מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשע"ג, 01 נספח לשאלון: 8801 אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר )1 עמודים( הגדלים בנוסחאון מופיעים ביחידות SI 1 1 [ N m] kgf m 981. [ ] א. המרת אנרגיה. 1 מכונות לזרם ישר 1.1 מתח מושרה [V] E כא"מ מושרה ברוטור N מספר מוליכים ברוטור p מספר זוגות קטבים [r.p.m] n מהירות סיבוב מספר זוגות ענפים a מקבילים ברוטור E Npn Φ 0 a Np Ce 0 a E Ce Φ n [Wb] Φ שטף C e מקדם המשך בעמוד
- - 1. מומנטים m] M [N מומנט נקוב [W] הספק rad ω מהירות זוויתית sec [r.p.m] n מהירות סיבוב C m מקדם N מספר מוליכים ברוטור p מספר זוגות קטבים מספר זוגות ענפים a מקבילים ברוטור M ω n ω π 0 Np Cm πa Mem CmΦIa em EIa מומנט אלקטרומגנטי m] M em [N שטף Φ [Wb] זרם הרוטור I a הספק אלקטרומגנטי em [W] Ce Cm 0. 7 1. מהירות סיבוב [V] U מתח זינה [Ω] R a התנגדות סליל הרוטור U I R n a a CeΦ U+ I R n a a CeΦ במנוע: בגנרטור: המשך בעמוד
- - 1. מכונה לזרם ישר בעירור מקבילי I הזרם הנצרך/המסופק I f זרם סליל העירור I a זרם סליל הרוטור I Ia + If Ia I+ If במנוע: בגנרטור:. שנאי חד מופעי.1 מתח מושרה בסליל כא"מ מושרה בסליל E 1 [V] הראשוני כא"מ מושרה בסליל E [V] השניוני E1. f Φmax N1 E. f Φmax N [Wb] Φ max שטף מרבי בגרעין מספר הכריכות בסליל N 1 הראשוני מספר הכריכות בסליל N השניוני [Hz] f תדירות [T] B max [Wb / m ] ; השראה מגנטית מרבית Φ max B max A ] A [m שטח החתך של הגרעין a יחס השנאה [V] U 1 מתח בסליל הראשוני [V] U מתח בסליל השניוני I 1 זרם בסליל הראשוני N a 1 U 1 I N U I1 I זרם בסליל השניוני המשך בעמוד
- -. ניסוי קצר a יחס השנאה [Ω] R התנגדות הסליל השניוני התנגדות הסליל השניוני R [Ω] משוקפת לראשוני R R X X a a היגב השראותי של הסליל X [Ω] השניוני היגב השראותי של הסליל X [Ω] השניוני משוקף לראשוני [Ω] R k התנגדות הקצר [Ω] X k היגב הקצר של השנאי Rk R1+ R Xk X1+ X U Zk k Ik עכבת הקצר של השנאי Z k [Ω] מתח הקצר של השנאי U k [V] זרם הקצר של השנאי I k הספק הקצר של השנאי k [W] Zk Rk + Xk Rk k Ik. ניסוי ריקם )במתח נקוב( I Fe זרם הפסדי הברזל [W] o הספק הריקם [V] U n מתח נקוב I μ זרם המיגנוט I o זרם הריקם התנגדות המייצגת את R Fe [Ω] הפסדי הברזל היגב המשרן היוצר את X μ [Ω] מ גנוט גרעין השנאי IFe o Un Iµ Io IFe U R n Fe IFe Un Xµ Iµ המשך בעמוד 5
- 5 -. מפלי מתח ומתחי עבודה %R ΔU מפל מתח התנגדותי באחוזים [W] Δ Cu הפסדי נחושת [VA] S n הספק מדומה נקוב [V] U 1n מתח נקוב בראשוני מפל מתח השראותי %X ΔU באחוזים Cu UR% S 0 n I R U n k R% 1 U 0 1n UX% Uk% UR% ( ) ( ) I X U n k X% 1 U 0 1n %k U מתח קצר באחוזים U U k k% U 0 1n % ΔU מפל מתח באחוזים מקדם ההספק של הצרכן cos ϕ המחובר לסליל השניוני β גורם העמסה [V] U מתח בסליל השניוני [V] U n מתח ריקם בסליל השניוני ( ) U% β UR% cosϕ + UX% sin ϕ U U Un 1 % 0.5 נצילות השנאי [VA] S הספק מדומה נצילות השנאי η הספק המוצא [W] הפסדי נחושת Δ Cu [W] הפסדי ברזל Δ Fe [W] הפסדי נחושת בזרם נקוב Δ Cun [W] β S S n η + Cu + Fe β S ϕ η n cos βsn cos ϕ + β Cu n + Fe המשך בעמוד
- -. מנוע השראתי מומנט נקוב M n m] [N הספק נקוב n [W] rad ω מהירות זוויתית נקובה n sec מהירות הרוטור n n [r.p.m] M n n ωn π n ω n n 0 [r.p.m] n s מהירות סינכרונית p מספר זוגות קטבים f ns 0 p s מקדם החלקה n n s s n ns מומנט M m] [N מומנט קריטי M k m] [N מקדם החלקה קריטי s k M Mk sk s + s sk נוסחת קלוס )נוסחה מקורבת(: s n מקדם החלקה במומנט נקוב היחס בין המומנט המרבי λ max למומנט הנקוב של המנוע התנגדות סלילי הסטטור R 1 [Ω] )למופע( M λmax k s k s + n 1 Mn sn sk s s k n λmax ± λmax 1 [Ω] R התנגדות סלילי הרוטור, המשוקפת לסטטור )למופע( היגב השראותי כללי X T [Ω] )למופע( sk R R1 + XT R XT היגב השראותי של סלילי X 1 [Ω] הסטטור )למופע( XT X1+ X ' [Ω] X היגב השראותי של סלילי הרוטור, המשוקף לסטטור )למופע( המשך בעמוד 7
- 7 - מומנט קריטי M k m] [N מתח מופעי U ph [V] מקדם החלקה s תדירות הרשת f 1 [Hz] תדירות זרמי הרוטור f [Hz] 955. Uph Mk ns XT f s f1 [W] mech הספק מכני [W] em הספק אלקטרומגנטי ( ) mech 1 s em [W] Δ Cu הפסדי נחושת ברוטור [W] o הספק ריקם [V] U L מתח הקו )בין מופעים( I ol זרם ריקם Cu s em o UL IoL cosϕo cos ϕ o מקדם הספק בריקם זרם התנעה קווי בחיבור I Y כוכב, בהתנעה ישירה זרם התנעה קווי בחיבור I LΔ משולש, בהתנעה ישירה I I L Y התנעה בכוכב משולש: המשך בעמוד 8
- 8 - ב. מערכות הספק. 1 מוליכות סגולית של מוליכים נחושת חמרן 7 55 57 [m / Ω mm ] מוליכות סגולית γ. מפלי מתח והפסדי הספק U n L 1 L L I 1, 1 (cos ϕ 1 ) I, (cos ϕ ) I, בזרם חילופין: ) (cos ϕ.1 במתח ישר [V] ΔU מפל המתח מוליכות γ ] [m / Ω mm סגולית שטח חתך A ] [mm המוליך [W] Δ הפסדי הספק n זרם של צרכן I n מתח נומינלי U n [V] של הרשת U A L 1 ( I 1+ I + I )+ L ( I + I )+ L I γ γa ( ) I 1 L1+ I ( L1+ L)+ I L1+ L + L A L ( I + I + I ) + L ( I + I ) + L I 1 1 γ In n Un המשך בעמוד 9
- 9 -. במתח חילופין חד מופעי U A I L + I ( L + L ) 1 1 ϕ1 1 ϕ + I L 1+ L + L cosϕ γ cos cos ( ) [V] ΔU מפל המתח מוליכות γ ] [m / Ω mm סגולית שטח חתך A ] [mm המוליך [W] Δ הפסדי הספק פאזור הזרם של In צרכן n A L ( I + I + I ) + L ( I + I ) + L I 1 1 γ כאשר: cosϕ1 cosϕ cos ϕ 1 ( 1+ + ) + + γa L I I I L I I ( ) + L I In n Un cosϕn n זרם של צרכן I n מתח נומינלי U n [V] של הרשת cos ϕ n מקדם ההספק של צרכן n. במתח חילופין תלת מופעי U A I L + I ( L + L ) + I ( L + L + L ) 1 1 cosϕ1 1 cosϕ 1 cosϕ γ γa L 1 I1 + I + I + L I + I + L I כאשר: cosϕ1 cosϕ cos ϕ 1 ( 1+ + ) + + γa L I I I L I I ( ) + L I In n Un cosϕ n המשך בעמוד
- -. שיפור מקדם ההספק [kvar] Q הספק ריאקטיבי של הצרכן [kw] הספק אקטיבי של הצרכן זווית בין הזרם והמתח של ϕ [ ] הצרכן Q tg ϕ S + Q [kva] S הספק מדומה של הצרכן הספק ריאקטיבי של סוללת Q c [kvar] קבלים, הנדרשת לשיפור מקדם ההספק ( ) Qc tg ϕ 1 tg ϕ [ ] 1 ϕ זווית לפני השיפור [ ] ϕ זווית אחרי השיפור [kvar] Q c1 הספק הקבל במופע אחד קיבול הקבל הנדרש )במופע C [μf] אחד( [V] U מתח על הקבל rad ω מהירות זוויתית sec Q Q c c1 C Q 9 c1 U ω [Hz] f תדירות הרשת ω π f מקדם ההספק הנדרש על ידי חברת החשמל: 0.9 המשך בעמוד 11
- 11 -. תכנון מתקן חשמל.1 מקדם הביקוש [kw] m ההספק המותקן במתקן צריכת ההספק הצפויה f [kw] בפועל f m k k מקדם הביקוש מקדם הביקוש של בניין לפי מספר הדירות שבו 1 11 9 8 7 5 מספר הדירות בבניין 0. 0. 0.5 0.8 0.70 0.7 0.75 0.81 0.87 0.90 מקדם הביקוש 0.95 5 0 5 0 5 0 18 15 1 מספר הדירות בבניין 1 0.5 0.5 0.5 0.55 0.5 0.57 0.58 0.59 0.0 0.1 מקדם הביקוש 0.. מבטח להגנה בפני זרם העמסת יתר בלבד זרם העבודה הממושך I b במעגל הזרם הנומינלי של המבטח I n או הזרם שאליו הוא כוונן Ib In Iz הזרם המתמיד המרבי של I z המוליך מעגל חד מופעי Ib U cos ϕ η U 0 V מעגל תלת מופעי Ib U cos ϕ η U 00 V המשך בעמוד 1
- 1 -. כבלים מותקנים בתעלה רחבה, על מגש מחורר או צמודים לקיר מוליכים מנחושת בידוד 90 C מעגל תלת מופעי מעגל חד מופעי מבטח B או C חתך זרם מתמיד מרבי חתך זרם מתמיד מרבי מבטח B או C I n I z A )ממ"ר( I n I z A )ממ"ר( 1 1.5 1 0 1.5 0 0.5 0 8.5 5 0 5 0 5 1 7 80 99 1 88 1 0 5 0 118 5 15 10 5 15 15 5 10 19 10 175 00 8 70 00 70 00 95 70 95 00 8 00 1 טמפרטורה אופפת: 5 C. מקדם תיקון עבור טמפרטורה אופפת שונה של הסביבה טמפרטורה אופפת של הסביבה (C ) 55 5 0 5 0 5 0 15 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.0 1.09 1.1 1.17 1.1 המקדם בידוד 90 C.5 מקדם תיקון עבור התקנת כבלים רב גידיים ללא רווח ביניהם )1( התקנה בשכבה אחת: 9 מספר הכבלים 0. 0.8 0.70 0.7 המקדם 0.80 )( התקנה בשכבות אחדות או במקובץ: 1 8 5 מספר הכבלים המקדם 0.5 המשך בעמוד 1 0.8 0.5 0.57 0.0 0.5 0.70 0.80
- 1 -. כבלים טמונים במישרין באדמה עם כיסוי מגן מוליכים מנחושת בידוד 90 C חתך כבל רב גידי במעגל תלת מופעי זרם מתמיד מרבי חתך כבל רב גידי במעגל חד מופעי מבטח B או C I n 1 זרם מתמיד מרבי I z 1 A )ממ"ר( 1.5 מבטח B או C I n 0 I z 8 A )ממ"ר( 1.5 5 0.5 5.5 0 0 5 87 7 80 111 1 80 97 1 1 5 0 1 5 10 171 5 15 18 5 10 0 10 179 5 9 70 00 0 70 0 95 5 5 95 900 5 0 00 9 1 55 8 185 00 0 טמפרטורה אופפת של האדמה: 0 C.7 מקדם תיקון עבור טמפרטורה אופפת שונה של האדמה טמפרטורה אופפת של האדמה (C ) 55 5 0 5 0 5 0 15 0.77 0.8 0.87 0.91 0.9 1.00 1.0 1.08 1.1 1.15 המקדם בידוד 90 C.8 מקדם תיקון עבור התקנת כבלים אחדים באדמה מספר המעגלים 0.59 0. 0.78 0.7 0.7 0.8 המשך בעמוד 1 אופן התקנת המעגלים מעגלים צמודים מעגלים שהמרחק המזערי בין המעטים שלהם 7 ס"מ
- 1 -. 5 הגנה נגד התחשמלות בשיטת האיפוס עכבת לולאת תקלה למתקנים בעלי מתח נומינלי של 0 V לאדמה, המוגנים על ידי נתיכים בעלי אופיין g L או מפסקים אוטומטיים זעירים בעלי אופיין מדגם B זרם נקוב עכבה מרבית זרם קצר מזערי I k 7 7 90 1 18 05 0 580 Z 1 [Ω] 8.85.89.19.55 1.91 1.0 1.5 1.1 0.9 0. 0.51 0.9 I n 1 0 5 5 0 80 0 המשך בעמוד 15
- 15 -. אופיינים של מפסקים חצי אוטומטיים זעירים 000 8000 000 000 דגם B 000 00 800 00 00 00 0 80 0 0 0 זמן בשניות 8 1 0.8 0. 0. 0. 0.1 0.08 0.0 0.0 0.0 0.01 1 1.5 1.1 1.5 8 15 0 0 0 כופל זרם נומינלי I n המשך בעמוד 1
- 1-000 8000 000 000 דגם C 000 00 800 00 00 00 0 80 0 0 0 זמן בשניות 8 1 0.8 0. 0. 0. 0.1 0.08 0.0 0.0 0.0 0.01 1 1.5 8 15 0 0 0 1.1 1.5 כופל זרם נומינלי I n בהצלחה!