יחידה 20: מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית שיעור.1 משוואות מהצורה = 0 c a 0, ax 2 + רוני מצאה פתרונות של המשוואה = x באמצעות האלגברה, כך: = 0 8
|
|
- שושנה זינגר
- לפני3 שנים
- צפיות:
תמליל
1 יחידה 20: מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית שיעור. משוואות מהצורה = 0 c a 0, a 2 + רוני מצאה פתרונות של המשוואה = באמצעות האלגברה, כך: = = 8 / :2 2 = 4 מהם פתרונות המשוואה לפי הדרך של רוני? הדר שרטטה את גרף הפונקציה 8 2 = 2 ומצאה את הפתרונות באמצעות הגרף. מהם פתרונות המשוואה לפי הדרך של הדר? נחקור משוואות ריבועיות מהצורה = 0 c.a 0, a 2 + אפשר לפתור משוואות מהצורה = 0 c a 0,a 2 + בדרך אלגברית או בדרך גרפית. דוגמה: בדרך אלגברית בדרך גרפית משרטטים את גרף הפונקציה 2 2 = מסתכלים על גרף הפונקציה ומוצאים כי נקודות האפס הן: 0) (,, 0) (, מכאן מסיקים כי פתרונות המשוואה הם: = או = פותרים את המשוואה = ( 2 ) = 0 2 = 0 2 = פתרונות המשוואה הם: = או =. פ תרו את המשוואות = = 0 א. = ג = = 0 ב. = יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית 33
2 .2 בכל סעיף מ צאו את נקודות האפס של הפונקציה (נקודות חיתוך עם ציר.) ב = 2 +. א = = פ תרו את המשוואות (פ שטו תחילה). דוגמאות : ( 5)2 = 74 0 ( )( 8) = = 08 9 / = 49 2 = 00 = 7 או = 7 = 0 או = = 74 0 / א = 2. ( + 3) 2 = ב ( + 2)( 4) + 2 = 28. ( + 2)( + 5) = פ תרו את המשוואות. אם אין פתרון, ה סבירו. א 3 2 = 75. דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל ב 3 2 = 0. חושבים על = 0 ה = = 0 ו = 0.5 ניר אמר : נקודות החיתוך של הפונקציה = עם ציר הן (4, 0) : ו.( 4, 0) - עמית אמר : לפונקציה זו אין נקודות חיתוך עם ציר. מי צודק? ה סבירו בשתי דרכים שונות. ים אוסף משימות. בכל סעיף מ צאו את שיעורי הנקודות A ו ( B - נקודות האפס של הפונקציה) ור שמו בשרטוט. א = 2 4. ב = A = B A B A B יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית
3 .2 ב חרתי מספר, הוספתי למספר שבחרתי,4 החסרתי מהמספר שבחרתי,4 כ פלתי את התוצאות שקיבלתי. א. אילו מספרים ב חרתי אם קיבלתי?0 ב. אילו מספרים ב חרתי אם קיבלתי?20 ג. אילו מספרים ב חרתי אם קיבלתי?65.3 פ תרו את המשוואות. א 2 = = 0 ב 2 = = 4 ה 8 2 = 0. ו. 8 2 = 65 דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל.4 פ תרו את המשוואות (פ שטו תחילה). דוגמאות : ( + 3)2 = = / 6 9 ( + 5)2 = = / = 25 = 5 או = 5 ב = 00. ה ( 3)( + ) = =4 ים א = 0. ד ( + 6) 2 = = 40 ( + 4) = ו. ( ) 2 + ( 2) 2 = פ תרו את המשוואות (פ שטו תחילה). א ( ) = 6. ב ( + 2) 2 4 = 20. ה ( 6)( ) = ( 4) 2 ( + 8) = 0 ) ( 2) = (2 + 4 לפונקציות = : ו. (3 4)(4 3) = = יש אותן נקודות אפס. הייתכן? ה סבירו. יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית 35
4 שיעור.2 משוואות מהצורה = 0 b a 0, a 2 + a 2 + b = אסף ויואב רצו לפתור את המשוואה = אסף רשם: = ( 4) = 0 מהם פתרונות המשוואה לפי הדרך של אסף? יואב שרטט את גרף הפונקציה = מהם פתרונות המשוואה לפי הדרך של יואב? נחקור משוואות ריבועיות מהצורה = 0 b.a 0, a 2 + אפשר לפתור משוואות מהצורה = 0 b a) (0 a 2 + בדרך אלגברית או בדרך גרפית. נקודות אלה הן נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר, והן מהצורה (0, ). דוגמה: בדרך אלגברית = פותרים את המשוואה = 0 2) 3( מפרקים לגורמים: = 0 2 או = 0 3 מקבלים: = 2 או = 0 פתרונות המשוואה הם: בדרך גרפית משרטטים את גרף הפונקציה = מסתכלים על גרף הפונקציה 2 ומוצאים כי נקודות האפס הן: (0, 0), (2, 0) 2 3 מכאן פתרונות המשוואה 2 הם: = 2 או = = 0 נפרק לגורמים: = 0 8) 2( 2 = 0 או 8 = 0 = 0 או = = 0 = 0 4) + ( נפרק לגורמים: = 0 או + 4 = 0 = 0 או = 4. פ תרו את המשוואות. דוגמאות: 5 2 = = 0 א. = ג. 2 5 = = 0 ב. = יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית 36
5 2. בכל סעיף מ צאו את נקודות האפס של הפונקציה )נקודות חיתוך עם ציר (. = = א. = 8 2 ג. = = ב. = א. פ תרו את המשוואה = A B ב. לפניכם סקיצה של גרף הפונקציה = מה שיעורי הנקודות A ו- B? 4. פ תרו את המשוואות )פ שטו תחילה(. ( )( + 5) = 5(2 ) ( + 3) 2 + 2(3 ) = = = = = 7 ( 6) = = 0 או = 0 6 = 0 ( + 2) = 0 או = 0 = 6 או = = 0 דוגמאות: או = 0 = 2 + 2) + 4( ( + ) 2 = + 3) + 2( = א. 4) )( ( + 2)(3 2) = ( + = 8 4) ( 4) 2 + 2( ב. 5 ( + 3)( 2) = ( + 2)( 3) = 30 ג. אוסף משימות בכל סעיף מ צאו את נקודות האפס של הפונקציה )נקודות חיתוך עם ציר (.. = 2 4 = ג. = א. 4 2 = 20 2 = 5 = ב. בכל סעיף מ צאו את נקודות האפס של הפונקציה )נקודות חיתוך עם ציר (. 2. = = ג. = א. = = = 4 ב. יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית 37
6 .3 לפניכם פונקציות ריבועיות והגרפים שלהן. ה תאימו גרף לכל פונקציה. א = = ב = = I ה = ו. = III V II VI IV דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל.4 פ תרו את המשוואות. א. 2( 5) = = 0 ב. 2( + 5) = = 0.6 ו = 0 ים.5 פ תרו את המשוואות. ה = 0. א = = 0 ב = = 0 ה = 0. ו = 0 בכל סעיף ר שמו אילו מבין המספרים 3,2,0, 2, 3 הם פתרונות של המשוואה הנתונה. 38 א. ( + 2) = = 0 ה. 2 2 = 0 ב. ( + 3) = 0 ( + 3) = 0 ו. 2 4 = 0 יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית
7 7. ח ברו כל פונקציה לנקודות האפס של אם אין לפונקציה נקודת חיתוך עם ציר, צ יינו זאת. (, 0), (, 0) א. 9 2 = (0, 0) ב. = (0, 0), (5, 0) ג. 4 2 = (5, 0), ( 5, 0) = 2 + = (0, 0), ( 3, 0) 75 2 = 3 (3, 0), ( 3, 0) ז. = 2 2 (2, 0), ( 2, 0) ח. = פ תרו את המשוואות ) פ שטו תחילה(. א. 2 ) + 6( = ב. ג ) + 2( ( + 4) 2 = + 0 ( + 5)( + 2) = ( 3) 2 + 2(4 + ) = 2) 2)( ( + 4)( ) = ( + ( + 2)( ) = + 2 פ תרו את המשוואות ) פ שטו תחילה(. 9. 4) + 9)( ( + 6) 2 =( ( + 3) 2 4 = א. + 4 ( + 5)( 5) + ( + 2) 2 = = 26 2 ) + ( ( 5) 2 + ב. 8) + 2)( ( 4) 2 = ( + 2) 3)( ( + 2)( 3) = (2 + ג..0 א. פ תרו את המשוואה = 0 2 4) 2( ב. איזה מהגרפים הבאים יכול להיות גרף הפונקציה (4 2 )2? = ה סביר IV 4 III II I יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית 39
8 שיעור 3. פותרים בעיות מילוליות במשחק כדורגל בעט אסף את הכדור אנכית כלפי מעל הפונקציה = מתאימה לזמן שחלף מרגע הבעיטה )בשניות(, את גובה הכדור מהקרקע )במטרים(. ש ערו: האם ייתכן שהכדור יגיע לגובה 20 מטר? נחקור את גובה הכדור בזמנים שונים.. נתייחס לנתונים במשימת הפתיח א. ח שבו את שיעורי נקודות החיתוך של הפונקציה = עם ציר )נקודות האפס(. ב. אילו ערכים מתאימים ל- לפי נתוני הבעיה? ה סביר ג. לפניכם סקיצה של הפונקציה המתארת את גובה הכדור לפי הזמן שחלף מרגע הבעיט ר שמו בשרטוט את שיעורי נקודות האפס. מה משמעות נקודות אלה לגבי הכדור? מהו ציר הסימטריה של הפונקציה? מה שיעורי נקודת הקדקוד? מה משמעות שיעורי נקודה זו? האם ייתכן שהכדור יגיע לגובה של 20 מטר? ה סביר ז. מה יהיה גובה הכדור כעבור 3 שניות? האם הכדור יגיע שוב לגובה זה? אם כן, כעבור כמה שניות? אם לא, ה סביר 2. אורך צלע אחת של מלבן הוא פי 3 מאורך הצלע הסמוכ )השרטוט הוא להדגמה, ומידות האורך נתונות בס"מ(. נסמן את אורך הצלע הקצרה ב-. א. אילו ערכים מתאימים ל- לפי נתוני הבעיה? ה סביר ב. ר שמו ביטוי לאורך הצלע הארוכה של המלבן. ג. ר שמו ביטוי לשטח המלבן. שטח המלבן 75 סמ"ר. ח שבו את אורכי צלעותיו ואת היקפ שטח המלבן 92 סמ"ר. ח שבו את אורכי צלעותי גובה (במ ) זמן (בשניות) ( 2) 2 + ( + )( 6) + 2 = 0 3. פ תרו את המשוואות ) פ שטו תחילה(. א = ( + 8) + 32 = 0 ב. = 28 7) + 4)( ( + ( + 3) 2 + ( 2)( 4) = 25 ג. = 35 7) + 5( ( + 2) + יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית 40
9 אוסף משימות. ספורטאי מתאמן בקפיצה במוט. הפונקציה = מתאימה בקירוב לזמן שחלף מרגע הקפיצה )בשניות(. את גובהו של הספורטאי מעל פני הקרקע )במטרים(. לפניכם סקיצה של הפונקצי א. אילו ערכים מתאימים ל- לפי נתוני הבעיה? ה סביר ב. ח שבו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר )נקודות האפס(. ר שמו בשרטוט. מה משמעות נקודות אלה? כמה זמן נמשכה הקפיצה? ג. כעבור כמה שניות יגיע הספורטאי לגובה מקסימלי? מה הגובה המקסימלי שאליו הגיע הספורטאי? כמה פעמים יגיע הספורטאי לגובה 2 מ'? ה סביר 2. קליע נורה מתותח. הפונקציה = מתאימה בקירוב לזמן שחלף מרגע שהקליע נורה )בשניות(, את גובה הקליע מעל פני הקרקע )במטרים(. לפניכם סקיצה הפונקצי א. אילו ערכים מתאימים ל- לפי נתוני הבעיה? ב. באיזה גובה היה הקליע כעבור שנייה? ג. באיזה גובה היה הקליע כעבור 2 שניות? לאחר כמה זמן יגיע הקליע שוב לקרקע? רשמו ערכים מתאימים בשרטוט. כעבור כמה שניות יגיע הקליע לגובה מקסימלי? מה הגובה המקסימלי שאליו הגיע הקליע? גובה (במ ) גובה (במ ) זמן (בשניות) זמן (בשניות) יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית 4
10 3. אורך צלע אחת של מלבן הוא פי 2 מאורך הצלע הסמוכ )השרטוט הוא להדגמה, ומידות האורך נתונות בס"מ.( נסמן את אורך הצלע הקצרה ב-. א. אילו ערכים מתאימים ל- לפי נתוני הבעיה? ב. ר שמו ביטוי לאורך הצלע הארוכה של המלבן. ג. ר שמו ביטוי לשטח המלבן. אם 5 ס"מ =, מה היקף המלבן? מה שטח המלבן? אם שטח המלבן 72 סמ"ר. חשבו את אורכי צלעותיו ואת היקפ ( + 3)( + 4) = אורך צלע אחת של מלבן הוא פי 2.5 מאורך הצלע הסמוכ )השרטוט הוא להדגמה, ומידות האורך נתונות בס"מ.( נסמן את אורך הצלע הקצרה ב-. א. אילו ערכים מתאימים ל- לפי נתוני הבעיה? ב. ר שמו ביטוי לאורך הצלע הארוכה של המלבן. ג. ר שמו ביטוי לשטח המלבן. אם שטח המלבן 90 סמ"ר. ח שבו את אורכי צלעותיו ואת היקפ ( + 3) 2 + ( 3) 2 = 36 אם היקף המלבן 84 ס"מ. מהם אורכי צלעות המלבן? 5. פ תרו את המשוואות ) פ שטו תחילה(. א. ) + 4( ( )( 4) = ב ( 3) + 2( + 2) = ( + 2)( + 3) = 2( + 3) 0 ג ) 2( ( 2)( 7) = 6. פ תרו את המשוואות ) פ שטו תחילה(. 2( 4) 2 + ( + 4) 2 = ( + 8)( + 6) א. 7) 2 + ( ( ) = ( 8)( 3) = ( + 4)( + 6) ב. 0) ( ( + 6) 2 + ( + 4) 2 = ( + 4)( 4) = ( 8)( + 2) ג. = 30 ) + 2)( ) + ( + 3( יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית 42
11 7. מקיפים בגדר מגרש מלבני שאורך צלעו האחת ארוכה פי 2 מאורך הצלע הסמוכ )השרטוט הוא להדגמה, ומידות האורך נתונות במטרים.( נסמן את אורך הצלע הקצרה ב-. א. אילו ערכים מתאימים ל- לפי נתוני הבעיה? שרטוט מדגים ב. ר שמו ביטוי לאורך הצלע הארוכה של המגרש המלבני. ג. ר שמו ביטוי לשטח המלבן. אם שטח המגרש 392 מ"ר. האם תספיק גדר באורך 80 מטר להקיף את המגרש? ה סביר 8. אבן נופלת מגג של בניין עד שהיא מגיעה לקרקע. הפונקציה = מתאימה לזמן )בשניות( שחלף מאז שהחלה האבן ליפול, את גובהה )במטרים( מעל פני האדמ א. אילו ערכים מתאימים ל- לפי נתוני הבעיה? ה סביר ב. באיזה מרחק מן הקרקע הייתה האבן אחרי 3 שניות? ג. כעבור כמה שניות תגיע האבן לקרקע? מה גובה הבניין מעל פני האדמה? ש רטטו סקיצה של גרף הפונקציה המתאימה לנפילת האבן. נניח שהאבן נפלה מן הגג לתוך בור שעומקו 30 מטר. כיצד ישתנה הגרף בעקבות זאת? גובה (במ ) A.9 קליע נורה מתותח. הפונקציה = מתארת את הקשר C בין הזמן שעובר מאז הירייה )בשניות( לגובה הקליע מהקרקע )במטרים(. לפניכם גרף הפונקצי א. מה שיעורי הנקודות A ו- B? ב. מהו ציר הסימטריה? ג. C קדקוד הפרבול מה שיעורי הנקודה C? מה המשמעות של שיעורי הנקודה במשימה? B זמן (בשניות) יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית 43
12 שיעור 4. מזהים פונקציה ריבועית אילו מהפונקציות הבאות הן פונקציות ריבועיות? = ( + ) 2 = 2( + 5) = 2 = 2 + = = ( + 8)( ) = ( 3) 2 = = נזהה פונקציות ריבועיות.(a 0) = a 2 + b + c. נתייחס לנתונים במשימת הפתיח א. פ שטו את הייצוגים האלגבריים של הפונקציות. ב. אילו מבין הפונקציות האלה הן פונקציות ריבועיות? פונקציה שאפשר להביאה לצורה (a 0), = a 2 + b + c נקראת פונקציה ריבועית. a, b, c נקראים הפרמטרים של הפונקציה הריבועית. דוגמאות: נתונה הפונקציה 3) 2 ( = לאחר פישוט נקבל = 2 הפונקציה היא פונקציה ריבועית. בפונקציה זו = 9 c a =, b = 6, נתונה הפונקציה 5) + 2( = לאחר פישוט נקבל = הפונקציה היא פונקציה ריבועית. בפונקציה זו: = 0 c a = 2, b = 0, נתונה הפונקציה 4) 2 ( = ( + 4) 2 לאחר פישוט נקבל = 6 הפונקציה אינה פונקציה ריבועית. 2. לכל פונקציה ריבועית ר שמו את הערכים של b, a ו- c. = 5( 2) = א = ז. = = ( + 4)( 4) ב. = ח. = ( 3) 2 2 = 2 2 ג. = 2 + ט. יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית 44
13 .3 בכל סעיף ר שמו פונקציה ריבועית מתאימה על - פי הפרמטרים הרשומים. דוגמאות : a = 2, b = 3, c = 6 a =, b = 3, c = 0 = = הפונקציה : א. c=4 ב. c = 3.5 b =, b = 0, a =, a = 8, הפונקציה : c=0 c = a =, b = 3, b = 2, a=, 2 תזכורת = (a 0) הוא פרבולה. גרף של פונקציה ריבועית + b + c אם a > 0 לפרבולה קדקוד מינימום. אם a < 0 לפרבולה קדקוד מקסימום. שיעורי נקודת החיתוך עם ציר הם ).(0, c a 2 דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל דוגמאות : נתונה הפונקציה 6 : 2 2 נתונה הפונקציה + 4 : = 2 = בפונקציה זו a = 2, b = 6, c = 0 בפונקציה זו a =, b = 4, c = 0 לפרבולה קדקוד מינימום כי a > 0 לפרבולה קדקוד מקסימום כי a < 0 שיעורי נקודת החיתוך עם ציר (0, 0) : שיעורי נקודת החיתוך עם ציר (0, 0) : סקיצה של הפרבולה : סקיצה של הפרבולה : ים חושבים על....4 א. ר שמו פונקציה ריבועית שבה a =, b = 0, c = 4 : ב. איזה מבין הש רטוטים הבאים יכול להיות סקיצה של הפונקציה? ה סבירו מדוע הגרפים האחרים אינם מתאימים. I 4 II יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית III IV
14 5. בכל סעיף ר שמו ייצוג אלגברי של פונקציה ריבועית על-פי הפרמטרים וה תאימו פרבולה לכל פונקציה שרשמתם. ג. = 2 c a =, b = 0, א. = 0 c a = 2, b =, a = 2, b = 0, c = ב. = 0 c a =, b = 2, IV III II I = ( + )( ) = 4( ) c א. 6. לכל פונקציה ריבועית פ שטו ור שמו את הערכים של b, a ו- c. b האם הקדקוד הוא נקודת מינימום או מקסימום? ה סביר a ר שמו את שיעורי נקודת החיתוך עם ציר. ג. = 5( + ) 2 ב. 2) 2)( = 4( + אוסף משימות. ה שלימו טבל דוגמה: הפונקציה קדקוד מינימום/ מקסימום 0 8 מקסימום = א. 6 = ב. 3 2 ג. = = יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית 46
15 = א. 2. פ שטו כל פונקציה וק בעו אם היא פונקציה ריבועית. לכל פונקציה ריבועית ר שמו את ערכם של c., b, a צ יינו אם הקדקוד הוא מינימום או מקסימום. = = 2( 5) ב. = = ( + 5) 3( + 2) ג. = ז. = 5 2 5( + )( ) = ח. = ( + ) 2 2 = ( + 2) 2 + ( + 6) 2 = 2 ( + 3) 2 = ( + )(2 + ) = 2 + ( + 2) א. 3. פ שטו כל פונקציה וק בעו אם היא פונקציה ריבועית. לכל פונקציה ריבועית ר שמו את ערכם של c., b, a צ יינו אם הקדקוד הוא מינימום או מקסימום. = ( + 3)( ) ב. = (2 5) ג. ) 3)(2 = 2 + ( + ז. ) 2 3( = א. ח. 4. בכל סעיף פ שטו ור שמו את הערכים של b, a ו- c. האם הקדקוד הוא נקודת מינימום או מקסימום? ה סביר ר שמו את שיעורי נקודת החיתוך עם ציר. ג. = = ב. 3) 2 + ( = 5. בכל סעיף פ שטו ור שמו את הערכים של b, a ו- c. האם הקדקוד הוא נקודת מינימום או מקסימום? ה סביר ר שמו את שיעורי נקודת החיתוך עם ציר. ג. = ( + 4) א ) + 2( = = ^ h 8 ב. 5) 5)( = 2( + יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית 47
16 .6 נ סו להגיע אל המטמון. מותר לעבור רק דרך משבצות אשר בהן רשומה פונקציה ריבועית. (פונקציה שאפשר להביאה לצורה.)a 0, = a 2 + b + c ה תחילו 2 = 3-5 = = ( + ) ( - ) = ) = ( + 3 ) = 2 + ( + 2 = ) = 2 - ( + 2 = ( + 2) = ( + 2) 2 = = = = 8-2 = + = $ 2 =5 =3 = =-5-3 = (3 + ) - 2 = = 6-2 ) = ( דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל.7 בכל סעיף ר שמו פונקציה ריבועית על - פי הפרמטרים, וה תאימו פרבולה לכל פונקציה שרשמתם. א a =, b = 2, c = 0. a =, b = 0, c = 2 ב a = 2, b = 2, c = 0. a=,b=0,c=2 I II III IV ים.8 ה תאימו זוגות של פונקציות שיש להן אותו ייצוג אלגברי. טור א 48 טור ב = ( + 5) 2 = 2 25 = ( + 5) 2 + = = ( + 5) 2 25 = ) = ( + 5)( 5 = = ( 5) 2 = יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית
17 II I 9. בשרטוט הגרפים של הפונקציות: = 2 4 = 2 4 ה תאימו גרף לכל פונקצי ה סבירו כיצד התאמתם. 0. בשרטוט הגרפים של הפונקציות: III = 3 = 2 3 I II = ה תאימו גרף לכל פונקצי ה סבירו כיצד התאמתם.. נתונה הפונקציה הריבועית = 2 + נעמה אמרה: הסקיצה של הפונקציה היא רוני אמרה: הסקיצה של הפונקציה היא מי צודקת? ה סביר יחידה - 20 מפונקציה ריבועית למשוואה ריבועית 49
יחידה 8: שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות שיעור 1. שיקוף בציר x תלמידים התבקשו לשרטט פרבולה שכל הערכים שלה שליליים. y יואב ש רטט כך: y תומר אמר: אי-אפשר
יחידה 8: שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות שיעור 1. שיקוף בציר תלמידים התבקשו לשרטט פרבולה שכל הערכים שלה שליליים. יואב ש רטט כך: תומר אמר: אי-אפשר זיו ש רטט כך: מי צודק? נשקף בציר את הגרף של, = ונלמד את
קרא עודמתמטיקה לכיתה ט פונקציה ריבועית
מתמטיקה לכיתה ט פונקציה ריבועית צוות המתמטיקה במטח: ראש תחום מתמטיקה: ד"ר שרה הרשקוביץ מנהלת צוות פיתוח מתמטיקה לבית הספר העל יסודי: ד"ר בבה שטרנברג צוות הפיתוח: רגינה אובודנקו, ד"ר אלכס אוליצין, אסנת
קרא עודעבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה אפריל 5105 קשה בלימודים, קל במבחנים, קל בחיים עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות
עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות על דפים משובצים. רשמו את שמכם על כל אחד מהדפים הפתרונות יוגשו אחרי חופשת הפסח. מומלץ לכתוב דואר אלקטרוני, Whatspp כאשר נתקלים בקושי. מישהו
קרא עודMicrosoft Word - hedva 806-pitronot-2011.doc
ו- ( ( השייכים לתחום ההגדרה שאלה פתרון: א. לפי ההגדרה, f היא פונקציה זוגית, אם לכל ( ) שלה, מתקיים. f f נציב את במקום בפונקציה הנתונה ונקבל: ( ) ( ) ( ) + + + + ( ) f f f כלומר, הפונקציה היא זוגית. על
קרא עודתשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, 635863 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 תלמיד קנה 11 מחברות דקות ו- 4 מחברות עבות,
קרא עודMicrosoft Word - עבודת פסח לכיתה י 5 יחל.doc
עבודת פסח במתמטיקה לכיתה י' (5 יחידות) תרגילים שבעבודה על החומר שנלמד בכיתה ומיועדים לחזרה יש לעשות לא פחות מ- תרגילים מכל פרק אלגברה פתור את מערכת המשוואות הבאות: y x 1 y y 1 x y m x 1 x עבור אילו ערכים
קרא עודעבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)
5 עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לתלמידי 5
קרא עודתיק משימטיקה מגרף הנגזרת לגרף הפונקציה להנגשה פרטנית נא לפנות: כל הזכויות שמורות
תיק משימטיקה מגרף הנגזרת לגרף הפונקציה להנגשה פרטנית נא לפנות: st.negishut@weizmann.ac.il תוכן העניינים מטרות התיק... 3 זמני עבודה משוערים... 3 החומרים והעזרים הדרושים... 4 רקע... 5 הצעה למהלך העבודה...
קרא עודעבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)
עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה - יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. התייחסות רצינית להכנת העבודה היא תנאי
קרא עודפסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי " שכונה מערבית, רח' הפסגה 17 כרמיאל דוא"ל:
עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי " סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים )1( כמובן יש להראות את דרך פתרון. תרגיל 0 1 : ( 3) 1 ( ) פתרו. שימו לב לסדר פעולות החשבון. תשובה 1 )( )3( )4( )5( )6( )7( )8( 30
קרא עודא. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש בגרות סט יולי 09 מועד קיץ ב שאלון CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף
א. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש 3 CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף, E בהתאמה. לכן, הנקודה BE.3: לצלעות AE מחלקת את ו- AB ביחס של ע"פ נוסחת חלוקת קטע ביחס נתון
קרא עודMicrosoft Word פרק 16 - פתרון משוואות רמה א
0.0. דף עבודה פתרון משוואות ושאלות מילוליות נתונות שתי משוואות שקולות. 8 60 הסבירו מדוע המשוואות שקולות. 6) 4( שקולה למשוואות אלו? האם המשוואה 8 מצאו שתי משוואות נוספות השקולות למשוואות בסעיף. () משוואות.
קרא עודעבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)
עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לתלמידי יחידות
קרא עודבגרות עז יולי 17 מועד קיץ ב שאלון ,000 א. ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב-. 25% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי,
,000 א ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב- 5% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי, 5% לכן, המחיר החדש הוא: 5,000 00 5 5 00 שקלים ממחירו הקודם 0005 תשובה: מחיר הספה לאחר ההתייקרות הוא
קרא עודמתמטיקה של מערכות
מתמטיקה של מערכות פתרון לתרגיל נגזור את שני האגפים לפי ונקבל : ) ולכן נתון ש- אז א ) e e נתון ש- א ) נגזור את שני האגפים לפי ונקבל: e, ולכן ) e e e ונקבל: נחלק את שני האגפים ב- נתון ש- ו- וגם ש- פונקציות
קרא עודHaredimZ2.indb
יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.
קרא עודפסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה -
פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה יחס פרופורציה וקנה מידה נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים פתרון משוואות, אי שוויונות ומערכת משוואות ממעלה ראשונה שאלות מילוליות משוואות ריבועיות שברים
קרא עודטיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נ
טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נתון כלשהו.. אין צורך לענות על השאלות לפי סדר הופעתן.
קרא עוד1 בגרות עח יולי 18 מועד קיץ ב שאלון x b 2 2 y x 6x שיעור ה- א x לכן, של קדקוד הפרבולה, ו-, מתקבל על ידי הנוסחה a. C(3, 9) ובהתאם, y. (3, 9) 2 C
8 מועד קיץ ב שאלון 58 x b y x x שיעור ה- א x לכן של קדקוד הפרבולה ו- מתקבל על ידי הנוסחה a C( 9) ובהתאם y ( 9) C 9 C הם x C ( ) תשובה: שיעורי קדקוד הפרבולה B A y x x ב הישר y 5 חותך את הפרבולה בנקודות
קרא עודסט נובמבר 08 מועד מיוחד - פתרונות עפר.doc
נפתור את מערכת המשוואות y+ 3 = 5 5 7 3 2y + = 8 3 נארגן את המשוואה הראשונה 1/ 5/ y+ 3 5 = 5 1 y+ 3= 5(5 ) y+ 3= 25 5 8+ y= 25 /5 נארגן את המשוואה השנייה 3 1 3 / / / 2y 7 3 8 + = 1 3 1 6y+ 7 3= 24 7+ 6y
קרא עודמקומות גיאומטריים השתלמות קיץ הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יח"ל. פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטרי
מקומות גיאומטריים השתלמות קיץ - 015 הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יח"ל פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטריה האנליטית: ישר, מעגל, אליפסה ופרבולה בראיה מוכללת נושא
קרא עודעבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)
- עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לכל תלמידי
קרא עודMicrosoft Word - 01 difernziali razionalit
פונקציות רציונליות 5 יחידות מתוך הספר 806 כרך ד' 0, כל הזכויות שמורות ל ואריק דז'לדטי חל איסור מוחלט לתרגם, להעתיק או לשכפל חוברת זו או קטעים ממנה, בשום צורה ובשום אמצעי אלקטרוני, אופטי או מכני (לרבות
קרא עודתאריך הבחינה 30
אוניברסיטת בן-גוריון בנגב מדור בחינות 9//8 תאריך הבחינה : ד"ר ס. סמית, דר' דבורה שמות המורים : פרץ, פרופ' גריגורי דרפל מבחן ב: חדו"א ג' --9 מס' הקורס: מיועד לתלמידי: ביולוגיה, כימיה וגאולוגיה ב מועד: א
קרא עודבחינה מספר 1
תוכן העניינים בחינה מספר 1 4 אלגברה: 4 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: בחינה מספר 6 אלגברה: 6 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: 7 בחינה מספר 3 8 אלגברה: 8 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: 9 בחינה מספר 41 אלגברה: 01 חשבון
קרא עוד08-78-(2004)
שאלון 00 מיקוד במתמטיקה מהדורת חורף תשס"ט 009 כתיבה: זיקרי אלברט, שמש שלמה - shemesh4@walla.co.il צוות עריכה מקצועית: ריטרבנד אוהד, נאות רז, מן מנחם, דוד ניר, ארביב עמוס, שטולבך אירית, שניידר איתן, כהן
קרא עודLimit
פרק אינטגרל כפול לכן לפי משפט 55 )ראו גם את ההערה( שאלות :5 d cos( ) d [ ] [] שאלות עם פתרון שאלה 5 חשבו: פתרון 8 הפונקציה ) f ( ) cos( מתקיים: רציפה במלבן d cos( ) d d cos( ) d עדיף לחשב את האינטגרל השני:
קרא עוד. [1,3] ו = 0 f(3) f(1) = עמוד 1 מתוך 6 דר' ז. אולחא מס' הקורס 9711 חדו''א הנ מכונות 1 f ( x) = ( x 1)( x 2)( x 3) c= f c = c (1,3), c תשובות I 1) פונ
. [,] ו 0 f() f() עמוד מתוך 6 ז. אולחא מס' הקורס 97 חדו''א הנ מכונות f ( ) ( )( )( ) f (,), תשובות I ) פונ' לכן קיים פתרון רציפה וגזירה בקטע כך ש 0 ) (? f ( ) +, ± ± 0.58 (, ),.58,.4 יש n פעמים להשתמש
קרא עודעב 001 ינואר 12 מועד חורף פתרונות עפר
ק( נסמן ב- את מהירות המשאית שיצאה מעיר A (קמ"ש, קבועה) בגרות עב ינואר מועד חורף שאלון 35 נסמן ב- y את מהירות המכונית שיצאה מעיר B (קמ"ש, קבועה) B A נסמן ב- s את המרחק מעיר לעיר "מ) s v עד מפגש ראשון משאית
קרא עודפקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד
פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה 2-7012610-3 תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד ב' שם המרצה: ערן עמרי, ענת פסקין-צ'רניאבסקי חומר עזר:
קרא עוד<4D F736F F D20FAF8E2E5EC20E0ECE2E1F8E420EEF2E5F8E D F9E0ECE5FA2E646F63>
< 0 a b b a > 0 נתון: מכאן ניתן לומר בוודאות כי -. a < b ab < 0 a 0 b > לא ניתן לקבוע בוודאות.. ( 0)?. לא ניתן לדעת. + ( + ) ( ) + + נתון: כמה ערכי שונים מקיימים את המשוואה?. אינסוף 0 +. תשובות ו נכונות
קרא עודעבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם י
עבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם יודעים כיצד לפתור אותן. את העבודה יש להגיש במהלך השבוע
קרא עודאוניברסיטת בן-גוריון בנגבNEGEV BEN-GURION UNIVERSITY OF THE ת.ד.,653 באר-שבעISRAEL 10584P.O.B. 653, BEER SHEVA , המזכירות האקדמית המרכז ללימודים
אוניברסיטת בן-גוריון בנגבNEGEV BEN-GURION UNIVERSITY OF THE ת.ד.,65 באר-שבעISRAEL 058P.O.B. 65, BEER SHEVA 8 05, המזכירות האקדמית המרכז ללימודים קדם אקדמיים אלגברה - נוסחאות הכפל מקוצר גיליון תרגילים מס'
קרא עודשאלון להערכה עצמית במתמטיקה לקראת לימודי שנה א מדוע להתכונן לשנה א מסלולי לימוד רבים באוניברסיטה (מדעי המחשב, הנדסה, פיזיקה וכמובן מתמטיקה) דורשים לימ
שאלון להערכה עצמית במתמטיקה לקראת לימודי שנה א מדוע להתכונן לשנה א מסלולי לימוד רבים באוניברסיטה (מדעי המחשב, הנדסה, פיזיקה וכמובן מתמטיקה) דורשים לימודי מתמטיקה בשנה א. אין מבחני כניסה לקורסים אלו, אולם
קרא עודmivhanim 002 horef 2012
מבחן מספר 1 (שאלון 00 חורף תשע"ב) בשאלון זה שש שאלות. תשובה מלאה לשאלה מזכה ב- 5 נקודות. מותר לך לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונך, אך סך הנקודות שתוכל לצבור לא יעלה על. 100 אלגברה (x+ 5)
קרא עוד2019 שאלות מומלצות לתרגול מס' דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך(. כלל השרשרת. S = ( x, y, z) z = x + 3y על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק
דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך( כלל השרשרת S ( z) z + על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק מקביל : f ( ) + הפונקציה מוגדרת וגזירה ברציפות בכל M( ) שאלה נתון פרבולואיד אליפטי P ( z) + 6 + z + 8 למישור
קרא עודðñôç 005 î
ו - משופר נספח לשאלון 005 9005 תוכן עניינים: עמ' סדרות תוספת לאי-שיוויונים ממעלה שניה יישומים 40 (כולל יישום במשפט ויאטה לעומת הנספח הקודם, השאלות הבאות הוחלפו : עמ ' שאלה עמ ' שאלה עמ ' שאלה 6,7,8,9 0,
קרא עודMicrosoft Word - 38
08.05.6-80 - פתרון מבחן מס' 8 (ספר מבחנים שאלון 0580) t (v 75) (א) מהירות ההתקרבות של שני הרוכבים היא לכן הזמן שעבר מיציאת הרוכבים ועד הפגישה: קמ"ש, שעות 60 v 75 לפי הנתון בשאלה, נרכיב את המשוואות: 60
קרא עודאי שוויונים ממעלה ראשונה לארבע יחידות
אי שיוונים ממעלה ראשונה ל יח"ל. נעמי ברנס/כהן. המחברות: מיטל מתלון/מיכאלי. רטל חדד/בן רחמים הנחיות לשימוש בחוברת "אי שויונים ממעלה ראשונה" לתלמידי יח"ל החוברת מיועדת ללימוד עצמאי למי שלא למד את הנושא.
קרא עודîáçï îúëåðú îñ' 1
5 יח"ל מבחני חזרה במתמטיקה - במתכונת בחינות הבגרות לפי מיקוד הבחינה - קיץ 003 "כדי לקלוע למטרה צריך לכוון קצת למעלה ממנה" בעריכת: סרור אסעד אפריל 003 (úåãå ð 50) 'ñî úðåëúî ïçáî 'à ìç äøáâìà,øåùéîä úñãðä
קרא עודMicrosoft Word - Sol_Moedb10-1-2,4
הפקולטה למתמטיקה - הטכניון חיפה מד''ח - 48 חורף תשע''א - בחינה סופית מועד ב' שאלה : תהי נתונה המד"ח הבאה: u + uu = y א. מצא את העקומים האופייניים של משוואה זו בצורה פרמטרית. ב. פתור את המד"ח הנתונה לעיל
קרא עודMicrosoft Word - 28
8-6-7-8 - פתרון מבחן מס' 8 (ספר לימוד שאלון 87) y M (, ) y מרכז המעגל החוסם את המשולש נמצא בנקודת חיתוך האנכים האמצעיים y y לצלעות המשולש: y M _, y y R M ( M) ( M) () R M y m 9 9 69 9 9 9 9 (ב) משוואת
קרא עודע 003 מרץ 10 מועד מיוחד פתרונות עפר
בגרות ע מרץ 0 מועד מיוחד שאלון 5005. x א. () יש למצוא את הערך של m שעבורו גרף + ) mx f ( x) mm ( 6) x + ( כאשר נציב m או 6 m נקבל 0 0 ונקבל פונקציה עולה ובהתאם הישר לא מקביל לציר ה - הוא ישר המקביל לציר
קרא עודתרגול מס' 7 – חזרה על MST ואלגוריתם Dijkstra
תרגול מס' 10 תכנון ליניארי תכנון לינארי הינו כלי שימושי במדעי המחשב. בקורס ראינו כיצד ניתן להציג בעיות שונות במסגרת תכנון לינארי. בנוסף, ראינו שימושים לדואליות של תוכניות לינאריות, אשר מקשרת בין בעיות
קרא עודא. מערכות צירים א. 1. מערכת צירים - זוגות סדורים ושיעורים מגלים לומדים 10. פונקציות מגלים ולומדים במערכת הרחובות ברובע מנהטן בניו-יורק יש שני סוגים של
א. מערכות צירים א.. מערכת צירים - זוגות סדורים ושיעורים מגלים לומדים. פונקציות במערכת הרחובות ברובע מנהטן בניו-יורק יש שני סוגים של רחובות: שדרות בכיוון מאונך ויותר מ- רחובות בכיוון מאוזן. ראו דוגמה. לרחובות
קרא עודMicrosoft Word - shedva_2011
שיטות דיפרנציאליות ואינטגרליות הפקולטה להנדסה אוניברסיטת תל אביב גיא סלומון סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטה
קרא עודסדרה חשבונית והנדסית
.2 סדרות חשבוניות וסדרות הנדסיות n = 5 טבעי על-ידי כלל הנסיגה: + = an + 3. סדרה מוגדרת לכל n רשמו את ארבעת האיברים הראשונים בסדרה. הסבירו מדוע הסדרה הנתונה היא סדרה חשבונית עולה. מצאו את האיבר ה- 57 בסדרה.
קרא עודמתמטיקה לכיתה ח פונקציה קווית חלק ב מערכות משוואות הרחבה
מתמטיקה לכיתה ח פונקציה קווית חלק ב מערכות משוואות הרחבה צוות המתמטיקה במטח: ראש תחום מתמטיקה: ד"ר שרה הרשקוביץ מנהלת צוות פיתוח מתמטיקה לבית הספר העל יסודי: ד"ר בבה שטרנברג צוות הפיתוח: רגינה אובודנקו,
קרא עודתרגול 1
תרגול rcsin d rcsin t d שאלה חשב את האינטגרלים המסוימים הבאים: sin cos d rcsin d sin cos d א ב ג פתרון שאלה סעיף א נציב dt sin d t cos עבור נקבל t cos cos עבור נקבל sin cos d tdt סעיף ב נפתור תחילה בעזרת
קרא עודMicrosoft Word - 14
9-5-27-4 - פתרון מבחן מס' 4 (ספר לימוד שאלון 3586) קמ"ש $ y קמ"ש % ppleסמן ב- קמ"ש את מהירות המכוppleית וב- y קמ"ש את מהירות המשאית () $ y 4 המשאית הגיעה ל- B לאחר המפגש עם המכוppleית כלומר ppleקבל את
קרא עודע 001 ינואר 10 מועד חורף פתרונות עפר
בגרות ע 00 ינואר 0 שאלון 50 הציר האופקי, ציר ה-, x מתאר את הזמן שעובר, בשניות, מתחילת השחייה כל משבצת היא בת 0 שניות הציר האנכי, ציר ה - y, מתאר את המרחק מקצה הבר כה כל משבצת היא בת 0 מטר כאשר הקו עולה
קרא עודפתרונות מלאים לשלב א' אולימפיאדה ארצית במתמטיקה חטיבה כיתות ז' 1. נתונה המשוואה השגויה הבאה: הזיזו גפרור אחד בלבד כדי שהמשוואה תהיה נכונה. פתרון לחידו
פתרונות מלאים לשלב א' אולימפיאדה ארצית במתמטיקה חטיבה כיתות ז'. נתונה המשוואה השגויה הבאה: הזיזו גפרור אחד בלבד כדי שהמשוואה תהיה נכונה. לחידות גפרורים יש לעיתים פתרונות רבים. אנו הצענו במחוון אחד: ישנו
קרא עודמבחן חוזר במכניקה 55 א יא יח""ללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v m sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4
מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יח""ללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4 גוף נע לאורך ציר X כך שברגע. x הוא נמצא 0 t 0-10 16 19
קרא עוד<4D F736F F D20EEF9E5E5E0E5FA20E3E9F4F8F0F6E9E0ECE9E5FA2E646F63>
משוואות דיפרנציאליות מושגי ייסוד: משוואה המקשרת את גורם הפונקציה עם הפונקציה והנגזרות שלה או הדיפרנציאלים שלה, נקראת "משוואה דיפרנציאלית רגילה" לפתור משוואה דיפרנציאלית פירושו, למצוא את הפונקציה המקיימת
קרא עודבמתמטיקה בגרויות + פתרונות וידאו מלאים (3 יח ל שאלון 182/183) וידאו מלאים לכל השאלות בחוברת ב- MY.GEVA.CO.IL פתרונות הבחינות הראשונות במתנה! שתי אפליק
במתמטיקה בגרויות + פתרונות וידאו מלאים ( יח ל שאלון 8/8) וידאו מלאים לכל השאלות בחוברת ב- MYGEVACOIL פתרונות הבחינות הראשונות במתנה! שתי אפליקציית MYGEVA חדש! אותי מאחור חפשו לשנת 08-09 עדכני הקדמה מורים
קרא עודMicrosoft Word - אלגברה מעורב 2.doc
תרגול אלגברה? ( ), (6 ) 6 9 נתון:. מהו ערכו של. () () () (). למה שווה? a ai. נתון: a + 9 + 6a () () 7 () () אף תשובה אינה נכונה?. ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( + ) ( + ) ( + )( ) () () () (). נתון: + 0 z z z iz
קרא עודMicrosoft Word - beayot tnua 3 pitronot.doc
ק( בעיות מילוליות - בעיות תנועה.7 פתרון: א. נסמן : קמ"ש קמ"ש מהירותו של הולך הרגל. מהירותו של רוכב האופניים. משך זמן הליכתו של הולך הרגל מקיבוץ א' לקיבוץ ב'. משך זמן רכיבתו של רוכב האופניים מקיבוץ א' לקיבוץ
קרא עודאוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב.5.6 מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ז בחינה סופית מועד א', מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: סמאח אידריס, ראמי עילבו
אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב.5.6 מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ז בחינה סופית מועד א', 31.1.2017 מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: סמאח אידריס, ראמי עילבוני, דולב שרון הנחיות: 1. משך הבחינה: 120 דקות. 2. היציאה
קרא עודביה"ס היסודי ע"ש יצחק רבין, נשר
כ פ ל - מ ע ר ך מ ל ב נ י פ ע יל ות ר א ש ונ ה א. ב. ג. צ ב ע ו מ ל ב נ ים ש ונ ים ה מ ר כ ב ים מ- מ ש ב צ ות. כ ת ב ו ל י ד כ ל מ ל בן א ת מ ס פ ר ה ש ור ות ו א ת ה ט ור ים. כ ת ב ו ל י ד כ ל מ ל בן כ
קרא עודMicrosoft Word - two_variables3.doc
משימה שני תלמידים פתרו את מערכת המשוואות הבאה y 7 2y 2. שי פתר בשיטת השוואת מקדמים: I. 2x y 7 II. 2x 2y 2 דנה פתרה בשיטת הצבה: I. 2x y 7 II. 2x 2y 2 I. y = 7 2x II. 2x 2(7 2x) = 2 2x 4 + 4x = 2 6x 4 =
קרא עוד<4D F736F F D20EEFAEEE8E9F7E420E020ECEBECEBECF0E9ED202D20E0E9F0E1F8F1E9E8FA20FAEC20E0E1E9E12E646F63>
מתמטיקה א' לכלכלנים גיא סלומון סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטה הפתוחה, במכללת שנקר ועוד. שאלות תלמידים
קרא עודMicrosoft Word - solutions.doc
תחרות גיליס 009-00 הרי פוטר הגיע לחנות הדובשנרייה בהוגסמיד. הוא מגלה, שהכסף שלו מספיק בדיוק ל- סוכריות קוסמים ול- 5 קרפדות שוקולד, או בדיוק ל- 0 קרפדות שוקולד ול- 0 נשיקות מנטה, או בדיוק ל- 45 נשיקות מנטה
קרא עודMicrosoft Word - ExamA_Final_Solution.docx
סמסטר חורף תשע"א 18 בפבואר 011 הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצה: מתרגלים: רן אל-יניב נועה אלגרבלי, גיא חפץ, נטליה זילברשטיין, דודו ינאי (אחראי) סמסטר חורף תשע" מבחן סופי פתרון (מועד
קרא עודפונקציה מסדר ראשון; הגדרת קו ישר: - הצגה ע"י ביטוי אלגברי וגרפי
המרכז לחינוך מדעי תל אביב-יפו פתח דבר ספר זה שלפניכם, "מתמטיקה לפיזיקאים" הוא פרי יוזמה של חברי צוות חמד"ע, המתמודדים כל שנה עם הצורך בהתאמת הידע המתמטי של תלמידי הפיזיקה לדרישות הלימודים. תודתי העמוקה
קרא עודתורת החישוביות תרגול הכנה לוגיקה ותורת הקבוצות מה יש כאן? בקורס תורת החישוביות נניח ידע בסיסי בתורת הקבוצות ובלוגיקה, והכרות עם מושגים בסיסיים כמו א"ב
תורת החישוביות תרגול הכנה לוגיקה ותורת הקבוצות מה יש כאן? בקורס תורת החישוביות נניח ידע בסיסי בתורת הקבוצות ובלוגיקה, והכרות עם מושגים בסיסיים כמו א"ב, מילה ושפה לטובת מי ששכח חומר זה, או שלא למדו מעולם,
קרא עודאנליזה מתקדמת
א) א) ג) -- אוניברסיטת בן- מדור בחינות מס' גוריון בנגב תאריך הבחינה: 7/0/00 שם המרצים: פונף, בסר, טקצ'נקו, ליידרמן חדו"א א בחינה ב: 0--00 מס' הקורס: מתמטיקה,מדעי המחשב, הנדסת תכנה מיועד לתלמידי: א' מועד:
קרא עודתרגיל 9 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. תהי L השפה בעלת סימן פונקצייה דו מקומי G, סימן פונקציה חד מקומי T, סימן יחס תלת מקומי.c, d וקבועים L
תרגיל 9 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. תהי L השפה בעלת סימן פונקצייה דו מקומי G, סימן פונקציה חד מקומי T, סימן יחס תלת מקומי.c, d וקבועים L, K סימני יחס חד מקומיים,R לכל אחד מהביטויים הבאים,
קרא עודמועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מו
מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: 26.01.2018 2 סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מורכבת מ- 6 שאלות. כל שאלה מזכה ב- 20 נקודות כך הנקודות
קרא עודמבנים בדידים וקומבינטוריקה סמסטר אביב תשע"ט מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s, הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול(, קיים
מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול( קיים תת-גרף שלם K s שצבוע בכחול או שקיים תת-גרף שלם K t שצבוע באדום. הגדרה שקולה: עבור גרף עם לפחות (t
קרא עודתכנון אלגוריתמים עבודת בית 4: תכנון אלגוריתמים תאריך הגשה: 02: , בצהריים,תא מספר 66 בקומת כניסה של בניין 003 מתרגל אחראי: אורי 0
22 עבודת בית 4: תכנון אלגוריתמים תאריך הגשה: 2: 622, בצהריים,תא מספר 66 בקומת כניסה של בניין 3 מתרגל אחראי: אורי הוראות כלליות: כל עוד לא נאמר אחרת, כאשר הנכם מתבקשים לתאר אלגוריתם יש לספק את הבאות: תיאור
קרא עוד<4D F736F F D20EBE9FAE420E7202D20E0E7E5E6E9ED202D20E3F4E920F1E9EBE5ED20ECFAECEEE9E3E9ED D20F8EEE420E0202D20E8E5F4F120382D332
דף עבודה אחוזים באילו מהאיורים הבאים החלק הצבוע מהווה אותו אחוז מהם? מהו גודלו החלק ואיזה אחוז הוא מהווה מהם? (1) (ה) התבוappleappleו באיור משמאל. רשמו איזה חלק מהווה החלק הצבוע בשבר פשוט ובכתיב אחוזים.
קרא עודמבוא ללוגיקה ולתורת הקבוצות
תורת הקבוצות מושגים בסיסיים מבוא ללוגיקה ולתורת הקבוצות חוברת תרגילים כתוב באופן מפורש את הקבוצות הבאות: 5 2x + 3< היא קבוצת המספרים השלמים המקיימים : 7 B היא קבוצת האותיות הקודמות לאות f באלף-בית הלטיני.
קרא עודMathType Commands 6 for Word
0 אלגברה לינארית גיא סלומון סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת מתמטיקה באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטה הפתוחה, במכללת שנקר ועוד שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות
קרא עודאוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: נעמה טוויטו, מחמוד שריף מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ב בחינת סיום, מועד א', הנחי
אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: נעמה טוויטו, מחמוד שריף מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ב בחינת סיום, מועד א', 6.2.2012 הנחיות: 1. משך הבחינה: 120 דקות. 2. היציאה מהכיתה במהלך
קרא עודתוכן העניינים: פרק צמצומים ומימושים של פונקציות בוליאניות... 2 צמצומים של פונקציות באמצעות מפת קרנו:...2 שאלות:... 2 תשובות סופיות:... 4 צמצום
תוכן העניינים: פרק 2 3 צמצומים ומימושים של פונקציות בוליאניות 2 צמצומים של פונקציות באמצעות מפת קרנו: 2 שאלות: 2 תשובות סופיות: 4 צמצום באמצעות שיטת 6:QM שאלות: 6 תשובות סופיות: 7 מימושים בעזרת פונקציות
קרא עודבגרות סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ח, 2018 מועד הבחינה: משרד החינוך , מספר השאלון: נוסחאות ונתונים בפיזיקה ל 5 יח"ל נספח: א. משך הבחינה:
בגרות סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ח, 2018 מועד הבחינה: משרד החינוך 657 036003, מספר השאלון: נוסחאות ונתונים בפיזיקה ל 5 יח"ל נספח: א. משך הבחינה: שעתיים. ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: פיזיקה קרינה וחומר
קרא עודאוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: נעמה טוויטו, מחמוד שריף מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ב בחינת סיום, מועד א', הנחי
אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: נעמה טוויטו, מחמוד שריף מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ב בחינת סיום, מועד א', 6.2.2012 הנחיות: 1. משך הבחינה: 120 דקות. 2. היציאה מהכיתה במהלך
קרא עודMicrosoft Word - beayot hespek 4 pitronot.doc
בעיות מילוליות - בעיות הספק.6 פתרון: נסמן: מספר המכשירים שתיקן טכנאי א' בשעה אחת (קצב עבודתו). ( ) כל אחד מהטכנאים תיקן מספר המכשירים שתיקן טכנאי ב' בשעה אחת (קצב עבודתו). 0 מכשירים, לכן: 0 שעות משך זמן
קרא עודמבוא לתכנות ב- JAVA תרגול 7
מבוא לתכנות ב- JAVA תרגול 8 תזכורת - מבנה של פונקציה רקורסיבית.2 פונקציה רקורסיבית מורכבת משני חלקים עיקריים 1. תנאי עצירה: מקרה/מקרים פשוטים בהם התוצאה לא מצריכה קריאה רקורסיבית לחישוב צעד רקורסיבי: קריאה
קרא עודUntitled
2 אגודת הסטודנטים, בן-גוריון 3 פתרון מבחן מועד ב', חדו"א 2 להנדסת חשמל, סמסטר ב', תשע"ו שאלה : א הטור המגדיר את fx הוא טור טלסקופי. הסכומים החלקיים של טור זה הם S n x n k kxe kx k xe k x nxe nx x fx lim
קרא עודתוצאות סופיות מבחן אלק' פיקוד ובקרה קיץ 2014
תוצאות סופיות למערכות אלק' פיקוד ובקרה להנדסאים וטכנאים מועד קיץ תשע"ד 7/2014 פותר המבחן: מתי דוד למרות מאמצי לפתור נכון, יתכן ונפלו טעויות בפתרון, אשמח לקבל הערותיכם בדוא"ל : @hotmail.com ההצלחה שלי היא
קרא עודפ רק כה ) פ ס וק ים ז-יא( ז ו א ל ה י מ י ש נ י ח י י א ב ר ה ם א ש ר ח י: מ א ת ש נ ה ו ש ב ע ים ש נ ה ו ח מ ש ש נ ים. ח ו י ג ו ע ו י מ ת א ב ר ה ם
פ רק כה ) פ ס וק ים ז-יא( ז ו א ל ה י מ י ש נ י ח י י א ב ר ה ם א ש ר ח י: מ א ת ש נ ה ו ש ב ע ים ש נ ה ו ח מ ש ש נ ים. ח ו י ג ו ע ו י מ ת א ב ר ה ם ב ש יב ה טו ב ה, ז ק ן ו ש ב ע, ו י א ס ף א ל ע מ יו.
קרא עודMicrosoft Word - tutorial Dynamic Programming _Jun_-05.doc
הטכניון מכון טכנולוגי לישראל אלגוריתמים (3447) סמסטר חורף 006/007 הפקולטה למדעי המחשב תכנון דינאמי תרגיל תת מחרוזת משותפת ארוכה ביותר תת-מחרוזת z k שקיימת סדרה עולה ממש,... z = z של מחרוזת נתונה x m,...,,
קרא עודתשובות 1. משתנה וביטוי אלגברי 1 א פרצוף שמח, פרצוף עצוב וכו'... ב פרצוף שמח. ג - 8 עצוב, - 15 שמח. ד שמח, עצוב. עמ' 2 2 א תכלת. ב 5. ג אי-
1. משתנה וביטוי אלגברי 1 א פרצוף שמח, פרצוף עצוב וכו'... ב פרצוף שמח. ג - 8 עצוב, - 15 שמח. ד - 567 שמח, - 784 עצוב. עמ' 2 2 א תכלת. ב 5. ג אי-זוגיים. ד זוגיים. ה 10, כתום. א 9. 4, 1, ב מספר המבנה בריבוע.
קרא עודהגשה תוך שבוע בשעת התרגול
מרצה: שולי וינטנר. מתרגל: עזרא דאיה. מבוא למדעי המחשב בחינת מועד א', סמסטר א' תשס"ה, 6..5 משך המבחן: שעתיים וחצי. חומר עזר: מותר כל חומר עזר, מלבד מחשב. הנחיות: ודאו כי בטופס שבידיכם 8 עמודים. יש לכתוב
קרא עודתרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 ס"מ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 ס"מ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בס"מ?.1 8 נתונה
תרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 ס"מ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 ס"מ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בס"מ?.1 8 נתונה מקבילית שצלעותיה שוות ל- 3 ס"מ ול- 7 ס"מ. מהו הטווח
קרא עוד<4D F736F F D20EEE4F4EA20EEE0E420F9ECE5F9E9ED20E5F9E1F22E646F63>
1 ----- ואלה עיקריו של המהפך במתמטיקה - 1 הוא המספר האי רציונלי היחידי, וכל שאר המספרים הם רציונליים. בפיסיקה - מסלולי התנועה הטבעיים של כוכבים, הם מסלולים בורגיים. בגיאומטריה - פאי משתנה ואינו קבוע. המהפך
קרא עודMicrosoft Word - SDAROT 806 PITRONOT.doc
5 יח"ל - תרגילים הכנה לבגרות תרגיל 8 נסמן ב- את האיבר הראשון ונסמן ב- את מנת הסדרה. על פי הנתון מתקיים: 6 ( S6 89 89 0 5 0 5 S0 S5 ( 0 5 0 t t 0 6 (. לפיכך, 89 5 נסמן t ונקבל: 5 t או או או 5 t נפסול את
קרא עודמטלת מנחה (ממ"ן) 11 הקורס: חשבון אינפיניטסימלי II חומר הלימוד למטלה: יחידות 2,1 4 מספר השאלות: 7 משקל המטלה: נקודות סמסטר: ב 2007 מו
מטלת מנחה (ממ"ן) הקורס: - חשבון אינפיניטסימלי II חומר הלימוד למטלה: יחידות, 4 מספר השאלות: 7 משקל המטלה: נקודות 337 סמסטר: ב 7 מועד אחרון להגשה: אנא שים לב: מלא בדייקנות את הטופס המלווה לממ"ן בהתאם לדוגמה
קרא עודחלק א' – הקדמה
ספרות עזר: סירס-זימנסקי/פיסיקה תיכונית, קול וחום, פרקים ו- ; 3 חשמל ומגנטיות א', 5.8 Resnick & Halliday /Physics, part I,.4 Sears & Zemansky /Univesity Physics, 15.1, 16.6, 17.10, 8.8-8.9.1..3 מבוא מצבי
קרא עודPowerPoint Presentation
מבוא למדעי המחשב תירגול 6: כתובות ומצביעים 1 תוכנייה מצביעים מצביעים ומערכים, אריתמטיקה של מצביעים 2 3 מצביעים תזכורת- כתובות זיכרון הזיכרון כתובת התא #1000 #1004 #1008 ערך השמור בתא תא 10-4 לא מאותחל
קרא עודשם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים כיתה
שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים www.kefwithjeff.org כיתה Happy New Year 8 0 80 80 0 8 8 8 8 8 08 8 0 0 בכל שורה ובכל טור יש את המספרים עד כולל.
קרא עודהסבר: מחיר ק"ג תפוזים הוא 7 שקלים.. אמהי העלות של 2 ק"ג תפוזים?. במהי העלות של 3 ק"ג תפוזים?. גמהי העלות של 10 ק"ג תפוזים?. דמהי הע
הסבר: מחיר ק"ג תפוזים הוא 7 שקלים.. אמהי העלות של 2 ק"ג תפוזים. במהי העלות של ק"ג תפוזים. גמהי העלות של 10 ק"ג תפוזים. דמהי העלות של 50 ק"ג תפוזים. המהי העלות של a ק"ג תפוזים -1- המשתנה משתנים וביטויים
קרא עודMicrosoft Word - teachmodel1.doc
דגמי הוראה תכנון שיעור נושא השיעור: אסטרטגיות לחישוב נפח תיבה כיתה: ד נושא בתכנית הלימודים: נפח תיבה (עמוד 92) מיומנויות מתכנית הלימודים: פיתוח ראייה מרחבית - קשרים בין מודל דו-ממדי למודל תלת-ממדי והתנסות
קרא עודפרויקט "רמזור" של קרן אביטל בס "ד מערך שיעור בנושא: "פונקציה" טליה קיפניס והדסה ערמי, מאולפנת צביה פרטים מקדימים על מערך השיעור: השיעור מהווה מבוא לנו
בס "ד מערך שיעור בנושא: "פונקציה" טליה קיפניס והדסה ערמי, מאולפנת צביה פרטים מקדימים על מערך השיעור: השיעור מהווה מבוא לנושא הפונקציות הנלמד בכתה ט' בכל הרמות. עזרי ההוראה בהם נשתמש: מחשב, ברקו, דפי עבודה
קרא עודפתרון וחקירת מערכות של משוואות לינאריות שאלות: 1( מצא אילו מהמערכות הבאות הן מערכות שקולות: 2x+ y= 4 x+ y= 3 x y = 0 2x+ y = 3 x+ 10y= 11 א. 2x 2y= 0
פתרון וחקירת מערכות של משוואות לינאריות שאלות: 1( מצא אילו מהמערכות הבאות הן מערכות שקולות: x+ y= x+ y= 3 x y = 0 x+ y = 3 x+ 10y= 11 x y= 0 x y= 7 x y= 1 ד x = 3 x+ y = z+ t = 8 רשום את המטריצות המתאימות
קרא עודמספר זהות: סמסטר ב' מועד א' תאריך: 11102/4// שעה: 9:22 משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר: אין מותר השימוש במחשבון פשוט בחינה בקורס: מבני נתונים מרצה: הדר בי
מספר זהות: סמסטר ב' מועד א' תאריך: 11102/4// שעה: 9:22 משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר: אין מותר השימוש במחשבון פשוט בחינה בקורס: מבני נתונים מרצה: הדר בינסקי הנחיות: יש לענות על כל השאלות. יש לענות על כל
קרא עוד! 1! משוואות מסדר ראשו! (הפרדת משתני*, הומוגנית, לינארית) xyy = 1 x y xy 2 = 2xy 2 מצא את הפתרו' הכללי: x y y = 3 א) y ג) ב) ד) y tan x = y (1 ( x+ y
!! משוואות מסדר ראשו! (הפרדת משתני*, הומוגנית, לינארית) tan ( a a z 0 a z s ds dt (רמז: cos d d ז) d ( ) d ( ) ח) ) מצא את הפתרונות המקיימי :. () 0 ( ). (). () 0 d ( ) d ( ) π. sin ln ) tan cos d cos d
קרא עודפתרונות לשאלות ממבחנים עוזי וישנה, 1996 השאלות לקוחות ממבחנים של פרופ' א. רואן. הפתרונות מוצגים באופן תמציתי, ויתכן שבמבחן כדאי להרחיב יותר. קובץ זה נ
פתרונות לשאלות ממבחנים עוזי וישנה, 1996 השאלות לקוחות ממבחנים של פרופ' א. רואן. הפתרונות מוצגים באופן תמציתי, ויתכן שבמבחן כדאי להרחיב יותר. קובץ זה נכתב במקור בתוכנת,Oren ותורגם באופן אוטומטי למחצה ל
קרא עוד