Microsoft Word - 10 Mathematics 2016

תמליל

1 הפקולטה למתמטיקה חברי הסגל האקדמי דיקן הפקולטה אלי אלחדף פרופסורים אהרוני רון אלחדף אלי אליאש אורי אנטוב מיכאל ברוך משה בשותי דאוד הולצמן רון וולנסקי גרשון ז'יטומירסקי מיכאל מוריה יואב מנדלסון שחר משולם רועי נבו עמוס נוביקכהן איימי ניפומניאשצ'י אלכסנדר סולל ברוך פוליאק מיכאל פינסקי רוס פינצ'ובר יהודה צוויקל מיכאל רובינשטיין יעקב רייך שמעון שגיב מיכה שפריר איתי פרופ' אורח מיוחד חיים ברזיס פרופסורים חברים אופן עומר בדר אורי ג'לאקי שלמה הרן שי יריב אהוד יהודיוף אמיר מאירוולף אדוארדו מילמן עמנואל פנחסי רום פרופסורי משנה בנד רם גביש ניר דביבר בפטיסט טוביאס הרטניק מאירי חן נפטין דניאל קרופורד ניק שליט אור שפירא אורי פרופסורים אמריטי אהרונוב דב בנימיני יואב ברודני יורי ברמן אברהם גולדברג משה גורדון יהורם הרשקוביץ דניאל ויינריב ברוניסלב זקס אברהם יופה אלכסנדר לוי רפאל לונדון דוד ליוביץ יורי לין ולדימיר לירון נדב מרכוס משה סון יעקב ספר דוד סרברו אורי פינקוס אלן פענח בוריס ציגלר צבי קצ'לסקי מאיר חברי סגל גימלאים ארואס יעקב () בנאי אברהם () גרנובסקי ברוך כץ משה פולינגר אדולף שטסל יוספה () יוהס אריה לימודי הסמכה הפקולטה למתמטיקה מונה כ 50 אנשי סגל, העוסקים במגוון רחב של נושאים במתמטיקה עיונית ושימושית. לפקולטה למתמטיקה פעילות מחקרית נרחבת, וחברי הסגל שלה נמצאים בקשר הדוק עם חוקרים מפקולטות אחרות בטכניון, ומאוניברסיטאות אחרות בארץ ובחו"ל. הפקולטה למתמטיקה בטכניון מקנה לסטודנט בלימודי הסמכה ידע בסיסי ומעמיק במתמטיקה קלאסית ומודרנית עיונית או שימושית, מחנכת לחשיבה מדויקת, מסודרת ויצירתית ומקנה לו יכולת ללימוד עצמי של נושאים מורכבים ומתקדמים. זאת במטרה להכינו ללימודי תואר שני או שלישי במתמטיקה או בשטחים הנדסיים או מדעיים אחרים, לעבודה מתקדמת ברמה גבוהה במכוני מחקר, בתעשיות עתירות ידע, בבתי ספר ובענפי משק אחרים. סטודנטים מצטיינים יזכו להדרכה ולתשומת לב מיוחדת של אנשי הסגל הבכיר בפקולטה. לסטודנט מצטיין תינתן גמישות מירבית בבחירת מקצועות לימוד ואפשרות ללמוד בקריאה מודרכת. הוא יכול להשתתף בסמינרי מחקר ולהתחיל בעבודת מחקר, שתשמש אותו בשלב מאוחר יותר בלימודים לתואר שני או שלישי. סטודנטים מצטיינים יוכלו להתחיל ללמוד לקראת תואר מגיסטר ודוקטור במתמטיקה עיונית או שימושית בפקולטה למתמטיקה, או בנושא הנדסי או מדעי אחר, בפקולטה הנדסית או מדעית כבר לאחר קבלת אחד מהתארים התלתשנתיים. במקרים מסוימים יידרשו השלמות לימודים.. מסלולי קבלה בפקולטה למתמטיקה סטודנטים מתקבלים לפקולטה למתמטיקה באחד מחמישה מסלולי קבלה, בהם ניתן ללמוד במגוון תוכניות לימודים לקראת תארים תלתשנתיים ("בוגר") או ארבעשנתיים ("מוסמך"). המעבר ממסלול קבלה אחד למסלול קבלה אחר, אפשרי על פי אותן התקנות של הטכניון החלות על מעבר בין פקולטות ומותנה בדרישות אקדמיות מינימליות. לעומת זאת, המעבר מתוכנית לתוכנית בתוך אותו מסלול קבלה, יאושר ברוב המקרים ללא תנאים מיוחדים.. מסלול קבלה: מתמטיקה א. תואר "בוגר למדעים במתמטיקה" (תלתשנתי)* תוכנית הלימודים המובילה לתואר זה, מכונה לעיתים "מתמטיקה עיונית", אך המילה "עיונית" רק מדגישה את השוני בינה לבין "מתמטיקה שימושית" ואינה חלק מהתואר. ב. תואר "בוגר למדעים במתמטיקה שימושית"(תלתשנתי) ג. תואר "מוסמך למדעים במתמטיקה שימושית"(ארבעשנתי)* (*) בשני התארים האלה קיימים, מלבד תוכנית הלימודים הרגילה מסלולים חלופיים ("עם התמחות") אשר בכל אחד מהם ניתן לקחת מקבץ מקצועות מהתמחות אחרת, על חשבון מקצועות בחירה פקולטיים. רשימת ההתמחויות מפורטת בהמשך. יש לשים לב לפרוט כללי הבחירה בסעיף. למטה, לפיהם בחירת מסלול עם התמחות במדעי המחשב טעונה אישור הפקולטה למתמטיקה.. מסלול קבלה: מתמטיקהפיסיקה. מסלול קבלה: מתמטיקה עם מדעי המחשב. מסלול קבלה: מתמטיקה עם סטטיסטיקה וחקר ביצועים.5 מסלול קבלה: תואר מתמטיקהמדעי המחשב 55

2 . תוכניות לימודים. א') תוכנית תלתשנתית במתמטיקה ("בוגר למדעים במתמטיקה") על מנת להשלים את התואר יש לצבור 0.5 נקודות על פי הפרוט: 70.5 נקודות..0 נקודות. נקודות. 8.0 מקצועות בחירה חופשית: 6 העשרה בחירה חופשית מקצועות החובה השיבוץ המומלץ לפי סמסטרים ה'הרצאה, ת'תרגיל, מ'מעבדה, ע"בעבודות בית, נק'נקודות סמסטר 5.5 חשבון אינפיניטסימלי אלגברה א' 090 תורת הקבוצות מבוא למחשב שפת C או מבוא למדעי המחשב חינוך גופני 9.5 סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 אלגברה ליניארית ב' 07.5 מבוא לחבורות 07 אנגלית טכניתמתקדמים ב' 0.5 קומבינטוריקה 086 פיסיקה / 07.0 חינוך גופני סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 קורס מדעי שני * מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים 0 משוואות דיפ. רגילות א' מבוא לחוגים ושדות סמסטר תורת הפונקציות 0 תורת ההסתברות 0 מבוא למתמטיקה שימושית 09 קורס מדעי שלישי * סמסטר 5 מקצועות בחירה, כולל סמינרים. סמסטר 6 מקצועות בחירה, כולל סמינרים. *עבור קורס מדעי שני ושלישי יש לבחור לפחות 6.5 נקודות מתוך הרשימה הבאה כאשר עודף של נקודות לכל היותר ייחשב לבחירה פקולטית, מרשימה ב'. פיסיקה 05 פיסיקה /מ 075 פיסיקה 05 פיסיקה ח' 07 אלקטרומגנטיות ואלקטרודינמיקה 6 מכניקה אנליטית 0.5 כימיה פיסיקלית ב' 50.5 כימיה אורגנית ב' 80 כימיה כללית 500 יסודות הכימיה 0 כימיה אורגנית 580 גנטיקה כללית בחורף בלבד 00 באביב בלבד ביולוגיה נושאים בביולוגיה בחורף בלבד 7.5 מבוא לביואינפורמטיקה 55 מסלול רגיל (ללא התמחות) לפחות ארבעה מקצועות מתוך רשימת המקצועות חובה/בחירה. לפחות נקודות נוספות מתוך רשימה א', מהן לא פחות מ ולא יותר מ 8 נקודות סמינרים. שאר המקצועות מתוך האיחוד של רשימה א' ורשימה ב'. מסלולים עם התמחות לפחות שלושה מקצועות מרשימת חובה/בחירה של מתמטיקה עיונית. לפחות 0 נקודות נוספות מתוך רשימה א'. מקצועות מאחת הרשימות ב' ב' 6 על פי הכללים המפורטים בכל רשימה. שאר המקצועות מתוך האיחוד של רשימה א' ורשימה ב'. הלימוד לפי תכנית ההתמחות במדעי המחשב טעון אישור של הפקולטה למתמטיקה אשר יינתן על פי הישגיו האקדמיים של הסטודנט בשני הסמסטרים הראשונים, ובמיוחד במקצועות המתמטיים במערכת המומלצת. דרישות מינימום אלו ייקבעו מפעם לפעם בהתאם לדרישות של הפקולטה למדעי המחשב. רשימות מקצועות הבחירה במתמטיקה עיונית חובה/בחירה מבוא למשוואות דיפרנציאליות חלקיות 000 מבוא לאנליזה נומרית 08 מבוא לאנליזה פונקציונלית 076 גיאומטריה דיפרנציאלית 077 טופולוגיה 0 מודולים, חוגים וחבורות 080 תורת השדות 07 פונקציות ממשיות* 065 *לימוד הקורס פונקציות ממשיות הוא חובה לשם קבלה ללימודי תואר שני במתמטיקה. רשימה א' מבוא למשוואות דיפרנציאליות חלקיות 000 גיאומטריה וסימטריה 0 יסודות הגאומטריה 0 מבוא לתורת הקירובים 00 מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים 0 טופולוגיה 0 56

3 מבוא לתורת המספרים 057 פונקציות ממשיות 065 גיאומטריה דיפרנציאלית 077 מכניקת הרצף 09 מבוא למתמטיקה שימושית 09 תורתהאופטימיזציה 09 קמירות ואופטימיזציה 09 שיטות חישוב אנליטיות 070 תורת השדות 07 מבוא לאנליזה פונקציונלית מבוא לחוגים ושדות 079 מודולים, חוגים וחבורות 080 מבוא לאנליזה נומרית 08 שיטות נומריות באלגברה ליניארית 08.5 קומבינטוריקה 086 תורת הקבוצות 090 אלגוריתמים קומבינטורים 09 מבוא לאנליזה הרמונית תורת החבורות הקומבינטורית 0600 מבוא למכניקת זורמים 060 לוגיקה מתמטית 0656 אלגברה הומולוגית 0670 תורת המשחקים 067 אלגבראות לי 0606 חבורות ואלגבראות לי 0607 חבורות אלגבריות 0608 חבורות לי 0609 תורת האפרוקסימציה 060 תורה קומבינטורית 066 תורת המספרים האנליטית 06 נושאים נבחרים באנליזה לא לינארית 067 נושאים נבחרים בחבורות טופולוגיות 06 מספרים אלגבריים 067 הסתברות מתקדמת 069 גאומטריה רימנית 0650 העתקות קוואזירגולריות 0665 שיטות טופולוגיות בקומבינטוריקה 067 שיטות אלגבריות בקומבינטוריקה 0675 שיטות אנליטיות בקומבינטוריקה 0676 תורת המידה 0678 אלגברה מודרנית 0680 אלגברה מודרנית 068 טופולוגיה אלגברית 068 טופולוגיה כללית 0690 משוואות דיפ. רגילות ב' 069 תורת המטריצות 069 חשבון וריאציות 069 תורת הפונקציות 0695 תורת הגרפים 0696 תורת המספרים 0697 טופולוגיה אלגברית 0698 יריעות דיפרנציאביליות 060 נושאים נבחרים בתורת הקירובים 060 תורת החבורות 06 משוואות דפרנציאליות חלקיות 06 סטטיסטיקה מתמטית ושיטת מונטהקרלו 06 שיטות נומריות במשוואות דיפרנציאליות רגילות 065 שיטות נומריות במשוואות דיפרנציאליות חלקיות 066 שיטות במישוואות דיפ. רגילות 060 גאומטריה קומבינטורית 06 שיטות במשוואות דיפרנציאליות לא לינאריות 06 תהליכים סטוכסטיים 069 אנליזה לא לינארית 060 משטחי רימן 06 הצגות של החבורה הסימטרית 06 נושאים באנליזה פונקציונלית 06 סטטיסטיקה מתמטית 06 נושאים בתורת האופרטורים 065 מערכות דינמיות נושאים נבחרים באלגברה 0670 נושאים נבחרים במטריצות פרקים נבחרים בקומבינטוריקה 0676 יריעות דיפרנציאביליות 067 פרקים נבחרים בתורת ההסתברות 067 נושאים בתורה הארגודית נושאים בקמירות ואופטימיזציה 0680 נושאים בתורת ההצגות 0680 נושאים בגאומטריה 0680 תורת הפונקציות הגיאומטרית 0690 שיטות הסתברותיות בקומבינטוריקה 069 נושאים נבחרים בחבורות אלגבריות 0695 נושאים נבחרים בתורת המספרים 0696 נושאים נבחרים בתורת המספרים 0697 נושאים נבחרים בקומבינטוריקה 0698 נושאים נבחרים באנליזה 0699 נושאים נבחרים באלגבראות 0690 נושאים נבחרים באלגברה 069 נושאים נבחרים באלגברה 069 נושאים נבחרים בטופולוגיה 069 נושאים נבחרים בגאומטריה אלגברית 069 נושאים נבחרים בהסתברות 0695 נושאים נבחרים באנליזה 0696 נושאים נבחרים באנליזה 0697 אנליזה פונקציונלית 069 נושאים נבחרים בתורת המשחקים מערכות דינמיות מערכות דינמיות דיסטרובוציות והתמרות אינטגרליות 0900 נושאים בתורת הפונקציות א' 0900 נושאים בתורת הפונקציות ב' פרקים נבחרים באנליזה נומרית תורת הבקרה א' 9600 תורת הבקרה ב' 960 כל המקצועות הבאים הם סמינרים בהיקף של שעות בערך של נקודות:.0 סמינר באנליזה להסמכה 08.0 סמינר באנליזה להסמכה 08.0 סמינר באלגברה להסמכה 08.0 סמינר באלגברה להסמכה 08.0 סמינר לסטודנטים בהסמכה חידות ומתמטיקה חידות ומתמטיקה פתרון בעיות מתמטיות בעזרת מחשב פתרון בעיות מתמטיות בעזרת מחשב 05.0 סמינר במטריצות פרקים נבחרים בקומבינטוריקה סמינר בטופולוגיה סמינר בטופולוגיה סמינר באנליזה פונקציונלית סמינר באנליזה פונקציונלית פרקים במשוואות דיפ פרקים במשוואות דיפ סמינר בתורת הקירובים סמינר באלגברה סמינר באלגברה סמינר בתורת הפונקציות סמינר בתורת הפונקציות סמינר במשוואות דיפ. חלקיות סמינר במשוואות דיפ. חלקיות סמינר בתורת הפונקציות 06.0 סמינר בדיסטרובוציות 06.0 סמינר בחבורות טופולוגיות סמינר באופרטורים סמינר בגאומטריה סמינר באנליזה לאלינארית סמינר בלוגיקה סמינר באנליזה

4 רשימה ב' ב. בקרה ועיבוד אותות יש ללמוד את כל המקצועות ברשימה ב'. ושלושה מקצועות מתוך הרשימה ב'.. ב'. אותות ומערכות 00 מערכות בקרה 09 אותות אקראיים 00 ב'. מבוא לעיבוד ספרתי של אותות 098 מערכות בקרה 09 בקרה לא לינארית 0696 שיטות חישוביות באופטימיזציה 0697 מבוא לעיבוד אותות אקראיים 060 עיבוד וניתוח תמונות 0600 תורת הבקרה א' 9600 תורת הבקרה ב' 960 ב. סטטיסטיקה וחקר ביצועים יש ללמוד את כל המקצועות ברשימה ב'. ושלושה מקצועות מתוך הרשימה ב'.. ב'. מודלים דטרמיניסטיים בחקר ביצועים 09 מודלים סטוכסטיים בחקר ביצועים 09 מבוא לסטטיסטיקה 09 הנדסת מערכות שירות 096 ב'. סמינר בחקר ביצועים סימולציה ספרתית של מערכות תורת ההחלטות הסטטיסטיות שיטות גרפיות בניתוח נתונים מבוא לתורת השיבוץ סדרת עתיות וחיזוי חקר ביצועים בבעיות צבאיות 0975 כריית נתונים תהליכים אקראיים ושימושיהם 0960 תיאוריה סטטיסטית מבוא לתורת השיבוץ 0966 ב. מדעי המחשב יש ללמוד את כל המקצועות ברשימה ב'. ושלושה מקצועות מתוך הרשימה ב'.. ב'. ארגון ותכנון המחשב 8 מבוא לתכנות מערכות מערכות ספרתיות * 5 אוטומטים ושפות פורמליות 65 ב'. מבני נתונים 8 תכן לוגי * 6 מערכות הפעלה 0 מבנה מחשבים ספרתיים * 67 תורת החישוביות 6 תורת הקומפילציה 660 * יש אפשרות ללמוד את המקצועות המקבילים למקצועות אלה הניתנים ע"י הפקולטה להנדסת חשמל (מספריהם מתחילים ב 0) עפ"י בחירת הסטודנט או בגלל אילוצי מערכת (כגון חוסר מקומות) ב' כלכלה יש ללמוד את כל המקצועות ברשימה ב'. ולפחות שלושה מקצועות מתוך הרשימה ב'.. ב' מבוא לכלכלה מיקרו כלכלה מאקרו כלכלה מיקרוכלכלה 0950 ב'. 095 מאקרו כלכלה דינמית 09 מבוא לסטטיסטיקה אקונומטריה כלכלת ישראל.5 מבוא לניהול פיננסי 0956 מיקרו כלכלה : ארגון תעשייתי כלכלת סקטור ציבורי ב' 5 פיסיקה יש ללמוד את כל המקצועות ברשימה ב' 5. ולפחות שני מקצועות מתוך הרשימה ב' 5.. ב' 5. מכניקה אנליטית 0 פיסיקה קוונטית 50 פיסיקה קוונטית 50 אלקטרומגנטיות ואלקטרודינמיקה 6 ב' 5. מכניקת הרצף 09 תורת הקוונטים 7007 אלקטרודינמיקה 70.0 מבוא ליחסות כללית 700 ב' 6 הוראת המתמטיקה ההתמחות בהוראת המתמטיקה אינה מקנה תעודת הוראה. יש ללמוד את כל המקצועות ברשימה ב' 6.0 בעיות נבחרות במתמטיקה ב' 99.0 בעיות נבחרות במתמטיקה א' 00 הוראת האלגברה בחטה"ב (ז' ט') * 06 הוראת הגאומטריה בחטה"ב (ז' ט') * 07 הוראת המתמטיקה בחטה"ע ( יח"ל) * 08 הוראת המתמטיקה בחטה"ע 5) יח"ל) * 09 * מקצועות אלה דורשים את 0 "מיומנות ושיטות הוראה" כמקצוע קדם, אותו יש ללמוד במסגרת הבחירה החופשית.. ב') תוכנית תלתשנתית במתמטיקה שימושית ("בוגר למדעים במתמטיקה שימושית") על מנת להשלים את התואר יש לצבור 0.5 נקודות לפי הפרוט הבא: מקצועות בחירה 8.0 מקצועות בחירה חופשית: 6 העשרה בחירה חופשית מקצועות החובה השיבוץ המומלץ לפי סמסטרים ה'הרצאה, ת'תרגיל, מ'מעבדה, ע"בעבודות בית, נק'נקודות 58

5 . ג') תוכנית ארבעשנתית במתמטיקה שימושית ("מוסמך למדעים במתמטיקה שימושית") סמסטר 5.5 חשבון אינפיניטסימלי אלגברה א' 066 מבוא למחשב שפת C או מבוא למדעי המחשב.0 חינוך גופני הערה: ניתן גם ללמוד 090 "תורת הקבוצות " כמקצוע בחירה, או לבחור ללמוד אנגלית טכנית בסמסטר. סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 אלגברה ליניארית ב' 07.5 מבוא לחבורות 07.5 קומבינטוריקה 086 פיסיקה / 07.0 חינוך גופני 990 אנגלית טכניתמתקדמים ב' סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 משוואות דיפ. רגילות א' 085 תורת האופטימיזציה 09 תורת הפונקציות 0 קורס מדעי שני * סמסטר קורס מדעי שלישי * מבוא למשוואות דיפ. חלקיות 000 מבוא לאנליזה נומרית 08 מבוא למתמטיקה שימושית 09 תורת ההסתברות *עבור קורס מדעי שני ושלישי יש לבחור לפחות 6.5 נקודות מתוך רשימת הסל המדעי המופיעה בתכנית תלתשנתית במתמטיקה כאשר עודף של נקודות לכל היותר ייחשב לבחירה פקולטית, מרשימה ד'. סמסטר 5 שיטות חישוב אנליטיות 070 סמסטר 6 מקצועות בחירה, כולל סמינרים. לפחות מקצועות מתוך רשימת /בחירה של מתמטיקה שימושית. לפחות 8 נקודות נוספות מתוך רשימה ג'. שאר המקצועות מתוך האיחוד של רשימה ג' ורשימה ד'. אין אפשרות לבחור מסלול התמחות במסגרת התוכנית התלתשנתית במתמטיקה שימושית. על מנת להשלים את התואר יש לצבור 55.5 נקודות על פי הפירוט: 90.0 נקודות 55.5 נקודות 0.0 נקודות מקצועות בחירה חופשית: 6 העשרה בחירה חופשית בנוסף למקצועות החובה של התוכנית התלתשנתית במתמטיקה שימושית יש ללמוד את כל ששת המקצועות ברשימת ה/בחירה של מתמטיקה שימושית. מסלול רגיל (ללא התמחות) לפחות נקודות נוספות מתוך רשימה ג'. שאר המקצועות מתוך האיחוד של רשימה ג' ורשימה ד'. מסלולים עם התמחות לפחות נקודות נוספות מרשימה ג'. מקצועות מאחת הרשימות ד' ד' 7 על פי הכללים המפורטים בכל רשימה. 9 נקודות מהפקולטה אליה משתייכת ההתמחות. שאר המקצועות מתוך איחוד הרשימות ג' וד'. הלימוד לפי תכנית ההתמחות במדעי המחשב טעון אישור של הפקולטה למתמטיקה אשר יינתן על פי הישגיו האקדמיים של הסטודנט בשני הסמסטרים הראשונים, ובמיוחד במקצועות המתמטיים במערכת המומלצת. דרישות מינימום אלו ייקבעו מפעם לפעם אך לאחר מתן האישור, המשך הלימודים על פי ההתמחות במדעי המחשב לא יותנה בהישגיו הנוספים של הסטודנט, כל עוד מצבו האקדמי יהיה תקין. רשימות מקצועות הבחירה במתמטיקה שימושית חובה/בחירה מכניקת הרצף 09 מבוא לאנליזה פונקציונלית 076 גיאומטריה דיפרנציאלית 077 פונקציות ממשיות 065 שיטות נומריות באלגברה ליניארית 08 שיטות נומריות במשוואות דיפרנציאליות חלקיות 066 רשימה ג' גיאומטריה וסימטריה 0 08 זרימה ואלסטיות 09 פרויקט במתמטיקה שימושית * מבוא לתורת הקרובים 00 מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים 0 פונקציות ממשיות 065 גאומטריה דיפרנציאלית 077 מכניקת הרצף 09 קמירות ואופטימיזציה 09.0 סמינר במתמטיקה שימושית סמינר התרת בעיות בעזרת מחשב 050 מבוא לאנליזה פונקציונלית 076 מבוא לחוגים ושדות 079 שיטות נומריות באלגברה ליניארית 08 59

6 תורת הקבוצות 090 תורת המשחקים 067 הסתברות מתקדמת 069 גאומטריה רימנית 0650 משוואות דיפ. רגילות ב' 069 תורת המטריצות 069 חשבון וריאציות 069 תורת הפונקציות 0695 תורת הגרפים 0696 משוואות דיפ. חלקיות 06 סטטיסטיקה מתמטית ושיטת מונטה קרלו 06 שיטות נומריות במשוואות דיפרנציאליות רגילות 065 שיטות נומריות במשוואות דיפרנציאליות חלקיות 066 שיטות במשוואות דיפ. רגילות 060 שיטות במשוואות דיפרנציאליות לא ליניאריות 06 תהליכים סטוכסטיים 069 מערכות דינמיות פרקים נבחרים בהסתברות 067 נושאים נבחרים בתורת המשחקים מערכות דינמיות דינמיקה המילטונית מערכות דינמיות תורה היפרבולית סמינר במתמטיקה שימושית 9600 תנודות בלתי לינאריות זרימות איטיות גלים בזורמים תורת היציבות ההידרודינמית תורת הבקרה א' 9600 תורת הבקרה ב' 960 אופרטורים לינאריים דיפרנציאלים 9605 נושאים נבחרים במתמטיקה שימושית נושאים נבחרים במתמטיקה שימושית 9700 נושאים נבחרים במתמטיקה שימושית 970 * פרויקט יקבע ע"י אחד מחברי הסגל בתאום עם היועץ ויכלול עבודה במחקר שימושי בתעשיה או אצל חברי סגל ודיווחים על ההתקדמות בה ועל סכומה בהרצאות סמינריוניות ובכתב. רשימה ד' להלן רשימת קורסים מומלצים במסלולי ההתמחות. ניתן ללמוד קורסים נוספים במסלולים אלה באשור בכתב מהיועץ. ד' בקרה ועיבוד אותות כמו רשימה ב' ד' סטטיסטיקה וחקר ביצועים כמו רשימה ב' ד' מדעי המחשב כמו רשימה ב' ד' כלכלה כמו רשימה ב' ד' 5 פיסיקה כמו רשימה ב' 5 ד' 6 הוראת המדעים כמו רשימה ב' 6 ד' 7 מכניקת הרצף ואנליזה נומרית.5 מעבר חום ומסה מעבר חום 00.5 מכניקת המוצקים גלי מאמצים במוצקים תורת היציבות ההידרודינמית גלים בזורמים זרימות איטיות משוואות אינטגרליות לינאריות 9600 תנודות בלתי לינאריות פרקים נבחרים באנליזה נומרית שיטות אלמנטים סופיים בהנדסה שיטות אלמנטים סופיים בהנדסה תוכנית לימודים תלתשנתית לתואר משולב במתמטיקה פיסיקה התואר המוענק: "בוגר למדעים במתמטיקהפיסיקה" מסלול זה הוא באחריות משותפת של הפקולטות למתמטיקה ופיסיקה. המועמדים יירשמו לאחת משתי הפקולטות וישתייכו מבחינה ארגונית לפקולטה אליה יתקבלו. על מנת להשלים את התואר יש לצבור נקודות לפי הפרוט הבא: מקצועות בחירה מקצועות בחירה חופשית: 6 העשרה 8 בחירה חופשית השיבוץ המומלץ לפי סמסטרים סמסטר מתקבלי חורף בטיחות במעבדות חשמל 00* 000** שיטות בחשבון אינטגרלי חשבון אינפיניטסימלי 095 אלגברה א 066 פיסיקה פ 07 מבוא למחשב C חינוך גופני 9800 * חדפעמי במהלך הסמסטר, בהתאם להנחיות שיפורסמו בנפרד. סמסטר (מתקבלי אביב) בטיחות במעבדות חשמל 00* 5.5 חשבון אינפיניטסימלי 095 אלגברה א 067 מבוא למחשב C חינוך גופני 9800 *חדפעמי במהלך הסמסטר, בהתאם להנחיות שיפורסמו בנפרד. **סטודנטים המתחילים באביב יהיו פטורים מללמוד את 000 שיטות בחשבון אינטגרלי. מוצע ללמוד בסמסטר זה את 090 תורת הקבוצות ( נקודות בחירה פקולטית) סמסטר מתקבלי חורף חשבון אינפיניטסימלי 08 מבוא לחבורות 07 אלגברה לינארית ב 07 פיסיקה פ 076 מעבדה לפיסיקה מ 00 אנגלית טכניתמתקדמים ב' 0 חינוך גופני 9800 סמסטר (מתקבלי אביב) חשבון אינפיניטסימלי 08 מבוא לחבורות 07 אלגברה לינארית ב 07 פיסיקה פ 07 אנגלית טכניתמתקדמים ב' 0 חינוך גופני

7 סמסטר מתקבלי חורף חשבון אינפיניטסימלי 08 משוואות דיפ. רגילות א' 085 תורת ההסתברות 0 מעבדה לפיסיקה מ 0 מכניקה אנליטית 0 גלים מקצועות בחירה: (0.5.5 נק') על הסטודנט לקחת לפחות שני מקצועות מהרשימה הבאה (א): פונקציות ממשיות מבוא למתמטיקה שימושית מבוא לחוגים ושדות מבוא לאנליזה פונקציונלית גיאומטריה וסימטריה מבוא לאנליזה נומרית.5.0 (סמסטר 5 או 6) על הסטודנט לבחור לפחות אחת משלוש האופציות הבאות: () 07 מעבדה לפיסיקה 5 או מעבדה לפיסיקה 5 ת.5 50 סמסטר (מתקבלי אביב) חשבון אינפיניטסימלי 08 משוואות דיפ. רגילות א' 085 תורת ההסתברות 0 מעבדה לפיסיקה מ 00 מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים 0 פיסיקה פ' 076 () 67 סמסטר מתקבלי חורף מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים 0 מבוא למשוואות דיפ. חלקיות 000 פיסיקה קוונטית 50 מעבדה לפיסיקה 05 פיסיקה סטטיסטית ותרמית פיסיקה של מצב מוצק (סמסטר א') ו מעבדה מח (סמסטר ב').5 07 מעבדה מח הנה חובה למי שבוחר ללמוד את הקורס מצב מוצק 67. לא ניתן ללמוד מעבדה מח 07 ללא מצב מוצק 67. () 9 *מומלץ ללמוד בסמסטר זה את הקורס 6 (המהווה דרישת קדם ליחסות כללית) סמסטר (מתקבלי אביב) מכניקה אנליטית 0 גלים 086 תורת הפונקציות 0 מעבדה לפיסיקה מ 0 מוצע ללמוד בסמסטר זה את 09 מבוא למתמטיקה שימושית ( בחירה מרשימה א' למטה). סמסטר 5 (מתקבלי חורף) תורת הפונקציות 0 פיסיקה קוונטית 50 סמסטר 5 (מתקבלי אביב) מבוא למשוואות דיפ. חלקיות 000 מעבדה לפיסיקה 05 פיסיקה סטטיסטית ותרמית 06 אלקטרומגנטיות ואלקטרודינמיקה 6 פיסיקה קוונטית פרוייקט (בפקולטה לפיסיקה) או פרוייקט (בפקולטה לפיסיקה).5 5 (סמסטר 5 או 6) על הסטודנט לבחור לפחות קורס אחד מהרשימה הבאה (ג'): אופטיקה (סמסטר ב') 0 מבוא לביופיסיקה (סמסטר א') 609 אסטרופיסיקה וקוסמולוגיה (סמסטר ב') 65 פיסיקה של גרעינים וחלקיקים יסודיים 600 (סמסטר ב') הקורסים 600 ו 67 הם חובת השלמה לתואר שני בפיסיקה. את מקצועות הבחירה האחרים אפשר לבחור גם מתוך רשימה א של מקצועות הבחירה במתמטיקה, מרשימת מקצועות הבחירה בפיסיקה הניתנים על ידי הפקולטה לפיסיקה והמקצוע 08 כימיה לפיסיקאים (יינתן רק החל מתשע"ז). בינתיים ניתן לבחור את הקורס 06 כימיה מפ',.5 נק'. 08 כימיה לפיסיקאים סמסטר 6 (מתקבלי חורף) 6 אלקטרומגנטיות ואלקטרודינמיקה קורסי בחירה סמסטר 6 (מתקבלי אביב) 50 פיסיקה קוונטית קורסי בחירה 6

8 מבני נתונים 8 תכן לוגי 6 תורת ההסתברות 0 אלגוריתמים קומבינטוריים א') תכנית לימודים תלתשנתית במתמטיקה עם מדעי המחשב ("בוגר למדעים במתמטיקה עם מדעי המחשב") על מנת להשלים את התואר יש לצבור נקודות לפי הפרוט מקצועות בחירה חופשית: 6 העשרה בחירה חופשית מקצועות החובה השיבוץ המומלץ לפי סמסטרים סמסטר 5.5 חשבון אינפיניטסימלי אלגברה א' 066 תורת הקבוצות 090 מבוא למדעי המחשב.0 חינוך גופני סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 אלגברה ליניארית ב' 07.5 מבוא לחבורות 07 פיסיקה / 07.5 קומבינטוריקה 086 מערכות ספרתיות* * 5 אנגלית טכניתמתקדמים ב' 0.0 חינוך גופני * בסמסטר בו מקצוע זה לא ניתן, אפשר לקחת במקומו את המקצוע.05 למתחילים בחורף סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 קורס מדעי שני * אלגוריתמים קומבינטוריים 09 ארגון ותכנון מחשב 8 מבוא לתכנות מערכות סמסטר תורת הפונקציות 0 משוואות דיפ. רגילות א' 085 מבני נתונים 8 תכן לוגי 6 תורת ההסתברות למתחילים באביב סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 קורס מדעי שני * משוואות דיפ. רגילות א' 085 ארגון ותכנון מחשב 8 מבוא לתכנות מערכות סמסטר 0 תורת הפונקציות *עבור קורס מדעי שני יש לבחור לפחות 5 נקודות מתוך רשימת הסל המדעי המופיעה בתכנית תלתשנתית במתמטיקה כאשר עודף של נקודה לכל היותר ייחשב לבחירה פקולטית. פ' סמסטר 5 מבוא למתמטיקה שימושית 09 מבוא לאנליזה נומרית מערכות הפעלה לפחות מקצועות מסל א'. לפחות מקצועות נוספים מהאיחוד של סל א' וסל ב'. לפחות מקצוע אחד מסל ג'. שאר המקצועות מתוך מקצועות החובה והבחירה של הפקולטה למתמטיקה, הפקולטה למדעי המחשב ורשימת קורסי הבחירה בקבוצות ההתמחות במסלול מערכות מידע בפקולטה לתעשיה וניהול.. ב') תוכנית ארבעשנתית במתמטיקה עם מדעי המחשב ("מוסמך למדעים במתמטיקה עם מדעי המחשב") נקודות על פי הפירוט: על מנת להשלים את התואר יש לצבור מקצועות בחירה חופשית: 6 העשרה בחירה חופשית מקצועות החובה השיבוץ המומלץ לפי סמסטרים סמסטר 5.5 חשבון אינפיניטסימלי אלגברה א' 066 תורת הקבוצות 090 מבוא למדעי המחשב.0 חינוך גופני סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 אלגברה ליניארית ב' 07.5 מבוא לחבורות 07 פיסיקה / 07.5 קומבינטוריקה 086 מערכות ספרתיות* * 5 אנגלית טכניתמתקדמים ב' 0.0 חינוך גופני * בסמסטר בו מקצוע זה לא ניתן, אפשר לקחת במקומו את המקצוע.05 6

9 למתחילים בחורף סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 קורס מדעי שני * אלגוריתמים קומבינטוריים 09 ארגון ותכנון מחשב 8 מבוא לתכנות מערכות סמסטר משוואות דיפ. רגילות א' 085 מבני נתונים 8 תכן לוגי 6 תורת ההסתברות 0 מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים 0 אוטומטים ושפות פורמליות למתחילים באביב סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 קורס מדעי שני * משוואות דיפ. רגילות א' 085 ארגון ותכנון מחשב 8 מבוא לתכנות מערכות סמסטר מבני נתונים 8 תכן לוגי 6 תורת ההסתברות 0 אלגוריתמים קומבינטוריים 09 מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים 0 אוטומטים ושפות פורמליות *עבור קורס מדעי שני ושלישי יש לבחור לפחות 6.5 נקודות מתוך רשימת הסל המדעי המופיעה בתכנית התלתשנתית במתמטיקה כאשר עודף של נקודות לכל היותר ייחשב לבחירה פקולטית. מ פ נק ת ה סמסטר 5 מבוא למתמטיקה שימושית 09 מבוא לאנליזה נומרית מערכות הפעלה לוגיקה מתמטית 0656 תורת הפונקציות 0 תורת החישוביות סמסטר 6 פונקציות ממשיות מבוא לחוגים ושדות 079 תורת הקומפילציה 660 מבנה מחשבים ספרתיים 67 קורס מדעי שלישי * סמסטר 7 מקצועות בחירה כולל סמינרים לפחות מקצועות מתוך סל ב'. לפחות מקצועות נוספים מרשימה א' של מקצועות במתמטיקה עיונית. שאר הנקודות מתוך מקצועות החובה והבחירה של הפקולטה למתמטיקה, הפקולטה למדעי המחשב ורשימת קורסי הבחירה בקבוצות ההתמחות במסלול מערכות מידע בפקולטה לתעשיה וניהול. רשימות מקצועות הבחירה במתמטיקה עם מדעי המחשב סל א' סל ב' סל ג' מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים מבוא לחוגים ושדות לוגיקה מתמטית פונקציות ממשיות מבוא למשוואות דיפרנציאליות חלקיות מבוא לאנליזה פונקציונלית מודולים, חוגים וחבורות תורת השדות גיאומטריה דיפרנציאלית טופולוגיה תורת הקומפילציה אוטומטים ושפות פורמליות תורת החישוביות מבנה מחשבים ספרתיים אפיון וניתוח של מערכות מידע.5 הערה: בעת תכנון בחירת הקורסים מהסלים, יש לקחת בחשבון שיש קורסים מהסלים ב' וג' הדורשים קורסים מסל א' כמקצוע קדם.. תוכנית תלתשנתית במתמטיקה עם סטטיסטיקה וחקר ביצועים ("בוגר למדעים במתמטיקה עם סטטיסטיקה וחקר ביצועים") על מנת להשלים את התואר יש לצבור נקודות על פי הפרוט: מקצועות בחירה חופשית: 6 העשרה בחירה חופשית 8 השיבוץ המומלץ לפי סמסטרים סמסטר כמו בתוכנית התלתשנתית במתמטיקה. סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 משוואות דיפ. רגילות א' 085 מודלים דטרמיניסטיים בחקר ביצועים 09 תורת ההסתברות 0 קורס מדעי שני* *עבור קורס מדעי שני יש לבחור לפחות 5 נקודות מתוך רשימת הסל המדעי המופיעה בתכנית התלתשנתית במתמטיקה כאשר עודף של נקודה לכל היותר ייחשב לבחירה פקולטית. 6

10 סמסטר תורת האופטימיזציה 09 מבוא לסטטיסטיקה 09 תורת הפונקציות 0 מודלים סטוכסטים בחקר ביצועים 09 סמסטר 56 מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים 0 הנדסת מערכות שירות 096 תכנון ניסויים וניתוחם או.5 אמינות מערכות כריית נתונים 096 לפחות מקצועות מסל א'. לפחות מקצועות מסל ב' לפחות מקצועות מסל ג' שאר הנקודות יילקחו מתוך מקצועות החובה והבחירה של הפקולטה למתמטיקה והסלים ב' וג'. רשימות מקצועות הבחירה במתמטיקה עם סטטיסטיקה וחקר ביצועים סל א': פונקציות ממשיות מבוא לחוגים ושדות 079 מבוא לאנליזה נומרית 08 מבוא לאנליזה פונקציונלית 076 מבוא למשוואות דיפ. חלקיות 000 גיאומטריה דיפרנציאלית 077 מבוא למתמטיקה שימושית 09 סל ב': הסתברות מתקדמת 069 אותות אקראיים 00.5 סדרות עתיות וחיזוי 0965 או מבוא לעיבוד אותות אקראיים תהליכים אקראיים ושימושיהם 0960 תיאוריה סטטיסטית סטטיסטיקה אי פרמטרית תכנון ניסויים וניתוחם או.5 אמינות מערכות סטטיסטיקה מתמטית 06 סל ג': מערכות דינמיות לינאריות 09 או אותות ומערכות 00 תורת המשחקים 067 או תורת המשחקים והתנהגות כלכלית סימולציה ספרתית 09.5 מבוא לתורת השיבוץ 0966 הנדסת מערכות שירות תכנות דינמי תכנות בשלמים ואופטימיזציה קומבינטורית תוכנית לימודים משולבת לתואר "בוגר למדעים במתמטיקה ובמדעי המחשב" (בשיתוף עם הפקולטה למדעי המחשב) הפקולטות למתמטיקה ולמדעי המחשב מציעות תוכנית משולבת המיועדת לסטודנטים בעלי סכם גבוה במיוחד. המסלול נבדל מאופציית התואר הנוסף בכך שהוא מהווה מסלול הרשמה נפרד ולומדים בו על פי תוכנית קבועה מראש. הבוגרים יקבלו בסיום לימודיהם את התואר "בוגר למדעים במתמטיקה ובמדעי המחשב".(B.Sc.) על מנת להשלים את שני התארים, יש לצבור 5.5 נקודות לפי הפרוט הבא:.5 מקצועות בחירה 8.0 מקצועות בחירה חופשית: 6 העשרה בחירה חופשית מקצועות החובה השיבוץ המומלץ לפי סמסטרים ה הרצאה, ת תרגיל, מ מעבדה, פ'פרויקט, נק נקודות * בסמסטר בו מקצוע זה לא ניתן, אפשר לקחת במקומו את המקצוע.05 סמסטר 5.5 חשבון אינפיניטסימלי אלגברה א' 066 מבוא למדעי המחשב מערכות ספרתיות* * 5 אנגלית טכניתמתקדמים ב' 0.0 חינוך גופני * בסמסטר בו מקצוע זה לא ניתן, אפשר לקחת במקומו את המקצוע.05 סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 אלגברה ליניארית ב' 07.5 מבוא לחבורות 07 ארגון ותכנות המחשב 8 מבוא לתכנות מערכות תורת הקבוצות 090 קומבינטוריקה למ"מ 9 8 סמסטר חשבון אינפיניטסימלי 08 מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים 0 או לוגיקה מתמטית * 0656 מבני נתונים 8 תכן לוגי 6 פיסיקה 07.0 חינוך גופני /8 7/8 * למתחילים באביב פ' סמסטר 0656 לוגיקה מתמטית או 0 מבוא למרחבים מטריים וטופולוגיים * 085 משוואות דיפ' רגילות א' מבוא לחוגים ושדות.5 6 מערכות הפעלה אלגוריתמים 7 65 אוטומטים ושפות פורמליות 9.5/ /7 * למתחילים באביב 6

11 ** סמסטר 5 תורת הפונקציות 0 תורת ההסתברות 0 מבוא למתמטיקה שימושית 09 תורת החישוביות 6 תורת הקומפילציה 660 מקצוע מדעי** על הסטודנט לבחור מקצוע מדעי אחד או שניים, כך שתושלם אחת השרשרות להלן. נקודות מעבר ל 5 יחשבו כבחירה פקולטית:. שרשרת פיסיקה 075 פיסיקה ממ. שרשרת ביולוגיה ביולוגיה 058 גנטיקה כללית* 00 הקורס גנטיקה כללית פתוח לרישום כלל טכניוני רק פעם בשנה.. שרשרת כימיה 0 יסודות הכימיה 580 כימיה אורגנית או 50 כימיה פיסיקלית סמסטר 6 פונקציות ממשיות 065 מבוא לאנליזה נומרית 08 או אנליזה נומרית 07 7/7.5 / 6 סמסטר 7 מקצועות בחירה מקצועות בחירה ניתן לבחור מקצועות מתוך רשימת כל מקצועות החובה והבחירה הניתנים ע"י הפקולטה למתמטיקה או הפקולטה למדעי המחשב, שאינם מוכלים במקצועות החובה או חופפים למקצועות החובה של המסלול. יש לבחור לפחות סמינר אחד מהפקולטה למתמטיקה ופרויקט אחד מהפקולטה למדעי המחשב. בכל מקרה יש לצבור לא פחות מ נקודות בחירה מכל פקולטה.. תואר ראשון במתמטיקה עיונית לתלמידי פקולטות אחרות סטודנט הלומד בפקולטה אחרת, רשאי לפנות אל הפקולטה למתמטיקה אחרי שצבר 7 נקודות לפחות ולבקש להתקבל לתואר נוסף במתמטיקה, בהתאם לתקנה.. המופיעה בקטלוג הלימודים. במידה ובקשתו תיענה, הפקולטה תקבע לו תכנית לימודים אישית העונה על הדרישות של תקנה... לימודים לתארים מתקדמים בפקולטה למתמטיקה ניתן להשתלם לתואר "מגיסטר למדעים במתמטיקה" ו"דוקטור לפילוסופיה" בתחומים הבאים: אנליזה אנליזה פונקציונלית ליניארית ולא ליניארית, תורת הפונקציות, משוואות דיפרנציאליות רגילות וחלקיות, משוואות אינטגרליות, תורת הקירובים, בקרה, אופטימיזציה, אנליזה נומרית, הסתברות, סטטיסטיקה, תורה ארגודית, אנליזה הרמונית ותורת ההצגות. אלגברה ומתמטיקה דיסקרטית תורת החבורות, תורת המספרים, תורת החוגים, תורת המטריצות, גיאומטריה דיסקרטית, קומבינטוריקה, תורת הגרפים, אלגבראות הופף, תורת ההצגות. גיאומטריה וטופולוגיה טופולוגיה אלגברית, טופולוגיה דיפרנציאלית, טופולוגיה בממדים נמוכים, תורת החבורות הגיאומטרית וחבורות לי. הערה: כמו כן קיימת בנפרד תכנית ביןיחידתית למתמטיקה שימושית (ראה הפרק המתאים בקטלוג) במסגרתה ניתן להשתלם בנושאים כמו: הידרודינמיקה, כולל זרימות אטמוספריות, ביולוגיות ורבפאזיות, תורת היציבות, אנליזה אסימפטוטית, ביו מתמטיקה ועוד. לימודים לתואר מגיסטר תנאי הקבלה ציון ממוצע 85 לפחות בתואר הראשון. תידרש השלמה של הקורס: 065 פונקציות ממשיות ובנוסף ארבעה מתוך שבעת המקצועות הבאים (או מקצועות מקבילים באוניברסיטאות אחרות) אם הסטודנט לא למד אותם בלימודי התואר הראשון: 000 מבוא למשוואות דיפרנציאליות חלקיות 08 מבוא לאנליזה נומרית 076 מבוא לאנליזה פונקציונלית 077 גיאומטריה דיפרנציאלית 0 טופולוגיה 080 מודולים, חוגים וחבורות 07 תורת השדות השלמה זו לא תזכה בנקודות והסטודנט יצטרך לעבור קורסים אלה בממוצע 80 לפחות. דרישות הלימוד הסטודנט יכול לבחור במסלול של עבודת מחקר או במסלול של עבודת גמר. סטודנט בעל תואר מוסמך במתמטיקה בתכנית ארבעשנתית בטכניון חייב לצבור 6 נקודות. סטודנט הבוחר במסלול של עבודת מחקר יצבור 6 נקודות במקצועות לימוד ובסמינרים ו 0 נקודות בעבודת המחקר. סטודנט הבוחר במסלול של עבודת גמר יצבור נקודות במקצועות לימוד או בסמינרים ו נקודות בעבודת הגמר. 65

12 סטודנט בעל תואר בוגר במתמטיקה בתכנית תלתשנתית בטכניון או במוסד אחר בעל רמה דומה, חייב לצבור 55 נקודות. סטודנט הבוחר במסלול של עבודת מחקר יצבור 5 נקודות במקצועות לימוד או בסמינרים ו 0 נקודות בעבודת המחקר. סטודנט הבוחר במסלול של עבודת גמר יצבור נקודות במקצועות לימוד או בסמינרים ו נקודות בעבודת הגמר. על הסטודנט ללמוד במשך שלושת הסמסטרים הראשונים לתואר (כחלק ממקצועות הלימוד הנדרשים ממנו) ארבעה קורסים בשניים מתוך שלושת התחומים: אלגברה, גיאומטריהטופולוגיה ואנליזה. הדרישה באלגברה היא קורסים מתוך הקורסים הבאים: 0606 אלגבראות לי 0670 אלגברה הומולוגית 0680 אלגברה מודרנית 068 אלגברה מודרנית הדרישה בגיאומטריהטופולוגיה היא: 068 טופולוגיה אלגברית ו 067 יריעות דיפרנציאביליות הדרישה באנליזה היא קורסים מתוך הקורסים הבאים: 069 אנליזה פונקציונלית 0695 תורת הפונקציות 06 משוואות דיפרנציאליות חלקיות 0678 תורת המידה סטודנט שלמד קורסים אלה, חלקם או כולם, או קורסים מקבילים באוניברסיטאות אחרות, יוכל לבקש הכרה בקורסים אלה. סטודנט בעל תואר ראשון שלא מהפקולטה למתמטיקה בטכניון יחויב בלימוד מקצועות השלמה במידת הצורך. רשימת מקצועות הלימוד של כל סטודנט תיקבע בתיאום עם המנחה. לתלמידים מצטיינים הלומדים לתואר שני קיימת אפשרות לעבור למסלול ישיר ללימודי דוקטורט, בהתאם לתקנות בית הספר לתארים מתקדמים. לימודים לתואר דוקטור הסטודנט חייב לצבור בין 0 ל נקודות במקצועות לימוד, ברמה נאותה, שייקבעו בתיאום עם המנחה. כמו כן עליו ללמוד מקצוע אחד בכל שנת השתלמות. מלגות הפקולטה מציעה מגוון של מלגות למשתלמים בהתאם להישגיהם האקדמיים. מידע נוסף מזכירות תארים מתקדמים בפקולטה, טל אתר האינטרנט של הפקולטה למתמטיקה 66