<4D F736F F D20F4F8F720E7F9E9E1E420EBEEE5FAE9FA203120E9E5ECE E646F63>
|
|
|
- אליאל עבד אל קאדר
- לפני5 שנים
- צפיות:
תמליל
1 הסברים לפרק כמותי : :úåðåëðä úåáåùúä התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע איזה מהביטויים שבתשובות אינו זוגי. משום שהשאלה עוסקת בתכונת הזוגיות, ננסה ללמוד מהנתון על זוגיותם של x ו- y. אם ההפרש ביו שני נעלמים הוא, הרי שיתכנו שני מצבים: א- שניהם זוגיים. ב- שניהם אי-זוגיים. לא יתכן מצב שבו אחד הנעלמים זוגי והאחר אי-זוגי, משום שבמקרה זה ההפרש בין המספרים לא יכול להיות מספר זוגי (ונתון שההפרש בין הנעלמים הוא, שהוא מספר זוגי). לאור מידע זה נבדוק את התשובות. בכל תשובה נבדוק את שני המצבים שיתכנו, ונסמן את התשובה שהביטוי בה אינו זוגי בשני המצבים: תשובה (): אם שני הנעלמים זוגיים (x ו- y), הרי שגם סכומם זוגי. אם שני הנעלמים אי-זוגיים, (x ו- y), הרי שסכומם זוגי. לפיכך, עבור שני המצבים שיתכנו תשובה זו זוגית ולכן תפסל. הוא (y תשובה (): אם שני הנעלמים זוגיים (x ו- y), הרי שגם ריבוע כל אחד מהם ) x ו זוגי. ההפרש בין שני זוגיים הוא תמיד זוגי. הוא אי-זוגי. (y אם שני הנעלמים אי-זוגיים (x ו- y), הרי שגם ריבוע כל אחד מהם ) x ו ההפרש בין שני אי-זוגיים הוא תמיד זוגי. לפיכך, עבור שני המצבים שיתכנו תשובה זו זוגית ולכן תפסל. הוא (y תשובה (): אם שני הנעלמים זוגיים (x ו- y), הרי שגם ריבוע כל אחד מהם ) x ו זוגי. הסכום של שני זוגיים הוא תמיד זוגי. הוא אי-זוגי. (y אם שני הנעלמים אי-זוגיים (x ו- y), הרי שגם ריבוע כל אחד מהם ) x ו הסכום של שני אי-זוגיים הוא תמיד זוגי. לפיכך, עבור שני המצבים שיתכנו תשובה זו זוגית ולכן תפסל. משום שפסלנו תשובות, הרי שתשובה () היא התשובה הנכונה.
2 . התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע כמה ישרים שונים יכולים לעבור דרך נקודות במישור. נצייר נקודות במישור וננסה להעביר דרכם ישרים שונים. דרך ניסיון זה ניתן להבין שדרך נקודות במישור ניתן להעביר ישר אחד בלבד. הערה: "ישר" הינו קו ישר, ולכן אינו יכול להיות עקום או מסולסל.. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע איזה מהמספרים שבתשובות יכול להיות מספר הכדורים בשק. כדי לעשות זאת ננסה ללמוד מהנתונים מהי המגבלה לגבי כמויות הכדורים. אם ההסתברות להוציא כדור שחור גדולה פי מההסתברות להוציא כדור לבן, הרי שכמות הכדורים השחורים בשק גדולה פי מכמות הכדורים הלבנים בשק. כלומר, יחס הכמויות הוא. : כדי לעמוד ביחס זה (תוך שמירה על כמות שלמה של כדורים משני הצבעים) כל כמות הכדורים צריכה להתחלק ב- (= ). + התשובה היחידה שבה מספר שתוצאת החלוקה שלו ב- היא שלמה היא תשובה () שבה מופיע המספר, ולכן זוהי התשובה הנכונה.. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע איזה מהאי-שוויונים שבתשובות לא יתכן. עבור כל תשובה בנפרד, ננסה להוכיח שאי-השוויון שבה דווקא כן יתכן. אם נצליח, הרי שתשובה זו תפסל. תשובה (): על הנעלם z נתון שהוא קטן מ- x. על הנעלם y נתון שהוא קטן מ- x. לפיכך, כל הידוע על z ו- y הוא ששניהם קטנים מ- x. לכן, לא ניתן להסיק על מערכת היחסים ביניהם, ויתכן שאחד מהם גדול מהשני (למשל y). < z תשובה זו נפסלת. תשובה (): על הנעלם y נתון שהוא קטן מ- x, וכך גם עבור הנעלם z. לפיכך, שוב ידוע לנו ששניהם קטנים מ- x, אך לא ניתן להסיק מכך מי מבינהם קטן יותר ולכן גם תשובה זו נפסלת. תשובה (): על הנעלם w ידוע שהוא קטן מ- y, שקטן מ- x. לפיכך, w קטן מ- x. על הנעלם z ידוע גם כן שהוא קטן מ- x. לפיכך, שוב ידוע לנו ששני הנעלמים קטנים מ- x, אך לא ניתן להסיק מכך מי מביניהם קטן יותר ולכן גם תשובה זו נפסלת. משום שפסלנו תשובות ניתן לסמן את התשובה שנותרה. אנו נבדוק אותה למען שלמות ההסבר. תשובה (): על הנעלם w נתון שהוא קטן מ- y, שקטן מ- x. לפיכך, הנעלם w בוודאות קטן מ-,(w < y < x) x ולכן לא יתכן ש-.x < w 5. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע בכמה אחוזים מהשנה שוררת בכלא אווירה של אופטימיות. כדי לעשות זאת עלינו למצוא בכמה מ- חודשי השנה שוררת אווירה אופטימית ולחלק ב- חודשי השנה. נספור ידנית את כמות החודשים שעל-פי הגרף שוררת בהם אווירה אופטימית (גוון
3 הגיזרה בחודש זה הוא לבן): גיזרת החודשים יוני, יולי ודצמבר בגוון לבן. כלומר, במשך חודשים בשנה שוררת אווירה אופטימית. מהווה (= 5% ( מ- חודשי השנה. 6. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע בכמה חודשים בשנה מספר שעות העבודה ליום גדול ממספר שעות המנוחה ליום. מספר שעות העבודה מיוצגות בגרף בעזרת פס בעובי בינוני. מספר שעות המנוחה ביום מיוצגות בגרף בעזרת פס עבה. לפיכך, עלינו לספור את כמות החודשים בשנה שבהם הפס בעל העובי הבינוני נמצא "מעל" (רחוק יותר ממרכז המעגל) הפס בעל העובי העבה. התופעה קיימת בחודשיםמאי, יוני, אוקטובר ונובמבר. כלומר, במשך חודשים. 7. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע באיזה חודש מספר שעות העבודה של אסיר ליום הוא הקטן ביותר. מספר שעות העבודה היומיות של אסיר מיוצגות על ידי פס בעובי בינוני. לפיכך, נחפש באיזה מבין החודשים שבתשובות נמצא הפס הבינוני במרחק הכי קטן ממרכז המעגל. תשובה (): בחודש ינואר נמצא הפס הבינוני על הקשת שבמרחק 5 ממרכז המעגל. תשובה (): בחודש יולי נמצא הפס הבינוני על הקשת שבמרחק 6 ממרכז המעגל. תשובה (): בחודש ספטמבר נמצא הפס הבינוני על הקשת שבמרחק 8 ממרכז המעגל. תשובה (): בחודש דצמבר נמצא הפס הבינוני על הקשת שבמרחק ממרכז המעגל. לפיכך, בחודש דצמבר מספר שעות העבודה לאסיר ליום הוא הקטן ביותר. הערה: ניתן היה להגיע לתשובה ללא מציאת המרחק המדויק ממרכז המעגל, אלא בעזרת התבוננות בגרף וחיפוש אחר פס בינוני שקרוב בצורה חריגה למרכז המעגל. 8. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע מהי מערכת היחסים בין הזוויות α ו- β. נתון כי הזוויות נמצאות באותו המשולש, שבו הזווית הנותרת בת 60, וכן הקשר בין אורכי צלעות במשולש זה. משום שהזוויות נמצאות במשולש שיש לנו נתונים על אורך הצלעות בו, ננסה למצוא מהי מערכת היחסים בין הזוויותהמבוקשות בעזרת הקשר הידוע בין אורכי צלעות לגודל הזוויות שמולן באותו המשולש. משום שאחת הזוויות בת 60, הרי שסכום שתי הזוויות האחרות (α ו- β) הוא 0 (=60 80 ). משום ש-,BC < AB הרי שהזווית שמול α) (= AB גדולה מהזווית שמול BC =).(60 כלומר, הסקנו כי < α.60 סכומן של הזוויות α ו- β הוא,0 ולכן אם < α,60 הרי ש- < 60.β לפיכך,.β < α
4 9. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע מהי מערכת היחסים בין מספר השקלים הממוצע שקיבל כל ילד לבין 5. נתון מידע אודות כמויות הכסף שקיבל כל ילד. כדי למצוא את מספר השקלים הממוצע נמצא את סכום השקלים שקיבלו כל הילדים, ונחלק אותו במספר הילדים (= 5). נתון כי 5 ילדים קיבלו 0 שקלים. סכום השקלים שקיבלו ילדים אלו הוא 0 5 שקלים. כמו כן נתון כי 0 ילדים קיבלו 0 שקלים. סכום השקלים שקיבלו ילדים אלו הוא 0 0 שקלים. לפיכך, סכום השקלים הכולל שקיבלו הילדים הוא (0 0) + (0 5) שקלים. נחלק סכום זה במספר הילדים (= 5). נקבל: כדי להקל על החישוב נבצע פירוק מונה. נקבל: נצמצם כל שבר לחוד. נקבל: נמשיך לצמצם כל שבר לחוד. נקבל: כלומר, = כלומר, מספר השקלים הממוצע שקיבל כל ילד הוא 8 שקלים (ולכן סכום זה גדול מ- 5). הערה: ניתן היה לנסות ליצור שוויון בין הטורים, ולהבין ממנו על מערכת היחסים בין הגדלים בטורים. אם מספר הילדים שקיבלו 0 שקלים היה שווה למספר הילדים שקיבלו 0 שקלים, הממוצע היה נמצא בדיוק באמצע המרחק ושווה ל- 5. מכיוון שיותר ילדים קיבלו 0 שקלים, הממוצע צריך להיות קרוב יותר אליהם, ולפיכך גדול יותר מ התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע מהי מערכת היחסים בין הביטויים שבטורים. משום שבשני הטורים הביטויים מורכבים מאיברים בחזקת אפס (וידוע לנו שכל איבר בחזקת אפס שווה ), הרי שנמצא את הגודל המדויק בכל טור. טור א' א: יבר (במקרה זה גודלו של האיבר הוא a) + b בחזקת אפס שווה, ולכן גודל הביטוי בטור זה הוא.. b לכן, גודל הביטוי בטור ב' הוא = +.. a כמו כן, = 0 טור ב': = 0 לפיכך, הביטוי בטור ב (= ) גדול יותר מהביטוי בטור א' (= ).
5 . התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע מהי מערכת היחסים בין אורכי הקווים AB ו-.EF משום ש- EF הוא מיתר במעגל, ננסה להשוות בינו ובין AB דרך השוואה בין מיתרים במעגל. אורך הצלע AB שווה לקוטר המעגל (בריבוע החוסם מעגל אורך צלע הריבוע שווה לקוטר המעגל). משום שנראה שלא ניתן לסרטט את הנתונים בצורה שונה מזו שבה הם מובעים בסרטוט (רמז לכך: הצורות משוכללות), נסתמך על הסרטוט. על-פי הסרטוט ניתן לראות ש- EF הוא מיתר המחלק את המעגל לשני חלקים שווים. המיתר היחידי שמחלק את המעגל לשני חלקים זהים הוא קוטר. כלומר, גם אורכו של EF הוא כאורכו של קוטר המעגל, ולכן שני הטורים שווים.. התשובה הנכונה היא: (). y 0 0 y y y עלינו לקבוע מהי מערכת היחסים בין שני הביטויים. נתחיל מפישוט הטורים: נחסר x מכל טור. נקבל: נוסיף y לכל טור. נקבל: נחלק ב- את הטורים. נקבל: על-פי המידע הנוסף < 0 y.. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע מהי מערכת היחסים בין נפחי החרוטים. כדי לחשב נפח חרוט יש צורך ברדיוס הבסיס ובגובה החרוט. נתונים אלו קיימים בשני החרוטים ולכן נחשב נפח כל חרוט שטח בסיס גובה החרוט (נפח חרוט = (, ונפשט את הגדלים שיתקבלו. נקבל: πb a πa b נפשט את הטורים. נכפיל את שני הטורים פי. נקבל: πb a πa b נחלק את שני הטורים ב-. πab נקבל: b על-פי המידע הנוסף b < a ולכן טור א' גדול יותר. a. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע מהו ערכו של הביטוי המכיל פעולה מומצאת. נפשט כל אחת מהפעולות המומצאות שבביטוי זה ונחסר בין הערכים שנקבל: 5 $() = = = 6 5 $( ) = ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + = ( ) + + ( ) + + ( ) + = 0 לפיכך, ערך הביטוי הוא: = = $( ).$() 5
6 5. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע בכמה ימים יכולים פועלים לבצע את שתי העבודות. נתון הקשר בין כמות הפועלים והזמן הדרושים עבור כל אחת מהעבודות בנפרד. לכן, נחשב בכמה זמן יסיימו הפועלים את כל אחת מהעבודות לחוד, ואז נחבר בין הזמנים. ביצוע עבודה א': נתון ש- פועלים יכולים לבצע את עבודה א' ב- 9 ימים. לפיכך, פועלים 9 (פי יותר פועלים) יסיימו את אותה העבודה ב- מהזמן (= = ימים). ביצוע עבודה ב': נתון ש- 6 פועלים יכולים לבצע את עבודה ב' ב- 0 ימים. לפיכך, פועלים 0 (פי יותר פועלים) יסיימו את אותה העבודה ב- מהזמן (= = 5 ימים). לסיכום: את שתי העבודות יבצעו ב- 8 ימים (= 5) התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע מהו ערכו של הביטוי. דרך א': נתונה תכונה של (x x שלילי), ולכן ננסה להבין מהו ערכו של הביטוי בעזרת תכונתו. x אם x שלילי, הרי שערכו של הביטוי שווה ל- ( ). x הסבר לכך: ערכו של מונה השבר וערכו של מכנה השבר יהיו זהים, אך בעלי סימנים שונים. המונה יהיה שלילי בעוד המכנה יהיה חיובי. כך שלמעשה נחלק בין מספרים נגדיים, ולכן תוצאת החלוקה היא ( ). לפיכך, ערכו של הביטוי עליו שאלו הוא: = = + ( ). דרך ב': משום שנשאלנו על ערכו של ביטוי המכיל נעלמים, ניתן להציב מהראש ולפסול תשובות אשר ערכן שונה מהערך שקיבלנו בשאלה. נציב ( ) = x. ערכו של הביטוי בשאלה יהיה: ( ). = = ( ) = + = כעת נציב ( ) = x גם בתשובות ונפסול כל תשובה שתתן ערך שונה מ-. תשובה (): 0, ולכן תשובה זו נפסלת. תשובה (): =, ולכן תשובה זו לא נפסלת. + ( ) תשובה (): = =. משום ש- תשובה זו נפסלת. תשובה (): תשובות (), =. משום ש- תשובה זו נפסלת. () ו- () נפסלו, ולכן התשובה הנכונה היא (). 6
7 7. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע מהו מספר המלבנים השונים ששטחם סמ"ר ואורך הצלע הארוכה (בס"מ) שלהם היא מספר שלם. שטחו של מלבן = מכפלת צלעות סמוכות. כלומר, המכפלה של מספר שלם (אורך הצלע הארוכה) במספר כלשהו (אורך הצלע הקצרה, עליה לא חלה כל מגבלה) צריכה להיות. ישנן אינסוף דרכים לעשות זאת (למשל: או או, וכן הלאה). לפיכך, התשובה הנכונה היא (). 8. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע פי כמה גדולה "מידת החד-גוניות" של סיפור ארוך מזו של סיפור קצר. כדי לקבוע "מידת חד-גוניות" של סיפור עלינו לדעת מהו מספר המילים ומהו מספר האיורים בסיפור. נתונים אלו קיימים עבור הסיפורים המבוקשים, ולכן נמצא מהי "מידת החד-גוניות" של כל אחד מהסיפורים. לבסוף, כדי לקבוע פי כמה גדולה "מידת החד-גוניות" של סיפור ארוך מזה של סיפור קצר, נחלק את "מידת החד-גוניות" של הסיפור הארוך בזו של הקצר. 60,000 "מידת החד-גוניות" של סיפור ארוך = מספר איורים : מספר מילים = 5 = 60,000 :. 5,000 "מידת החד-גוניות" של סיפור קצר = מספר איורים : מספר מילים = 7 =,000 :. 7 כעת נחלק בין הגדלים שהתקבלו. נקבל: 60, , = = = = , 000, התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע מהו גודלה של זווית.EFC הקשר בין זווית זו לבין זווית α הוא משולש.ECF נרכז את הזוויות בתוך משולש,ECF ונחלץ ממנו את גודל זווית.EFC הזווית החסרה לנו במשולש היא זווית ECF המורכבת מזוויות ECD ו-.DCF זווית CF) β = DCF חוצה זווית.(BCD למען נוחות ההסבר, נסמן את זווית ACE בנעלם x. זווית CE) x = ECD חוצה זווית.(ACD נחלץ את גודל זווית (x + β =) ECF מהזווית השטוחה x + x + β + β = 80.ACB = 80 β.x + β = 90 x + לפיכך, הזוויות במשולש ECF הן,90 α וזווית.EFC נבנה. ECF= 90 α ECF= α משוואה: = α ECF+ 7
8 0. התשובה הנכונה היא: (). נתון כי x הוא מספר ראשוני, כלומר אינו פריק (לא ניתן להרכיב אותו ממכפלת שני מספרים שלמים). לפיכך, על מנת להעלות בריבוע את x ולקבל מספר ראשוני, עלינו להכפיל זה בזה את אותו מספר לא שלם. הערה: ניתן גם להיעזר בהצבת מספר מהראש על מנת להבין את התכונה. לדוגמה, ניתן ( x הוא מספר ראשוני). במקרה זה, = x שהוא מספר לא שלם. להציב =. התשובה הנכונה היא: (). עלינו למצוא את הערך המספרי של זווית α. הנתון המספרי היחיד בשאלה הוא הזווית המרכזית (= DOB 50 ). נמצא בעזרת גודל זה את גודל הזווית המרכזית שנשענת על קשת AD הגדולה, עליה נשענת גם הזווית ההיקפית α ה. זווית המרכזית AOD הנשענת על הקשת הגדולה,AD (עליה נשענת זווית α) מורכבת מזווית מרכזית (= DOB 50 ) ומזווית שטוחה (= AOB 80 ). לפיכך, גודל הזווית הוא (= ). זווית היקפית שווה למחצית 0 הזווית המרכזית שנשענת על אותה קשת. לפיכך, = 5 α ) = ).. התשובה הנכונה היא: (). נשאלנו איזה מזוגות המספרים הבאים לא יכול להיות הזוג a ו- b. נפשט את המשוואה שבנתון על מנת למצוא את ערכם האפשרי או את הקשר בין a ו- b. באגף שמאל נפתח את הסוגריים לפי נוסחת הכפל המקוצר השלישית (על מנת להשיג ו- b שמופיעים באגף ימין), ונקבל:. a b = a b a b + = a b a (b ) = a b a קיבלנו משוואה שבשני אגפיה ביטויים שווים, כלומר משוואה זו נכונה תמיד בעבור כל זוג מספרים ("פסוק אמת").. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע מהו אורך הקטע.EF נתון הקשר כי שטח הטרפז AEFD שווה לסכום המשולשים הכהים. לפיכך, שטח טרפז ABCD גדול פי משטחו של הטרפז.AEFD נסמן את הקטע EF בנעלם x ואת גובה הטרפזים בנעלם h ונבטא קשר זה בעזרת משוואה. במשוואה זו נבודד את x ונקבל את ערכי a, כמבוקש. שטח טרפז = ABCD שטח הטרפז AEFD : ( a + x) h ( a + a) h נחלק את שני האגפים ב- h. נקבל: = 5a נכפיל את שני האגפים פי. נקבל: a + x = נחסר a מכל אגף. נקבל: a + x = 5a x = a a x = נחלק את שני האגפים ב-. נקבל: a כלומר, = EF. 8
9 . התשובה הנכונה היא: (). נתון כי ציונו של טל ירד בעקבות השינוי בציון. נסמן את ציונו של טל בבחינה בנעלם x, ונבטא קשר זה באמצעות אי-שוויון. באי-השוויון נבודד את x, ונקבל מידע לגבי ציונו המקורי של טל. ציונו של טל לפני השינוי < ציונו של טל אחרי השינוי. כלומר, x + 0 < x x + 0 < x 0 < x נכפיל את שני האגפים פי. נקבל: נחסר x מכל אגף. נקבל: לפיכך, ציונו של טל (= x) היה גבוה מ התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע בכמה משחקים בסך הכל ניצחה הקבוצה בעונת משחקים זו. מספר זה נמצא בתשובות, והן נוחות למדי להצבה. לפיכך, נציב תשובות. תשובה שהמספר בה יתאים לנתוני השאלה היא התשובה הנכונה. בכל אחת מהתשובות נשתמש במידע שהקבוצה ניצחה ב- 6 מ- 0 המשחקים הראשונים בעונה (6 = 0% מ- 0). תשובה (): אם בסך הכל ניצחה הקבוצה ב- משחקים, הרי ש- 6 מהנצחונות היו ב- 0 המשחקים הראשונים, ו- 6 הנצחונות הנוספים היו בכל שאר משחקי העונה. כלומר, הקבוצה שיחקה ב- (= 6 6 0) + משחקים העונה. נתון שהקבוצה ניצחה ב- 50% מהמשחקים העונה. משום ש- ניצחונות לא מהווים 50% מ- 6, תשובה זו נפסלת. תשובה (): אם בסך הכל ניצחה הקבוצה ב- 5 משחקים, הרי ש- 6 מהנצחונות היו ב- 0 המשחקים הראשונים, ו- 9 הנצחונות הנוספים היו בכל שאר משחקי העונה. כלומר, הקבוצה שיחקה ב- (= 9 9 0) + משחקים העונה. נתון שהקבוצה ניצחה ב- 50% מהמשחקים העונה. משום ש- 5 ניצחונות לא מהווים 50% מ- 9, תשובה זו נפסלת. תשובה (): אם בסך הכל ניצחה הקבוצה ב- משחקים, הרי ש- 6 מהנצחונות היו ב- 0 המשחקים הראשונים, ו- 5 הנצחונות הנוספים היו בכל שאר משחקי העונה. כלומר, הקבוצה שיחקה ב- (= 5 5 0) + משחקים העונה. נתון שהקבוצה ניצחה ב- 50% מהמשחקים העונה. משום ש- ניצחונות לא מהווים 50% מ- 5, תשובה זו נפסלת. פסלנו תשובות, ולכן ניתן לסמן את התשובה שנותרה. אנו נבדוק אותה למען שלמות ההסבר. תשובה (): אם בסך הכל ניצחה הקבוצה ב- משחקים, הרי ש- 6 מהנצחונות היו ב- 0 המשחקים הראשונים, ו- 8 הנצחונות הנוספים היו בכל שאר משחקי העונה. כלומר, הקבוצה שיחקה ב- (= 8 8 0) + משחקים העונה. נתון שהקבוצה ניצחה ב- 50% מהמשחקים העונה. משום ש- ניצחונות מהווים 50% מ- 8, זוהי התשובה הנכונה. 9
Microsoft Word - אלגברה מעורב 2.doc
תרגול אלגברה? ( ), (6 ) 6 9 נתון:. מהו ערכו של. () () () (). למה שווה? a ai. נתון: a + 9 + 6a () () 7 () () אף תשובה אינה נכונה?. ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( + ) ( + ) ( + )( ) () () () (). נתון: + 0 z z z iz
הסברים לפרק 1: חשיבה מילולית :úåðåëðä úåáåùúä
הסברים לפרק : חשיבה מילולית :úåðåëðä úåáåùúä 5 0 9 8 7 6 5 0 9 8 7 6 5 0 9 8 7 6 íééåèéáå íéìéî. התשובה הנכונה היא: (). פירוש המילה 'שומה' הוא: כתם כהה או בליטה בעור הגוף ('פלולה').. התשובה הנכונה היא:
<4D F736F F D20F4F2E5ECE5FA20EEE5EEF6E0E5FA20312E646F63>
1 תרגול פעולות מומצאות ( ( $ מה מהתשובות לא יכולה להיות תוצאה של הפעולה ) ( $ 1 הוגדרה פעולה חדשה $ + 1 1 + 10 + () () מה תוצאת הפעולה ) ( @ @ 10 = הוגדרה הפעולה החדשה 10 1 () 10 () 10 $ 19 $ 17 a) ( $
<4D F736F F D20FAF8E2E5EC20E0ECE2E1F8E420EEF2E5F8E D F9E0ECE5FA2E646F63>
< 0 a b b a > 0 נתון: מכאן ניתן לומר בוודאות כי -. a < b ab < 0 a 0 b > לא ניתן לקבוע בוודאות.. ( 0)?. לא ניתן לדעת. + ( + ) ( ) + + נתון: כמה ערכי שונים מקיימים את המשוואה?. אינסוף 0 +. תשובות ו נכונות
Microsoft Word - SDAROT 806 PITRONOT.doc
5 יח"ל - תרגילים הכנה לבגרות תרגיל 8 נסמן ב- את האיבר הראשון ונסמן ב- את מנת הסדרה. על פי הנתון מתקיים: 6 ( S6 89 89 0 5 0 5 S0 S5 ( 0 5 0 t t 0 6 (. לפיכך, 89 5 נסמן t ונקבל: 5 t או או או 5 t נפסול את
ע 003 מרץ 10 מועד מיוחד פתרונות עפר
בגרות ע מרץ 0 מועד מיוחד שאלון 5005. x א. () יש למצוא את הערך של m שעבורו גרף + ) mx f ( x) mm ( 6) x + ( כאשר נציב m או 6 m נקבל 0 0 ונקבל פונקציה עולה ובהתאם הישר לא מקביל לציר ה - הוא ישר המקביל לציר
תרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 ס"מ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 ס"מ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בס"מ?.1 8 נתונה
תרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 ס"מ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 ס"מ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בס"מ?.1 8 נתונה מקבילית שצלעותיה שוות ל- 3 ס"מ ול- 7 ס"מ. מהו הטווח
Microsoft Word - solutions.doc
תחרות גיליס 009-00 הרי פוטר הגיע לחנות הדובשנרייה בהוגסמיד. הוא מגלה, שהכסף שלו מספיק בדיוק ל- סוכריות קוסמים ול- 5 קרפדות שוקולד, או בדיוק ל- 0 קרפדות שוקולד ול- 0 נשיקות מנטה, או בדיוק ל- 45 נשיקות מנטה
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, 635863 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 תלמיד קנה 11 מחברות דקות ו- 4 מחברות עבות,
בגרות עז יולי 17 מועד קיץ ב שאלון ,000 א. ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב-. 25% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי,
,000 א ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב- 5% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי, 5% לכן, המחיר החדש הוא: 5,000 00 5 5 00 שקלים ממחירו הקודם 0005 תשובה: מחיר הספה לאחר ההתייקרות הוא
1 בגרות עח יולי 18 מועד קיץ ב שאלון x b 2 2 y x 6x שיעור ה- א x לכן, של קדקוד הפרבולה, ו-, מתקבל על ידי הנוסחה a. C(3, 9) ובהתאם, y. (3, 9) 2 C
8 מועד קיץ ב שאלון 58 x b y x x שיעור ה- א x לכן של קדקוד הפרבולה ו- מתקבל על ידי הנוסחה a C( 9) ובהתאם y ( 9) C 9 C הם x C ( ) תשובה: שיעורי קדקוד הפרבולה B A y x x ב הישר y 5 חותך את הפרבולה בנקודות
Microsoft Word - עבודת פסח לכיתה י 5 יחל.doc
עבודת פסח במתמטיקה לכיתה י' (5 יחידות) תרגילים שבעבודה על החומר שנלמד בכיתה ומיועדים לחזרה יש לעשות לא פחות מ- תרגילים מכל פרק אלגברה פתור את מערכת המשוואות הבאות: y x 1 y y 1 x y m x 1 x עבור אילו ערכים
Microsoft Word - 38
08.05.6-80 - פתרון מבחן מס' 8 (ספר מבחנים שאלון 0580) t (v 75) (א) מהירות ההתקרבות של שני הרוכבים היא לכן הזמן שעבר מיציאת הרוכבים ועד הפגישה: קמ"ש, שעות 60 v 75 לפי הנתון בשאלה, נרכיב את המשוואות: 60
פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי " שכונה מערבית, רח' הפסגה 17 כרמיאל דוא"ל:
עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי " סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים )1( כמובן יש להראות את דרך פתרון. תרגיל 0 1 : ( 3) 1 ( ) פתרו. שימו לב לסדר פעולות החשבון. תשובה 1 )( )3( )4( )5( )6( )7( )8( 30
עב 001 ינואר 12 מועד חורף פתרונות עפר
ק( נסמן ב- את מהירות המשאית שיצאה מעיר A (קמ"ש, קבועה) בגרות עב ינואר מועד חורף שאלון 35 נסמן ב- y את מהירות המכונית שיצאה מעיר B (קמ"ש, קבועה) B A נסמן ב- s את המרחק מעיר לעיר "מ) s v עד מפגש ראשון משאית
סט נובמבר 08 מועד מיוחד - פתרונות עפר.doc
נפתור את מערכת המשוואות y+ 3 = 5 5 7 3 2y + = 8 3 נארגן את המשוואה הראשונה 1/ 5/ y+ 3 5 = 5 1 y+ 3= 5(5 ) y+ 3= 25 5 8+ y= 25 /5 נארגן את המשוואה השנייה 3 1 3 / / / 2y 7 3 8 + = 1 3 1 6y+ 7 3= 24 7+ 6y
דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n 1. y' n x n, y הנגזרת x.1 נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- (. x א. נחסר אחד מהחזקה. ב
דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n n n, y הנגזרת נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- ( א נחסר אחד מהחזקה ב 7 y כאשר גוזרים כופלים בחזקה, 7 כלומר נרשום אותה משמאל ל-, ובחזקה של
Microsoft Word - hedva 806-pitronot-2011.doc
ו- ( ( השייכים לתחום ההגדרה שאלה פתרון: א. לפי ההגדרה, f היא פונקציה זוגית, אם לכל ( ) שלה, מתקיים. f f נציב את במקום בפונקציה הנתונה ונקבל: ( ) ( ) ( ) + + + + ( ) f f f כלומר, הפונקציה היא זוגית. על
טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נ
טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נתון כלשהו.. אין צורך לענות על השאלות לפי סדר הופעתן.
א. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש בגרות סט יולי 09 מועד קיץ ב שאלון CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף
א. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש 3 CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף, E בהתאמה. לכן, הנקודה BE.3: לצלעות AE מחלקת את ו- AB ביחס של ע"פ נוסחת חלוקת קטע ביחס נתון
פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה -
פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה יחס פרופורציה וקנה מידה נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים פתרון משוואות, אי שוויונות ומערכת משוואות ממעלה ראשונה שאלות מילוליות משוואות ריבועיות שברים
סז 002 נואר 07 מועד חורף פתרונות עפר
הציר האופקי מציג את מספר פעימות המונה הציר האנכי מציג את המחיר שגובה חברת הטלפונים (שקלים) ב. א. יש למצוא מהו המחיר ל- 00 פעימות המונה הראשונות בחודש. הנקודה המסומנת בגרף, בעיגול, מראה כי עבור 00 פעימות
<4D F736F F D20EEE4F4EA20EEE0E420F9ECE5F9E9ED20E5F9E1F22E646F63>
1 ----- ואלה עיקריו של המהפך במתמטיקה - 1 הוא המספר האי רציונלי היחידי, וכל שאר המספרים הם רציונליים. בפיסיקה - מסלולי התנועה הטבעיים של כוכבים, הם מסלולים בורגיים. בגיאומטריה - פאי משתנה ואינו קבוע. המהפך
אי שוויונים ממעלה ראשונה לארבע יחידות
אי שיוונים ממעלה ראשונה ל יח"ל. נעמי ברנס/כהן. המחברות: מיטל מתלון/מיכאלי. רטל חדד/בן רחמים הנחיות לשימוש בחוברת "אי שויונים ממעלה ראשונה" לתלמידי יח"ל החוברת מיועדת ללימוד עצמאי למי שלא למד את הנושא.
Limit
פרק אינטגרל כפול לכן לפי משפט 55 )ראו גם את ההערה( שאלות :5 d cos( ) d [ ] [] שאלות עם פתרון שאלה 5 חשבו: פתרון 8 הפונקציה ) f ( ) cos( מתקיים: רציפה במלבן d cos( ) d d cos( ) d עדיף לחשב את האינטגרל השני:
מבנים בדידים וקומבינטוריקה סמסטר אביב תשע"ט מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s, הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול(, קיים
מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול( קיים תת-גרף שלם K s שצבוע בכחול או שקיים תת-גרף שלם K t שצבוע באדום. הגדרה שקולה: עבור גרף עם לפחות (t
עבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם י
עבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם יודעים כיצד לפתור אותן. את העבודה יש להגיש במהלך השבוע
מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יח""ללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v m sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4
מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יח""ללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4 גוף נע לאורך ציר X כך שברגע. x הוא נמצא 0 t 0-10 16 19
פתרונות מלאים לשלב א' אולימפיאדה ארצית במתמטיקה חטיבה כיתות ז' 1. נתונה המשוואה השגויה הבאה: הזיזו גפרור אחד בלבד כדי שהמשוואה תהיה נכונה. פתרון לחידו
פתרונות מלאים לשלב א' אולימפיאדה ארצית במתמטיקה חטיבה כיתות ז'. נתונה המשוואה השגויה הבאה: הזיזו גפרור אחד בלבד כדי שהמשוואה תהיה נכונה. לחידות גפרורים יש לעיתים פתרונות רבים. אנו הצענו במחוון אחד: ישנו
Microsoft Word - beayot tnua 3 pitronot.doc
ק( בעיות מילוליות - בעיות תנועה.7 פתרון: א. נסמן : קמ"ש קמ"ש מהירותו של הולך הרגל. מהירותו של רוכב האופניים. משך זמן הליכתו של הולך הרגל מקיבוץ א' לקיבוץ ב'. משך זמן רכיבתו של רוכב האופניים מקיבוץ א' לקיבוץ
ע 001 ינואר 10 מועד חורף פתרונות עפר
בגרות ע 00 ינואר 0 שאלון 50 הציר האופקי, ציר ה-, x מתאר את הזמן שעובר, בשניות, מתחילת השחייה כל משבצת היא בת 0 שניות הציר האנכי, ציר ה - y, מתאר את המרחק מקצה הבר כה כל משבצת היא בת 0 מטר כאשר הקו עולה
rizufim answers
ÌÈÙÂˆÈ מדריך למורה פעילות זו היא פעילות חקר לבדיקת כל אפשרויות הריצוף שבהן סידור מצולעים סביב קודקוד הוא זהה. המצולעים שבהם ישתמשו התלמידים הם: משולש שווה צלעות, משושה משוכלל וריבוע - כולם בעלי צלע באותו
<4D F736F F D20EEF9E5E5E0E5FA20E3E9F4F8F0F6E9E0ECE9E5FA2E646F63>
משוואות דיפרנציאליות מושגי ייסוד: משוואה המקשרת את גורם הפונקציה עם הפונקציה והנגזרות שלה או הדיפרנציאלים שלה, נקראת "משוואה דיפרנציאלית רגילה" לפתור משוואה דיפרנציאלית פירושו, למצוא את הפונקציה המקיימת
Microsoft Word - בעיות הסתברות 1.doc
תרגול בעיות הסתברות. גולן מטיל פעמים קובייה הוגנת, מה ההסתברות שבכל אחת מהפעמים יקבל תוצאה שונה? () () () הילה קוראת ספר לפני השינה פעמים בשבוע, יוני סופר כבשים לפני השינה פעמים בשבוע, מה הסיכוי שהיום
מקומות גיאומטריים השתלמות קיץ הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יח"ל. פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטרי
מקומות גיאומטריים השתלמות קיץ - 015 הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יח"ל פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטריה האנליטית: ישר, מעגל, אליפסה ופרבולה בראיה מוכללת נושא
עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה אפריל 5105 קשה בלימודים, קל במבחנים, קל בחיים עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות
עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות על דפים משובצים. רשמו את שמכם על כל אחד מהדפים הפתרונות יוגשו אחרי חופשת הפסח. מומלץ לכתוב דואר אלקטרוני, Whatspp כאשר נתקלים בקושי. מישהו
סדרה חשבונית והנדסית
.2 סדרות חשבוניות וסדרות הנדסיות n = 5 טבעי על-ידי כלל הנסיגה: + = an + 3. סדרה מוגדרת לכל n רשמו את ארבעת האיברים הראשונים בסדרה. הסבירו מדוע הסדרה הנתונה היא סדרה חשבונית עולה. מצאו את האיבר ה- 57 בסדרה.
פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד
פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה 2-7012610-3 תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד ב' שם המרצה: ערן עמרי, ענת פסקין-צ'רניאבסקי חומר עזר:
Microsoft Word - 01 difernziali razionalit
פונקציות רציונליות 5 יחידות מתוך הספר 806 כרך ד' 0, כל הזכויות שמורות ל ואריק דז'לדטי חל איסור מוחלט לתרגם, להעתיק או לשכפל חוברת זו או קטעים ממנה, בשום צורה ובשום אמצעי אלקטרוני, אופטי או מכני (לרבות
מתמטיקה של מערכות
מתמטיקה של מערכות פתרון לתרגיל נגזור את שני האגפים לפי ונקבל : ) ולכן נתון ש- אז א ) e e נתון ש- א ) נגזור את שני האגפים לפי ונקבל: e, ולכן ) e e e ונקבל: נחלק את שני האגפים ב- נתון ש- ו- וגם ש- פונקציות
עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)
עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה - יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. התייחסות רצינית להכנת העבודה היא תנאי
HaredimZ2.indb
יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.
מטלת מנחה (ממ"ן) 11 הקורס: חשבון אינפיניטסימלי II חומר הלימוד למטלה: יחידות 2,1 4 מספר השאלות: 7 משקל המטלה: נקודות סמסטר: ב 2007 מו
מטלת מנחה (ממ"ן) הקורס: - חשבון אינפיניטסימלי II חומר הלימוד למטלה: יחידות, 4 מספר השאלות: 7 משקל המטלה: נקודות 337 סמסטר: ב 7 מועד אחרון להגשה: אנא שים לב: מלא בדייקנות את הטופס המלווה לממ"ן בהתאם לדוגמה
עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)
5 עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לתלמידי 5
שאלון להערכה עצמית במתמטיקה לקראת לימודי שנה א מדוע להתכונן לשנה א מסלולי לימוד רבים באוניברסיטה (מדעי המחשב, הנדסה, פיזיקה וכמובן מתמטיקה) דורשים לימ
שאלון להערכה עצמית במתמטיקה לקראת לימודי שנה א מדוע להתכונן לשנה א מסלולי לימוד רבים באוניברסיטה (מדעי המחשב, הנדסה, פיזיקה וכמובן מתמטיקה) דורשים לימודי מתמטיקה בשנה א. אין מבחני כניסה לקורסים אלו, אולם
Microsoft Word - dvar hamaarehet_4.8.docx
מרכז ארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי المرآز القطري لمعلمي الرياضيات في المرحلتين الاعدادية والثانوية מרובע חסום ועקשן, או נכדי מסר לטיפולי בעיה בגיאומטריה מדור: כתב: תקציר: זה קרה לי בכיתה אברהם
Microsoft Word - beayot hespek 4 pitronot.doc
בעיות מילוליות - בעיות הספק.6 פתרון: נסמן: מספר המכשירים שתיקן טכנאי א' בשעה אחת (קצב עבודתו). ( ) כל אחד מהטכנאים תיקן מספר המכשירים שתיקן טכנאי ב' בשעה אחת (קצב עבודתו). 0 מכשירים, לכן: 0 שעות משך זמן
Untitled
2 אגודת הסטודנטים, בן-גוריון 3 פתרון מבחן מועד ב', חדו"א 2 להנדסת חשמל, סמסטר ב', תשע"ו שאלה : א הטור המגדיר את fx הוא טור טלסקופי. הסכומים החלקיים של טור זה הם S n x n k kxe kx k xe k x nxe nx x fx lim
תכנון אלגוריתמים, אביב 1021, תרגול מס' 4 תכנון דינאמי תכנון דינאמי בתרגול זה נדון בבעיית הכפלת סדרת מטריצות (16.1.(CLR ראשית נראה דוגמא: דוגמא: תהינה
תכנון דינאמי בתרגול זה נדון בבעיית הכפלת סדרת מטריצות (6..(CLR ראשית נראה דוגמא: דוגמא: תהינה ארבע מטריצות:. A, A, A, A נסמן את גודל המטריצות בסדרה ע"י סדרת גדלים כאשר, p 5 5 p היא בגודל A {,,,5,}, P כלומר
08-78-(2004)
שאלון 00 מיקוד במתמטיקה מהדורת חורף תשס"ט 009 כתיבה: זיקרי אלברט, שמש שלמה - shemesh4@walla.co.il צוות עריכה מקצועית: ריטרבנד אוהד, נאות רז, מן מנחם, דוד ניר, ארביב עמוס, שטולבך אירית, שניידר איתן, כהן
îáçï îúëåðú îñ' 1
5 יח"ל מבחני חזרה במתמטיקה - במתכונת בחינות הבגרות לפי מיקוד הבחינה - קיץ 003 "כדי לקלוע למטרה צריך לכוון קצת למעלה ממנה" בעריכת: סרור אסעד אפריל 003 (úåãå ð 50) 'ñî úðåëúî ïçáî 'à ìç äøáâìà,øåùéîä úñãðä
Algorithms Tirgul 1
- מעגלי אוילר ומסלולי אוילר תרגול 1 חידה: האם אפשר לצייר את הציורים הבאים בלי להרים את העיפרון מהנייר? 1 קצת אדמיניסטרציה אופיר פרידלר ophir.friedler@gmail.com אילן כהן - ilanrcohen@gmail.com שעות קבלה
מתמטיקה לכיתה ט פונקציה ריבועית
מתמטיקה לכיתה ט פונקציה ריבועית צוות המתמטיקה במטח: ראש תחום מתמטיקה: ד"ר שרה הרשקוביץ מנהלת צוות פיתוח מתמטיקה לבית הספר העל יסודי: ד"ר בבה שטרנברג צוות הפיתוח: רגינה אובודנקו, ד"ר אלכס אוליצין, אסנת
<4D F736F F D20F4FAF8E5EF20EEE5F2E320E020F1EEF1E8F820E120FAF9F2E3>
האקדמית תל אביב-יפו מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות מועד א' סמסטר ב' תשע"ד הפתרון לא נכתב על ידי גורם רשמי ובהחלט יכול להיות שנפלו טעויות פה ושם עשיתי כמיטב יכולתי אבל תשימו לב ותפעילו שיקול דעת אשמח לשמוע
1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם
1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם בהגשה לטופס המבחן. חומרי עזר: 1.מחשבון. נספח הנוסחאות
תאריך הבחינה 30
אוניברסיטת בן-גוריון בנגב מדור בחינות 9//8 תאריך הבחינה : ד"ר ס. סמית, דר' דבורה שמות המורים : פרץ, פרופ' גריגורי דרפל מבחן ב: חדו"א ג' --9 מס' הקורס: מיועד לתלמידי: ביולוגיה, כימיה וגאולוגיה ב מועד: א
Microsoft Word - Sol_Moedb10-1-2,4
הפקולטה למתמטיקה - הטכניון חיפה מד''ח - 48 חורף תשע''א - בחינה סופית מועד ב' שאלה : תהי נתונה המד"ח הבאה: u + uu = y א. מצא את העקומים האופייניים של משוואה זו בצורה פרמטרית. ב. פתור את המד"ח הנתונה לעיל
שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים כיתה
שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים www.kefwithjeff.org כיתה Happy New Year 8 0 80 80 0 8 8 8 8 8 08 8 0 0 בכל שורה ובכל טור יש את המספרים עד כולל.
עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)
עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לתלמידי יחידות
עמוד 1 מתוך 5 יוחאי אלדור, סטטיסטיקאי סטטיסטיקה תיאורית + לוחות שכיחות בדידים/רציפים בגדול מקצוע הסטטיסטיקה נחלק ל- 2 תחומים עיקריים- סטט
עמוד מתוך + לוחות שכיחות בדידים/רציפים בגדול מקצוע הסטטיסטיקה נחלק ל- תחומים עיקריים- וסטטיסטיקה היסקית; בסטטיסטיקה היסקית משערים השערות, משווים בין קבוצות באוכלוסיה ועוד, אך גם מ ניתן ללמוד הרבה על האוכלוסיה-
חלק א' – הקדמה
ספרות עזר: סירס-זימנסקי/פיסיקה תיכונית, קול וחום, פרקים ו- ; 3 חשמל ומגנטיות א', 5.8 Resnick & Halliday /Physics, part I,.4 Sears & Zemansky /Univesity Physics, 15.1, 16.6, 17.10, 8.8-8.9.1..3 מבוא מצבי
תרגול 1
תרגול rcsin d rcsin t d שאלה חשב את האינטגרלים המסוימים הבאים: sin cos d rcsin d sin cos d א ב ג פתרון שאלה סעיף א נציב dt sin d t cos עבור נקבל t cos cos עבור נקבל sin cos d tdt סעיף ב נפתור תחילה בעזרת
<4D F736F F D20F9E9F2E5F820F1E9EEF0E920E7ECE5F7E4>
ניב רווח פסיכומטרי 1 שיעור מבוא נושא סימני החלוקה כולל מספר מושגים שצריך להכיר כמו חלוקה לגורמים או שארית של חלוקה. בבחינה יכולות להופיע שאלות שיעסקו בנושא זה כנושא בפני עצמו, ולעתים הידע בנושא דרוש לפתרון
עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)
- עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לכל תלמידי
. m most לכל אורך השאלה, במקרה של כוח חיכוך: = 0.01 [kg]; μ א. נתון: = 0.1 k f k = μ k N = μ k mg a = μ k g תור ראשון: לאחר שג'וני גלגל את הגולה הראשו
![. m most לכל אורך השאלה, במקרה של כוח חיכוך: = 0.01 [kg]; μ א. נתון: = 0.1 k f k = μ k N = μ k mg a = μ k g תור ראשון: לאחר שג'וני גלגל את הגולה הראשו](/thumbs/88/116421860.jpg ". m most לכל אורך השאלה, במקרה של כוח חיכוך: = 0.01 [kg]; μ א. נתון: = 0.1 k f k = μ k N = μ k mg a = μ k g תור ראשון: לאחר שג'וני גלגל את הגולה הראשו")
. m mot לכל אורך השאלה, במקרה של כוח חיכוך: = 0.01 [kg; μ א. נתון: = 0.1 k f k = μ k N = μ k mg a = μ k g תור ראשון: לאחר שג'וני גלגל את הגולה הראשונה שלו ל (3 (,2, צ'אק מכוון לעברה ופוגע. חישוב המרחק
ðñôç 005 î
ו - משופר נספח לשאלון 005 9005 תוכן עניינים: עמ' סדרות תוספת לאי-שיוויונים ממעלה שניה יישומים 40 (כולל יישום במשפט ויאטה לעומת הנספח הקודם, השאלות הבאות הוחלפו : עמ ' שאלה עמ ' שאלה עמ ' שאלה 6,7,8,9 0,
תשובות 1. משתנה וביטוי אלגברי 1 א פרצוף שמח, פרצוף עצוב וכו'... ב פרצוף שמח. ג - 8 עצוב, - 15 שמח. ד שמח, עצוב. עמ' 2 2 א תכלת. ב 5. ג אי-
1. משתנה וביטוי אלגברי 1 א פרצוף שמח, פרצוף עצוב וכו'... ב פרצוף שמח. ג - 8 עצוב, - 15 שמח. ד - 567 שמח, - 784 עצוב. עמ' 2 2 א תכלת. ב 5. ג אי-זוגיים. ד זוגיים. ה 10, כתום. א 9. 4, 1, ב מספר המבנה בריבוע.
א"ודח ב2 גרבימ הרש 1 רפסמ האצרה סקוטס טפשמו בחרמב םיווק םילרגטניא 13 בחרמב ינש גוסמ יוק לרגטניא L יהי :ידי לע ירטמרפ ןפואב ראותמה בחרמב קלח םוקע (x(t)
א"ודח ב גרבימ הרש רפסמ האצרה סקוטס טפשמו בחרמב םיווק םילרגטניא בחרמב ינש גוסמ יוק לרגטניא יהי :ידי לע ירטמרפ ןפואב ראותמה בחרמב קלח םוקע ttt t r רשאכ ttt :עטקב תופיצר תורזגנ תולעב [ab]. יהי F תופיצר תורזגנ
אוניברסיטת בן-גוריון בנגבNEGEV BEN-GURION UNIVERSITY OF THE ת.ד.,653 באר-שבעISRAEL 10584P.O.B. 653, BEER SHEVA , המזכירות האקדמית המרכז ללימודים
אוניברסיטת בן-גוריון בנגבNEGEV BEN-GURION UNIVERSITY OF THE ת.ד.,65 באר-שבעISRAEL 058P.O.B. 65, BEER SHEVA 8 05, המזכירות האקדמית המרכז ללימודים קדם אקדמיים אלגברה - נוסחאות הכפל מקוצר גיליון תרגילים מס'
Microsoft Word - 14
9-5-27-4 - פתרון מבחן מס' 4 (ספר לימוד שאלון 3586) קמ"ש $ y קמ"ש % ppleסמן ב- קמ"ש את מהירות המכוppleית וב- y קמ"ש את מהירות המשאית () $ y 4 המשאית הגיעה ל- B לאחר המפגש עם המכוppleית כלומר ppleקבל את
סטטיסטיקה
0 פתרונות ספר המאגר לשאלון: 08. פרק משוואות, גרפים של ישרים ופרבולות. פרק. שינוי נושא בנוסחה פרק. בעיות מילוליות פרק. קריאת גרפים ובניית גרפים פרק.0 גאומטריה אנליטית פרק. סדרות פרק סטטיסטיקה והסתברות כולל
<4D F736F F D20EEFAEEE8E9F7E420E020ECEBECEBECF0E9ED202D20E0E9F0E1F8F1E9E8FA20FAEC20E0E1E9E12E646F63>
מתמטיקה א' לכלכלנים גיא סלומון סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטה הפתוחה, במכללת שנקר ועוד. שאלות תלמידים
mivhanim 002 horef 2012
מבחן מספר 1 (שאלון 00 חורף תשע"ב) בשאלון זה שש שאלות. תשובה מלאה לשאלה מזכה ב- 5 נקודות. מותר לך לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונך, אך סך הנקודות שתוכל לצבור לא יעלה על. 100 אלגברה (x+ 5)
"עשר בריבוע", כיתה ז' - מדריך למורה 1. משתנה וביטוי אלגברי 1. משתנה וביטוי אלגברי רקע הפרק "משתנה משתנה וביטוי אלגברי" פותח את השנה ואת לימוד האלגברה.
רקע הפרק "משתנה משתנה וביטוי אלגברי" פותח את השנה ואת לימוד האלגברה. בפרק אנו עוסקים תחילה בחוקיות. מהי חוקיות? המושג חוקיות, REGULARITY באנגלית, הוא מושג בסיסי להבנת תופעות טבע, רוב התופעות במדע וכן התנהגות
הטכניון מכון טכנולוגי לישראל אלגוריתמים 1 )443432( סמסטר חורף הפקולטה למדעי המחשב תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגור
תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגוריתמים לפתרון בעית מסלולים קלים מציאת מסלולים קלים ביותר מצומת ביותר ממקור יחיד. כלומר, V לכל צמתי הגרף. בעיה אחרת הקשורה לבעיה זו היא בעית ה-(
פשוט חשבון כיתה ו - ספר שני שם תלמיד: שם מורה: דואר אלקטרוני תלמיד: דואר אלקטרוני מורה: תאריך הגשה: ציון: דפי עבודה מקוונים - כיתה ו', ספר שני, יחידה
פשוט חשבון כיתה ו - ספר שני שם תלמיד: שם מורה: דואר אלקטרוני תלמיד: דואר אלקטרוני מורה: תאריך הגשה: ציון: דפי עבודה מקוונים - כיתה ו', ספר שני, יחידה 2. פתרו את השאלות, לחוד או בזוגות. תעדו את דרך הפתרון.
Microsoft Word - ExamA_Final_Solution.docx
סמסטר חורף תשע"א 18 בפבואר 011 הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצה: מתרגלים: רן אל-יניב נועה אלגרבלי, גיא חפץ, נטליה זילברשטיין, דודו ינאי (אחראי) סמסטר חורף תשע" מבחן סופי פתרון (מועד
Microsoft Word - 28
8-6-7-8 - פתרון מבחן מס' 8 (ספר לימוד שאלון 87) y M (, ) y מרכז המעגל החוסם את המשולש נמצא בנקודת חיתוך האנכים האמצעיים y y לצלעות המשולש: y M _, y y R M ( M) ( M) () R M y m 9 9 69 9 9 9 9 (ב) משוואת
במתמטיקה בגרויות + פתרונות וידאו מלאים (3 יח ל שאלון 182/183) וידאו מלאים לכל השאלות בחוברת ב- MY.GEVA.CO.IL פתרונות הבחינות הראשונות במתנה! שתי אפליק
במתמטיקה בגרויות + פתרונות וידאו מלאים ( יח ל שאלון 8/8) וידאו מלאים לכל השאלות בחוברת ב- MYGEVACOIL פתרונות הבחינות הראשונות במתנה! שתי אפליקציית MYGEVA חדש! אותי מאחור חפשו לשנת 08-09 עדכני הקדמה מורים
אוניברסיטת בן-גוריון המחלקה למדעי המחשב בוחן במבנים בדידים וקומבינטוריקה פרופ' מתיא כ"ץ, ד"ר עופר נימן, ד"ר סטוארט סמית, ד"ר נתן רובין, גב'
אוניברסיטת בן-גוריון המחלקה למדעי המחשב בוחן במבנים בדידים וקומבינטוריקה 0-- פרופ' מתיא כ"ץ, ד"ר עופר נימן, ד"ר סטוארט סמית, ד"ר נתן רובין, גב' יעל שטיין טל באומל, לילך חייטמן-ירושלמי, נתי פטר, ד ר סטוארט
מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מו
מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: 26.01.2018 2 סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מורכבת מ- 6 שאלות. כל שאלה מזכה ב- 20 נקודות כך הנקודות
מצגת של PowerPoint
שלום לתלמידי י"א חמש יחידות מתמטיקה גיל קרסיק מורה למתמטיקה בשעה וחצי הקרובות נדבר על שאלון 806 סדרות הנדסיות וחשבוניות ארבעה תרגילים שהיו בבחינות בגרות ארבעה טיפים )טיפ אחד אחרי כל תרגיל שנפתור הערב(
אנליזה מתקדמת
א) א) ג) -- אוניברסיטת בן- מדור בחינות מס' גוריון בנגב תאריך הבחינה: 7/0/00 שם המרצים: פונף, בסר, טקצ'נקו, ליידרמן חדו"א א בחינה ב: 0--00 מס' הקורס: מתמטיקה,מדעי המחשב, הנדסת תכנה מיועד לתלמידי: א' מועד:
2019 שאלות מומלצות לתרגול מס' דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך(. כלל השרשרת. S = ( x, y, z) z = x + 3y על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק
דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך( כלל השרשרת S ( z) z + על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק מקביל : f ( ) + הפונקציה מוגדרת וגזירה ברציפות בכל M( ) שאלה נתון פרבולואיד אליפטי P ( z) + 6 + z + 8 למישור
עיצוב אוניברסלי
איך לסמן חניות נכים תוכן עניינים החוק כמויות חניות לסימון סימון ותמרור חניות נכים רישום חניות נכים ברשות תמונות שרטוטים חוק חניה לנכים חוק חניה לנכים, התשנ"ד 1993 החוק מגדיר: מי זכאי לתו חניית נכים היכן
משוואות דפרנציאליות רגילות /ח
qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty Version 10 uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq משוואות דפרנציאליות רגילות /ח wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui
Microsoft Word - shedva_2011
שיטות דיפרנציאליות ואינטגרליות הפקולטה להנדסה אוניברסיטת תל אביב גיא סלומון סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטה
תורת החישוביות תרגול הכנה לוגיקה ותורת הקבוצות מה יש כאן? בקורס תורת החישוביות נניח ידע בסיסי בתורת הקבוצות ובלוגיקה, והכרות עם מושגים בסיסיים כמו א"ב
תורת החישוביות תרגול הכנה לוגיקה ותורת הקבוצות מה יש כאן? בקורס תורת החישוביות נניח ידע בסיסי בתורת הקבוצות ובלוגיקה, והכרות עם מושגים בסיסיים כמו א"ב, מילה ושפה לטובת מי ששכח חומר זה, או שלא למדו מעולם,
תכנות דינמי פרק 6, סעיפים 1-6, ב- Kleinberg/Tardos סכום חלקי מרחק עריכה הרעיון: במקום להרחיב פתרון חלקי יחיד בכל צעד, נרחיב כמה פתרונות אפשריים וניקח
תכנות דינמי פרק 6, סעיפים -6, ב- Kleinberg/Tardos סכום חלקי מרחק עריכה הרעיון: במקום להרחיב פתרון חלקי יחיד בכל צעד, נרחיב כמה פתרונות אפשריים וניקח בסוף את הטוב ביותר. סכום חלקי sum) (subset הקלט: סדרה
<4D F736F F D20EBE9FAE420E7202D20E0E7E5E6E9ED202D20E3F4E920F1E9EBE5ED20ECFAECEEE9E3E9ED D20F8EEE420E0202D20E8E5F4F120382D332
דף עבודה אחוזים באילו מהאיורים הבאים החלק הצבוע מהווה אותו אחוז מהם? מהו גודלו החלק ואיזה אחוז הוא מהווה מהם? (1) (ה) התבוappleappleו באיור משמאל. רשמו איזה חלק מהווה החלק הצבוע בשבר פשוט ובכתיב אחוזים.
<4D F736F F D20E7F9E1E5F0E0E5FA20F4E9F0F0F1E9FA2E646F63>
הלוואות לזמן ארוך הלוואה בלתי צמודה הלוואה לזמן ארוך הינה הלוואה שפירעונה נמשך מעבר לשנה. ערך הסילוק של ההלוואה הצורה בה ההלוואה מוצגת במאזן והמשמעות הינה: כמה עולה (כמה צריך לשלם) היום על מנת "להיפטר"
Microsoft Word פרק 16 - פתרון משוואות רמה א
0.0. דף עבודה פתרון משוואות ושאלות מילוליות נתונות שתי משוואות שקולות. 8 60 הסבירו מדוע המשוואות שקולות. 6) 4( שקולה למשוואות אלו? האם המשוואה 8 מצאו שתי משוואות נוספות השקולות למשוואות בסעיף. () משוואות.
יחידה 8: שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות שיעור 1. שיקוף בציר x תלמידים התבקשו לשרטט פרבולה שכל הערכים שלה שליליים. y יואב ש רטט כך: y תומר אמר: אי-אפשר
יחידה 8: שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות שיעור 1. שיקוף בציר תלמידים התבקשו לשרטט פרבולה שכל הערכים שלה שליליים. יואב ש רטט כך: תומר אמר: אי-אפשר זיו ש רטט כך: מי צודק? נשקף בציר את הגרף של, = ונלמד את
פתרון וחקירת מערכות של משוואות לינאריות שאלות: 1( מצא אילו מהמערכות הבאות הן מערכות שקולות: 2x+ y= 4 x+ y= 3 x y = 0 2x+ y = 3 x+ 10y= 11 א. 2x 2y= 0
פתרון וחקירת מערכות של משוואות לינאריות שאלות: 1( מצא אילו מהמערכות הבאות הן מערכות שקולות: x+ y= x+ y= 3 x y = 0 x+ y = 3 x+ 10y= 11 x y= 0 x y= 7 x y= 1 ד x = 3 x+ y = z+ t = 8 רשום את המטריצות המתאימות
צירים סמויים - דגם סוס SOSS צירים 4 CS55555 CS5552 CS5554 CS55505 מק"ט דגם 34.93mm 28.58mm 25.40mm 19.05mm מידה A 26.99mm 22.23mm 18.2
סמויים - דגם סוס SOSS CS55555 CS555 CS555 CS55505 0 18 16 1 דגם.9mm 8.58mm 5.0mm 19.05mm מידה A 6.99mm.mm 18.6mm 1.9mm מידה B 19.70mm 17.8mm 117.8mm 95.5mm מידה C 1.70mm 9.5mm 5.56mm.97mm מידה D 7.1mm
בחינה מספר 1
תוכן העניינים בחינה מספר 1 4 אלגברה: 4 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: בחינה מספר 6 אלגברה: 6 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: 7 בחינה מספר 3 8 אלגברה: 8 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: 9 בחינה מספר 41 אלגברה: 01 חשבון
פרויקט "רמזור" של קרן אביטל בס "ד מערך שיעור בנושא: "פונקציה" טליה קיפניס והדסה ערמי, מאולפנת צביה פרטים מקדימים על מערך השיעור: השיעור מהווה מבוא לנו
בס "ד מערך שיעור בנושא: "פונקציה" טליה קיפניס והדסה ערמי, מאולפנת צביה פרטים מקדימים על מערך השיעור: השיעור מהווה מבוא לנושא הפונקציות הנלמד בכתה ט' בכל הרמות. עזרי ההוראה בהם נשתמש: מחשב, ברקו, דפי עבודה
מבוא לאנליזה נומרית na191 Assignment 2 solution - Finding Roots of Nonlinear Equations y cos(x) שאלה 1 היכן נחתכים הגרפים של? y x 3 1 ושל ממש פתרונות
מבוא לאנליזה נומרית na191 Assignmnt 2 solution - Finding Roots of Nonlinar Equations y cos() שאלה 1 היכן נחתכים הגרפים של? y 3 1 ושל ממש פתרונות בעזרת שיטת החצייה ובעזרת Rgula Falsi )אין צורך לפתור אנליטית(
משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון
אינטגרל מסוים i שאינו תלוי בחלוקה ] [ ובחירה m. S f סכום אינטגרלי + f + K i lim S כאשר i 0. I f I הגדרה אם קיים נקרא אינטגרל מסוים ומסומן הצבה.[ רציפות ב- ] אז הוא f g g g כאשר f g g כאשר udv uv vdu g
Microsoft Word - ale35-6.doc
"קשר חם" המרכז הארצי לקידום, שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגיה לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים מוסד הטכניון למחקר ופיתוח מל"מ המרכז הישראלי להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט הנושא: