בגרות עז יולי 17 מועד קיץ ב שאלון ,000 א. ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב-. 25% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי,

תמליל

1 ,000 א ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב- 5% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי, 5% לכן, המחיר החדש הוא: 5, שקלים ממחירו הקודם 0005 תשובה: מחיר הספה לאחר ההתייקרות הוא 5,000 שקלים ב יש למצוא בכמה אחוזים יש להוריד את מחיר הספה לאחר ההתייקרות, על מנת שמחירה יהיה,50 שקלים סכום ההוזלה: 50 שקלים % 5000 פתרון חלופי 5,000 נמצא מה החלק של,50 מתוך המחיר קיים של שקלים נעבור לאחוזים: % 5% כלומר ההנחה הרצויה היא של 5% מהמחיר של 5,000 שקלים היא ההורדה המבוקשת, על מנת להגיע למחיר של, 50 שקלים תשובה: 5%

2 הציר האופקי, ציר ה-, x מתאר את הזמן שעובר, בשניות, מתחילת השחייה כל משבצת היא בת 5 שניות הציר האנכי, ציר ה-, y מתאר את המרחק מנקודת ההתחלה כל משבצת היא בת 0 מטר כאשר הקו עולה (המרחק מנקודת ההתחלה ג ד ל), השחיינית שוחה הלוך, כאשר הגרף מקביל לציר ה- x השחיינית נחה, וכאשר הקו יורד (המרחק מנקודת ההתחלה קט ן), השחיינית שוחה חזור א ככל שהגרף תלול יותר, כלומר השחיינית שוחה למרחק גדול יותר באותו זמן, כך השחיינית מהירה יותר לכן מיכל מתוארת על ידי הגרף הרציף, וגליה מתוארת על ידי הגרף המקווקו תשובה: גרף I מתאר את מיכל, גרף II מתאר את גליה ב הגרף הרציף (מיכל), מקביל לציר ה- x לאורך שתי משבצות ולכן מיכל נחה במשך 0 שניות (בין השנייה ה- 5 לשנייה ה- 5) גליה נחה 5 שניות (בין השנייה ה- 50 לשנייה ה- 55) תשובה: מיכל נחה במשך 0 שניות, וגליה נחה במשך 5 שניות ג כאשר הקווים חותכים זה את זה, סימן שבאותה נקודת זמן, שני השחיינים נמצאים באותו מרחק מנקודת ההתחלה וזה מתקבל בשנייה ה- 0 תשובה: השחייניות נפגשו כעבור 0 שניות מתחילת השחייה ד השחייניות שחו בכיוונים מנוגדים, גליה הלוך, מיכל חזור תשובה: בכיוונים נגדיים ה מיכל סיימה את השחייה לאחר 0 שניות, וגליה לאחר 05 שניות הפרש הזמנים, בשניות: תשובה: מיכל סיימה את שחייתה 5 שניות לפני גליה

3 א השאלה המילולית מתארת סדרה חשבונית,, 05 משום שבכל יום רץ דוד שבה ההפרש הוא ביום הראשון רץ דוד קילומטרים, לכן: ו- קילומטרים יותר מביום הקודם לו d 05 a לצורך מציאת המרחק אותו רץ דוד ביום השביעי, an a ( n ) נשתמש בנוסחת האיבר הכללי d a a a a ( ) נמצא את האיבר ה- תשובה: דוד רץ קילומטרים ביום השביעי ב מספר הקילומטרים שרץ דוד בשבעת הימים הראשונים לאימונו, n הוא סכום של סדרה החשבונית, כלומר n ( a )) d n נשתמש בנוסחת הסכום 05( ) ( ) 9 5 תשובה: דוד רץ 5 ק"מ בשבעת הימים הראשונים לאימונו

4 AC BC א הישר y x הוא עם שיפוע חיובי ) ), ישר עולה, ולכן מתאים לצלע ולכן מתאים לצלע y x הישר y x הוא עם שיפוע שלילי ),( ישר יורד, A 0 y הקדקוד A נמצא על ציר ה- ולכן x נציב x 0 במשוואה y 0 A(0, ) y x x נציב 0 xb 0 y הקדקוד B נמצא על ציר ה- ולכן במשוואה BC ל- AC y 0 B(0, ) הקדקוד C הוא נקודת החיתוך בין y x y x x x x x 5 5 x 0 / : x y C(, ) C(, ), B(0, ), תשובה: ) A(0, AB = ( ) 0 B(0, ) ב הקדקודים (,0)A ו- מונחים על ציר ה- y ולכן תשובה: AB 0 ג נמצא את שטח 0 AB ABC נוריד גובה מ- C ל- h 0 AB h 0 ABC 0 ABC תשובה: שטח הוא יח"ר

5 ד נמצא את אורך הקטע בין ל-, על-פי נוסחת המרחק בין שתי נקודות שבנוסחאון C(, ) A(0, ) AC AB כמו AC 0, dac (0 )( ) 00 0 כלומר תשובה: AC AB 0

6 5 ABD AD sin ABD = AB sin ABD = 5 ABD = 5 א נחשב את ABD תשובה: ABD = 5 AC ABC AC tan ABC BC AC tan tan 5 AC ב נחשב את אורך הניצב ס"מ AC AC 0 תשובה: 0 ס"מ ג שטח משולש הוא מחצית מכפלת צלע בגובה שלה, A = 90 ABC, AB כי כאשר AC הוא הגובה לצלע AB AC ABC 50 סמ"ר תשובה: שטח המשולש ABC ב נחשב את אורך היתר הוא ניעזר במשפט פיתגורס ABC BC (BC)(AB)(AC) (BC) 5 0 (BC) 5 BC = 5 ס"מ BC 5 ס"מ 5 תשובה: אורך היתר BC הוא

7 א נבנה טבלת שכיחויות מתאימה: ציונים ) x ( ( f מספר התלמידים ) N f f מספר התלמידים הכולל הוא סכום השכיחויות: fn N N 0 תשובה: בכיתה 0 תלמידים x x f x f xn f N n ב נשתמש בנוסחה למציאת ממוצע : x 0 0 x תשובה: ממוצע הציונים הוא 0 ( 5) 5 וה- ג יש למצוא את חציון הציונים בכיתה זו מספר המשפחות הוא זוגי ) 0), לכן החציון יהיה הממוצע של הנתונים ה ( f נעדכן את טבלת השכיחויות: ציונים ) x ( מספר התלמידים ) שכיחות מצטברת (שני הנתונים נמצאים בטור של הציון ) הממוצע של הנתונים ה- 5 וה- הוא תשובה: חציון הציונים בכיתה זו הוא

8 () ד הציון השכיח הוא הציון, כי השכיחות שלו הגבוהה ביותר תשובה: השכיח הוא ה יש למצוא מה ההסתברות לציון גבוה מהממוצע, ציון גבוה מ ציונים ) x ( ( f מספר התלמידים ) 0, 9 ועוד, יש ובהתאם: תלמידים עם ציון עם ציון עם ציון p תשובהההסתברותשציונו של התלמיד שנבחר גבוה מהמוצע היא 5