סז 002 נואר 07 מועד חורף פתרונות עפר

תמליל

1 הציר האופקי מציג את מספר פעימות המונה הציר האנכי מציג את המחיר שגובה חברת הטלפונים (שקלים) ב. א. יש למצוא מהו המחיר ל- 00 פעימות המונה הראשונות בחודש. הנקודה המסומנת בגרף, בעיגול, מראה כי עבור 00 פעימות מונה לחודש נשלם 60 שקלים. שקלים 60 תשובה: יש למצוא כמה שקלים מוסיפים לחשבון הטלפון עבור כל פעימת מונה בתחום שבין 00 ל- 7 פעימות מונה בחודש. במשולש המשורטט בגרף, ניתן לראות כי: ההפרש במחיר שנשלם הוא 60 מספר פעימות המונה שנוספו הוא שקלים= = 7 60 לכן תוספת התשלום לכל פעימת מונה היא: 0.8 שקלים תשובה : 0.8 שקלים = 7

2 . א. יש למצוא את משוואת הישר העובר דרך הנקודה (0,0)B ושיפועו y y = mx ( x ) y 0= ( x 0) y 0 = x y= x+ 0 נשתמש בנוסחה: C(0,0) y= x+ תשובה: 0 ב. נקודת החיתוך עם ציר ה - y נתונה: (0,0)B בנקודת החיתוך עם ציר ה - x קיים = 0 y x= 0= x+ 0 והנקודה המתאימה 0 (0,0), תשובה: (0,0) ג. הציור המתאים 0 יח"ר ד. נמצא את שטח המשולש OBC a h S = OB OC S = 0 0 S = S = 0 נוסחת שטח משולש: תשובה: שטח המשולש שיוצר הישר עם הצירים הוא

3 נתונה נוסחה לחישוב טמפרטורה במעלות צלזיוס, כאשר הטמפרטורה נתונה במעלות פרנהייט,, C F-60 C= 9 : F א. נקודת הרתיחה של המים היא מעלות פרנהייט בנוסחה: F במקום נציב -60 C= C= 9 C=00 תשובה: טמפרטורת הרתיחה של המים 00 מעלות צלזיוס ב. יש למצוא את הטמפרטורה שבה נציב. F=C F במקום C בנוסחה הנתונה F-60 F= /9 9 9F=F-60 4F=-60 /9 F=-40 תשובה: 40- מעלות פרנהייט או צלזיוס. פי 9 F-60 ג. נכפיל תחילה את שני אגפי המשוואה =C 9 ונקבל 9C=F-60 9C+60=F /: 9C+60. = F 9C+60 F= 9C+60 F= תשובה:

4 אלכסוני המעוין חוצים זה את זה, מאונכים זה לזה וחוצים את זוויות המעוין. AC ABM א. נמצא את אורך האלכסון MA cosrmab = AB MA cos3 = 0 0cos3 = MA MA = ס"מ= AC=40.96 BD ABM, 7.36 ס"מ= BD MB sinrmab = AB MB sin3 = 0 0sin3 = MB MB= 8.68 ולכן: 8.9 נמצא את אורך האלכסון ס"מ= 8.68 = BD AC= 8.9 ולכן: 7.36 תשובה: ס"מ

5 ב. ארבעת המשולשים שבתוך המעוין הם בעלי שטחים שווים, (כי כל הצלעות שלהם שוות). נמצא שטח של אחד מהם ונכפיל פי a h נוסחת שטח משולש = S. 4 MB MA SABM = = = ובהתאם שטח המעוין: תשובה: שטח המעוין =,349.37, סמ"ר

6 א. בטבלה מוצגת התפלגות של מספר הילדים במשפחה בישוב מסוים: מספר הילדים במשפחה 4 3 x מספר המשפחות f נעלה את הנתונים על דיאגרמת מקלות. קיימים שלושה רמזים לזיהוי ה - x : הציר האופקי של הדיאגרמה: () - זהו הנתון הבסיסי, כאשר מספר המשפחות מייצג את השכיחות שלו () לפני תחילת הספירה ניתן להכין טבלה ובה מספר הילדים במשפחה, אולם לא לדעת כמה יש מכל סוג (3) מספר הילדים במשפחה מסודר בסדר עולה

7 ב. יש למצוא מהי ההסתברות שבמשפחה שבוחרים יש יותר מ- ילדים ההסתברות מוגדרת כ"יחס בין מספר האפשרויות הרצוי למספר האפשרויות במרחב המדגם " מספר המשפחות הכולל הוא סכום כל השכיחויות: יש 0 משפחות עם 3 ילדים, 6 עם 4 ילדים ו - N = f+ f fn N= N= 30 ילדים עם p = = = תשובה: ההסתברות שבמשפחה שבוחרים יש יותר מ - ילדים היא 3 ג. יש למצוא מהי השכיחות היחסית של המשפחות שיש בהן 4 ילדים השכיחות היחסית מוגדרת (בדומה להסתברות) 6 יש כ"יחס בין השכיחות של הנתון המסוים לסכום כל השכיחויות" משפחות עם ילדים 4 6 = 30 תשובה: השכיחות היחסית של המשפחות שיש בהן ילדים היא 4. ג. יש למצוא מהי השכיחות היחסית של המשפחות שיש בהן 4 ילדים השכיחות היחסית מוגדרת (בדומה להסתברות) 6 יש כ"יחס בין השכיחות של הנתון המסוים לסכום השכיחויות" משפחות עם ילדים 4 6 = 30 תשובה: השכיחות היחסית של המשפחות שיש בהן 4 ילדים היא

8 : הסיכוי שרולטה תיעצר על מספר מסוים, שווה לחלק של הגזרה בה רשום המספר. א. יש למצוא את ההסתברות שרולטה א תיעצר על המספר ברולטה א המספר תשובה: ההסתברות היא נמצא על גזרה בשטח של 3 3 עיגול ב. יש למצוא את ההסתברות ששתי הרולטות ייעצרו על המספר המספר המספר ברולטה א נמצא על גזרה בשטח של 3 ברולטה ב נמצא על גזרה בשטח של P= = 3 6 עיגול עיגול תשובה: 6 ג. יש למצוא מהי ההסתברות ששתי הרולטות ייעצרו על אותו מספר. יש שלוש אפשרויות: בשתיהן או בשתיהן או בשתיהן 3 ולכן : 7 P= + + = תשובה: