אבי סיגלר, רות סגל ומשה סטופל תכונות גאומטריות מפתיעות המתקבלות לאחר הפיכתו של מרובע כלשהו לסריג תקציר המאמר מציג חקר תכונות מעניינות שקיימות במרובע ק

גודל: px
התחל להופיע מהדף:

Download "אבי סיגלר, רות סגל ומשה סטופל תכונות גאומטריות מפתיעות המתקבלות לאחר הפיכתו של מרובע כלשהו לסריג תקציר המאמר מציג חקר תכונות מעניינות שקיימות במרובע ק"

תמליל

1 תכונות גאומטריות מפתיעות המתקבלות לאחר הפיכתו של מרובע כלשהו לסריג תקציר המאמר מציג חקר תכונות מעניינות שקיימות במרובע קמור כלשהו עם התפתחותו לסריג בעל שורות ועמודות המורכבות מתת-מרובעים. התכונות המיוחדות נשמרות לאורך השורות והעמודות. בין התכונות שנמצאו ראוי לציין את שימור שטח יחסי, השטחים של תת-המרובעים של כל שורה או עמודה שמשמשים סדרה חשבונית, קטעים מיוחדים השווים באורכם ומקבילים זה לזה. חקר התכונות בוצע בעזרת תכנה גאומטרית ממוחשבת,).G..( שאפשרה חקירה דינמית בשינוי מספר השורות והעמודות, גרירת קדקודים של המרובע המקורי, ובדיקה מיידית של השפעתם. הובאו והוכחו משפטי עזר ולכל תכונה ניתנה הוכחה פורמלית ברמה המתאימה ליכולת ולרמת הידע של תלמידי החטיבה העליונה. מילות מפתח: משימת חקר; שילוב טכנולוגיה בחקר מתמטי; תכונות מיוחדות של מרובע; תכונות מיוחדות של סריג. הקדמה מחקרים שנעשו בשנים האחרונות על תכונות מיוחדות הקיימות בצורות גאומטריות שונות בעזרת כלים מתמטיים 996( Henningsen,,)Fraivert, 06; tein, Grover, & כלי שרטוט ושימוש בטכנולוגיה ממוחשבת, הניבו תוצאות מפתיעות המציגות את יופייה של המתמטיקה ובמיוחד של הגאומטריה האוקלידית והעניקו תנופה ומוטיבציה להעמקת המחקר בעיקר בקרב אנשי החינוך המתמטי ופרחי ההוראה שלהם ( tupel, Hegedus, 005; Josefsson, 04; egal,.) & Oman, 05; tupel & Oman, 04 מאמר זה עוסק בחקר תכונות מיוחדות ומפתיעות המתגלות במרובע כלשהו עם הפיכתו לסריג בעל mn מרובעים. הוצגו המקרים הפרטיים ונעשתה הכללה למקרה הכללי. פעילות החקר נעשתה עם פרחי הוראה בקורס שעסק בשילוב טכנולוגיה ממוחשבת להוראת מתמטיקה. הוכנו יישומוני ג'אוג'ברה לחקר התכונות וחלק מההוכחות המוצגות הוכנו בידי הסטודנטים. במחקרים רבים נוכל למצוא מידע על החשיבות של שימוש בטכנולוגיה ממוחשבת onnor, & Moss, 007; Mariotti, 03; tupel & Oman, 04; Takači, tankov, & ( שנתון תשע"ח כרך כג 47

2 .)Milanovic, 05 ממרובע לסריג ממרובע שמספק את התא הראשוני, עוברים למרובע בעל שורות ו- M עמודות, כנראה באיור. המבנה החדש שצורתו מרובע והנקרא סריג, מתקבל מהמרובע המקורי. או grid )באנגלית הגדרת מושג הסריג )lattice מרובע קמור כלשהו כשמחלקים זוג צלעות נגדיות שלו, כל צלע ל- n חלקים שווים ומחברים בישרים את נקודות החלוקה המתאימות ובזוג הצלעות הנגדיות חוזרים על אותה פעולה באמצעות חלוקת הצלעות ל- m חלקים שווים ומחברים אותם בקווים ישרים מתקבל סריג המורכב מ- mn מרובעים. אפשר גם לקחת את המרובע המקורי ולהרחיב כלפי חוץ בשני כיוונים כנראה באיור. במאמר זה מתואר חקר תכונות גאומטריות ייחודיות הקיימות בסריג המתפתח. משפט עזר כשמחברים בישרים אמצעי צלעות נגדיות במרובע כלשהו, סכום השטחים של זוג מרובעים נגדיים שווה לסכום השטחים של הזוג השני של מרובעים נגדיים )איור.) צריך להוכיח:. 3 4 הוכחת המשפט היא בסגנון ללא מילים על פי התכונה שתיכון במשולש מחלק את שטחו לשני משולשים שווי שטח: 3 4 a b c d איור : התרחבות ממרובע לסריג d d a a c 3 4 c b b : איור להדגמת התכונה שסכום השטחים של המרובעים הנגדיים סכום שטחים של מרובעים נגדיים תמיד שווה למחצית שטח המרובע נבנה יישומון ג'אוג'ברה שבו אפשר לגרור את כל אחד מהקדקודים של המרובע, ועבור כל מיקום של הקדקודים )כולל מרובע קעור( מופיעים על צג המחשב סכומי השטחים של המרובעים הנגדיים. 48

3 לינק ליישומון : תכונות גאומטריות מפתיעות המתקבלות לאחר הפיכתו של מרובע כלשהו לסריג M h h h3 PM Q משפט במרובע כלשהו חילקו זוג צלעות נגדיות לשלושה חלקים שווים וחיברו אותם בקווים ישרים, כנראה.) MM באיור ( 3 PPQQ, התקבלו שלושה מרובעים ששטחיהם: חשבונית, איור 3: חישוב שטחי המרובעים MP MQP 3 Q יש להוכיח שהשטחים הללו מהווים סדרה. כלומר: 3 הוכחה מהנקודות M, ו- מורידים אנכים לישר. מכאן מקבלים שהמרובע טרפז ישר-זווית שבסיסיו ו- הוא h MM הוא קטע אמצעים,, P PQ Q, MPQ d Q, h3 ובו h 3 ולכן:. h h h היות ובסיסי המשולשים שווים באורכיהם: הרי ששטחי המשולשים המקווקוים באיור 3 כלומר ש- מקיימים: שטחי המשולשים מהווים סדרה חשבונית. באותה דרך מוכיחים 3 n. MQ MP 3 משני הקשרים נובע ש- מסקנה ממשפט אם מחלקים שתי צלעות נגדיות של מרובע כל אחת ל- קטעים שווי-אורך, מקבלים "סורג" מסדר כמתואר באיור 4.,,..., n השטחים של מרובע זה משמשים סדרה חשבונית. 4: איור שטחי המרובעים המרכיבים את הסריג n 49

4 ההוכחה מסתמכת על משפט שבו הוכח קשר של סדרה חשבונית בין שטחו של מרובע כלשהו בסדרת המרובעים לסכום השטחים של המרובע שמימינו והמרובע שמשמאלו. כאשר כאשר מספר אי-זוגי, השטח של המרובע האמצעים ביחס לשטח המרובע המקורי הוא. מספר זוגי, יש שני מרובעים במרכז המרובע המקורי. סכום השטחים שלהם ביחס לשטח המרובע המקורי הוא. להדגמת תכונה זו הוכן יישומון הכולל זוג סרגלים אחד עבור אי-זוגי ואחד עבור זוגי שבהם אפשר לשנות בסרגל את ערכו של ולקבל את השטח היחסי של המרובע האמצעי )או שני המרובעים האמצעיים(. כמובן שממבט ראשון התוצאה מפתיעה, אך חשיבה עמוקה מראה שזוהי תכונה של סדרה חשבונית. לינק ליישומון : הערה: יישומון ישמש גם להדגמת התכונה של משפט 5 שבהמשך. b b a 4 c 3 a d d משפט נתון מרובע,, כנראה באיור מאריכים את צלעות המרובע כאורכם כלפי חוץ ומתקבלות הנקודות:.,,, אזי מתקיים: ( 3 ) 4 ( ) הוכחה מעתיקים את המרובע שבו: ומורידים בו את איור 5: הצגת חישוב השטחים c h h h 3 הגבהים 6: איור הצגת חישוב השטחים, h כנראה באיור.6, h, h 3 c 50

5 תכונות גאומטריות מפתיעות המתקבלות לאחר הפיכתו של מרובע כלשהו לסריג c( h h ) 3 ( ) ( ) 0 כי, h h h ולכן: 3 h h h 3 כיוון ש- )לפי קטע אמצעים בטרפז(, אזי: c (h h ) [( ) ( )] ( ) ( ) באותה הדרך מקבלים: מסקנה התא הראשוני כאיבר ראשון בסדרה קובע את ההפרש של הסדרה החשבונית בכיוון ( ) Q 3, M P אופקי )ימינה( או בכיוון אנכי )כלפי מטה(. בהתרחבות "ימינה" הפרש הסדרה הוא. ( ) M M Q Q ובהתרחבות כלפי מטה ההפרש הוא P P משפט 3 במרובע נתון: הקטעים MP ו- Q נחתכים בנקודה, כנראה באיור 7. M P Q אזי קיים: הוכחה 7: איור חישוב קוארדינטות בסריג את קואורדינטות ה- של קדקודי המרובע,,, מסמנים ב- ובאמצעותן נבטא את קואורדינטות ה- של הנקודות M. P, Q,, M, P, Q, MP כעת מחשבים את קואורדינטת ה- של הנקודה המחלקת את הקטע ביחס 5

6 ב) M P ומקבלים: M P ( ) ( ) Q, בדומה מחשבים את הקואורדינטה של הנקודה המחלקת את הקטע ביחס.. Q מקבלים: כלומר. מתלכדים לנקודה ו- באותה הדרך מוכיחים שגם. y y מסקנה 3 כשמחלקים במרובע את הצלעות הנגדיות ו- ל- M חלקים שווים, ואת הצלעות הנגדיות ו- ל- חלקים שווים, מתקבל סריג כמתואר באיור 8. כל "מוט" אופקי ב"סורג" מחולק ל- M חלקים שווים, וכל "מוט" אנכי ב"סורג" מחולק ל- חלקים שווים. אפשר לומר שה"תא" בפינה השמאלית למעלה )ליד הקדקוד ( "התנפח" למרובע, שהוא סריג מסדר. M משפט 4 ה"תאים" בסריג הנראה באיור 8 מוספרו בהתאם לשורה סומן ב- )א( ולעמודה k, ושטח התא המתאים. k אזי: ) שטח התאים בכל שורה משמשים סדרה חשבונית, כאשר ההפרש הקבוע בכל שורה שווה. שטחי התאים בכל עמודה משמשים סדרה חשבונית, כאשר ההפרש הקבוע בכל העמודות שווה. M k M 8: איור השטחים המרכיבים את הסריג k 5

7 א) תכונות גאומטריות מפתיעות המתקבלות לאחר הפיכתו של מרובע כלשהו לסריג הוכחה ל- ) ) ו- ב) באיור 9 נראים ארבעת התאים ליד קדקוד. על-פי משפט עזר, מתקיים:, מקשר זה נובע ש- לכן סעיף )א( הוכח. כמו כן נובע מהקשר כי: ולכן סעיף )ב( הוכח. איור 9: השטחים של תת-מרובע M לפי משפט, ההפרש הקבוע בכל שורה הוא: 3 ( ) 3 ( ) 4 וההפרש הקבוע בכל עמודה הוא: P 4. כנראה באיור 0, המציג בהגדלה את ה"תא" משפט עזר במרובע נפגשים האלכסונים בנקודה. איור 0: השטחים של תת-מרובע אזי: אם ורק אם היא נקודת אמצע האלכסון.PM מאחר שלשני המשולשים יש בסיס משותף, אז הגבהים שלהם. M P P M הוכחה מכאן נובע: מהקדקודים M ו- P לבסיס שווים, ולכן: מסקנה 4 k, בכל "תא" M ו- k לכל אם אחד האלכסונים נחצה על 53

8 ידי האלכסון השני, מהתא כלומר התכונה P M מתפשטת לכל התאים כי התא נבנה Q k. תכונה בסריג של המרובע )ה"תא"( חולק לסורג של כאשר המרובע )איור ( מקיים את התנאי שהאלכסון חוצה את האלכסון QM )כלומר, כנראה באיור.) משפט עזר 3 בנתונים אלו האלכסון עובר דרך הנקודה וחוצה את האלכסון. P איור : תכונה בסריג של w M y z הוכחה במסקנה 4 הוכח שאם בתא לכן במקרה זה הנקודות, w, y. k קיימת התכונה, הרי היא קיימת בכל תא, z הן אמצעי הקטעים P,,QM ו- בהתאמה, כנראה באיור. המרובע QMP הוא מקבילית )חיבור אמצעי צלעות של מרובע( ו- ו- מקבילים גם הם ל- M, ולכן הנקודות,, נמצאות על קו ישר. מכאן נובע שגם נחצה על ידי )הקטע שהוא חלק מ- חוצה את QM ולכן גם את.) מסקנה 5 אחד האלכסונים נחצה על ידי השני מועברת הלאה לכל סריג חלקי מסדר התכונה שב- )סריג ריבועי( אם התא. מכאן אפשר להגיע להכללה שעבור כל סריג מסדר, אחד מאלכסוניו חוצה את השני, אז התכונה מועברת לכל הוא בעל תכונה תת-סריג ריבועי. 54

9 משפט 5 הוא סורג מסדר תכונות גאומטריות מפתיעות המתקבלות לאחר הפיכתו של מרובע כלשהו לסריג M, M,, M המורכב., ו- מהתאים תהיינה כנראה באיור נקודות האמצע של M ו- ו- F ו- E של M ו- האלכסונים E ו- F בתא נקודות האמצע של האלכסונים M M M M. תא אזי קיים: )א( )ב( הערה: אם טרפז, אזי כל ארבעת הנקודות ישר. הוכחה הוא קטע אמצעים במשולש, F ולכן: נמצאות על אותו קו EF בנקודה K )תכונה של קטע אמצעים( ונחצה על-ידי,EF ולכן: M חוצה את M. K KM M M )( )( באותה דרך, הקטע EF באותה נקודה K, ולכן הוא קטע אמצעים במשולש, E וגם הוא חוצה ונחצה על ידי E K F M. K M K M M הוא מקבילית, ולכן:. M M מכאן נובע שהמרובע איור : קטעים מקבילים ושווים באורכם M וגם M ביישומון נראה שהקטעים המחברים את נקודות האמצע של אלכסוני כל תת-מרובע, שווים באורכיהם ומקבילים זה לזה. 55

10 מסקנה 6 בכל תת-סריג מסדר של סריג מסדר M נשמר המרחק בין אמצעי אלכסוניו. כמו כן כל הקטעים המחברים את אלכסוני תת-סריג מסדר, מקבילים זה לזה. שורות M עמודות משפט 6 בסורג מסדר M )איור 3(, יהא k המרחק בין אמצעי האלכסונים של. המרובע אזי המרחק K בין אמצעי האלכסונים של הסורג M הוא. Mk איור : 3 נקודות אמצע של אלכסוני סריג 4 3. הוכחה לצורך ההוכחה, נתמקד בסורג בעל שורה אחת: כאשר שיעורי ה-,,,..., M של קדקודי המרובע מסומנים כמתואר באיור 3,.4 מחשבים את ערכי שיעורי בעזרת שיעורי הקדקודים הקדקודים, ו-,,..., M M ו-. 4 כפי שהוכח, מהווים סדרה חשבונית שהפרשה איור : 4 שיעור אמצע קטע בתת-מרובע של סריג M M M ( M ) לכן: M ( M ) וכנ"ל: 3 4 M 4 שיעורי מרכז האלכסון המחבר את הקדקוד עם הקדקוד הוא: 4 M ( M ) I באותה דרך, שיעור ה- של אמצע האלכסון השני הוא: 56

11 תכונות גאומטריות מפתיעות המתקבלות לאחר הפיכתו של מרובע כלשהו לסריג II M ( M ) 3 מכאן מקבלים: I II M4 M M3 M 3 M 4 ( ) כנ"ל לגבי הקואורדינטה y, ולכן המרחק בין שתי נקודות האמצע הוא לכן כאשר מתייחסים אל השורה הראשונה כתת-סריג של מקבלים: K M k. K Mk, M הרי שעבור שורות מסקנה 7 בכל תת-סריג מסדר, mn מתקיים:. האלכסונים של המרובע הבסיסי k m n mn, K כאשר k הוא המרחק בין אמצעי להדגמת התכונה הוכן יישומון המציג סריג דו-ממדי שבו אפשר לשנות באמצעות שני סרגלים את מספרי השורות והעמודות. אפשר לגרור את כל אחד מהקדקודים של המרובע הבסיסי ובכך לשנות את גודלו מאחר שהשטחים בכל אחת מהשורות משמשים סדרה חשבונית וכך גם שטחי העמודות. הפרשי סדרות השטחים של השורות ושל העמודות נראים על המסך. כמו כן על המסך מוצג הקשר בין אורך המרחק שבין נקודות האמצע של המרובע החיצוני ובין האורך שבין נקודות האמצע של תת-המרובע הפינתי )שורה עליונה בפינה שמאלית(. לינק ליישומון : 3 הערה: אם ממשיכים את הסריג בכיוון התקרבות הצלעות אז החל משלב מסוים הסורגים יחתכו זה את זה והסריג יאבד את אופיו כמרובע. סיכום הוצג מחקר מעניין של תכונות גאומטריות מפתיעות המתגלות בעת ה"התפשטות" של מרובע כלשהו לסריג מסדר. M ובהמשך נעשתה )"התא הבסיסי"( בשלב הראשון הוצגו תכונות שקיימות במרובע המקורי הכללה לגבי תכונות שנשמרות בעת המעבר לסריג. בכל שלב הוצגו הוכחות מתמטיות המסתמכות על ידע בסיסי בגאומטריה. התוצאות מספקות מניע להמשך המחקר ולגילוי תכונות אחרות. 57

12 הבעת תודה המחברים מודים מקרב לב למר עידן טל, מומחה בכיר לשימוש בתוכנת הג'אוג'ברה, על הכנת היישומונים שאפשרו את ביצוע המחקר והצגת התכונות המיוחדות שהתגלו בו. רשימת מקורות onnor, J., & Moss, L. (007). unning head: Mathematical reasoning in G investigations student use of mathematical reasoning in quasi-empirical investigations using dynamic geometry software. Paper presented at onference on esearch in Undergraduate Mathematics Education (UME 007). Fraivert, F. (06). iscovering new geometric properties by spiral inductive deductive investigation. Far East Journal of Mathematical Education, 6(), doi: /ME Hegedus,. (005). ynamic representations: new perspective on instrumental genesis. In M. osch (Ed.), Proceedings of EME4, The Fourth ongress of the European ociety for esearch in Mathematics Education (pp ). arcelona, pain: amon Llull University. Josefsson, M. (04). Properties of equidiagonal quadrilaterals. Forum Geometricorum, 4, Mariotti, M.. (03). Introducing students to geometric theorems: how the teacher can eploit the semiotic potential of a G. ZM: The International Journal on Mathematics Education, 45(3), doi: 0.007/s egal,., tupel, M., & Oman, V. (05). ynamic investigation of loci with surprising outcomes and their mathematical eplanations. International Journal of Mathematical Education in cience and Technology, 47(3), doi: 0.080/000739X tein M. K., Grover. W., & Henningsen M.. (996). uilding student capacity for mathematical thinking and reasoning: nalysis of mathematical tasks used in reform classrooms. merican Educational esearch Journal, 33(), tupel, M., & Oman, V. (04). Inductive investigation problem for geometric construction, preformed using both traditional tools and computerized dynamic software. Far East Journal of Mathematical Education, (), Takači,., tankov, G., & Milanovic, I. (05). Efficiency of learning environment using GeoGebra when calculus contents are learned in collaborative groups. omputers & Education, 8, doi: 0.06/j.compedu

13 תכונות גאומטריות מפתיעות המתקבלות לאחר הפיכתו של מרובע כלשהו לסריג pplet The areas of two opposite quadrilaterals נספח התיאור המילולי של היישומונים כפי שמופיע בג'אוג'ברה-טיוב. The applet illustrate the property according to which the sum of the opposite quadrilaterals always equals half the area of the quadrilateral, we construct a GeoGebra applet in which one can drag each of the vertices of the quadrilateral, and for each location of the vertices (including a concave quadrilateral), the screen shows the sum of the areas of the opposite quadrilaterals. pplet The relative to area of the middle quadrilateral To illustrate the property of relative areas of the middle and center quadrilateral, the applet includes two toolbars, one for an odd, and one for an even, in which one can change the value of using a toolbar, and obtain the relative area of the middle quadrilateral (or the two middle quadrilaterals). The result is surprising, it just a property of an arithmetic progression. The applet is also to show that the segments that connect the middle points of the diagonals of each sub-quadrilateral have equal lengths and are parallel to each other. pplet 3 Properties in two-dimensional lattice The applet presents at two-dimensional lattice in which two toolbars can be used to change the numbers of the rows and the columns. One can drag each of the vertices of the basic quadrilateral, thus changing its sides, since the areas in each of the rows constitute an arithmetic progression, and similarly the areas of the columns. The common differences of the areas of the rows and the columns are shown on the screen. The screen also shows the connection between the distance between the mid-points of the eternal quadrilateral and the distance between the mid-points of the corner sub-quadrilateral (left corner top row). 59

14 60

Microsoft Word - עבודת פסח לכיתה י 5 יחל.doc

Microsoft Word - עבודת פסח לכיתה י 5 יחל.doc עבודת פסח במתמטיקה לכיתה י' (5 יחידות) תרגילים שבעבודה על החומר שנלמד בכיתה ומיועדים לחזרה יש לעשות לא פחות מ- תרגילים מכל פרק אלגברה פתור את מערכת המשוואות הבאות: y x 1 y y 1 x y m x 1 x עבור אילו ערכים

קרא עוד

תרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 ס"מ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 ס"מ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בס"מ?.1 8 נתונה

תרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 סמ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 סמ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בסמ?.1 8 נתונה תרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 ס"מ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 ס"מ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בס"מ?.1 8 נתונה מקבילית שצלעותיה שוות ל- 3 ס"מ ול- 7 ס"מ. מהו הטווח

קרא עוד

HaredimZ2.indb

HaredimZ2.indb יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.

קרא עוד

Microsoft Word - 38

Microsoft Word - 38 08.05.6-80 - פתרון מבחן מס' 8 (ספר מבחנים שאלון 0580) t (v 75) (א) מהירות ההתקרבות של שני הרוכבים היא לכן הזמן שעבר מיציאת הרוכבים ועד הפגישה: קמ"ש, שעות 60 v 75 לפי הנתון בשאלה, נרכיב את המשוואות: 60

קרא עוד

Microsoft Word - solutions.doc

Microsoft Word - solutions.doc תחרות גיליס 009-00 הרי פוטר הגיע לחנות הדובשנרייה בהוגסמיד. הוא מגלה, שהכסף שלו מספיק בדיוק ל- סוכריות קוסמים ול- 5 קרפדות שוקולד, או בדיוק ל- 0 קרפדות שוקולד ול- 0 נשיקות מנטה, או בדיוק ל- 45 נשיקות מנטה

קרא עוד

ע 003 מרץ 10 מועד מיוחד פתרונות עפר

ע 003 מרץ 10 מועד מיוחד פתרונות עפר בגרות ע מרץ 0 מועד מיוחד שאלון 5005. x א. () יש למצוא את הערך של m שעבורו גרף + ) mx f ( x) mm ( 6) x + ( כאשר נציב m או 6 m נקבל 0 0 ונקבל פונקציה עולה ובהתאם הישר לא מקביל לציר ה - הוא ישר המקביל לציר

קרא עוד

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות) 5 עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לתלמידי 5

קרא עוד

א. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש בגרות סט יולי 09 מועד קיץ ב שאלון CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף

א. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש בגרות סט יולי 09 מועד קיץ ב שאלון CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף א. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש 3 CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף, E בהתאמה. לכן, הנקודה BE.3: לצלעות AE מחלקת את ו- AB ביחס של ע"פ נוסחת חלוקת קטע ביחס נתון

קרא עוד

בגרות עז יולי 17 מועד קיץ ב שאלון ,000 א. ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב-. 25% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי,

בגרות עז יולי 17 מועד קיץ ב שאלון ,000 א. ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב-. 25% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי, ,000 א ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב- 5% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי, 5% לכן, המחיר החדש הוא: 5,000 00 5 5 00 שקלים ממחירו הקודם 0005 תשובה: מחיר הספה לאחר ההתייקרות הוא

קרא עוד

טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נ

טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נ טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נתון כלשהו.. אין צורך לענות על השאלות לפי סדר הופעתן.

קרא עוד

תכנון אלגוריתמים, אביב 1021, תרגול מס' 4 תכנון דינאמי תכנון דינאמי בתרגול זה נדון בבעיית הכפלת סדרת מטריצות (16.1.(CLR ראשית נראה דוגמא: דוגמא: תהינה

תכנון אלגוריתמים, אביב 1021, תרגול מס' 4 תכנון דינאמי תכנון דינאמי בתרגול זה נדון בבעיית הכפלת סדרת מטריצות (16.1.(CLR ראשית נראה דוגמא: דוגמא: תהינה תכנון דינאמי בתרגול זה נדון בבעיית הכפלת סדרת מטריצות (6..(CLR ראשית נראה דוגמא: דוגמא: תהינה ארבע מטריצות:. A, A, A, A נסמן את גודל המטריצות בסדרה ע"י סדרת גדלים כאשר, p 5 5 p היא בגודל A {,,,5,}, P כלומר

קרא עוד

Microsoft Word - dvar hamaarehet_4.8.docx

Microsoft Word - dvar hamaarehet_4.8.docx מרכז ארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי المرآز القطري لمعلمي الرياضيات في المرحلتين الاعدادية والثانوية מרובע חסום ועקשן, או נכדי מסר לטיפולי בעיה בגיאומטריה מדור: כתב: תקציר: זה קרה לי בכיתה אברהם

קרא עוד

1 בגרות עח יולי 18 מועד קיץ ב שאלון x b 2 2 y x 6x שיעור ה- א x לכן, של קדקוד הפרבולה, ו-, מתקבל על ידי הנוסחה a. C(3, 9) ובהתאם, y. (3, 9) 2 C

1 בגרות עח יולי 18 מועד קיץ ב שאלון x b 2 2 y x 6x שיעור ה- א x לכן, של קדקוד הפרבולה, ו-, מתקבל על ידי הנוסחה a. C(3, 9) ובהתאם, y. (3, 9) 2 C 8 מועד קיץ ב שאלון 58 x b y x x שיעור ה- א x לכן של קדקוד הפרבולה ו- מתקבל על ידי הנוסחה a C( 9) ובהתאם y ( 9) C 9 C הם x C ( ) תשובה: שיעורי קדקוד הפרבולה B A y x x ב הישר y 5 חותך את הפרבולה בנקודות

קרא עוד

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות) עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לתלמידי יחידות

קרא עוד

בחינה מספר 1

בחינה מספר 1 תוכן העניינים בחינה מספר 1 4 אלגברה: 4 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: בחינה מספר 6 אלגברה: 6 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: 7 בחינה מספר 3 8 אלגברה: 8 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: 9 בחינה מספר 41 אלגברה: 01 חשבון

קרא עוד

פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי " שכונה מערבית, רח' הפסגה 17 כרמיאל דוא"ל:

פסגות עש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי  שכונה מערבית, רח' הפסגה 17 כרמיאל דואל: עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי " סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים )1( כמובן יש להראות את דרך פתרון. תרגיל 0 1 : ( 3) 1 ( ) פתרו. שימו לב לסדר פעולות החשבון. תשובה 1 )( )3( )4( )5( )6( )7( )8( 30

קרא עוד

Microsoft Word - SDAROT 806 PITRONOT.doc

Microsoft Word - SDAROT 806 PITRONOT.doc 5 יח"ל - תרגילים הכנה לבגרות תרגיל 8 נסמן ב- את האיבר הראשון ונסמן ב- את מנת הסדרה. על פי הנתון מתקיים: 6 ( S6 89 89 0 5 0 5 S0 S5 ( 0 5 0 t t 0 6 (. לפיכך, 89 5 נסמן t ונקבל: 5 t או או או 5 t נפסול את

קרא עוד

סט נובמבר 08 מועד מיוחד - פתרונות עפר.doc

סט נובמבר 08 מועד מיוחד - פתרונות עפר.doc נפתור את מערכת המשוואות y+ 3 = 5 5 7 3 2y + = 8 3 נארגן את המשוואה הראשונה 1/ 5/ y+ 3 5 = 5 1 y+ 3= 5(5 ) y+ 3= 25 5 8+ y= 25 /5 נארגן את המשוואה השנייה 3 1 3 / / / 2y 7 3 8 + = 1 3 1 6y+ 7 3= 24 7+ 6y

קרא עוד

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, 635863 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 תלמיד קנה 11 מחברות דקות ו- 4 מחברות עבות,

קרא עוד

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות) עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה - יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. התייחסות רצינית להכנת העבודה היא תנאי

קרא עוד

סדרה חשבונית והנדסית

סדרה חשבונית והנדסית .2 סדרות חשבוניות וסדרות הנדסיות n = 5 טבעי על-ידי כלל הנסיגה: + = an + 3. סדרה מוגדרת לכל n רשמו את ארבעת האיברים הראשונים בסדרה. הסבירו מדוע הסדרה הנתונה היא סדרה חשבונית עולה. מצאו את האיבר ה- 57 בסדרה.

קרא עוד

<4D F736F F D20F4F2E5ECE5FA20EEE5EEF6E0E5FA20312E646F63>

<4D F736F F D20F4F2E5ECE5FA20EEE5EEF6E0E5FA20312E646F63> 1 תרגול פעולות מומצאות ( ( $ מה מהתשובות לא יכולה להיות תוצאה של הפעולה ) ( $ 1 הוגדרה פעולה חדשה $ + 1 1 + 10 + () () מה תוצאת הפעולה ) ( @ @ 10 = הוגדרה הפעולה החדשה 10 1 () 10 () 10 $ 19 $ 17 a) ( $

קרא עוד

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות) - עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לכל תלמידי

קרא עוד

Microsoft Word - teachmodel1.doc

Microsoft Word - teachmodel1.doc דגמי הוראה תכנון שיעור נושא השיעור: אסטרטגיות לחישוב נפח תיבה כיתה: ד נושא בתכנית הלימודים: נפח תיבה (עמוד 92) מיומנויות מתכנית הלימודים: פיתוח ראייה מרחבית - קשרים בין מודל דו-ממדי למודל תלת-ממדי והתנסות

קרא עוד

פתרונות מלאים לשלב א' אולימפיאדה ארצית במתמטיקה חטיבה כיתות ז' 1. נתונה המשוואה השגויה הבאה: הזיזו גפרור אחד בלבד כדי שהמשוואה תהיה נכונה. פתרון לחידו

פתרונות מלאים לשלב א' אולימפיאדה ארצית במתמטיקה חטיבה כיתות ז' 1. נתונה המשוואה השגויה הבאה: הזיזו גפרור אחד בלבד כדי שהמשוואה תהיה נכונה. פתרון לחידו פתרונות מלאים לשלב א' אולימפיאדה ארצית במתמטיקה חטיבה כיתות ז'. נתונה המשוואה השגויה הבאה: הזיזו גפרור אחד בלבד כדי שהמשוואה תהיה נכונה. לחידות גפרורים יש לעיתים פתרונות רבים. אנו הצענו במחוון אחד: ישנו

קרא עוד

עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה אפריל 5105 קשה בלימודים, קל במבחנים, קל בחיים עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות

עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יחל פסח תשעה אפריל 5105 קשה בלימודים, קל במבחנים, קל בחיים עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יחל פסח תשעה יש לפתור את כל השאלות עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות על דפים משובצים. רשמו את שמכם על כל אחד מהדפים הפתרונות יוגשו אחרי חופשת הפסח. מומלץ לכתוב דואר אלקטרוני, Whatspp כאשר נתקלים בקושי. מישהו

קרא עוד

אתגר קוביות מחייכות תכולה: 12 קוביות חוברת הוראות ופתרונות ספרון הכולל 60 חידות חידות בדרגות קושי שונות תפיסה חזותית וחשיבה לוגית הקדמה המשחק פרצופים

אתגר קוביות מחייכות תכולה: 12 קוביות חוברת הוראות ופתרונות ספרון הכולל 60 חידות חידות בדרגות קושי שונות תפיסה חזותית וחשיבה לוגית הקדמה המשחק פרצופים אתגר קוביות מחייכות תכולה: 12 קוביות חוברת הוראות ופתרונות ספרון הכולל 60 חידות חידות בדרגות קושי שונות תפיסה חזותית וחשיבה לוגית הקדמה המשחק פרצופים בריבוע מכיל 60 חידות ברמת קושי עולה לשחקן יחיד או שני

קרא עוד

תכנון אלגוריתמים עבודת בית 4: תכנון אלגוריתמים תאריך הגשה: 02: , בצהריים,תא מספר 66 בקומת כניסה של בניין 003 מתרגל אחראי: אורי 0

תכנון אלגוריתמים עבודת בית 4: תכנון אלגוריתמים תאריך הגשה: 02: , בצהריים,תא מספר 66 בקומת כניסה של בניין 003 מתרגל אחראי: אורי 0 22 עבודת בית 4: תכנון אלגוריתמים תאריך הגשה: 2: 622, בצהריים,תא מספר 66 בקומת כניסה של בניין 3 מתרגל אחראי: אורי הוראות כלליות: כל עוד לא נאמר אחרת, כאשר הנכם מתבקשים לתאר אלגוריתם יש לספק את הבאות: תיאור

קרא עוד

יחידה 8: שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות שיעור 1. שיקוף בציר x תלמידים התבקשו לשרטט פרבולה שכל הערכים שלה שליליים. y יואב ש רטט כך: y תומר אמר: אי-אפשר

יחידה 8: שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות שיעור 1. שיקוף בציר x תלמידים התבקשו לשרטט פרבולה שכל הערכים שלה שליליים. y יואב ש רטט כך: y תומר אמר: אי-אפשר יחידה 8: שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות שיעור 1. שיקוף בציר תלמידים התבקשו לשרטט פרבולה שכל הערכים שלה שליליים. יואב ש רטט כך: תומר אמר: אי-אפשר זיו ש רטט כך: מי צודק? נשקף בציר את הגרף של, = ונלמד את

קרא עוד

מבנים בדידים וקומבינטוריקה סמסטר אביב תשע"ט מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s, הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול(, קיים

מבנים בדידים וקומבינטוריקה סמסטר אביב תשעט מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s, הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול(, קיים מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול( קיים תת-גרף שלם K s שצבוע בכחול או שקיים תת-גרף שלם K t שצבוע באדום. הגדרה שקולה: עבור גרף עם לפחות (t

קרא עוד

התגוננות בפני כוחות האופל

התגוננות בפני כוחות האופל ניהול ידע אישי על רגל אחת 1 סוגי ידע Explicit גלוי Tacit סמוי 5 מה אמר השועל לנסיך הקטן? מה קורה בבתי ספר כשמורים או מנהלים עוזבים? 8 ניהול ידע במערכת החינוך רמת התלמיד )ניהול ידע אישי( רמת המורה )ניהול

קרא עוד

Microsoft Word - ExamA_Final_Solution.docx

Microsoft Word - ExamA_Final_Solution.docx סמסטר חורף תשע"א 18 בפבואר 011 הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצה: מתרגלים: רן אל-יניב נועה אלגרבלי, גיא חפץ, נטליה זילברשטיין, דודו ינאי (אחראי) סמסטר חורף תשע" מבחן סופי פתרון (מועד

קרא עוד

Microsoft Word - tutorial Dynamic Programming _Jun_-05.doc

Microsoft Word - tutorial Dynamic Programming _Jun_-05.doc הטכניון מכון טכנולוגי לישראל אלגוריתמים (3447) סמסטר חורף 006/007 הפקולטה למדעי המחשב תכנון דינאמי תרגיל תת מחרוזת משותפת ארוכה ביותר תת-מחרוזת z k שקיימת סדרה עולה ממש,... z = z של מחרוזת נתונה x m,...,,

קרא עוד

Homework Dry 3

Homework Dry 3 Homework Dry 3 Due date: Sunday, 9/06/2013 12:30 noon Teaching assistant in charge: Anastasia Braginsky Important: this semester the Q&A for the exercise will take place at a public forum only. To register

קרא עוד

מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מו

מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: סמסטר: א תשעח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מו מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: 26.01.2018 2 סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מורכבת מ- 6 שאלות. כל שאלה מזכה ב- 20 נקודות כך הנקודות

קרא עוד

rizufim answers

rizufim answers ÌÈÙÂˆÈ מדריך למורה פעילות זו היא פעילות חקר לבדיקת כל אפשרויות הריצוף שבהן סידור מצולעים סביב קודקוד הוא זהה. המצולעים שבהם ישתמשו התלמידים הם: משולש שווה צלעות, משושה משוכלל וריבוע - כולם בעלי צלע באותו

קרא עוד

פיסיקה 1 ב' מרצים: גולן בל, משה שכטר, מיכאל גדלין מועד ב משך המבחן 3 שעות חומר עזר: דף נוסחאות מצורף, מחשבון אסור בהצלחה! חלק א'

פיסיקה 1 ב' מרצים: גולן בל, משה שכטר, מיכאל גדלין מועד ב משך המבחן 3 שעות חומר עזר: דף נוסחאות מצורף, מחשבון אסור בהצלחה! חלק א' פיסיקה 1 ב' 203-1-1391 מרצים: גולן בל, משה שכטר, מיכאל גדלין מועד ב 03.08.2017 משך המבחן 3 שעות חומר עזר: דף נוסחאות מצורף, מחשבון אסור בהצלחה! חלק א' - שאלות אמריקאיות (כל שאלה - 5 נק') - יש לסמן תשובה

קרא עוד

סדנת תכנות ב C/C++

סדנת תכנות ב   C/C++ פקולטה: מדעי הטבע מחלקה: מדעי המחשב שם הקורס: מבוא למחשבים ושפת C קוד הקורס: 2-7028510 תאריך בחינה: 15.2.2017 משך הבחינה: שעתיים שם המרצה: ד"ר אופיר פלא חומר עזר: פתוח שימוש במחשבון: לא הוראות כלליות:

קרא עוד

פונקציה מסדר ראשון; הגדרת קו ישר: - הצגה ע"י ביטוי אלגברי וגרפי

פונקציה מסדר ראשון;  הגדרת קו ישר: - הצגה עי ביטוי אלגברי וגרפי המרכז לחינוך מדעי תל אביב-יפו פתח דבר ספר זה שלפניכם, "מתמטיקה לפיזיקאים" הוא פרי יוזמה של חברי צוות חמד"ע, המתמודדים כל שנה עם הצורך בהתאמת הידע המתמטי של תלמידי הפיזיקה לדרישות הלימודים. תודתי העמוקה

קרא עוד

סז 002 נואר 07 מועד חורף פתרונות עפר

סז 002 נואר 07 מועד חורף פתרונות עפר הציר האופקי מציג את מספר פעימות המונה הציר האנכי מציג את המחיר שגובה חברת הטלפונים (שקלים) ב. א. יש למצוא מהו המחיר ל- 00 פעימות המונה הראשונות בחודש. הנקודה המסומנת בגרף, בעיגול, מראה כי עבור 00 פעימות

קרא עוד

Microsoft Word - hedva 806-pitronot-2011.doc

Microsoft Word - hedva 806-pitronot-2011.doc ו- ( ( השייכים לתחום ההגדרה שאלה פתרון: א. לפי ההגדרה, f היא פונקציה זוגית, אם לכל ( ) שלה, מתקיים. f f נציב את במקום בפונקציה הנתונה ונקבל: ( ) ( ) ( ) + + + + ( ) f f f כלומר, הפונקציה היא זוגית. על

קרא עוד

מקומות גיאומטריים השתלמות קיץ הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יח"ל. פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטרי

מקומות גיאומטריים השתלמות קיץ הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יחל. פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטרי מקומות גיאומטריים השתלמות קיץ - 015 הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יח"ל פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטריה האנליטית: ישר, מעגל, אליפסה ופרבולה בראיה מוכללת נושא

קרא עוד

הגשה תוך שבוע בשעת התרגול

הגשה תוך שבוע בשעת התרגול מרצה: שולי וינטנר. מתרגל: שלמה יונה מבוא למדעי המחשב מועד ב', סמסטר א' תשס"ג, 17/2/03 משך המבחן: שעתיים וחצי. חומר עזר: מותר כל חומר עזר, מלבד מחשב. הנחיות: ודאו כי בטופס שבידיכם 8 עמודים. יש לכתוב את

קרא עוד

טופס לסטודנטים שהחלו את לימודיהם תשע"ד התמחות: ביולוגיה טופס בדיקת מצב לימודים נועד לעזור לסטודנט* לעקוב אחר תכנית לימודיו. האחריות על תכנית הלימודים

טופס לסטודנטים שהחלו את לימודיהם תשעד התמחות: ביולוגיה טופס בדיקת מצב לימודים נועד לעזור לסטודנט* לעקוב אחר תכנית לימודיו. האחריות על תכנית הלימודים טופס בדיקת מצב לימודים נועד לעזור לסטודנט* לעקוב אחר תכנית לימודיו. האחריות על תכנית הלימודים היא של הסטודנט בלבד. כל הקורסים הרשומים בטופס הם חובה לימודית. כאשר הסטודנט סיים ללמוד את כל חובותיו הלימודים

קרא עוד

ע 001 ינואר 10 מועד חורף פתרונות עפר

ע 001 ינואר 10 מועד חורף פתרונות עפר בגרות ע 00 ינואר 0 שאלון 50 הציר האופקי, ציר ה-, x מתאר את הזמן שעובר, בשניות, מתחילת השחייה כל משבצת היא בת 0 שניות הציר האנכי, ציר ה - y, מתאר את המרחק מקצה הבר כה כל משבצת היא בת 0 מטר כאשר הקו עולה

קרא עוד

Limit

Limit פרק אינטגרל כפול לכן לפי משפט 55 )ראו גם את ההערה( שאלות :5 d cos( ) d [ ] [] שאלות עם פתרון שאלה 5 חשבו: פתרון 8 הפונקציה ) f ( ) cos( מתקיים: רציפה במלבן d cos( ) d d cos( ) d עדיף לחשב את האינטגרל השני:

קרא עוד

מצגת של PowerPoint

מצגת של PowerPoint שלום לתלמידי י"א חמש יחידות מתמטיקה גיל קרסיק מורה למתמטיקה בשעה וחצי הקרובות נדבר על שאלון 806 סדרות הנדסיות וחשבוניות ארבעה תרגילים שהיו בבחינות בגרות ארבעה טיפים )טיפ אחד אחרי כל תרגיל שנפתור הערב(

קרא עוד

שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים כיתה

שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים   כיתה שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים www.kefwithjeff.org כיתה Happy New Year 8 0 80 80 0 8 8 8 8 8 08 8 0 0 בכל שורה ובכל טור יש את המספרים עד כולל.

קרא עוד

ארסמוס+ עדכון

ארסמוס+ עדכון הדגשים לקול הקורא 2018 Capacity Building Capacity Building "בניית יכולות של מערכת ההשכלה הגבוהה הישראלית תוך שיתוף פעולה בינלאומי" מוסדות להשכלה גבוהה פיתוח תכניות לימוד בגוון דיסציפלינות קידום בינלאומיות

קרא עוד

Microsoft Word B

Microsoft Word B מרצה: שולי וינטנר. מתרגל: שלמה יונה מבוא למדעי המחשב מועד ב', סמסטר א' תשס"ג, 17/2/03 משך המבחן: שעתיים וחצי. חומר עזר: מותר כל חומר עזר, מלבד מחשב. הנחיות: 1. ודאו כי בטופס שבידיכם 8 עמודים. יש לכתוב

קרא עוד

פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה -

פסגות עש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה - פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה יחס פרופורציה וקנה מידה נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים פתרון משוואות, אי שוויונות ומערכת משוואות ממעלה ראשונה שאלות מילוליות משוואות ריבועיות שברים

קרא עוד

Microsoft Word - 14

Microsoft Word - 14 9-5-27-4 - פתרון מבחן מס' 4 (ספר לימוד שאלון 3586) קמ"ש $ y קמ"ש % ppleסמן ב- קמ"ש את מהירות המכוppleית וב- y קמ"ש את מהירות המשאית () $ y 4 המשאית הגיעה ל- B לאחר המפגש עם המכוppleית כלומר ppleקבל את

קרא עוד

טופס לסטודנטים שהחלו את לימודיהם תשע"ו התמחות: ביולוגיה טופס בדיקת מצב לימודים זה נועד לסייע לסטודנט/ית לעקוב אחר תכנית לימודיו/ה. המעקב והאחריות על ה

טופס לסטודנטים שהחלו את לימודיהם תשעו התמחות: ביולוגיה טופס בדיקת מצב לימודים זה נועד לסייע לסטודנט/ית לעקוב אחר תכנית לימודיו/ה. המעקב והאחריות על ה טופס בדיקת מצב לימודים זה נועד לסייע לסטודנט/ית לעקוב אחר תכנית לימודיו/ה. המעקב והאחריות על השלמת תכנית הלימודים חלה על הסטודנט/ית בלבד! כל הקורסים הרשומים בטופס הינם חובה לימודית )אלא אם נכתב אחרת(.

קרא עוד

בגרות סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ח, 2018 מועד הבחינה: משרד החינוך , מספר השאלון: נוסחאות ונתונים בפיזיקה ל 5 יח"ל נספח: א. משך הבחינה:

בגרות סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשעח, 2018 מועד הבחינה: משרד החינוך , מספר השאלון: נוסחאות ונתונים בפיזיקה ל 5 יחל נספח: א. משך הבחינה: בגרות סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ח, 2018 מועד הבחינה: משרד החינוך 657 036003, מספר השאלון: נוסחאות ונתונים בפיזיקה ל 5 יח"ל נספח: א. משך הבחינה: שעתיים. ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: פיזיקה קרינה וחומר

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 RESOLUTION Resolution Spatial Resolution Contrast resolution Temporal Resolution Types of Resolution Spatial Resolution also called Detail Resolution the combination of AXIAL and LATERAL resolution -

קרא עוד

" תלמידים מלמדים תלמידים."

 תלמידים מלמדים תלמידים. " תלמידים מלמדים תלמידים." פרוייקט של צוות מתמטיקה, בית ספר כפר-הירוק איך הכל התחיל... הנהלת בית הספר העל-יסודי הכפר הירוק יזמה פרויקט בית ספרי: "למידה ללא מבחנים- הוראה משמעותית", צוות המתמטיקה החליט

קרא עוד

No Slide Title

No Slide Title כיצד לכ ת וב עבודה מדעית? ד ר דוד פסיג אוניברסיטת בר-אילן http://www.passig.com http://faculty.biu.ac.il/~passig ראש י פרקי ם ע מוד ש ע ר ת מ צ י ת ת וכן העני ינים מב ו א רק ע ת יאו רטי שא ל ו ת ו הש ע

קרא עוד

Tutorial 11

Tutorial 11 מבוא לשפת C תרגול 8: מערכים רב-ממדיים תרגילים בנושא מערכים ורקורסיה מבוסס על השקפים שחוברו ע"י שי ארצי, גיתית רוקנשטיין, איתן אביאור וסאהר אסמיר עבור הקורס "מבוא למדעי המחשב" נכתב ע"י טל כהן, עודכן ע"י

קרא עוד

אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב.5.6 מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ז בחינה סופית מועד א', מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: סמאח אידריס, ראמי עילבו

אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב.5.6 מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשעז בחינה סופית מועד א', מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: סמאח אידריס, ראמי עילבו אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב.5.6 מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ז בחינה סופית מועד א', 31.1.2017 מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: סמאח אידריס, ראמי עילבוני, דולב שרון הנחיות: 1. משך הבחינה: 120 דקות. 2. היציאה

קרא עוד

אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מבוא למדעי המחשב מועד א' סמסטר ב', תשע"ג, משך המבחן: שעתיים וחצי חומר עזר: אסור הנחיות: וודאו כי יש בידיכם

אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מבוא למדעי המחשב מועד א' סמסטר ב', תשעג, משך המבחן: שעתיים וחצי חומר עזר: אסור הנחיות: וודאו כי יש בידיכם אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מבוא למדעי המחשב מועד א' סמסטר ב', תשע"ג,.6.013 משך המבחן: שעתיים וחצי חומר עזר: אסור הנחיות: וודאו כי יש בידיכם 8 עמודי שאלון )כולל עמוד זה(. עליכם לכתוב את התשובות על

קרא עוד

ForMenahelHeshbonot

ForMenahelHeshbonot מנה"ח לכל מומלץ הנהלת החשבונות של בינה מודול הנחיות עבור ריכוז מודול הנהלת החשבונות של בינה שונה בתפיסת עולמו ממודולים דומים בתוכנות הנהלת חשבונות. בתפיסת עולם זו, הנהלת החשבונות היא פועל יוצא של הפעילות

קרא עוד

îáçï îúëåðú îñ' 1

îáçï îúëåðú îñ'  1 5 יח"ל מבחני חזרה במתמטיקה - במתכונת בחינות הבגרות לפי מיקוד הבחינה - קיץ 003 "כדי לקלוע למטרה צריך לכוון קצת למעלה ממנה" בעריכת: סרור אסעד אפריל 003 (úåãå ð 50) 'ñî úðåëúî ïçáî 'à ìç äøáâìà,øåùéîä úñãðä

קרא עוד

eriktology The Prophets Book of 1 st Kings [1]

eriktology The Prophets Book of 1 st Kings [1] eriktology The Prophets Book of 1 st Kings [1] [2] FOREWORD It should be noted when using this workbook, that we ( Eric, Lee, James, and a host of enthusiastic encouragers ) are not making a statement

קרא עוד

שיעורים מצולמים במדע וטכנולוגיה לחטיבת הביניים חומרי עזר למורה: שיעורים מצולמים ועיבודם הדידקטי כיתה: ח ידע קודם: כוחות ושקול כוחות, החוק השלישי של ני

שיעורים מצולמים במדע וטכנולוגיה לחטיבת הביניים חומרי עזר למורה: שיעורים מצולמים ועיבודם הדידקטי כיתה: ח ידע קודם: כוחות ושקול כוחות, החוק השלישי של ני שיעורים מצולמים במדע וטכנולוגיה לחטיבת הביניים חומרי עזר למורה: שיעורים מצולמים ועיבודם הדידקטי כיתה: ח ידע קודם: כוחות ושקול כוחות, החוק השלישי של ניוטון חוק המנוף ומנופים מסוג ראשון מטרות השיעור: להדגים

קרא עוד

שבוע 4 סינטקס של HACK ASSEMBLY ניתן להשתמש בשלושה אוגרים בלבד:,A,D,M כולם בעלי 16 ביטים. M אינו אוגר ישיר- הוא מסמן את האוגר של ה RAM שאנחנו מצביעים ע

שבוע 4 סינטקס של HACK ASSEMBLY ניתן להשתמש בשלושה אוגרים בלבד:,A,D,M כולם בעלי 16 ביטים. M אינו אוגר ישיר- הוא מסמן את האוגר של ה RAM שאנחנו מצביעים ע שבוע 4 סינטקס של HACK ASSEMBLY ניתן להשתמש בשלושה אוגרים בלבד:,A,D,M כולם בעלי 16 ביטים. M אינו אוגר ישיר- הוא מסמן את האוגר של ה RAM שאנחנו מצביעים עליו כרגע )A מצביע עליו(. יש שני סוגי פקודות, פקודת

קרא עוד

ללא כותרת שקופית

ללא כותרת שקופית סביבת הלימוד החוץ כיתתית ניר אוריון המחלקה להוראת המדעים מכון ויצמן למדע גישה הוליסטית לסביבת הלימוד החוץ-כיתתית הגברת מידת ורמת השימוש בסביבה החוץ-כיתתית דורשת התמודדות עם השאלות הבאות: (1) מהי סביבה

קרא עוד

<4D F736F F D20F4F8F720E7F9E9E1E420EBEEE5FAE9FA203120E9E5ECE E646F63>

<4D F736F F D20F4F8F720E7F9E9E1E420EBEEE5FAE9FA203120E9E5ECE E646F63> הסברים לפרק כמותי : :úåðåëðä úåáåùúä 0 9 8 7 6 5 5 0 9 8 7 6 5. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע איזה מהביטויים שבתשובות אינו זוגי. משום שהשאלה עוסקת בתכונת הזוגיות, ננסה ללמוד מהנתון על זוגיותם של x

קרא עוד

פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד

פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה 2-7012610-3 תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד ב' שם המרצה: ערן עמרי, ענת פסקין-צ'רניאבסקי חומר עזר:

קרא עוד

ðñôç 005 î

ðñôç 005 î ו - משופר נספח לשאלון 005 9005 תוכן עניינים: עמ' סדרות תוספת לאי-שיוויונים ממעלה שניה יישומים 40 (כולל יישום במשפט ויאטה לעומת הנספח הקודם, השאלות הבאות הוחלפו : עמ ' שאלה עמ ' שאלה עמ ' שאלה 6,7,8,9 0,

קרא עוד

מצגת של PowerPoint

מצגת של PowerPoint מבוא כללי לתכנות ולמדעי המחשב תרגול מס' 1 דין שמואל dshmuel110@gmail.com 1 1. מנהלות מרצה: אמיר רובינשטיין, amirr@tau.ac.il שעות קבלה: לשאלות קצרות - מייד לאחר השיעור. ניתן לתאם במייל שעות אחרות. מתרגל:

קרא עוד

שעור 6

שעור 6 שעור 6 Open addressing אין רשימות מקושרות. (נניח שהאלמנטים מאוחסנים בטבלה עצמה, לחילופין קיים מצביע בהכנסה המתאימה לאלמנט אם אין שרשור). ב- addressing open הטבלה עלולה להימלא ב- factor α load תמיד. במקום

קרא עוד

BIG DATA תיאור הקורס המונח Big Data הולך וצובר תאוצה בשנים האחרונות, הוא הופך למגמה רווחת בתעשייה. המשמעות הפרקטית של המונח Big Data הינה טכנולוגיות נ

BIG DATA תיאור הקורס המונח Big Data הולך וצובר תאוצה בשנים האחרונות, הוא הופך למגמה רווחת בתעשייה. המשמעות הפרקטית של המונח Big Data הינה טכנולוגיות נ BIG DATA תיאור הקורס המונח Big Data הולך וצובר תאוצה בשנים האחרונות, הוא הופך למגמה רווחת בתעשייה. המשמעות הפרקטית של המונח Big Data הינה טכנולוגיות ניתוח וניהול מאגרי מידע בעלי נתונים שאינם מאורגנים,

קרא עוד

ex1-bash

ex1-bash ביה"ס למדעי המחשב סמסטר חורף תשע"ח 13.12.2017 יסודות מערכות פתוחות פתרון תרגיל מס' 7 המכללה האקדמית נתניה שימו לב: כל ההערות שבתחילת תרגילים 1-6 תקפות גם לתרגיל זה. הערה 1: החל מתרגיל זה והלאה, בכל פעם

קרא עוד

Untitled

Untitled 2 אגודת הסטודנטים, בן-גוריון 3 פתרון מבחן מועד ב', חדו"א 2 להנדסת חשמל, סמסטר ב', תשע"ו שאלה : א הטור המגדיר את fx הוא טור טלסקופי. הסכומים החלקיים של טור זה הם S n x n k kxe kx k xe k x nxe nx x fx lim

קרא עוד

MathType Commands 6 for Word

MathType Commands 6 for Word 0 אלגברה לינארית גיא סלומון סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת מתמטיקה באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטה הפתוחה, במכללת שנקר ועוד שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות

קרא עוד

תרגול מס' 7 – חזרה על MST ואלגוריתם Dijkstra

תרגול מס' 7 – חזרה על MST ואלגוריתם Dijkstra תרגול מס' 10 תכנון ליניארי תכנון לינארי הינו כלי שימושי במדעי המחשב. בקורס ראינו כיצד ניתן להציג בעיות שונות במסגרת תכנון לינארי. בנוסף, ראינו שימושים לדואליות של תוכניות לינאריות, אשר מקשרת בין בעיות

קרא עוד

ד"ר חנה בר-ישי קורות חיים ורשימת פרסומים פרטים אישיים שם: מקום ותאריך לידה: שנת עלייה שירות צבאי סדיר )תאריכים(: כתובת ומספר טלפון בעבודה: כתו

דר חנה בר-ישי קורות חיים ורשימת פרסומים פרטים אישיים שם: מקום ותאריך לידה: שנת עלייה שירות צבאי סדיר )תאריכים(: כתובת ומספר טלפון בעבודה: כתו 13.1.15 ד"ר חנה בר-ישי קורות חיים ורשימת פרסומים פרטים אישיים שם: מקום ותאריך לידה: שנת עלייה שירות צבאי סדיר )תאריכים(: כתובת ומספר טלפון בעבודה: כתובת ומספר טלפון בבית; מספר טלפון נייד: דוא"ל: בר-ישי

קרא עוד

תאריך הבחינה 30

תאריך הבחינה   30 אוניברסיטת בן-גוריון בנגב מדור בחינות 9//8 תאריך הבחינה : ד"ר ס. סמית, דר' דבורה שמות המורים : פרץ, פרופ' גריגורי דרפל מבחן ב: חדו"א ג' --9 מס' הקורס: מיועד לתלמידי: ביולוגיה, כימיה וגאולוגיה ב מועד: א

קרא עוד

עבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם י

עבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם י עבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם יודעים כיצד לפתור אותן. את העבודה יש להגיש במהלך השבוע

קרא עוד

Microsoft Word - 28

Microsoft Word - 28 8-6-7-8 - פתרון מבחן מס' 8 (ספר לימוד שאלון 87) y M (, ) y מרכז המעגל החוסם את המשולש נמצא בנקודת חיתוך האנכים האמצעיים y y לצלעות המשולש: y M _, y y R M ( M) ( M) () R M y m 9 9 69 9 9 9 9 (ב) משוואת

קרא עוד

eriktology The Writings Book of Proverbs [1]

eriktology The Writings Book of Proverbs [1] eriktology The Writings Book of Proverbs [1] [2] FOREWORD It should be noted when using this workbook, that we ( Eric, Lee, James, and a host of enthusiastic encouragers ) are not making a statement that

קרא עוד

eriktology The Writings Book of Psalms [1]

eriktology The Writings Book of Psalms [1] eriktology The Writings Book of Psalms [1] [2] FOREWORD It should be noted when using this workbook, that we ( Eric, Lee, James, and a host of enthusiastic encouragers ) are not making a statement that

קרא עוד

Microsoft Word ACDC à'.doc

Microsoft Word ACDC à'.doc דו"ח מסכם בניסוי: AC/DC חלק: א' סמסטר ב' תשס"א שם הבודק : תאריך הבדיקה: I שם מדריך הניסוי (שם מלא): סרגיי ציון הדו"ח: II תאריך ביצוע הניסוי: 14/05/001 תאריך הגשת הדו"ח: 1/05/001 הדו"ח מוגש על ידי: II I

קרא עוד

הטכניון מכון טכנולוגי לישראל אלגוריתמים 1 )443432( סמסטר חורף הפקולטה למדעי המחשב תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגור

הטכניון מכון טכנולוגי לישראל אלגוריתמים 1 )443432( סמסטר חורף הפקולטה למדעי המחשב תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגור תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגוריתמים לפתרון בעית מסלולים קלים מציאת מסלולים קלים ביותר מצומת ביותר ממקור יחיד. כלומר, V לכל צמתי הגרף. בעיה אחרת הקשורה לבעיה זו היא בעית ה-(

קרא עוד

תיק משימטיקה מגרף הנגזרת לגרף הפונקציה להנגשה פרטנית נא לפנות: כל הזכויות שמורות

תיק משימטיקה מגרף הנגזרת לגרף הפונקציה להנגשה פרטנית נא לפנות: כל הזכויות שמורות תיק משימטיקה מגרף הנגזרת לגרף הפונקציה להנגשה פרטנית נא לפנות: st.negishut@weizmann.ac.il תוכן העניינים מטרות התיק... 3 זמני עבודה משוערים... 3 החומרים והעזרים הדרושים... 4 רקע... 5 הצעה למהלך העבודה...

קרא עוד

עב 001 ינואר 12 מועד חורף פתרונות עפר

עב 001 ינואר 12 מועד חורף פתרונות עפר ק( נסמן ב- את מהירות המשאית שיצאה מעיר A (קמ"ש, קבועה) בגרות עב ינואר מועד חורף שאלון 35 נסמן ב- y את מהירות המכונית שיצאה מעיר B (קמ"ש, קבועה) B A נסמן ב- s את המרחק מעיר לעיר "מ) s v עד מפגש ראשון משאית

קרא עוד

מבוא ללוגיקה ולתורת הקבוצות

מבוא ללוגיקה ולתורת הקבוצות תורת הקבוצות מושגים בסיסיים מבוא ללוגיקה ולתורת הקבוצות חוברת תרגילים כתוב באופן מפורש את הקבוצות הבאות: 5 2x + 3< היא קבוצת המספרים השלמים המקיימים : 7 B היא קבוצת האותיות הקודמות לאות f באלף-בית הלטיני.

קרא עוד

מספר מחברת: עמוד 1 מתוך 11 ת"ז: תשע"א מועד ב סמסטר א' תאריך: 00:11 שעה: 0 שעות הבחינה: משך כל חומר עזר אסור בשימוש בחינה בקורס: מבוא למדעי ה

מספר מחברת: עמוד 1 מתוך 11 תז: תשעא מועד ב סמסטר א' תאריך: 00:11 שעה: 0 שעות הבחינה: משך כל חומר עזר אסור בשימוש בחינה בקורס: מבוא למדעי ה עמוד 1 מתוך 11 תשע"א מועד ב סמסטר א' 14.2.2011 תאריך: 00:11 שעה: 0 שעות הבחינה: משך כל חומר עזר אסור בשימוש בחינה בקורס: מבוא למדעי המחשב יש לענות על כל 5 השאלות. בכל השאלות במבחן יש לכתוב פונקציות יעילות

קרא עוד

מתמטיקה לכיתה ט פונקציה ריבועית

מתמטיקה לכיתה ט פונקציה ריבועית מתמטיקה לכיתה ט פונקציה ריבועית צוות המתמטיקה במטח: ראש תחום מתמטיקה: ד"ר שרה הרשקוביץ מנהלת צוות פיתוח מתמטיקה לבית הספר העל יסודי: ד"ר בבה שטרנברג צוות הפיתוח: רגינה אובודנקו, ד"ר אלכס אוליצין, אסנת

קרא עוד

פתרונות לדף מס' 5

פתרונות לדף מס' 5 X הוכיחו כי קבוצה X סגורה אמ"מ פתוחה P נקודה כלשהי עלינו למצוא כך ש- X P X פתרון: תהא X קבוצה סגורה ניקח נניח בשלילה כי לא קיים כזה, ז"א לכל קיימת כך ש- X מכיוון ש- P P נסיק כי d P, P סגורה מתקיים P B

קרא עוד

פתרון מוצע לבחינת מה"ט ב_שפת c מועד ב אביב תשע"ט, אפריל 2019 מחברת: גב' זהבה לביא, מכללת אורט רחובות שאלה מספר 1 מוגדרת מחרוזת המורכבת מהספרות 0 עד 9.

פתרון מוצע לבחינת מהט ב_שפת c מועד ב אביב תשעט, אפריל 2019 מחברת: גב' זהבה לביא, מכללת אורט רחובות שאלה מספר 1 מוגדרת מחרוזת המורכבת מהספרות 0 עד 9. פתרון מוצע לבחינת מה"ט ב_שפת c מועד ב אביב תשע"ט, אפריל 2019 מחברת: גב' זהבה לביא, מכללת אורט רחובות שאלה מספר 1 מוגדרת מחרוזת המורכבת מהספרות 0 עד 9. הדפסה ראשונה: מתבצעת לולאה שרצה מאפס עד אורך המחרוזת.

קרא עוד

ייבוא וייצוא של קבצי אקסל וטקסט

ייבוא וייצוא של קבצי אקסל וטקסט ייבוא וייצוא של קבצי אקסל וטקסט (Importing & Exporting MS Excel Files and Text) ייבוא (Import) הפיכת קובץ טקסט, Excel מבסיס נתונים אחר. או סוגים אחרים, לטבלת,Access או העתקת טבלת Access בתחילת התהליך יש

קרא עוד

Microsoft PowerPoint - CE_Candidates_2011.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - CE_Candidates_2011.ppt [Compatibility Mode] תשע"בב פתוח ו וירטואלי לקראת שנת הלמוד הלימודים יום ראשון ב- תואר מחשבים הנדסת הלימודים שנת לקראת הוירטואלי הפתוח ליום הבאים ברוכים מחשבים הנדסת עלל מקצוע פרטים מספר זוו תמצאו תשס"בב. במצגת וי שיש שינויים

קרא עוד

אוניברסיטת בן-גוריון בנגבNEGEV BEN-GURION UNIVERSITY OF THE ת.ד.,653 באר-שבעISRAEL 10584P.O.B. 653, BEER SHEVA , המזכירות האקדמית המרכז ללימודים

אוניברסיטת בן-גוריון בנגבNEGEV BEN-GURION UNIVERSITY OF THE ת.ד.,653 באר-שבעISRAEL 10584P.O.B. 653, BEER SHEVA , המזכירות האקדמית המרכז ללימודים אוניברסיטת בן-גוריון בנגבNEGEV BEN-GURION UNIVERSITY OF THE ת.ד.,65 באר-שבעISRAEL 058P.O.B. 65, BEER SHEVA 8 05, המזכירות האקדמית המרכז ללימודים קדם אקדמיים אלגברה - נוסחאות הכפל מקוצר גיליון תרגילים מס'

קרא עוד

תרגול מס' 1

תרגול מס' 1 תרגול 6 הסתעפויות 1 מבוסס על שקפים מאת יאן ציטרין קפיצות לא מותנות Unconditional Branch br label PC לאחר ה- fetch של פקודת ה- branch PC לאחר הביצוע של פקודת ה- branch pc label br label הקפיצה מתבצעת תמיד,

קרא עוד