הסבר: מחיר ק"ג תפוזים הוא 7 שקלים.. אמהי העלות של 2 ק"ג תפוזים?. במהי העלות של 3 ק"ג תפוזים?. גמהי העלות של 10 ק"ג תפוזים?. דמהי הע

גודל: px
התחל להופיע מהדף:

Download "הסבר: מחיר ק"ג תפוזים הוא 7 שקלים.. אמהי העלות של 2 ק"ג תפוזים?. במהי העלות של 3 ק"ג תפוזים?. גמהי העלות של 10 ק"ג תפוזים?. דמהי הע"

תמליל

1 הסבר: מחיר ק"ג תפוזים הוא 7 שקלים.. אמהי העלות של 2 ק"ג תפוזים. במהי העלות של ק"ג תפוזים. גמהי העלות של 10 ק"ג תפוזים. דמהי העלות של 50 ק"ג תפוזים. המהי העלות של a ק"ג תפוזים -1- המשתנה משתנים וביטויים אלגבריים. אהיות ש- 1 ק"ג של תפוזים עולה 7 שקלים, לכן למציאת העלות של 2 ק"ג תפוזים יש לבצע את החישוב הבא: 7+7, או אחרת: 7 2. בהתאם לחוק החילוף בכפל: 2 7 = 7 2, לכן ניתן לרשום את המחיר של 2 ק"ג תפוזים כאשר המחיר לק"ג הוא 7 שקלים גם כך: 2 7. כלומר העלות של 2 ק"ג תפוזים היא 14 שקלים.. בלמציאת העלות של ק"ג תפוזים יש לבצע את החישוב הבא:, או אחרת: 7 או 7. כלומר העלות של ק"ג תפוזים היא 21 שקלים.. גניתן לחשב את העלות של 10 ק"ג תפוזים בצורה נוחה יותר כך: 7 10 או כלומר העלות של 10 ק"ג תפוזים היא 70 שקלים.. דלמציאת העלות של 50 ק"ג תפוזים נבצע את החישוב הבא: 7 50 או כלומר המחיר של 50 ק"ג תפוזים הוא 50 שקלים.. ההגיע הזמן לענות על השאלה "מהי העלות של a ק"ג תפוזים". בסעיפים הקודמים היו מפורטים כמויות התפוזים בק"ג: 2 ק"ג, ק"ג, 10 ק"ג ו- 50 ק"ג. מהי המשמעות של a ק"ג תפוזים נתבונן על תהליך החישוב של הסעיפים הקודמים: 7 2 או אחרת: אנו רואים שיש חוקיות בחישובים הללו: כדי לחשב את העלות של כמות מסוימת של תפוזים יש להכפיל את המחיר של ק"ג אחד של תפוזים בכמות התפוזים )בק"ג(: 7 כמות התפוזים

2 -2- אז מהי המשמעות של a ק"ג תפוזים במקרה זה אפשר להתייחס ל- a ככמות כלשהי של תפוזים )בק"ג(, ולכן ניתן לרשום את עלותו כך: 7 a או בהתאם לחוק החילוף בכפל: a 7. כלומר, אם נתייחס ל- a ככמות כלשהי של תפוזים, הביטוי 7 a או a 7 מאפשר חישוב העלות של כמות כלשהי של תפוזים. לדוגמה: אם = 15 a, פירושו שאנו מתבקשים לחשב את העלות של 15 ק"ג תפוזים. העלות תהיה: = = 7 15, כלומר 105 שקלים. אם = 45 a, אזי אנו מתבקשים לחשב את העלות של 45 ק"ג תפוזים. העלות תהיה: = = 7 45, כלומר 15 שקלים. מכאן ניתן להסיק כי ערכו של הביטוי a 7 או 7 a יכול להשתנות בהתאם לערכו של a, וכך נוכל לדעת את העלות של a ק"ג תפוזים. במקרה זה אומרים שהאות a משמשת כמ שת נ ה. מ שת נ ה הוא סימן שמייצג ערך מספרי, שניתן לקביעה ולשינוי על-פי הצורך. לצורך סימון משתנים מקובל להשתמש באותיות הלועזיות - למשל:,a,b,x,y n וכו'. הערה: הביטוי a 7 או 7 a שבנינו לצורך חישוב העלויות של כמות התפוזים בק"ג נקרא "ביטוי אלגברי". ביטוי אלגברי הוא צירוף של מספרים ומשתנים הקשורים ביניהם בפעולות מתמטיות. ביטוי יכול להכיל משתנים; וכאשר הם מקבלים ערכים מספריים מתאימים, מקבל הביטוי כולו ערך מספרי. הערה: ביטוי אלגברי יכול להיות גם מספר ללא משתנים, וכן מספרים הקשורים ביניהם בפעולות מתמטיות. במקרה זה קוראים לביטוי "ביטוי חשבוני", והוא מקרה פרטי של ביטויים אלגבריים. בהתאם להערה: המספר 7 נחשב לביטוי אלגברי. גם הביטויים, שהשתמשנו בהם לצורך חישובים, נקראים ביטויים אלגבריים, כגון: 7,10, , וכו'. לביטויים הללו קוראים גם ביטויים חשבוניים, והם מקרים פרטיים של ביטויים אלגבריים. לביטויים אלגבריים יש משמעות רבה בהמשך הלימודים. מה נלמד נכיר את המושג משתנה ואת המושג ביטוי אלגברי. נלמד להשתמש במשתנים לצורך בניית ביטויים אלגבריים, המתארים מצבים נתונים וחוקיות.

3 -- לדרך... על מה נחזור נחזור על חוקי פעולות החשבון ועל סדר פעולות החשבון שנלמדו בשנים קודמות: תרגילים חוק החילוף של חיבור וכפל. כללי סדר פעולות החשבון. )התשובות לתרגילים בפרק זה - בעמ' 72-67( 1 פתרו 1. את התרגילים הבאים: Ⅰ. בשיעור הראשון היו בכיתה 25 תלמידים.. אכמה תלמידים יהיו בכיתה בשיעור השני, אם לשיעור זה הצטרפו: )1( 4 תלמידים )2( 7 תלמידים )( 9 תלמידים. בכיצד הייתם רושמים את מספר התלמידים שיהיו בכיתה בשיעור השני, אם לשיעור זה הצטרפו x תלמידים שניים מבין הביטויים המוצגים לפניכם נכונים. בחרו אותם והסבירו מדוע הם מייצגים את אותה התשובה: x 25 )4( x + 25 )( 25 x )2( 25 + x )1( Ⅱ. בתחילת כל יום יש במכולת שכונתית 45 שקיות חלב. במהלך היום נמכרות מספר שקיות חלב.. אכמה שקיות חלב נותרו במכולת בסוף היום, אם במהלך היום נמכרו: )1( 2 שקיות חלב )2( 9 שקיות חלב )( 4 שקיות חלב. בכיצד הייתם רושמים את מספר השקיות שנותרו בסוף היום, אם במהלך היום נמכרו y שקיות חלב אחד מבין הביטויים המוצגים לפניכם נכון. בחרו אותו והסבירו מדוע הביטויים האחרים אינם מייצגים את התשובה הנכונה: y + 45 )4( 45 y )( y 45 )2( 45 + y )1( Ⅲ. מחיר מחברת בחנות הוא 12 שקלים.. אכמה כסף ישלם גבי בקניית: )1( 2 מחברות )2( 5 מחברות )( 8 מחברות

4 -4-. בכיצד הייתם רושמים את סכום הכסף שישלם גבי עבור a מחברות שניים מבין הביטויים המוצגים לפניכם נכונים. בחרו אותם והסבירו מדוע הם מייצגים את אותה התשובה: 12 a )4( a + 12 )( a 12 )2( 12 + a )1(. גכמה כסף על גבי לשלם עבור a מחברות, אם ידוע כי: a = 47 () a = 0 (2) a = 10 (1( )הדרכה: הציבו בביטוי במקום a את המספר המתאים, כלומר החליפו את a במספר המתאים.( Ⅳ. כל יום מחלקת גננת 40 מדבקות שווה בשווה בין הילדים שהגיעו לגן.. אכמה מדבקות יקבל כל אחד מהילדים, אם לגן הגיעו: )1( 4 ילדים )2( 5 ילדים )( 10 ילדים. בכיצד הייתם רושמים את מספר המדבקות שיקבל כל אחד מהילדים, אם לגן הגיעו b ילדים אחד מבין הביטויים המוצגים לפניכם נכון. בחרו אותו והסבירו מדוע הביטויים האחרים אינם מייצגים את התשובה הנכונה: 40 : b )4( 40 b )( b : 40 )2( 40 b )1(.. גכמה מדבקות יקבל כל ילד, אם = 8 b איזה מספר יכול להיות, b ואיזה לא Ⅴ. סיכום התרגיל העתיקו למחברתכם והשלימו: מה למדנו )1( האותיות יכולות לייצג מספרים. למשל: בתרגיל זה השתמשנו לשם כך באותיות: x,,, לאותיות הללו קוראים משתנים. משתנה הוא סימן שמייצג ערך מספרי, שניתן לקביעה ולשינוי על-פי הצורך. )2( בתרגיל הוצגו צירופים של מספרים ומשתנים. למשל: y 45,,, לצירופים הללו קוראים ביטויים אלגבריים. ביטוי אלגברי הוא צירוף של מספרים ומשתנים הקשורים ביניהם בפעולות מתמטיות.

5 -5- על מה חזרנו )( חוק החילוף קיים בחיבור ובכפל. 2 פתרו 2. את התרגילים הבאים: Ⅰ. נגר עבד במשך 9 ימים על בסיס שכר יומי קבוע.. אחשבו את הסכום שהשתכר הנגר תמורת עבודתו, אם השכר היומי שלו הוא: )1( 200 שקלים )2( 00 שקלים )( 500 שקלים. בשניים מבין הביטויים האלגבריים הנתונים מייצגים את הסכום שקיבל הנגר תמורת עבודתו, אם השכר היומי שלו הוא m שקלים. בחרו את התשובות הנכונות )היעזרו בהערה שלמטה(: 9 m )4( 9 m )( 9 m )2( 9 : m )1( הערה: חוק החילוף אינו מתקיים בחיסור ובחילוק. השלימו בתוך העיגול את אחד מהסימנים: = או. a b b a a + b b + a a : b Ⅱ. יואב יצא לטיול בן 5 ימים. ההוצאה היומית של יואב בכל אחד מימי הטיול היתה קבועה.. אחשבו מהי ההוצאה היומית של יואב במהלך הטיול, אם ההוצאה הכוללת היתה: )1( 500 שקלים. )2( 750 שקלים. )( 40 שקלים.. בשניים מבין הביטויים האלגבריים הנתונים מייצגים את ההוצאה היומית של יואב, אם ההוצאה הכוללת היתה t שקלים. a b b a בחרו את התשובות הנכונות )היעזרו בהדרכה שבסעיף הקודם(. t : 5 )4( 5 t )( 5 t b : a שימו לב! בכתיבת המכפלה ניתן לרשום את הסימן " " במקום הסימן " ". למשל: 5 4 = 4 5, 7 a a = 7 תזכורת! קו השבר שקול לפעולת החילוק. למשל: )2( t 5 )1(. גידוע כי 400 שקלים =t. מהי ההוצאה היומית של יואב 7 a 5 = 7 :a, = :5

6 -6- Ⅲ. סיכום התרגיל. א. מה היקפו של משולש שווה-צלעות שאורך צלעו: )1( 5 ס"מ )2( 4.5 ס"מ )( 7.2 ס"מ )הדרכה: תזכורת לגבי משולש שווה-צלעות ראו בנספח א' שבסוף הספר.(. ברשמו ביטוי אלגברי, שיבטא את היקפו של משולש שווה-צלעות שאורך צלעו a ס"מ.. גמהו היקפו של המשולש, אם 15 ס"מ = a 4 4. א. מהו אורך צלעו של הריבוע, אם היקפו: )1( 28 ס"מ )2( 14 ס"מ )( 25 ס"מ )הדרכה: תזכורת לגבי ריבוע ראו בנספח א' שבסוף הספר.(. ברשמו ביטוי אלגברי, שיבטא את אורך צלעו של הריבוע, אם ידוע שהיקפו a ס"מ.. גמהו אורך צלע הריבוע, אם 60 ס"מ = a תזכורת העתיקו למחברתכם והשלימו: מה למדנו )1( בכתיבת המכפלה של מספר במשתנה ניתן לרשום את הסימן " " במקום הסימן " ". על מה חזרנו השלימו את החסר: גדול ב- : מבצעים פעולת חיבור. למשל: נתון מספר הגדול ב- מהמספר 6. המספר הנתון הוא: קטן ב- : מבצעים פעולת חיסור. למשל: נתון מספר הקטן ב- מהמספר 6. המספר הנתון הוא: גדול פי : מבצעים פעולת כפל. למשל: נתון מספר הגדול פי מהמספר 6. המספר הנתון הוא: קטן פי : מבצעים פעולת חילוק. 5 y = 5 y, 12 a =, 0.4 c =, 2.5 k = )2( קו השבר שקול לפעולת החילוק. למשל: נתון מספר הקטן פי מהמספר 6. המספר הנתון הוא : a 5 = a:5, 6+= 9 6 = 6 = 18 6:= 2 b 20 = :, 40 c = :, a b = :

7 -7-5 בנו 5. ביטויים אלגבריים מתאימים.. אהמספר הראשון הוא x. המספר השני גדול ממנו ב- 12. בחרו את הביטויים המייצגים את המספר השני. x 12 )4( 12 + x )( x + 12 )2( 12 x )1(. בבמדף הראשון יש x ספרים. במדף השני מספר הספרים גדול ב- 5 ממספר הספרים במדף הראשון. כמה ספרים יש במדף השני. גבשק הראשון יש b כדורים. בשק השני מספר הכדורים גדול ב- 1 ממספר הכדורים בשק הראשון. כמה כדורים יש בשק השני 6 בנו 6. ביטויים אלגבריים מתאימים.. אהמספר הראשון הוא x. המספר השני קטן ממנו ב- 9. בחרו את הביטוי המייצג את המספר השני. x 9 )4( x : 9 )( 9 )2( 9 x )1( x ב. בחנות אחת יש x עובדים. בחנות הסמוכה לה מספר העובדים קטן ב- 4 ממספר העובדים בחנות הראשונה. רשמו ביטוי אלגברי, המבטא את מספר העובדים בחנות זו. ג. בכיתה הראשונה לומדות y בנות. בכיתה השנייה מספר הבנות קטן ב- 5 ממספר הבנות בכיתה הראשונה. רשמו ביטוי אלגברי, המבטא את מספר הבנות בכיתה השנייה. 7 בנו 7. ביטויים אלגבריים מתאימים.. אהמספר הראשון הוא a. המספר השני גדול פי 10 מהמספר הראשון. אילו ביטויים מייצגים את המספר השני a 10 )4( 10 a )( a + 10 )2( 10 a )1(. במחיר האופניים בחנות הראשונה הוא b שקלים. מחיר האופניים בחנות השנייה גדול פי 2 ממחירם בחנות הראשונה. רשמו ביטוי אלגברי, המבטא את מחיר האופניים בחנות השנייה.. גמספר התושבים בכפר הראשון הוא c. מספר התושבים בכפר השני גדול פי ממספרם בכפר הראשון. רשמו ביטוי אלגברי, המבטא את מספר התושבים בכפר השני. 8 בנו 8. ביטויים אלגבריים מתאימים.. אהמספר הראשון הוא x. המספר השני קטן פי 6 מהמספר הראשון. איזה ביטוי מייצג את המספר השני 6 : x )4( x 6 )( 6 x )2( x 6 )1(. בלעידו יש y גולות. מספר הגולות של דניאל קטן פי 2 ממספר הגולות של עידו. רשמו ביטוי אלגברי, המבטא את מספר הגולות של דניאל.. גלתמר a שקלים. הסכום שיש לאתי קטן פי מהסכום שיש לתמר. רשמו ביטוי אלגברי, המבטא את סכום הכסף שיש לאתי.

8 -8- תזכורת סכום: מבצעים פעולת חיבור. למשל: סכום שני המספרים a ו- b יירשם כך: a + b או b + a )בהתאם לחוק החילוף בחיבור(. הפרש: מבצעים פעולת חיסור. למשל: ההפרש בין המספר a למספר b יירשם כך: a b מכיוון שחוק החילוף אינו מתקיים בחיסור, לא ניתן לרשום b. a המשמעות של הביטוי b a היא: ההפרש בין המספר b למספר a. מכפלה: מבצעים פעולת כפל. למשל: מכפלת המספרים a ו- b תירשם כך: a b או b a )בהתאם לחוק החילוף בכפל(. מנה: מבצעים פעולת חילוק.. b a a למשל: או (b: a). b המנה בין המספר a למספר b תירשם כך: מכיוון שחוק החילוף אינו מתקיים בחילוק, לא ניתן לרשום המשמעות של הביטוי a. למספר b היא: המנה בין המספר b a 9 מספר 9. אחד הוא a. המספר האחר גדול ממנו ב- 4. בחרו את הביטויים המייצגים את:. אהמספר האחר. a 4 )4( 4 + a )( 4 a )2( a + 4 )1(. בסכום שני המספרים. a (a + 4) )4( a (a + 4) )( (a + 4) + a )2( a + (a + 4) )1(. גמכפלת שני המספרים. (4 + a) a )4( (a + 4) a )( a + (a + 4) )2( a (a + 4) )1(. דהמנה של המספר הקטן במספר הגדול. (a + 4) : a )4( a+4 )( (a + 4) a )2( a a )1( a מספר אחד הוא x. המספר האחר קטן ממנו ב- 8. בחרו את הביטויים המייצגים את: המספר האחר.. אסכום שני המספרים. )1( 8 x )4( 8 : x )( x 8 )2( x 8 (8 x) + x )4( x + (x 8) )( x + (8 x) )2( (x 8) + x )1(. במכפלת שני המספרים. (x 8) + x )4( x (x 8) )( x 8 x )2( (x 8) x )1(. גהמנה של המספר הגדול במספר הקטן. x 8 )4( x : (8 x) )( x : (x 8) )2( x (x 8) )1( x. דהיחס בין המספר הקטן למספר הגדול. x 8 )4( (x 8) : x )( (x 8) x )2( (x 8) x )1( x

9 מספר אחד הוא y. המספר האחר גדול ממנו פי 8. בחרו את הביטויים המייצגים את:. אהמספר האחר. 8 y )4( y + 8 )( 8 + y )2( y 8 )1(. בסכום שני המספרים. 8 y + y )4( 8 y y )( y + 8 y )2( y y )1(. גההפרש בין המספר הגדול למספר הקטן. y 8 y )4( 8 y y )( (y +8) y )2( (y 8) y )1( 1212 מספר אחד הוא c. המספר האחר קטן ממנו פי 2. בחרו את הביטויים המייצגים את:. אהמספר האחר.. בסכום שני המספרים. )1( 2 c c )4( c 2 )( 2 : c )2( 2 2. גההפרש בין המספר הגדול למספר הקטן. )1( c c +c )4( c+ c 2 )( c + (c 2) )2( (c 2) c 2 c )4( c 2 c )( 2 c c )2( c c 2 )1( 11 דוגמה פתורה כל בוקר קונה דוד 5 לחמניות במכולת הסמוכה למקום עבודתו. מחיר כל לחמניה הוא 4 שקלים.. אכמה כסף משלם דוד עבור הלחמניות. ביום אחד הודיע המוכר כי המחיר של לחמניה אחת עלה ב- x שקלים. פתרון: כמה כסף צריך לשלם כעת דוד עבור 5 הלחמניות. אאם המחיר של לחמניה אחת הוא 4 שקלים, אזי עבור 5 לחמניות ישלם דוד = , כלומר 20 שקלים.. בנציע שתי דרכים לפתרון: דרך א' אם מחיר הלחמניה מתייקר ב- x שקלים, פירושו של דבר שמחירה כעת הוא + x 4 שקלים. לכן ניתן לייצג את המחיר של 5 הלחמניות באמצעות הביטוי (x + 4) 5. שימו לב שחובה לרשום סוגריים, מכיוון שמחיר לחמניה אחת הוא + x 4 שקלים ואת כל הביטוי הזה יש לכפול ב- 5 כדי לקבל את המחיר של 5 הלחמניות. דרך ב' המחיר של 5 הלחמניות לפני ההתייקרות הוא 20 שקלים. המחיר של כל לחמניה התייקר ב- x שקלים, ולכן המחיר של 5 הלחמניות התייקר ב -x 5 שקלים. מכאן שהמחיר של 5 הלחמניות לאחר ההתייקרות הוא x שקלים.

10 ס"מ נתון ריבוע שצלעו. אמהו היקף הריבוע )הדרכה: תזכורת לגבי ריבוע ראו בנספח א' שבסוף הספר.(. בחשבו את היקף הריבוע, אם הגדילו כל אחת מצלעותיו ב:. ג )1( 2 ס"מ. )2( ס"מ. )( 4 1 ס"מ. מהו היקף הריבוע, אם הגדילו כל אחת מצלעותיו ב- x ס"מ 1515 נתון משולש שווה-צלעות שאורך צלעו 4 ס"מ.. אמהו היקף המשולש )הדרכה: תזכורת לגבי משולש שווה-צלעות ראו בנספח א' שבסוף הספר.(. בחשבו את היקפו של המשולש שווה הצלעות, אם הקטינו כל אחת מצלעותיו:. ג )1( ב - ס"מ. )2( ב 1.5- ס"מ. )( ב- 2 4 ס"מ. מה היקפו של המשולש שווה הצלעות, אם הקטינו כל אחת מצלעותיו ב- m ס"מ 1 א. 616 נדב בן 10. לפני שנים היה גיל דודו גדול פי 4 מגילו של נדב. )1( בן כמה היה נדב לפני שנים )2( בן כמה היה דודו לפני שנים. בדני בן x שנים. לפני שנתיים היה גיל אחותו גדול פי מהגיל של דני. )1( כתבו ביטוי אלגברי, שיבטא את גילו של דני לפני שנתיים. )2( כתבו ביטוי אלגברי, שיבטא את גיל האחות לפני שנתיים.. גיעל בת 8. לפני y שנים היה גילו של אחיה דוד גדול פי 2 מגילה. כתבו ביטוי אלגברי, שיבטא את גילו של דוד לפני y שנים מוכר בחנות ממתקים ארז 6 חבילות שי. בכל חבילה יש כמות זהה של חפיסות שוקולד. לאחר שסיים את המלאכה התברר לו שנותרו 5 חפיסות שוקולד.. אכמה חפיסות שוקולד שם המוכר בכל חבילה, אם היו לו בתחילה: )1( 17 חפיסות שוקולד )2( 2 חפיסות שוקולד )( 47 חפיסות שוקולד. בכתבו ביטוי אלגברי, שיבטא את מספר חפיסות השוקולד שארז המוכר בכל חבילה, אם מספר חפיסות השוקולד שהיו לו בתחילה הוא n.

11 א. ב. ג א. אוטובוס נוסע בכל יום מרחק של 200 ק"מ בין שתי ערים במהירות קבועה של 50 קמ"ש )כלומר האוטובוס עובר בכל שעה 50 ק"מ(. יום אחד נאלץ האוטובוס לנסוע במהירות הקטנה ב- 10 קמ"ש ממהירותו הרגילה. כמה זמן תארך נסיעתו של האוטובוס לאחר הקטנת המהירות. בסוחר קונה כל חודש b מוצרים במחיר 1000 שקלים. בעקבות העלאת המחירים בחודש מסוים נאלץ הסוחר לרכוש באותו סכום 8 מוצרים פחות. כתבו ביטוי אלגברי, שיבטא את המחיר החדש של מוצר אחד.. גתוכנן לחלק קטע, שאורכו 72 ס"מ, ל- x קטעים שווי אורך, אך בפועל חילקו אותו כך שהתקבלו 2 קטעים פחות מאשר בתכנון )כל הקטעים שהתקבלו שווים באורכם(. מה אורכו של כל אחד מהקטעים שהתקבלו 1919 בבית-ספר מסוים תוכנן טיול לכיתה ז- 1. עלות שכירת האוטובוס לטיול היא 1540 שקלים. סוכם שכל תלמיד המשתתף בטיול ישלם אותו סכום לכיסוי הוצאות שכירת האוטובוס. 20 תלמידים הביעו את נכונותם לצאת לטיול.. אמהו הסכום שעל כל תלמיד לשלם עבור שכירת האוטובוס, אם ביום הטיול התווספו: )1( 2 תלמידים )2( 5 תלמידים )( 8 תלמידים. בכתבו ביטוי אלגברי, שיבטא את הסכום שעל כל תלמיד לשלם, אם ביום הטיול התווספו x תלמידים. תזכורת אם תרגיל מורכב מפעולות החיבור ו/או החיסור ומפעולות הכפל ו/או החילוק, מבצעים את פעולות הכפל והחילוק לפני פעולות החיבור והחיסור. דוגמאות = = = 19 5 = 19 5 = = :7 = : 7 = = 11

12 דניאל ונדב פותרים את אותם התרגילים. בדקו את הפתרון של כל אחד מהם, קבעו מי מביניהם ביצע את החישוב הנכון, ונמקו. התרגיל הפתרון של דניאל הפתרון של נדב א ב ג ד : 2 ה 12 : ו 12-8 : 4 ז 20 : 5 - ח : 5 : = = = 7 5 = = 56 = = = = 187 = = = = 91 = = 18 1= :2 = = :2 = 16 :2 = 8 12 :4+ 2 = + 2 = 5 12 :4 + 2 = 12 :6 = :4= 4:4 = :4 = 12 2 = :5 = 4 = 1 20 :5 = 20 :2 = חשבו תוך הקפדה על סדר פעולות החשבון. ט. ה : 2 א י. 21 : ו ב. יא : 2 ז ג. יב. 50 : 5-9 ח ד.

13 לטיול יצאו 12 מטיילים. בדרך הצטרפו אליהם שתי קבוצות של מטיילים, ובכל אחת מהן 10 מטיילים. אהביעו את מספרם הכולל של המטיילים שהשתתפו בטיול באמצעות מספרים ופעולות החשבון.. בחשבו כמה מטיילים השתתפו בסך-הכול בטיול.. 22 לגבי היה שטר של 100 שקלים. בסכום זה קנה גבי 6 מחברות במחיר 10 שקלים כל מחברת. אהביעו את הסכום שנותר לגבי באמצעות מספרים ופעולות החשבון.. בחשבו את הסכום שנותר לגבי לאחר הקנייה.. שלוש תלמידות - יעל, תמר ומיכל - פתרו את התרגיל הבא: : א. כל אחת מהתלמידות קיבלה תשובה אחרת. התבוננו בפתרונותיהן, קבעו מי הצודקת מביניהן, ונמקו. הפתרון התלמיד 54 6:2 = 20 6:2 = 26 :2 1 () יעל 54 6 :2 = 510 :2 = 50 :2 25 () תמר :2 = 20 + = 2 () מיכל בחשבו : () (1) 28 : 7-10 : 5 (4) 8-6 (2) 2525 מיכל קנתה 2 עטים במחיר 5 שקלים כל אחד, ו- 4 מחברות במחיר 15 שקלים כל אחת. אהביעו את הסכום ששילמה מיכל בסך-הכול עבור הקנייה. באמצעות מספרים ופעולות החשבון. בחשבו את הסכום ששילמה מיכל בסך-הכול..

14 כרטיס כניסה לגן שעשועים עולה 20 שקלים, והתשלום עבור שימוש בכל אחד ממתקני המשחקים הוא 5 שקלים למתקן. אמה סכום הכסף הכולל שהוציא יהונתן בגן השעשועים, אם הוא השתמש ב-:. )( 8 מתקנים )2( 5 מתקנים )1( מתקנים בבחרו ביטוי אלגברי שיבטא את סכום הכסף הכולל שהוציא יהונתן בגן השעשועים, אם הוא. השתמש ב- t מתקנים. 20 t + 5 t )4( t )( t )2( (20 + 5) t )1( גהשתמשו בתשובה שקיבלתם בסעיף ב', וחשבו את הסכום שיהונתן הוציא בגן השעשועים, אם:. t = 7 )( t = 6 )2( t = 4 )1( )הדרכה: הציבו בביטוי שקיבלתם בסעיף ב' במקום t את המספר המתאים.( 2727 יואב חבר במועדון של רשת מזון גדולה. בכל חודש הוא משלם דמי חבר בסך 70 שקלים. כחבר מועדון זכאי יואב לקנות במהלך החודש מוצרים באשראי. בסוף כל חודש מחייבת רשת המזון את חשבון הבנק שלו בתשלום עבור דמי החבר, ובנוסף - תשלום עבור מחצית סכום הקניות שביצע במהלך החודש. א. כתבו ביטוי אלגברי, שיבטא את התשלום שתגבה רשת המזון מחשבון הבנק של יואב, אם במהלך החודש ביצע רכישות ב- x שקלים. ב. מהו הסכום שתגבה רשת המזון מחשבון הבנק של יואב אם: )1( 500 שקלים = x )2( 950 שקלים = x )( 1000 שקלים = x 2828 ענת וחברותיה החליטו לקנות במשותף מתנת יום הולדת לחברתן, כשכולן משתתפות שווה בשווה בעלות המתנה. מחיר המתנה 450 שקלים, ולענת היה בסך הכול 125 שקלים.. אכתבו ביטוי אלגברי, שיבטא את סכום הכסף שיישאר לענת לאחר השתתפותה בקניית המתנה, אם במתנה משתתפות y חברות )כולל ענת(.. במהו הסכום שיישאר לענת לאחר השתתפותה בקניית המתנה אם: y = 9 )( y = 6 )2( y = 5 )1(

15 נתונה סדרה של מבנים המורכבים מעיגולים.,,,... א. בחרו את ההיגדים, המנסחים את הקשר הקבוע הקיים בסדרה בין כל מבנה לבין המבנה הקודם לו. הסבירו את תשובתכם. )(( )(( )(( 'מספר העיגולים במבנה מסוים, החל במבנה השני, גדול ב - 5 ממספר העיגולים במבנה שלפניו'. 'מספר העיגולים במבנה מסוים, החל במבנה השני, גדול פי 2 ממספר העיגולים במבנה שלפניו'. 'ההפרש בין מספר העיגולים במבנה מסוים לבין מספר העיגולים במבנה הקודם לו הוא ערך קבוע, השווה ל - 5 החל במבנה השני'. הערה: לסדרות מסוג זה קוראים "סדרות בעלות הפרש קבוע'. ב. ציינו איזה מבנה מבין המבנים הבאים מתאים, לדעתכם, למבנה הרביעי בסדרה. הסבירו את תשובתכם. () (2) (1) ג. כמה עיגולים יהיו, לדעתכם, במבנה החמישי בחרו את התשובה הנכונה והסבירו. 25 )( 0 )2( 40 )1( ד. במבנה מסוים יש 95 עיגולים. מהו מספר העיגולים במבנים הסמוכים לו בחרו את התשובה הנכונה והסבירו. )1( 105 ו- 100 )2( 100 ו- 90 )( 90 ו- 85 ה. השלימו את הטבלה הבאה. המקום של המבנה בסדרה מספר העיגולים במבנה הסתמכו על הטבלה שהשלמתם, ובחרו את ההיגד המציין את הקשר בין מקום המבנה בסדרה לבין מספר העיגולים שבו. )(( )(( לקבלת מספר העיגולים במבנה יש לכפול את מקום המבנה בסדרה ב- 5. לקבלת מספר העיגולים במבנה יש לחבר למקום המבנה בסדרה את המספר 5. ו. הסתמכו על הקשר שמצאתם בסעיף ה' וקבעו אילו מההיגדים הבאים נכונים. הסבירו את תשובתכם.

16 -16- במבנה הנמצא במקום ה- 20 יש 100 עיגולים. ))( במבנה הנמצא במקום ה- 1 יש 6 עיגולים. ))( במבנה הנמצא במקום ה- 50 יש 250 עיגולים. ))( במבנה הנמצא במקום ה- n יש + 5 n עיגולים. ))( במבנה הנמצא במקום ה- n יש n 5 עיגולים. ))( במבנה הנמצא במקום ה- n יש 5 n עיגולים. ))( באיזה מקום נמצא, לדעתכם, המבנה שבו 200 עיגולים הסבירו. ז. )4( במקום ה )( במקום ה- 205 )2( במקום ה- 195 )1( במקום ה- 40 זכרו! למבנים המרכיבים את הסדרה בתרגילים מסוג זה קוראים איברי הסדרה. יש להבדיל בין קשר בין האיברים לבין קשר בין איבר למקומו בסדרה. למשל: נתונה הסדרה:..., 25 5, 10, 15, 20, הקשר בין האיברים: כל איבר החל באיבר השני גדול ב- 5 מהאיבר הקודם לו. הקשר בין איבר למקומו בסדרה: לקבלת איבר בסדרה יש להכפיל ב- 5 את מקומו בסדרה. 5, 10, 15, 20, 25, , 5 2, 5, 5 4, 5 5,... מקום האיבר בסדרה מסומן בקו תחתון. 00 נתונה סדרה של מבנים המורכבים ממשבצות. )1( )2( )( מקומו של מבנה בסדרה מצוין מתחתיו. העתיקו את הציור למחברתכם. אציירו את המבנה הרביעי בסדרה.. בכמה משבצות יהיו, לדעתכם, במבנה החמישי. גכמה משבצות יהיו, לדעתכם, במבנה השישי. דהעתיקו את הטבלה הבאה למחברתכם, והשלימו במקומות החסרים משמאל לימין המקום של המבנה בסדרה מספר המשבצות במבנה המהו הקשר בין מקום המבנה בסדרה לבין מספר המשבצות שבו. בחרו את התשובה הנכונה: )1( אין קשר. )2( אם כופלים את מקום המבנה בסדרה ב-, מקבלים את מספר המשבצות שבמבנה. )( אם כופלים את מקום המבנה בסדרה ב- 2, מקבלים את מספר המשבצות שבמבנה. )4( אם מחברים למקום המבנה בסדרה את המספר 2, מקבלים את מספר המשבצות שבמבנה.

17 -17- והסתמכו על הקשר שמצאתם בסעיף ה', וקבעו כמה משבצות יהיו במבנה שבמקום ה זהעתיקו את הטבלה הבאה למחברתכם והשלימו המקום של המבנה בסדרה מספר המשבצות במבנה חכמה משבצות יהיו, לדעתכם, במבנה שבמקום ה- n. בחרו את התשובות הנכונות מבין הביטויים הבאים: n 2 )4( n )( 2 2 n )2( n + 2 )1( 11 נתונה סדרה של מבנים המורכבים ממשבצות. התבוננו בסדרה משמאל לימין.,,,... אכמה משבצות יהיו בשני המבנים הבאים בסדרה. בכמה משבצות יהיו במבנה שבמקום ה- 10. גהעתיקו את הטבלה הבאה למחברתכם, והשלימו במקומות החסרים המספר הסידורי של המבנה בסדרה 6 9 )המקום בסדרה( מספר המשבצות במבנה דנסחו את הקשר בין המקום הסידורי של המבנה בסדרה לבין מספר המשבצות שבו.. הכמה משבצות יהיו במבנה שבמקום ה- n. ובאיזה מקום נמצא, לדעתכם, המבנה שבו 0 משבצות. זמהו, לדעתכם, מקומו של המבנה בסדרה שבה 75 משבצות. חהעתיקו את הטבלה הבאה למחברתכם, והשלימו במקומות החסרים המקום של המבנה בסדרה מספר המשבצות במבנה טנסחו את הקשר בין מספר המשבצות שבמבנה לבין המקום של המבנה בסדרה.. ימהו, לדעתכם, מקומו של המבנה בסדרה שבה y משבצות. האם בסדרה זו יכול להיות מבנה שבו 40 משבצות יא.

18 לפניכם סדרה של קבוצות עיגולים:,,,... אציירו במחברתכם את המבנה הרביעי שבסדרה.. בכמה עיגולים יהיו במבנה החמישי שבסדרה. גאם ידוע מקום הקבוצה בסדרה, כיצד נמצא את מספר העיגולים בקבוצה. דאם ידוע מספר העיגולים בקבוצה, כיצד נמצא את מקום הקבוצה בסדרה. ההעתיקו את הטבלה הבאה למחברתכם, והשלימו במקומות החסרים n a מקום הקבוצה בסדרה 60 2 b 19 k 44 מספר העיגולים בקבוצה נתונה סדרה של מספרים שבה חוקיות קבועה: 10, 20, 0, 40,... אהעתיקו את הטבלה הבאה למחברתכם והשלימו אותה מקום האיבר בסדרה איבר הסדרה במצאו את האיבר שבמקום ה- n בסדרה.. גמהו האיבר שבמקום ה- 7 בסדרה. דמה ערכו של האיבר הנמצא במקום ה- 56 בסדרה. המה מקומו של האיבר שערכו 80. ומה מקומו של האיבר שערכו 20. דוגמה פתורה נתונה סדרה של מבנים המורכבים מעיגולים.,,,,... אציירו את האיבר הבא בסדרה.. בנסחו במילים שלכם את הקשר הקבוע הקיים בסדרה בין כל איבר לבין האיבר הקודם לו. )החל באיבר השני(. גלפניכם סדרת מספרים שנבנתה על-סמך מספר העיגולים המופיעים באיברי הסדרה. הנתונה: 4, 7, 10, 1,... מצאו את ארבעת האיברים הבאים בסדרה.

19 -19-. דהשתמשו במשתנה n, המציין מקום של איבר בסדרה זו, והציגו את החוקיות בסדרה זו באמצעות ביטוי אלגברי.. ההיעזרו בביטוי שבניתם בסעיף ד' ומצאו את האיבר שבמקום = 5 n.. ואחד מאיברי הסדרה פורק באופן הבא: = קבעו את מקום האיבר בסדרה. פתרון:. אאנו רואים שבמעבר מאיבר לאיבר מתווסף "מגדל" אחד ובו עיגולים. לכן האיבר הבא הוא:. במספר העיגולים במבנה מסוים, החל במבנה השני גדול ב- ממספר העיגולים שבמבנה שלפניו.. גלקבלת האיבר במקום החמישי - נוסיף ל- 1 ונקבל 16. לקבלת האיבר במקום השישי - נוסיף ל- 16 ונקבל 19. לקבלת האיבר במקום השביעי - נוסיף ל- 19 ונקבל 22. לקבלת האיבר במקום השמיני - נוסיף ל- 22 ונקבל 25. הסדרה תיראה כך: , 7, 10, 1, 16, 19, 22, 25 4 האיברים הנוספים שימו לב שהאיבר החמישי בסדרה הוא 16, וזה מספר העיגולים שבמבנה החמישי בסדרה כפי שציירנו בסעיף א'.. דשלושה ילדים, משה נדב ויאיר התמודדו עם הבעיה, כל אחד בדרך שונה. לפניכם תהליך החשיבה בפתרון הבעיה של כל אחד מהם. משה - בהתבוננות במבנים המרכיבים את הסדרה הבחין משה כי: מבנה ראשון מורכב "ממגדל" אחד של שלושה עיגולים ועוד עיגול אחד. מבנה שני מורכב משני "מגדלים" של שלושה עיגולים ועוד עיגול אחד. מבנה שלישי מורכב משלושה "מגדלים" של שלושה עיגולים ועוד עיגול אחד. מבנה רביעי מורכב מארבעה "מגדלים" של שלושה עיגולים ועוד עיגול אחד. משה רשם את הפתרון כך:,,, ,,, 1 + 1, 2 + 1, + 1, 4 + 1

20 -20-. n + לכן משה אמר שמספר העיגולים במבנה שבמקום ה- n הוא: 1 משה השתמש בחוק החילוף בכפל ורשם את הביטוי גם בצורה הבאה: + 1 n. משה בדק את נכונות הביטוי לגבי ארבעת האיברים הראשונים של הסדרה המקורית: האיבר הראשון: = 1 n 4 = האיבר השני: = 2 n 7 = האיבר השלישי: = n 10 = 1 + האיבר הרביעי: = 4 n 1 = אנו רואים שמשה אכן קיבל את איברי הסדרה המקורית. בדקו את נכונות הביטוי שבנה משה לגבי שלושת האיברים הבאים, כלומר עבור = 5, 6, 7 n. נדב - תחילה סידר נדב את האיברים בתוך הטבלה על מנת לראות את הקשר בין מקום האיבר לאיבר עצמו. מקום האיבר בסדרה האיבר בסדרה נדב לא ראה את הקשר בין מקום האיבר לאיבר עצמו, אך הוא שם לב שאם מכל אחד מהאיברים מחסרים 1 מתקבלת סדרה מוכרת מאוד. מקום האיבר בסדרה האיבר בסדרה לקבלת כל איבר בסדרה שהתקבלה צריך לכפול את מקום האיבר ב-. לכן אם האיבר נמצא במקום ה- n, אזי האיבר בסדרה זו יהיה n. כעת כדי לקבל את איברי הסדרה "המקורית", יש "להחזיר" את המספר 1 שחוסר מכל אחד מאיברי הסדרה המקורית, ולכן האיבר במקום ה- n בסדרה המקורית הוא + 1 n. יאיר - לשאלה זו ניגש יאיר בדרך שונה. הוא רשם את הפתרון בשלבים. הסבירו כל אחד משלבי הפתרון. הייצוג המקורי הוא:..., 16 4, 7, 10, 1, שלב ראשון: 4, 4 +, 4 + +, , ,... שלב שני: 4, 4 + 1, 4 + 2, 4 +, 4 + 4,... שלב שלישי: שלב רביעי: 4,4 + (2 1), 4 + ( 1),4 + (4 1),... האיבר במקום ה- n הוא: 1) (n + 4 ניתן להציע דרכים נוספות לפתרון סעיף זה.

21 -21-.ו..ז. ח.. האם נתון כי = 5 n, אזי למציאת איבר בסדרה נציב בביטוי האלגברי שקיבלנו בסעיף הקודם את 5 ב- n: לפי שיטתו של נדב 55 נתונים שלושה איברים ראשונים של סדרה, שבה ההפרש בין כל איבר לאיבר שלפניו הוא גודל קבוע: 11, 21, ארשמו את חמשת האיברים הבאים בסדרה.. בבחרו מבין הביטויים הבאים את הביטויים, שבאמצעותם ניתן לנסח את החוקיות שבסדרה )כלומר הקשר בין איבר למקומו בסדרה(. 10 n + 1 )( 10 + n )2( 11 n )1( 11 + (n 1) 10 )6( 12 n 1 )5( 10 (n + 1) )4(. גמהו האיבר במקום ה- 7 בסדרה. דמהו האיבר במקום ה- 5 בסדרה. האחד מאיברי הסדרה פורק באופן הבא: קבעו את מקום האיבר בסדרה. המספר 401 הוא איבר של הסדרה. פרקו אותו וקבעו את מקומו בסדרה. מה מקומו של המספר 501 בסדרה האם המספר 202 שייך לסדרה אם כן, מהו מקומו בסדרה אם לא, הסבירו. 66 לפניכם סדרה המכילה קבוצות של עיגולים.. אכמה עיגולים יהיו במקום הרביעי בסדרה. בכתבו ביטוי אלגברי המבטא את החוקיות שבסדרה.,,,.... גיפעת אמרה: במקום ה- 15 יש 1 עיגולים. רחל אמרה: במקום ה- 15 יש 5 עיגולים. מי משתיהן צודקת נמקו = 106 מקומו של n כלומר, בסדרה זו במקום ה- 5 נמצא המספר 106. לפי שיטתו של יאיר 4+(5 1) = = 106. ובפירוק = מוכפל המספר 17 ב -. לפי הגדרת הפירוק לשיטתו של נדב מספר זה הוא מקומו של האיבר בסדרה. לכן המקום של האיבר בסדרה הוא 17. כלומר: במקום ה - 17 נמצא האיבר שערכו 52.

22 -22-.ה..ו. ז. 77 לפניכם סדרה המכילה קבוצות של עיגולים.,,,.... אציירו את האיבר הבא בסדרה.. במהו ההפרש בין איברי הסדרה. גרשמו ביטוי אלגברי, המבטא את הקשר שבין איבר בסדרה לבין מקומו בסדרה )את מקום האיבר סמנו ב- n (.. דמהו האיבר בסדרה, אם: )1( 20 = n n = 64 () n = 27 (2). ידוע שמספר העיגולים בקבוצה הוא 85. מהו מקום הקבוצה בסדרה האם יש בסדרה קבוצה המכילה 86 עיגולים הסבירו. האם יש בסדרה קבוצה המכילה 91 עיגולים הסבירו. 88 נתונה סדרה שבה האיבר הראשון הוא 9, וכל איבר גדול ב- 8 מהאיבר הקודם לו.. ארשמו את ארבעת האיברים הראשונים של הסדרה.. בכתבו ביטוי אלגברי, המבטא את החוקיות שבסדרה )סמנו ב- n את מקום האיבר בסדרה(.. גמהו האיבר שבמקום ה- 25 בסדרה מה מקומו של האיבר שערכו כתבו ביטויים אלגבריים, המציגים את החוקיות בסדרות, ומצאו בכל אחת מהסדרות את האיבר במקום ה- 90. )הדרכה: היעזרו בפירוק האיברים בדומה לדוגמה הפתורה; השתמשו במשתנה n לצורך סימון מקום האיבר בסדרה.( א., , 11, ב.... 1, 5, 9, ג., , 10, 4040 לפניכם סדרת ריבועים )המידות נתונות בס"מ(.. אנסחו במילים את חוקיות הסדרה.. בסרטטו את האיבר הנמצא במקום החמישי בסדרה.. גחשבו את היקף הריבוע הנמצא במקום הרביעי בסדרה. הסבירו.. דידוע שהיקפו של ריבוע המופיע בסדרה הוא 48 ס"מ. מהו מקום הריבוע בסדרה. הנסמן ב- m את מקום האיבר בסדרה. בחרו את הביטוי האלגברי המתאים לתאור ההיקף של הריבוע על פי מקומו בסדרה. 2 m 4.IV m.iii 4 (2 + m).ii 2 m + 4.I. וחשבו את שטח הריבוע הנמצא במקום העשירי , 4, 6,...

23 -2- *4*4 * כתבו ביטויים אלגבריים, המציגים את החוקיות בסדרות, ומצאו בכל אחת מהסדרות את האיבר במקום ה , 6 8 4, ג.... 6, 2, 1 א.... 4, 4, 5 6 5, ד.... 9, 2, ב.... 4, כתבו את ארבעת האיברים הראשונים ואת האיבר ה- 20 של הסדרות, שבמקום ה- n שלהן נמצא המספר: 1 n 2 ז n ד. n א. 4 n n ח. + 1 n 5 ה. n 9 ב. 2 + n 1 4 ט. 1 n 6 ו. + 7 n ג. לפניכם סדרות שונות וטבלאות, המקשרות בין האיברים בסדרה לבין מקומם בה. העתיקו למחברתכם את הטבלאות, והשלימו במקומות שבהם מופיע סימן שאלה.. אנתונה סדרה, שבמקום ה- n שלה נמצא המספר n 7. השלימו את הטבלה הבאה: מקום האיבר בסדרה האיבר בסדרה בנתונה סדרה, שבמקום ה- n שלה נמצא המספר + 5 n. השלימו את הטבלה הבאה: מקום האיבר בסדרה האיבר בסדרה גנתונה סדרה, שבמקום ה- n שלה נמצא המספר + 5 n. השלימו את הטבלה הבאה: מקום האיבר בסדרה האיבר בסדרה *4*4 *נתונה סדרה שבה זוג איברים סמוכים כלשהם, ניתן לרשום אותם בצורת: 5+a a., האיבר הראשון בסדרה הוא 5. רשמו ביטוי אלגברי, המייצג את האיבר הנמצא במקום ה- n בסדרה. *4*4 *נתונה סדרת מספרים, שבה בין כל שלושה איברים סמוכים כלשהם a, b, c )משמאל לימין( מתקיים הקשר:.c = a + b הסדרה היא:..., 8.5, א. נסחו במילים שלכם את החוקיות של הסדרה, ורשמו את שלושת האיברים הבאים בסדרה. ב. מהו האיבר בסדרה, שהאיבר שלפניו הוא 77, והאיבר שאחריו הוא 987

24 -24- *נתונים שני האיברים הראשונים של הסדרה:..., 6 2., *4*4 המשיכו סדרה זו כך שתקבלו שלוש סדרות שונות בעלות חוקיות שונה. א. הציגו באמצעות ביטוי אלגברי את החוקיות )הקשר בין איבר כלשהו בסדרה לאיבר שלפניו או ב. למספר האיברים שלפניו( של הסדרות שקיבלתם בסעיף א'. *נתונה סדרה שבה הביטוי n 1+2 הוא האיבר הנמצא במקום ה- n בסדרת המספרים. ***** a הוא איבר כלשהו בסדרה. רשמו ביטוי אלגברי המייצג את האיבר הבא בסדרה. א. מהו האיבר הקטן ביותר הגדול מ- 100 ב. מהו האיבר הגדול ביותר הקטן מ- 100 ג. מצאו איבר ארבע ספרתי הקטן ביותר. ד. ***** *נתונה סדרת מספרים בעלת חוקיות קבועה:..., 4, 8,,, 2., 8, 1, 18, סדרה זו שובצה בתוך לוח, שבו מוגדר כל מקום על-ידי צירוף של אות לועזית, A, B, C, D המציינת את העמודה, ומספר המציין את השורה. A B C D למשל: המספר 1 נרשם במשבצת C1. המספר 4 נרשם במשבצת A וכו'.. אהמספר x הוא איבר בסדרה. רשמו ביטוי המייצג את האיבר הבא אחריו בסדרה.. במצאו את המספרים הרשומים במשבצות A4 ו- A5 בשתי דרכים שונות.. גבמשבצת A20 רשום המספר y. מהו המספר שרשום במשבצת A25 רשמו את הפתרון הקצר ביותר.. דחשבו בדרך פשוטה את ההפרש בין המספר הרשום במשבצת D95 לבין המספר הרשום במשבצת C65.. ההרכיבו סדרה חדשה שבה: האיבר הראשון הוא סכום כל המספרים המופיעים בשורה הראשונה בלוח הנתון. האיבר השני הוא סכום כל המספרים המופיעים בשורה השנייה בלוח הנתון. y I. הוא איבר בסדרה. מהו האיבר הבא אחריו בסדרה.II מהו המספר הנמצא במקום ה- 17 בסדרה חדשה זו k. המספר הרשום במקום ה- 40 הוא.III מהו המספר הרשום במקום ה- 51

25 -25- סיכום הפרק )משתנים וביטויים אלגבריים( משתנה - הוא סימן שמייצג ערך מספרי, שניתן לקביעה ולשינוי על-פי הצורך. ביטוי אלגברי - הוא צירוף של מספרים ומשתנים, הקשורים ביניהם בפעולות מתמטיות. ביטוי יכול להכיל משתנים, וכאשר הם מקבלים ערכים מספריים מתאימים מקבל הביטוי כולו ערך מספרי. הערה: ביטוי אלגברי יכול להיות גם מספר ללא משתנים, וכן מספרים הקשורים ביניהם בפעולות מתמטיות. במקרה זה קוראים לביטוי ביטוי חשבוני והוא מקרה פרטי של ביטויים אלגבריים. בכתיבת המכפלה של מספר במשתנה ניתן לרשום את הסימן " " במקום הסימן " ": 7 a = a 7 = a 7 = 7 a

לדרך... מה נלמד? תרגילים חיבור מספרים מכוונים נלמד את כללי החיבור של מספרים מכוונים. )תשובות לתרגילים בפרק זה-בעמ' (.Ⅰ

לדרך... מה נלמד? תרגילים חיבור מספרים מכוונים נלמד את כללי החיבור של מספרים מכוונים. )תשובות לתרגילים בפרק זה-בעמ' (.Ⅰ -28- לדרך... מה נלמד? תרגילים חיבור מספרים מכוונים נלמד את כללי החיבור של מספרים מכוונים. )תשובות לתרגילים בפרק זה-בעמ' 107-105(.Ⅰ 5 656 הסבר נדב יצא מביתו )נקודה (, צעד 5 ק"מ לכיוון מזרח, והגיע למסעדה

קרא עוד

Microsoft Word פרק 16 - פתרון משוואות רמה א

Microsoft Word פרק 16 - פתרון משוואות רמה א 0.0. דף עבודה פתרון משוואות ושאלות מילוליות נתונות שתי משוואות שקולות. 8 60 הסבירו מדוע המשוואות שקולות. 6) 4( שקולה למשוואות אלו? האם המשוואה 8 מצאו שתי משוואות נוספות השקולות למשוואות בסעיף. () משוואות.

קרא עוד

פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי " שכונה מערבית, רח' הפסגה 17 כרמיאל דוא"ל:

פסגות עש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי  שכונה מערבית, רח' הפסגה 17 כרמיאל דואל: עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי " סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים )1( כמובן יש להראות את דרך פתרון. תרגיל 0 1 : ( 3) 1 ( ) פתרו. שימו לב לסדר פעולות החשבון. תשובה 1 )( )3( )4( )5( )6( )7( )8( 30

קרא עוד

סדרה חשבונית והנדסית

סדרה חשבונית והנדסית .2 סדרות חשבוניות וסדרות הנדסיות n = 5 טבעי על-ידי כלל הנסיגה: + = an + 3. סדרה מוגדרת לכל n רשמו את ארבעת האיברים הראשונים בסדרה. הסבירו מדוע הסדרה הנתונה היא סדרה חשבונית עולה. מצאו את האיבר ה- 57 בסדרה.

קרא עוד

דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n 1. y' n x n, y הנגזרת x.1 נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- (. x א. נחסר אחד מהחזקה. ב

דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n 1. y' n x n, y הנגזרת x.1 נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- (. x א. נחסר אחד מהחזקה. ב דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n n n, y הנגזרת נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- ( א נחסר אחד מהחזקה ב 7 y כאשר גוזרים כופלים בחזקה, 7 כלומר נרשום אותה משמאל ל-, ובחזקה של

קרא עוד

<4D F736F F D20F4F2E5ECE5FA20EEE5EEF6E0E5FA20312E646F63>

<4D F736F F D20F4F2E5ECE5FA20EEE5EEF6E0E5FA20312E646F63> 1 תרגול פעולות מומצאות ( ( $ מה מהתשובות לא יכולה להיות תוצאה של הפעולה ) ( $ 1 הוגדרה פעולה חדשה $ + 1 1 + 10 + () () מה תוצאת הפעולה ) ( @ @ 10 = הוגדרה הפעולה החדשה 10 1 () 10 () 10 $ 19 $ 17 a) ( $

קרא עוד

<4D F736F F D20EBE9FAE420E7202D20E0E7E5E6E9ED202D20E3F4E920F1E9EBE5ED20ECFAECEEE9E3E9ED D20F8EEE420E0202D20E8E5F4F120382D332

<4D F736F F D20EBE9FAE420E7202D20E0E7E5E6E9ED202D20E3F4E920F1E9EBE5ED20ECFAECEEE9E3E9ED D20F8EEE420E0202D20E8E5F4F120382D332 דף עבודה אחוזים באילו מהאיורים הבאים החלק הצבוע מהווה אותו אחוז מהם? מהו גודלו החלק ואיזה אחוז הוא מהווה מהם? (1) (ה) התבוappleappleו באיור משמאל. רשמו איזה חלק מהווה החלק הצבוע בשבר פשוט ובכתיב אחוזים.

קרא עוד

פשוט חשבון כיתה ו - ספר שני שם תלמיד: שם מורה: דואר אלקטרוני תלמיד: דואר אלקטרוני מורה: תאריך הגשה: ציון: דפי עבודה מקוונים - כיתה ו', ספר שני, יחידה

פשוט חשבון כיתה ו - ספר שני שם תלמיד: שם מורה: דואר אלקטרוני תלמיד: דואר אלקטרוני מורה: תאריך הגשה: ציון: דפי עבודה מקוונים - כיתה ו', ספר שני, יחידה פשוט חשבון כיתה ו - ספר שני שם תלמיד: שם מורה: דואר אלקטרוני תלמיד: דואר אלקטרוני מורה: תאריך הגשה: ציון: דפי עבודה מקוונים - כיתה ו', ספר שני, יחידה 2. פתרו את השאלות, לחוד או בזוגות. תעדו את דרך הפתרון.

קרא עוד

"עשר בריבוע", כיתה ז' - מדריך למורה 1. משתנה וביטוי אלגברי 1. משתנה וביטוי אלגברי רקע הפרק "משתנה משתנה וביטוי אלגברי" פותח את השנה ואת לימוד האלגברה.

עשר בריבוע, כיתה ז' - מדריך למורה 1. משתנה וביטוי אלגברי 1. משתנה וביטוי אלגברי רקע הפרק משתנה משתנה וביטוי אלגברי פותח את השנה ואת לימוד האלגברה. רקע הפרק "משתנה משתנה וביטוי אלגברי" פותח את השנה ואת לימוד האלגברה. בפרק אנו עוסקים תחילה בחוקיות. מהי חוקיות? המושג חוקיות, REGULARITY באנגלית, הוא מושג בסיסי להבנת תופעות טבע, רוב התופעות במדע וכן התנהגות

קרא עוד

Microsoft Word - two_variables3.doc

Microsoft Word - two_variables3.doc משימה שני תלמידים פתרו את מערכת המשוואות הבאה y 7 2y 2. שי פתר בשיטת השוואת מקדמים: I. 2x y 7 II. 2x 2y 2 דנה פתרה בשיטת הצבה: I. 2x y 7 II. 2x 2y 2 I. y = 7 2x II. 2x 2(7 2x) = 2 2x 4 + 4x = 2 6x 4 =

קרא עוד

פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד

פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה 2-7012610-3 תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד ב' שם המרצה: ערן עמרי, ענת פסקין-צ'רניאבסקי חומר עזר:

קרא עוד

Microsoft Word - SDAROT 806 PITRONOT.doc

Microsoft Word - SDAROT 806 PITRONOT.doc 5 יח"ל - תרגילים הכנה לבגרות תרגיל 8 נסמן ב- את האיבר הראשון ונסמן ב- את מנת הסדרה. על פי הנתון מתקיים: 6 ( S6 89 89 0 5 0 5 S0 S5 ( 0 5 0 t t 0 6 (. לפיכך, 89 5 נסמן t ונקבל: 5 t או או או 5 t נפסול את

קרא עוד

שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים כיתה

שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים   כיתה שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים www.kefwithjeff.org כיתה Happy New Year 8 0 80 80 0 8 8 8 8 8 08 8 0 0 בכל שורה ובכל טור יש את המספרים עד כולל.

קרא עוד

תרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 ס"מ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 ס"מ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בס"מ?.1 8 נתונה

תרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 סמ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 סמ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בסמ?.1 8 נתונה תרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 ס"מ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 ס"מ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בס"מ?.1 8 נתונה מקבילית שצלעותיה שוות ל- 3 ס"מ ול- 7 ס"מ. מהו הטווח

קרא עוד

בגרות עז יולי 17 מועד קיץ ב שאלון ,000 א. ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב-. 25% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי,

בגרות עז יולי 17 מועד קיץ ב שאלון ,000 א. ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב-. 25% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי, ,000 א ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב- 5% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי, 5% לכן, המחיר החדש הוא: 5,000 00 5 5 00 שקלים ממחירו הקודם 0005 תשובה: מחיר הספה לאחר ההתייקרות הוא

קרא עוד

<4D F736F F D20FAF8E2E5EC20E0ECE2E1F8E420EEF2E5F8E D F9E0ECE5FA2E646F63>

<4D F736F F D20FAF8E2E5EC20E0ECE2E1F8E420EEF2E5F8E D F9E0ECE5FA2E646F63> < 0 a b b a > 0 נתון: מכאן ניתן לומר בוודאות כי -. a < b ab < 0 a 0 b > לא ניתן לקבוע בוודאות.. ( 0)?. לא ניתן לדעת. + ( + ) ( ) + + נתון: כמה ערכי שונים מקיימים את המשוואה?. אינסוף 0 +. תשובות ו נכונות

קרא עוד

<4D F736F F D20F9E9F2E5F820F1E9EEF0E920E7ECE5F7E4>

<4D F736F F D20F9E9F2E5F820F1E9EEF0E920E7ECE5F7E4> ניב רווח פסיכומטרי 1 שיעור מבוא נושא סימני החלוקה כולל מספר מושגים שצריך להכיר כמו חלוקה לגורמים או שארית של חלוקה. בבחינה יכולות להופיע שאלות שיעסקו בנושא זה כנושא בפני עצמו, ולעתים הידע בנושא דרוש לפתרון

קרא עוד

ðñôç 005 î

ðñôç 005 î ו - משופר נספח לשאלון 005 9005 תוכן עניינים: עמ' סדרות תוספת לאי-שיוויונים ממעלה שניה יישומים 40 (כולל יישום במשפט ויאטה לעומת הנספח הקודם, השאלות הבאות הוחלפו : עמ ' שאלה עמ ' שאלה עמ ' שאלה 6,7,8,9 0,

קרא עוד

מצגת של PowerPoint

מצגת של PowerPoint שלום לתלמידי י"א חמש יחידות מתמטיקה גיל קרסיק מורה למתמטיקה בשעה וחצי הקרובות נדבר על שאלון 806 סדרות הנדסיות וחשבוניות ארבעה תרגילים שהיו בבחינות בגרות ארבעה טיפים )טיפ אחד אחרי כל תרגיל שנפתור הערב(

קרא עוד

אוניברסיטת בן-גוריון המחלקה למדעי המחשב בוחן במבנים בדידים וקומבינטוריקה פרופ' מתיא כ"ץ, ד"ר עופר נימן, ד"ר סטוארט סמית, ד"ר נתן רובין, גב'

אוניברסיטת בן-גוריון המחלקה למדעי המחשב בוחן במבנים בדידים וקומבינטוריקה פרופ' מתיא כץ, דר עופר נימן, דר סטוארט סמית, דר נתן רובין, גב' אוניברסיטת בן-גוריון המחלקה למדעי המחשב בוחן במבנים בדידים וקומבינטוריקה 0-- פרופ' מתיא כ"ץ, ד"ר עופר נימן, ד"ר סטוארט סמית, ד"ר נתן רובין, גב' יעל שטיין טל באומל, לילך חייטמן-ירושלמי, נתי פטר, ד ר סטוארט

קרא עוד

תכנון אלגוריתמים, אביב 1021, תרגול מס' 4 תכנון דינאמי תכנון דינאמי בתרגול זה נדון בבעיית הכפלת סדרת מטריצות (16.1.(CLR ראשית נראה דוגמא: דוגמא: תהינה

תכנון אלגוריתמים, אביב 1021, תרגול מס' 4 תכנון דינאמי תכנון דינאמי בתרגול זה נדון בבעיית הכפלת סדרת מטריצות (16.1.(CLR ראשית נראה דוגמא: דוגמא: תהינה תכנון דינאמי בתרגול זה נדון בבעיית הכפלת סדרת מטריצות (6..(CLR ראשית נראה דוגמא: דוגמא: תהינה ארבע מטריצות:. A, A, A, A נסמן את גודל המטריצות בסדרה ע"י סדרת גדלים כאשר, p 5 5 p היא בגודל A {,,,5,}, P כלומר

קרא עוד

1 בגרות עח יולי 18 מועד קיץ ב שאלון x b 2 2 y x 6x שיעור ה- א x לכן, של קדקוד הפרבולה, ו-, מתקבל על ידי הנוסחה a. C(3, 9) ובהתאם, y. (3, 9) 2 C

1 בגרות עח יולי 18 מועד קיץ ב שאלון x b 2 2 y x 6x שיעור ה- א x לכן, של קדקוד הפרבולה, ו-, מתקבל על ידי הנוסחה a. C(3, 9) ובהתאם, y. (3, 9) 2 C 8 מועד קיץ ב שאלון 58 x b y x x שיעור ה- א x לכן של קדקוד הפרבולה ו- מתקבל על ידי הנוסחה a C( 9) ובהתאם y ( 9) C 9 C הם x C ( ) תשובה: שיעורי קדקוד הפרבולה B A y x x ב הישר y 5 חותך את הפרבולה בנקודות

קרא עוד

HaredimZ2.indb

HaredimZ2.indb יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.

קרא עוד

Microsoft Word - solutions.doc

Microsoft Word - solutions.doc תחרות גיליס 009-00 הרי פוטר הגיע לחנות הדובשנרייה בהוגסמיד. הוא מגלה, שהכסף שלו מספיק בדיוק ל- סוכריות קוסמים ול- 5 קרפדות שוקולד, או בדיוק ל- 0 קרפדות שוקולד ול- 0 נשיקות מנטה, או בדיוק ל- 45 נשיקות מנטה

קרא עוד

<4D F736F F D20EEF9E5E5E0E5FA20E3E9F4F8F0F6E9E0ECE9E5FA2E646F63>

<4D F736F F D20EEF9E5E5E0E5FA20E3E9F4F8F0F6E9E0ECE9E5FA2E646F63> משוואות דיפרנציאליות מושגי ייסוד: משוואה המקשרת את גורם הפונקציה עם הפונקציה והנגזרות שלה או הדיפרנציאלים שלה, נקראת "משוואה דיפרנציאלית רגילה" לפתור משוואה דיפרנציאלית פירושו, למצוא את הפונקציה המקיימת

קרא עוד

מתמטיקה לכיתה ט פונקציה ריבועית

מתמטיקה לכיתה ט פונקציה ריבועית מתמטיקה לכיתה ט פונקציה ריבועית צוות המתמטיקה במטח: ראש תחום מתמטיקה: ד"ר שרה הרשקוביץ מנהלת צוות פיתוח מתמטיקה לבית הספר העל יסודי: ד"ר בבה שטרנברג צוות הפיתוח: רגינה אובודנקו, ד"ר אלכס אוליצין, אסנת

קרא עוד

Microsoft Word - beayot kniya-1.doc

Microsoft Word - beayot kniya-1.doc בעיות מילוליות - בעיות קנייה ומכירה 1.01 סוחר בגדים קנה חולצות בסכום כולל של 1575 ש"ח. הוא מכר 5 חולצות בהפסד של 5 ש"ח על כל חולצה. את שאר החולצות הוא מכר ברווח של 15 ש"ח על כל חולצה. בסך הכול הסוחר הרוויח

קרא עוד

Microsoft Word - בעיות הסתברות 1.doc

Microsoft Word - בעיות הסתברות 1.doc תרגול בעיות הסתברות. גולן מטיל פעמים קובייה הוגנת, מה ההסתברות שבכל אחת מהפעמים יקבל תוצאה שונה? () () () הילה קוראת ספר לפני השינה פעמים בשבוע, יוני סופר כבשים לפני השינה פעמים בשבוע, מה הסיכוי שהיום

קרא עוד

1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם

1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם 1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם בהגשה לטופס המבחן. חומרי עזר: 1.מחשבון. נספח הנוסחאות

קרא עוד

תוכן העניינים הקדמה 7 תודות 9 חלק א מספרים שלמים 13 פרק 20. כפל חישוב בתחום מספרים לא-מוגבל 34 חילוק חישוב בתחום מספרים לא-מוגבל פרק סדר פעולות

תוכן העניינים הקדמה 7 תודות 9 חלק א מספרים שלמים 13 פרק 20. כפל חישוב בתחום מספרים לא-מוגבל 34 חילוק חישוב בתחום מספרים לא-מוגבל פרק סדר פעולות תוכן העניינים הקדמה 7 תודות 9 חלק א מספרים שלמים 13 פרק 20. כפל חישוב בתחום מספרים לא-מוגבל 34 חילוק חישוב בתחום מספרים לא-מוגבל פרק 21. 48 סדר פעולות החשבון פרק 22. 59 חילוק שאריות פרק 23. 79 מספרים ראשוניים

קרא עוד

rizufim answers

rizufim answers ÌÈÙÂˆÈ מדריך למורה פעילות זו היא פעילות חקר לבדיקת כל אפשרויות הריצוף שבהן סידור מצולעים סביב קודקוד הוא זהה. המצולעים שבהם ישתמשו התלמידים הם: משולש שווה צלעות, משושה משוכלל וריבוע - כולם בעלי צלע באותו

קרא עוד

א. מערכות צירים א. 1. מערכת צירים - זוגות סדורים ושיעורים מגלים לומדים 10. פונקציות מגלים ולומדים במערכת הרחובות ברובע מנהטן בניו-יורק יש שני סוגים של

א. מערכות צירים א. 1. מערכת צירים - זוגות סדורים ושיעורים מגלים לומדים 10. פונקציות מגלים ולומדים במערכת הרחובות ברובע מנהטן בניו-יורק יש שני סוגים של א. מערכות צירים א.. מערכת צירים - זוגות סדורים ושיעורים מגלים לומדים. פונקציות במערכת הרחובות ברובע מנהטן בניו-יורק יש שני סוגים של רחובות: שדרות בכיוון מאונך ויותר מ- רחובות בכיוון מאוזן. ראו דוגמה. לרחובות

קרא עוד

מספר נבחן / תשס"ג סמסטר א' מועד א' תאריך: שעה: 13:00 משך הבחינה: 2.5 שעות בחינה בקורס: מבחנים והערכה א' מרצה: ד"ר אבי אללוף חומר עזר

מספר נבחן / תשסג סמסטר א' מועד א' תאריך: שעה: 13:00 משך הבחינה: 2.5 שעות בחינה בקורס: מבחנים והערכה א' מרצה: דר אבי אללוף חומר עזר מספר נבחן 2002 2003 / תשס"ג סמסטר א' מועד א' תאריך: 29.1.03 שעה: 13:00 משך הבחינה: 2.5 שעות בחינה בקורס: מבחנים והערכה א' מרצה: ד"ר אבי אללוף חומר עזר: אין שימוש במחשבון: מותר בבחינה 10 עמודים כולל עמוד

קרא עוד

טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נ

טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נ טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נתון כלשהו.. אין צורך לענות על השאלות לפי סדר הופעתן.

קרא עוד

פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה -

פסגות עש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה - פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה יחס פרופורציה וקנה מידה נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים פתרון משוואות, אי שוויונות ומערכת משוואות ממעלה ראשונה שאלות מילוליות משוואות ריבועיות שברים

קרא עוד

Microsoft Word - 38

Microsoft Word - 38 08.05.6-80 - פתרון מבחן מס' 8 (ספר מבחנים שאלון 0580) t (v 75) (א) מהירות ההתקרבות של שני הרוכבים היא לכן הזמן שעבר מיציאת הרוכבים ועד הפגישה: קמ"ש, שעות 60 v 75 לפי הנתון בשאלה, נרכיב את המשוואות: 60

קרא עוד

Microsoft Word - ExamA_Final_Solution.docx

Microsoft Word - ExamA_Final_Solution.docx סמסטר חורף תשע"א 18 בפבואר 011 הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצה: מתרגלים: רן אל-יניב נועה אלגרבלי, גיא חפץ, נטליה זילברשטיין, דודו ינאי (אחראי) סמסטר חורף תשע" מבחן סופי פתרון (מועד

קרא עוד

עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה אפריל 5105 קשה בלימודים, קל במבחנים, קל בחיים עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות

עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יחל פסח תשעה אפריל 5105 קשה בלימודים, קל במבחנים, קל בחיים עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יחל פסח תשעה יש לפתור את כל השאלות עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות על דפים משובצים. רשמו את שמכם על כל אחד מהדפים הפתרונות יוגשו אחרי חופשת הפסח. מומלץ לכתוב דואר אלקטרוני, Whatspp כאשר נתקלים בקושי. מישהו

קרא עוד

סט נובמבר 08 מועד מיוחד - פתרונות עפר.doc

סט נובמבר 08 מועד מיוחד - פתרונות עפר.doc נפתור את מערכת המשוואות y+ 3 = 5 5 7 3 2y + = 8 3 נארגן את המשוואה הראשונה 1/ 5/ y+ 3 5 = 5 1 y+ 3= 5(5 ) y+ 3= 25 5 8+ y= 25 /5 נארגן את המשוואה השנייה 3 1 3 / / / 2y 7 3 8 + = 1 3 1 6y+ 7 3= 24 7+ 6y

קרא עוד

. שאלה 1: ה אי x] T : R 4[ x] R 4[ אופרטור ליניארי מוגדר על-ידי T( ax bx cx d) bx ax cx c )13 נק'( א( מצאו את הערכים העצמיים, המרחבים העצמיים

. שאלה 1: ה אי x] T : R 4[ x] R 4[ אופרטור ליניארי מוגדר על-ידי T( ax bx cx d) bx ax cx c )13 נק'( א( מצאו את הערכים העצמיים, המרחבים העצמיים שאלה : ה אי x] : R4[ x] R4[ אופרטור ליניארי מוגדר על-ידי ( ax bx cx d) bx ax cx c )3 נק'( א( מצאו את הערכים העצמיים המרחבים העצמיים והפולינום המורכב מוקטורים עצמיים של R [ [x האופייני של מצאו בסיס של 4

קרא עוד

מבנים בדידים וקומבינטוריקה סמסטר אביב תשע"ט מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s, הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול(, קיים

מבנים בדידים וקומבינטוריקה סמסטר אביב תשעט מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s, הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול(, קיים מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול( קיים תת-גרף שלם K s שצבוע בכחול או שקיים תת-גרף שלם K t שצבוע באדום. הגדרה שקולה: עבור גרף עם לפחות (t

קרא עוד

אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב.5.6 מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ז בחינה סופית מועד א', מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: סמאח אידריס, ראמי עילבו

אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב.5.6 מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשעז בחינה סופית מועד א', מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: סמאח אידריס, ראמי עילבו אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב.5.6 מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ז בחינה סופית מועד א', 31.1.2017 מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: סמאח אידריס, ראמי עילבוני, דולב שרון הנחיות: 1. משך הבחינה: 120 דקות. 2. היציאה

קרא עוד

Microsoft Word - עבודת פסח לכיתה י 5 יחל.doc

Microsoft Word - עבודת פסח לכיתה י 5 יחל.doc עבודת פסח במתמטיקה לכיתה י' (5 יחידות) תרגילים שבעבודה על החומר שנלמד בכיתה ומיועדים לחזרה יש לעשות לא פחות מ- תרגילים מכל פרק אלגברה פתור את מערכת המשוואות הבאות: y x 1 y y 1 x y m x 1 x עבור אילו ערכים

קרא עוד

תכנון אלגוריתמים עבודת בית 4: תכנון אלגוריתמים תאריך הגשה: 02: , בצהריים,תא מספר 66 בקומת כניסה של בניין 003 מתרגל אחראי: אורי 0

תכנון אלגוריתמים עבודת בית 4: תכנון אלגוריתמים תאריך הגשה: 02: , בצהריים,תא מספר 66 בקומת כניסה של בניין 003 מתרגל אחראי: אורי 0 22 עבודת בית 4: תכנון אלגוריתמים תאריך הגשה: 2: 622, בצהריים,תא מספר 66 בקומת כניסה של בניין 3 מתרגל אחראי: אורי הוראות כלליות: כל עוד לא נאמר אחרת, כאשר הנכם מתבקשים לתאר אלגוריתם יש לספק את הבאות: תיאור

קרא עוד

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, 635863 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 תלמיד קנה 11 מחברות דקות ו- 4 מחברות עבות,

קרא עוד

Microsoft Word - Guberman doc

Microsoft Word - Guberman doc אפשר גם אחרת חילוק שברים פשוטים עמוד חילוק שברים פשוטים מתמטיקה תרגולית או מתמטיקה אחרת? ראיסה גוברמן אחד המסרים המרכזיים שעל המורה למתמטיקה להעביר לתלמידיו הוא, שהמתמטיקה אינה אוסף עובדות וכללי פעולה

קרא עוד

יחידה 8: שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות שיעור 1. שיקוף בציר x תלמידים התבקשו לשרטט פרבולה שכל הערכים שלה שליליים. y יואב ש רטט כך: y תומר אמר: אי-אפשר

יחידה 8: שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות שיעור 1. שיקוף בציר x תלמידים התבקשו לשרטט פרבולה שכל הערכים שלה שליליים. y יואב ש רטט כך: y תומר אמר: אי-אפשר יחידה 8: שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות שיעור 1. שיקוף בציר תלמידים התבקשו לשרטט פרבולה שכל הערכים שלה שליליים. יואב ש רטט כך: תומר אמר: אי-אפשר זיו ש רטט כך: מי צודק? נשקף בציר את הגרף של, = ונלמד את

קרא עוד

Microsoft Word - beayot tnua 3 pitronot.doc

Microsoft Word - beayot tnua 3 pitronot.doc ק( בעיות מילוליות - בעיות תנועה.7 פתרון: א. נסמן : קמ"ש קמ"ש מהירותו של הולך הרגל. מהירותו של רוכב האופניים. משך זמן הליכתו של הולך הרגל מקיבוץ א' לקיבוץ ב'. משך זמן רכיבתו של רוכב האופניים מקיבוץ א' לקיבוץ

קרא עוד

mivhanim 002 horef 2012

mivhanim 002 horef 2012 מבחן מספר 1 (שאלון 00 חורף תשע"ב) בשאלון זה שש שאלות. תשובה מלאה לשאלה מזכה ב- 5 נקודות. מותר לך לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונך, אך סך הנקודות שתוכל לצבור לא יעלה על. 100 אלגברה (x+ 5)

קרא עוד

כיף עם ג'ף חלק ב' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים. עריכה: ג'ף סייח

כיף עם ג'ף חלק ב' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים. עריכה: ג'ף סייח כיף עם ג'ף חלק ב' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים. עריכה: ג'ף סייח www.kefwithjeff.org + = + = 0 + 0 = 0 + = 0 = 0 = 00 = 00 = 0 0 = 0 x = 0 x = 0 x 0 = x = x = : = 0 : = : = 00

קרא עוד

2019 שאלות מומלצות לתרגול מס' דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך(. כלל השרשרת. S = ( x, y, z) z = x + 3y על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק

2019 שאלות מומלצות לתרגול מס' דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך(. כלל השרשרת. S = ( x, y, z) z = x + 3y על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך( כלל השרשרת S ( z) z + על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק מקביל : f ( ) + הפונקציה מוגדרת וגזירה ברציפות בכל M( ) שאלה נתון פרבולואיד אליפטי P ( z) + 6 + z + 8 למישור

קרא עוד

תרגיל 5-1

תרגיל 5-1 תרגיל 1 יחסי העדפה, פונקציות תועלת, עקומות אדישות וקווי תקציב כל השאלות להלן מתייחסות לצרכן שהעדפותיו מוגדרות על סלי צריכה של שני מוצרים. העדפות אלה הן רציונאליות (ז"א, מקיימות את תכונות השלמות והטרנזיטיביות).

קרא עוד

ע 003 מרץ 10 מועד מיוחד פתרונות עפר

ע 003 מרץ 10 מועד מיוחד פתרונות עפר בגרות ע מרץ 0 מועד מיוחד שאלון 5005. x א. () יש למצוא את הערך של m שעבורו גרף + ) mx f ( x) mm ( 6) x + ( כאשר נציב m או 6 m נקבל 0 0 ונקבל פונקציה עולה ובהתאם הישר לא מקביל לציר ה - הוא ישר המקביל לציר

קרא עוד

סטטיסטיקה

סטטיסטיקה 0 פתרונות ספר המאגר לשאלון: 08. פרק משוואות, גרפים של ישרים ופרבולות. פרק. שינוי נושא בנוסחה פרק. בעיות מילוליות פרק. קריאת גרפים ובניית גרפים פרק.0 גאומטריה אנליטית פרק. סדרות פרק סטטיסטיקה והסתברות כולל

קרא עוד

אוניברסיטת בן-גוריון בנגבNEGEV BEN-GURION UNIVERSITY OF THE ת.ד.,653 באר-שבעISRAEL 10584P.O.B. 653, BEER SHEVA , המזכירות האקדמית המרכז ללימודים

אוניברסיטת בן-גוריון בנגבNEGEV BEN-GURION UNIVERSITY OF THE ת.ד.,653 באר-שבעISRAEL 10584P.O.B. 653, BEER SHEVA , המזכירות האקדמית המרכז ללימודים אוניברסיטת בן-גוריון בנגבNEGEV BEN-GURION UNIVERSITY OF THE ת.ד.,65 באר-שבעISRAEL 058P.O.B. 65, BEER SHEVA 8 05, המזכירות האקדמית המרכז ללימודים קדם אקדמיים אלגברה - נוסחאות הכפל מקוצר גיליון תרגילים מס'

קרא עוד

פשוט חשבון לכיתה ו - מתמטיקה לבית הספר היסודי הממלכתי והממלכתי דתי

פשוט חשבון לכיתה ו - מתמטיקה לבית הספר היסודי הממלכתי והממלכתי דתי ד ר רותי שטינברג ייעוץ מדעי ופדגוגי, תכנון ועריכה דיצה בונופיאל טלי דגן פשוט חשבון מתמטיקה לבית הספר היסודי הממלכתי והממלכתי דתי כיתה ו - ספר ראשון ייעוץ מתמטי: ד"ר מיכאל קורן עיצוב ואיור: אורי נאור קישור

קרא עוד

תיק משימטיקה מגרף הנגזרת לגרף הפונקציה להנגשה פרטנית נא לפנות: כל הזכויות שמורות

תיק משימטיקה מגרף הנגזרת לגרף הפונקציה להנגשה פרטנית נא לפנות: כל הזכויות שמורות תיק משימטיקה מגרף הנגזרת לגרף הפונקציה להנגשה פרטנית נא לפנות: st.negishut@weizmann.ac.il תוכן העניינים מטרות התיק... 3 זמני עבודה משוערים... 3 החומרים והעזרים הדרושים... 4 רקע... 5 הצעה למהלך העבודה...

קרא עוד

ביה"ס היסודי ע"ש יצחק רבין, נשר

ביהס היסודי עש יצחק רבין, נשר כ פ ל - מ ע ר ך מ ל ב נ י פ ע יל ות ר א ש ונ ה א. ב. ג. צ ב ע ו מ ל ב נ ים ש ונ ים ה מ ר כ ב ים מ- מ ש ב צ ות. כ ת ב ו ל י ד כ ל מ ל בן א ת מ ס פ ר ה ש ור ות ו א ת ה ט ור ים. כ ת ב ו ל י ד כ ל מ ל בן כ

קרא עוד

ע 001 ינואר 10 מועד חורף פתרונות עפר

ע 001 ינואר 10 מועד חורף פתרונות עפר בגרות ע 00 ינואר 0 שאלון 50 הציר האופקי, ציר ה-, x מתאר את הזמן שעובר, בשניות, מתחילת השחייה כל משבצת היא בת 0 שניות הציר האנכי, ציר ה - y, מתאר את המרחק מקצה הבר כה כל משבצת היא בת 0 מטר כאשר הקו עולה

קרא עוד

מבלים ונהנים עם כרטיס אשראי שופרסל אפריל 2018

מבלים ונהנים עם כרטיס אשראי שופרסל אפריל 2018 מבלים ונהנים עם אפריל 2018 הטבה בלעדית ב 20% הנחה במעמד החיוב ל- 20 ימים ברשתות האופנה: 10-30.4.2018 כולל כפל מבצעים בתוקף בתאריכים המצוינים לעיל. מותנה בתשלום ב בלבד. ההנחה תינתן במעמד החיוב. שופרסל פיננסים

קרא עוד

אי שוויונים ממעלה ראשונה לארבע יחידות

אי שוויונים ממעלה ראשונה לארבע יחידות אי שיוונים ממעלה ראשונה ל יח"ל. נעמי ברנס/כהן. המחברות: מיטל מתלון/מיכאלי. רטל חדד/בן רחמים הנחיות לשימוש בחוברת "אי שויונים ממעלה ראשונה" לתלמידי יח"ל החוברת מיועדת ללימוד עצמאי למי שלא למד את הנושא.

קרא עוד

מספר זהות: סמסטר ב' מועד א' תאריך: 11102/4// שעה: 9:22 משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר: אין מותר השימוש במחשבון פשוט בחינה בקורס: מבני נתונים מרצה: הדר בי

מספר זהות: סמסטר ב' מועד א' תאריך: 11102/4// שעה: 9:22 משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר: אין מותר השימוש במחשבון פשוט בחינה בקורס: מבני נתונים מרצה: הדר בי מספר זהות: סמסטר ב' מועד א' תאריך: 11102/4// שעה: 9:22 משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר: אין מותר השימוש במחשבון פשוט בחינה בקורס: מבני נתונים מרצה: הדר בינסקי הנחיות: יש לענות על כל השאלות. יש לענות על כל

קרא עוד

Microsoft Word - beayot hespek 4 pitronot.doc

Microsoft Word - beayot hespek 4 pitronot.doc בעיות מילוליות - בעיות הספק.6 פתרון: נסמן: מספר המכשירים שתיקן טכנאי א' בשעה אחת (קצב עבודתו). ( ) כל אחד מהטכנאים תיקן מספר המכשירים שתיקן טכנאי ב' בשעה אחת (קצב עבודתו). 0 מכשירים, לכן: 0 שעות משך זמן

קרא עוד

kefel 1-34

kefel 1-34 מטח המרכז לטכנולוגיה חינוכית שבילים מתמטיקה לבית הספר היסודי מדריך למורה תוכן העניינים מבוא לחוברות "שבילים" כיתה ד'....... 3 כפל במאונך.......................... 5 מספרים ראשוניים ומספרים פריקים.....

קרא עוד

עב 001 ינואר 12 מועד חורף פתרונות עפר

עב 001 ינואר 12 מועד חורף פתרונות עפר ק( נסמן ב- את מהירות המשאית שיצאה מעיר A (קמ"ש, קבועה) בגרות עב ינואר מועד חורף שאלון 35 נסמן ב- y את מהירות המכונית שיצאה מעיר B (קמ"ש, קבועה) B A נסמן ב- s את המרחק מעיר לעיר "מ) s v עד מפגש ראשון משאית

קרא עוד

סז 002 נואר 07 מועד חורף פתרונות עפר

סז 002 נואר 07 מועד חורף פתרונות עפר הציר האופקי מציג את מספר פעימות המונה הציר האנכי מציג את המחיר שגובה חברת הטלפונים (שקלים) ב. א. יש למצוא מהו המחיר ל- 00 פעימות המונה הראשונות בחודש. הנקודה המסומנת בגרף, בעיגול, מראה כי עבור 00 פעימות

קרא עוד

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות) עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה - יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. התייחסות רצינית להכנת העבודה היא תנאי

קרא עוד

מדריך למורה לכיתה ו' פ ש וט ח ש ב ון מתמטיקה לבית הספר היסודי הממלכתי והממלכתי דתי ד ר רותי שטיינברג הדסה גינת מירב יוסף טלי דגן דיצה בונופיאל 2358

מדריך למורה לכיתה ו' פ ש וט ח ש ב ון מתמטיקה לבית הספר היסודי הממלכתי והממלכתי דתי ד ר רותי שטיינברג הדסה גינת מירב יוסף טלי דגן דיצה בונופיאל 2358 מדריך למורה לכיתה ו' פ ש וט ח ש ב ון מתמטיקה לבית הספר היסודי הממלכתי והממלכתי דתי ד ר רותי שטיינברג הדסה גינת מירב יוסף טלי דגן דיצה בונופיאל 8 המדריך למורה נלווה ל"פשוט חשבון", לכיתה ו' כותבות את המדריך:

קרא עוד

801-2

801-2 . סטטיסטיקה והסתברות לפניכם רשימה של ציונים שהתקבלו בכיתה מסוימת:,,,,,,,,,,,,,,, 0 סדרו את הציונים בטבלת שכיחויות. מהו חציון הציונים? נמקו. חשבו את ממוצע הציונים בכיתה. סרטטו דיאגרמת מקלות של התפלגות הציונים.

קרא עוד

התפלגות נורמלית מחודש

התפלגות נורמלית מחודש התפלגות נורמלית בקובץ זה מופיעות שאלות בנושא התפלגות נורמלית שמחליפות את שאלות המאגר ותוספותיו, הקיימות עד כה שאלות אלה יכולות להיפתר מבלי להמיר את ערכי המשתנה לציוני תקן, ומבלי להשתמש בטבלת ההתפלגות הנורמלית

קרא עוד

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות) 5 עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לתלמידי 5

קרא עוד

Microsoft Word - Sol_Moedb10-1-2,4

Microsoft Word - Sol_Moedb10-1-2,4 הפקולטה למתמטיקה - הטכניון חיפה מד''ח - 48 חורף תשע''א - בחינה סופית מועד ב' שאלה : תהי נתונה המד"ח הבאה: u + uu = y א. מצא את העקומים האופייניים של משוואה זו בצורה פרמטרית. ב. פתור את המד"ח הנתונה לעיל

קרא עוד

<4D F736F F D20F4F8F720E7F9E9E1E420EBEEE5FAE9FA203120E9E5ECE E646F63>

<4D F736F F D20F4F8F720E7F9E9E1E420EBEEE5FAE9FA203120E9E5ECE E646F63> הסברים לפרק כמותי : :úåðåëðä úåáåùúä 0 9 8 7 6 5 5 0 9 8 7 6 5. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע איזה מהביטויים שבתשובות אינו זוגי. משום שהשאלה עוסקת בתכונת הזוגיות, ננסה ללמוד מהנתון על זוגיותם של x

קרא עוד

בחינה מספר 1

בחינה מספר 1 תוכן העניינים בחינה מספר 1 4 אלגברה: 4 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: בחינה מספר 6 אלגברה: 6 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: 7 בחינה מספר 3 8 אלגברה: 8 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: 9 בחינה מספר 41 אלגברה: 01 חשבון

קרא עוד

תאריך פרסום: תאריך הגשה: מבנה נתונים תרגיל 5 )תיאורטי( מרצה ומתרגל אחראים: צחי רוזן, דינה סבטליצקי נהלי הגשת עבודה: -את העבודה יש לה

תאריך פרסום: תאריך הגשה: מבנה נתונים תרגיל 5 )תיאורטי( מרצה ומתרגל אחראים: צחי רוזן, דינה סבטליצקי נהלי הגשת עבודה: -את העבודה יש לה תאריך פרסום: 01.01.15 תאריך הגשה: 15.01.15 מבנה נתונים תרגיל 5 )תיאורטי( מרצה ומתרגל אחראים: צחי רוזן, דינה סבטליצקי נהלי הגשת עבודה: -את העבודה יש להגיש בזוגות. -העבודה חייבת להיות מוקלדת. -הקובץ חייב

קרא עוד

(Microsoft Word - \371\362\370 \354\356\345\370\344.doc)

(Microsoft Word - \371\362\370 \354\356\345\370\344.doc) .Á... מתמטיקה לבית-הספר היסודי שברים פשוטים משמעויות השבר הפשוט הצגות שונות לשבר השוואה, חיבור וחיסור של שברים ושל מספרים מעורבים מדריך למורה פיתוח שיטת ה.ש.ב.ח.ה: ראש צוות הפיתוח והכתיבה: ייעוץ מדעי:

קרא עוד

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות) עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לתלמידי יחידות

קרא עוד

תוכן העניינים

תוכן העניינים הוצאת חושבים קדימה הילה קדמן חלק ב יעוץ מקצועי: חיים אברבוך מותאם לתכנית הלימודים החדשה בבתי הספר התיכוניים מהדורה חמישית הוצאת חושבים קדימה ת.ד. 1293 רעות 71908 www.kadman.net הילה קדמן 0522 525527 kadman11@gmail.com

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 שלומית לויט "עץ החשיבה" שלמה יונה- העמותה לחינוך מתמטי לכל מציגים: "ימין ושמאל- לומדים חשבון" 4 מקורות קושי להתמצאות במרחב אצל ילדים תפיסה אפיזודית התנהגות ייצוגית מוגבלת. היעדר מושגים ומונחים. אגוצנטריות.

קרא עוד

עבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם י

עבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם י עבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם יודעים כיצד לפתור אותן. את העבודה יש להגיש במהלך השבוע

קרא עוד

אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מבוא למדעי המחשב מועד א' סמסטר ב', תשע"ג, משך המבחן: שעתיים וחצי חומר עזר: אסור הנחיות: וודאו כי יש בידיכם

אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מבוא למדעי המחשב מועד א' סמסטר ב', תשעג, משך המבחן: שעתיים וחצי חומר עזר: אסור הנחיות: וודאו כי יש בידיכם אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מבוא למדעי המחשב מועד א' סמסטר ב', תשע"ג,.6.013 משך המבחן: שעתיים וחצי חומר עזר: אסור הנחיות: וודאו כי יש בידיכם 8 עמודי שאלון )כולל עמוד זה(. עליכם לכתוב את התשובות על

קרא עוד

מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מו

מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: סמסטר: א תשעח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מו מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: 26.01.2018 2 סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מורכבת מ- 6 שאלות. כל שאלה מזכה ב- 20 נקודות כך הנקודות

קרא עוד

YLA Crochet Along פרויקט לסרוג יחד YLA חלק 6 בחלק 6 של לסרוג יחד זה נהפוך את שני העיגולים האחרונים לריבועים ונחבר את ארבעת הריבועים יחד לריבוע אחד גדו

YLA Crochet Along פרויקט לסרוג יחד YLA חלק 6 בחלק 6 של לסרוג יחד זה נהפוך את שני העיגולים האחרונים לריבועים ונחבר את ארבעת הריבועים יחד לריבוע אחד גדו YLA Crochet Along פרויקט לסרוג יחד YLA חלק 6 בחלק 6 של לסרוג יחד זה נהפוך את שני העיגולים האחרונים לריבועים ונחבר את ארבעת הריבועים יחד לריבוע אחד גדול. השמיכה מקבלת צורה! מקרא עין שרשרת עין שטוחה חצי

קרא עוד

<4D F736F F D20EEE4F4EA20EEE0E420F9ECE5F9E9ED20E5F9E1F22E646F63>

<4D F736F F D20EEE4F4EA20EEE0E420F9ECE5F9E9ED20E5F9E1F22E646F63> 1 ----- ואלה עיקריו של המהפך במתמטיקה - 1 הוא המספר האי רציונלי היחידי, וכל שאר המספרים הם רציונליים. בפיסיקה - מסלולי התנועה הטבעיים של כוכבים, הם מסלולים בורגיים. בגיאומטריה - פאי משתנה ואינו קבוע. המהפך

קרא עוד

תוכנה 1 1 אביב תשע"ג תרגיל מספר 5 מערכים, מחרוזות, עיבוד טקסט ומבני בקרה הנחיות כלליות: קראו בעיון את קובץ נהלי הגשת התרגילים אשר נמצא באתר הקורס. הגש

תוכנה 1 1 אביב תשעג תרגיל מספר 5 מערכים, מחרוזות, עיבוד טקסט ומבני בקרה הנחיות כלליות: קראו בעיון את קובץ נהלי הגשת התרגילים אשר נמצא באתר הקורס. הגש תוכנה 1 1 אביב תשע"ג תרגיל מספר 5 מערכים, מחרוזות, עיבוד טקסט ומבני בקרה הנחיות כלליות: קראו בעיון את קובץ נהלי הגשת התרגילים אשר נמצא באתר הקורס. הגשת התרגיל תיעשה במערכת ה- mdle בלבד.(http://mdle.tau.ac.il/)

קרא עוד

מבחן סוף סמסטר מועד א 15/02/08 מרצה אחראית: דר שירלי הלוי גינסברג מתרגלים: גלעד קותיאל, דניאל גנקין הוראות: א. בטופס המבחן 7 עמודים ו 4 דפי נוסחאות. ב

מבחן סוף סמסטר מועד א 15/02/08 מרצה אחראית: דר שירלי הלוי גינסברג מתרגלים: גלעד קותיאל, דניאל גנקין הוראות: א. בטופס המבחן 7 עמודים ו 4 דפי נוסחאות. ב מבחן סוף סמסטר מועד א 15/02/08 מרצה אחראית: דר שירלי הלוי גינסברג מתרגלים: גלעד קותיאל, דניאל גנקין הוראות: א. בטופס המבחן 7 עמודים ו 4 דפי נוסחאות. בדקו שכל העמודים ברשותכם. ב. משך המבחן שלוש שעות (180

קרא עוד

Microsoft Word - tik latalmid-final

Microsoft Word - tik latalmid-final רשימת המשימות במבדק טבלת מעקב מס ' המשימה שם המשימה עמוד העברה ראשונה תאריך עבר/לא עבר העברה שנייה תאריך עבר/לא עבר 3 1 קריאת שמות אותיות 7 2 קריאת צלילי אותיות 10 קריאת צירופים של עיצורים ותנועות 3 4

קרא עוד

תאריך הבחינה 30

תאריך הבחינה   30 אוניברסיטת בן-גוריון בנגב מדור בחינות 9//8 תאריך הבחינה : ד"ר ס. סמית, דר' דבורה שמות המורים : פרץ, פרופ' גריגורי דרפל מבחן ב: חדו"א ג' --9 מס' הקורס: מיועד לתלמידי: ביולוגיה, כימיה וגאולוגיה ב מועד: א

קרא עוד

תשובות 1. משתנה וביטוי אלגברי 1 א פרצוף שמח, פרצוף עצוב וכו'... ב פרצוף שמח. ג - 8 עצוב, - 15 שמח. ד שמח, עצוב. עמ' 2 2 א תכלת. ב 5. ג אי-

תשובות 1. משתנה וביטוי אלגברי 1 א פרצוף שמח, פרצוף עצוב וכו'... ב פרצוף שמח. ג - 8 עצוב, - 15 שמח. ד שמח, עצוב. עמ' 2 2 א תכלת. ב 5. ג אי- 1. משתנה וביטוי אלגברי 1 א פרצוף שמח, פרצוף עצוב וכו'... ב פרצוף שמח. ג - 8 עצוב, - 15 שמח. ד - 567 שמח, - 784 עצוב. עמ' 2 2 א תכלת. ב 5. ג אי-זוגיים. ד זוגיים. ה 10, כתום. א 9. 4, 1, ב מספר המבנה בריבוע.

קרא עוד

בארץ אחרת

בארץ אחרת בארץ אחרת כתבה טל ניצן איירה כנרת גילדר הוצאת עם עובד בע"מ 3112 על הספר זהו סיפור על ילדה שמגיעה יחד עם הוריה לעיר גדולה בארץ ארץ חדשה. הסיפור כתוב בגוף ראשון ומתאר חוויות ראשונות מן העיר הגדולה: גודלה

קרא עוד

Microsoft Word B

Microsoft Word B מרצה: שולי וינטנר. מתרגל: שלמה יונה מבוא למדעי המחשב מועד ב', סמסטר א' תשס"ג, 17/2/03 משך המבחן: שעתיים וחצי. חומר עזר: מותר כל חומר עזר, מלבד מחשב. הנחיות: 1. ודאו כי בטופס שבידיכם 8 עמודים. יש לכתוב

קרא עוד

Microsoft Word - òéúåï îúîèé÷ä 1.doc

Microsoft Word - òéúåï îúîèé÷ä 1.doc ילדים יקרים בשעה טובה יוצא לדרך עיתון מתמטיקה בית ספרי. זהו רעיון חדש בבית ספרנו אותו הגו צוות מתמטיקה והוא מוקדש במיוחד לכם ולהנאתכם. מקווה אני כי תמצאו בו עניין ותהינו ממנו במהלך חופשת החנוכה. להתראות

קרא עוד

תוכן העניינים

תוכן העניינים הוצאת חושבים קדימה הילה קדמן # חלק ב יעוץ מקצועי: חיים אברבוך מותאם לתכנית הלימודים החדשה בבתי הספר התיכוניים מהדורה חמישית הוצאת חושבים קדימה ת.ד. 1293 רעות 71908 www.kadman.net הילה קדמן 0522 525527

קרא עוד

תרגיל 9 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. תהי L השפה בעלת סימן פונקצייה דו מקומי G, סימן פונקציה חד מקומי T, סימן יחס תלת מקומי.c, d וקבועים L

תרגיל 9 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד 1. תהי L השפה בעלת סימן פונקצייה דו מקומי G, סימן פונקציה חד מקומי T, סימן יחס תלת מקומי.c, d וקבועים L תרגיל 9 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. תהי L השפה בעלת סימן פונקצייה דו מקומי G, סימן פונקציה חד מקומי T, סימן יחס תלת מקומי.c, d וקבועים L, K סימני יחס חד מקומיים,R לכל אחד מהביטויים הבאים,

קרא עוד

שחזור מבחן יסודות הביטוח – מועד 12/2016

שחזור מבחן יסודות הביטוח – מועד 12/2016 שחזור בחינה יסודות הביטוח מועד 2202/21 לפניכם שחזור מבחן יסודות הביטוח מועד 2202/21. השאלות מבוססות על שחזור התלמידים. תודה לכל אלו שתרמו בביצוע השחזור. במידה והנכם זוכרים שאלות נוספות ו 0 או דיוק טוב

קרא עוד

חשבונאות ניהולית שיעור תמחיר ABC תמחיר זה אומר כי בגלל שלאורך השנים יותר משמעותיות מאשר בעבר צריך למדוד אותן בצורה טובה יותר לוקחים את העלוי

חשבונאות ניהולית שיעור תמחיר ABC תמחיר זה אומר כי בגלל שלאורך השנים יותר משמעותיות מאשר בעבר צריך למדוד אותן בצורה טובה יותר לוקחים את העלוי חשבונאות ניהולית שיעור..0 תמחיר ABC תמחיר זה אומר כי בגלל שלאורך השנים יותר משמעותיות מאשר בעבר צריך למדוד אותן בצורה טובה יותר לוקחים את העלויות העקיפות שיש בחברה ו, בגלל סיבות טכנולוגיות, העלויות העקיפות

קרא עוד

מטלת מנחה (ממ"ן) 11 הקורס: חשבון אינפיניטסימלי II חומר הלימוד למטלה: יחידות 2,1 4 מספר השאלות: 7 משקל המטלה: נקודות סמסטר: ב 2007 מו

מטלת מנחה (ממן) 11 הקורס: חשבון אינפיניטסימלי II חומר הלימוד למטלה: יחידות 2,1 4 מספר השאלות: 7 משקל המטלה: נקודות סמסטר: ב 2007 מו מטלת מנחה (ממ"ן) הקורס: - חשבון אינפיניטסימלי II חומר הלימוד למטלה: יחידות, 4 מספר השאלות: 7 משקל המטלה: נקודות 337 סמסטר: ב 7 מועד אחרון להגשה: אנא שים לב: מלא בדייקנות את הטופס המלווה לממ"ן בהתאם לדוגמה

קרא עוד

Microsoft Word - אלגברה מעורב 2.doc

Microsoft Word - אלגברה מעורב 2.doc תרגול אלגברה? ( ), (6 ) 6 9 נתון:. מהו ערכו של. () () () (). למה שווה? a ai. נתון: a + 9 + 6a () () 7 () () אף תשובה אינה נכונה?. ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( + ) ( + ) ( + )( ) () () () (). נתון: + 0 z z z iz

קרא עוד

מבוא למדעי המחשב

מבוא למדעי המחשב מבוא למדעי המחשב שימוש במחסנית - מחשבון תוכן עניינים prefix כתיבת ביטויים ב-,infix ו- postfix postfix prefix,infix ביטויים ב- כתיבת ו- infix נוסח כתיבה ב- (operator אנו רגילים לכתוב ביטויים חשבוניים כדוגמת

קרא עוד

Algorithms Tirgul 1

Algorithms Tirgul 1 - מעגלי אוילר ומסלולי אוילר תרגול 1 חידה: האם אפשר לצייר את הציורים הבאים בלי להרים את העיפרון מהנייר? 1 קצת אדמיניסטרציה אופיר פרידלר ophir.friedler@gmail.com אילן כהן - ilanrcohen@gmail.com שעות קבלה

קרא עוד