îáåà ìñøèåè äðãñé

תמליל

1 מבוא לס רטוט הנ דסי 2008 מקצוע מרצה: ד"ר אדריאן בירן הטכניון, הפקולטה להנדסת מכונות,

2 ה נ דּ ס ה היישום השיטתי של הידע המדעי לתכנון בניינים ומכונות, לייצורם ולשימוש בהם. אנציקלופדיה כּרטא

3 Engineering Engineering is the professional art of applying science to the optimum conversion of the resources of nature to the uses of mankind. Engineering has been defined by the Engineers Council for Professional Development, in the United States, as the creative application of `scientific principles to design or develop structures, machines Encyclopedia Britannica, 2008

4 למ הנ דס אסור ל טעו ת ט עו ת ב הנדסה ע ל ול ה לגרום לא ב דו ת בנפ ש ו ב רכוש ולגרום נזק לחברה ולס ביב ה Zero tolerance לגבי טעויות בהנדסה.

5 המ טר ה של הגיאו מ טרי ה ה תיאורי ת תיאור בשני מימדים של גוף תלת-מימדי בדרך שתא פשר ל שחזר את צורת הגוף ומידותיו..(projections) השיט ה: דרך היטלים

6 המ טר ה של הס רטו ט ה הנ ד סי הסר טוט ההנד סי יורש את המטרה של הגיאומטריה התיאורית ומוסיף את הדריש ה שה ס רטוט יאפשר את הייצור ש ל הגוף בדיוק הדרוש ובהתאם לתקנים. הסרטוט ההנדסי הנו שפה וכמו לכל שפה יש לו מילון, דקדוק וסגנון. המילון והדקדוק מוגדרים ע"י תקנים. הסגנון תלוי בניסיון וכשרון המבצע.

7 Spatial aptitude The ideas of Dr. Howard Gardner have opened a new window for the aptitude testing industry. He theorized against general belief that intelligence is a single measurable entity. He said that spatial ability is one of the eight cognitive skills which may be collectively called intelligence

8 סוגי אי נ טליגנציה לפי Gardner לינגוויסטית לוגית-מתמטית מרחבית גופנית מוסיקלית בין אישית תוך אישית Linguistic Logical-mathematical Spatial Bodily-Kinesthetic Musical Interpersonal Intrapersonal Naturalist

9 The spatial development is considered very important when you are looking for an engineering career Understandably, you need to build designs in your mind before you can put those on paper. If you are looking for a career of mechanical engineer it becomes even more important,

10 ומ ה לגבי המ ח ש ב?

11 = CAD תיב"מ א ו טי ב"מ?

12 לר א יי ה תלת-ממ ד ית צריך ש תי עיני ים

13 ו ש תי תמונות Stereo pair

14 איך אנ חנו רוא י ם א ת העולם הט לה מרכ זית

15 מי ש ור העצם, מר כז הה טלה ו מי ש ור התמונ ה

16 ק רנ י ה טלה

17 התמונ ה

18 מי ש ור תמונה לפי מוס כמ ה

19 פּ ר ס פ ק ט י ב ה עם נ ק דּ ת-מ גוז אחת One-point perspective

20 פּ ר ס פ ק ט י ב ה עם ש תי נק ו דו ת-מ גוז Two-point perspective

21 פּ ר ס פ ק ט יב ה עם שלוש נקודות-מ גוז Three-point perspective

22 בה טלה ה מרכ זית הי ח ס ה פשו ט לא נש מר

23 חוס ר בּ הי רו ת ב הט ל ה ה מרכ זית

24 הבנ יי ה בפרספק טיב ה ע ם נ ק ו ד ת מגוז אחת

25 הט לת פּ יר מ י ד ה ב מ ק בילים

26 הט ל ה ב מקב ילים מה נ שמר כ אשר מישור ה עצם ומישור הת מונה מ קבילי ם

27 ש מי רת הי ח ס ה פשו ט ש י מו ש בח לוק ה לק ט עים ש וו ים

28 הט לה בני צבים

29 הט לת פּ יר מ י ד ה ב ניצבים

30 מתי ה ה יטל של זווית ישר ה ה וא זווית ישר ה

31 זווית ישר ה ש תי זרועו ת מקב י לות ללוח ה היט לים

32 זווית ישר ה זרוע א חת מ ק בילה ללוח ה היט לים

33 זווית ישר ה הזרוע הא חר ת מ ק בילה ללוח ה ה יטלים

34 ש יט ות הט לה וא ילו תכונו ת נש מ רות בה טלה

35 - ש יט ת מונג' (Monge) - הנ ק ו דה 1 2 מבוא לסרטוט הנדס י מרצה ד"ר אדריאן בירן הטכניון, הפקולטה להנדס ת מכונות, 2008

36 Albrecht Dürer הצי ע ל השתמש במס פר היט לי ם כדי ל הג דיר גוף תלת- מימדי Albrecht Dürer

37 מי י סד הגיאו מ טרי ה ה תיאורי ת Gaspard Monge

38 מערכת שיטת מונג' (Monge) קואורדינאטות

39 נקודה P במרחב, קואורדינאט ות x, y, z

40 לוח היט לים אופקי,(horizontal) π 1

41 מוסיפים לוח היט לים נגדי,(frontal) π 2

42 היט ל אופקי של הנקודה P

43 מוסיפים היט ל נגדי

44 בהמשך נתייחס רק להיט לים ולא לנקודה האמ יתית

45 מסובבים את ה לוח הנגדי

46

47

48

49

50

51

52

53

54 עד שהלוח הנגדי נמצא במישור הלוח האופקי

55 וכך מקבלים א ת התר שים של שיטת מונג'

56 התר שים כולל את שלושת הקואורדינאט ות של הנקודה P

57 חלוקת ה מרחב לארבעה רביעים

58 נקודה בר ב יע הראשון

59 נקודה בר ב יע השני

60 נקודה בר ב יע השלישי

61 נקודה בר ב יע הר ב יע י

62 איפה שמים א ת העצם שרוצים לסרט ט רביע 1 P P, P למעלה P P, P P למטה P Third angle view First angle view שימוש בסרטוט

63 הע רה חשובה בקורס מבוא לסרטוט הנדסי יש להשתמש אך ור ק ב- First angle view

64 הקשר בין שלושת ההיטלים של אותה הנקודה

65 ןיבל תי ראינילה הרבגלאה ןיב רש קה לש המגוד הדוקנ לש יקפוא לטיה תיר ואית ה הירטמ וא יגה P P y x z y x P P P P P = =

66 המוסכ מות שלנו Our conventions נקודות רושמים באותיות לטיניות גדולות P הנקודה האמיתית P ההיטל האופקי P ההיטל הנגדי P ההיטל הצידי קו הצמד

67 x על הציר V הוא ההיטל של Vx y על הציר V הוא ההיטל של Vy

68 פעולת ההטלה V x = V i i

69 Straight lines י ש ר י ם מבוא לסרטוט הנד סי מקצוע מרצה: דד"ר אדריאן בירן 2008 הפקולטה לה נ דסת מכונות, הט כניון, 1

70 במקרה ה כללי ה היט לים של יש ר הם ישרי ם 2

71 במקרים פ רטי י ם היט ל אח ד של ישר י כ ו ל להיות נ קוד ה 3

72 ריש ום ישרי ם,,, בעזרת אות לטינית קטנה: בעזרת הנקודות שבקצוות: AB; AB ; AB ; AB 4

73 ישרים מיו חדי ם אופקיים מקבילים לל- π 1 נגדיים מקבילים לל- π 2 צידיים אנכים מקבילים לל- π 3 ניצבים לל- π 1 ישרי קצה מקבילים ניצבים לל- π 2 נחתכים בא ין-ס וף 5

74 Horizontal אופקי - 6

75 Frontal נגדי - 7

76 Vertical אנך - 8

77 9 ישרים מ ק בי לים מו ט לי ם כמ ק בי ל ים

78 כאשר ההי טל השלישי עו זר להבנת הסרטו ט 10

79 כאשר ההי טל השלישי עו זר להבנת התרשים 11

80 האורך של היט ל של קטע של ישר שוו ה לכל הי ו תר לאורך של הקטע 12

81 איך למצוא את הג ו דל האמיתי ש ל קטע של ישר 13

82 True length of a straight-line segment 14

83 15 גודל אמי תי של ק טע של י שר

84 16 גודל אמי תי של ק טע של י שר

85 17 גודל אמי תי של ק טע של י שר

86 18 גודל אמי תי של ק טע של י שר

87 19 גודל אמי תי של ק טע של י שר

88 הס פ ר ה אדריאן בי רן מב ו א לס רטו ט הנדסי, 2008 Adrian Biran, The sphere Introduction to Engineering drawing, 2008

89 למקום הג י אומטרי, של במרחב, הנקוד ו ת שמרח קיהן מנקוד ה ה נקראת מרכז הוא קבוע קוראים ס פ ר ה

90 עקו מת ה חי תוך ב ין מ ישור ל בין ס פ ר ה הי א תמ יד מ ע גּ ל יהיו R רדיוס הס פ ר ה ו- d המרחק בין מרכז הס פ ר ה לבין המישור החותך, אזי עקומת החיתוך היא מ ע גּ ל בעל רדיוס 2 2 r = R d

91 כאשר המישור ה ח ותך עובר דרך מרכז גּ דול הס פ ר ה, עקומת הח תך נקראת מ ע גּ ל

92 אחרת עק ומ ת הח יתוך ה יא מ ע גּ ל ק ט ן

93 מעגלי ם גדול ים Great circles דרך שתי נקודות על הס פ ר ה, A ו- B, עובר מ ע גּ ל גּ דול אחד, הדרך הקצרה ביותר בין הנקודות A ו- B, על משטח הס פ ר ה, נמצאת על המ ע גּ ל הג דול העובר דרכיהן. שני מעגלים גדולים נחתכים בשתי נקודות. נקרא להן Antipode, antipodal ) היא האַנ ט יפּוד ה P 2.P 2 Pו- 1 P 2 Pו- ולהפך. כלומר, הנקודות 1 של P 2 (point נמצאות בשתי הקצבות של אותו הקוטר.

94 ט י סה על מ עגל גדול הטיסה בין מוסקבה לבין Natick, MA עוברת מעל איסלנד.

95 אנט יפודות האנטיפודה של העיר Córdoba שבספרד היא Hamilton בנ יו ז יל נ ד

96 הגי אוטר י ה על משט ח ה ס פ ר ה איננה א וק ל יד ית - בהינ תן מ עג ל גדול אין מ עג ל גדול אח ר ש הוא מ קב יל לו, סכום הזוויו ת ש ל מ שו ל ש ס פ רי אינו שוו ה ל ש ת י זוויו ת גדולו ת והוא ת לוי בגודל ה מ שו ל ש.

97 דוגמה : איך ל סרט ט ח תך מי שורי של ס פ ר ה נתונים: - שני היטלים של ס פ ר ה, - שני היטלים של הע קבות של מישור החותך את הספ ר ה. דרוש: - לסרטט את ההיטל האופקי של עקומת החיתוך. השיטה: בעזרת חתכים אופקיים שהם מעגלים. השיטה כ ללית לכ ל משטחי סיבוב.

98 הנ תונים

99 איך מו צאים את הנ קוד ות השמאלית והי מני ת ביו תר של עקו מת ה חי תוך

100

101 ההיטל האופקי של נקודת החיתוך הוא אליפסה. מוצאים את הציר הגדול שלה כאן רואים איך

102

103 מציאת נקוד ה כל -שהיא של האל יפסה

104

105 הנ קוד ות ב הן ישר דוקר ס פ ר ה נת ונים: שני היטלים של ס פ ר ה, שני היטלים של הנקודות A ו- B. דרוש: למצוא את הנקודות בהן הישר AB דוקר את הספ ר ה.

106

107 מס רט ט י ם קו אדמה ה מ ק בי ל לה י טל האופקי של AB

108

109

110

111

112

113

114