Israel Oceanographic & Limnological Research Ltd. Yigal Allon Kinneret Limnological Laboratory P.O.B 447, Migdal Tel: , Fax:

גודל: px
התחל להופיע מהדף:

Download "Israel Oceanographic & Limnological Research Ltd. Yigal Allon Kinneret Limnological Laboratory P.O.B 447, Migdal Tel: , Fax:"

תמליל

1 Israel Oceanographic & Limnological Research Ltd. Yigal Allon Kinneret Limnological Laboratory P.O.B 447, Migdal Tel: , Fax: חקר ימים ואגמים לישראל בע"מ ע"ש יגאל אלון, המעבדה לחקר הכנרת מיגדל,447 ת"ד :' פקס, :' טל

2 חדשות הכנרת גיליון נובמבר עורך: אלון רימר צילומי שער: ורנר אקרט, אלה אלסטר

3 2012 תרנכה תושדח מ"ע 2 ןכות ןכות ןכות םיניינעה ןכות םיניינעה םיניינעה םיניינעה רבד רבד רבד רבד ךרועה ךרועה ךרועה ךרועה ןולא רמיר הצוא הצוא הצוא הצוא רגנילופ רגנילופ רגנילופ רגנילופ רמת ירהז םירזת םירזת םירזת םירזת תודוסי תודוסי תודוסי תודוסי ינוב ינוב ינוב אאאאת ינוב תרנכב תרנכב תרנכב תרנכב רוקימ רוקימ רוקימ ץוח רוקימ ץוח ץוח וניא ץוח וניא וניא היצפוא וניא היצפוא היצפוא היצפוא הצופנ הצופנ הצופנ הצופנ ףסוי יבקעי תתומת תתומת תתומת תתומת יגד יגד יגד יגד ןונבל ןונבל ןונבל תיביסאמ ןונבל תיביסאמ תיביסאמ תיביסאמ החבטב החבטב החבטב החבטב םאה) םאה םאה רזח םאה רזח רזח רזח ססססנ םיגדה םיגדה םיגדה םיגדה םחלהו םחלהו םחלהו (?םחלהו (? (? (? רמת,ירהז ןולא רמיר בדנימעו ירשנ ןורתפ ןורתפ ןורתפ רמשמ ןורתפ רמשמ רמשמ רמשמ תייעבל תייעבל תייעבל תייעבל הפצהה הפצהה הפצהה ללללש הפצהה תייחמצ תייחמצ תייחמצ יפוח תייחמצ יפוח יפוח יפוח תרניכה תרניכה תרניכה ךות,תרניכה ךות ךות ןוזיא ךות ןוזיא ןוזיא ןוזיא ןיב ןיב ןיב ןיב יכרוצ יכרוצ יכרוצ קשמ יכרוצ קשמ קשמ קשמ םימה םימה םימה םימה תורייתו תורייתו תורייתו תורייתו ןורוד רמת,לקרמ,ירהז ילא,יאבג לטיבא תיזג לדומ לדומ לדומ לדומ טושפ טושפ טושפ טושפ תייעבל תייעבל תייעבל תייעבל תמירז תמירז תמירז תמירז םוהת יייימ םוהת םוהת םוהת תועצמאב תועצמאב תועצמאב תואוושמ תועצמאב תואוושמ תואוושמ רגאמ תואוושמ רגאמ רגאמ תונייעמ רגאמ תונייעמ תונייעמ תונייעמ הילופ הילופ הילופ הילופ אמגודכ אמגודכ אמגודכ אמגודכ ןולא,רמיר סאירדנא ןמטרה תכרעמ תכרעמ תכרעמ תכרעמ ואולפה ואולפה ואולפה םאק-ואולפה םאק םאק םאק הלא רטסלא חותיפ חותיפ חותיפ לדומ חותיפ לדומ לדומ יגולוקא לדומ יגולוקא יגולוקא יגולוקא תרנכל תרנכל תרנכל תרנכל רשפאמה רשפאמה רשפאמה רשפאמה תלבק תלבק תלבק תלבק תוטלחה תוטלחה תוטלחה תלכשומ תוטלחה תלכשומ תלכשומ תלכשומ לוהינל לוהינל לוהינל לוהינל גידה גידה גידה גידה ליא,ריפוא ןועדג,לג,וריפש ימי'ג םחנמ ןרוג תוקולע תוקולע תוקולע תוקולע תרנכב תרנכב תרנכב תרנכב הנידע,בלוד ןועדג לג רמתו ירהז תודידמ תודידמ תודידמ תודידמ םיזג םיזג םיזג םיזג תרניכב תרניכב תרניכב תרניכב תועצמאב תועצמאב תועצמאב תכרעמ תועצמאב תכרעמ תכרעמ תכרעמ MIMS -ה ימע ירשנ היגרלא היגרלא היגרלא היגרלא תיתרנכ תיתרנכ תיתרנכ "תיתרנכ ףקיה - ףקיה ףקיה העפותה ףקיה העפותה העפותה העפותה םימרוגו םימרוגו םימרוגו םיירשפא םימרוגו םיירשפא םיירשפא םיירשפא ףסא קינקוס

4 העורך דבר חורף החזיר את הכנרת למצב נורמלי ומוכר. בסיומה של השנה ההידרולוגית נמצא מפלס הכנרת ברום של מ', לאחר שבמהלך החורף נרשמו כניסות המים הגבוהות ביותר ב- 8 השנים האחרונות, ולראשונה מאז שנת 2008 לא ירד מפלס הכנרת מתחת לקו האדום (213- ). יחד עם הסימנים המעודדים לתחילת סיומו של משבר המים, במהלך שנת 2012 עלו לסדר היום הציבורי מספר נושאים סביבתיים תפעוליים הקשורים לכנרת ולאגן ההיקוות, אך אינם עוסקים ישירות במפלס הכנרת עצמו (עניין שהעסיק אותנו רבות בשנים האחרונות). נושא ראשון שזכה להתייחסות מקיפה השנה הוא ניהול ממשק הדייג בכנרת, המתאפיין בשנים האחרונות בחוסר יציבות ובהפחתה משמעותית של השלל, שהגיע לשפל בשנת השנה התחלנו במעבדה מחקר משולב גדול לאיתור הגורמים המשפיעים על שלל הדייג, והיבטים תברואתיים של הדגה. נושא נוסף שעורר תשומת לב הוא הופעת עלוקות שנצפו במי הכנרת בכמויות גדולות בסוף יוני 2012, בשני חופים בצפון מערב האגם. מדובר במין שאינו מוצץ דם ואיננו מסכן בני אדם בשום אופן, אך עצם הימצאותו במים העלתה את מפלס הדאגה. עליית המפלס הגדולה יחסית בשנה האחרונה הציפה (תרתי משמע) ביתר שאת גם את שאלת הטיפול בצמחיית החוף. צמחייה זו מתפתחת בחופים חשופים בכנרת כאשר האגם במפלס נמוך, ומוצפת כאשר מפלס האגם עולה. רצף שנות הבצורת אפשר התפתחות רצועת צמחייה רחבה, שכעת, לאחר עליית המפלס, יש בה תועלת אקולוגית מחד, אך השארתה מוצפת במים מלווה לעתים בהתפתחות עונתית של מטרדי ריח, ריקבון ומטרד יתושים בעוצמה גבוהה מהרגיל. הדיונים בעניין הטיפול המיטבי בצמחיית החוף בכנרת עוררו פולמוס ציבורי והגיעו לתקשורת הארצית. בשולי משבר המים של השנים האחרונות נמצא גם נושא "קידוחי הבצורת". אזור הגליל ואצבע הגליל בפרט הפכו במהלך הבצורת של השנים האחרונות ליעד להפקה מוגברת של מי תהום. לצד התועלת הברורה והמידית של הפקת יותר מים בתנאי יובש ובהתאם לצרכי החקלאות האזורית, יש בהפקות אלה נזק פוטנציאלי לכמויות המים הטבעיות שזורמות בנחלי הגליל, ולכן יש לשקול את הפעלת תכנית החירום הזו עם הצבת בלמים מתאימים. המשותף לכל הנושאים לעיל הוא בכך שבעיות סביבתיות הן מעצם טבען מורכבות מאד, וגם ההתייחסות אליהן מצדנו איננה אובייקטיבית, אלא תלויה במידה רבה בעולמו של המתבונן. מכאן שיש חשיבות ראשונה במעלה להחלפת דעות, לשמיעת עמדות של בעלי עניין שונים, ולגיבוש המלצות תפעוליות על סמך מידע רחב ככל האפשר. בגיליון השנה יש ביטוי נרחב לבעיות הסביבתיות שהוזכרו לעיל, לצד מאמרים שעוסקים ב"מדע בסיסי" שני תחומים שמשתלבים באופן קבוע בעבודת המעבדה. כרגיל חברו אלינו במחקרי הכנרת סטודנטים וחוקרים ממיטב המוסדות האקדמיים מהארץ. באוקטובר 2012 המעבדה לחקר הכנרת קלטה חוקר חדש - דר' פלג אסטרחן- שמומחיותו בתחום הכימיה האורגנית. פלג יהיה אחראי על ניטור חומרי הדברה ויפעל בנושאים שונים בתחום הכימיה האורגנית, בכנרת ובים תיכון. אנו מאחלים לו הצלחה רבה והשתלבות קלה במעבדה. הגיליון השנה נפתח בדברים לזכר פרופסור אוצה פולינגר שהלכה לעולמה בגיל 88 ב- 1 לאוקטובר אוצה הייתה חוקרת במעבדה לחקר הכנרת מאז הקמת המעבדה בשנת 1969 ועד לפרישתה לגמלאות ב גם לאחר פרישתה המשיכה לעבוד כחוקרת במשרה חלקית. יהי זכרה ברוך. נסיים בתקווה לחורף גשום, לקיץ נח, ולעבודה מדעית פורייה, קריאה נעימה, אלון רימר 3 ע"מ

5 פולינגר אוצה זהרי תמר מאת פרופסור אוצה פולינגר הלכה לעולמה בגיל 88 ב- 1 לאוקטובר 2012 אחרי שנים של סבל מתמשך ממחלה קשה. אוצה הייתה חוקרת במעבדה לחקר הכנרת מאז הקמת המעבדה ב ועד לפרישתה לגמלאות ב גם לאחר פרישתה המשיכה לעבוד כחוקרת במשרה חלקית, שהלכה והצטמצמה עם השנים עד לפרישתה המוחלטת בשנת אוצה נולדה בבוקובינה שברומניה בשנים שבין שתי מלחמות העולם ובצעירותה עברה טלטלות רבות. כנערה בת 17 נשלחה עם משפחתה לגטאות, מחנות עבודה ומחנות ריכוז בטרניסטריה שבצפון- מזרח רומניה, על הגבול עם ברה"מ (כיום אוקראינה), שם עבדה בפרך, סבלה ממחלות, הורעבה והושפלה במשך קרוב ל- 4 שנים ( ) והייתה מהמעטים ששרדו את השהות במחנות בחיים. ב היא חזרה לרומניה למצוא שביתה איננו עוד. על הסבל הקשה שעבר על אוצה בשנים של מלחמת העולם השנייה לא סיפרה מילה מעולם, למעט מילה פה ושם על כך שהאוקראינים שיתפו פעולה עם הנאצים והיו נוראים בשנאתם ואכזריותם כלפי היהודים. את בעלה אדולף הכירה ב 1945 לאחר שחזרה מהמחנות. אתו חלקה את המשך חייה, עד יומה האחרון. לאחר תלאות ואכזריות המלחמה הם בחרו שלא להביא ילדים לעולם שבו מתחוללים אסונות נוראיים כאלו. עם חזרתה לרומניה החלה אוצה בלימודים באוניברסיטה. היא סיימה תואר ראשון ב באוניברסיטת איאסי ותואר שני ב באוניברסיטת בוקרשט. במהלך לימודי התואר השני ואחריהם החזיקה במשרת הוראה ומחקר באונ' בוקרשט במחלקה לאנטומיה והיסטולוגיה, עד שב הגישה בקשה לעלייה לישראל. בתגובה היא פוטרה מיד מעבודתה, ונאסר עליה ללמד ולהופיע כמחברת של מאמרים מדעיים. מכיוון שהיה צורך במדענים היא קבלה משרת "עובדת מדעית" במכון לאנדוקרינולוגיה באקדמיה הרומנית למדעים עד עלייתה לישראל ב- 1963, עלייה שהתאפשרה כנראה עקב התערבות המעצמות והסכמים כספיים. בישראל קבלה משרת ביולוגית בתחנה לחקר הדייג בחיפה, והחלה במחקרים על הפיטופלנקטון של הכנרת, בהדרכת פרופ' ברוך קימור. ב משרתה הועברה למכון לחקר ימים ואגמים והיא הצטרפה לצוות החוקרים הצעיר של המעבדה לחקר הכנרת, יחד עם טומי ברמן והזוג קולט וסלוודור צרויה. מקום מושבה הקבוע היה תמיד במכון בחיפה, שם הייתה גם ראש המחלקה לביולוגיה בשנים בכל שנות עבודתה הייתה מגיעה למעבדה לחקר הכנרת מדי שבוע, לרוב באוטובוס. משהגיעה למעבדה, דבר ראשון יצאה לחוף הכנרת לאסוף דגימה ברשת פלנקטון קטנה שהוציאה מתיקה והתיישבה ליד המיקרוסקופ להסתכל מה קורה במים. אוצה בילתה מספר שבתונים ותקופות השתלמות בצרפת, גרמניה, שוודיה וארה"ב ויצרה קשרים מדעיים חמים עם חוקרים רבים בעולם, בעיקר באירופה. היא פרסמה כ- 60 מאמרים בספרות המדעית המבוקרת ועוד מספר מאמרי סקירה על דינופלגלטים של מים מתוקים ועל הפיטופלנקטון של הכנרת שפורסמו כפרקים בספרים. יחד עם קולט צרויה היא חיברה ספר על האגמים של הרצועה החמה ויחד עם ברוך קימור כתבה חוברת להגדרת הפיטופלנקטון של הכנרת שפורסמה ב ומשמשת אותנו עד היום. 4 ע"מ

6 אהבנו את אוצה מאד. את אישיותה הקורנת, את שמחת החיים שלה והאנרגיות הרבות ששפעו ממנה. היא הייתה מבוגרת מרובנו אבל נראתה כבחורה צעירה גם לאחר פרישתה לגמלאות. היא התייחסה אלינו בחום ובאימהות, כאל הילדים שלא היו לה. כשהגעתי אליה למשרד לחיפה, תמיד הכינה מראש כיבוד עבורי וגם דאגה שאוכל. אני חייבת לאוצה את רוב הידע שלי על הפיטופלנקטון של הכנרת. בסבלנות ואהבה רבה, כלפי וכלפי הפיטופלנקטון, בילתה איתי שעות רבות ליד המיקרוסקופ בתצפית על דגימות מי כנרת. בעידן שלפני המחשבים והמצלמות הדיגיטליות הייתה לה שיטת הוראה מיוחדת - שיטת הכיסא-על-גלגלים. שתינו יושבות ליד המיקרוסקופ, כל אחת על כיסא עם גלגלים משלה, ומתחלפות בהסתכלות במיקרוסקופ תוך כדי החלקה הצידה עם הכיסא. היא לימדה אותי כללים חשובים במיקרוסקופיה, למשל ש"מה שלא מכירים לא רואים", וגם שדווקא את אותם הדברים שלא רואים צריך לדעת לחפש ולחקור. למדתי לדעת שיש דברים שגם היא, אוצה רבת הניסיון, לא מזהה וזה עודד אותי לדעת שאינני היחידה שאינה יודעת על מה היא מסתכלת. אבל בעיקר היא לימדה אותי להכיר אצות ומיקרואורגניזמים אחרים של מי כנרת, איך לספור ולנטר אותם, ואיך לחקור אותם ותמיד עם המון חיוניות, התלהבות, ואנרגיות חיוביות. על כל אלה אני אסירת תודה. כולנו חייבים לאוצה על שהניחה את הבסיס להכרת הפיטופלנקטון של הכנרת. בסיס מוצק שכולנו נשענים עליו כיום בחקר הכנרת כמערכת אקולוגית, על מרכיביה השונים. אהבנו את אוצה מאד - את אישיותה הקורנת, את שמחת החיים שלה והאנרגיות הרבות ששפעו ממנה. תהא מנוחתה עדן. 30 לאוקטובר 2012.Ceratium צילום: אלה אלסטר 5 ע"מ

7 יסודות בוני תא בכנרת תזרים חוץ אינו אופציה נפוצה מיקור יעקבי יוסף מרבית החומר האורגני המצוי במי הכנרת וכן זה המרכיב חלק מקרקעית האגם נוצר במקור בייצור מקומי, בעיקר הודות לפוטוסינתזה (בעגה האקולוגית ייצור ראשוני), שהיא תוצר פעילותם של מרכיבי הצומח במערכת. השוואת החומר האורגני המוסף לאגם באמצעות הייצור הראשוני, לערוץ הייבוא הגדול ביותר של חומר אורגני נהר הירדן, מלמדת עד כמה קטנה התרומה של חומר אורגני המיובא אל האגם, ומגיעה בשיאה עם בוא השיטפונות הכבדים לכדי מעט יותר מ- 10%, עם ממוצע רב-שנתי שאינו עולה על 1% (איור.(1 איור 1: הממוצע היומי של ריכוז החומר האורגני המוסף לכנרת דרך הייצור הראשוני וריכוז החומר האורגני המגיע לאגם עם נהר הירדן. הצומח המיקרוסקופי המרחף בעמודת המים, הפיטופלנקטון, הוא יצרן החומר האורגני החשוב בכנרת ואת תרומתו למאזן הפחמן אנו מודדים בעקביות זה כארבעה עשורים. קצב הייצור הראשוני תלוי בהרכב הפיטופלנקטון, בצפיפותו, בגורמי סביבה, ומעל לכל בטמפרטורה ובזמינות האור בעמודת המים. כשקולה של כל הגורמים המגבילים את הייצור הראשוני, לקצב הייצור הנמדד עונתיות ברורה, עם שיא בחדשים אפריל ומאי, במידה מסוימת בהקבלה לתנודת צפיפות הכלורופיל, שמשמש כמדד להערכת צפיפות הפיטופלנקטון (ראה רשימתי בחדשות כנרת 30, עמודים 9), 4- אם כי ברמת שונות נמוכה מזו של הצפיפות (איור 2). גורם מרכזי ביכולת הפיטופלנקטון לייצר ביומסה היא זמינותם של יסודות בוני תא פחמן, חמצן, מימן, חנקן, גפרית, וזרחן המוכללים בפחמימות, בליפידים, בחלבונים ובחומצות הגרעין. כמו כן יש שורה ארוכה של יסודות שנצרכים בכמויות קטנות וזעירות המכונים יסודות קורט. בין אלה נמנים היסודות ברזל, נחושת, סלניום, יוד ועוד, ושעל הפיסיולוגיה שלהם אנו יודעים בדרך-כלל מעט מאד. פחמן מזומן באמצעות הייצור הראשוני ואם זה היה הגורם המגביל הרי שיאי צפיפות הפיטופלנקטון היו צריכים להקביל לשיאי תשומת האור בחודש יוני. אבל, ככל שידוע לנו המגבלה של ריבוי הפיטופלנקטון היא תולדת מחסור של שטף החנקן ויותר מכך מגבלת זמינות זרחן. ריכוזם של הצורונים המסיסים של יסודות אלה בעמודת המים בד"כ קטן מאד, על סף יכולתנו האנליטית למדוד אותם באמינות. כך למשל, רק לעיתים נדירות עולה ריכוז יון הזרחה על 20 מיקרוגרם לליטר ויון החנקה על 200 מיקרוגרם לליטר, ואם גבוה יותר במקרה של החנקה, אזי עפ"ר כתוצר של כניסות שטפוניות. כנגד נדירות זו של יונים בוני תא מסיסים בעמודת המים ובעיקר בחלקה העליון החשוף לאור השמש, כלל ריכוזי החנקן והזרחן, ז"א כל הצורונים האפשריים של היסודות מומסים אי-אורגניים, מומסים אורגניים וחלקיקיים, תואמים את צפיפות הצומח והחי באגם מהטעם הפשוט שיסודות אלה גלומים ברכיבי התא של הביוטה. כך למשל, יש יחס (משקלי) קבוע של 0.6 בין ריכוז הכלורופיל וריכוז כלל הזרחן בעמודת המים העליונה, וזה בתנאי ע"מ 6

8 שהפיטופלנקטון אינו נשלט ע"י מין שמסוגל לבנות מאגרים פנימיים של היסוד ) Nishri, Yacobi and 2008). כאשר האספקה החיצונית של היסודות בוני התא מוגבלת, המקור העיקרי לזרחן בעמודת המים העליונה הוא בביוטה שמסיימת את חייה וממוחזרת, אם כתוצאה מרעייה וטריפה ואם כתוצאה מתמס (lysis) תאים. חלק מהביוטה אינה ממוחזרת בעמודת המים העליונה אלא שוקעת אל עבר הקרקעית בעודה בשלמותה או כחלקיקם מכילי יסודות בוני תא. מחזור החנקן מסובך יותר, שכן יש חיידקים המקבעים חנקן מולקולרי ויש חיידקים המפרקים תרכובות חנקניות עד לרמה של חנקן המשתחרר אל האטמוספרה, כך שמנת החנקן הזמינה בכל רגע נתון אינה מוגבלת לכניסות דרך הנחלים, בתוספת למה שמשתחרר כתוצאה מהרס תאים ובניכוי מה ששוקע אל עבר הקרקעית. מקור נוסף של יסודות בוני תא בא מלמטה ומקורו באותם חלקיקים ממקור אורגני ששקעו עד לקרקעית והתפרקו שם. חלק מן החומר השוקע אל הקרקעית נקבר בה (והופך ברובו לא זמין לחיים שמעל), אבל חלק ניכר ממוחזר עוד בעמודת המים התחתונה ובמי החללים של חלקה העליון של הקרקעית, ויוצר בה ריכוזים ניכרים של יסודות בוני תא 1974) al.,.(serruya et חלק זה חשוב ביותר ל"תדלוק" הביוטה בעמודת המים העליונה. אלא שתזרים היסודות בוני התא מהקרקעית אל עבר עמודת המים העליונה מוגבל בגלל השיכוב החומני stratification) (thermal של האגם ובא לידי ביטוי בעוצמה רבה רק כאשר השיכוב החומני בטל, עפ"ר החל במחצית דצמבר ועד מרץ. זהו פרק הזמן בו לרשות הביוטה עומד מאגר גדול של יסודות בוני תא וזו ככל הנראה הסיבה ליכולת לבנות אוכלוסיות צפופות, שבמקרה הפיטופלנקטון מגיעות לשיאן באפריל. מנקודת השיא ואילך יש מחסור ביסודות בוני תא, והביוטה מתקיימת על מה שנצרך בסמיכות מקום ועיתוי לפירוק תאים קיימים, ומטבע הדברים במגמת ירידה עד לסבב הבא של הרס השיכוב באגם. צריך לציין שגם במהלך השיכוב יש מעבר מים מוגבל מהקרקעית כלפי מעלה, ואתם מעבר חלקיקים ומומסים. מעבר זה מיוחס הן לפעולת הגלים הפנימיים באזור המגע עם קרקעית האגם, והן לעובדה שבמהלך השיכוב המטלימניון נע כלפי מטה ושכבות מים היפולימנטיים עוברות באיטיות לאפילימניון. זו קבוצת תהליכים פיסיקליים מורכבים שתוארה בכנרת בפירוט רב (ראה למשל al., 2003 ; Rimmer et,eckert et.(al 2005 מקובל בכנרת לחלק את השנה לתקופת חורף-אביב, דהיינו מינואר ועד יוני ולתקופת קיץ-סתיו, מיולי ועד דצמבר. בתקופת החורף-אביב צפיפות הכלורופיל והייצור הראשוני גבוהים יותר מאשר בתקופת הקיץ- סתיו (טבלה 1). יש קשר סטטיסטי ברור בייצור הראשוני של שתי התקופות (איור 3) כאשר משווים את כל בסיס הנתונים שברשותנו ( ). אנו משערים שקשר סטטיסטי זה משקף תהליכים: הוא משקף את התפיסה של יסודות בוני תא בתקופת הערבול המלא ו"הורשתם" לפיטופלנקטון הקיצי-סתווי. אולם צריך להביא בחשבון שיכולת תפיסת היסודות בוני התא אינה אחידה ותלויה בהרכב הביוטה. יש לנו נתונים מוצקים לגבי הפיטופלנקטון; מסתבר שפרידיניום אוגר פי 2-3 יותר זרחן בממוצע ליחידת כלורופיל מרכיבי מאשר פיטופלנקטון בכנרת אחרים של הכנרת, הפרידיניום יצר אוכלוסיות צפופות 2008) Nishri,.(Yacobi and ב- 26 (למעלה מ גר' חומר רטוב למ שנות הניטור הראשונות של עמודת המים) בטווח הזמן שבין פברואר ליוני, באורח סדיר מידי שנה. החל מ נוצר מצב בו הפרידיניום אינו יוצר אוכלוסיות כאלה בכל שנה, ומין מחליף כערכו אינו מופיע בשנות חסר אלה. התוצאה היא שנים עם ייצור ראשוני בחורף-אביב נמוך מזה של קיץ-סתיו (איור 3) ושינוי הדגם העונתי של קצב הייצור הראשוני, אם כי לא בכל שנות החסר של פרידיניום. 7 ע"מ

9 איור 2: ממוצעים חודשיים של תכולת כלורופיל (למעלה) ופוריות בכנרת (למטה), מתחילת הפעילות בראשית שנות השבעים של המאה הקודמת ועד סוף השיטה בה אנו נוקטים כדרך שגרה להערכת קצב הייצור הראשוני באגם מבוססת על קליטה של פחמן 14, שהוא איזוטופ רדיואקטיבי. טבלה 1: ממוצעים (± סטיית תקן) שנתיים וחצי-שנתיים של כלורופיל וייצור ראשוני בכנרת. חודשים ינואר -יוני יולי -דצמבר ינואר-דצמבר 2 מג'/מ ( (מג'/ כלורופיל* 2 295± 133 /יממה) פחמן/מ (מג' ראשוני** ייצור 1817± ± ± ±30 207±73 *כלורופיל: 1970 ;2011 : **ייצור ראשוני איור 3: הצבה של ערכי ייצור ראשוני של תקופת חורף-אביב (ינואר-יוני) כנגד ערכי הייצור הראשוני של תקופת קיץ-סתיו (יולי-דצמבר), באותה שנה. הנקודות המוקפות בעיגול שחור מציינות שנים בהם ממוצע הייצור הראשוני בתקופת הקיץ-סתיו עלה על זה של ממוצע תקופת החורף-אביב. הצבה הפוכה, כלומר תקופת קיץ-סתיו של שנה נתונה כנגד תקופת חורף אביב מניבה יחס המסתכם ב =y.r 2 =0.1871; n=39; 8 ע"מ

10 כאמור, חלק מן היסודות בוני התא אינם ממוחזרים בעמודת המים העליונה, בה מתרחש הייצור הראשוני, אלא שוקעים מטה בתאים המגיעים בשלמותם אל הקרקעית, כשברי תאים או בפרשם של דגים וחסרי-חוליות. אנו מודדים את החלקיקים השוקעים באמצעות מלכודות סדימנטים ומכמתים את קצב ההצטברות של כלל החומר השוקע, ושל מרכיבו האורגני. באמצעות מדידה של פיגמנטים פוטוסינתתיים יש ביכולתנו גם להעריך את התרומה הישירה של הפיטופלנקטון ומרכיביו. מאחר ויבוא החומר האורגני אל האגם מהווה רק אחוז קטן מהמצאי הקיים (איור 1) ניתן בכנרת לאפיין את היחס שבין שיעור ההוספה של חומר אורגני באמצעות הייצור הראשוני לסילוקו אל עבר הקרקעית. התנודה העונתית של קצב השקיעה נמוכה מזו של הייצור הראשוני ומאופיינת ע"י ירידה מתונה, אך יציבה בין אפריל לאוקטובר (איור 4 למעלה). בחינת היחס בין שני הקצבים מורה על יציבות בפרק הזמן הזה, אך לעומת זאת התגברות יחסית ניכרת בפרק הזמן שבין ינואר למרץ ובנובמבר-דצמבר (איור למטה). מניתוח נתוני 4 המבנה הפיסיקלי של עמודת המים, מבדיקת היחסים שבין החומר האורגני למרכיב המינרלי ומאבחון הפיגמנטים, בעמודת המים ובמלכודות, הגענו למסקנה שערכי היחס הגבוהים אינם משקפים רק את החומר השוקע ישירות מעמודת המים העליונה אלא גם תוספות הנובעות מהרחפה של חומר שכבר הגיע אל הקרקעית או לכידה של חלקיקים שעשויים להיות מוסעים חזרה אל עמודת המים העליונה ) Ostrovsky and.(yacobi, 2010 בעת הערבול של עמודת המים (מדצמבר או ינואר עד מרץ) חלק מהחלקיקים הנתפסים במלכודת עשויים לחזור לעמודת המים העליונה, אם לא ההפרעה המלאכותית של המלכודת והדבר נכון במיוחד לתאים גדולים וכבדים ביחס, בעלי כושר ציפה מוגבל, כמו אלה של הצורניות. בפרק הזמן הזה עשויה לבוא לידי ביטוי גם ההשפעה הקטנה של יבוא חומר אורגני במי-השיטפונות. אם מביאים בחשבון אך את פרק הזמן בו המבנה החומני באגם יציב וההשפעה החיצונית מזערית, היחס הממוצע שבין קצב הצטברות החומר האורגני במלכודות לזה של הייצור הראשוני עומד על כ זה בסך-הכל מניב קצב 2 2 שקיעה של 378 מג' פחמן/מ /יום בממוצע או כ- 138 גר' פחמן/מ /שנה. איור 4: השוואת קצב הייצור הראשוני (PP) בכנרת לקצבי הסדימנטציה של החומר האורגני החלקיקי (OMSR) באגם. ההשוואה מבוססת על ממוצעים חודשיים בשנים קצבי הסדימנטציה נמדדו באמצעות מלכודות סדימנטים שהוצבו במרכז האגם, כ- 11 מ' מעל הקרקעית. הקו בחלק התחתון עומד על ערך של 0.23 שהוא היחס הממוצע "נטו" (ראה טקסט) בין קצב שקיעת החלקיקים האורגניים לקצב הייצור הראשוני. 9 ע"מ

11 החומר האורגני השוקע במרכז האגם מהווה כ- 45% מכלל המשקע ואילו שיעור החומר האורגני הקבור בקרקעית נמוך כדי רבע ופחות (איור 5). מכאן, שמרבית החומר האורגני השוקע לעבר הקרקעית נתון לתהליכי בלייה המושלמים טרם סילוקו מעמודת המים ומרבית היסודות בוני התא ממוחזרים ויגיעו בשלב מסוים אל עבר עמודת המים העליונה. צריך לציין שחלק מהחומר האורגני השוקע אינו פרי הייצור הראשוני המיידי אלא כולל גם חומר מורחף, אבל גם בהתחשב בהטיה זו שיעור החומר האורגני הנקבר בסדימנט אינו עולה על 31% מכלל החומר האורגני השוקע אל הקרקעית (2011 al.,.(sobek et בהנחה שיחס היסודות בוני התא בחומר האורגני השוקע דומה למה שנמצא בתא החי (יחס רדפילד) וששיעור היסודות בוני התא המגבילים (חנקן, זרחן) דומה לזה של שיעור הפחמן האורגני שנקבר בסדימנט, אזי קבורת החלקיקים גורמת לסילוק של כ- 55 טון זרחן בממוצע שנתי. אבל יש עדות ברורה לכך שהחומר האורגני הנקבר אינו זהה לחומר השוקע לעבר הקרקעית. תהליך הפירוק של התאים השוקעים וחלקיהם נמשך עם המעבר של החלקיקים מעמודת המים אל הקרקעית ועם הפירוק יסודות בוני תא מומסים ושבים אל עמודת המים. עדות להמשך הפירוק נשענת על ריכוז הפיגמנטים הפוטוסינתתיים בחומר השוקע כנגד זה הנמצא בחומר הקבור. הפיגמנט היציב ביותר הוא בטא-קרוטן (β-carotene) שנמצא בכל הפיטופלנקטון (להוציא את קבוצת הקריפטופיטים שחלקם בפיטופלנקטון הכנרת קטן). בטא-קרוטן בחומר השוקע מצוי בריכוז ממוצע של כ- 0.6 מיליגרם לגר' חומר אורגני ואילו בחומר הקבור ריכוזו יורד לכ- 0.2 מיליגרם לגר' חומר אורגני. ההבדל בפיגמנטים אחרים הרבה יותר גבוה, עד למצב של היעדר מוחלט של פיגמנטים אחדים בחומר הקבור, אף כי בעמודת המים ריכוזם עשוי להיות גבוה, כדוגמת פרידינין,(peridinin) הפיגמנט הסמן של הדינופלגלטים. 5 איור 5: שיעור החומר האורגני בסדימנט (%) בימין האיור. ס"מ, ב- 8 בעומק תחנות בכנרת. מיקום התחנות באגם מאחר ואין עדות על הידלדלות מצאי הזרחן הזמין לטווח ארוך בכנרת בעשורים האחרונים, ברור שההשלמה של החסר הזה נובעת מהשבה של חומר שוקע ומיבוא ממקורות חיצוניים. גם אם ניקח את המספר הנגזר המתון ביותר המבוסס על מבטא-קרוטן, ז"א ששני-שליש של החומר התאי מתפרקים בטרם קבורה, נמצא שאובדים למערכת כ- 18 טון זרחן. המשקל הכולל של הזרחן (לא רק הצורונים הזמינים לביוטה) בשטפי הנחלים עולה כמה מונים על מה שעל-פי חישובי נקבר בקרקעית, אך רק חלקו הקטן של זרחן זה זמין מיידית (2003 al.,.(eckert et מרבית הזרחן המוכלל בביוטה הפעילה בעמודת המים מקורו אם כך פנימי - בתהליכי עיבוד מיקרוביאליים, של מיחזור החומר האורגני השוקע או מהשבת חומר שעבר מינרליזציה. יסודות בוני תא מצטברים בעת השיכוב בעמודת המים התחתונה ובמי החללים בקרקעית ע"מ 10

12 והופכים לזמינים בעבור הביוטה עם בוא הערבול המלא של עמודת המים. זו כנראה הסיבה לכך שיש מתאם חיובי, אם כי ברמה נמוכה, בין כלל הייצור הראשוני בתקופת החורף-אביב לבין הייצור הראשוני בתקופת הקיץ-סתיו העוקבת (איור 3). מכאן, שכמו שמרבית הפחמן האורגני הוא תוצר של פעילות ביולוגית באגם, גם הזרחן האורגני כך, ויש להניח שהדבר נכון גם לגבי יסודות בוני תא אחרים. רק מיעוט מהפחמן השוקע אל נקבר בקרקעית ויוצא ממחזור הפחמן הזמין בכנרת. כיצד מתאזן, אם-כך, הייצור הראשוני? מיעוטו מוצא בשאיבות ובגלישה דרך הירדן הדרומי וכן בדגה הנשללת מהאגם. רובו של הפחמן ננשם ע"י כל מרכיבי הביוטה. בסך-הכל נשמר בכנרת האיזון בין הייצור לשל הפחמן האורגני וכלייתו והדבר נראה בבירור ביציבות היחסית של הפחמן האורגני המצוי בעמודת המים (איור 6). 4 POC, mg L איור 6: השוואה רב-שנתית של ריכוז הפחמן האורגני בחלקיקים המרחפים בקרבת פני המים בכנרת =POC).(Particulate organic carbon מגמות דומות התקבלו גם לגבי תכולת הפחמן האורגני בחלקיקים בכל העומקים שנבדקו. הקווים האנכיים מציינים את שגיאת התקן. הנתונים עד שנת 2010 הם פרי עבודתו של ד"ר ארקדי פרפרוב. ספרות Eckert, W., J. Imberger and A. Saggio (2002). Biogeochemical evolution in response to physical forcing in the water column of a warm monomictic lake. Biogeochem. 61: Eckert, W., J. Didenko, E. Uri & D. Eldar (2003). Spatial and temporal variability of particulate phosphorus fractions in seston and sediments of Lake Kinneret under changing loading scenario. Hydrobiologia, 494: Ostrovsky, I. & Y. Z. Yacobi (2010). Sedimentation flux in a large subtropical lake: Spatiotemporal variations and relation to primary productivity. Limnol. Oceanogr. 55: Rimmer A., Y. Aota, M. Kumagai and W. Eckert (2005). Chemical stratification in thermally stratified lakes: A chloride mass balance model. Limnol. Oceanogr. 50: Serruya, C., M. Edelstein, U. Pollingher, and S. Serruya (1974). Lake Kinneret sediments: nutrient composition of the pore water and mud water exchanges. Limnol. Oceanogr. 19: Sobek, S., R. Zurbrügg and I. Ostrovsky (2011). The burial efficiency of organic carbon in the sediments of Lake Kinneret. Aquatic Sci,. Yacobi, Y.Z., and A. Nishri (2008). Cellular phosphorus charging: the distinctive case of the bloom forming dinoflagellate Peridinium gatunense (Dinophyceae). Verh. int. Ver. Limnol., 30: ע"מ 11

13 חזר נס הדגים והלחם?) (האם 2012 דגי לבנון מאסיבית בטבחה תמותת נשרי ועמינדב זהרי, אלון רימר תמר החל משעות הבוקר המוקדמות של יום חמישי ה- 31 למאי 2012 החלו להגיע עדויות על תצפיות בדגי לבנון מתים רבים שהצטברו לחופי הכנרת בחוף אתר ספיר וחוף חוקוק. מבדיקה שנעשתה בשעות הצהרים על ידי אנשי מנהלת הכנרת דווח שפיזור הדגים המתים מוגבל לשני חופים אלו. אך ביום ששי בבוקר מוטי דיאמנט מהמעבדה לחקר הכנרת דיווח על כמות עצומה של דגים מתים בחוף גינוסר (איור 1). הדגים המתים, באלפיהם, היו כמעט כולם דגי לבנון אבל בגינוסר נצפו גם קרפיונים ושפמנונים מתים. איור 1. תמותה מאסיבית של דגי לבנון בחוף קיבוץ גינוסר, יום ו' ה מוטי דיאמנט. ליוני בשעות הבוקר. צילום: הסיבה לתמותה איננה של הרעלה בחומרי הדברה או רעלים אחרים וגם לא מחלה מסתורית. מדובר בתופעה טבעית, המתרחשת אחת למספר שנים, בעיקר בשנים בהן מתקיימת באגם פריחה מאסיבית של פרידיניום. הפעם הקודמת בה צפינו בתמותת דגי לבנון מאסיבית הייתה באפריל 2007, שנת פריחת פרידיניום נוספת שגם בה התמותה נצפתה באזור אתר ספיר. הסיבה לתמותה היא תנודה קיצונית של גל פנימי wave) (Internal בתוך עמודת המים, המעלה מים עמוקים חסרי חמצן לפני השטח וכולאת להקות דגים שאח"כ מתים מחוסר חמצן. הלבנונים חיים בלהקות ו"נתפסים" במים חסרי החמצן בהמוניהם. התנודה הקיצונית נגרמת עקב רוחות חזקות שנושבות ממערב ודוחפות את מאסת המים העליונה ממערב למזרח. כתוצאה מכך, המים המחומצנים והחמים יותר של השכבה העליונה (אפילימניון) נערמים במזרח הכנרת בעוד שהמים חסרי החמצן והקרים יותר של השכבה התחתונה (היפולימניון) עולים ומתקרבים לפני השטח בצד המערבי. במקרים קיצוניים, כמו שקרה ביום רביעי (30 למאי) בערב ושוב למחרת, ביום חמישי (31 למאי) בערב, גל של מים היפולימנטיים מגיע ממש קרוב לפני האגם ולדגים אין מפלט. התופעה מוכרת וטיפוסית בעיקר באזור טבחה, בו המורפומטריה של האגם מתאימה להתפתחות גלים פנימיים בעלי אמפליטודה גבוהה, ובעיקר בסוף האביב-תחילת הקיץ, תקופה בה שכבת האפילימניון דקה (8-10 מ') יחסית. מאוחר יותר בקיץ, כאשר שכבת האפילימניון עבה יותר (15-20 מ'), עצמת הגלים הפנימיים אינה מספקת על מנת לדחוק את המים ההיפולימנטיים עד לפני האגם ולפיכך אין תמותות דגים מהסוג הנ"ל. בנוסף, התופעה מאפיינת שנים בהן יש פריחה אביבית מאסיבית, התורמת חומר אורגני רב ששוקע לכיוון ההיפולימניון, שגורם לצריכת חמצן גבוהה ולהעלמות ע"מ 12

14 מהירה של החמצן בהיפולימניון. גלים פנימיים בעצמה דומה מתפתחים בכנרת גם בשנים ללא פריחה אביבית, אך בשנים כאלו העלמות החמצן מההיפולימניון איטית יותר ועליית מי היפולימניון לפני השטח באביב לא בהכרח תגרום לתמותת דגים. בלילה שבין ה- 30 וה- 31 למאי יצא צוות המעבדה לחקר הכנרת של חקר ימים ואגמים לישראל, בראשותו של מוטי דיאמנט, לסקר אקוסטי שגרתי. ביציאה מהמעגן באתר ספיר הצוות צפה בתופעה נדירה: אלפי דגי לבנון שנמצאים בפני המים, פותחים פיותיהם לאוויר. חלקם כבר מתים, אחרים נראים גוססים, או חשים ברע. פרופיל הטמפרטורה של עמודת המים, שנמדד ב- 30 למאי במרחק של מאות מטרים ספורים מהמעגן של אתר ספיר, העיד שאכן לפני המים באותה שעה (21:33) הייתה טמפרטורה נמוכה ב מעלות מזו הטיפוסית למים העליונים של הכנרת בתקופה זו (איור 2). נתונים אלה מעידים על עליית גל פנימי אל פני האגם, ומתאימים במועד גם לגל הפנימי שנצפה בתחנה F (ראו בהמשך) באמצעות שרשרת טרמיסטורים שמוצבת שם באופן קבוע. שעות ספורות לאחר מכן המים בפני האגם חזרו למצבם הרגיל, של טמפרטורה סביב 24 מעלות צלסיוס,Normal) איור 2). גם המוליכות החשמלית שנמדדה בשעה 21:33 הייתה שונה מזו שטיפוסית לפני האגם, ונמדדה שעות ספורות לאחר מכן. איור 2. פרופילי טמפרטורה בקרבת אתר בספיר ב- 30 למאי 2012 בשעה 21:33 ושוב מספר שעות מאוחר יותר.(normal) הפרופיל המאוחר מתאר את המצב הטיפוסי לעמודת המים בעונה זו, כאשר טמפרטורת האפילימניון כ- C 24, o בעוד שהפרופיל של 21:33 מעיד על נוכחות מים מטלימנטיים בפני האגם, בטמפרטורה של.21 o C ה- 30 למאי היה היום הראשון עם רוחות אחר-צהרים מערביות חזקות, אחרי מספר ימי חמסין בהן עצמת הרוח הייתה חלשה (איור 3). נתונים רציפים של טמפרטורת עמודת המים בתחנה F, שנמצאת כ- 2 ק"מ דרום-מזרחה לאתר ספיר (איור 4) מעידים על פעילות גלים פנימיים חזקה בלילה שבין ה- 29 ל- 30 במאי ושוב בלילה שבין 30 ל- 31 למאי, אחרי מספר ימים של פעילות גלים פנימיים מינימלית. בתחנה זו המים ההיפולימניים לא הגיעו עד פני השטח, אך ידוע לנו ממדידות קודמות וממודלים שבדרך כלל הגל הפנימי מגיע קרוב יותר לפני האגם ככל שהוא נמדד קרוב יותר לחוף. לפי הנתונים שבידנו, מתועדת כאן תופעת עליית שכבת המים התחתונה לפני השטח וכליאת דגים שמתים כתוצאה מחוסר חמצן. התזמון (סוף מאי), המיקום (אזור טבחה) והשנה (שנה של פריחת פרידיניום מאסיבית) כולם מתאימים לתופעה זו. יש שמייחסים את אותה תופעה (תמותת דגים מסיבית כתוצאה מעליית גל פנימי לפני המים) לנס הדגים (והלחם) המפורסם של ישו, לפני יותר מ שנה. סביר מאד שהדגים שישו הציע אז לרעבי העם היו דגי לבנון שמתו באירוע גלים פנימיים קיצוני דומה. האזור היה אזור טבחה, כפי שמצוין על המוזאיקה המפורסמת בכנסיית הלחם והדגים. עם זאת, התופעה איננה מסבירה את חלקו של הלחם בנס... ע"מ 13

15 כיוון רוח (מעלות) כיוון הרוח מהירות הרוח /05 29/05 30/05 31/05 01/06 תאריך - שעה 00: מהירות רוח (מ\שנייה) איור 3. עצמת הרוח (מ' לשנייה) וכיוון הרוח (מעלות) במהלך 4 יממות שבין ה- 28 למאי עד ה- 1 ליוני ביומיים שקדמו לתמותת הדגים עצמת הרוח הייתה נמוכה כל הזמן (שרב). ב- 29 למאי, החל מהשעה 13:00 עצמת הרוח עלתה בבת אחת והגיעה ל- 9 מ' לשנייה. למחרת שוב נשבו רוחות מערביות חזקות במשך כל שעות אחה"צ והערב. רוחות אלו תרמו להתפתחות גלים פנימיים חזקים (מ') עומק /05 30/05 31/05 תאריך איור 4. נתונים רציפים (29-31 למאי 2012) של טמפ' עמודת המים בתחנה F עד עומק 13 מ' (התרמיסטורים העמוקים יותר אינם פעילים באופן זמני). בעומק גדול מ- 13 מ' בערך נמצאים מים היפולימנטיים קרים יחסית. בשעות אחה"צ והערב של ה- 30 למאי ושוב ב- 31 למאי התרוממו גלים פנימיים בעלי אמפליטודה של כ- 7 מטר לתוך האפילימניון. ע"מ 14

16 ההההת לבעייתתת לבעי משמר פתרון מציאת ותיירות המים משק צורכי בין איזון תוך הכינרת, חופי צמחיית הצפה שלללל אביטל גזית, אלי גבאי זהרי, תמר, מרקל דורון 3 תל אביב אוניברסיטת הטבע והגנים הלאומיים, רשות המים, רשות ברוב אגמי העולם צמחייה טבולה או מזדקרת מתפתחת בחלק הרדוד zone) (littoral והיא חלק קבוע מהמערכת האקולוגית. לצמחייה זו תפקיד חשוב ביצירת בית גידול מגוון המשמש מקום התפתחות מוגן יחסית מפני טורפים וכן ומקור מזון עשיר עבור מיני חסרי חוליות (סרטנים, חרקים, רכיכות, תולעים) ועבור דגים ממינים שונים (1983 RG..(Wetzel בית גידול זה הוא גם אזור הטלה ומקום להגנה ולמתן תנאים מתאימים לגדילת הדגיגים לאחר בקיעתם ("אימון דגיגים") של מיני דגים שכבוגרים חיים במים העמוקים יותר. בכנרת חסרה צמחייה טבולה או מזדקרת, ואת תפקידה האקולוגי ממלאת צמחייה חופית המוצפת לסירוגין עם שינויי המפלס. אגם הכינרת, המוגדר בחוק כמקור מים חיוני למדינת ישראל, סבל ב- 15 השנים האחרונות מתנודות מפלס קיצוניות ומירידת מפלס דרסטית בבצורת של השנים וכן בשנים מאז שנות ה- 90 סובלת המערכת האקולוגית של הכינרת מחוסר יציבות כתוצאה מפעילות אדם, הבאה לידי ביטוי במופעים אקולוגיים שונים: אצות כחוליות (Cyanobacteria) המייצרות רעלנים פלשו לכינרת, והן פורחות מדי שנה בקיץ; הפריחה האביבית של אצת הפרידיניום gatunense),(preidinium שחזרה על עצמה מדי שנה, מתרחשת רק בשנים גשומות; שלל הדייג הגיע ב לשפל של כל הזמנים; אוכלוסיות הזואופלנקטון קרסו בשנת 1993 ושוב ב וב ; חילזון פולש מסוג Thiara Scabra השתלט על חופי הכינרת תוך דחיקת המינים הטבעיים. לאור כל אלה, ברור כי המערכת האקולוגית של הכינרת מצויה במצב רגיש ביותר. הגישה האקולוגית לניהול חופי הכינרת צמחיית חוף מתפתחת בחופים חשופים בכנרת ונעלמת מאותם חופים כאשר הם מוצפים. עוצמת התפתחות הצמחייה החופית מושפעת מעוצמת תנודות המפלס, ומכאן שרצף שנות בצורת מאפשר התפתחות רצועת צמחייה רחבה. בצמחייה זו יש תועלת אקולוגית אך לעיתים היא מלווה בהתפתחות עונתית של מטרדי ריח כתוצאה מריקבון של חומר צמחי שהצטבר ומטרד יתושים בעוצמה גבוהה מהרגיל. לפני כעשור נבדקו השפעות צמחיית החוף הצפופה בעת עליית המפלס (גזית וגפני 2002; גזית וחובריו 2003). החוקרים קבעו שהסרה מוחלטת של הצמחייה בקטעים נרחבים מסכנת באופן משמעותי את מבנה המערכת האקולוגית של האגם ואת תפקודה, ולפיכך גם את איכות מי האגם, הן בשל הסרת בית גידול חשוב, והן בשל העובדה שכיסוח צמחייה בעזרת כלים כבדים יביא לשחרור חומרים מזינים (nutrients) מהקרקעית שהופרה. בכמות העולה משמעותית על זו הטמונה בצמחייה. סוקניק ופרפרוב (2004, 2008) שעקבו אחר פירוק הצמחייה בקיץ 2003, קבעו שפירוק הצמחייה התבצע תוך חודש עד שלושה חודשים, ושכמות הזרחן שנכנסה לכנרת בעקבות הפירוק עמדה על 4 טון בלבד לעומת ממוצע של כ- 100 טון שנכנסים מאגן ההיקוות בשנה. משמעות הדבר היא שפירוק צמחיית החוף עקב הצפתה אינו מסכן את איכות המים של האגם, וכאשר מתפתחים בעקבותיו מטרדי ריח או יתושים הם מוגבלים לתקופת האביב בלבד. ע"מ 15

17 גישת הפיתוח של חופי הכנרת לכנרת שימוש נוסף המוגדר אף הוא בחוק, כאגם תיירות וקיט. בכנרת חופי רחצה רבים וחניוני נופש שהרחצה בהם אסורה, אך הציבור הנופש בהם נכנס למים על אחריותו. מבחינת 'איגוד ערים כנרת' (גוף שהוקם ב כדי להסדיר את הטיפול בחופי הכינרת), יש לאפשר לנופשים לראות את המים ואף להגיע אליהם, וצמחיית החוף מפריעה למימוש דרישות אלה במלואן. לדעתם של אנשי הפיתוח ב'איגוד ערים כנרת' יש להסיר את הצמחייה באופן מוחלט מחופי הרחצה, מחניוני הנופש ומחזיתות היישובים בשיעור לטענתם של מעל ל כ- 35% מהיקף הכינרת אך בפרופורציה גבוהה בהרבה ביחס לחופים בהם יש צמחיית חוף. הסרת צמחייה בהיקף זה תחייב שימוש באמצעות בכלים כבדים, שיפעלו בזמן שהמפלס עדיין נמוך ויגרמו להפרה קשה של קרקעית הליטוראל. פתרון המשלב את שתי הגישות לאור הקונפליקט הברור, יש צורך לפתור את בעיית הצמחייה בחופי הכינרת בצורה הולמת, כדי שיתאפשרו גישה למים לנופשים מחד גיסא, ומאידך גיסא פעולה על פי עקרון "הזהירות המונעת" בכל הקשור לשמירת הכינרת כמאגר מי גלם איכותיים לשתייה. באביב 2012 נערכו סיורים ודיונים רבים בצוותים משותפים של רשות המים, 'איגוד ערים כינרת', חקר ימים ואגמים לישראל (המעבדה לחקר הכינרת), מ נהלת הכינרת, המשרד להגנת הסביבה, רשות הטבע והגנים, החברה להגנת הטבע והאקדמיה. הדיונים נערכו במטרה למצוא פתרונות הולמים ולסכמם במסמך עקרונות מנחה. המסמך יצורף בעתיד לתכנית המתאר הארצית למרחב הכינרת וחופיה (תמ"א 13/13) הנמצאת בשלבי גיבוש, ותאושר סטטוטורית בקרוב. עקרונות הפתרון המשולב הם: א. חלוקת הכינרת לשלוש רמות טיפול בצמחייה ב. ג. 1) מעגנות וחופי רחצה הצמחייה תוסר בהם באופן מוחלט באמצעים לא-פוגעניים והם ישמרו נקיים מצמחייה, כפי שהם כיום. 2) חניוני נופש וחזיתות היישובים באזורים אלה תותר ברצועת תנודות המפלס הסרה מוגבלת של צמחיית החוף עד 30% מרוחב רצועת החוף באמצעים לא-פוגעניים. ועדת חריגים מוסכמת תחליט לגבי בקשות החורגות מקביעה זו. 3) שאר חופי הכינרת באזורים אלה תיאסר הסרת הצמחייה. הצמחייה הנותרת בחופי כנרת (בעקר בחופים חוליים) דרושה לאספקת שירותים אקולוגיים. במקרים מיוחדים תאשר ועדת החריגים קצירה חלקית גם בשטחים אלה. שימוש בסירה הקוצרת כלי זה מאפשר הסרת צמחייה מוצפת באופן משמר, ללא פגיעה בקרקעית האגם, ומכאן גם ללא פגיעה באיכות המים (איור 1). הסירה הקוצרת שנרכשה מהולנד עבור פרויקט החולה בשנת 1994, פעלה בכינרת לאחר עליית המפלס באביב 2003 ובאביב 2012, והניבה תוצאות טובות. את החומר הקצור יש לאסוף ולסלק מהכינרת, והסירה יכולה לסייע לכך באמצעות דחיפתו אל החוף. טיפול בזחלי יתושים בכל אביב יש התפתחות של יתושים בחופי הכינרת, ופירוק צמחיית החוף יכול לתמוך בהתפתחות זו. בחודש מאי 2012 אכן התפתחו מפגעי יתושים בחופי הכינרת. עם זאת, התברר כי חלק מזחלי היתושים מתפתחים בגופי מים רדודים מחוץ לכינרת (שלוליות ברפתות, מערכות לטיפול בביוב, וכד'). בכל מקרה, מדובר במצב זמני, החולף תוך חודש, בשל הפירוק המהיר ע"מ 16

18 יחסית של הצמחייה (סוקניק ופרפרוב 2008) 2004, וכן בשל התייבשות ונסיגת המפלס. מעבר לכך, הטיפול בזחלי יתושים באמצעות חומר ידידותי לסביבה (BTI) המותר לשימוש במקווי מים, פוגע בזחלי יתושים בלבד ואינו פוגע במערכת האקולוגית, הוכיח עצמו הן באביב 2003 הן בטיפולים בכינרת במאי יוני סיכום של מצב מפגעי היתושים שהכינה מ נהלת הכינרת (גרין 2012) מראה כי ברוב החופים ירדה רמת המפגע באופן משמעותי מיד לאחר הטיפול. ד. הכנת תכניות נקודתיות לכל חוף הוכנו תכניות פעולה ממוקדות לחופי רחצה, לחניוני נופש שונים ולחזיתות המושבה כנרת והקיבוצים גנוסר, מעגן, האון ועין גב. תכניות אלה כוללות הסרת צמחייה בשיטות שונות וטיפול בבעיית היתושים באמצעות.BTI לסיכום, פעולה משולבת של חישוף מבוקר בהתאם למסמך העקרונות המוסכם, תוך שימוש באמצעים שאינם פוגעים בקרקעית האגם, היא פתרון משמר לבעיות שנוצרו עקב מצב חריג של עליית מפלס והצפת צמחיית החוף לאחר רצף ארוך של שנים שחונות. פתרון זה מאזן בין השימושים השונים בכינרת ומאפשר ליישם את עקרון הזהירות בכל הנוגע לשמירה על הכינרת כמקור מים חיוני עבור מדינת ישראל. איור 1. הסירה הקוצרת בעבודה בחוף שיזף-רותם, (צילום: דורון מרקל) ספרות גזית א וגפני ש הערכת התפתחות צומח חופי בכנרת במפלסים נמוכים. דו"ח לרשות המים. גזית א. גפני ש וקפלן ד התפתחות צומח בחופי הכנרת במפלסים נמוכים. אגמית : גרין פ מפגעי יתושים בחופי הכנרת. דו"ח למשרד להגנת הסביבה מיום סוקניק א ופרפרוב א השפעת פירוק צמחייה מוצפת על איכות המים בכנרת. דו"ח חיא"ל T20/2004. סוקניק א ופרפרוב א פרק 9. שחרור נוטריאנטים מצומח חופי מוצף בכנרת. בתוך: תגובת הכנרת כמערכת אקולוגית למפלסים נמוכים ולטווח שינויי מפלס גדול מהטבעי. דו"ח חיא"ל T17/2008. Wetzel RG Littoral Communities: larger Plants, In: Limnology, 2nd ed. USA: Saunders College Publishing, Chapter 18, p ע"מ 17

19 1 1 מעיינות זרימת מי תהום באמצעות משוואות מאגר לבעיית לבעי אנליטי פשוט ופתרון מודל כדוגמא פוליה רימר, אנדריאס הרטמן אלון המכון להידרולוגיה, גרמניה פרייבורג, אוניברסיטת הקדמה בסדרת בעיות טיפוסיות בהידרולוגיה של מי תהום ניתן להשתמש במשוואות מאגר פשוטות עבור מודלים שמתארים השתנות מפלסי מי תהום ו\או מפלסי מי התהום בזמן. עבור כל בעיה ניתן לתאר את השימוש במערכת משוואות מאגר ליצירת מודל זרימה. יתר על כן, בדרך כלל ניתן לבחון פתרון אנליטי של מערכת המשוואות פתרונות נומריים הבנה המוצעת בכך הוא עבור שמשוואות תחום בעל גיאומטריה הפתרון האנליטי מציעות פשוטה. היתרון של פתרונות אנליטיים תשובות מהירות למנגנון על פני ההידרולוגי המוצע עבור הבעיה, כאשר פתרון כזה מבוסס על כמה פרמטרים בסיסיים. פתרונות אנליטיים מאפשרים פרמטרים. מיידית של המערכת ההידרולוגית, ומספקים ערך ומשמעות פיזיקלית לכל פרמטר או קבוצה של סדרת בעיות כאלה כוללת לדוגמה את Hartmann), Rimmer and 2012): (1) הבעיה הקלאסית של מאגר ליניארי המתאר אקוויפר שמתנקז מעיין על ידי ע"מ 18 יחיד; (2) ספיקת מעיין שניתן לדמותה לסכום ההתנקזות משני מיכלים (אקוויפרים) במקביל; (3) ספיקת מעיין שניתן לדמותה להתנקזות משני מיכלים (אקוויפרים) בטור; (4) ספיקת מעיין מיוצגת ע"י מוצא ממיכל (אקוויפר) שיש לו מוצא נוסף ונמוך יותר, (5) ספיקת מעיינות ומפלסי מי תהום מאפיינים של מיכל (אקוויפר) המתנקז במקביל אל תוך אגם, ולמעיין חוף שליד האגם; תהום מי טווח ברום שינויים ארוכי (6) (אקוויפרים) מקבילים עם חילופי מים ליניאריים וספיקה ליניארית. אינם ספציפיים מסוג זה מודלים למיקום וספיקות מעיין (7) שני שנתיות; מיכלים מסוים, אלא יכולים לשמש כמודלים אופייניים של מערכות מי תהום רבות. בתקציר להלן נציג פתרונות אנליטיים רק לשתיים מן הבעיות לעיל: בעיה מס. 1 תהווה מסגרת להצגת משוואות המאגר ופתרונן האנליטי, ובעיה מס. 5 תסקור את הפתרון המוצע עבור התנקזות אקוויפר סימולטנית למעיינות חוף ולמעיינות תת ימיים כשמעיינות פוליה לחוף הכנרת מהווים דוגמא. מאגר ליניארי המתאר אקוויפר שמתנקז על ידי מעיין יחיד על פי ההידרולוגיה הקלאסית, ספיקת מעיין ניתנת לעתים קרובות לתיאור באמצעות דגם של מאגר ליניארי פשוט (איור 1). את תיאור המערכת אפשר להתחיל על ידי רישום ספיקת המעיין L) 3 T 1- ) Q לפי חוק דארסי: (1 במשוואה זו [ h( t) H 0] Q( t) = kg x הוא העומד L) מייצג את העומד ההידראולי באקוויפר ו - h (יחידות אורך, H 0 ההידראולי הקבוע במוצא המעיין כך שההפרש ביניהם מייצג את מפל העומד ההידראולי בין שתי נקודות הממוקמות במרחק ו- G נתון (יחידות L), T מייצג את המוליכות ההידראולית הרוויה (יחידות אורך לזמן 1- k זו מזו; (L) x מייצג (L 2 G, k, ו - x הם קבועים, ולכן: את ה"חתך האקויולנטי" לזרימה. לצרכים פרקטיים אנו מניחים כי עבור מעיין

20 kg Q( t) = α [ h( t) H0] ; α= (2 x אם נניח כי 0= 0 H, הפשטה נוספת של משוואה 2 אפשרית כאשר מניחים כי האקוויפר המתנקז הוא מאגר בעל נפח L) 3 ) V שמשתנה בזמן, כאשר שטח ההעשרה של המאגר הוא L) 2 ) A ונקבוביותו n (ללא מימד). V ( t) A n h( t) = (3 ממשוואות 2 ו- 3 עולה כי ספיקת המעיין פרופורציונלית לנפח האקוויפר ולכן: ( t) = KQ ( t) ( A n) V out ; K = (4 α כאן K (נתון ביחידות של זמן, T) ידוע כקבוע המאגר, מייצג את אזור ההעשרה, נקבוביות, מוליכות הידראולית רוויה, חתך הזרימה בתוך האקוויפר, וארכו. בדרך כלל שינוי K בזמן או מעונה אחת לאחרת אינו מוצדק מבחינה פיזיקלית, והוא אמור להיות בלתי תלוי בתקופת המודל ו\או בתנאי השפה (כמות המשקעים). dv t dt ( ) = Qin( t) Qout( t) ; Q out( t 0) = Q0 משוואת שימור המסה במיכל כנ"ל נתונה ע"י: =. (5 איור 1: a. תיאור סכמתי של מערכת מי התהום; b. מודל מיכל ליניארי המתאר אותה. שילוב משוואה 4 במשוואה 5 נותן את המשוואה הדיפרנציאלית האופיינית למיכל ליניארי: בתקופה הפרעות ( t) dqout K = Qin( t) Qout( t) ; t0 t 0 (6 dt יישום ידוע בהידרולוגיה הוא קביעת K המאפיין את המעיין. משימה זו נעשית קלה יותר יבשה שאחרי עונת הגשמים, כיוון שספיקת המעיין בתקופה זו היא תהליך חד כיווני, ללא אקראיות (כגון גשם). בשלב זה 0=(t) Q in ולפיכך משוואה 6 נעשית פשוטה יותר: dq out dt ( t) Q ( t) ( t= 0) = Q0 out + = 0 ; Qout (7 K זו משוואה קלה לפתרון הן עבור הספיקה והן עבור נפח המיכל: ע"מ 19

21 (8 נפח את V מסמן 8 במשוואה t a. Qout( t) = Q0 exp K t b. V( t) = KQout( t) = KQ0 exp K המאגר (נניח מלמ"ק), t הוא זמן (נניח יום), שטף הזרימה מן Q out המאגר החוצה (מלמ"ק ליום), K הוא קבוע המאגר עם יחידות זהות ליחידות של t (יום), ו- כמות הספיקה המדודה ביום שבו החלה התקופה היבשה של השנה. (מלמ"ק) Q 0 ניתוח ספיקת מעיין בדרך זו ידוע בשם פתרון.Maillet יישום השיטה הבסיסית מוצג באיור 2 עם ספיקה מדודה ממעיינות כרכרה בגליל המערבי בעונה היבשה של שנת ערך 117=K יום מתאים גם לשנים אחרות. המשמעות של מספר זה היא שספיקת המעיין דועכת לכ- 5% כשנה. איור 2: ספיקת מעיינות כרכרה החל מאביב 1981; K כויל ל 117 ימים. מערכה ההתחלתי במהלך מאפיינים הידרולוגיים של אקוויפר מתנקז במקביל לאגם, ולחוף שליד האגם בפיתוח המשוואות המתאימות למערכת של אקוויפר מתנקז במקביל לאגם ולחוף (איור (3 השתמשנו באותם שיקולים שהראינו בדוגמא קודמת, אך הפתרון האנליטי הוחל על המחזור השנתי כולו, על מנת להמחיש את המצב שבו ספיקת המעיין מוכתבת העומד על ידי באגם שנמצא למעשה במורד הזרימה באקוויפר. המודל הפשוט המוצע נועד לקשור את ספיקת המעיינות לעומד ההידראולי באקוויפר התורם וכתלות בתנודות מפלס האגם. תנודות אלה אינן תלויות באקוויפר, והשפעתן היא בשל היותן תנאי שפה קרוב למעיין. כאן אנו מניחים כי הזרימה הנכנסת לאקוויפר ומתמדת, ואילו הספיקות היוצאות ולרום המפלס בהתאמה. על זרימת המעיין Q in Q out1 (t) ו- Q out0 (t) היא קבועה תלויות בהפרשי המפלס בין האקוויפר לחוף, Q ( t) =α1 [ h( t) z1] ( t) =α [ h( t) H ( t) ] out1 (9 Qout0 0 L אם נקבע שרירותית כי 0= 1 z, ומפלס האגם (t) H L משתנה כפונקציה מחזורית שנתית סביב ממוצע, נקבל: Q Q out1 out0 Q out (1000 m 3 day -1 ) ( t) =α1 h( t) ( t) =α ( h( t) [ b + b sin( β t+γ) ]) days Model Measured K=117 days (10 ע"מ 20

22 כאן b 0 (מ') הוא מפלס האגם הממוצע מתחת למוצא המעיין ) 0 b שלילי), b 1 (מ') משרעת תנודות האגם, β 1 2 = β1 ו - γ פאזת ההזזה בזמן תדר זוויתי ברדיאנים שעבור מחזוריות שנתית ערכו π (רדיאנים). איור 3: a. תיאור סכמתי של מערכת מי התהום, בה האקוויפר מתנקז בעת ובעונה אחת למעיינות תת ימיים ומעיינות חוף. b. מודל שבו המאגר מתנקז דרך יציאה אחת ) 1 (Qout בעומד קבוע ) 1 z) של מעיין חוף, ודרך יציאה אחרת ) 0 (Qout בעומד משתנה בזמן ((t) H) L של מעיין תת ימי. העומד ההידראולי במרחק קצר (עד כמה מאות מטרים) מן האגם הוא.h(t) ( t) עם שיקולים דומים כמו בבעיה הקודמת, משוואת מאזן המאסה של המאגר היא: dv = Qin Qout0 Qout1 (11 dt כאשר משלבים את משוואה 10 במשוואה 11 ומארגנים את המשוואה מחדש בהתאם לשיקולים שהובאו במשוואות 3 2, ו- 4 מקבלים את המשוואה הדיפרנציאלית עבור העומד באקוויפר :h(t) ( t) dh + dt with : h ( t) 1 K 1 h q= + K 0 K1 1 K 0 h ( t= 0) = H0 Q A n b K in 0 1 ( t) = + + [ sin( β t+ γ) ] 0 b K b0 Qin β1 cos = H0 exp( qt) + + b1 K 0q A n q t, ואנו מניחים כי מפלס האגם קבוע בזמן h ( t) b0 = K 0q b0 ( 1+ K K ) (12 והפתרון האנליטי של משוואה זו הוא: ( β t+γ) + q sin( β t+γ) 1 K ( β + q ) 1 1 (13 בבדיקה ראשונית של הפתרון עולה כי אם =0) 1,(b ואין ספיקה נכנסת =0) in (Q אזי: = (14 חוף למעיין כלומר- ניתן להסיק כי אם הקשר ההידראולי בין האקוויפר והאגם משמעותית חזק יותר מהקשר העומד ההידראולי באקוויפר יתייצב על מפלס האגם, אבל אם הקשר עם ) 1,(K 0 << K אז מעיין החוף חזק יותר ) 1 K) 0 << K העומד ההידראולי באקוויפר יתייצב על מפלס השפיעה של מעיין החוף. Q out1 h(t) וכתוצאה מכך גדל, אז אם 0< in Q גדולה יותר יציאת המים במעיינות. מעיין חוף ספיקת נמדדת באופן ישיר, ולכן, ניתן להעריך אותה לפי משוואות 10 ו- 13 ולכייל את α. 1 לעומת זאת ספיקת ע"מ 21

23 מסובכת למדידה ולכן קיימות אינסוף אפשרויות להעריך אותה מאחר ו- α 0 נשאר מעיין תת ימי Q out0 בלתי ידוע. לדוגמה, ניתן להחיל את הפתרון האנליטי למעיינות פוליה במערב הכנרת (איור 4). תצפיות מראות כי העומד ההידראולי המדוד של האקוויפר, וספיקת מעיינות החוף עוקבים אחר תנודות (עליה או ירידה) של מפלס האגם. כאמור, את ספיקת המעיינות התת ימיים לא ניתן למדוד באופן ישיר. עם זאת יש ראיות ברורות כי ספיקה זו מתנהגת כמו "תמונת ראי" של מפלס האגם. בפתרון האנליטי הנוכחי (משוואה 13) ובחינת התוצאות שמתקבלות מהמודל level (m) (a) α 0 Head in aquifer (model) Head in aquifer (measured) Lake Level model Lake Level (measured) days אנו יכולים לבדוק את הפתרון האנליטי ע"י שינוי ערכו של (איור 5). איור 4: יישום של פתרון אנליטי (משוואה 13) ל- a. מפלס הכנרת ועומד הידראולי נמדד באקוויפר כ- 100 מ 'מהאגם, וכן b. ספיקת מעיין חוף. הספיקה נעצרת כאשר העומד ההידראולי יורד אל למטה מרום הנביעה של מעיין החוף. Q out m 3 hour (b) Mesured Model days Q m 3 hour Measured 35 onshore outlet offshore outlet 30 total outflow Inflow (a) 10 (b) (c) days איור 5: יישום של פתרון אנליטי (משוואה 13) לספיקת מעיין חוף ומעיין תת ימי, כאשר אנו מניחים.(a: α 0= -2, b: α 0= -10, c: α 0= -20) שלושה ערכים שונים של α 0 ספרות Rimmer, A. and A. Hartmann Simplified conceptual structures and analytical solutions for groundwater discharge using reservoir equations InTech Open Access book, "Hydrology", ISBN ע"מ 22

24 הפלואו-קאם מערכת אלסטר אלה המידע על הרכב המינים של פיטו- וזואופלנקטון, מספר האורגניזמים בעמוד המים וביומסה של האורגניזמים מהווה בסיס לכל מחקר של מערכת אקולוגית מימית. תצפית מיקרוסקופית הנה שיטה שמספקת מידע מפורט ביותר בנושאים הנ"ל, אבל, למרבה הצער, דורשת זמן רב. אוטומציה של חלק מהעבודה מיקרוסקופית עשויה להגביר את יעילות המחקרים הביולוגים והאקולוגים של המים. פלואו-קאם הינו מכשיר לבדיקות כמותיות ואיכותיות מהירות של חלקיקים במים. המכשיר משלב יכולות של מיקרוסקופ, פלואו-סיטומטר ופלואורומטר. המכשיר מגלה את החלקיקים בדוגמת המים, מצלם אותם, סופר את כמותם, מודד את גודלם ורושם את הנתונים של הפלואורסצנציה. באופן כללי המכשיר עובד כך (איור 1): דוגמת מים מוזרמת בתוך תא הזרימה ע"י המשאבה. למכשיר יש שני אופני עבודה: מצב צילום מדורבן ומצב צלום אוטומטי. במצב צלום מדורבן המכשיר משתמש בקרן לייזר, צינורות מכפילי אור וגלאי הפיזור ע"מ לנטר את הפלואורסנציה ואת פיזור האור הנגרם ע"י החלקיקים החולפים. החלקיק שעובר דרך שדה קרן הלייזר גורם לשינוי פיזור אור הלייזר ומדרבן את המצלמה לצלם תמונה של שדה הראייה. נתוני הפלואורסנציה ו/או פיזור האור יחד עם מספר מאפיינים נוספים של החלקיק נשמרים בתוכנת מחשב.Visual Spreadsheet איור 1: ציור סכמתי של מערכת הפלואו-קאם המחשב, מעבדי אותות דיגיטלי ומעגלי הדק פועלים ביחד ע"מ ליצור ולעבד את התמונה של שדה הראייה. קבוצות פיקסלים המייצגים את החלקיקים נגזרים מכל תמונת גלם ונשמרים כדפי קולאז' נפרדים (איור 2) יחד עם כל המדידות הנלוות. הפעלת המכשיר במצב צילום אוטומטית דומה להפעלה מדורבנת, מלבד לכך שתמונות הגלם מצולמות אוטומטית בקצב המוגדר ע"י המשתמש. משתמשים בצילום אוטומטי כאשר הדגימה עם ריכוז חלקיקים גבוה, ואילו בצילום מדורבן משתמשים כאשר הדוגמה מדוללת או מכילה חלקיקים פלואורוסצנטיים. ע"מ 23

25 בסיום האנליזה התוכנה שומרת עבור כל חלקיק תמונה דיגיטלית יחד עם רשימה של 22 מאפיינים של החלקיק (איור 3). תמונות של כל החלקיקים מהדוגמה מוצגים כדפי קולאז' לפי סדר בו התקבלו התמונות. ניתן גם למיין אותן לפי מאפייני החלקיק. ניתן גם לבחור ולבודד קבוצה של חלקיקים לפי מאפיין מסוים או שילוב מאפיינים. התוכנה סופרת גם את מספר החלקיקים בדוגמה ומחשבת את ריכוז החלקיקים כמספר החלקיקים בדוגמה חלקי נפח הדוגמה. ניתן להציג את מספר החלקיקים ואת ריכוזם עבור כל קבוצת חלקיקים מסוג מסוים. איור 2 :דף קולאז' של דוגמת זאופלנקטון מהכינרת איור 3: פלט תוצאות של אנליזת דוגמת מים: - a חלון שלSpreadsheet Visual עם גרף פיזור החלקיקים לפי גודל ותוצאות ספירת חלקיקים; - b רשימת 22 מאפייני החלקיק. ע"מ 24

26 התוכנה מסוגלת לשייך את החלקיקים לקבוצות אורגניזמים, כלומר לבצע זיהוי אוטומטי של מין האורגניזם ויש לה שני אלגוריתמים לביצוע משימה זו: סינון ישיר Filtering) (Value וסינון סטטיסטי Filtering).(Statistical בסינון ישיר מתבצעת השוואה ישירה של ערכי המאפיינים הקיימים לערכי הסף, לדוגמה: לסנן את כל החלקיקים בעלי קוטר בתחום מיקרון. לצורך סינון סטטיסטי בהתחלה בונים את "חלקיק היעד האידאלי" מנתוני קבוצת חלקיקים מייצגים set).(training לאחר מכן כל החלקיקים במאגר הנתונים מושווים ל"חלקיק היעד" ולכל חלקיק ניתן ציון המבטא את מידת הדמיון שלו ל"חלקיק היעד". הגישה האופטימאלית לזיהוי מינים של פיטו וזואופלנקטון באגם כנרת היא סינון סטטיסטי תוך שימוש במסנן שנבנה בנפרד עבור כל מין על בסיס קבוצת תמונות מייצגת. במקרים מסוימים (למשל, הבדלה בין שני מינים בעלי מורפולוגיה דומה) ניתן להיעזר בסינון ישיר לפי גודל/צבע/פלואורוסצנציה ועוד. לצורך בניית מסנן סטטיסטי אמין דרוש מספר רב של תמונות (יותר מ- 60, איור 4) המראות את הווריאציות האפשריות במורפולוגיה בזוויות צילום שונות. את מספר התמונות הדרוש בונים בהדרגה ע"י בידוד חלקיקים מאותו סוג, שנמצאו בדוגמה מסוימת, ל'קבוצה',(Class) ואז מחברים מספר קבוצות ממספר דוגמאות ל'ספריה'.(Library),Peridinium gatunense מיועדים איור :4 box Visual Spreadsheet filter dialog לבניית פילטר חדש. ואוסף תמונות של בשלב הנוכחי העבודה עם המכשיר הפלואו קאם בכנרת (איור 5) דורשת זמן ומאמץ רב כי יש לאמת את הספירות שבוצעו ע"י המכשיר בעזרת הספירה המקרוסקופית (שזהו, בעצם, כיול המכשיר). עם זאת, כאשר תושלם עבודת הכיול, השימוש בפלואו-קאם יאפשר לצמצם משמעותית את הזמן הדרוש לביצוע בדיקה שגרתית ולכן יאפשר להגדיל את מספר הבדיקות. אנו מצפים כי כבר בעתיד הקרוב יהיה ניתן לבצע את הבדיקות השגרתיות של זואופלנקטון וציליאטים עם המכשיר. דוגמאות הפיטופלנקטון מכילות לרוב עשרות מינים שונים ולכן קשות יותר לבדיקות אוטומטיות. עם זאת, יש לצפות כי יהיה ניתן לבדוק את מיני פיטופלנקטון החשובים ביותר Aulacoseira) Peridinium, Microcystis, ועוד) בעזרת המכשיר. ע"מ 25

27 איור 5: דף קולאז' של דוגמת פיטופלנקטון מהכינרת ספרות FlowCAM manual. Version Fluid Imaging Technologies, Inc. Yarmouth. USA. Jakobsen H. & J. Carsten FlowCAM: Sizing cells and understanding the impact of size distributions on biovolume of planktonic community structure. Aquatic Microbiological Ecology, 65: See J. H., L. Campbell., T. L. Richardson., J. L. Pinckney., R. Shen & N. L. Guinasso Combining new technologies for determination of phytoplankton community structure in the Northern Gulf of Mexico. Journal of Phycology, 41: Scenedesmus Acuminatus צילום: אלה אלסטר ע"מ 26

28 2 1 פיתוח מודל אקולוגי לכנרת המאפשר קבלת החלטות מושכלת לניהול הדיג גורן מנחם, גדעון גל, ג'ימי שפירו, אופיר איל 3 תל אביב אוניברסיטת הדייג, אגף חיפה, אוניברסיטת מבוא במהלך שני העשורים האחרונים התרחשו באגם הכנרת מגוון רחב של שינויים אשר השפיעו על איכות המים ומארג המזון. אחד השינויים העיקריים היה באוכלוסיית הפיטופלנקטון שעברה תמורות בהרכב המינים. אצת הפרידיניום שהיוותה מרכיב מרכזי במזונם של אמנון הגליל והלבנון, חדלה מלפרוח, את מקומה החלו לתפוס אצות אחרות כמו אצה דינופלגלטית אחרת, צרטיום hirundinella) (Ceratium הפורחת באביב, והירוקית החוטית מוגושיה sp) (Mougeotia מין פולש בכנרת שפרח לראשונה בשנת במקביל החלה להתרבות פריחתן של אצות כחוליות המייצרות רעלנים. בזואופלנקטון במהלך השנים האחרונות אנחנו עדים לשונות רב שנתית רבה וחוסר יציבות. בשנת 2010 נרשמו ערכי מינימום של כל הזמנים בצפיפות הזואופלנקטון, בעיקר עקב קריסת אוכלוסיות המינים הטורפים (שטרגליים - (Copepoda והצמחוניים (דפנאים -.(Cladocera גם הדיג בכנרת מתאפיין בשנים האחרונות בחוסר יציבות ובהפחתה משמעותית של השלל (איור 1). איור 1 שלל הדגים בכנרת על פי נתוני אגף הדיג הנאספים ע"י ג'ימי שפירו. ניתן לראות כי שנת 2008 הייתה שנת שפל קיצונית בשלל הדיג. על פי נתוני אגף הדיג חלה ירידה בשלל הדיג הכולל מ טון בשנת 1998 לכמות של 840 טון בשנת השלל של אמנון הגליל, דג בעל ערך אקולוגי וכלכלי גבוה, הגיע בשנת 2008 שלל, ל- 8 טון בלבד, ירידה של 98% ב- 10 שנים וב- 90% ביחס לשלל שנרשם רק ב (נתוני אגף הדיג). הגורמים ע"מ 27

29 לשינויים במארג המזון, בכלל, ובאוכלוסיות הדגים, בפרט, אינם ידועים, אך קיימות השערות שונות לגביהם בקרב החוקרים, והן: 1. דיג יתר באגם הפוגע ביכולת אוכלוסיות הדגים לקיים את עצמם ומשפיע על הביומסה והשלל. 2. שינויים ביוטיים באגם הנובעים ממגוון רחב של גורמים: תנודות מפלס, שינוי בהרכב החומר האורגני הזורם לכנרת, שינויי טמפרטורה, ועוד, שבעקבותיהם חל שינוי בהרכב וזמינות המזון לדגים. 3. עלייה בכמות הטורפים הטבעיים בהם נמנים הקורמורנים אשר חורפים לשפת הכנרת בין החודשים נובמבר פברואר, והשפמנונים אשר ניזונים בין היתר מדגים ולא מהווים חלק משלל הדיג המסחרי. על מנת להבין את המתרחש בכנרת ולאור מורכבות התהליכים, יש צורך בשימוש במודל אקולוגי מתאים על מנת שניתן יהיה לאפיין את הקשרים בין הגורמים השונים במארג המזון, לבחון צעדי ממשק שונים העשויים לסייע בשימור יציבות אוכלוסיות הדגים באגם ובסופו של דבר לקבל החלטות מושכלות לגבי אופן ניהול האגם והדיג. המודל בעולם קיימות כיום תוכנות רבות לבניית מודלים לניהול דייג, ואחת המוכרות שבהן היא התוכנה.(EwE) Ecopath With Ecosim התוכנה ניתנת לשימוש בחינם, היא מתפתחת ומתעדכנת במקביל ע"י מספר רב של משתמשים וחוקרים, נמצאת בשימוש במקומות רבים בעולם, וזוכה לפופולאריות גוברת (ראה אתר התוכנה -.( במסגרת תוכנת EwE יש לבנות תחילה מודל סטטי, מאזני, (מודל מהסוג (Ecopath ועל בסיסו ניתן לפתח מודל דינאמי (מודל מהסוג (Christensen et al ;Ecosim המאפשר לבחון סימולציות שונות לאורך זמן. כמו כן על בסיס המודל המאזני (Ecopath) ניתן לפתח מודל מרחבי בעל אוריינטציה גיאוגרפית (Ecospace) אשר יכול לבחון סוגיות כמו השפעת סגירת אזורים לדיג ועוד. לתוכנה קיימות מספר הרחבות (Plugins) במספר תחומים שונים אשר יכולות לסייע בהבנת וניתוח המודלים ותוצאותיהם. התחומים המרכזיים בהם התוכנה עוסקת הם: 1. תיאור המערכת האקולוגית ויחסי הגומלין בין הרכיבים במערכת. 2. תיאור וכימות אופן זרימת האנרגיה במערכת. 3. הערכה של ההשפעות הסביבתיות על המערכת. 4. הערכה של השפעת הדיג על המערכת האקולוגית. 5. בחינה של מגוון אפשרויות לניהול ממשק דיג בשילוב שיקולים כלכליים, סוציאליים ואקולוגים. 6. המלצה על מיקום שטחים מוגנים לדיג והערכת השפעתם על המערכת. מודל דיג לכנרת מבנה המודל בכנרת תואם את המערכת האקולוגית ונקבע על בסיס מארג המזון המוכר בכנרת קרי: חומרי רקב, פיטופלנקטון, זואופלנקטון, דגים וקורמורן (ראה איור 2). קבוצות הדגים שנקבעו במודל הם: שפמנונים (מכונה במודל,(Catfish ביניות,(Barbel) קרפיונים Sarotherodon אמנון גליל ואמנון גליל צעיר,(Silver carp) כסיפים,(Mugilids) קיפונים,(Carpio) galilaeus ו.j.S galilaeus (ביצענו חלוקה של אמנוני הגליל בין דגיגים לדגים על מנת לנסות להבין את ע"מ 28

30 השפעת האכלוס), אמנון מצוי (zillii) אמנון ירדן aureus) (Oreochromis לבנון כנרת (Lavnun) וכל השאר rest) (all the (קבוצת דגים המביאה לידי ביטוי את יתרת הדגים באגם המשפיעים על מארג המזון). לצורך קביעת הפרמטרים של המודל עבור הרכיבים של הפיטופלנקטון והזואופלנקטון השתמשנו בחלוקת הקבוצות על פי "מודל כנרת". על פי חלוקה זו הפיטופלנקטון מורכב מחמש קבוצות עיקריות: הפרידיניום gatunense),(peridinium קבוצת כחוליות מקבעת חנקן המיוצגת ע"י ה- Aphanizomenon, קבוצה של כחוליות שאינן מקבעות חנקן המיוצגת ע"י ה-,Microcystis קבוצת צורניות המיוצגות ע"י ה-,Aulacoseira וקבוצה כללית המייצגת בין השאר את מיני הירוקיות ונקראת.Nanoplankton את הזואופלנקטון חילקנו לשלוש קבוצות פונקציונאליות: טורפים, צמחוניים, ומיקרוזואופלנקטון. נקבעו שני סוגים של ציי דיג: האחד של רשתות הקפה (סקלבה) והשני של רשתות עמידה. איור 2 מבנה מודל כנרת (תוצר של התוכנה) על פי הרמות הטרופיות שלו ובהתאמה לביומסה. ברמה הראשונה הפיטופלנקטון, מעליו הזואופלנקטון ומעליהם הדגים והקורמורנים. בסיס הנתונים למודל היה שלב בניית בסיס הנתונים. שלב זה מרכזי מאוד בבניית המודל ועליו נשענים כל הראשון השלב יתר השלבים. בסיס נתונים איכותי יכול לשמש לבניית תרחישים איכותיים ובחינה טובה של מארג המזון וניהול הדיג. לצורך שימוש בתוכנה ובניית המודל הסטטי, ביצענו שיכלול של הנתונים ויצרנו שנה וירטואלית. בשל השינויים הרבים המתרחשים בכנרת בעשור האחרון החלטנו על בניית מודל המתייחס לתקופה העדכנית ומשקלל את נתוני השנים בין , שנים בהן כמעט ולא הייתה פריחה של אצת הפרידניום. בניית המודל לשנים אלו וכיולו מאפשרת לנו להפעיל את המודל על תקופה אחרת על מנת לאמת את יכולותיו. תקופת האימות כללה את שנים המחקר נשען הן על נתוני הניטור הנאספים במעבדה לחקר הכנרת הכוללים נתוני ביומסה של אצות, זואופלנקטון וייצור ראשוני, והן על נתוני הדגה הנאספים ע"י אגף הדיג (ג'ימי שפירו) הכוללים את שלל הדיג, המחירים, מאמץ הדיג ומדידות של גודל הדגים. בנוסף בוצע שימוש במודלים אחרים על מנת לחשב ולהשלים פערים בבסיס הנתונים הנדרש לתוכנה כמו נתוני הצריכה וההתרבות של הדגים. ע"מ 29

31 איזון המודל והשוואת תוצאותיו למחקר אחר במקרה של מחסור במידע אודות אחד הפרמטרים התוכנה יודעת לחשב את הערך החסר. על בסיס הערכים שסופקו למודל וכן חישוב הערכים החסרים, במקרה הצורך, המודל מחשב מאזן אנרגטי בין רכיבי מארג המזון השונים הכלולים במודל. רק אם כל הרכיבים וערכיהם שסופקו למודל תואמים מעברי אנרגיה צפויים תוכל התוכנה לחשב את המאזן. למשל, במקרה שבו צריכת הדגים עולה על הביומסה ברמות הטרופיות הנמוכות יותר המודל לא יגיע לאיזון. על כן בחינת הגעת המודל למאזן אנרגטי יציב הוא צעד ראשון הכרחי להמשך השימוש בו. לאחר בנייתו המודל הצליח לחשב מאזן יציב, ולספק תמונה של מארג המזון על בסיס המאזן ומעברי האנרגיה השונים, כולל את מיקום המינים השונים ברמות טרופיות. על מנת לבחון את תוצאות המודל ביצענו השוואה למחקר שבוצע במעבדה לחקר הכנרת במסגרתו נבחן מבנה מארג המזון של הכנרת בעזרת איזוטופים יציבים (גודווין וחובריו 2011). בין השאר נבחנו הרמות הטרופיות של 4 מיני דגים באגם (בינית גדול קשקש, קיפון טובר, אמנון הגליל ולבנון) והזואופלנקטון. תוצאות המודל מראות כי קיימת תאימות רבה בין הרמות הטרופיות שחושבו במודל (איור מס' 3) לבין זו שנבדקה במסגרת מחקר האיזוטופים היציבים (איור מס' 4), ובכך יש אימות מסוים לחישובי המודל. איור 3. תוצאות מודל ה-.Ecopath המספרים בעמודה הראשונה מייצגים את הרמה הטרופית של הרכיבים השונים במערכת כפי שחושבו ע"י המודל. ניתן לראות מתוצאות הביומסה שחושבו ע"י המודל כי הדג המרכזי באגם הוא הלבנון. המספרים בכחול הם אלו שחושבו ע"י המודל. איור 4. חישוב הרמה הטרופית של דגים וזואופלנקטון על סמך הרכב האיזוטופים היציבים על פי מחקר שנערך במעבדה לחקר הכנרת (מתוך גודווין ואחרים 2011). ע"מ 30

32 דוגמא ללימוד על המערכת מתוך התוכנה לאחר הרצת התוכנה והגעה לאיזון של המודל הסטטי, ניתן להשתמש בנתונים לצורך שחושבו בחינת כלל המערכת ולימוד של תהליכים המתרחשים בה. לדוגמא: אם מתבוננים בטבלת הצריכה באיור 5 ניתן לראות כי הצרכן המרכזי של הזואופלנקטון הטורף הוא הלבנון והצרכן המרכזי של הזואופלנקטון הצמחי הוא הזואופלנקטון הטורף. מצב זה יוצר משולש טרופי או מצב המוכר כ- predation intra guild.(igp) זהו מצב שהטורף (הלבנון במקרה זה) גם טורף וגם מתחרה עם הנטרף (הזואופלנקטון הטורף). מכאן ניתן להבין שלא מדובר על שרשרת מזון עם יחסים ליניאריים בין הרמות הטרופיות השונות אלא מארג מזון. המסקנה היא כי צמצום כמות הלבנונים באגם (איור 6) לא תוביל בהכרח לירידה בכמות האצות. מצב זה תואר גם בעזרת מודל כנרת-דגים אשר הצליח לדמות את אוכלוסיית הלבנון באגם ואת יחסי הלבנון-זואופלנקטון 2011) al..(makler-pick et איור 5 טבלת צריכת המזון כפי שחושבה ע"י המודל. העמודה משמאל כוללת את כלל מרכיבי המערכת האקולוגית (במודל) והשורה למעלה את הטורפים האפשריים המתויגים ע"י מספר הזהה למספר המין בעמודה השמאלית. כך למשל, מין מספר 2 הוא השפמנון הניזון מכל המינים הכלולים בעמודה שלו. המספרים בטבלה הם סה"כ הביומסה ביחידות של טון שהם צורכים בממוצע בשנה (לקמ"ר). בריבועים האדומים מסומנת הצריכה של הלבנון והזואופלנקטון הטורף. איור 6. דילול אוכלוסיית הלבנון בכנרת שבוצעה במשך כעשור, במסגרתה הוצאו אלפי טונות של לבנונים מחוץ לאגם ונקברו במזבלות. הפרויקט הופסק כאשר התגבשה ההבנה כי הוא לא משיג את מטרתו. ע"מ 31

33 סיכום המערכת האקולוגית בכנרת נתונה לשינויים רבים הן בשל גורמים ביוטיים והן בשל פעילות האדם. על מנת לנסות להבין את המתרחש את המתרחש במערכת ואף להיות מסוגלים לקבל החלטות הקשורות לניהול הדיג והאגם השתמשנו במודל אשר מסוגל להתמודד עם מבחר רחב של משתנים. המודל מותאם לניהול הדיג, תוצאותיו תואמות למחקרים אחרים בלתי תלויים אשר בוצעו בכנרת ולהבנתנו הוא מסוגל לתאר את המתרחש בכנרת. בהמשך בכוונתנו להשתמש במודל על מנת לחפש תשובות לסיבות להתמוטטות הדיג בכנרת בשנת 2008, לבחון את השפעות מדיניות ניהול דיג ועוד. ספרות Christensen, V., C. Walters, and D. Pauly ECOPATH with ECOSIM: a user s guide. Fisheries Centre, University of British Columbia, Vancouver, British Columbia, Canada. Makler-Pick V, Gal G, Shapiro J, Hipsey MR.2011.Exploring the role of fish in a lake ecosystem (lake kinneret, israel) by coupling an individual-based fish population model to a dynamic ecosystem model. Can J Fish Aquat Sci 68: א גודווין, י ארז, ת זהרי, ניר קורן ג גל, ג 'שפירו, צ סנובסקי, ד המברייט בקרת מארג המזון בכנרת מרמת הטורפים ומטה מחקר באמצעות איזוטופים יציבים T10/2011.דו"ח חיא"ל..Tetraedron trigonum צילום: אלה אלסטר ע"מ 32

Microsoft Word - Rimmer-Kinneret Salinity-2008.doc

Microsoft Word - Rimmer-Kinneret Salinity-2008.doc הכנרת בהשפעת מפלסים וספיקות חיצוניות מליחות אלון רימר חקר ימים ואגמים לישראל בע"מ, המעבדה לחקר הכנרת. הקצר בטווח הכנרת מליחות שינויי על מפלסים השפעת.1 מפלס כנגד מליחות.1.1 המאזנים התקופתיים של כמות המים

קרא עוד

<4D F736F F D20E4F9E5E5E0FA20EEF9E0E1E920FAEEE9F1E >

<4D F736F F D20E4F9E5E5E0FA20EEF9E0E1E920FAEEE9F1E > אביתר איתיאל - שה"מ, משרד החקלאות ופיתוח הכפר כתובת המחבר: eviatar@arava.co.il תקציר רקע השוואת משאבי תמיסה משאב תמיסת קרקע הינו כלי מקובל בחקלאות לבקרת דישון ומליחות בבית השורשים. בבדיקה שנערכה בתחנת

קרא עוד

1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם

1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם 1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם בהגשה לטופס המבחן. חומרי עזר: 1.מחשבון. נספח הנוסחאות

קרא עוד

<4D F736F F D20F7E5EEF4E5F1E820E0E5F820F9E8E9F4E >

<4D F736F F D20F7E5EEF4E5F1E820E0E5F820F9E8E9F4E > שטיפת קומפוסט ממלחים בתנאי מעבדה אביתר איתיאל - שה"מ משרד החקלאות ופיתוח הכפר יורם צביאלי - מו"פ ערבה מרכזית וצפונית כתובת המחבר: Eviatar@arava.co.il תקציר בשנים האחרונות בשל התמעטות מקורות החול באזור

קרא עוד

<4D F736F F D20EEF9E5E5E0E5FA20E3E9F4F8F0F6E9E0ECE9E5FA2E646F63>

<4D F736F F D20EEF9E5E5E0E5FA20E3E9F4F8F0F6E9E0ECE9E5FA2E646F63> משוואות דיפרנציאליות מושגי ייסוד: משוואה המקשרת את גורם הפונקציה עם הפונקציה והנגזרות שלה או הדיפרנציאלים שלה, נקראת "משוואה דיפרנציאלית רגילה" לפתור משוואה דיפרנציאלית פירושו, למצוא את הפונקציה המקיימת

קרא עוד

חלק א' – הקדמה

חלק א' – הקדמה ספרות עזר: סירס-זימנסקי/פיסיקה תיכונית, קול וחום, פרקים ו- ; 3 חשמל ומגנטיות א', 5.8 Resnick & Halliday /Physics, part I,.4 Sears & Zemansky /Univesity Physics, 15.1, 16.6, 17.10, 8.8-8.9.1..3 מבוא מצבי

קרא עוד

ענף המלונאות

ענף המלונאות 1 מאי 4102 המלונאות ענף תקציר של בגידול החיובית המגמה נמשכה 4102 שנת של הראשון ברביע שיא נשבר 4102 שבשנת לאחר זאת לישראל, תיירים כניסות הנכנסת. בתיירות של בשיעור הראשון ברביע עלה התיירות במלונות הלינות

קרא עוד

אבן וסיד שגב מאי 2013

אבן וסיד שגב מאי 2013 מסמך מבוקר: 19.01 גרסה: 01 תאריך עדכון: 29.4.12 תוצאות בדיקות איכות אוויר סביבתי אבק מרחף ואבק שוקע אבן וסיד מחצבת מאי 201 1/8 א.ש. שרותי מחקר בע"מ ת.ד. 285 מושב גבעת יערים web: www.samplingair.co.il 90970

קרא עוד

תוצאות סופיות מבחן אלק' פיקוד ובקרה קיץ 2014

תוצאות סופיות מבחן  אלק' פיקוד ובקרה קיץ  2014 תוצאות סופיות למערכות אלק' פיקוד ובקרה להנדסאים וטכנאים מועד קיץ תשע"ד 7/2014 פותר המבחן: מתי דוד למרות מאמצי לפתור נכון, יתכן ונפלו טעויות בפתרון, אשמח לקבל הערותיכם בדוא"ל : @hotmail.com ההצלחה שלי היא

קרא עוד

מיון ביולוגי

מיון ביולוגי מיון ביולוגי קרל פול לינה )לינאוס( מייסד שיטת מיון מדעית 1778-1707 מתבסס על עקרון ביולוגי: אחידות ושוני שינויים במיון ביולוגי בהתאם להתפתחות הטכנולוגיה והמידע צמחים ובעלי חיים חד תאיים ורב תאיים פרוקריוטים

קרא עוד

Bright Blue Gradients

Bright Blue Gradients מה נלמד היום: מהי סביבת חיים מהם מרכיבים ביוטיים וא-ביוטיים מהם צורכי הקיום של בעלי החיים כיצד הסביבה מספקת צרכי קיום אלו מה ההבדל בין תנאי סביבה ולמרכיבי סביבה מיפוי מושגים בנושא סביבת חיים: ביוספרה

קרא עוד

Limit

Limit פרק אינטגרל כפול לכן לפי משפט 55 )ראו גם את ההערה( שאלות :5 d cos( ) d [ ] [] שאלות עם פתרון שאלה 5 חשבו: פתרון 8 הפונקציה ) f ( ) cos( מתקיים: רציפה במלבן d cos( ) d d cos( ) d עדיף לחשב את האינטגרל השני:

קרא עוד

_11.indd

_11.indd ÔÂappleÓ Ï ÈÈ ÏÏ ÏÙ appleî ÏÈÏ סיכום סדנא שהתקיימה במועצה אזורית עמק הירדן- 25.3.08, איליה אוסטרובסקי 1 דורון מרקל 3* אביטל גזית 2*, תמר זהרי 1*, *- מארגני הסדנא 1 -המעבדה לחקר הכנרת, חיא ל, 2 -אוניברסיטת

קרא עוד

טבלת דרישות מרכזת - מאי 2018 ת"י בנייה בת קיימה )בנייה ירוקה( דרישות לבנייני מגורים - טבלת דרישות מרכזת הבהרה : אישור מקדמי אינו מהווה אישור שלב

טבלת דרישות מרכזת - מאי 2018 תי בנייה בת קיימה )בנייה ירוקה( דרישות לבנייני מגורים - טבלת דרישות מרכזת הבהרה : אישור מקדמי אינו מהווה אישור שלב ת"י 58 -בנייה בת קיימה )בנייה ירוקה( דרישות לבנייני מגורים - טבלת דרישות מרכזת הבהרה : אישור מקדמי אינו מהווה אישור '. יש להשלים את כל הראיות הנדרשות ולהוכיח עמידה בדרישות התקן ל'. כמו יש להשלים עמידה

קרא עוד

על נתונייך ירושלים מצב קיים ומגמות שינוי

על נתונייך ירושלים מצב קיים ומגמות שינוי תיירות אורחים ו ירושלים בהשוואה למקומות נבחרים בישראל מאפייני התיירים 99 61% 73% 44% תיירים וישראלים* במלונות בירושלים, 2017-2000 ביקור של תיירים באתרים נבחרים בירושלים*, לפי דת, 2016 הכותל המערבי 16%

קרא עוד

Microsoft Word - עבודת פסח לכיתה י 5 יחל.doc

Microsoft Word - עבודת פסח לכיתה י 5 יחל.doc עבודת פסח במתמטיקה לכיתה י' (5 יחידות) תרגילים שבעבודה על החומר שנלמד בכיתה ומיועדים לחזרה יש לעשות לא פחות מ- תרגילים מכל פרק אלגברה פתור את מערכת המשוואות הבאות: y x 1 y y 1 x y m x 1 x עבור אילו ערכים

קרא עוד

נושא: צפיפות חומרים

נושא: צפיפות חומרים נושא: צפיפות חומרים רצף מערכי שעורים כיתה ז: נפח מסה משקל וצפיפות מילכה ברקו גרש 3.11.2011 מושגים בסיסיים: נפח ומסה מסה=כמות החומר. מכשיר מדידה: מאזניים. יחידות: ק"ג, גרם, טון. נפח= המקום שהגוף עשוי החומר/ים

קרא עוד

Israel Oceanographic & Limnological Research Ltd. Yigal Allon Kinneret Limnological Laboratory P.O.B 447, Migdal Tel: , Fax:

Israel Oceanographic & Limnological Research Ltd. Yigal Allon Kinneret Limnological Laboratory P.O.B 447, Migdal Tel: , Fax: Israel Oceanographic & Limnological Research Ltd. Yigal Allon Kinneret Limnological Laboratory P.O.B 447, Migdal 14950 Tel: 972-4-6721444, Fax: 972-4-6724627 www.ocean.org.il חקר ימים ואגמים לישראל בע"מ

קרא עוד

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, 635863 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 תלמיד קנה 11 מחברות דקות ו- 4 מחברות עבות,

קרא עוד

מפגעי בניה לא גמורה במרחב הציבורי הצעה לדיון

מפגעי בניה לא גמורה במרחב הציבורי  הצעה לדיון 10038 דרך בית לחם 67 חידוש עירוני לפי פרק א' : סקר מצב קיים מיקום מצב תכנוני מצב פיזי קיים פרק ב' : חלופות חלופה א' : תב"עית חלופה ב' : 10038 הריסה ובניה מחדש חלופה ג' : 10038 תוספת בניה לצורך חיזוק הבניין

קרא עוד

מעבדה א' בפיזיקה הענות לתדר ותהודה רקע תאורטי תשע"ב נגד, קבל וסליל במעגלים חשמליים בניסוי זה נחקור את התנהגותם של מעגלים חשמליים המכילים נגדים קבלים ו

מעבדה א' בפיזיקה הענות לתדר ותהודה רקע תאורטי תשעב נגד, קבל וסליל במעגלים חשמליים בניסוי זה נחקור את התנהגותם של מעגלים חשמליים המכילים נגדים קבלים ו נגד, קבל וסליל במעגלים חשמליים בניסוי זה נחקור את התנהגותם של מעגלים חשמליים המכילים נגדים קבלים וסלילים )משרנים(. ראשית נראה כיצד משפיע כל אחד מהרכיבים הללו על המתח במעגל. נגד חוק אוהם: במהלך לימודיכם

קרא עוד

מצגת של PowerPoint

מצגת של PowerPoint 1 מנל"ח = מערכת נשימה לחץ חיובי 2 ענן הנראה לעין של גזים חמים שונים, חלקיקים קטנים, הנוצרים מבעירה לא מושלמת של חומר וצפים באוויר. 3 מוגדר כאויב מספר 1 לאוכלוסייה בריחה והסתתרות:- האוכלוסייה תשאף להימצא

קרא עוד

Microsoft Word - Environment-Feb2009.doc

Microsoft Word - Environment-Feb2009.doc "פז" הנדסהוניהול (1980) בע "מ Ltd. PAZ Engineering & Management (1980) תכנית מתאר עכו נספח אמצעי מדיניות סביבתית - מסמך מס' - 11 מנחה 1. המלצות לתפעול וניהול סביבתי של אזורי תעשייה טווח "קצר" התפעול והניהול

קרא עוד

סקירה שבועית מאת דני דניאל 26/12/2017 מדד תל בונד 16 תל בונד 06 תל בונד 06 תל בונד שקלי תל בונד צמודות-יתר תל בונד תשו

סקירה שבועית מאת דני דניאל 26/12/2017 מדד תל בונד 16 תל בונד 06 תל בונד 06 תל בונד שקלי תל בונד צמודות-יתר תל בונד תשו סקירה שבועית מאת דני דניאל 26/12/2017 danny.daniel@discountbank.co.il תל בונד 16 תל בונד 06 תל בונד 06 תל בונד שקלי תל בונד צמודות-יתר תל בונד תשואות תל בונד ריבית משתנה מח"מ ממוצע מרווח ממשלתי תשואה פנימית

קרא עוד

<4D F736F F D20F4E9E6E9F7E420FAF8E2E5ED20ECF2E1F8E9FA20E4E2E4E420F1E5F4E9FA20496C616E2E646F63>

<4D F736F F D20F4E9E6E9F7E420FAF8E2E5ED20ECF2E1F8E9FA20E4E2E4E420F1E5F4E9FA20496C616E2E646F63> מתקף ותנע מבוא תרשים 1 כשמפעילים מתקף על גוף כלשהו, התנע שלו משתנה. שינוי התנע שווה למתקף, שהוא השטח מתחת לגרף הכוח כתלות בזמן: Δp = F dt 51 m v m v1 = dt 2 F כאשר F הוא הכוח המופעל על הגוף, p הוא השינוי

קרא עוד

מדעי הרוח

מדעי הרוח מדעי הרוח היא משפיעה על מטוסים וספינות, היא מאיצה את התפשטותן של שריפות, היא גורמת לסגירה של כבישים ויכולה לגרום לאובדן של חיי אדם. זו הרוח, שבחיי היומיום אנחנו כמען לא שמים לב אליה, אך ברגע אחד היא יכולה

קרא עוד

Microsoft Word ACDC à'.doc

Microsoft Word ACDC à'.doc דו"ח מסכם בניסוי: AC/DC חלק: א' סמסטר ב' תשס"א שם הבודק : תאריך הבדיקה: I שם מדריך הניסוי (שם מלא): סרגיי ציון הדו"ח: II תאריך ביצוע הניסוי: 14/05/001 תאריך הגשת הדו"ח: 1/05/001 הדו"ח מוגש על ידי: II I

קרא עוד

SFP6603NRE Dolce Stil Novo תנור פירוליטי 60 ס"מ, זכוכית שחורה +A דרגת אנרגיה EAN13: רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 10 פונקציות ניקוי

SFP6603NRE Dolce Stil Novo תנור פירוליטי 60 סמ, זכוכית שחורה +A דרגת אנרגיה EAN13: רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 10 פונקציות ניקוי תנור פירוליטי 60 ס"מ, זכוכית שחורה +A דרגת אנרגיה EAN13: 8017709217440 רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 10 פונקציות ניקוי: פירוליטי/פירוליטי חסכני מתכונים ניתנים לתכנות 10 תוכניות אפיה אוטומטיות 50 פונקציית

קרא עוד

פתרון שאלה 1: פתרון מוצע לבחינת מה"ט/משה"ח מערכות קירור ומיזוג אויר מועד א תשע"ח, חודש פברואר שנה 2018 מחבר: מר בוריס לחמן מכללת אורט סינגאלובסקי הערה

פתרון שאלה 1: פתרון מוצע לבחינת מהט/משהח מערכות קירור ומיזוג אויר מועד א תשעח, חודש פברואר שנה 2018 מחבר: מר בוריס לחמן מכללת אורט סינגאלובסקי הערה פתרון שאלה 1: פתרון מוצע לבחינת מה"ט/משה"ח מערכות קירור ומיזוג אויר מועד א תשע"ח, חודש פברואר שנה מחבר: מר בוריס לחמן מכללת אורט סינגאלובסקי הערה: יש לתקן ערך בנתון השאלה כמות המים שנפלטים בהזעה ל- 3.6kg/hr

קרא עוד

פיתוח עירוני בסביבות תחנות הרכבת בתל אביב

פיתוח עירוני בסביבות תחנות הרכבת בתל אביב פיתוח עירוני מוכוון תחבורה ציבורית בסביבות תחנות הרכבת בתל אביב 20.6.16 מציגה: אירית לבהר גבאי מתכננת תנועה ארוך טווח, אגף התנועה עורכי התכנית עיריית תל אביב: אגף תכנון עיר: ניר דוד כהן אגף התנועה משרד

קרא עוד

2019 שאלות מומלצות לתרגול מס' דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך(. כלל השרשרת. S = ( x, y, z) z = x + 3y על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק

2019 שאלות מומלצות לתרגול מס' דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך(. כלל השרשרת. S = ( x, y, z) z = x + 3y על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך( כלל השרשרת S ( z) z + על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק מקביל : f ( ) + הפונקציה מוגדרת וגזירה ברציפות בכל M( ) שאלה נתון פרבולואיד אליפטי P ( z) + 6 + z + 8 למישור

קרא עוד

Slide 1

Slide 1 התא מבנה ותפקוד קרום התא התאמה בין מבנה לת פקוד ודרכי מעבר חומרים דרכו נושאי השיעור מבנה הקרום מעבר חומרים דרך: שכבת הפוספוליפידים, חלבוני המעבר: התעלות, הנשאים והמשאבות תכונת החדירות הבררנית של הקרום

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 קורס סייעות רופא שיניים 2013 ברוכים הבאים ד"ר כמאל מסארוה 050-7824234 dent2000@msn.com 1 2013 - מבוא לרפואת שיניים : # # קורס סייעות רופא שיניים נושאי לימוד תפקיד הסייעת היסטוריה של טיפולי שיניים - אנטומיה

קרא עוד

Microsoft Word - בעיות הסתברות 1.doc

Microsoft Word - בעיות הסתברות 1.doc תרגול בעיות הסתברות. גולן מטיל פעמים קובייה הוגנת, מה ההסתברות שבכל אחת מהפעמים יקבל תוצאה שונה? () () () הילה קוראת ספר לפני השינה פעמים בשבוע, יוני סופר כבשים לפני השינה פעמים בשבוע, מה הסיכוי שהיום

קרא עוד

ForMenahelHeshbonot

ForMenahelHeshbonot מנה"ח לכל מומלץ הנהלת החשבונות של בינה מודול הנחיות עבור ריכוז מודול הנהלת החשבונות של בינה שונה בתפיסת עולמו ממודולים דומים בתוכנות הנהלת חשבונות. בתפיסת עולם זו, הנהלת החשבונות היא פועל יוצא של הפעילות

קרא עוד

! 1! משוואות מסדר ראשו! (הפרדת משתני*, הומוגנית, לינארית) xyy = 1 x y xy 2 = 2xy 2 מצא את הפתרו' הכללי: x y y = 3 א) y ג) ב) ד) y tan x = y (1 ( x+ y

! 1! משוואות מסדר ראשו! (הפרדת משתני*, הומוגנית, לינארית) xyy = 1 x y xy 2 = 2xy 2 מצא את הפתרו' הכללי: x y y = 3 א) y ג) ב) ד) y tan x = y (1 ( x+ y !! משוואות מסדר ראשו! (הפרדת משתני*, הומוגנית, לינארית) tan ( a a z 0 a z s ds dt (רמז: cos d d ז) d ( ) d ( ) ח) ) מצא את הפתרונות המקיימי :. () 0 ( ). (). () 0 d ( ) d ( ) π. sin ln ) tan cos d cos d

קרא עוד

ISI

ISI ISI - Web of Knowledge דצמבר 2007 המאגר ה - Knowledge ISI Web of הוא כלי מחקר רב תכליתי המאפשר גישה איכותית למידע אקדמי. הגישה למאגר פתוחה למנויים בלבד ומכל מחשב המחובר לרשת האוניברסיטה. כניסה למאגר ה

קרא עוד

Microsoft Word - Sol_Moedb10-1-2,4

Microsoft Word - Sol_Moedb10-1-2,4 הפקולטה למתמטיקה - הטכניון חיפה מד''ח - 48 חורף תשע''א - בחינה סופית מועד ב' שאלה : תהי נתונה המד"ח הבאה: u + uu = y א. מצא את העקומים האופייניים של משוואה זו בצורה פרמטרית. ב. פתור את המד"ח הנתונה לעיל

קרא עוד

מצגת מבנה וטבלה מתוקן [לקריאה בלבד]

מצגת מבנה וטבלה מתוקן [לקריאה בלבד] טבלה מחזורי ת האלקטרונים ברמה האחרונה בכל אטום, הם אלו שיוצרים קשר עם אטום/אטומים נוספים. אלקטרונים אלו נקראים אלקטרונים וולנטיים או אלקטרונים ערכיים. הרמה האחרונה באטום, המכילה את האלקטרונים הוולנטיים

קרא עוד

עב 001 ינואר 12 מועד חורף פתרונות עפר

עב 001 ינואר 12 מועד חורף פתרונות עפר ק( נסמן ב- את מהירות המשאית שיצאה מעיר A (קמ"ש, קבועה) בגרות עב ינואר מועד חורף שאלון 35 נסמן ב- y את מהירות המכונית שיצאה מעיר B (קמ"ש, קבועה) B A נסמן ב- s את המרחק מעיר לעיר "מ) s v עד מפגש ראשון משאית

קרא עוד

Microsoft Word - ניספח_8.doc

Microsoft Word - ניספח_8.doc ניסוי 8: מעגלי ישור וסינון איור 3.1: מעגל יישור חד-דרכי איור 3.: מעגל יישור דו-דרכי איור 3.3: מעגל יישור חד-דרכי עם מסנן קיבולי איור 3.4: מעגל יישור דו-דרכי עם מסנן קיבולי 1 התקנים חשמליים רבים זקוקים

קרא עוד

תרגיל 5-1

תרגיל 5-1 תרגיל 1 יחסי העדפה, פונקציות תועלת, עקומות אדישות וקווי תקציב כל השאלות להלן מתייחסות לצרכן שהעדפותיו מוגדרות על סלי צריכה של שני מוצרים. העדפות אלה הן רציונאליות (ז"א, מקיימות את תכונות השלמות והטרנזיטיביות).

קרא עוד

מסמך1

מסמך1 Draft of SI 9612 June 2019 טיוטה לתקן הישראלי ת"י 9612 ISO 9612 - Second edition: 2009-04-01 יוני 2019 ICS CODE: 13.140 אקוסטיקה: קביעה של רמת חשיפה לרעש בסביבת עבודה שיטה הנדסית Acoustics Determination

קרא עוד

בס"ד

בסד ח ס ר ב ה פ ר ש ו ת ל צ ו ר כ י צ י ב ו ר ב מ ס ג ר ת אישור תכניות ב נ י י ן ע י ר תוכן העניינים פ ר ק נ ו ש א ע מ ו ד 2 5 8 2 6 4 מ ב ו א תקציר מנהלים.1.2 2 6 6 3. פירוט הממצאים 2 6 6 3. 1 הפרשות שטחים

קרא עוד

Microsoft Word - SDAROT 806 PITRONOT.doc

Microsoft Word - SDAROT 806 PITRONOT.doc 5 יח"ל - תרגילים הכנה לבגרות תרגיל 8 נסמן ב- את האיבר הראשון ונסמן ב- את מנת הסדרה. על פי הנתון מתקיים: 6 ( S6 89 89 0 5 0 5 S0 S5 ( 0 5 0 t t 0 6 (. לפיכך, 89 5 נסמן t ונקבל: 5 t או או או 5 t נפסול את

קרא עוד

משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון

משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון אינטגרל מסוים i שאינו תלוי בחלוקה ] [ ובחירה m. S f סכום אינטגרלי + f + K i lim S כאשר i 0. I f I הגדרה אם קיים נקרא אינטגרל מסוים ומסומן הצבה.[ רציפות ב- ] אז הוא f g g g כאשר f g g כאשר udv uv vdu g

קרא עוד

SF4604MCNR Dolce Stil Novo תנור קומפקטי משולב מיקרוגל זכוכית שחורה EAN13: רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 13 פונקציית ניקוי פירוליטי

SF4604MCNR Dolce Stil Novo תנור קומפקטי משולב מיקרוגל זכוכית שחורה EAN13: רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 13 פונקציית ניקוי פירוליטי תנור קומפקטי משולב מיקרוגל EAN13: 8017709217853 רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 13 פונקציית ניקוי פירוליטי באדים מתכונים ניתנים לתכנות 10 תוכניות אפיה אוטומטיות 50 פונקציית הפשרה, התפחה, הפעלת שבת בקרת

קרא עוד

חינוך לשוני הוראת קריאה: נקודת מבט של הערכה: מהן הסוגיות שבהן ידע מחקרי עשוי לסייע בעיצוב מדיניות ועשייה?

חינוך לשוני הוראת קריאה:  נקודת מבט של הערכה: מהן הסוגיות שבהן ידע מחקרי עשוי לסייע בעיצוב מדיניות ועשייה? חינוך לשוני שפה ערבית סוגיות שבהן ידע מחקרי עשוי לסייע בעיצוב מדיניות ועשייה - נקודת מבט של הערכה מפגש לימודי 7.7.2011 אימאן עואדיה מנהלת תחום מבחנים בערבית - הרשות הארצית 2011# 1 מהי? היא הגוף המוביל

קרא עוד

ייבוא וייצוא של קבצי אקסל וטקסט

ייבוא וייצוא של קבצי אקסל וטקסט ייבוא וייצוא של קבצי אקסל וטקסט (Importing & Exporting MS Excel Files and Text) ייבוא (Import) הפיכת קובץ טקסט, Excel מבסיס נתונים אחר. או סוגים אחרים, לטבלת,Access או העתקת טבלת Access בתחילת התהליך יש

קרא עוד

הנחיות ונהלים לתמיכה מסוג סייעת לתלמידים עם אבחנות פסיכיאטריות עדכון שנה"ל תשע"ג המסמך מתייחס למידע אודות אבחנות פסיכיאטריות והמסמכים הקבילים הנדרשים

הנחיות ונהלים לתמיכה מסוג סייעת לתלמידים עם אבחנות פסיכיאטריות עדכון שנהל תשעג המסמך מתייחס למידע אודות אבחנות פסיכיאטריות והמסמכים הקבילים הנדרשים הנחיות ונהלים לתמיכה מסוג סייעת לתלמידים עם אבחנות פסיכיאטריות עדכון שנה"ל תשע"ג המסמך מתייחס למידע אודות אבחנות פסיכיאטריות והמסמכים הקבילים הנדרשים בוועדות. ניתן להקצות סייעת לילדים המצויים תחת קטגוריה

קרא עוד

בעיית הסוכן הנוסע

בעיית הסוכן הנוסע במרכז חלם היה בור אזרחי חלם באופן קבוע נפלו לבור במרכז הכביש האזרחים שברו ידיים ורגליים וכמובן שפנו למועצת חלם לעזרה התכנסה מועצת חלם והחליטה סמוך לבור יש להקים בית חולים. ניהול עומס בשיטת נידן מגיש: עופר

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 שאלות הגשה בעבודה 1.מהי האטמוספירה? ולאיזה חלקים היא מתחלקת? 2.מה הרכב האטמוספירה? 3. חלק את שלבי ההתפתחות של האטמוספירה? 1000 km האטמוספרה היא תערובת של גזים העוטפת את כדור הארץ. 1000 km שלב שני

קרא עוד

קרן מלגות לחיילים בודדים באוניברסיטת תל אביב ע"ש שון כרמלי ז"ל יוזמה של בית הספר למדע המדינה, ממשל ויחסים בינלאומיים

קרן מלגות לחיילים בודדים באוניברסיטת תל אביב עש שון כרמלי זל יוזמה של בית הספר למדע המדינה, ממשל ויחסים בינלאומיים קרן מלגות לחיילים בודדים באוניברסיטת תל אביב ע"ש שון כרמלי ז"ל יוזמה של בית הספר למדע המדינה, ממשל ויחסים בינלאומיים "החיילים הבודדים הם מופת לחברה הישראלית... החיילים הבודדים אינם לבד." רא"ל דן חלוץ,

קרא עוד

Microsoft Word Viewer - Acoustic_Report_ doc

Microsoft Word Viewer - Acoustic_Report_ doc ==================================================== ד"ר יולי קלר בע"מ תכנון אקוסטי ואלקטרו-אקוסטי בקרת רעש, רעידות ואינפרא-אדום ת.ד. 5030 קרית ים 9500 טל. 04-8759875 פקס 04-8760079 רחוב אצ"ל 34/0, חולון

קרא עוד

עמוד 1 מתוך 5 יוחאי אלדור, סטטיסטיקאי סטטיסטיקה תיאורית + לוחות שכיחות בדידים/רציפים בגדול מקצוע הסטטיסטיקה נחלק ל- 2 תחומים עיקריים- סטט

עמוד 1 מתוך 5 יוחאי אלדור, סטטיסטיקאי סטטיסטיקה תיאורית + לוחות שכיחות בדידים/רציפים בגדול מקצוע הסטטיסטיקה נחלק ל- 2 תחומים עיקריים- סטט עמוד מתוך + לוחות שכיחות בדידים/רציפים בגדול מקצוע הסטטיסטיקה נחלק ל- תחומים עיקריים- וסטטיסטיקה היסקית; בסטטיסטיקה היסקית משערים השערות, משווים בין קבוצות באוכלוסיה ועוד, אך גם מ ניתן ללמוד הרבה על האוכלוסיה-

קרא עוד

מתמטיקה של מערכות

מתמטיקה של מערכות מתמטיקה של מערכות פתרון לתרגיל נגזור את שני האגפים לפי ונקבל : ) ולכן נתון ש- אז א ) e e נתון ש- א ) נגזור את שני האגפים לפי ונקבל: e, ולכן ) e e e ונקבל: נחלק את שני האגפים ב- נתון ש- ו- וגם ש- פונקציות

קרא עוד

<4D F736F F D20FAF8E2E5EC20E0ECE2E1F8E420EEF2E5F8E D F9E0ECE5FA2E646F63>

<4D F736F F D20FAF8E2E5EC20E0ECE2E1F8E420EEF2E5F8E D F9E0ECE5FA2E646F63> < 0 a b b a > 0 נתון: מכאן ניתן לומר בוודאות כי -. a < b ab < 0 a 0 b > לא ניתן לקבוע בוודאות.. ( 0)?. לא ניתן לדעת. + ( + ) ( ) + + נתון: כמה ערכי שונים מקיימים את המשוואה?. אינסוף 0 +. תשובות ו נכונות

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 שלומית לויט "עץ החשיבה" שלמה יונה- העמותה לחינוך מתמטי לכל מציגים: "ימין ושמאל- לומדים חשבון" 4 מקורות קושי להתמצאות במרחב אצל ילדים תפיסה אפיזודית התנהגות ייצוגית מוגבלת. היעדר מושגים ומונחים. אגוצנטריות.

קרא עוד

טופס לסטודנטים שהחלו את לימודיהם תשע"ו התמחות: ביולוגיה טופס בדיקת מצב לימודים זה נועד לסייע לסטודנט/ית לעקוב אחר תכנית לימודיו/ה. המעקב והאחריות על ה

טופס לסטודנטים שהחלו את לימודיהם תשעו התמחות: ביולוגיה טופס בדיקת מצב לימודים זה נועד לסייע לסטודנט/ית לעקוב אחר תכנית לימודיו/ה. המעקב והאחריות על ה טופס בדיקת מצב לימודים זה נועד לסייע לסטודנט/ית לעקוב אחר תכנית לימודיו/ה. המעקב והאחריות על השלמת תכנית הלימודים חלה על הסטודנט/ית בלבד! כל הקורסים הרשומים בטופס הינם חובה לימודית )אלא אם נכתב אחרת(.

קרא עוד

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation מה הם הגורמים שקובעים את רמת הפעילות הכלכלית, שער הריבית, רמת המחירים ורמת התעסוקה? הפעילות המשותפת במספר שווקים: פעילות ריאלית שוק הסחורות: CIGX-M עקומת IS (r,) שיווי משק ל פעילות מונטרית שוק הכספים:

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 טבלה מחזורית היסטוריה בשנת 1882 הוענק פרס החברה המלכותית של לונדון לשני הכימאים, יוליוס פון מאייר ודימיטרי מנדלייב, על גילוי החוק המחזורי )עד היום יש חילוקי דעות מי מהם היה הראשון לגלותו (. מנדלייב ופון

קרא עוד

בי"ס כרמלית- חיפה

ביס כרמלית- חיפה בי"ס כרמלית- חיפה מבחן הבנת הנקרא ולשון לכיתה ה' שליש שני תאריך: שם: חברים טובים- קראו היטב את השאלות לפני שאתם עונים משך הבחינה: 09 דקות ציון המבחן מ 89 נקודות קראו את הקטע שלפניכם: חבר טוב בעירק חיו

קרא עוד

Microsoft PowerPoint עלון הסברה בעברית (מה)

Microsoft PowerPoint עלון הסברה בעברית (מה) "פריחת אצות" רקע המושג "פריחת אצות" בא לתאר "פיצוץ אוכלוסין" בקרב אוכלוסיות אצות מיקרוסקופיות חד-תאיות, בגוף המים. לעיתים, התופעה באה לידי ביטוי בצברים צפים ("צופת"), המבצעים פוטוסינטזה על פני המים כמודגם

קרא עוד

נהג, דע את זכויותיך! 1 עי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד האיגוד המקצועי שלך! מען - הא

נהג, דע את זכויותיך! 1 עי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד האיגוד המקצועי שלך! מען - הא נהג, דע את זכויותיך! 1 איגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען - האיגוד המקצועי שלך! מען אהא 2 נהג! דע את זכויותיך! אין זה סוד, שמעבידים רבים אינם משלמים את המעט שמגיע

קרא עוד

בארץ אחרת

בארץ אחרת בארץ אחרת כתבה טל ניצן איירה כנרת גילדר הוצאת עם עובד בע"מ 3112 על הספר זהו סיפור על ילדה שמגיעה יחד עם הוריה לעיר גדולה בארץ ארץ חדשה. הסיפור כתוב בגוף ראשון ומתאר חוויות ראשונות מן העיר הגדולה: גודלה

קרא עוד

מצגת של PowerPoint

מצגת של PowerPoint סכנות התחשמלות והגנה בשיטת זינה צפה בטיחות במתקני חשמל השפעות זרם חשמלי העובר בגוף האדם אמצעי הגנה בסיסי כנגד חשמול הנו בידוד חשמלי במקרה של נזק לבידוד עלול להופיע מתח על הגוף או המעטה המתכתי קצר לגוף

קרא עוד

1 מבחן במדעים ח חשמל ומגנטיות שם תלמיד/ה: בשאלות : 1-42 כולל - רשמו: נכון / לא נכון. משפט שגוי- תקנו סימנים מוסכמים לרכיבי המעגל: הוא סימן למתג חשמלי.

1 מבחן במדעים ח חשמל ומגנטיות שם תלמיד/ה: בשאלות : 1-42 כולל - רשמו: נכון / לא נכון. משפט שגוי- תקנו סימנים מוסכמים לרכיבי המעגל: הוא סימן למתג חשמלי. 1 מבחן במדעים ח חשמל ומגנטיות שם תלמיד/ה: בשאלות : 1-42 כולל - רשמו: נכון / לא נכון. משפט שגוי- תקנו סימנים מוסכמים לרכיבי המעגל: הוא סימן למתג חשמלי..1 --------------------------------------- ----------------------------------------------------

קרא עוד

1

1 איך לבנות שגרות ניהוליות? מה זה שגרות ניהוליות? פעולות המבוצעות ב קבועה, לצרכי ניהול משימות ואנשים. למה זה חשוב? ניהול עם שגרות קבועות ועקביות מאופיין בסדר, ארגון ושליטה. השגרות מאפשרות למנהל להיות בקיא

קרא עוד

Microsoft Word - ExamA_Final_Solution.docx

Microsoft Word - ExamA_Final_Solution.docx סמסטר חורף תשע"א 18 בפבואר 011 הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצה: מתרגלים: רן אל-יניב נועה אלגרבלי, גיא חפץ, נטליה זילברשטיין, דודו ינאי (אחראי) סמסטר חורף תשע" מבחן סופי פתרון (מועד

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 ניהול הבטיחות לקחים תובנות ואתגרים השפעת השלכות תקנות ארגון הפיקוח על העבודה תכנית לניהול הבטיחות התשע"ג 2013 1 כמה פרטים אמיר 2 השכלה : הנדסת מכונות )B.Sc( מנהל עסקים )M.B.A( הנדסת בטיחות )M.Sc( דוקטורט

קרא עוד

<4D F736F F F696E74202D20E7E5E1F8FA20E3F8E9F9E5FA20ECEEE0E5F1>

<4D F736F F F696E74202D20E7E5E1F8FA20E3F8E9F9E5FA20ECEEE0E5F1> חוברת הנחיו ת ודר י שות לתכנון והתק נה של מער כות אוורור וסינון תיעוד מהדורה תאריך תאור השינוי ערך בדק אישר כתיבה סרן מיכאל ואטנמכר רמ"ד הנדסת מיגון סא"ל צחי זרקו רע"ן הנדסה ומיגון אל"מ רוני סרי רמ"ח מיגון

קרא עוד

Microsoft Word - beayot tnua 3 pitronot.doc

Microsoft Word - beayot tnua 3 pitronot.doc ק( בעיות מילוליות - בעיות תנועה.7 פתרון: א. נסמן : קמ"ש קמ"ש מהירותו של הולך הרגל. מהירותו של רוכב האופניים. משך זמן הליכתו של הולך הרגל מקיבוץ א' לקיבוץ ב'. משך זמן רכיבתו של רוכב האופניים מקיבוץ א' לקיבוץ

קרא עוד

%D7%90%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%9D[1]

%D7%90%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%9D[1] פעילות גופ נית בגבהי ם ובמעמקים מה קו רה בגו בה? בגובה פני הים הלחץ קרוב לאטמוספירה אחת ( 760 מ"מ כספית). מתוך האוויר שאנו נושמים בגובה פני הים מהווה החמצן קרוב ל 21% וכמעט כל השאר הוא חנקן. אחוז החמצן

קרא עוד

מגישה : חני חוקת תשע"ו עבור "קריאת כיוון" למטרת למידה אישית בלבד חוקת שמורות חני הזכויות שמורות הזכויות כלכל

מגישה : חני חוקת תשעו עבור קריאת כיוון למטרת למידה אישית בלבד חוקת שמורות חני הזכויות שמורות הזכויות כלכל מגישה : חני חוקת תשע"ו עבור "קריאת כיוון" למטרת למידה אישית בלבד חוקת שמורות חני הזכויות שמורות הזכויות כלכל שמגיב* עד שזז* עד מנומנם* חולמני- ץ* ר שלווה* אישיות מפריע* לא ך* א... י ש י ב ה ז מ ן ל א ח

קרא עוד

שואב אבק רובוטי XIAOMI דגם - Vacuum Mi Robot מק"ט ספק 8223 תכנון מסלול חכם שאיבה חזקה שליטה חכמה ע"י Wi-Fi מרחוק בעל 21 חיישנים למיפוי מושלם של הבית צ

שואב אבק רובוטי XIAOMI דגם - Vacuum Mi Robot מקט ספק 8223 תכנון מסלול חכם שאיבה חזקה שליטה חכמה עי Wi-Fi מרחוק בעל 21 חיישנים למיפוי מושלם של הבית צ שואב אבק רובוטי XIAOMI דגם - Vacuum Mi Robot מק"ט ספק 8223 תכנון מסלול חכם שאיבה חזקה שליטה חכמה ע"י Wi-Fi מרחוק בעל 21 חיישנים למיפוי מושלם של הבית צפייה במפת הניקיון בזמן אמת סוללה חזקה 5200MAH לזמן

קרא עוד

התאחדות מגדלי בקר בישראל ISRAEL CATTLE BREEDER S ASSOCIATION 12 באוגוסט, 2018 דוח מנכ"ל ימי קרב ומתיחות בעוטף עזה מלחמת ההתשה הנערכת ברחבי הדרום כבר מ

התאחדות מגדלי בקר בישראל ISRAEL CATTLE BREEDER S ASSOCIATION 12 באוגוסט, 2018 דוח מנכל ימי קרב ומתיחות בעוטף עזה מלחמת ההתשה הנערכת ברחבי הדרום כבר מ 12 באוגוסט, 2018 דוח מנכ"ל ימי קרב ומתיחות בעוטף עזה מלחמת ההתשה הנערכת ברחבי הדרום כבר מספר חודשים, כולל ימי קרב מורכבים, "תפסה" את המערכות התומכות בענף ברמת מוכנות גבוהה. השיקולים של שמירה על נהלים רגילים

קרא עוד

(Microsoft Word - \372\367\366\351\370 \362\370\345\352.doc)

(Microsoft Word - \372\367\366\351\370 \362\370\345\352.doc) ההתפתחות הדמוגרפית במחוז ירושלים מאת יעקב פייטלסון (סיכום נייר העמדה) מבוא נייר העמדה בנושא מחוז ירושלים הוא ראשון מעבודות שמציגות את ההתפתחות הדמוגרפית בכל מחוז ומחוז במדינת ישראל. מטרת המחקר המוצג בנייר

קרא עוד

פיסיקה 1 ב' מרצים: גולן בל, משה שכטר, מיכאל גדלין מועד ב משך המבחן 3 שעות חומר עזר: דף נוסחאות מצורף, מחשבון אסור בהצלחה! חלק א'

פיסיקה 1 ב' מרצים: גולן בל, משה שכטר, מיכאל גדלין מועד ב משך המבחן 3 שעות חומר עזר: דף נוסחאות מצורף, מחשבון אסור בהצלחה! חלק א' פיסיקה 1 ב' 203-1-1391 מרצים: גולן בל, משה שכטר, מיכאל גדלין מועד ב 03.08.2017 משך המבחן 3 שעות חומר עזר: דף נוסחאות מצורף, מחשבון אסור בהצלחה! חלק א' - שאלות אמריקאיות (כל שאלה - 5 נק') - יש לסמן תשובה

קרא עוד

נוהל בטיחות במדידה עם מגר

נוהל בטיחות במדידה עם מגר נוהל בטיחות במדידה עם מגר מאת: ד"ר אלכס טורצקי סמל חברה/מפעל מקצועות ועיסוקים: שם הנוהל: חשמלאים, מנהלים, אחראים נהלי נוהל בטיחות במדידה עם מגר בטיחות בתחום עבודות חשמל עמוד 1 מתוך 6 תאריך : נוהל מס':

קרא עוד

שיעור מס' 6 – סבולות ואפיצויות

שיעור מס' 6 – סבולות ואפיצויות שיעור מס' 6 סבולות ואפיצויות Tolerances & Fits Tolerances חלק א' - סבולות: כידוע, אין מידות בדיוק מוחלט. כאשר אנו נותנים ליצרן חלק לייצר ונותנים לו מידה כלשהי עלינו להוסיף את תחום הטעות המותרת לכל מידה

קרא עוד

untitled

untitled תקן חשבונאות מספר 36 תיקון גילוי דעת מספר 69 בדבר כללי חשבונאות ודיווח כספי על ידי מלכ"רים ותקן חשבונאות מספר 5 בדבר תיקונים והבהרות לגילוי דעת מספר 69 יוני 2014 1 רח' גרוזנברג 14 ת, "א,65811 טל.,972 3

קרא עוד

מצגת של PowerPoint

מצגת של PowerPoint ועדת היגוי ות 2015 מאי 2016 סדר יום ועדת היגוי ות מלון יהודה 2.5.2016 2015 10:30 11:15 התכנסות וארוחת בוקר - 11:30 פתיחה וברכות 11:15 11:30 12:30 סיכום 2015 - דוח סטטוס ות 2015 הצגת עיקרי הדברים ודיון

קרא עוד

Microsoft Word - ex04ans.docx

Microsoft Word - ex04ans.docx 1 אריאל סטולרמן סטטיסטיקה / תרגיל #4 קבוצה 03 Φ2. ההתפלגות הנורמלית (1) Φ2.2. Φ2.22. Φ1.5 1Φ1.5. Φ0. Φ5 1Φ5 1Φ4.417. Φ 1Φ 1Φ4.417. נתון: ~ 0,1 ( a )להלן חישוב ההסתברויות: 2.22 1.55 Φ1.55 Φ2.22 Φ1.55 1Φ2.22

קרא עוד

Microsoft Word - two_variables3.doc

Microsoft Word - two_variables3.doc משימה שני תלמידים פתרו את מערכת המשוואות הבאה y 7 2y 2. שי פתר בשיטת השוואת מקדמים: I. 2x y 7 II. 2x 2y 2 דנה פתרה בשיטת הצבה: I. 2x y 7 II. 2x 2y 2 I. y = 7 2x II. 2x 2(7 2x) = 2 2x 4 + 4x = 2 6x 4 =

קרא עוד

<4D F736F F D20E9F8E5F9ECE9ED2C20F8E72720E4E2E3E5E320E4E7EEE9F9E920312C20E2F0E920E9ECE3E9ED2E646F63>

<4D F736F F D20E9F8E5F9ECE9ED2C20F8E72720E4E2E3E5E320E4E7EEE9F9E920312C20E2F0E920E9ECE3E9ED2E646F63> מהדורה 04 18.01.10 עמוד 1 מתוך 7 שם הטופס: דוח בדיקה RF מספר דוח - 20345 לכבוד מס' טופס: טה- 0103 כ"א אדר תש"ע 07 מרץ 2010 מר עמירם רותם כיכר ספרא 13 ירושלים 94141 רכז תכנון וקרינה סביבתית מר עמירם רותם

קרא עוד

הכנס השנתי של המכון לחקר הגורם האנושי לתאונות דרכים

הכנס השנתי של המכון לחקר הגורם האנושי לתאונות דרכים אופניים חשמליים סקירה ותחזית ד"ר שי סופר המדען הראשי משרד התחבורה והבטיחות בדרכים הכנס השנתי של המכון לחקר הגורם האנושי לתאונות דרכים יולי 2015, אוניברסיטת בר אילן רקע שוק הרכב במדינת ישראל ובעיקר בערים

קרא עוד

ניסוי 4 מעגל גילוי אור והפעלת נורה מטרות הניסוי שילוב נגד רגיש לאור (LDR) ודפ"א (LED) להפעלתה מתחת לרמת אור מסוימת. שילוב פוטו דיודה לגילוי אור והפעלת

ניסוי 4 מעגל גילוי אור והפעלת נורה מטרות הניסוי שילוב נגד רגיש לאור (LDR) ודפא (LED) להפעלתה מתחת לרמת אור מסוימת. שילוב פוטו דיודה לגילוי אור והפעלת ניסוי 4 מעגל גילוי אור והפעלת נורה מטרות הניסוי שילוב נגד רגיש לאור (LDR) ודפ"א (LED) להפעלתה מתחת לרמת אור מסוימת. שילוב פוטו דיודה לגילוי אור והפעלת.LED מדידת מתחים וזרמים בטרנזיסטור, וזיהוי מצב הפעולה

קרא עוד

תרגול 1

תרגול 1 תרגול rcsin d rcsin t d שאלה חשב את האינטגרלים המסוימים הבאים: sin cos d rcsin d sin cos d א ב ג פתרון שאלה סעיף א נציב dt sin d t cos עבור נקבל t cos cos עבור נקבל sin cos d tdt סעיף ב נפתור תחילה בעזרת

קרא עוד

אורנה

אורנה רמלה 30 דצמבר 2015 היסטוריה נוסדה במאה השמינית לספירה )718-716( העיר היחידה שנבנתה ע"י המוסלמים בארץ. שוכנת על הציר ההיסטורי - יפו יהודים הגיעו לרמלה לראשונה בשנת 1099 הגיעו יוחנן הקדוש. לעיר ראשוני ירושלים.

קרא עוד

מיכפל

מיכפל מיכפל 0222 הוראות התקנה למהדורה 9.78 במהדורה 78.9 בוצעו מספר שינויים טכנולוגיים: שדרוג התוכנה ליצירת דוחות בפורמט PDF שינויים בטכנולוגיית השידור של טופס 102 לביטוח הלאומי במהלך עדכון גרסה זו תתקבלנה מספר

קרא עוד

עבודת סיום - מוזיטק

עבודת סיום - מוזיטק יולי 2007 בס"ד עבודת סיום מוזיטק מגישה: הדר חדד שנה ב'. יחידת לימוד: סתיו נושא: מאפייני הסתיו תת נושא: חילזון-העבודה מתבססת על השיר עמיר. "חילזון"/אנדה הנושא א. פעילויות באחריות הגננת לימוד נושא הסתיו

קרא עוד

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation המרד הגדול: התבוסה במרד והתוצאות הדמוגרפיות שלו תוצאות המרד הגדול התבוסה במרד לאחר התבוסה שנחל קסטיוס גאלוס, הנציב הסורי שלא הצליח לכבוש את ירושלים, בשנת 66 התמנה אס פ ס י נ וס למפקד המלחמה נגד היהודים.

קרא עוד

Microsoft Word - beayot hespek 4 pitronot.doc

Microsoft Word - beayot hespek 4 pitronot.doc בעיות מילוליות - בעיות הספק.6 פתרון: נסמן: מספר המכשירים שתיקן טכנאי א' בשעה אחת (קצב עבודתו). ( ) כל אחד מהטכנאים תיקן מספר המכשירים שתיקן טכנאי ב' בשעה אחת (קצב עבודתו). 0 מכשירים, לכן: 0 שעות משך זמן

קרא עוד

(Microsoft PowerPoint - \356\366\342\372 \354\353\360\361 ver3.pptx)

(Microsoft PowerPoint - \356\366\342\372 \354\353\360\361 ver3.pptx) ברוכים הבאים לכנס מקצועי בנושא : 28 לאוקטובר 2015, ד"ר טל מופקדי ד"ר רועי שלם מנהלי פורום הגבלים עסקיים ורגולציה רקע ונתונים ד"ר טל מופקדי וד"ר רועי שלם /// פורום הגבלים עסקיים ורגולציה 3 גז טבעי מקור

קרא עוד

מרוץ סובב בית שמש , יום שישי 26

מרוץ סובב בית שמש , יום שישי 26 אליפות שוהם ה II- בסייקלו-קרוס מרוץ ראשון בסבב 2017 יום שישי 27.10.2017 מועדון אופניים ת"א,TACC מועצה מקומית שוהם ואיגוד האופניים בישראל שמחים להזמין אתכם למרוץ הראשון של סבב הסייקלו-קרוס בישראל. ביום

קרא עוד

שם המסמך

שם המסמך החברה להגנות ים המלח בע"מ תכנית מס' 565-0254458 - בנית בתי מלון בתוך מי בריכה 5 חוות דעת סביבתית ירושלים - יוני 2016 תוכן העניינים פרק א 1.1 1.2 1.3 1.4 פרק ב 2.1 2.2 2.3 2.4 פרק ג 3.1 3.2 תוכן העניינים...

קרא עוד

מיזכר

מיזכר קול קורא להגשת מלגה למשפטנים יוצאי אתיופיה ע"ש עו"ד צבי מיתר ז"ל שנה"ל תשע"ו רקע כללי מזה ארבע עשר שנים, העניקו עו"ד צבי מיתר ומשרד עורכי הדין מיתר ליקוורניק גבע לשם טל ושות עורכי דין, מלגות נדיבות לסטודנטים

קרא עוד

CITROËN DS3

CITROËN DS3 CITROËN DS3 אייקון מודרני סיטרואן DS3 היא חלום של מעצב. היא רחוקה מלהשאיר אותך אדיש, אלא מעוררת מייד את התשוקה. גם כשהיא עומדת במקום. הקווים שלה גורמים לה להיראות כאילו היא נמצאת כבר בתנועה, ומגלמים

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 יעוץ פנג שואי לבית מאת: ניצה שטרויך ה. אדריכלות פנג שואי אסטרולוגיה סינית בייעוץ פנג שואי לבית יש כמה וכמה שכבות של עומק לתיקונים והפעלות לאיזון הבית ודייריו. הבסיס הוא הבגואה וכיווני שינה ישיבה נכונים

קרא עוד

תקנון כדורגל כללי 1. הוראות תקנון זה, הינן ייחודיות לענף הכדורגל ובאות להוסיף על הוראות התקנון הכללי. 2. המשחקים ייערכו לפי חוקת המשחקים הנהוגה בהתאחד

תקנון כדורגל כללי 1. הוראות תקנון זה, הינן ייחודיות לענף הכדורגל ובאות להוסיף על הוראות התקנון הכללי. 2. המשחקים ייערכו לפי חוקת המשחקים הנהוגה בהתאחד תקנון כדורגל כללי 1. הוראות תקנון זה הינן ייחודיות לענף הכדורגל ובאות להוסיף על הוראות התקנון הכללי. 2. המשחקים ייערכו לפי חוקת המשחקים הנהוגה בהתאחדות לכדורגל בישראל להוציא הוראות מיוחדות המפורטות בתקנון

קרא עוד