיטת בן גוריון בנגב מספר נבחן : תאריך המבחן: כ"ג מנ' אב תשע"ז 15.08.17 שמות המורים: ציון סיקסיק א' ב- C תכנות מבחן ב: 202-1-9011 מס' הקורס : הנדסה מיועד לתלמידי : ב' מועד סמ' ב' שנה תשע"ז 3 שעות
קרא עוד08-78-(2004)
שאלון 00 מיקוד במתמטיקה מהדורת חורף תשס"ט 009 כתיבה: זיקרי אלברט, שמש שלמה - shemesh4@walla.co.il צוות עריכה מקצועית: ריטרבנד אוהד, נאות רז, מן מנחם, דוד ניר, ארביב עמוס, שטולבך אירית, שניידר איתן, כהן
קרא עודשקופית 1
שלומית לויט "עץ החשיבה" שלמה יונה- העמותה לחינוך מתמטי לכל מציגים: "ימין ושמאל- לומדים חשבון" 4 מקורות קושי להתמצאות במרחב אצל ילדים תפיסה אפיזודית התנהגות ייצוגית מוגבלת. היעדר מושגים ומונחים. אגוצנטריות.
קרא עודMicrosoft Word - 14
9-5-27-4 - פתרון מבחן מס' 4 (ספר לימוד שאלון 3586) קמ"ש $ y קמ"ש % ppleסמן ב- קמ"ש את מהירות המכוppleית וב- y קמ"ש את מהירות המשאית () $ y 4 המשאית הגיעה ל- B לאחר המפגש עם המכוppleית כלומר ppleקבל את
קרא עוד. שאלה 1: ה אי x] T : R 4[ x] R 4[ אופרטור ליניארי מוגדר על-ידי T( ax bx cx d) bx ax cx c )13 נק'( א( מצאו את הערכים העצמיים, המרחבים העצמיים
שאלה : ה אי x] : R4[ x] R4[ אופרטור ליניארי מוגדר על-ידי ( ax bx cx d) bx ax cx c )3 נק'( א( מצאו את הערכים העצמיים המרחבים העצמיים והפולינום המורכב מוקטורים עצמיים של R [ [x האופייני של מצאו בסיס של 4
קרא עודמקביליות
תכונות בטיחות Safety Properties גרא וייס המחלקה למדעי המחשב אוניברסיטת בן-גוריון 2 תזכורת: תכונות זמן ליניארי Linear Time Properties תכונות זמן-ליניארי מתארות קבוצת עקבות שהמערכת צריכה לייצר מכוונים ללוגיקה
קרא עודא"ודח ב2 גרבימ הרש 1 רפסמ האצרה סקוטס טפשמו בחרמב םיווק םילרגטניא 13 בחרמב ינש גוסמ יוק לרגטניא L יהי :ידי לע ירטמרפ ןפואב ראותמה בחרמב קלח םוקע (x(t)
א"ודח ב גרבימ הרש רפסמ האצרה סקוטס טפשמו בחרמב םיווק םילרגטניא בחרמב ינש גוסמ יוק לרגטניא יהי :ידי לע ירטמרפ ןפואב ראותמה בחרמב קלח םוקע ttt t r רשאכ ttt :עטקב תופיצר תורזגנ תולעב [ab]. יהי F תופיצר תורזגנ
קרא עוד