אמרות מספריות במשנה ובתוספתא

גודל: px
התחל להופיע מהדף:

Download "אמרות מספריות במשנה ובתוספתא"

תמליל

1 JSIJ 15 (2019) אמרות מספריות במשנה ובתוספתא מירב )טובול( כהנא* א. מבוא )א( רשימת איברים שלהם תכונה משותפת האמרה המספרית היא סוג ספרותי הכולל שני חלקים: 1 לרוב אחת לפחות; )ב( כותרת המציינת את התכונה המשותפת ואת מספר האיברים שברשימה. 2 הכותרת מקדימה את רשימת האיברים, אך קיימות גם דוגמות הפוכות. 3 במקרא אפשר שהדוגמות המוכרות ביותר המקרא משופע באמרות מספריות, והן מופיעות בפרוזה ובשירה. 4 של אמרות מספריות במקרא הן מפרק ל' במשלי )יח-לא(, פרק המרכז חמש דוגמות של אמרות כאלו: ש לשה המה נפלא ו ממני >וארבע< וארבעה לא ידעתים: דר ך הנשר בשמים, דר ך נחש עלי צ ור, דר ך אניה בלב ים, ודר ך גבר בעלמה: ]...[ תחת של וש רגזה ארץ ותחת ארבע לא ת וכל שאת: תחת עבד כי ימל ו ך, ונבל כי ישבע לחם: תחת שנ ואה כי תבעל, ושפחה כי תירש גברת ה: ארבעה הם קטני ארץ והמה חכמים מחכמים: הנמלים עם לא עז ויכינ ו בקיץ לחמם: שפנים עם לא עצ ום וישימ ו בסלע ביתם: מל ך אין לארבה ויצא חצץ כ ל ו: שממית בידים תתפש והיא בהיכלי מל ך: ש לשה המה מיטיבי צעד וארבעה מיטבי לכת: ליש גב ור בבהמה ולא יש וב מפני כל: זרזיר מתנים א ו תיש ומל ך אלק ום עמ ו: יש לציין במיוחד את מחקרו של כמה וכמה חוקרים דנו באמרות המספריות שבמקרא ובהתפתחותן. 5 רות, שעסק במבנה הדגם ובאפיוניו השונים. לפי בדיקתו רוב האמרות כוללות רשימות של שני איברים 1 האמרה המספרית שייכת לסוג ספרותי כללי של רשימות. לתיאור כללי של רשימות בספרות המזרח הקדום ראו Roy Sasha, The Forms and Functions of Lists in the Mishnah, Ph.D. thesis, University of Manchester Wayne Sibley Towner, The ציוני דרך בהתפתחות המחקרית של התחום הזה ראו אצל,2006. pp Rabbinic Enumeration of Scriptural Examples, Leiden 1973, pp W.M.W. Roth, Numerical Sayings in the Old Testament: A Form-Critical Study, Leiden 1965, p..1 3 למשל במקרא: "בני שמעי >שלמות< של ומית וחזיאל והרן ש לשה א לה ראשי האב ות ללעדן" )דברי הימים א כג, ט(; "אם אחרת יקח ל ו שאר ה כס ות ה וענת ה לא יגרע: ואם שלש א לה לא יעשה ל ה ויצאה חנם אין כסף" )שמות כא, י-יא(. ראו להלן דוגמות מלשון חז"ל. 4 בשירה התבנית הזו בנויה טוב מבפרוזה. ראו רות, עמ' 7. 5 מעט חוקרים טענו שמוצאו של הדגם הנדון במקרא הוא בגרסה הארמית של משלי אחיקר ובכתבי יב. ראו Friedrich Stummer, Der kritische Wert der altaramäischen Ahiķartexte aus Elephantine, Münster 1914, p..58; Harry Ranston, The Old Testament Wisdom Books and Their Teaching, London 1930, p. 57 חוקרים שבאו אחריהם לא אימצו את שיטתם. טורשזינר טען שהאמרות המספריות התפתחו מהחידה המקראית, וכמה חוקרים הלכו בעקבותיו. ראו Harry Torczyner, The Riddle in the Bible, Hebrew Union Collage.p 135.Annual 1,(1924) כמה חוקרים טענו שהתבנית של האמרות המספריות הייתה מעין רשימה אנציקלופדית של ידיעות שונות המציינת תופעות שונות בטבע, וטכניקה כזו מוכרת במזרח הקדום ובמיוחד בתרבות המצרית. ראו למשל 1

2 מירב )טובול( כהנא עד שבעה איברים. רות מבחין בשלושה סוגים של אמרות מספריות מבחינת תוכן הרשימה: נרטיביות; רפלקטיביות; הורטטיביות. 6 בספרות חז"ל כמה חוקרים עסקו בעולם המספרים ספרות חז"ל לתקופותיה ולגווניה משופעת באמרות מספריות. 7 אך מעטים דנו בדגם של האמרות המספריות. בראשית המאה הקודמת המשתקף מספרות חכמים, 8 וונשה התמקד במספרים התפרסם מאמר גדול של וונשה שעסק באמרות המספריות בספרות חז"ל. 9 שתיים עד עשר ואסף 600 אמרות מספריות שבהן מתועדים מספרים אלו. 10 מסקנותיו הן שכמו במקרא גם בספרות חכמים רוב האמרות נסבות סביב המספרים שתיים עד עשר, ושבשל המטרה הדידקטית של האמרות המספריות )הקלה על הזיכרון( השימוש בהן נעשה נפוץ בספרות חז"ל יותר מבמקרא. 11 הדוגמות באמצע המאה ה- 20 פרסם נדור את מסקנות מחקרו על האמרות המספריות בספרות חז"ל. 12 במאמרו הן רק ממסכת אבות ומאבות דרבי נתן, והוא מתמקד בשלושה מספרים בלבד: ארבע, שבע Alt Albrecht, Die Weisheit Salomons, Theologische Literaturzeitung 76 (1951), pp ; Artur Weiser, Introduction to the Old Testament, transl. by D.M. Barton, London 1961, p. 41; Wayne Sibley Towner, The Rabbinic Enumeration of Scriptural Examples, Leiden 1973, pp באמרות הנרטיביות sayings[ ]narrative numerical נכללים כמה סוגי רשימות: )א( קבוצות גנאולוגיות groupings] ;[genealogical )ב( קבוצות חברתיות groupings] ;[social )ג( קבוצות גיאוגרפיות groupings[.]geographical באמרות הנרטיביות צורת הפועל שבכותרת היא בעבר, ומטרת הספירה היא לספק אינפורמציה הכרחית לסיפור המסופר. אמרות מספריות רפלקטיביות sayings[ ]reflective numerical נוצרו מהתבוננות האדם בעולם שסביבו ומהניסיון להבינו. התבוננות זו הולידה רשימה של תופעות שמטרתן לשמר את ההבנה שנוצרה וליצור ארגון של התופעות מתוך אי סדר. רות מבחין בגילויים שונים המשתמרים באמרות אלו: )א( טבע nature[ ;]observation of )ב( חברה society[ ;]observation of )ג( היסטוריה history[.]reflection on הפועל בכותרת של האמרות הרפלקטיביות הוא פועל בצורת בינוני. ההופעה של המספר בקבוצה זו חיונית מאוד, משום שהוא מגדיר בדיוק כמה איברים יש בקבוצה: המספר מדויק, לא פחות ולא יותר. אמרות כאלו מצויות גם ביוונית הקלאסית ובהודית העתיקה. האמרות ההורטטיביות sayings[ ]hortative numerical מציינות דרישות מהאדם הנמען. רות מציין שיש שני סוגים של דרישות: חוקיות ופולחניות. האמרות ההורטטיביות דומות לאמרות הרפלקטיביות מבחינת תכונותיהן, אלא שבהן הפועל שבכותרת יכול להופיע גם בצורת עתיד. 7 מעבר לאמרות המספריות הרבות המצויות בתלמוד מתקופת האמוראים יש אמרות רבות שמקורן תנאי ואינן בספרות התנאית שלפנינו. ראו י' היגר, אוצר הברייתות, י, ניו יורק תש"ח, עמ' 78. במקום אחר היגר מציין שרבות מהברייתות האגדיות המתועדות בבבלי תחת "תנו רבנן" ואשר אינן מתועדות בספרות התנאים מתחילות במספרים. ראו אוצר הברייתות, ו, ניו יורק תש"ג, עמ' למשל אריה כרמל, "מבנה מספרי בסוגיות הש"ס", המעין כב )תשכ"ב(, עמ' 22-19, המציג כמה סוגיות שהגמרא מציינת בהן כמה דעות, ואלו עולות לספירה מיוחדת; אברהם קורמן, "מספרים במקרא ובחז"ל", בשדה חמד לא )1988( עמ' , דן בשיטת הספירה "ארבעים חסר אחת"; לאחרונה הציג נוביק את מחקרו על אודות התבנית "ארבעה או חמישה" במשנה ובתוספתא: T. Novick, Crafting Legal Language: Four or Five in the Mishnah and the.tosefta, Jewish Quarterly Review 98.3 (2008), pp Aug. Wunsche, Die Zahlenspruche in Talmud und Midrasch, Zeitschrift der Deutschen.Morgenländischen Gesellschaft 65 (1911), pp ; 66 (1912), pp עיקרו של המאמר הוא בהבאת התמניות ומיונן לפי המספר. לא ברור כיצד אסף וונשה את התמניות. רוב התמניות הן מהתלמוד, רבות אחרות מאבות דרבי נתן, ויש גם מובאות ממדרשים שונים מוקדמים ומאוחרים. הרוב המוחלט של האמרות המספריות מהמשנה אינו מתועד כלל; לתוספתא כמעט שאין אזכור. 11 וונשה, עמ' 61; טוונר, עמ' 247. G. Nador, Some Numeral Categories in the Ancient Rabbinical Literature, Acta Orientalia (1962), pp

3 אמרות מספריות במשנה ובתוספתא ועשר. לדעתו יש קשר בין המספר המופיע באמרה המספרית ובין הפונקציה שהאמרה מבקשת למלא. למשל, הקטגוריה של המספר עשר מתאימה במיוחד לרשימות של דברים חומריים, מכיוון שלמספר זה יש הילה דתית תיאולוגית מקדמת דנא, והמשנה מנסה להחליש מוטיב זה על ידי קישור המספר לחומר. 13 לטענתו, יש להבחין בין מחקרו של טוונר בחן את האמרות המספריות במכילתא דרבי ישמעאל. 14 האמרות המספריות ה"משליות" enumeration( )proverbial ובין האמרות הפרשניות ( exegetical טוונר מיין את.)enumeration לדבריו, האמרות הפרשניות הן חידוש שצמח בספרות התנאית. 15 התמניות הללו לשש קבוצות שונות המובחנות זו מזו לפי הפונקציות שלהן ולפי אופיין של הדרשות ההלכתיות. 16 בשנת 2006 התפרסמה עבודת דוקטור של שאשה על הרשימות במשנה. מסקנותיו נוגעות לאופי הרשימה, לקישורה לטקסט ולמבנה הרשימה. הוא מצא שהרשימות במשנה ממלאות כמה פונקציות 1( משאב נתונים; 2( הגברת הקוהרנטיות של הטקסט; 3( ארגון טקסט או הצגת הנושא של בשיח: 17 הפרק או של המסכת; 4( כלי להשוואה או לניגוד. האמרות המספריות אינן חולקות מקום לעצמן בעבודתו אלא הן חלק מהדיון ברשימות הכלליות. חוקרים נוספים העירו הערות נוספות על מאמרי ספרות אצל חז"ל. שפנייר, שביסס את דבריו על כמה טען שלפני עורכי התלמוד היו מונחים קובצי הלכות ומדרשים אמרות מספריות המופיעות בתלמוד, 18 הבנויים בתבנית של אמרות מספריות, והעורכים הכניסו משם קטעים לתוך הגמרא. 19 ווייס ציין שכרבע מהמסכתות שבש"ס פותחות באמרה מספרית, והאמרות הללו ממלאות תפקידים לדבריו, האמרות המספריות קדומות למסגרת הכללית של כל מסכת שהן פותחות. פעמים שונים. 20 שלאמרות אלו אין זיקה למה שבא אחריהן, ופעמים שמה שבא אחרי משנת הפתיחה תלוי בה, ויש בו ביאורים או הרחבות לנאמר בראש, כלומר האמרה המספרית קובעת את המסגרת הדיונית בהמשך הפרק. לדעת ווייס, במקרים אלו ניתן לקבוע שיש עדות פנימית לתלמודם של תנאים. 13 נדור, עמ' 304. קישור בין מספר לתכונה מוסרית או אנושית הוא ממאפייני עולם המספרים הפיתגוראי. ראו מ' חיוטין, "מיסטיקת המספרים בעולם העתיק )במקרא, במגילות קומראן ובכתבי פילון(", בית מקרא 41 א )תשנ"ו(, עמ' 15 וההפניות הביבליוגרפיות שם. 14 הערה 5 לעיל. טוונר, עמ' 17-16, כותב שהאמרות המספריות מפוזרות בקטעי האגדה של מדרשי ההלכה, אך הן נפוצות יותר במשנה, בתוספתא ובתלמוד, בעיקר במסכת אבות, ובאבות דרבי נתן יש אף יותר. הוא מציין שיש שלושה חיבורים מאוחרים המשופעים באמרות מספריות: מדרש מעשה התורה )מאמרים עם המספרים שלוש עד עשר(, מדרש שלושה וארבעה )מאמרים עם המספרים שלוש עד עשר, שתים עשרה ושלוש עשרה, שמונה עשרה, עשרים ורבע ושבעים(, מדרש מנורת המאור )מאמרים עם המספרים שלוש עד חמש עשרה(. 15 עמ' ראו את הפרק הרביעי אצל טוונר העוסק במיון האמרות. 17 שאשה, עמ' אברהם שפנייר, "על דבר אי אילו מדרשים וקובצי הלכות שנוסדו על סדר המספרים", בתוך ספר היובל לאלכסנדר מארכס, דוד פרנקל עורך, ניו יורק תש"ג, עמ' ראו שם הוכחותיו המבוססות על העובדה שבתוך רצף של אמרות מספריות מסוימות הבנויות באותה תבנית וסביב נושא מסוים יש חציצות מסוימות המפריעות את הרצף. לדעתו חייבים להסכים שהיה מקור קדום שבו נשנה כל הרצף יחד, והאמירות שאינן עולות בקנה אחד עם הרצף הן תוספות מאוחרות שנוצרו קמעה קמעה ובהשגרת הלשון. 20 משה ווייס, "משניות 'ספורות' בראש מסכת", סידרא א )תשמ"ה(, עמ' , 3

4 מירב )טובול( כהנא הוא מציין שדגם זה מלמד דן באפיונים סגנוניים שונים שבמסכת אבות, וביניהם האמרה המספרית. 21 דומיננטי במסכת אבות משתי סיבות: המסכת היא חלק מהתורה שבעל פה, והיא מאופיינת כספרות משלים. לדברי מלמד, המספר משמש יסוד כולל הן בהלכה הן באגדה. ב. המחקר הנוכחי המחקר הנוכחי מתמקד בחקר האמרות המספריות בשניים מהחיבורים החשובים של לשון התנאים: המשנה והתוספתא, ובהתחקות אחר המספרים שלוש עד עשר. רוב המחקרים שעסקו באמרות מספריות וכולם לא עסקו בצורה כזו באמרות המתועדות בלשון חז"ל לא טיפלו באופן שיטתי בחומר המשנאי, 22 בתוספתא. במאמר יוצג תיאור המבנה של האמרות המספריות וינותח מבחינה תחבירית. כן יידון הקשר בין המאמר ובין השיח שבו המאמר משולב. במשנה ובתוספתא נמצאו 326 אמרות מספריות, והתפלגותן מוצגת בטבלה שלהלן: 23 המספר שלוש ארבע חמש שש מספר האמרות המספר שבע שמונה תשע עשר מספר האמרות כפי שניכר מהטבלה, ככל שעולה מספר האיברים הנספרים כך השימוש באמרות המספריות יורד. עובדה זו מובנת אם זוכרים שמדובר בספרות שבעל-פה. הכלי הולם את יעילותו: יש בו עזר כשסופרים פרטים בודדים, וככל שהפרטים מתרבים כך קשה לזכרם, וגם קשה יותר למצוא להם מכנה משותף, וממילא אין שימוש יעיל בכלי. עם זאת קיימות גם רשימות מרובות איברים, כדוגמת הברייתא החותמת את מסכת אבות )ה, ה-ו(, המפרטת ארבעים ושמונה דברים שהתורה נקנית בהם, אך דוגמות כאלו מעטות. שתי הסטיות היחידות לקשר ההפוך שבין המספר ובין התמניות של האמרות הן במספרים שבע ועשר. סטיות אלו ניתנות להבנה לאור המשמעות התרבותית שהייתה למספרים אלו בתרבויות קדומות לא הסבר זה טוב גם עבור המספר שלוש, שתמניותיו המרובות רק היהודית עוד מתקופת המקרא. 24 נובעות גם מחשיבותו התרבותית בחברה ולא רק מהנוחות שבספירת שלושה איברים מבנה האמרה ושיבוצה בשיח כאמור, האמרה המספרית מורכבת מרשימת איברים הם האיברים הנספרים, ומכותרת או משפט מתאר, הכולל את שם המספר ואת התכונה המשותפת של האיברים. ברוב המוחלט של האמרות הכותרת מקדימה את הרשימה הנמנית המתפקדת כתמורה: ]1[ שלוש ארצות לביעור: יהודה ועבר הירדן וגליל )שביעית ט, ב(; 21 ע"צ מלמד, "נוסח, מספר ומשקל במסכת אבות", סיני נ )תשכ"ב(, עמ' קנב-קעו. כמה הערות נוספות על אמרות מספריות במסכת אבות מצויות גם אצל ש' שרביט, לשונה וסגנונה של מסכת אבות לדורותיה, באר שבע תשס"ו, עמ' רק מחקרו של שאשה בחן את כל החומר המשנאי, אך כאמור מאמרי הספורות הם חלק ממחקרו הרחב על הרשימות במשנה. 23 המספרים שלהלן אינם הולמים כלל את ספירתו של ווינשה, וכאמור הרבה תמניות מהמשנה ומהתוספתא נשמטו במחקרו. יש כ- 300 יחידות שיח של אמרות מספריות, מכיוון שכמה מהאמרות כוללות כמה מספרים, וראו בהמשך. 24 למשל נדור, עמ' 301; 304, 311; חיוטין, עמ' י' זקוביץ, על שלושה וארבעה: הדגם הספרותי שלושה וארבעה במקרא, ירושלים תשל"ט, עמ'

5 אמרות מספריות במשנה ובתוספתא ]2[ כל המסתכל בארבעה דברים ראוי לו כאילו לא בא לעולם: מה למעלה, מה למטה, מה לפנים, מה לאחור )תוספתא, חגיגה ב, ז(. מצאתי שמונה היקרויות שבהן האמרה הכוללת את המספר באה אחרי הרשימה, והיא סיכום מספרי של המנייה שנעשתה קודם: ]3[ הזקנים אומ': ידינו לא שפכה את הדם הזה ועינינו לא ראו, כהנים אומ': כפר לעמך ישראל אשר פדית וגו', ורוח הקודש אומרת: ונכפר להם הדם. שלשה דברים, מי שאמר זה לא אמר זה )תוספתא, סוטה ט, ב(; ]4[ הדינין העבודות והטהרות והטמאות והעריות, מוסף עליהן הערכין והחרמין וההקדשות. מקרא מרובה מדרש והלכות מרובות - יש להן על מי שיסמוכו. אבא יוסה בן חנן אומ': אילו שמונה מוקצעי תורה גופי הלכות )תוספתא, חגיגה א, ט; עירובין ח, כד(; 26 יש לציין שכל הדוגמות שבהן המספר מופיע בסוף הרשימה הן מן התוספתא. במשנה המספר מופיע תמיד בפתיחתה של האמרה המספרית. בראש הלכה או בראש יחידת שיח כגון דוגמות ]1[ רוב האמרות המספריות מופיעות בראש משנה, 27 ו] 2 [ לעיל. עם זאת נמצאו כמה היקרויות שבהן האמרה המספרית מופיעה בהמשכו של השיח, והיקרויות אלו בולטות לאור השכיחות הגבוהה מאוד של הופעת האמרה בראש שיח. ההיקרויות שבהן המספר אינו מופיע בראש יחידת השיח מתחלקות לשלושה סוגים, שבכל אחד מהם המספר מנוע מלהופיע בכותרת מסיבה אחרת: א. היקרויות שבהן בראש השיח מופיע כלל כלשהו או קביעה מקיפה, ואחר כך באה דעה המגבילה את הכלל לרשימה מספרית מוגבלת: ]5[ איו מוכרין בית ]ה[כנסת אלא על תניי ]...[ דבר' ר' מאיר, וחכמ' אומ' מוכרין אותו ממכר עולם חוץ מארבעה דברים: למרחץ ולבורסקי לטבילה ולבית המים )מגילה ג, ב(. ]6[ רבי יוסי אומר: כל הפרגלינין טהורין. וחכמים אומרי': שלשה פרגילנין הן: של צדי חיה - טמא מדרס; ושל צדי עופות - טמא טמא מת; ושל קיוצין - טהור מכלום )תוס', כלים ב"ב ב, יא(. במקרים אלו האמרה המספרית משמשת יסוד חשוב באפיון מחלוקת בין שיטות. המחלוקת אינה על המהות הכללית אלא על היקפו של הדין. 28 ב. היקרויות שבהן ליחידת השיח יסודות נרטיביים, ומקומה ההגיוני של האמרה המספרית הוא בהמשך השיח בהתאם להשתלשלות הדברים. מכיוון שהמשנה מורכבת רובה מלשון חוק, ויסודות נרטיביים מופיעים יותר בתוספתא, גם ההיקרויות הנדונות מתועדות בתוספתא יותר מבמשנה: ]7[ אמ' ר' יהודה: שבתי היית, והלכתי אצל ר' טרפון לביתו. אמ' לי: יהודה בני, תן לי סנדלי, ונתתי לו. פשט ידו לחלון ונתן לו הימנה מקל. אמ' ל]י[: בני בזה טיהרתי שלשה מצורעין. ולמדתי בה שבע הלכות ]...[ )תוספתא, נגעים ח, ב(; ]8[ אבשלום ניתנווה בשערו לפיכך ניתלה בשערו]...[. ולפי שגנב שלוש גניבות: לב אביו ולב בית דין ולב אנשי ישרא', לפיכך ניתקעו בו שלשה שבטים )סוטה א, ח(; ג. הסוג השלישי דומה לסוג השני, אך הוא מופיע בענייני חוק, כלומר מדובר ביחידת השיח הבנויה מכמה שלבים המסודרים בסדר הגיוני, והיחידה המספרית היא אחד הנדבכים המאוחרים בהבניה זו, ולכן היא באה בהמשך השיח: ]9[ אלו הן חטאות הציבור: שעירי ראשי חודשים ושל מועדות שחיטתן בצפון וקיבול דמן בכלי שרת בצפון, ודמן טעון ארבע מתנות על ארבע קרנות. כיצד ]...[ )זבחים ה, ג(; 26 שאר התמניות הן: תוס', סנהדרין ד, ח; שם ז, יא; תוס', סוטה ט, ג 2X; תוס', כלים-ב"ב ב, ז )המספר נזכר גם במשפט הפתיחה של האמרה(; תוס', ר"ה ב, ח. 27 כאמור פעמים רבות גם בפתיחת מסכת או פרק, ראו וייס עמ' בעניין זה ראו עוד להלן בסעיף

6 מירב )טובול( כהנא ]10[ חטאת העוף היתה נעשית על קרן דרומית מערבית. בכל מקום היתה כשירה אלא שזה היה מקומה. ושלשה דברים היתה אותה הקרן משמשת מלמטן ושלשה מלמעלן ]...[ )זבחים ו, ב(; 2. מטרות השיח וסוגי האמרות האמרות המספריות נחלקות לשתי קבוצות עיקריות מבחינת מטרתן הכללית: ברוב האמרות עיקרה של האמרה מכוון כלפי ציון האיברים המרכיבים את הרשימה דווקא איברים אלו ולא אחרים, למשל: ]11[ חמשה לא יתרומו, ואם תרמו תרומתן תרומה: האילם והשיכור והערום והסומה ובעל קרי לא יתרומו, ואם תרמו תרומתן תרומה )תרומות א, ו(. ]12[ שבע מידות שללח היו במקדש: הין וחצי ה]ה[ין ושלישית ההין ורביעית ההין לוג וחצי לוג ורביעית )מנחות ט, ב(. במיעוט מקרים )31 אמרות( מטרת האמרה היא לציין דין, תופעה או עניין מסוים המיוחסים לאיבר שנפרט. במקרים אלו מרכז הכובד אינו רק על הפריט הנמנה אלא גם על הדין המיוחס אליו. הצד השווה של הדוגמות הללו הוא שכל איבר בקבוצה אינו מסומן באופן מובחן מהאיברים האחרים בקבוצה, אלא מדובר באיברים שהמסומנים והמסמנים שלהם זהים מבחינת המציאות הכללית, וההבדל ביניהם הוא רק במציאות ההלכתית. למשל, המשנה שלהלן מבחינה בדיני איסור והיתר בשלושה סוגים של אבנים: ]13[ שלש)ה( אבנים הן: אבן שחצבה מתחילה לבומס הרי זו אסורה; סיידה וכיירה לשם עבודה- זרה וחידש נוטל מה שחידש; העמיד עליה עבודה-זרה וסילקה הרי זו מותרת )ע"ז ג, ז(. רוב התמניות מסוג זה הן במספר שלוש, ורובן באות בתבנית 'שלוש + צירוף שמני + הם/הן". מתוך הדוגמות בתבנית זו 17 תמניות הן ממסכת כלים פרק כ"ד. כל המשניות בפרק זה הן אמרות מספריות עם המספר שלוש, כולן פותחות בתבנית הנדונה, בכולן ההתפרטות זהה וההבדל בין שלושת המסומנים קשור בדיני טומאה שונים: המסומן הראשון הוא טמא מדרס, השני טמא מת והשלישי טהור: ]14[ שלש עגלות הן: העשויה ]כ[קתדרה טמאה מדרס; כמיטה טמאה טמא מת; ושלאבנים טהור]ה[ מכלום )כלים כד, ב(. לעתים אין לאיבר שם פרטי, והוא מצוין בשם מספר, מכיוון שעיקר החידוש הוא באינפורמציה המצוינת עליו ולא בשמו: ]15[ ושלושה בתי דינים היו שם: אחד על פתח הר-הבית ואחד על פתח העזרה ואחד בלשכת הגזית )סנהדרין יא, ב(. פעמים ששתי המטרות שהוזכרו לעיל מצטרפות יחד, ומטרת האמרה היא הן בפירוט האיברים הן בציון דין או עניין מסוים שרלוונטי לכל איבר בקבוצה: ]16[ ארבעה שומרין הן: שומר חינם והשואל, נושא שכר והשוכר. שומר חינם נשבע על הכל; והשואל משלם את הכל; ונושא שכר והשוכר נשבעין על השבר ועל השבויה ועל המיתה ומשלמים את האבידה ואת הגניבה )שבועות ח, א(. ]17[ בארבעה פרקים הדבר מרובה: ברביעית ]ו[בשביעית ]ו[במוצאי שביעית ובמוצאי החג שבכל שנה. ברביעית מפני מעשר עני שבשלישית; ]בש[ביעית מפני מעשר עני שבשישית; במוצאי שביעית מפני פירות שביעית; במוצאי החג שבכל שנה מפני גזל מתנות עניים )אבות ה, ט(; האמרות המספריות משמשות פעמים רבות בשיח שיש בו מחלוקת או הסכמה בין חכמים. במקרים אלו האמרה המספרית יוצרת הקבלה מסוימת בין שיטות של חכמים שונים. כמה מתבניות השיח במקרים אלו חוזרות על עצמן. א. לציון הסכמה: 1. פלוני מחמיר כאלמוני )שתי תמניות(, למשל: ]18[ שמי )ביצה ב, ו(. שלושה דברים רבן גמליא' מחמיר כדברי בית 6

7 אמרות מספריות במשנה ובתוספתא 2. פלוני אמר לפני אלמוני )שלוש תמניות(, למשל: ]19[ ]ל[פני חכמים ]ו[קיימו ]את[ דבריו )גיטין ג, ד(. שלושה דברים אמ' ר' אליעזר בן פרטה ב. לציון מחלוקת: 1. פלוני מטמא/מתיר, אלמוני מטהר/אוסר )11 תמניות(, למשל: ]20[ ששה דברים ר' עקיבא מטמא וחכמים מטהרין )תוס', עדויות א, ז(; 2. מקולי בית שמאי ומחומרי בית הלל )5 תמניות( לדוגמה: ]21[ חמשה דברים מקולי בית שמיי ומחומרי בית הלל )תוס', עדויות ב, ה(; 3. פלוני אמר ולא הודו לו )תמניות(: ]22[ שלושה דברים אמ' ר' ישמעא' ולא הודה לו ר' עקיבה )עדויות ב, ו(; באופן כללי האמרות המספריות משמשות פעמים רבות בשיח שמוצגת בו מחלוקת. מחלוקות אלו נחלקות לכמה טיפוסים: א. המחלוקת היא על מספר האיברים ברשימה, וכל צד נוקב במפורש מספר אחר. נמצאו חמש היקרויות כאלו, למשל: 29 ]23[ ארבעה חותמות היו במקדש וכתוב עליהם: עגל, זכר, גדי וחוטא. בן עזי או' ]חמשה היו[ וארמית כתוב עליהם: עגל, ד]כ[ר, גדי, חוטא דל וחוטא עשיר )שקלים ה, ג(. 30 ב. צד אחד טוען אמירה כללית שאינה בצורה של אמרה מספרית, וצד שני מצמצם את הכלל באמצעות האמרה המספרית. נמצאו חמש היקרויות כאלו, למשל: 31 ]24[ שהיה ר' מאיר או': את שדרכו להימנות מקדש. וחכמ' או': אינו מקדש אלא ששה דברים. ר' עקיבה או' שבעה, אילו הן: אגוזי פרך ]ו[רימוני בדן, חביות סתומות וחולפות תרדים וקולסי אכרוב ודלעת יוונית. ר' עקיבה או' אף כיכרות שלבעל הבית )ערלה ג, ז(; 32 ג. המחלוקת היא על איבר או איברים ברשימה. בטיפוס זה מוצגת האמרה המספרית, ואחריה מופיעה דעה המוסיפה לרשימה פרט או גורעת ממנו פרט ללא שימוש במספר. נמצאו עשרים מקרים כאלו. פעמים מוסף איבר לרשימה ופעמים מושמט איבר מהרשימה: הוספת פריט: ]25[ תשע נערות נדריהן קיימין ]...[, ר' יהודה או' אף המשיא את בתו קטנה וניתאלמנה או ניתגרשה וחזרה אצלו עדיין היא נערה )נדרים יא, י( היקרויות נוספות: תוס', ברכות ו, טז; תוס' קידושין ה, א; ערלה ג, ז )המחלוקת בין ר' מאיר לחכמים(; פסחים ד, ו )תוס' שם ג, יח(. 30 במקבילה בתוספתא )שקלים ב, טז( מובאת רק כותרת של הרשימה בלי פירוט האיברים. עורך התוספתא נשען במקרה זה על הכתוב במשנה ונמנע מהפירוט: ארבעה חותמות היו במקדש. חוטא היה מביא לוגו עמו. חוטא דל כדברי בן עזיי היה מביא לוגו עמו. 31 היקרויות נוספות: פסחים ד, ו )תוס' שם ג, יח(; מגילה ג, ב; עוקצין ב, ד; תוס', כלים ב"ב ב, יא. 32 המחלוקת בין ר' מאיר לחכמים מייצגת את הטיפוס הראשון. המחלוקת בין חכמים לר' עקיבא מייצגת את הטיפוס השני. 33 היקרויות נוספות: עדויות ב, א; ביכורים ב, ו; חולין ה, ג; תוס' שם ו, ט; נידה ב, ו; תוס' שבת ד, ז; שם יד, א; תוס' מכות ה, ד; פסחים ד, ו )תוס' שם ג, יח(. הפירוט של האיברים במשנה עדויות ב, א מעניין. האמרה המספרית פותחת את השיח: "ר' חנניה סגן הכהנים העיד ארבעה דברים". אחר כך נמנה האיבר הראשון: "מימיהם של כהנים לא נימנעו מלשרוף את הבשר שניטמא בוולד הטומאה עם הבשר שניטמא באב הטומאה". אחרי האיבר הראשון באה התוספת: "הוסיף ר' עקיבה: מימיהם של כהנים לא נימנעו מלהדליק את השמן שניפסל בטבול יום בנר שניטמא בטמא מת". רק אחר התוספת הזו נמנה האיבר השני )משנה ב(, שיש עליו מחלוקת מה ניתן ללמוד ממנו: "אמר רבי חנינא סגן הכהנים: מימי לא ראיתי עור יוצא לבית השרפה. אמר רבי עקיבא: מדבריו למדנו שהמפשיט את הבכור ונמצא טרפה שיאותו הכהנים בעורו. וחכמים אומרים לא ראינו אינו ראיה אלא יוצא לבית השרפה". אחר כך נמנה האיבר השלישי )משנה ג(, שבסופו באה אמירה )מוסכמת( מה ניתן ללמוד ממנו: "אף הוא העיד על כפר קטן שהיה בצד ירושלם והיה בו זקן אחד והיה מלוה לכל 7

8 מירב )טובול( כהנא השמטת פריט: ]26[ ר' אליעזר אומ': ארבע נשים דיין שעתן: בתולה ומעוברת ]ו[מניקה וזקינה. אמ' ר' יהושע לא שמעתי אלא בתולה )נידה א, ג; תוס' שם א, ה(; 34 במשנה שלהלן מוצגים כל שלושת הטיפוסים הנזכרים: ]27[ ר' מאיר או': כל מלאכה שהתחיל בה קודם לארבעה-עשר גומרה בארבעה-עשר, אבל לא יתחיל בה כתחילה בארבעה-עשר אף-על-פי שהוא יכול לגומרה. וחכמ' אומ': שלוש אומניות עושין מלאכה בערבי פסחים: החייטים והספרים והכובסים. ר' יוסי ברבי יהודה או': אף הרוצענים )פסחים ד, ו; תוס' שם ג, יח(. ד. לעתים המחלוקת אינה נוגעת לאמרה המספרית לא למספר ולא להיקף אלא היא מתמקדת באיברים המרכיבים את הרשימה. נמצאו חמש היקרויות כאלו: ]28[ בשלושה פרקים בשנה תורמים את הלשכה: ביפרס הפסח; ביפרס העצרת; בפרס החג והן גורנות של מעשר בהמה דברי ר' עקיבה. בן עזי או': בעשרים ותשעה באדר; באחד בסיון; בעשרים ותשעה באלול. ר' לעזר ור' שמעון או' באחד בניסן; באחד בסיון; באחד בתשרי )שקלים ג, א(; 35 כאמור, רות' מחלק את האמרות המספריות במקרא לשלושה סוגים: נרטיביות, רפלקטיביות והורטטיביות. הלשון המשתקפת במשנה היא בעיקרה לשון חוק, ובדבריה נמסרים בעיקר הלכות קצובות, אפודיקטיות. הדברים נכונים גם לתוספתא, אלא שהיא כוללת גם שיח שאינו אפודיקטי בהיקף גדול מזה שבמשנה. משום כך רוב האמרות המספריות שבמשנה ובתוספתא הן אמרות רפלקטיביות או הורטטיביות. האמרות הרפלקטיביות שונות מהאמרות הרפלקטיביות שבמקרא, מפני שגם בהן משתמרת הלכה, ומבחינה זו הגבול בין שני הסוגים מטושטש בלשון חז"ל מזה שבלשון המקרא. גם האמרות הנרטיביות, המתועדות בעיקר בתוספתא, מציינות פעמים רבות נושא הלכתי. להלן דוגמות לסוגי האמרות: אמרות נרטיביות: חמשה תלמידים היו לו לר' יוחנן בן זכיי ואילו הן ]...[ )אבות ב, ח(; ששה דברים עשו אנשי יריחו ]...[ )פסחים ד, ח(; ולמדתי ממנו שלשה דברים ]...[ )תוס', דמאי ג, יד(. בדוגמה האחרונה האיברים המתפרטים הם הלכות שונות. אמרות רפלקטיביות: שבעה משקים הן ]...[ )מכשירין ו, ד(; על שלוש עבירות הנשים מיתות בעת לידתן ]...[ )שבת ב, ו(. אמרות הורטטיביות: על ששה ספיקות שורפין את התרומה ]...[ )טהרות ד, ה(; חמשה לא יתרומו ]...[ )תרומות א, ו(. 3. הכותרת 3.1 מ. בנה הכותרת העיון בכותרת, כלומר במשפט הכולל את המספר ואת התכונה המשותפת של האיברים, מעלה שתבניתה הרגילה היא משפט פשוט קצר או צירוף שמני: משפט פשוט קצר: היו בודקים אותם בשבע חקירות )סנהדרין ה, א(; ומברך עליה שמונה ברכות )יומא ז, א(; על ששה חדשים שלוחים יוצאים )ר"ה א, ג(; חמשה דברים חייבין בחלה )חלה א, א(; ארבעה נכנסו לפרדס )תוס', חגיגה ב, ג(. בני הכפר וכותב בכתב ידו ואחרים חותמים, ובא מעשה לפני חכמים והתירו. לפי דרכך אתה למד שהאשה כותבת את גיטה והאיש כותב את שוברו". לבסוף נמנה האיבר הרביעי ללא תוספות עליו. 34 היקרויות נוספות: טהרות ד, ה; סנהדרין ה, א; זבים ב, ב; זבחים א, ד; סנהדרין י, ב; תוס' שם יב, יא; גיטין ט, ד; תוס' תעניות ג, א; תוס' הוריות ב, א. 35 היקרויות נוספות: ר"ה א, א; בכורות ט, ה; תוס' כריתות א, יט; תוס' מנחות י, ב. 8

9 אמרות מספריות במשנה ובתוספתא צירוף שמני: ארבע רשויות )תוס', שבת א, א(; ארבעה אבות נזיקים )ב"ק א, א(; ארבע מידות באדם )אבות ה, י(. לצד הרגילות של תבניות אלו נמצאו כמה היקרויות שבהן המשפט המקדים את התמורה הוא משפט מורכב, והאמרה המספרית מופיעה באחד מרכיביו )בחלק העיקרי או בפסוקית(: המקבל עליו ארבעה דברים מקבלים אותו להיות חבר )תוס', דמאי ב, ב(; ואם החמיץ את שיריה עובר משום ארבעה דברים )תוס', מנחות ז, יג(. פעמים נמצא שהכותרת היא משפט ייחוד: עשרה אין חולקין להם בבית הגרנות )תוס' תרומות י, יח(; תינוק תולין לו בחמש' דברי' )תוס', זבים ב, ו(; שלשה מלכים וארבעה הדיוטות אין להן חלק לעולם הבא )סנהדרין י, ב; תוס', שם יב, יא(. מבחינת מקומו של המספר במשפט הכותרת ניתן לראות שני טיפוסים: בטיפוס הראשון, הוא הטיפוס הר ווח, הצירוף המספרי, הבנוי משם מספר ומשם עצם, מופיע בתחילת המשפט. טיפוס זה מתחלק לארבעה מבנים, שהתפלגותם מתוארת בטבלה: N המבנה צירוף מספרי + צירוף שמני/פועלי צירוף מספרי + הם/ן מילת יחס ]על/ב[ + צירוף מספרי + צירוף שמני/פועלי צירוף מספרי + מילת יחס ]ב/ל[ + שם עצם דוגמה חמשה דברים חייבין בחלה )חלה א, א(; עשרה ניסים נעשו בבית המקדש )אבות ה, ה(; שלשה פרקלינון הן )כלים כד, טו(; ארבעה אבקות הן )תוס', ע"ז א, י(; על שבע מצות נצטוו בני נח )תוס', ע"ז ח, ד(; בארבעה פרקים העולם נידון )ר"ה א, ב(; שלוש ארצות לשביעית )שביעית ו, א(; שש מעלות בחטאת )תוס' פרה ד, יב(; בטיפוס השני, הכולל ארבעים ושישה מקרים, הצירוף המספרי מופיע בסוף המשפט: זה הכלל אין הזבח נאכל אלא בארבעה דברים )תוס', זבחים ג, ה(; ולמדתי בה שבע הלכות )תוס', נגעים ח, ב( היחס בין הכותרת והתמורה ברוב המוחלט של האמרות התמורה הכוללת באה לאחר המשפט או הצירוף שקדם לה, אולם במקרים בודדים התמורה שזורה בתוך המשפט, מיד לאחר הביטוי המספרי המכליל: ]29[ ארבעה מלכים: ירבעם, אחאב, אחז ומנשה, אין להם חלק לעולם הבא )תוס', סנהדרין יב, יא(. במקבילה שבמשנה התמורה באה בסוף המשפט, והצירוף המספרי חוזר לפני הפירוט: ]30[ שלושה מלכים וארבעה הדיוטות אין להן חלק לעולם הבא. שלושה מלכים: ירבעם ואח]א[ב ומנשה ]...[; וארבעה הדיוטות: בלעם ודואג, אחיתופל וגחזי )סנהדרין י, ב(. 36 בדוגמה שלהלן אחרי הכותרת מוצגים שני איברים וענייניהם ורק אחר כך האיבר השלישי: ]31[ בית שמיי או' שלש כתות הן: אחת לחיי עולם ואחת לחרפות לדראון עולם. אחת לחיי עולם אילו צדיקין גמורין. אחת לחרפות לדראון עולם אילו רשעים גמורין. שקולין שבהן יורדין לגיהנם ומצפצפין בה ועולין הימנה ומתרפין )תוס' סנהדרין יג, ג(. 4. אמרות מספריות מורכבות 36 המשנה מונה רק שלושה מלכים ואינה מזכירה את אחז, ואילו התוספתא כוללת אותו ומונה ארבעה מלכים. ראו תלמוד בבלי, סנהדרין קד ע"א. 9

10 מירב )טובול( כהנא לא מעט אמרות מספריות בלשון התנאים כוללות יותר ממספר אחד. ההקבלה בין כמה מספרים, שהיא הקבלה בין כמה רשימות, אינה רק כלי סגנוני ורטורי אלא היא חשובה ביותר לתורה שבעל פה, שכן היא עוזרת להבחין בין רשימות דומות או מנוגדות. בקורפוס מתועדים ארבעה מבנים של אמרות מספריות הכוללים שני מספרים לפחות: 4.1. מבנה מודרג תבניתו של הדגם המודרג כוללת שני מספרים שאחד מהם גדול באחד מהשני, כלומר + X X, 1. הדגם המודרג המבנה המודרג הוא מבנה קלאסי המוכר מהמקרא, מאכדית, מאוגריתית ומארמית. 37 בלשון חז"ל הדגם הזה מתועד הנפוץ ביותר במקרא הוא הדגם הכולל את המספרים שלוש וארבע. 38 הדוגמות של הדגם שלוש-ארבע בלשון חז"ל מלמדות על ניסיונו של ארבע פעמים. לדעת זקוביץ, 39 הכותב או העורך לשמור על המסורת המספרית המקראית. אולם חשוב לציין שיש שוני רב בין הדגם במקרא לדגם בלשון חז"ל: במקרא שלושת האיברים הראשונים חוזרים זה על זה או שהם מונים שלושה אלמנטים שווי ערך ואין בהם שינוי או התקדמות מאיבר לאיבר. באיבר הרביעי חל המפנה החריף, סך האיברים הנמנים בדגם זה במקרא הם ארבעה. כך הן, השינוי, והוא עיקרה ושיאה של היחידה. 40 למשל, האמרות מספר משלי שהובאו בתחילת המאמר. בלשון חז"ל הדגם המודרג משמש כשיש שתי אמרות מספריות הקשורות זו בזו מסיבות שונות, ובשל כך הן נקשרות בשיח אחד. אין עדיפות לאחד מהאיברים על פני האחרים, כפי שיש במקרא, ומספר האיברים הנפרטים הוא הסך הכולל של שתי הרשימות. למשל, בדגם שלוש-ארבע סך האיברים הנפרטים הוא שבעה: 41 ]32[ בשלושה פרקים ]בשנה[ הכהנים נושאים את כפיהם ארבע)ה( פעמים ]ביום[: בשחרית ובמוסף ובמנחה ובנעילת )ה(שערים. בתעניות ובמעמדות וביום הכיפורים )תענית ד, א(. 42 במשנה נמצא מקרה אחד שבו הדגם שלושה-ארבעה דומה לדגם המקראי כשסך האיברים הנפרטים הוא ארבעה ולא שבעה: ]33[ המפתה נותן שלושה דברים והאונס ארבעה. ]המפתה[ נותן: בוש]ת ו[פגם וקנס. מוסיף עליו האונס שהוא נותן את הצער )כתובות ג, ד(. לצד הדגם המודרג שלוש-ארבע נמצאה תמנית אחת )במשנה ובתוספתא( שמופיע בה דגם מודרג הכולל את המספרים שתיים-שלוש: ]34[ האשה ניקנת בשלושה דרכים וקונה את עצמה בשתי דרכים. ניקנת בכסף ובשטר ובביאה ]...[ וקונה את עצמה בגט ובמיתת הבעל )קידושין א, א; תוס', שם א, א(; משתי בחינות המבנה של הדוגמה הזו עונה על ההגדרות של דגם מודרג. ראשית, מבחינה פורמלית אכן יש כאן רשימות של שני מספרים מודרגים. שנית, פירוט הרשימות מתאים למבנה המודרג בלשון חז"ל 37 זקוביץ, עמ' 5-4; המספר ארבע ממעט לבוא במקרא. הופעותיו הבולטות הן בטקסטים מאוחרים, ראו זקוביץ, עמ' זקוביץ, עמ' זקוביץ, עמ' ראו דוגמה 30 לעיל. 42 בדוגמה זו המשנה מונה קודם את הרשימה של ארבעת האיברים ורק אחר כך את הרשימה של שלושת האיברים, שלא על פי הסדר של הדגם המודרג. אפשר שהסיבה לשינוי הזה היא שהחידוש במשנה טמון ברשימה של ארבעת האיברים, דהיינו מספר הפעמים ביום, ולא ברשימה של שלושת האיברים, רשימת המועדים. התלמוד הבבלי )תענית כו ע"ב( מציין על ארבעת האיברים שזו דעת ר' מאיר. שיטת ר' יהודה היא שרק בשחרית ובמוסף יש נשיאת כפיים, ושיטת ר' יוסי שבשחרית, במוסף ובנעילה יש נשיאת כפיים. ייתכן שמכיוון שהנושא הנדון שנוי במחלוקת הוא המוזכר קודם ורק אחריו מוזכרת רשימת המועדים שאין חולק עליה ואין בה כל חידוש. הגמרא מציעה גרסה מורחבת למשנה, שכן המשנה חסרה, ואפשר שגם בכך יש תמיכה להצעה שלמעלה מדוע הוקדמה הרשימה של ארבעת האיברים לרשימה של השלושה: "חסורי מיחסרא והכי קתני: בשלשה פרקים כהנים נושאין את כפיהן כל זמן שמתפללין, ויש מהן ארבעה פעמים ביום: שחרית, ומוסף, מנחה, ונעילת שערים. ואלו הן שלשה פרקים: תעניות, ומעמדות, ויום הכפורים" )תענית כו כ"ב(. 10

11 אמרות מספריות במשנה ובתוספתא שבו נמנים בסך הכולל סך האיברים של שתי הרשימות במקרה זה חמישה איברים. השוני היחיד שיש בין התמנית הזו לטיפוס של הדגם המודרג השכיח הן במקרא הן בלשון חז"ל הוא שתחילה נזכר המספר הגדול ואחריו המספר הקטן, ולא כפי שהיינו מצפים תחילה המספר שתיים ואחריו המספר שלוש. דומה שהפתרון לשינוי זה הוא פשוט: הסדר הטבעי המציאותי הוא שהכתיב את השימוש בדגם תחילה נכנסים למערכת זוגית ואחר כך אפשר לצאת ממנה. משום כך הוקדמה הרשימה של 'נקנית' לרשימה של 'קונה עצמה', אף על פי שבאופן זה המספר שלוש נמנה לפני המספר שתיים. 43 לצד הדגם המודרג הנזכר לעיל, שהוא הדגם הקלאסי, לשון חז"ל מכירה מבנה מודרג נוסף הכולל יותר משני מספרים מודרגים. במקרים אלו המנייה מתחילה מהמספר הגדול דווקא ומסתיימת בקטן. נמצאו חמש דוגמות מסוג זה, למשל: 44 ]35[ ארבע מתנות בכרם: פרט, שכחה ופאה ועוללות. שלש בתבואה: לקט, שכחה ופאה. שתים באילן: שכחה ופאה )תוס', פאה ב, יג( הקבלות מספריות דגם ההקבלה המספרית בנוי גם הוא משתי אמרות מספריות, ומטרת השיח היא ליצור הקבלה מסוימת בין שתי האמרות שהמספרים שלהן אינם מודרגים. בדגם זה שני טיפוסים: באחד שתי האמרות הן בעלות מספר זהה, ובאחר שתי האמרות מספר אחר של איברים לכל אחת מהן. נמצאו 18 היקרויות שבהן ההקבלות הן בין רשימות הכוללות אותו מספר איברים. היקרויות אלו הן במספרים שלוש, ארבע ושבע, למשל: 45 ]36[ ארבעה מחוסרי כיפורים )ו(ארבעה מביאין על הזדון )ב(]כ[שגגה ]...[ )כריתות ב, א(. בארבעה היקרויות ההקבלות הן בין שתי רשימות שונות זו מזו במספר האיברים שלהן: ]37[ כהן גדול משתמש בשמונה כלים וההדיוט בארבעה ]...[ )יומא ז, ה(. ]38[ בן תשע שנים ויום אחד שבא על יבמתו פוסל על ידי אחין בדבר אחד והאחין פוסלין על ידיו בארבעה דברים ]...[ )תוס' יבמות יא, י(. 46 בשני הטיפוסים של מבנה ההקבלה המספרית יש כותרת הכוללת את שני המספרים ואחר כך מתפרטות שתי רשימות. אולם בשתי היקרויות שתי הרשימות מוצגות מראש כשתי רשימות נפרדות, ואין כותרת המאגדת את שני המספרים יחד. במקרים אלו הקשר בין שתי הרשימות רופף יותר, ולכן לא הוצגה כותרת מאחדת: ]39[ הזב מטמא את המשכב בחמשה דרכים לטמא אדם ולטמא בגדים: עומד, יושב, שוכב, ניתלה ונישען; והמשכב מטמא ]את האדם בשבע דרכים לטמא בגדים[: עומד, יושב, שוכב, ניתלה ונישען במגע ובמשא )זבים ב, ד(. ]40[ בשלשה פרקים מוכרין את הזרע: בפני הזרע ובשעת הזרע ובפרס הפסח. ובשלשה פרקים מוכרין את היין: בפרס הפסח ובפרס העצרת ובפרס החג )תוס, ב"מ ד, יח(. 43 נמצאו שתי היקרויות שבהן אין מדובר בדגם מודרג, אלא באמרה מספרית פשוטה הכוללת רשימה אחת, אולם הכותרת מנוסחת בצורה כזו שיש בה הד לדגם מודרג. שתי ההיקרויות הן במספרים שתיים ושלוש: "עור הבשר מטמא בשני שבועות ]ו[בשלשה סימנין: בשער לבן ובמחיה ובפסיון. בשער לבן ובמחיה - כתחילה בסוף שבוע ראשון בסוף שבוע שיני )ו(לאחר הפטור. ובפיסיון - בסוף שבוע ראשון בסוף שבוע שיני לאחר הפטור. ומטמא בשני שבועות שהן שלשה- עשר יום" )נגעים ג, ג(. 44 היקרויות נוספות: מעילה ד, ב; אהלות א, א; כלים כז, א; תוס', ר"ה א, ב. 45 שלוש: אבות ה, יט; זבחים ו, ב; תוס' פסחים ג, יט; תוס', ב"מ ד, יח; תוס', סנהדרין ג, ה; תוס', כלים-ב"ק ג, ה; תוס, כלים-ב"ב ב, ז; ארבע: זבחים ה, ג; תוס', יבמות ו, ד; תוס', יו"ט ד, ד; חמש: תענית ד, ו; ב"ק א, ד )תוס, שם א, ד(; כריתות ב, ג; שבע: אבות ה, ז; שם ה, ח-ט; 46 ההיקרויות הנוספות: ביכורים ב, ו; זבים ב, ד. 11

12 מירב )טובול( כהנא בשתי היקרויות נמצא שהקשר בין שתי הרשימות הדוק סיבה ותוצאה ולכן פירוט איברי הרשימות מסורג, דהיינו הפירוט הוא בדרך של איבר מרשימה אחת המיוחס לאיבר מהרשימה השנייה: 47 ]41[ שבעה מיני פורעניות באים על שבעה גופי עבירות. מקצתן מעשרין ומקצתן )ש(אינן מעשרין רעב של בצורת בא, מקצתן רעבים ומקצתן שביעים. גמרו שלא לעשר רעב שלמהומה ושל בצור]ת[ בא. שלא ליטול חלה רעב שלכליה בא. דבר בא לעולם על המיתות האמורות בתורה שלא נימסרו לבית דין ועל פירות שביעית. חרב בא]ה[ לעולם על עינוי הדין ועל עיוות הדין ועל המורים בתורה שלא כהלכה ]...[ )אבות ה, ח(. בדוגמה שלעיל יש עניין סגנוני נוסף היוצר עניין בפירוט: בשלושת האיברים הראשונים דרך הפירוט היא שבתחילה נפרט איבר מהרשימה של העברה ואחר כך איבר מהרשימה של הפורענות. מהאיבר הרביעי הסדר מתהפך ומתאים למוצג בכותרת: תחילה הפורענות ואז העברה שבגינה הפורענות באה. בהיקרות אחת נמצא שלאחר הכותרת המציינת באופן כללי את שתי הרשימות בא פירוט של רשימה אחת בלבד, ואילו הרשימה השנייה מתוארת באופן כללי אך מובן ביותר: ]42[ שבעה דברים בגולם ושבעה בחכם: החכם אינו מדבר לפני מי שהוא גדול ממנו, ואינו נכנס לתוך דברי חבירו ]...[ וחילופיהן בגולם )אבות ה, ז( מספר כולל הדגם השלישי של אמרה מספרית מורכבת כולל שלושה מספרים לפחות. יש בו שתי אמרות מספריות לפחות שיש להן תכונה מסוימת משותפת, ובאמרה מצוין גם המספר השלם הכולל את סך האיברים של האמרות המספריות הנזכרות. תחילה מופיע המספר הכולל ואז הפיצול לאמרות המספריות השונות. נמצאו שמונה היקרויות של מספר כולל. המספרים הכוללים הם שלוש )האמרה כוללת אמרה של שני איברים ואמרה של איבר אחד שתי תמניות(; ארבע )שתי אמרות של שני איברים שתי תמניות(; שש )שתי אמרות של שלושה איברים שלוש תמניות(; שבע )שתי אמרות של שלושה איברים ואמרה של איבר אחד תמנית אחת(. להלן דוגמות: 48 ]43[ ששה דברים עשו אנשי יריחו: על שלושה מחו בידן ועל שלושה לא מחו בידן ]...[ )פסחים ד, ח(. ]44[ שלשה דברים אמ' ר' עקיבה: על שנים הודו לו ועל אחד לא הודו לו ]...[ )עדויות ב, ח(. Y שהם X.4.4 הדגם האחרון של אמרה מספרית הכולל יותר ממספר אחד הוא כזה ששני המספרים שבו הם זוגיים, והמספר השני הוא פי שניים מהראשון. התבנית במקרים אלו היא X שהם Y. בתוך התבנית הזו הצירוף השכיח הוא "שתיים/שניים שהם ארבע\ארבעה". תבנית זו מתועדת ארבע פעמים במשנה בארבעה עניינים שונים ויש לה מקבילות בתוספתא. המשנה בראש שבועות מציינת את כל העניינים הללו יחד: ]45[ שבועות שתים שהן ארבע, ידיעות הטומאה שתים שהן ארבע, יציאות השבת שתים שהן ארבע, מראות נגעים ש]נ[ים שהן ארבעה )שבועות א, א(. 47 הדוגמה הנוספת היא תוס' יו"ט, ד, ד. בהלכה זו הסירוג הוא בין שני איברים מרשימה אחת לשני איברים מרשימה אחרת: "ארבע רשויות וארבע מצות הן: האורג שני חוטין בין בבגדי קדש בין בבגדי הדיוט והכותב שתי אותות בין בכתבי קדש בין בכתבי הדיוט בשבת חייב חטאת ביום טוב לוקה ארבעים; האורג חוט אחד בין בבגדי קודש בין בבגדי הדיוט והכותב אות אחת בין בכתבי קדש בין בכתבי הדיוט בשבת חייב חטאת ביום טוב לוקה את הארבעים, דברי ר' ליעזר. וחכמים אומ' בין בשבת בין ביום טוב אין חייב אלא משום שבות". 48 רשימת מראי המקום המלאה: עדויות ב, ז; שם ב, ח; פסחים ד, ח; מידות א, ד; שם א, ו; שם ה, ג; תוס', ברכות ו, טז; תוס', פסחים ג, יט. 12

13 אמרות מספריות במשנה ובתוספתא בתבנית זו מספר האיברים השלם הוא הרשימות הללו נפרטות במקום המיועד להן בסדר הש"ס. 49 ארבע. מספר זה נחלק לשתי קבוצות שונות, שלכל אחת מהן יש מכנה משותף פרטי המבדיל אותה מרע ותה, ומספר זה כולל שני איברים. הרמב"ם )שבועות א, א( מסביר את המבנה הזה בדיונו בעניין השבועות: "שבועות שתים לפי שהאדם נשבע על העבר ועל העתיד, ואלה שני מינים. ונחלקת שבועתו בעבר לשני חלקים, שעשה כך וכך או שלא עשאו, וכן בעתיד שיעשה או שלא יעשה". פעם אחת נמצא הדגם הזה עם המספרים ארבע ושמונה: ]46[ הנושא אשה כוהנת צריך לבדוק אחריה ארבע אמהות שהן שמונה, ואילו הן: אמה ואם אמה ואם אבי אמה ואמה, ואם אביה ואמה ואם אבי אביה ואמה )קידושין ד, ד(. גם בדוגמה זו יש שני ענפים: שושלת מצד אמה של האישה ושושלת מצד אביה, ובכל צד יש לבדוק ארבע אימהות. 5. הקשר שבין המספר לרשימה בשתי אמרות מספריות עולה תמיהה ביחס שבין המספר שבראש הרשימה ובין מספר האיברים הנפרטים. המשנה באבות ב, ח מונה חמישה תלמידים שהיו לרבן יוחנן בן זכאי: רבי אליעזר בן הורקנוס, רבי יהושע בן חנניה, רבי יוסף הכהן, רבי שמעון בן נתנאל ורבי אלעזר בן ערך. אחר כך, במשנה י', המשנה מציינת שכל אחד מהחכמים אמר שלושה דברים, והיא מונה אותם: ]47[ הם אמרו שלשה דברים: ר' אליעזר או': יהי כבוד חבירך חביב עליך כנפשך ]כשלך[, ואל תהי נוח לכעוס, ושוב יום אחד לפני מיתתך והווי מתחמם כנגד אורן שלחכמ' והווי זהיר מגחלתן שלא תכווה שנשיכתן ]נ[שיכת שועל ועקיצתן עקיצת עקרב ולחישתן לחישת שרף וכל דבריהם כגחלי אש. ר' יהושע או': עין רעה ויצר הרע ושנאת הבריות - מוציאין את ה]א[דם מן העולם. ר' יוסף או': יהי ממון חבירך חביב עליך כשלך, התקן עצמך ללמוד תורה שאינה ירושה ]לך[, וכל מעשיך יהיו לשם ש]מ[ים. ר' שמעון או': הווי זהיר בקיריית שמע, וכשאתה מתפלל אל תעש תפילתך קבע אלא תחנונים לפני המקום ב' ה' שנ': כי חנון ורחום הוא ארך אפים ורב חסד, ואל תהי רשע בפני עצמך. ר' אליעזר אומ': הווי ש]ק[ד ללמד ]תורה[ מה שתשיב לאפיקורוס, ודע לפני מי אתה עמל, ומי הוא בעל מלאכתך )אבות ב, י-ד(. למעט התנא הראשון, ר' אליעזר, כל אחד מהתנאים אכן שונה שלושה דברים. אולם קשה לראות כיצד יש שלושה דברים בדברי ר' אליעזר. הוא שונה ארבעה דברים לפחות, ואולי גם חמישה. פרשנים כדוגמת רמב"ם, ברטנורא ותוספות יום טוב ראו את הקושי הזה והציעו דרכים שונות לארגון דברי ר' כשמתבוננים ביחידת הטקסט השלמה נדמה שניתן להבין את אליעזר ומעמידים אותם על שלוש. 50 התופעה כאן: חמשת התלמידים נזכרים יחד כתלמידי ר' יוחנן בן זכאי, ומיד אחר כך נאמר שכל אחד מהם אמר שלושה דברים. קביעה זו מבוססת על אמירותיהם של ארבעה מהתלמידים. אלא שכדי שלא לפגום בתמונה שלפיה כל חמשת התלמידים אמרו שלושה דברים הוכנסו בכוח גם דברי ר' אליעזר למסגרת זו, אף על פי שבפשטות הוא אמר יותר משלושה דברים. משנה בבא קמא )א, ד( מציגה אמרה מספרית מסוג ההקבלה: ]48[ חמשה תמים וחמשה מ ועדים. הבהמה אינה מועדת: לא ליגח ולא ליגוף ולא לישוך ולא לירבוץ ולא לבעוט. השן מועדת לאכל את הראוי לה. והרגל מועדת לשב)ו(ר כדרך הילוכה. ושור המועד. ושור 49 שבת א, א; שבועות ב, א; שם ג, א; נגעים א, א. 50 ראו את הצעותיהם השונות בפרשנותם על המשנה הנדונה. 13

14 מירב )טובול( כהנא המזיק ברשות הניזק. והאדם. הזאב והארי והדוב והנמר והפרדלס והנחש. הרי אילו מועדים. ר' אלעזר אומ'. בזמן שהן תרבות אינן מועדים. והנחש מועד לעולם )ב"ק א, ד(; על פי הכותרת המשנה עוסקת בחמישה תמים ובחמישה מ ועדים. בהתפרטות הרשימות אכן מוצגים חמישה איברים של תמים. אולם חמשת האיברים של המ ועדים אינם ברורים: רשימת חמשת המ ועדים כוללת את נזקי השן והרגל, שהם פעולות צפויות של בהמה; שור מועד שכבר נגח כמה פעמים בעבר ולכן גם נגיחתו צפויה; שור תם שהזיק ברשותו של הניזק; אדם המועד לעולם, ושש חיות המועדות מתחילתן: זאב, אריה, דוב, נמר, ברדלס ונחש. סך הכול הרשימה כוללת אחד עשר איברים. קושי זה הוביל את האמוראים )בבלי, בבא קמא טז ע"א( להציג נוסח חלופי למשנה הפותר בעיה זו: אמר רבינא חסורי מחסרא והכי קתני: חמשה תמין הן ואם הועדו חמשתן מועדין, ושן ורגל מועדין מתחלתן וזהו שור המועד, ושור המזיק ברשות הניזק מחלקת רבי טרפון ורבנן, ויש מועדין אחרים כיוצא באלו הזאב והארי והדוב והנמר והברדלס. לפי נוסח זה חמשת המ ועדים הנזכרים בכותרת המשנה הם חמש פעולות לא צפויות המנויות ברשימת התמים, שהתרחשו כמה פעמים והפכו את התמים למ ועדים. זוהי פרשנות חדשה לכותרת 'חמישה מועדים'. נוסף על פעולות אלו ישנם מ ועדים נוספים המפורטים בהמשך. בנוסח המתוקן הזה אכן לא עולה התמיהה שקיימת במשנה. אך עדיין לא ברור כיצד נתגבש נוסח המשנה. קצוף מנסה לפתור את הפתיחה של התוספתא זהה לפתיחה השאלה מתוך עיון במקבילה שבתוספתא )בבא קמא א, ד-ה(. 51 של המשנה, אך התוספתא מונה רק את חמשת התמים. קצוף מוכיח שלדעת בעל התוספתא אין לקבל את חמשת המקרים המועדים במשנה. עורך התוספתא אינו מביא את הרשימה עצמה מכיוון שהיא נמצאת במשנה הקדומה שעמדה לפניו, אלא מסתפק בהוספות על הנאמר במשנה. קצוף אף משחזר את הרשימה: זאב, אריה, דוב, נמר וברדלס ללא נחש. מסקנתו היא שעורך המשנה סידר שתי פרשנויות תנאיות קדומות זו אחר זו תחת הכותרת הקובעת שישנם חמישה מ ועדים. במאמרו הוא מתאר את השלבים בהתהוות המשנה. בין שנקבל את דברי קצוף בין שלא, האמת האובייקטיבית היא שרשימת המ ועדים כוללת יותר מחמישה איברים. הסיבה הפשוטה לכך היא שעורך המשנה רצה ליצור מבנה מושלם ונאה יותר מבחינה סגנונית. רשימת המועדים מוגדרת תחת כותרת של חמישה מועדים כדי שתקביל לרשימת חמשת התמים. העיון בשתי האמרות שלעיל ובתמיהות שהן מעוררות מלמד על יד עריכה מכוונת שפעלה כאן משיקולים שונים ועל מודע ות לסגנון שהייתה במיוחד לעורך המשנה. 6. בין המשנה לתוספתא התמונה שהוצגה עד כה נגעה לשני הקורפוסים החשובים של לשון התנאים המשנה והתוספתא כחטיבה אחת. בעיון מעמיק המשווה בין שני הקורפוסים הללו נמצא שיש מעט הבדלים בהתפלגות של מאמרי הספורות בין המשנה לתוספתא, בעיקר במספרים הנמוכים. המספר שלוש ארבע חמש שש שבע שמונה משנה תוספתא ב' קצוף, "רשימת חמשת הנזקים המועדים", שנתון המשפט העברי כז )תשע"ב-תשע"ג(, עמ' אני מודה לבנימין קצוף על שדן עמי בממצאי מחקרו טרם הבאתם לדפוס. 14

15 אמרות מספריות במשנה ובתוספתא תשע עשר באופן עקיב מספר מאמרי הספורות במשנה עולה על אלו שבתוספתא בכל המספרים למעט המספר תשע שבו יש שוויון. מצד אחד ההפרש לטובת המשנה אינו גדול, ומצד שני מכיוון שהתוספתא היא ההפרש במספר מאמרי הספורות בין שני החיבורים חיבור העולה בגודלו על המשנה במידה ניכרת, 52 מקבל משמעות. תמונת המצב הזו מעידה שהחומר במשנה אורגן טוב יותר ובאופן מוקפד יותר מבתוספתא. כאמור, סידור החומר באמצעות הכלי של מאמר ספורות עוזר גם לעניין הזיכרון והשינון של החומר המועבר בעל פה ומבטא גם כלי ססגוני נאה. עורך המשנה עשה שימוש רחב יותר בכלי נפוץ זה סיכום במאמר נדונו האמרות המספריות במספרים שלוש עד עשר בשני חיבורים חשובים המשקפים את לשון התנאים: המשנה והתוספתא. חז"ל השתמשו באמרות המספריות למטרות שונות: )א( למנות איברים השייכים לקטגוריה אחת; )ב( לציין דין של איברים שונים; )ג( להשוות בין איברים ובין קבוצות שונות; )ד( לציון הסכמה או מחלוקת בין חכמים על איברים מסוימים. מחד גיסא עצם השימוש בסוג ספרותי זה אין בו משום חידוש בהשוואה ללשון המקרא ולתרבויות הקדומות המוכרות לנו, ומאידך גיסא העובדה שמדובר בספרות שבעל פה ובלשון חוק מעצימה ללא ספק את השימוש בכלי זה ומדגישה אותו לא רק ככלי ספרותי. מסיבה זו השימוש באמרות המספריות בחיבורים אלו עולה בשיעור ניכר על שימושן במקרא. לפחות עשר מסכתות נפתחות באמרה מספרית, ומבחינה זו ברור שראו בה גם כלי סגנוני. לשון חז"ל היא ספרות שבעל-פה, ובשל כך היא מועדת לשיבושים מעצם פעולת המסירה. חז"ל ועורכי החומר התנאי יצרו טכניקות שונות כדי למנוע טעויות במסירה, ואחת מהן היא האמרה המספרית. 54 מכיוון שלשון חז"ל היא רובה לשון חוק, יש חשיבות עצומה לכלי זה מעבר לשימוש הספרותי שבו. באמצעות השימוש במספר מאורגנים הפרטים במבנה מסוים שיש בו כדי להקל על הזיכרון, למנוע שכחה, בלבול ואף מחלוקת. חז"ל עצמם היו מודעים לחשיבות הכלי, וכן הם דברי הירושלמי )שקלים ה, א ]מח ע"ג[(: 55 אמר רבי אבהו: כתיב משפחות סופרים יושבי יעבץ )דבה"י א ב, נה( מה תלמוד לומר סופרי'? אלא שעשו את התורה ספורות ספורות: חמשה לא יתרומו, חמשה דברים חייבין 52 כ מילים בתוספתא לעומת כ מילים במשנה. ראו בערך "תוספתא", האנציקלופדיה העברית, כרך לב, ירושלים-תל אביב תשמ"א, עמ' במאמרי המשווה בין הטטרלמות לטרילמות שבמשנה לאלו שבתוספתא הגעתי למסקנה דומה. ראו "יחס משנה-תוספתא לאור מקבילות טטרלמה וטרילמה", סידרא כו )תשע"א(, עמ' ראו גם את מסקנתו של טוונר, עמ' 247. בשנים האחרונות אני עוסקת בריטוריקה של חז"ל מכיוונים שונים. כולם חורזים יחד למסקנה שבלשון התנאים בכלל, ובמשנה בפרט, הייתה מודעות רבה לסגנון, בעיקר בשל חשיבות המסירה של דברים שבעל-פה. כך עלה ממחקריי על אודות הטטרלמה ]"הטטרלמה וטרילמה במשנה ובתוספתא", לשוננו עא )תשס"ט(, עמ' ; עב )תש"ע(, עמ' 51-37; "יחס משנה-תוספתא לאור מקבילות טטרלמה וטרילמה", סידרא כו )תשע"א(, עמ' 80-61; "טטרלמת הצירופים הזהים", מחקרים בלשון )טרם פורסם([. כך עולה מהמחקר הנוכחי על האמרות המספריות, וכך בא לידי ביטוי במחקריי )העתידים לראות אור בקרוב( על השאלות במשנה. 55 האמרה הזו מופיעה בכמה שינויים גם בילקוט שמעוני, דברי הימים תתרעד, ראו משה ווייס, "משניות 'ספורות' בראש מסכת", סידרא א )תשמ"ה(, עמ' 33, הערה

16 מירב )טובול( כהנא בחלה, חמש עשרה נשים פוטרות צרותיהן, שלשים ושש כריתות בתורה, שלשה עשר דבר בנבלת העוף הטהור, ארבע אבות נזיקין, אבות מלאכות ארבעים חסר אחת. לצד התבנית הכללית של האמרות המספריות, הכוללת כותרת המציגה את הנושא ואת מספר האיברים בקבוצה, קיימות תבניות פרטניות של אמרות החוזרות על עצמן. כאלו הן במיוחד התבניות הכוללות שני מספרים: המספר המודרג, המספר הכולל, X שהם Y וההקבלה המספרית. העיון בתבניות השונות של האמרות המספריות, הבחינה של מטרת השיח ושל היחס בין הכותרת לרשימה מלמדים על יד עריכה שפעלה ברשימות אלו ועל הרצון של עורכי המשנה והתוספתא לתחום את החומר ההלכתי למסגרת של האמרות המספריות. בהשוואה כמותית בין האמרות שבמשנה לאלו של התוספתא נמצא כי קיים הבדל קטן לטובת המשנה. הבדל זה מחזק את המסקנה שהוכחה בתחומים שונים במחקר שהמשנה ערוכה באופן הדוק מזה של התוספתא. גם הדוגמות הבודדות בקורפוס שאין בהן התאמה בין הכותרת למספר הפריטים ברשימה מעידות על שיקולי סגנון ועריכה שפעלו בטקסט ועל הרצון לכפוף את החומר לתבנית של אמרה מספרית מסוימת למרות אי ההלימה המושלמת שבדבר. 16

הרטפההו הרותה תאירק רדס חג ראשון של פסח פסח - עם שומר במשך אלפי שנים את יום צאתו מבית עבדים! דרך כל מחילות השעבוד והאונס והאינקויזיציה והשמד והפ רעות,

הרטפההו הרותה תאירק רדס חג ראשון של פסח פסח - עם שומר במשך אלפי שנים את יום צאתו מבית עבדים! דרך כל מחילות השעבוד והאונס והאינקויזיציה והשמד והפ רעות, הרטפההו הרותה תאירק רדס חג ראשון של פסח פסח - עם שומר במשך אלפי שנים את יום צאתו מבית עבדים! דרך כל מחילות השעבוד והאונס והאינקויזיציה והשמד והפ רעות, נושאת האומה בלבה את הגעגועים לחופש ומביאה אותם לידי

קרא עוד

פ רק כה ) פ ס וק ים ז-יא( ז ו א ל ה י מ י ש נ י ח י י א ב ר ה ם א ש ר ח י: מ א ת ש נ ה ו ש ב ע ים ש נ ה ו ח מ ש ש נ ים. ח ו י ג ו ע ו י מ ת א ב ר ה ם

פ רק כה ) פ ס וק ים ז-יא( ז ו א ל ה י מ י ש נ י ח י י א ב ר ה ם א ש ר ח י: מ א ת ש נ ה ו ש ב ע ים ש נ ה ו ח מ ש ש נ ים. ח ו י ג ו ע ו י מ ת א ב ר ה ם פ רק כה ) פ ס וק ים ז-יא( ז ו א ל ה י מ י ש נ י ח י י א ב ר ה ם א ש ר ח י: מ א ת ש נ ה ו ש ב ע ים ש נ ה ו ח מ ש ש נ ים. ח ו י ג ו ע ו י מ ת א ב ר ה ם ב ש יב ה טו ב ה, ז ק ן ו ש ב ע, ו י א ס ף א ל ע מ יו.

קרא עוד

דרישות המחלקה לשנת הלימודים התשע''ז ה מ ח ל ק ה ל ת ל מ ו ד ע " ש נ פ ת ל - י פ ה ה מ ג מ ה ל ת ל מ ו ד ראש המחלקה: פרופסור אמריטוס: פרופסור מן המנין:

דרישות המחלקה לשנת הלימודים התשע''ז ה מ ח ל ק ה ל ת ל מ ו ד ע  ש נ פ ת ל - י פ ה ה מ ג מ ה ל ת ל מ ו ד ראש המחלקה: פרופסור אמריטוס: פרופסור מן המנין: ה מ ח ל ק ה ל ת ל מ ו ד ע " ש נ פ ת ל - י פ ה ה מ ג מ ה ל ת ל מ ו ד ראש המחלקה: פרופסור אמריטוס: פרופסור מן המנין: פרופסור חבר: מרצה בכיר: מורה בכיר: מרצה: מורה : דואר אלקטרוני: ד''ר אהרן עמית י' ריבלין,

קרא עוד

ג) ד) א) ב) ה) ז) ח) ט) אברהם אבינו בראשית פרק יב ) ו י אמ ר ה' א ל אב ר ם ל ך ל ך מ אר צ ך ומ מ ול ד ת ך ומ ב ית אב י ך א ל ה אר ץ א ש ר אר א ך : ) ו

ג) ד) א) ב) ה) ז) ח) ט) אברהם אבינו בראשית פרק יב ) ו י אמ ר ה' א ל אב ר ם ל ך ל ך מ אר צ ך ומ מ ול ד ת ך ומ ב ית אב י ך א ל ה אר ץ א ש ר אר א ך : ) ו ג) ד) א) ב) ה) ז) ח) ט) אברהם אבינו בראשית פרק יב ) ו י אמ ר ה' א ל אב ר ם ל ך ל ך מ אר צ ך ומ מ ול ד ת ך ומ ב ית אב י ך א ל ה אר ץ א ש ר אר א ך : ) ו א ע ש ך ל ג וי ג ד ול ו א ב ר כ ך ו א ג ד ל ה ש מ

קרא עוד

Yoma North of Mizbeach & Mizbeach Placement יומא לו-לז מיקום המזבח וצפונו

Yoma North of Mizbeach & Mizbeach Placement יומא לו-לז מיקום המזבח וצפונו רבי יוסי ברבי יהודה: מקיר מזבח צפוני ועד כותל עזרה צפוני וכנגד כל המזבח כולו שחיטת קדשי קדשים ב אינו אלא כנגד המזבח ולא לו או לו של המזבח אע"פ שהיא צפונו של העזרה דבעינן על ירך המזבח וליכא www.swdaf.com

קרא עוד

<4D F736F F D20F9E9F2E5F820F1E9EEF0E920E7ECE5F7E4>

<4D F736F F D20F9E9F2E5F820F1E9EEF0E920E7ECE5F7E4> ניב רווח פסיכומטרי 1 שיעור מבוא נושא סימני החלוקה כולל מספר מושגים שצריך להכיר כמו חלוקה לגורמים או שארית של חלוקה. בבחינה יכולות להופיע שאלות שיעסקו בנושא זה כנושא בפני עצמו, ולעתים הידע בנושא דרוש לפתרון

קרא עוד

: : : " [ [' ] : : [ " " " ( [ ( ' : : ' " " ' " ( " ( " " : ' ' ( ' ( ) " " : ' ' " ( ) " ' " ". ' ( ).. [ :. :. " :. " :. [ " ) :(.. :. :. :. :. :.

: : :  [ [' ] : : [    ( [ ( ' : : '   '  (  (   : ' ' ( ' ( )   : ' '  ( )  '  . ' ( ).. [ :. :.  :.  :. [  ) :(.. :. :. :. :. :. : : : " [ ['] : : [ " " " ( [ ( ' : : ' " " ' " ( " ( " " : ' ' ( ' () " " : ' ' " () " ' " ". ' ().. [ :. :. " :. " :. [ ") :(.. :. :. :. :. :. :. :. :. :. : '. () : [. [] : ". " [ :. :. :. [ ", :. :

קרא עוד

ב"ה גבולות היחידה: במדבר פרק כ' פסוקים ז'-י"ג נושא היחידה: חטא מי מריבה מספר שיעורים: 1 כתבה: נורית שלזינגר כללי: בפסוקים הקודמים ראינו, שלאחר מות מרי

בה גבולות היחידה: במדבר פרק כ' פסוקים ז'-יג נושא היחידה: חטא מי מריבה מספר שיעורים: 1 כתבה: נורית שלזינגר כללי: בפסוקים הקודמים ראינו, שלאחר מות מרי ב"ה גבולות היחידה: במדבר פרק כ' פסוקים ז'-י"ג נושא היחידה: חטא מי מריבה מספר שיעורים: 1 כתבה: נורית שלזינגר כללי: בפסוקים הקודמים ראינו, שלאחר מות מרים לא היה מים לעדה. בני ישראל פונים בתלונה אל משה ואהרון,

קרא עוד

סדרה חשבונית והנדסית

סדרה חשבונית והנדסית .2 סדרות חשבוניות וסדרות הנדסיות n = 5 טבעי על-ידי כלל הנסיגה: + = an + 3. סדרה מוגדרת לכל n רשמו את ארבעת האיברים הראשונים בסדרה. הסבירו מדוע הסדרה הנתונה היא סדרה חשבונית עולה. מצאו את האיבר ה- 57 בסדרה.

קרא עוד

Eliashiv Fraenkel Phd..pdf

Eliashiv Fraenkel Phd..pdf מ פ ג ש י ם ו ש י ח ו ת ש ל ח כ מ י ם ב ס י פ ו ר י ם ע ל ר ק ע ה ל כ ת י ב ת ל מ ו ד ה ב ב ל י ח י ב ו ר ל ש ם ק ב ל ת ה ת ו א ר ד ו ק ט ו ר ל פ י ל ו ס ו פ י ה מ א ת : א ל י ש י ב פ ר נ ק ל ה מ ח ל ק

קרא עוד

Microsoft Word - SDAROT 806 PITRONOT.doc

Microsoft Word - SDAROT 806 PITRONOT.doc 5 יח"ל - תרגילים הכנה לבגרות תרגיל 8 נסמן ב- את האיבר הראשון ונסמן ב- את מנת הסדרה. על פי הנתון מתקיים: 6 ( S6 89 89 0 5 0 5 S0 S5 ( 0 5 0 t t 0 6 (. לפיכך, 89 5 נסמן t ונקבל: 5 t או או או 5 t נפסול את

קרא עוד

מלכים א' - סוכם ע"י תלמידים פרק ח' )3( - מבנה תפילת שלמה הרב אלחנן סמט אמרנו בשיעורים הקודמים שתפילת שלמה עוסקת בקבלתם של תפילות שונות

מלכים א' - סוכם עי תלמידים פרק ח' )3( - מבנה תפילת שלמה   הרב אלחנן סמט אמרנו בשיעורים הקודמים שתפילת שלמה עוסקת בקבלתם של תפילות שונות פרק ח' )3( - מבנה תפילת שלמה www.ybm.org.il הרב אלחנן סמט אמרנו בשיעורים הקודמים שתפילת שלמה עוסקת בקבלתם של תפילות שונות במצבים שונים. עיקרון זה מצוי כבר בתחילת התפילה ]ח, כח-ל[: )כח( ופ נ ית א ל ת פ

קרא עוד

חינוך לשוני הוראת קריאה: נקודת מבט של הערכה: מהן הסוגיות שבהן ידע מחקרי עשוי לסייע בעיצוב מדיניות ועשייה?

חינוך לשוני הוראת קריאה:  נקודת מבט של הערכה: מהן הסוגיות שבהן ידע מחקרי עשוי לסייע בעיצוב מדיניות ועשייה? חינוך לשוני שפה ערבית סוגיות שבהן ידע מחקרי עשוי לסייע בעיצוב מדיניות ועשייה - נקודת מבט של הערכה מפגש לימודי 7.7.2011 אימאן עואדיה מנהלת תחום מבחנים בערבית - הרשות הארצית 2011# 1 מהי? היא הגוף המוביל

קרא עוד

הצעה לתוכנית לימודים

הצעה לתוכנית לימודים תואר ראשון הדרישות למקצוע מורחב עת עתיקה: 1 הרצאה קווי יסוד מקרא 1 הרצאה קווי יסוד 1 תרגיל קווי יסוד 1 הרצאה מתקדמת 1 תרגיל 1 סמינריון 14 ש"ש היסטוריה כללית-המזרח הקדום או יוון ורומא ימי הביניים: 5 ש"ש

קרא עוד

אל עמי אל אל עמי - אל עצמי )ע"ר( צ זהות ציונות מורשת אחדות לומדים עם ילדינו בבתי מדרש קהילתיים להורים וילדים כ ב ו ד א ב ו א ם פרשת יתרו, תשע"ו מ צ ו

אל עמי אל אל עמי - אל עצמי )ער( צ זהות ציונות מורשת אחדות לומדים עם ילדינו בבתי מדרש קהילתיים להורים וילדים כ ב ו ד א ב ו א ם פרשת יתרו, תשעו מ צ ו אל עמי אל אל עמי - אל עצמי )ע"ר( צ זהות ציונות מורשת אחדות לומדים עם ילדינו בבתי מדרש קהילתיים להורים וילדים כ ב ו ד א ב ו א ם פרשת יתרו, תשע"ו מ צ ו ת כ ב ו ד א ב ו א ם ה יא מ צ ו ה ח ש וב ה מ א ד ה מו

קרא עוד

לא טוב היות האדם לבדו

לא טוב היות האדם לבדו לא טוב היות האדם לבדו מטרה: עבודה יצירתית בעקבות לימוד פרק ב' בבראשית, ומתוך כך הטמעת הפרשנות שנלמדה וחשיבה על פרשנות אישית, מקורית. מהלך: לאחר לימוד פרשנים שונים על פסוק זה, התבקשו התלמידות, כמשימה לבית

קרא עוד

עמוד 1 מתוך 5 יוחאי אלדור, סטטיסטיקאי סטטיסטיקה תיאורית + לוחות שכיחות בדידים/רציפים בגדול מקצוע הסטטיסטיקה נחלק ל- 2 תחומים עיקריים- סטט

עמוד 1 מתוך 5 יוחאי אלדור, סטטיסטיקאי סטטיסטיקה תיאורית + לוחות שכיחות בדידים/רציפים בגדול מקצוע הסטטיסטיקה נחלק ל- 2 תחומים עיקריים- סטט עמוד מתוך + לוחות שכיחות בדידים/רציפים בגדול מקצוע הסטטיסטיקה נחלק ל- תחומים עיקריים- וסטטיסטיקה היסקית; בסטטיסטיקה היסקית משערים השערות, משווים בין קבוצות באוכלוסיה ועוד, אך גם מ ניתן ללמוד הרבה על האוכלוסיה-

קרא עוד

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation השטחים הפתוחים בגולן בראי התיישבות האדם : מאז ועד היום דן מלקינסון המכון לחקר הגולן החוג לגאוגרפיה ולימודי סביבה אוניברסיטת חיפה צילום: רינה נגילה גולן להכיר בעמק מופלא בין הרים ושדות שוכן גולן מופלא של

קרא עוד

הצעת פתרון בחינת הבגרות בעברית )שאלון א'( חורף 1023 שאלון 120, הצעת הפתרון הבחינה בעברית )שאלון א( נכתבה על-ידי דפנה עמית, סהר שוקר ועופר סלמן ש

הצעת פתרון בחינת הבגרות בעברית )שאלון א'( חורף 1023 שאלון 120, הצעת הפתרון הבחינה בעברית )שאלון א( נכתבה על-ידי דפנה עמית, סהר שוקר ועופר סלמן ש הצעת פתרון בחינת הבגרות בעברית )שאלון א'( חורף 1023 שאלון 120,022207 הצעת הפתרון הבחינה בעברית )שאלון א( נכתבה עלידי דפנה עמית, סהר שוקר ועופר סלמן שגיא, מורים ללשון בבתי הספר של לחמן. פרק ראשון הבנה והבעה

קרא עוד

מדריך להתחלה מהירה Microsoft Project 2013 נראה שונה מגירסאות קודמות, ולכן יצרנו מדריך זה כדי לעזור לך ללמוד להכיר אותו. סרגל הכלים לגישה מהירה התאם אי

מדריך להתחלה מהירה Microsoft Project 2013 נראה שונה מגירסאות קודמות, ולכן יצרנו מדריך זה כדי לעזור לך ללמוד להכיר אותו. סרגל הכלים לגישה מהירה התאם אי מדריך להתחלה מהירה Microsoft Project 2013 נראה שונה מגירסאות קודמות, ולכן יצרנו מדריך זה כדי לעזור לך ללמוד להכיר אותו. סרגל הכלים לגישה מהירה התאם אישית את האזור הזה כדי שהפקודות המועדפות עליך יהיו תמיד

קרא עוד

(Microsoft Word - \371\340\354\345\357 \340 \347\345\370\ doc)

(Microsoft Word - \371\340\354\345\357 \340 \347\345\370\ doc) הצעה לפתרון שאלון א, חורף 2011 נכתב ע"י עידית גולץ (מורה ורכזת עברית) וארנון דותן (מורה בלחמן). פרק א הבנה והבעה (50 נקודות).1 קהל היעד, הנמענים תפקיד הלשון העברית פן אחד היהודים בארץ מפתח להקמת חברה מלוכדת

קרא עוד

Microsoft Word - kot.doc

Microsoft Word - kot.doc החתול והשועלה לאיכר אחד היה חתול. חתול יפה אבל פראי, שעשה לו צרות רבות. חבל היה לאיכר להיפרד מהחתול, אך לא הייתה ברירה. אחרי התעלול האחרון שם אותו בשק ויצא אתו ליער. שם שחרר את החתול. יהיה מה שיהיה. אם

קרא עוד

הוספת קישור לאתר אינטרנט תוכן ממשק בדיקת מטלות...3 איחוד אתרי קורסים...5 סל מחזור... 7 חידושים בפעילויות...8 תצורת קורס: כפתורים... 9 פורומים...10 שיפ

הוספת קישור לאתר אינטרנט תוכן ממשק בדיקת מטלות...3 איחוד אתרי קורסים...5 סל מחזור... 7 חידושים בפעילויות...8 תצורת קורס: כפתורים... 9 פורומים...10 שיפ הוספת קישור לאתר אינטרנט תוכן ממשק בדיקת מטלות...3 איחוד אתרי קורסים...5 סל מחזור... 7 חידושים בפעילויות...8 תצורת קורס: כפתורים... 9 פורומים...10 שיפורים נוספים... 11 1 Moodle חדש במערכת ה- מערכת מודל

קרא עוד

בארץ אחרת

בארץ אחרת בארץ אחרת כתבה טל ניצן איירה כנרת גילדר הוצאת עם עובד בע"מ 3112 על הספר זהו סיפור על ילדה שמגיעה יחד עם הוריה לעיר גדולה בארץ ארץ חדשה. הסיפור כתוב בגוף ראשון ומתאר חוויות ראשונות מן העיר הגדולה: גודלה

קרא עוד

No Slide Title

No Slide Title כיצד לכ ת וב עבודה מדעית? ד ר דוד פסיג אוניברסיטת בר-אילן http://www.passig.com http://faculty.biu.ac.il/~passig ראש י פרקי ם ע מוד ש ע ר ת מ צ י ת ת וכן העני ינים מב ו א רק ע ת יאו רטי שא ל ו ת ו הש ע

קרא עוד

rr

rr / המוסד לביטוח ומי מינהל הגמות תביעה לתשלום מענק לחייל משוחרר שעבד ב"עבודה מועדפת (כולל שירות ומי) נדרשת" חובה לצרף לטופס זה צילום תעודת השחרור מצה"ל, או מסמך אחר מן הצבא המעיד על תאריך שחרור משירות חובה.

קרא עוד

פעילות לתשעה באב:

פעילות לתשעה באב: פעילות לתשעה באב: הקדמה תשעה באב תשעה באב הוא היו האבל הלאומי בלוח השנה היהודי. יו אחד שבו אנו בוכי על מה שאי, על מה שהיה וכבר איננו. תשעה באב התחיל ע חטא המרגלי במדבר, החטא שבו המרגלי דברו דבה על האר,

קרא עוד

ה ש ל מ ת מ ש פ ט ים ש א ל ה מ ס פ ר 1: ע ד ן ש ל מ כ ב י ת ל אב יב ב כ ד ור ס ל, ו ל כ ן מ ק פ יד ל ל כ ת ה ק ב וצ ה כ ש מ ת אפ ש ר ל ו. ל מ ש ח ק י

ה ש ל מ ת מ ש פ ט ים ש א ל ה מ ס פ ר 1: ע ד ן ש ל מ כ ב י ת ל אב יב ב כ ד ור ס ל, ו ל כ ן מ ק פ יד ל ל כ ת ה ק ב וצ ה כ ש מ ת אפ ש ר ל ו. ל מ ש ח ק י ה ש ל מ ת מ ש פ ט ים ש א ל ה מ ס פ ר 1: ע ד ן ש ל מ כ ב י ת ל אב יב ב כ ד ור ס ל, ו ל כ ן מ ק פ יד ל ל כ ת ה ק ב וצ ה כ ש מ ת אפ ש ר ל ו. ל מ ש ח ק י א. ש ח ק ן ב. ת ומ ך ג. ש ומ ר ד. א וה ד ה.ע וב ד ש

קרא עוד

מדריך למרצים ומתרגלים 1

מדריך למרצים ומתרגלים 1 מדריך למרצים ומתרגלים 1 תוכן עניינים מדריך למרצים ומתרגלים...1 קבלת סיסמה לתחנת מידע למרצה...3 הוספת חומרי למידה...6 הוספת מורשה גישה לאתר הוספת מטלה קורס...9 לאתר הקורס...11 בחירת בודקים למטלה...17 מערכת

קרא עוד

הצעת חוק הבוררות (תיקון - ערעור על פסק בוררות), התשס"ז-2006

הצעת חוק הבוררות (תיקון - ערעור על פסק בוררות), התשסז-2006 א) ב) ג) ד) ס 1 הכנסת השבע-עשרה הצעת חוק של חברי הכנסת גדעון סער עמירה דותן פ// 1681/1 הצעת חוק הבוררות )תיקון- ערעור על פסק בוררות(, התשס"ז- 2008 הוספת סעיף 21 א 1. 1 בחוק הבוררות, תשכ"ח- 1968, אחרי סעיף

קרא עוד

בי"ס כרמלית- חיפה

ביס כרמלית- חיפה בי"ס כרמלית- חיפה מבחן הבנת הנקרא ולשון לכיתה ה' שליש שני תאריך: שם: חברים טובים- קראו היטב את השאלות לפני שאתם עונים משך הבחינה: 09 דקות ציון המבחן מ 89 נקודות קראו את הקטע שלפניכם: חבר טוב בעירק חיו

קרא עוד

בס"ד

בסד ח ס ר ב ה פ ר ש ו ת ל צ ו ר כ י צ י ב ו ר ב מ ס ג ר ת אישור תכניות ב נ י י ן ע י ר תוכן העניינים פ ר ק נ ו ש א ע מ ו ד 2 5 8 2 6 4 מ ב ו א תקציר מנהלים.1.2 2 6 6 3. פירוט הממצאים 2 6 6 3. 1 הפרשות שטחים

קרא עוד

דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n 1. y' n x n, y הנגזרת x.1 נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- (. x א. נחסר אחד מהחזקה. ב

דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n 1. y' n x n, y הנגזרת x.1 נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- (. x א. נחסר אחד מהחזקה. ב דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n n n, y הנגזרת נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- ( א נחסר אחד מהחזקה ב 7 y כאשר גוזרים כופלים בחזקה, 7 כלומר נרשום אותה משמאל ל-, ובחזקה של

קרא עוד

أكاديمية القاسمي كلية أكاديمية للتربية אקדמיית אלקאסמי מכללה אקדמית לחינוך שאלון מוטיבציה פנימית סטופ-הראל, 2002

أكاديمية القاسمي كلية أكاديمية للتربية אקדמיית אלקאסמי מכללה אקדמית לחינוך שאלון מוטיבציה פנימית סטופ-הראל, 2002 שאלון מוטיבציה פנימית סטופ-הראל, 00 מדוע יורדת המוטיבציה הפנימית ללמידה? הבדלים בין בתי ספר יסודיים וחטיבות ביניים במוטיבציה פנימית ובמשתנים המקושרים אליה מאת : אורית סטופ-הראל בהדרכת : ד"ר ג'ני קורמן

קרא עוד

בגרות לבתי ספר על יסודיים ערביים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, 2011 מועד הבחינה: משרד החינוך מספר השאלון: ע ב ר י ת לבתי ספר ערביים ספרות

בגרות לבתי ספר על יסודיים ערביים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשעא, 2011 מועד הבחינה: משרד החינוך מספר השאלון: ע ב ר י ת לבתי ספר ערביים ספרות בגרות לבתי ספר על יסודיים ערביים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, 2011 מועד הבחינה: משרד החינוך 014105 מספר השאלון: ע ב ר י ת לבתי ספר ערביים ספרות ב' א. משך הבחינה: שעה וחצי. יחידת לימוד אחת רק כהשלמה

קרא עוד

תוכן העניינים

תוכן העניינים הוצאת חושבים קדימה הילה קדמן חלק ב יעוץ מקצועי: חיים אברבוך מותאם לתכנית הלימודים החדשה בבתי הספר התיכוניים מהדורה חמישית הוצאת חושבים קדימה ת.ד. 1293 רעות 71908 www.kadman.net הילה קדמן 0522 525527 kadman11@gmail.com

קרא עוד

Microsoft Word - solutions.doc

Microsoft Word - solutions.doc תחרות גיליס 009-00 הרי פוטר הגיע לחנות הדובשנרייה בהוגסמיד. הוא מגלה, שהכסף שלו מספיק בדיוק ל- סוכריות קוסמים ול- 5 קרפדות שוקולד, או בדיוק ל- 0 קרפדות שוקולד ול- 0 נשיקות מנטה, או בדיוק ל- 45 נשיקות מנטה

קרא עוד

Microsoft Word - tik latalmid-final

Microsoft Word - tik latalmid-final רשימת המשימות במבדק טבלת מעקב מס ' המשימה שם המשימה עמוד העברה ראשונה תאריך עבר/לא עבר העברה שנייה תאריך עבר/לא עבר 3 1 קריאת שמות אותיות 7 2 קריאת צלילי אותיות 10 קריאת צירופים של עיצורים ותנועות 3 4

קרא עוד

מאמר פגרות בתי המשפט משופר doc

מאמר פגרות בתי המשפט משופר doc ג( ג( עמוד 1 מתוך 7 השפעת פגרות ושביתות בבתי המשפט על הליכים משפטיים מאת עו"ד משה כדריה מבוא על מועדים והארכת מועדים סדרי הדין הנוהגים בבתי המשפט נוקבים בדרך כלל במועדים אשר בהם חייב בעל דין לנקוט הליך

קרא עוד

Microsoft Word - Fruit Council Regulation-1976, Dinim v.15 p doc

Microsoft Word - Fruit Council Regulation-1976, Dinim v.15 p doc ו( תקנות מועצת הפירות (ייצור ושיווק) (סדרי דין בפני ועדת קנסות), התשל"ו- 19761 בתוקף סמכותי לפי סעיף ( 48 לחוק מועצת הפירות (ייצור ושיווק), התשל"ג- 1973 (להלן - החוק), ובתוקף שאר הסמכויות הנתונות לי לפי

קרא עוד

פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד

פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה 2-7012610-3 תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד ב' שם המרצה: ערן עמרי, ענת פסקין-צ'רניאבסקי חומר עזר:

קרא עוד

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation עיניים נוצצות אתגר קרת תוכן העלילה זה סיפור על ילדה שאהבה, יותר מהכל, דברים נוצצים. היתה לה שמלה עם נוצצים, וגרביים עם נוצצים, נעלי בלט עם נוצצים. ובובה כושית שקראו לה כריסטי, על שם העוזרת שלהם, עם נוצצים.

קרא עוד

pdf

pdf בניי נ : ב ח חמי י נו י ביב, ב בי ו ב ב חוב בניי ב ו ב מנו מ 20. מ חו נ י בנייני י ו מ ב ב בי ו 142 ו 144 ב ו טיח, מ, ו י י בי בבנייני : ו ב ני ו ו ו, ו ו י בבניי י נ. מ ב ו ב ו נ בו י ונו יט מ י י י נ

קרא עוד

קובץ הבהרות מס' 1 21/07/2019 מכרז פומבי מספר 5/19 למתן שירותי ביקורת פנים לחברת פארק אריאל שרון בע"מ

קובץ הבהרות מס' 1 21/07/2019 מכרז פומבי מספר 5/19 למתן שירותי ביקורת פנים לחברת פארק אריאל שרון בעמ קובץ הבהרות מס' 1 21/07/2019 מכרז פומבי 5/19 למתן שירותי ביקורת פנים לחברת פארק אריאל שרון בע"מ 1. כללי בהתאם ל 22 למכרז פומבי מס' 5/19 למתן שירותי ביקורת פנים לחברת פארק אריאל שרון )להלן: ""(, להלן קובץ

קרא עוד

מלכים א י: קרא מלכים א י, א. "ולא היה בה עוד רוח" ( פסוק 5( דפי עבודה - תנ"ך מחצית שלישית קיץ 2016 "ולא האמנתי לדברים אשר באתי ותראינה עי

מלכים א י: קרא מלכים א י, א. ולא היה בה עוד רוח ( פסוק 5( דפי עבודה - תנך מחצית שלישית קיץ 2016 ולא האמנתי לדברים אשר באתי ותראינה עי מלכים א י: 1-13 1.קרא מלכים א י, 1-13. א. "ולא היה בה עוד רוח" ( פסוק 5( דפי עבודה - תנ"ך מחצית שלישית קיץ 2016 "ולא האמנתי לדברים אשר באתי ותראינה עיני" ( פסוק 7( ציין שלושה דברים המוזכרים בקטע, שגרמו

קרא עוד

Microsoft Word - ExamA_Final_Solution.docx

Microsoft Word - ExamA_Final_Solution.docx סמסטר חורף תשע"א 18 בפבואר 011 הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצה: מתרגלים: רן אל-יניב נועה אלגרבלי, גיא חפץ, נטליה זילברשטיין, דודו ינאי (אחראי) סמסטר חורף תשע" מבחן סופי פתרון (מועד

קרא עוד

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation נקמתו של סבל יהושע בר יוסף התפתחות העלילה יום אחד ביקש זלמן התורכי מלמך שיעביר מהמחסן בצפת אל הכפר עין זיתים שלוש חביות ברזל, כבדות וריקות, דבר שקשה לבצע היות והדרך תלולה מאוד. למך תכנן דרך מיוחדת להוריד

קרא עוד

כללי השתתפות בפעילות במבצע "חופשת האירוויזיון המושלמת"

כללי השתתפות בפעילות במבצע חופשת האירוויזיון המושלמת כללי השתתפות בפעילות במבצע "חופשת האירוויזיון המושלמת" כללי: בין התאריכים 6.5.19 ועד 13.5.19 תערוך חברת אל על נתיבי אויר לישראל בע"מ (להלן: "עורכת הפעילות" או "אל על") פעילות בשם "חופשת האירוויזיון המושלמת",

קרא עוד

Microsoft Word - Rosen-Zvi.doc

Microsoft Word - Rosen-Zvi.doc JSIJ 5 (2006) 21 48 מסכת קינוי: פולמוס תנאי שכוח על נישואין, * חופש תנועה ופיקוח מיני ** את עיסוקה בדיני אשה החשודה בניאוף פותחת משנת סוטה לא בתיאור הטקס עצמו, אלא בדיני הראיות המטרימים אותו, דינים שאין

קרא עוד

<4D F736F F D20E1F0E9EEE9EF20F7F6E5F3202D20E3E9F1F8E8F6E9E42E646F63>

<4D F736F F D20E1F0E9EEE9EF20F7F6E5F3202D20E3E9F1F8E8F6E9E42E646F63> היחס בין התוספתא והירושלמי ברכות למסכת חיבור לשם קבלת התואר "דוקטור לפילוסופיה" מאת בנימין קצוף המחלקה לתלמוד רמת-גן הוגש לסנט של אוניברסיטת בר-אילן חשון תשס"ד עבודה זו נעשתה בהדרכתו של פרופ' לייב מוסקוביץ

קרא עוד

Microsoft Word - מארג השפה 9 - דגם.doc

Microsoft Word - מארג השפה 9 - דגם.doc מבחן בעברית תכנ תי "מארג השפה" 9 שנ"ל מבחן דגם (ינואר, 2004) שם פרטי: שם משפחה: מס' תעודת זהות: תאריך: שם מרכז ההשכלה / מוסד: מנהל מרכז השכלה: שם: חתימה: אנו רואים בקיום טוהר הבחינות משימה חינוכית, ערכית

קרא עוד

תוכן העניינים

תוכן העניינים הוצאת חושבים קדימה הילה קדמן # חלק ב יעוץ מקצועי: חיים אברבוך מותאם לתכנית הלימודים החדשה בבתי הספר התיכוניים מהדורה חמישית הוצאת חושבים קדימה ת.ד. 1293 רעות 71908 www.kadman.net הילה קדמן 0522 525527

קרא עוד

Microsoft PowerPoint - מפגש דבורה הרפז

Microsoft PowerPoint - מפגש דבורה הרפז יום עיו ן רכ זי/ תו עב רית: הבנת הנק ר א, הבעה ולשון 17.11.09 ל' חשון תש"ע ברוכ ים/ תו המצטר פים/ תו רכ זות חד שות רכ זות בבתי ספר ח דשים ד עולות קומה ב/מרש ת אור ט י שר אל: "ר נו ר ית גנץ אבישג גורדון

קרא עוד

Engage חשיפה ראשונית לפרויקט אירופאי ייחודי הקניית כלים למעורבות פעילה בנושאי מדע-חברה לכלל אזרחי העתיד חזית המדע והטכנולוגיה אוריינות מדעית לחיים שית

Engage חשיפה ראשונית לפרויקט אירופאי ייחודי הקניית כלים למעורבות פעילה בנושאי מדע-חברה לכלל אזרחי העתיד חזית המדע והטכנולוגיה אוריינות מדעית לחיים שית Engage חשיפה ראשונית לפרויקט אירופאי ייחודי הקניית כלים למעורבות פעילה בנושאי מדע-חברה לכלל אזרחי העתיד חזית המדע והטכנולוגיה אוריינות מדעית לחיים שיתוף פעולה בין מורים שיח טיעוני (ארגומנטציה) בקרב תלמידים

קרא עוד

תורת החישוביות תרגול הכנה לוגיקה ותורת הקבוצות מה יש כאן? בקורס תורת החישוביות נניח ידע בסיסי בתורת הקבוצות ובלוגיקה, והכרות עם מושגים בסיסיים כמו א"ב

תורת החישוביות תרגול הכנה לוגיקה ותורת הקבוצות מה יש כאן? בקורס תורת החישוביות נניח ידע בסיסי בתורת הקבוצות ובלוגיקה, והכרות עם מושגים בסיסיים כמו אב תורת החישוביות תרגול הכנה לוגיקה ותורת הקבוצות מה יש כאן? בקורס תורת החישוביות נניח ידע בסיסי בתורת הקבוצות ובלוגיקה, והכרות עם מושגים בסיסיים כמו א"ב, מילה ושפה לטובת מי ששכח חומר זה, או שלא למדו מעולם,

קרא עוד

פרויקט "רמזור" של קרן אביטל בס "ד מערך שיעור בנושא: "פונקציה" טליה קיפניס והדסה ערמי, מאולפנת צביה פרטים מקדימים על מערך השיעור: השיעור מהווה מבוא לנו

פרויקט רמזור של קרן אביטל בס ד מערך שיעור בנושא: פונקציה טליה קיפניס והדסה ערמי, מאולפנת צביה פרטים מקדימים על מערך השיעור: השיעור מהווה מבוא לנו בס "ד מערך שיעור בנושא: "פונקציה" טליה קיפניס והדסה ערמי, מאולפנת צביה פרטים מקדימים על מערך השיעור: השיעור מהווה מבוא לנושא הפונקציות הנלמד בכתה ט' בכל הרמות. עזרי ההוראה בהם נשתמש: מחשב, ברקו, דפי עבודה

קרא עוד

תאריך עדכון:

תאריך עדכון: שם ומספר הקורס: תאריך עדכון: דיני ויחסי עבודה - 7430256 סוג הקורס: שיעור 2 שנת לימודים: תשע"ז סמסטר: א היקף שעות: אתר הקורס באינטרנט: ------------ א. מטרות הקורס להקנות לסטודנטים שאינם בעלי השכלה משפטית

קרא עוד

נספח א': קורות חיים )למרצה ומרצה בכיר( מודל להגשת קורות חיים ורשימת פרסומים הערות מבוא )כל הנכתב להלן בלשון זכר מכוון גם לנקבה( 1. קורות חיים )CV( וסי

נספח א': קורות חיים )למרצה ומרצה בכיר( מודל להגשת קורות חיים ורשימת פרסומים הערות מבוא )כל הנכתב להלן בלשון זכר מכוון גם לנקבה( 1. קורות חיים )CV( וסי נספח א': קורות חיים )למרצה ומרצה בכיר( מודל להגשת קורות חיים ורשימת פרסומים הערות מבוא )כל הנכתב להלן בלשון זכר מכוון גם לנקבה( 1. קורות חיים )CV( וסיכום פעילות מקצועית יוגשו בדפוס, על פי הפורמט שלהלן,

קרא עוד

אוניברסיטת בן-גוריון המחלקה למדעי המחשב בוחן במבנים בדידים וקומבינטוריקה פרופ' מתיא כ"ץ, ד"ר עופר נימן, ד"ר סטוארט סמית, ד"ר נתן רובין, גב'

אוניברסיטת בן-גוריון המחלקה למדעי המחשב בוחן במבנים בדידים וקומבינטוריקה פרופ' מתיא כץ, דר עופר נימן, דר סטוארט סמית, דר נתן רובין, גב' אוניברסיטת בן-גוריון המחלקה למדעי המחשב בוחן במבנים בדידים וקומבינטוריקה 0-- פרופ' מתיא כ"ץ, ד"ר עופר נימן, ד"ר סטוארט סמית, ד"ר נתן רובין, גב' יעל שטיין טל באומל, לילך חייטמן-ירושלמי, נתי פטר, ד ר סטוארט

קרא עוד

כתיבת דו"ח אבחון ארגוני

כתיבת דוח אבחון ארגוני 1 כתיבת דו"ח אבחון ארגוני 2 כמה מילים מקדימות על התוכן... - האופן בו אנו מנתחים את הארגון נשען על הפרדיגמות שלנו אודות השאלות מהו ארגון? מהי אפקטיביות ארגונית? אבחון ארגוני מיטבי מנתח את המערכת הארגונית

קרא עוד

שעור 6

שעור 6 שעור 6 Open addressing אין רשימות מקושרות. (נניח שהאלמנטים מאוחסנים בטבלה עצמה, לחילופין קיים מצביע בהכנסה המתאימה לאלמנט אם אין שרשור). ב- addressing open הטבלה עלולה להימלא ב- factor α load תמיד. במקום

קרא עוד

מצגת של PowerPoint

מצגת של PowerPoint שלום לתלמידי י"א חמש יחידות מתמטיקה גיל קרסיק מורה למתמטיקה בשעה וחצי הקרובות נדבר על שאלון 806 סדרות הנדסיות וחשבוניות ארבעה תרגילים שהיו בבחינות בגרות ארבעה טיפים )טיפ אחד אחרי כל תרגיל שנפתור הערב(

קרא עוד

<4D F736F F D20E7E5F7E920E0E9EEE5FA20E1E8E1ECE42E646F63>

<4D F736F F D20E7E5F7E920E0E9EEE5FA20E1E8E1ECE42E646F63> 1 טבלה מודל טבלאי - מודל נתונים המייצג את המציאות בארגון כאוסף של טבלאות. מסד נתונים טבלאי מסד שבו כל הנתונים נראים למשתמש כמאוחסנים בטבלאות. דוגמא: טבלת תקליטורים. תכונה שם זמר מפיק שנת הוצאה מחיר 78.00

קרא עוד

כמה מילים לפני שקופצים לתוך ה...ציור זוכרים? מרי פופינס קופצת עם הילדים לתוך הציורים, כמה מילות קסמים והם בפנים! וכמה קורה שם בפנים: הילולה, הרפתקה, ו

כמה מילים לפני שקופצים לתוך ה...ציור זוכרים? מרי פופינס קופצת עם הילדים לתוך הציורים, כמה מילות קסמים והם בפנים! וכמה קורה שם בפנים: הילולה, הרפתקה, ו כמה מילים לפני שקופצים לתוך ה...ציור זוכרים? מרי פופינס קופצת עם הילדים לתוך הציורים, כמה מילות קסמים והם בפנים! וכמה קורה שם בפנים: הילולה, הרפתקה, וגם כעסים וקינאה. אז תנו לי יד וקדימה קופצים, רק תזכרו

קרא עוד

People. Partnership. Trust מסלול Free פורטל החינוך מבית U-BTech מסלולים ומחירים חיבור לשירותי Office 365 ללא עלות פורטל התחברות הכולל ממשק למנב"ס ולסי

People. Partnership. Trust מסלול Free פורטל החינוך מבית U-BTech מסלולים ומחירים חיבור לשירותי Office 365 ללא עלות פורטל התחברות הכולל ממשק למנבס ולסי מסלול Free פורטל החינוך מבית U-BTech מסלולים ומחירים חיבור לשירותי Office 365 ללא עלות פורטל התחברות הכולל ממשק למנב"ס ולסיסמא אחודה דף בית לתלמיד המאפשר גישה פשוטה להורדת הטבת האופיס מסלול Basic הפלטפורמה

קרא עוד

התפלגות נורמלית מחודש

התפלגות נורמלית מחודש התפלגות נורמלית בקובץ זה מופיעות שאלות בנושא התפלגות נורמלית שמחליפות את שאלות המאגר ותוספותיו, הקיימות עד כה שאלות אלה יכולות להיפתר מבלי להמיר את ערכי המשתנה לציוני תקן, ומבלי להשתמש בטבלת ההתפלגות הנורמלית

קרא עוד

המעבר לחטיבה עליונה

המעבר לחטיבה עליונה בס "ד בס "ד בס "ד עיריית אשדוד מקיף ז' הקריה אשדוד התשע "ב בית הספר ביכולת של התלמידים, ומאפשר בכל מסלול לגשת לבחינות הבגרות לפי יכולתו והישגיו הלימודים. בית הספר שכל תלמידי שכבה ט' ימשיכו ללמוד במסגרת

קרא עוד

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation המרד הגדול: התבוסה במרד והתוצאות הדמוגרפיות שלו תוצאות המרד הגדול התבוסה במרד לאחר התבוסה שנחל קסטיוס גאלוס, הנציב הסורי שלא הצליח לכבוש את ירושלים, בשנת 66 התמנה אס פ ס י נ וס למפקד המלחמה נגד היהודים.

קרא עוד

תוכן העניינים: פרק צמצומים ומימושים של פונקציות בוליאניות... 2 צמצומים של פונקציות באמצעות מפת קרנו:...2 שאלות:... 2 תשובות סופיות:... 4 צמצום

תוכן העניינים: פרק צמצומים ומימושים של פונקציות בוליאניות... 2 צמצומים של פונקציות באמצעות מפת קרנו:...2 שאלות:... 2 תשובות סופיות:... 4 צמצום תוכן העניינים: פרק 2 3 צמצומים ומימושים של פונקציות בוליאניות 2 צמצומים של פונקציות באמצעות מפת קרנו: 2 שאלות: 2 תשובות סופיות: 4 צמצום באמצעות שיטת 6:QM שאלות: 6 תשובות סופיות: 7 מימושים בעזרת פונקציות

קרא עוד

בית ספר תיכון מאר אליאס- אעבלין

בית ספר תיכון  מאר אליאס- אעבלין בית ספר תיכון מאר אליאס- אעבלין עברית לבתי ספר ערביים ידע לשון וספרות א-שאלון 014204 2 יחידות לימוד קיץ 2011 הוראות לנבחן א. משך הבחינה: שעתיים וחצי מבנה השאלון ומפתח הערכה: בשאלון זה שני חלקים: חלק ראשון-ידע

קרא עוד

Microsoft Word - Ass1Bgu2019b_java docx

Microsoft Word - Ass1Bgu2019b_java docx ת ר ג י ל 1 ב ק ו ר ס מ ב ו א לתכנות 202.1.9031 JAVA סמסטר ב, ת נ א י ם ו ל ו ל א ו ת תאריך אחרון להגשה בציון מלא : 02.04.19 עד שעה : 23:55, כ ל יום איחור ל א מ א ו ש ר א ו ח ל ק ממנו מודריד 10 נקודות

קרא עוד

מטלת סיום שם הקורס: מורי מורים "עברית על הרצף" מוגשת ל- ד"ר האני מוסא תאריך הגשה: מגישה: זייד עביר יסודי ספר בית קחאוש אלפחם אום 1

מטלת סיום שם הקורס: מורי מורים עברית על הרצף מוגשת ל- דר האני מוסא תאריך הגשה: מגישה: זייד עביר יסודי ספר בית קחאוש אלפחם אום 1 מטלת סיום שם הקורס: מורי מורים "עברית על הרצף" מוגשת ל ד"ר האני מוסא תאריך הגשה: 10.10.2016 מגישה: זייד עביר יסודי ספר בית קחאוש אלפחם אום 1 הקדמה רכישתה של שפה שניה או זרה היא תופעה לשונית פסיכולוגית,

קרא עוד

ב "ה Uהכהנים הגדולים Uרשימות הכהנים הגדולים ע"פ חז"ל הדר הורן/ ישיבת "ברכת משה" מעלה אדומים הכהנים הגדולים מהקמת המשכן עד סוף בית ראשון- שיטת התוס' וה

ב ה Uהכהנים הגדולים Uרשימות הכהנים הגדולים עפ חזל הדר הורן/ ישיבת ברכת משה מעלה אדומים הכהנים הגדולים מהקמת המשכן עד סוף בית ראשון- שיטת התוס' וה ב "ה Uהכהנים הגדולים Uרשימות הכהנים הגדולים ע"פ חז"ל הדר הורן/ ישיבת "ברכת משה" מעלה אדומים הכהנים הגדולים מהקמת המשכן עד סוף בית ראשון- שיטת התוס' והמשך חכמה. הכהנים הגדולים מהקמת המשכן עד סוף בית ראשון-

קרא עוד

עיריית מפקד תכנון אסטרטגי ומחקר אוכלוסין חיפה

עיריית מפקד תכנון אסטרטגי ומחקר אוכלוסין חיפה עיריית מפקד תכנון אסטרטגי ומחקר אוכלוסין - 2008 חיפה הקדמה תוכן עניינים תכנון אסטרטגי ומחקר בעלון זה מוצגים נתונים על העיר חיפה שמבוססים על נתוני מפקד האוכלוסין שנערך על ידי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה בשנת

קרא עוד

أكاديمية القاسمي كلية أكاديمية للتربية אקדמיית אלקאסמי מכללה אקדמית לחינוך שאלון שביעות רצון בהוראה זועבי מחמוד, 1992

أكاديمية القاسمي كلية أكاديمية للتربية אקדמיית אלקאסמי מכללה אקדמית לחינוך שאלון שביעות רצון בהוראה זועבי מחמוד, 1992 שאלון שביעות רצון בהוראה זועבי מחמוד, 1992 הקשר בין מנהיגות המנהל של בית הספר לבין הרגשתם של המורים ו תפקודם בכיתה במערכת החינוך הערבית בישראל מאת : מחמוד זועבי בהדרכת : ד"רציפורה שכטמן ד"ר מיכאל כץ עבודת

קרא עוד

נהג, דע את זכויותיך! 1 עי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד האיגוד המקצועי שלך! מען - הא

נהג, דע את זכויותיך! 1 עי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד האיגוד המקצועי שלך! מען - הא נהג, דע את זכויותיך! 1 איגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען אהא 2 נהג! דע את זכויותיך! אין זה סוד, שמעבידים רבים אינם משלמים את המעט שמגיע

קרא עוד

1 תיכון א' לאמנויות-ת"א תאריך הגשה: יומן קריאה /סמסטר א' כיתה ט' לכל תלמידי כיתות ט' לפני שתיגשו למטלות הכתיבה הנכם מתבקשים לקרוא בעיון את פרטי מהלך ה

1 תיכון א' לאמנויות-תא תאריך הגשה: יומן קריאה /סמסטר א' כיתה ט' לכל תלמידי כיתות ט' לפני שתיגשו למטלות הכתיבה הנכם מתבקשים לקרוא בעיון את פרטי מהלך ה 1 תיכון א' לאמנויות-ת"א תאריך הגשה: יומן קריאה /סמסטר א' כיתה ט' לכל תלמידי כיתות ט' לפני שתיגשו למטלות הכתיבה הנכם מתבקשים לקרוא בעיון את פרטי מהלך העבודה בפרויקט הקריאה : שימו לב: במהלך השנה יתקיימו

קרא עוד

שם: כיתה:

שם: כיתה: שם: כת: 2 תת דמת! ם חן ת תת כת ש", ג שן גד דמ ממש ז!( תת מכת. ק מעטת מן שת. )ם כמ, מד ת כת ש", ע ספת! תג ק תת ש ת תת גת תת כת ש": ט ח ז ד ג כת ג ט ח ז ד ג כת ש" ס ן ם מ ך כ כת ג ס ן ם מ ך כ כת ש" ת ש ק

קרא עוד

משלב מא - סופי1

משלב מא - סופי1 התלויים בשערה הררים מסכת שבת: מבנה רזיאל קרצ'מררר----ר יואל משל לאדם שהלך בבקעה וראה הררים לפניו. פנה ועלה לו אל ראש ההר הראשון. כיוון שעלה ראה הררים הררים מרצדים לפניו ולא ידע באיזו דרך ילך לו אל ההר

קרא עוד

Bright Blue Gradients

Bright Blue Gradients מה נלמד היום: מהי סביבת חיים מהם מרכיבים ביוטיים וא-ביוטיים מהם צורכי הקיום של בעלי החיים כיצד הסביבה מספקת צרכי קיום אלו מה ההבדל בין תנאי סביבה ולמרכיבי סביבה מיפוי מושגים בנושא סביבת חיים: ביוספרה

קרא עוד

תהליך הגשה והנחיות כתיבה לעבודת גמר / תזה פרקים הקדמה תהליך הגשת עבודת המחקר ואישורה הנחיות תוכן לעבודת המחקר הנחיות כתיבה לעבודת המחקר הקדמה במסגרת ל

תהליך הגשה והנחיות כתיבה לעבודת גמר / תזה פרקים הקדמה תהליך הגשת עבודת המחקר ואישורה הנחיות תוכן לעבודת המחקר הנחיות כתיבה לעבודת המחקר הקדמה במסגרת ל תהליך הגשה והנחיות כתיבה לעבודת גמר / תזה פרקים הקדמה תהליך הגשת עבודת המחקר ואישורה הנחיות תוכן לעבודת המחקר הנחיות כתיבה לעבודת המחקר הקדמה במסגרת לימודי החוג לפסיכולוגיה תואר שני במרכז האוניברסיטאי

קרא עוד

אחריות קבוצתית

אחריות קבוצתית אחריות קבוצתית משך הפעולה: 56 דק' מטרות: 1. החניך יכיר בסוגים ומאפיינים שונים של קבוצות ובייחודיות קבוצת ח'. 2. החניך ילמד מהי אחריות קבוצתית לעומת אחריות אישית והצורך של הקבוצה בשתיהן למען השגת מטרותיה.

קרא עוד

פתיחה להלכות ברכות

פתיחה להלכות ברכות תורת אמך ביאורי סוגיות והדרכה לימודית ביאורי תפילה ברכת השלום נכתב בסייעתא דשמיא על ידי אליהו מאיר ליפשיץ ב"ר חיים שמאי ז"ל ישיבת ברכת משה, מעלה אדומים כל הזכויות שמורות למחבר 1 תורת אמך, ביאורי תפילה

קרא עוד

מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מו

מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: סמסטר: א תשעח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מו מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: 26.01.2018 2 סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מורכבת מ- 6 שאלות. כל שאלה מזכה ב- 20 נקודות כך הנקודות

קרא עוד

יום עיון עורכי בקשות להיתרים

יום עיון עורכי בקשות להיתרים יום עיון לעורכי בקשות להיתרים 13.7.2017 יום עיון לעורכי בקשות להיתרים 13.7.2017 ימים תנאים מקדימים + 45 מידע להיתר ימים מידע 5 בדיקת תנאים מקדימים איסוף מידע הפקת תיק מידע ומסירתו למבקש מירי תמר תמר תנאים

קרא עוד

<4D F736F F D20EEEBF8E6E9ED20FAEC20E0E1E9E120F2ED20F4FAF8E5EF2E646F63>

<4D F736F F D20EEEBF8E6E9ED20FAEC20E0E1E9E120F2ED20F4FAF8E5EF2E646F63> הפקולטה למשפטים, אוניברסיטת ת"א בחינה בדיני מכרזים ד"ר מיכל טמיר מועד א סמסטר א תשע "א 8.1.12 שעה 900 הוראות כלליות משך הבחינה שעתיים. לא תינתן הארכה. הבחינה בחומר סגור. אין להכניס דבר למעט קובץ חקיקת

קרא עוד

מספר נבחן / תשס"ג סמסטר א' מועד א' תאריך: שעה: 13:00 משך הבחינה: 2.5 שעות בחינה בקורס: מבחנים והערכה א' מרצה: ד"ר אבי אללוף חומר עזר

מספר נבחן / תשסג סמסטר א' מועד א' תאריך: שעה: 13:00 משך הבחינה: 2.5 שעות בחינה בקורס: מבחנים והערכה א' מרצה: דר אבי אללוף חומר עזר מספר נבחן 2002 2003 / תשס"ג סמסטר א' מועד א' תאריך: 29.1.03 שעה: 13:00 משך הבחינה: 2.5 שעות בחינה בקורס: מבחנים והערכה א' מרצה: ד"ר אבי אללוף חומר עזר: אין שימוש במחשבון: מותר בבחינה 10 עמודים כולל עמוד

קרא עוד

שחזור מבחן יסודות הביטוח – מועד 12/2016

שחזור מבחן יסודות הביטוח – מועד 12/2016 שחזור בחינה יסודות הביטוח מועד 2202/21 לפניכם שחזור מבחן יסודות הביטוח מועד 2202/21. השאלות מבוססות על שחזור התלמידים. תודה לכל אלו שתרמו בביצוע השחזור. במידה והנכם זוכרים שאלות נוספות ו 0 או דיוק טוב

קרא עוד

"שיעור בהיסטוריה" נוסח אבו מאזן: בפתיחת דיוני המועצה הלאומית הפלסטינית נשא אבו מאזן נאום גדוש בעיוותים היסטוריים ובניחוח אנטישמי. זאת, כדי לשלול את קי

שיעור בהיסטוריה נוסח אבו מאזן: בפתיחת דיוני המועצה הלאומית הפלסטינית נשא אבו מאזן נאום גדוש בעיוותים היסטוריים ובניחוח אנטישמי. זאת, כדי לשלול את קי שיעור בהיסטוריה "" ב מ א י 3 י ר ו ש ל י ם" נוסח אבו מאזן : בפתיחת דיוני המועצה הלאומית ה פ ל ס ט י נ י ת נ ש א א ב ו מ א ז ן נאום גדוש בעיוותים היסטוריים ו ב נ י ח ו ח א נ ט י ש מ י. ז א ת, כ ד י ל ש

קרא עוד

הטכניון מכון טכנולוגי לישראל אלגוריתמים 1 )443432( סמסטר חורף הפקולטה למדעי המחשב תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגור

הטכניון מכון טכנולוגי לישראל אלגוריתמים 1 )443432( סמסטר חורף הפקולטה למדעי המחשב תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגור תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגוריתמים לפתרון בעית מסלולים קלים מציאת מסלולים קלים ביותר מצומת ביותר ממקור יחיד. כלומר, V לכל צמתי הגרף. בעיה אחרת הקשורה לבעיה זו היא בעית ה-(

קרא עוד

בס"ד יחידה 1: "אין לי ארץ אחרת" למה ניתנה לעם ישראל דווקא ארץ ישראל? א. משימה לפני הלימוד: שאלי 01 אנשים לפחות, מה מיוחד לדעתם בארץ ישראל? אספי את כל

בסד יחידה 1: אין לי ארץ אחרת למה ניתנה לעם ישראל דווקא ארץ ישראל? א. משימה לפני הלימוד: שאלי 01 אנשים לפחות, מה מיוחד לדעתם בארץ ישראל? אספי את כל בס"ד יחידה 1: "אין לי ארץ אחרת" למה ניתנה לעם ישראל דווקא ארץ ישראל? א. משימה לפני הלימוד: שאלי 01 אנשים לפחות, מה מיוחד לדעתם בארץ ישראל? אספי את כל התשובות כאן:.0.2.3.4.5.6.7.8.9.01 ב. ארץ ישראל- לעם

קרא עוד

People. Partnership. Trust שלבי הפרויקט והמסלולים השונים - פלטפורמת "קהילה לומדת" מסלול Free שלבי הפרויקט: חיבור לשירותי Office 365 ללא עלות פורטל התח

People. Partnership. Trust שלבי הפרויקט והמסלולים השונים - פלטפורמת קהילה לומדת מסלול Free שלבי הפרויקט: חיבור לשירותי Office 365 ללא עלות פורטל התח שלבי הפרויקט והמסלולים השונים - פלטפורמת "קהילה לומדת" מסלול Free שלבי הפרויקט: חיבור לשירותי Office 365 ללא עלות פורטל התחברות הכולל ממשק למנב"ס ולסיסמא אחודה דף בית לתלמיד המאפשר גישה פשוטה להורדת הטבת

קרא עוד

Microsoft Word - buty.doc

Microsoft Word - buty.doc ב.דרגונסקיי חתול במגפיים "בנים ובנות!" אמרה ראיסה איבנובנה "גמרתם את ברבעון בהצלחה. אני מברכת אתכם. כעת אפשר לנוח. בחופשה נעשה לנו מסיבת תחפושות. כל אחד יכול להתחפש איך ירצה, ועבור התחפושת הטובה ביותר

קרא עוד

AlphaBeta מדד AlphaBeta USA Healthcare מתודולוגיה - 1 -

AlphaBeta מדד AlphaBeta USA Healthcare מתודולוגיה - 1 - מדד USA Healthcare מתודולוגיה - 1 - 1. אוכלוסיית חישוב הסיגנל הגדרת האוכלוסייה אוכלוסיית המניות ממנה יורכב מדד USA Healthcare הינה המניות הכלולות במדד Russell 3000 בעת עדכון המדד ("יום החיתוך") והנכללות

קרא עוד

כנס הסברה בנושא ההוסטל

כנס הסברה בנושא ההוסטל כנס הסברה בנושא ההוסטל 8/7/2018 1 תחילת האירוע 25/5/18 למועצה המקומית ולתושבים נודע לראשונה על הקמת הוסטל לדרי רחוב ונפגעי התמכרויות מפרסומים ברשתות החברתיות ולא בעדכון מסודר. מיקומו: שדרות בן גוריון 5,

קרא עוד

Microsoft Word

Microsoft Word הצעות לפעילות הגיל הרך לט"ו בשבט קיבצנו להלן הצעות לכמה פעילויות פשוטות ומהנות לט"ו בשבט: דפי צביעה העוסקים בטבע ובנטיעות א) דף עצים לגזירה והדבקה מהקטן לגדול ב) סיפור לט"ו בשבט מאת דתיה בן דור ג) סיפור

קרא עוד

תקנון כדורגל כללי 1. הוראות תקנון זה, הינן ייחודיות לענף הכדורגל ובאות להוסיף על הוראות התקנון הכללי. 2. המשחקים ייערכו לפי חוקת המשחקים הנהוגה בהתאחד

תקנון כדורגל כללי 1. הוראות תקנון זה, הינן ייחודיות לענף הכדורגל ובאות להוסיף על הוראות התקנון הכללי. 2. המשחקים ייערכו לפי חוקת המשחקים הנהוגה בהתאחד תקנון כדורגל כללי 1. הוראות תקנון זה הינן ייחודיות לענף הכדורגל ובאות להוסיף על הוראות התקנון הכללי. 2. המשחקים ייערכו לפי חוקת המשחקים הנהוגה בהתאחדות לכדורגל בישראל להוציא הוראות מיוחדות המפורטות בתקנון

קרא עוד

Slide 1

Slide 1 בניית תכנית שיווקית מהי תכנית שיווקית? התכנית השיווקית מתארת את הפעולות השיווקיות שעסק צריך לבצע על מנת להשיג את יעדי המכירות שלו. מטרת התכנית השיווקית בניית התכנית השיווקית עוזרת לנו להגדיר את: 1. יעדי

קרא עוד

ביה"ס היסודי ע"ש יצחק רבין, נשר

ביהס היסודי עש יצחק רבין, נשר כ פ ל - מ ע ר ך מ ל ב נ י פ ע יל ות ר א ש ונ ה א. ב. ג. צ ב ע ו מ ל ב נ ים ש ונ ים ה מ ר כ ב ים מ- מ ש ב צ ות. כ ת ב ו ל י ד כ ל מ ל בן א ת מ ס פ ר ה ש ור ות ו א ת ה ט ור ים. כ ת ב ו ל י ד כ ל מ ל בן כ

קרא עוד

. ' ' ' : [ " :' ( [ " ( : ' [ ( [ : ' " ' ( ) [ " [ ( " ( : [ ( ) " ( ' : ' ( ( ( ( [ [ [ (. :'. :. :.. ' : [. :. ) (. :.. [ :. ' ( ' [ [ ' : '. :. :

. ' ' ' : [  :' ( [  ( : ' [ ( [ : '  ' ( ) [  [ (  ( : [ ( )  ( ' : ' ( ( ( ( [ [ [ (. :'. :. :.. ' : [. :. ) (. :.. [ :. ' ( ' [ [ ' : '. :. : . ' : :' " : ' : ' ) " : ) : '. :. :. :.. :. :. ) (. :.. [ :. ' [ [ ' : '. :. :. :. : [. :. : '. ) :. :. [ :. :. :. : '. ) (. :. [ :. ] [ [ [ :.. :.. : :. : '. :. :. :. :. :. :. : [. :. :. :. :. ) (. :.

קרא עוד