תקשורת ספרתית ומודמים DIGIL COUICIOS and ODS פרו פ' יוסף פנח סי כ"א תמוז תשס"ח (4.7.8)
אות ספרתי בינארי - PC Pulse Code odulaion - X() x ( ) n V ( n) n re V (V V )/ DC level V R קצב הסיביות :
תהליך אקר אי בינארי - תהליך אקראי בעל פונקצית צפיפות פילוג ההסתברות: V n V(n) (v) )( ) [ ( ) ( )] ( v δ vv δ vv V ( n) / / 3 V V v
מאפיינים סט טיסטיים V V v V ( n) ( v) dv V V V V v V ( n) ( v) dv מומנט הרא שון (ממוצע) : מומנט השני: 4 σ V V ( V) V V שונות:
5 תיטסי ט טס היצאלרוק-וטוא - τ R XX (τ) ( ) V ( ) V σ V ( ) ( ) ( ) ( ) Λ V V V V x x R V V XX τ τ τ σ 443 443
צפיפות ההספ ק ליחידת תד ר S X ( ) ( ) ( ) j πτ R ( ) XX τ e dτ V δ σ V sin 3 R 6 BW PC רוחב הסרט של אות ה- PC בפס בסיס הוא: R
גילוי או ת סי פר תי בינא רי ע"י מ עגל הח ל טה LPF Comparaor X() n() -B B V() V(n) > < V h n v ( n) < Vh v ( n) > Vh החלטה על סיבית כ- '' לוגי מת קבלת כא שר רמת המת ח היא החלטה על סיבית כ- '' לוגי מת קבלת כא שר רמת המת ח היא 7
אות ורעש X()n() V V h hreshold level V rrors ( ) V n( ) v בקליטת סיבית '' לוגי, המתח בכניסה למעגל ההחלטה הוא 8 ( ) V n( ) v בקליטת סיבית '' לוגי, המתח בכניסה למעגל ההחלטה הוא
הסתבר ות לשגיאה שגיאה (rror) בסימן הנקלט מ תרחשת כאשר:,''.'' שודרה סיבית '' לוגי או שודרה סיבית '' לוגי והוחלט במעגל הגילוי והוחלט במעגל הגילוי (בטעות) על סיבית (בטעות) על סיבית P P() ( n) V v( n) v P > h P() P < V h P() V h V ( v) dv P() ( v) V h V dv 9 P() V h V ( v) dv P() ( v)dv V h V
קריטריון aximum likelihood לקבלת מינימום הסתברות לשגיאה: dp dv h ( V ) P() ( V ) h P( ) V h V ( V ) P( ( V ) P( ) V h ) V h כלומר: P ( ) P( ) אם ( V ) ( V ) V h V h
גיל וי PC בנוכח ות רעש (WG) ג אוסי לב ן פונקצית צפיפות הפילוג הסטטיסטית של המתח לפני מעגל ההחלטה בקליטת סיבית '' לוגי: V )( ) ( v ( vv ) σ n πσ פונקצית צפיפות הפילוג הסטטיסטית של המתח לפני מעגל ההחלטה בקליטת סיבית '' לוגי: n e V )( ) ( v ( vv ) σ n πσ n e
תיבי סב האיגשל תו רבתסה רשאכ :תויהל עבקיי תילמינימ האיגשל תורבתסה תלבקל ילמיטפואה ףסה ( ) ( ) P P σ σ n n V V er V V Q P ( ) ( ) n h n h V V n V V n e e σ σ πσ πσ :תיביסב האיגשל תורבתסההו V V V V h
יחס א ות לרעש - SR Signal o oise Raio z Q e ( x) π x dz er ( x) π x e z dz BR R P קצב שגיאות Rae) :(Bi rror SR ou σ σ V n V V σ n 3
הסתבר ות לשגיאה בס יבית P Q ( SR ) ou er ou SR 4
ransponder משיב - RSIR RSPODR RCIVR P P r G P GP r Uplink F Downlink SR ou משיב מגביר את ה אות המגיע אליו מהמשדר ומעבירו למקלט. יחס אות לר עש בערוץ התקשורת: 5 SR ou SR Uplink SR Downlink
מקט עים SR ou SR P ou עבור ערוץ הכולל מק טעים בעלי SR זהה Q ( SR ) ou Q SR 6
Repeaer מהדר - RSIR RPR RCIVR Uplink G F Downlink P ou מהדר מבצע גילוי של האות הספרתי המגיע אליו מהמשדר ומשדרו למקל ט. הסתברות לשגיאה בסיבית בערוץ התקשורת: 7 P ou P uplink ( P ) P P ( P ) P uplink downlink downlink P uplink P uplink downlink P downlink uplink P downlink
מקט עים עבור ערוץ הכולל מק טעים בעלי SR זהה: P ou P segmen Q( SR) 8
מרחב האותות s ( ) s ( ) סימן סימן '' מיו צג ע"י ה אות: '' מיו צג ע"י ה אות: 9 ρ s s ( ) s ( ) ( ) s ( ) < s s ( ) s( ) ( ) s( ) d d ( ) s( ) > s אנרגיות: מקדם קורלאציה: d os ( θ)
'קחרמ' ( ) ( ) s s d θ ( ) s ( ) s ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d s d s s d s d s s s s d s s s s > < ρ 443 4 443 443
אותות בכוון זהה ( ) ρ os θ d
אותות מאונכים (Orhogonal) ρ os ( θ) 9 d
אותות מנוגדים (nipodal) ρ osθ ( ) 8 d 3
מקלט קורלאציה בינארי Inegrae and Dump d Z () Deision irui Y() n() S () Inegrae and Dump d Z () - V() n V(n) > < Vh 4 v( ) S () z ( ) z ( ) [ y( ) n( ) ] s ( ) d [ y( ) n( ) ] s ( ) [ y( ) n( ) ] [ s ( ) s ( ) ] d d
5 שער אלל הטלחהה לגעמל הסינכ ב תומר ( ) ( ) ( ) [ ] [ ] d s s s V ρ V V V d V V V ρ σ ( ) ( ) ( ) [ ] [ ] d s s s V ρ
6 הטלחהה לגעמל הסינכב שערה ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' d s s d s s d d s s d d s s s s d d s s s s n n d d s s n s s n d s s n d s s n d s s n n ρ δ δ σ
ההסתב רות לשגיאה בסיבית V h SR V ou V S S σ σ V n רמת סף ההחלטה ה אופטימלית: יחס אות לר עש בכניסה למעגל ההח לטה: d 7 P ההסתברות לשגיאה בסיבית היא לכן: Q ( ) SR ou Q er d d
8 םוכיס Signaling nergy Disane rror proailiy ρ > d Q P ρ > d Q P Orhogonal ρ d Q P nipodal ρ d Q P
הסתבר ות לשגיאה בגילוי קוהרנטי 9
ρ d סימן '' מיוצג ע"י האות: סימן '' מיוצג ע"י האות: גילוי אות ספרתי בינארי PC באמצעות מקלט קורלאציה s ( ) ) s ( d d S d S ( ) d ( ) s אנרגיה: מקדם קורלאציה: ( ) s 3 P Q d Q Q R
מפתוח מ שרעת - SK mpliude Shi Keying - s ( ) os(π ) s( ) os(π ) סימן סימן '' מיוצג ע"י האות: '' מיוצג ע"י האות: Y SK ()x()os(ω ) x() os(ω ) 3
3 :ץורעה טרס בחור רדת תדיחיל קפסה תופיפצ ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] SK R S δ δ δ * sin SK R BW ( ) ( ) ) os( ) os( τ π τ τ π τ τ XX YY R R SK Λ
3 3 :היגרנא :היצאלרוק םדקמ SK תותוא בחרמ :קחרמ d ( ) s ( ) s ( ) ( ) [ ] d d s os π ( ) ( ) [ ] d d s os π ( ) ( ) ( ) / os d d s s π ρ ( ) d
3 4 יטנרהוק יוליג רוטלרוק - :תילמיטפואה ה טלחהה ףס תמר ( ) V h 4 os(ω ) Y SK () > < V h Deision irui n d er Q d Q P
שחזור גל נושא ( ω ) os Y BPSK ()x()os(ω ) ( ) : os(ω ) os ( ω ) os( ω ) 3 5
3 6 תפטעמ יאלג יטנ רהוק אל יוליג תיביסב האיגשל תורבתסה : Y SK () nvelope deeor BPF LPF B -B n > < V h Deision irui ( ) ( ) B R B B SR n n V ou 4 8 σ σ σ ( ) B R Q B Q SR Q P ou 8
3 7 On / O Keying (OOK) oheren on e Coheren Q P B R 8
מפתוח Binary PSK אנט יפ ודלי (BPSK) s ( ) os(π ) s( ) os(π ) סימן סימן '' מיוצג ע"י האות: '' מיוצג ע"י האות: Y BPSK ()x()os(ω ) X() - os(ω ) 3 8
צפיפות ההספ ק ליחידת תד ר RYY BPSK XX ( τ) R ( τ) os(π τ ) Λ os(π τ ) τ S BPSK ( ) sin * [ δ( ) δ( )] 3 R BWBPSK R רוחב סרט הערוץ: 3 9
מרחב האותות BPSK אנרגיה: ρ s ( ) s ( ) d os ( π ) / מקדם קורלאציה: d ( ) s / ( ) s / 4 d
4 :תיביסב האיגשל תורבתסה יטנרהוק יוליג רוטלרוק - os(ω ) Y BPSK () > < Deision irui n d er Q d Q P
Dierenial - PSK (DPSK) מפתוח שידור '' שידור - במופע זהה לסיבית הקודמת - במופע הפוך לסיבית הקודמת '' Daa XOR Delay- 4
גילוי אות בקידוד דיפרנציאלי Daa XOR Delay- ההסתברות לשגיאה בסיבית הנה ה הסתברות שסיבית אחת שגויה והעוקבת לה תקינה, או להפך: 4 3 P ou P in ( P ) in
משדר DPSK X() Daa - Y DPSK ()x()os(ω ) XOR os(ω ) Delay- 4 4
מקלט DPSK לא קו הרנטי Y DPSK () d n V(n) Deision irui > < Delay- הסתברות לשגיאה בסיבית: 4 5 P e
4 6 עדימה רוזחיש ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] { ( ) ( ) { ( ) ( ) os os os os ) ( ) ( n n n n n n y y n n φ φ ω ω φ φ ω φ ω φ ω π π ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ' ' '' os n n d y y n V φ φ 3 ( ) [ ] n y DPSK φ π os ) ( ( ) ( ) [ ] os ) ( n y DPSK φ π
4 7 ילאיצנרפיד חו נע פ םע י טנרהוק DPSK ט ל קמ Q Q P os(ω θ) Y DPSK () -sin(ωθ) d d > < Deision irui Delay- Delay-
Quaernary PSK (QPSK) מפתוח I() I Y QPSK ()os(ω φ iq ) Q() os(ω ) 4 8 Q y ( ) ( ) ( ) ( ) QPSK I( )os π Q sin π -sin(ω ) os π Q( ) arg ( ) 443 I φiq
Serial o Parallel Daa D D I() Clok Serial daa I() D Q() I() Clok / 5% duy yle : Clok /() Clok Clok / Q() 4 9
מרחב האותות QPSK Q sin(φ iq ) / Symol In-Phase Quadraure Phase 45º 35º Signal π ) osω 4 s ( ) osω s ( 3π 4 / 5º 35º ( ) osω s ( ) osω s 5π 4 7π 4 / / I os(φ iq ) 5 / Symol R Symol R / אנרגיה לסימן: אנרגיה לסיבית: קצב סימנים:
5 ר דת תדיחיל ק פסהה תופיפצ :ץורעה טרס בחור ( ) { ( ) ( ) [ ] QPSK R S δ δ * sin QPSK R BW
מבנה המקלט Deision irui Y QPSK () d > < I() os(ω ) n d Deision irui > < Q() -sin(ω ) n הסתברות לשגיאה בסיבית: 5 P Q er
Ose QPSK (QPSK) מפתוח I() I Y OQPSK () Q(-) os(ω ) Q -sin(ω ) y OQPSK ( ) I( )os( π ) Q( ) sin( π ) 5 3 os π Q( ) arg ( ) I 44 443 φiq
Ose Serial o Parallel Daa D I() Clok Serial daa D Q(-) I() Clok Clok / 5% duy yle Q(-) 5 4
מפתוח π/4-qpsk מיפוי הפרשי המופעים בהתאם לסימן הנוכחי שמשודר נתון בטבלה הבאה: Q Symol ϕ( n) π 4 - I 3π 4 3π 4 π 4-5 5
מפתוח ת דר - FSK Frequeny Shi Keying - s s ( π ) os ( ) os π ( π ) os ( ) os π סימן סימן '' מיוצג ע"י האות: '' מיוצג ע"י האות: הפרש תדרים: תדר נושא מרכזי: 5 6 h R מקדם אפנון: ( )
משדר פשוט -x() Y FSK ()[-x()]os(ω ) x()os(ω ) x() os(ω ) os(ω ) 5 7 [ x( ) ] os( π ) x( ) os( ) y FSK ( ) π
5 8 :טרס בחור רדת תדיחיל קפסה תופיפצ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] 4 * sin 8 8 R S FSK δ δ δ δ δ 3 ( ) FSK R h R BW
5 9 :היגרנא :היצאלרוק םדקמ תותואה בחרמ :ילנוגותרוא FSK m R m m h ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) h d d s s sin sin sin / os os π π π π ρ
Coninuous Phase FSK - CPFSK Y CPFSK () X() V -V Volage Conrolled Osillaor y ( ) osπ πk x( ' ) V C O CPFSK ( ) ϕ 64447444 8 F d' 44 443 θ( ) θ 6 ( ) πk x( ' ) d' θ[ ( n) ] πk x( ' ) θ F F [( n) ] π π [ ( n) ] [ ( n) ] ( n) '' θ ' ' d' [( n) ] πh π h ( n) ( n) '' ' '
מימוש בעזרת Quadraure modulaor y CPFSK ( ) θ 64748 d' os 444 4443 ( ) osπk x( ' ) ( ) θ 64748 d' sin 444 4443 ( π ) sinπk x( ' ) i( ) q( ) ( π ) Quadraure odulaor os( ) I() Y CPFSK () X() π k F d' θ() os(ω ) os(ω ) 9 6 sin( ) Q() -sin(ω )
מבנה המקלט Y CPFSK () LPF I() os(ω ) 9 os(ω ) Q arg I θ() d π d () Deision irui > < -sin(ω ) LPF Q() 6 P Q er
inimum Shi Keying - SK h R θ ( n) θ[ ( n) ] π π π π '' ' ' 3π/ π '' π/ '' '' '' -π/ '' '' 3 4 5 6 -π '' 6 3-3π/
6 4 ר דת תדיחיל ק פסהה תופיפצ :ץורעה טרס בחור ( ) ( ) [ ] SK R R R R S δ δ π π δ δ * 4 os 4 4 4 8 ) ( SK R BW 5.
6 5 חותפמכ SK תגצה OQPSK ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] { } ( ) ( ) ( ) [ ] { } n n n n n n n n n n y Q I SK sin sin sin os os os ' ' os '' os os ) ( ) ( ) ( θ π π π π π θ π π π π π π π θ π π π θ π θ π 444 4 3 444 4 4444 4 3 444 4 os[π/()] sin[π/()] -sin(ω ) os(ω ) I Q Y SK () x I () x Q (-)
מקלט SK Deision irui d V() V(n) > < I() os(ω ) os[π/()] n y() n() Deision irui d v() V(n) > < Q() -sin(ω ) sin[π/()] n 6 6 P Q er
עיצוב מת קף ג אוסי h ( ) 4 4π ln B exp ( ) ( ) ln π B B FWH 6 7 h ( ) d H( ) d R
התמר ת Fourier P X H ( ) 4 ln π exp ( ) ln( ) B ( ) V B H( ) B σ d σ V B er ln R B ( ) B R er ( x) e π x z dz FWH B R 6 8
Gaussian SK - GSK 4 ( ) / ln π π k F V h( ' ) d' πk F V erπ B π ln( ) / B B >> ln( ) / π.37 erπ B ln ( ) peako peak k 4 F V π ln B R ( ) 6 9 P Q α er α
Blueooh Wirless Personal rea ework WP I 8.5.4-.4835GHz 79 Channels GSK wih B.5 73. KBPS Up o m 7
g Opimal FSK ( πh) πh h.75 ρ. 7 ( ρ). d 56 P Q.7 er.69 שיפור של כ-.85dB בביצועים ביחס ל- FSK אורתוגונלי 7 אין אפשרות להס תנכרן - לא מעשי
גילוי לא קוהר נטי - ע"י מפלה תדר Frequeny Disriminaor BPF LPF nvelope deeor -B B Z () Deision irui BPF nvelope deeor LPF -B B Z () - V() n > < 7 P e R B ההסתברות לשגיאה בסיבית:
המרווח בין התדירויות בגילוי לא קוהרנטי s( ) os(π ) s( ) os(π θ) ρ s sin sin ( ) s ( ) d os( π ) os( π θ) [ π( ) ] π( ) [ π( ) ] π( ) ( π h) os( θ) sin π h sin os [ π( ) ] os( θ) π( ) os ( ) [ π( ) ] θ π( ) ( π h) sin( θ) os π h / d os sin [ π( ) ] π( ) sin ( ) ( π ) θ π os os [ π( ) ] π( ) os ( ) ( π ) θ π sin ( θ) sin ( θ) 7 3 h m m m R
7 4 Sunde FSK h ( ) ( ) [ ] FSK Sunde R R R R S δ δ π π δ δ * os 8 ) ( FSK Sunde R BW 3
השוואה בין שיטות המפתוח Keying ull o null Deeion rror proailiy ehnique Bandwidh On/O SK R Coheren Q nvelope deeor 8 e BPSK R Coheren Q DPSK R Coheren Q Q on-oheren e QPSK R Coheren Q SK.5 R Coheren Q FSK Orhogonal 4 m R m is an ineger ( m) R m is an ineger Coheren Frequeny disriminaor Q e 7 5 FSK Opimal.7 R Coheren Q.7
7 6
מפתוח רב סימ ני - Keying -ary s m () שימוש ב- אותות (m,,...,) כל אות מייצג סימן (Symol) בן r סיביות: r r log ) זמן שידור סימן - משך שידור סיבית). קצב הסימנים: r Symol 7 7 RSymol / Symol R / r
Quadraure modulaor D/ I r- os(ω ) Y Q () D/ Q r- 7 8 -sin(ω )
מפתוח רב מופעי (-PSK) s m ( ) os( π φ ) os( φ ) os( π ) sin( φ ) sin( π ) m m 443 I m m 443 Q m φ m Q m π arg m Im m,,..., ( ) Q d min Symol / d min Symol sin π r sin π I 7 9 BW PSK R Symol R r log R רוחב סרט הערוץ:
8 -PSK תיביסב האיגשל תור בתסהה ( ) r Q d Q r r P P S π sin log min
Pulse mpliude odulaion s m (P) ( ) os( π ) m אותות: d min m m m m max Symol max m m,,..., max Symol 443 max I - max min d min max Symol / 8 BW P R Symol R r log R
8 P ןמיסב האיגשל תור בתסהה ( ) ( ) max min min Q Q d Q P S max / max 3 log r m r m m m r 3 ( ) 6 r Q P S
8 3 Quadraure mpliude odulaion (Q) :תותואה ( ) ( ) ( ) ( ) m m m m m m Q I Q I s m φ π π π os sin os 443 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ),... 3,,.................. 3,... 3 3, 3,,... 3,,, min Q I m m Symol Q R r R R BW log
min, m [ I Q ] min m max 6 - Q ( 3, 3) (, 3) (, 3) ( 3, 3) ( 3, ) (, ) (, ) ( 3, ) ( 3, ) (, ) (, ) ( 3, ) ( 3, 3) (, 3) (, 3) ( 3, 3) Q max min min Symol / min I max ( ) min 8 4 d min min max d min Symol /
8 5 Q ןמיסב האיגשל תור בתסהה ( ) ( ) max min 4 4 Q d Q P S ( ) max min 3 3 log m m r 3 ( ) 3 4 r Q P S
Voie and PS modem 8 6 Sandard Release B i rae odulaion Carrier Duplex W ires Bell 3 98 3BPS FSK,7/,7Hz Full V.,5/,5Hz Bell 988 6BPS FSK,/,Hz Hal 4 V.3,BPS Bell 98 6BPS FSK Full V.,BPS QPSK V.is 984,4BPS 6-Q Full V.7 988,4BPS DQPSK,8Hz Full 4 4,8BPS 8-DPSK Bell 9,4BPS Hal 4 9,6BPS 6-Q V.9 988 4,8 Hal 4 7, 9,6BPS 6-Q,7Hz V.3 993,4BPS 3-Q Full 4,8BPS 9,6BPS V.3is 99 4,4BPS 8-Q Full V.33 988 4,4BPS 3-Q Full 4 V.34 994 8,8BPS Q Full V.34is 995 33,6BPS Full V.7 996 33,6BPS Full V.9 998 56,BPS Full V.9 56,BPS Full
מפתוח רב תדרי (-FSK) s m ( ) os( π ) m אותות: מרווח מינימלי בין תדרים סמוכים המאפשר גילוי קוהרנטי ולא קוהרנטי: R m m symol R r רוחב סרט הערוץ: BW 8 7 ( ) ( r R ) ( r ) FSK symol R r R r
רוחב סרט במפ תוח רב סימני 8 8
8 9 האיגשל תור בתסהה ( ) ( ) oheren on e Coheren r Q P r S ( ) P P S r r
ההסתב רות לשגיאה בסיבית (גילוי קוהרנטי) P ( ) r Q r 9
מפתוח אורתוגונלי המבוסס על Pulse Posiion odulaion (PP) S m ( ) re ( m ) symol symol os ( ω ) re m os( ω ) symol 3 9 s y m o l....................... - s y m o l/
רוחב סרט symol זמן סימ ן הוא symol symol r משך מתקף הוא: רוחב הסרט הוא: BW symol r symol r r Rsymol r R 9
מפתוח אורתוגונלי המבוסס על מילות קוד Walsh-Hadamard קידוד Binary מבוסס על מטריצת Hadamard בעלת שורות אורתוגונליות: H mol Codeword Signal Signal waveorm sequene -, - -, symol symol 9 3
9 4 דודיק Quarernary H H H H H Symol Codeword Signal sequene Signal waveorm -,-,-,- symol -,,-, symol -,-,, symol -,,,- symol
9 5 דודיק 8-ary 3 H H H H H
S y m o l S i g n a l s e q u e n e S i g n a l w a v e o r m -, -, -, -, -, -, -, - s y m o l -,, -,, -,, -, s y m o l -, -,,, -, -,, s y m o l -,,, -, -,,, - s y m o l -, -, -, -,,,, s y m o l -,, -,,, -,, - s y m o l -, -,,,,, -, - s y m o l -,,, -,, -, -, 9 6 s y m o l
רוחב סרט symol זמן סימ ן הוא hip symol symol r 'פיסה' משך (Chip) הוא: רוחב הסרט הוא: 9 7 BW hip symol r r r Rsymol symol r R
מפתוח Bi-Orhogonal צירוף של אותות הנובעים ממטריצת Hadamard ההפוכים שלהם. עם קוד ה- Bi-Orhogonal אותות אורתוגונליים. כולל זוגות אנטיפודליים של בכך מוכפל מספר הסימנים המיוצגים מבלי להרחיב את רוחב הסרט. 9 8
Symol Codeword Signal sequene -,-,-,- Signal waveorm symol -,,-, symol -,-,, symol -,,,-,,, symol symol,-,,- symol,,-,- symol,-,-, 9 9 symol
רוחב סרט symol זמן סימ ן הוא hip symol symol r משך 'פיסה' (Chip) הוא: רוחב הסרט הוא: BW hip symol r symol r R symol r r R
יטנרהוק יוליגב תיבי סב האיגשל תו רבתסה ( ) ( ) r Q r Q P S ( ) ( ) ( ) r Q r Q r Q r Q P P r S
Disree uli-one - D K אותות Q משודרים בו זמנית, למשך זמן ב, - K תדרי נושא (טונים) שונים. המרווח בין התדרים נקבע כשווה לקצב החלפת הסימנים בכל תת- נושא, כלומר ה- (Orhogonal Frequeny-Division uliplexing) OFD הוא גירסה של ה-.D באפנון זה משודר בכל אחד מ- K התדרים אות המייצג סימן מתוך log סיביות כל אחד. L סימנים אפשריים בעלי L r Klog מספר הסיביות המשודר בו זמנית הוא L R / r K L K log L r 64748 K L log K log L מספר הסימנים בסך הכל: קצב שידור הסיביות הוא לכן:
3 Orhogonal Frequeny Division uliplexing OFD ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) j x K k jk m j K k jk k X m m K k m m m m m e e k X e e k jq k I k k Q k k I s π π π π π π Re Re sin os 44 4 3 44 4 4 4 3 4 4 ( ) ( ) K k jk m m e k X x π Fourier תרמתה הכופה הדידב :(Inverse Disree Fourier ransorm - IDF)
משדר OFD s m ( ) Re{ x ( ) } m 443 i m ( ) os ( ) Im{ x ( ) } m 443 q m ( ) ( ) π sin π Re { ( ) } x m D/ i m () X ( k) I ( k) jq ( k) m m m IFF os(ω ) Y OFD () { ( ) } Im x m D/ q m () -sin(ω ) 4 BW OFD K K log ( K ) R
מקלט OFD Y OFD () D/ Re { ( ) } x m os(ω ) FF X ( k) I ( k) jq ( k) m m m D/ Im { ( ) } x m -sin(ω ) 5
Wireless neworks Wireless Personal rea Wireless Loal rea Wireless eropolian rea ework ework ework Blueooh Wi-Fi WiX I sandard 8.5 8. 8.6 Power.5mW mw -W Carrier.4-.4835GHz.4-.4835GHz 3.4-3.6 GHz 5.5-5.35GHz 5.75-5.85 GHz umer o 79 48 daa,48 hannels 4 - pilo odulaion OFD OFD Su-arrier Hz.35Hz spaing Su-arrier GSK Q Q modulaion 6 Bi rae Range 73. KBPS Up o m 54 BPS Up o m 7 BPS -Km
Wireless Loal rea ework 8..a 8.. 8..g 8..n Release 999 999 3 8-9 Carrier 5.5-5.5GHz 5.5-5.35GHz.4-.4835GHz.4-.4835GHz.4 / 5 GHz 5.75-5.875GHz odulaion 5-OFD OFD 5-OFD OFD 48 daa 48 daa 4 - pilo 4 - pilo Su-arrier.35Hz.35Hz spaing Su-arrier BPSK BPSK BPSK modulaion (6, 9 BPS) QPSK ( BPS) QPSK (6, 9 BPS) QPSK (, 8 BPS) ( BPS) (, 8 BPS) 6-Q CCK 6-Q (4, 36 BPS) (5.5, BPS) (4, 36 BPS) 64-Q 64-Q (48, 54 BPS) (48, 54 BPS) Bi rae 54 BPS BPS 54 BPS 48 BPS x IO 7 Bandwidh Indoor disane Hz 35m Hz 38m Hz 38m 7m
משפט Shannon - Harley בערוץ תקשורת בנוכחות רעש גאוסי לבן,(WG) ניתן באופן תאורטי להעביר מידע ספרתי בהסתברות שגיאה נמוכה באופן שרירותי אם קצב הסיביות נמוך מקיבול הערוץ: R C BWlog ( SR) 8 [ db ] 5 45 4 35 3 5 5 5 -.6 R max log BW ( SR) SR / -5 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9 R max / BW
דוגמא: קו טל פון PS מעביר את פס התדרים: 3Hz-4,Hz כלומר רוחב הסרט הנו כ-.BW3,7Hz יחס אות לרעש השורר בערוץ הוא: SR48dB63,95 קצב הסיביות המרבי שניתן להעביר בקו ללא שגיאות הוא: 9 ( SR) ( ) ( 6395) ( ) log log R BWlog( SR) BW 37 58, 998BPS max log log
ללא שגיאות BW R max SR R max BW log R max BW R R / max max BW / BW >. 59 להעברת מידע ללא שגיאות בערוץ תקשורת ספרתי נדרש db
Forward rror Correion D R daa FC R hannel odulaor R Code R R daa hannel
תיקון שגיאות במקל ט / De- P Sin rror odulaor orreion P Sou r ההסתברות לשגיאה במילה (Symol) שתהיה שגיאה לפחות בסיבית אחת במילה: בת סיביות הנה ההסת ברות P S ( ) r P ( ) r P r P P <<
קוד בלוק (,K) R Code K / d min K d min K P ( ) k ( ) k k P P k S in S in 3 P ( ) ( ) k k P k P ( ) S PS k k k in in k
הסתבר ות לשגיאה לאחר תיק ון P S ou k k P ( k) k P( k) k P( k) P S k P( k) k 443 k PSin k in k 4 Pse ou..-.-.-3.-4.-5.-6.-7.-8.-9.-.-.-.-3.-4.-5 3...... 4 Pse in 5 6 7 8 9
P in Q Q דוגמא. / מפתוח 9dB.QPSK 8 3.5 ההסתברות לשגיאה בסיבית: קוד Reed-Solomon מסוג (4,3). מתקן עד 5 בתים בבלוק מקודד של 4 בתים. ההסתברות לשגיאה בבית (8 סיביות): ( ) 5 8 5 8 4 ( P ) ( 3.5 ).5 PS in P 4.5 4. in Sin P ou.6 7 P S ou ( P ) 8. 6 ou P S ou 8.6 5 מהגרף:. / לקבלת הסתברות לשגיאה כזו ללא תיקון שגיאות היה נדרש: 5.5dB הגבר הקוד gain) (Code הוא לכן:! 6.5dB יש להגדיל את האנרגיה לסיבית ב- 6.5dB למשל על ידי הורדת קצב שידור הסיביות בערוץ פי 4.5. זאת בעוד ששימוש בקוד מוריד את קצב המידע הנקי רק ל- 3/4 מערכו בערוץ. 5
שיזור - Inerleaving D FC Inerleaver odulaor 6 P קידוד לתיקון שגיאות בשורות באורך שידור עמודות באורך L תיקון פרץ שגיאות באורך L k k [ ( )] L k P k P ( P ) S in S in k L
שיזור בלוק 3 3 L 7 L
Pulse Code odulaion P C ni aliasing iler V in LPF Compressor S & H / D Parallel o Serial odulaor De- odulaor Serial o Parallel D/ xpander LPF 8
דגימת הלם רגעית X() -B B X() Y () X() om(/) om(/) y ( ) x( ) om x( ) δ( n) x( n) δ( n) n n 9
התמר ת Fourier של האות הדגום Y ( j) X( j) * δ n n n X n LPF Y() X() -B -/ -/ B / /
משפט הדגימה של yquis קצב הדגימה : B LPF y() -B B x() x n n ( ) y( ) * h( ) x( n) δ( n) *Bsin ( B) B x( n) sin [ B( n) ]
nalog o Digial - /D nalog /D Uniorm quanizer Digial V max V ma x / q X V max q -V max
רעש כימות noise) (Quanizaion n )( ) ( n re n - n 3 Granular noise: n( ) n ( )
יחס אות לרעש כימות אם האות המקורי הוא טון סינוסי בעל משרעת V peak SR ou V peak / / 3 V V peak max q כל סיבית המתווספת לייצוג הספרתי מכפילה את יחס האות לרעש פי ארבע שיפור של כ- 6dB 4
אחסון שמע וחוזי ספרתיים Compa Disk Digial Video Disk CD DVD Diameer m m Sorage apaiy 7B 4.7GB Laser diode wavelengh 78 nm 65 nm Video PG- PG- 35 88, 5FPS (PL) 7 576, 5FPS (PL) 35 4, 9.97FPS (SC) 7 48, 9.97FPS (SC) udio Doly Digial (C-3) Digial heaer Sysem (DS) Sampling rae 44.KHz 96 KHz 5 Symol presenaion 6 Bis 4 Bis
תקליט ור שמע סט ריאופ ו ני בנאמנ ות גבוהה אות שמע סטריאופוני בנאמנות גבוהה התדרים של.-,Hz (Hi-Fi) הנ ו בתחום כל אחד משני האפיקים נידגם בקצב של 44.KHz ומומר לאות סיפרתי PC על ידי /D בעל 6 סיביות. מספר הסיביות לשניה: מספר הבתים בדקה: זמן הקלטת שמע על תקליטור בתים (7B) הנו: יחס אות לרעש בכל ערוץ: 6 44, 6,4,BPS 44, 6 6/8,584, yes min (CD) שנפחו 846,7, 846,7,,584, SR ou 6 96. 33dB 8 min
יחס אות לרעש בנוכחות שגיא ות בערוץ q SRou ( q ) P 7 Signal o oise Raio [ db ] 6 5 4 4is 3 is/sample 6is/sample 9 4is/sample 8 is/sample 7 is/sample 6 5 8is/sample 4 6is/sample 3 q3is/sample.-6.-5.-4.-3.-.-.-.-9.-8.-7.-6.-5.-4.-3.-.-. Bi error proailiy - P
ערוץ ללא שגיא ות 8 אות אנלוג י ברוחב סרט נידגם בקצב מיוצג על י די B B q ס יביות קצב שידור הסיביות הוא לכן: q B נניח ערוץ ברוחב סרט BW להעברת הסיביות ללא שגיאות נדרש יחס אות לרעש: SR hannel R BW B q BW
קו טלפון PS להבנת דיבור נדרש פס תדרים בין 3Hz לכ-.4,Hz. לצורך העברת דיבור כאות ספרתי PC דוגמים אותו בקצב של 8KHz ומייצגים כל דגימה באמצעות מילה ספרתית כ- ye של 8 סיביות. באופן זה מתקבל קצב הסיביות של.64KBPS יחס האות לרעש הנדרש בערוץ להעברת האות ללא שגיאות הוא: SR hannel 8 65,535 48. 6dB 9
Digial udio / Video Broadasing DB ureka 47 DVB- Release 995 997 3 Carrier 74 4 Hz 47 86 Hz,45,49 Hz Channel spaing.7 Hz 8 Hz umer o OFD su-arriers 9, 384, 768,,536,75 (K mode) 6,87 (8K mode) Su-arrier spaing 4,464 Hz (K mode),6 Hz (8K mode) Su-arrier modulaion DQPSK QPSK, 6-Q, 64-Q Bi rae 576,5 KBPS 4.98-3.67 BPS (ypially 4BPS) ypial soure oding 9 KBPS PG udio layer 4 BPS PG
אפנון Dela X() - COPROR -i quanizer y ( ) sgn x( ) y ( ' ) d' y ( ' ) d' d' d d x ( ) < 3 d' Y () y ( ' ) d'
Slope overload X() y ( ' ) d' Y () 3
אפנון Sigma - Dela X() d' - COPROR -i quanizer y Σ ( ) sgn x( ' ) d' y ( ' ) d' Σ y Σ ( ' ) d' d' X() - d' COPROR -i quanizer y Σ ( ) sgn [ x( ' ) y ( ' )] Σ d' 3 3 y Σ ( ' ) d'
Pulse Widh odulaion COPROR X() - Y PW ()sgn[x()-ζ()] ζ() 3 4 y PW [ ; x( ) ] sgn[ x( ) ζ( ) ] x x ( ) < ζ( ) ( ) > ζ( )
ζ() X() Y PW () 3 5
Frequeny Division uliple ess FD 3 4... B B B B BW B B Frequeny SR P in B אם יחס אות לרעש בכל ערוץ הוא: 3 6 SR B R P in R אזי:
ime Division uliple ess D 3 4... ime 3 7 SR SR Pin BW BW R oal אם יחס אות לרעש בכל ערוץ הוא: Pin R oal P in R אזי:
פריסת תדר - Sperum Spread.(ni-jamming) חסינות - דחיית אותות הפרעה וחסימה הסתרה - הקטנת צפיפות הספק השידור על ידי פריסתו על פני תחום תדר רחב.(Low Proailiy o Inerep - LPI) ריבוב גישה של מספר ערוצים לרשת תקשורת ess).(uliplexing, uliple הגדלת הגוון (Diversiy) בהעברת התשדורת ובכך להתגבר על תופעות דעיכה (Fading) הנובעות מרב-נתיב.(uli-pah) מדידת טווח. 3 8 שיטות : דילוגי זמן Hopping) (ime דילוגי תדר Hopping) (Frequeny הכפלה בסדרה ישירה Sequene) (Dire
(Pseudo oise) סדרה פסאודו-אקר אית () - XOR 3 9
4 היצאלרוק-וטוא - - ( ) ( ) ( ) ( ) Λ n n d R τ δ τ τ τ *
4 ר דת תדיחיל ק פסהה תופיפצ :טרסה בחור BW R hip ( ) ( ) ( ) sin n j n n n d e R S δ δ δ τ τ πτ
הכפלה בסדרה ישירה - ) (DS Dire Sequene BW y i () x i () i () os(ω ) CORRLOR x i () B D d B z i ( ) i () os(ω ) os(ω ) x i () i () 4 XOR
שבח עיבוד (PG) Proessing Gain SR Pin BW יחס אות לרעש בכניסה למקלט: במוצא המקל ט מ תקבל: Pin Pin R i SR BW R i 4 3 PG SR BW R hip i R R i
4 4 תוניסח i () B -B Jin Pin BW Jin B LPF BW D in in in in i in in J J P PG J P R BW BW J P BW J in J /
4 5 Code Division uliple ess CD ( ) ( ) ( ) ( ) j i j i d ij j i j i δ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i i i j j j i j j i j j j j i i i i j j j j j i d x n d x x d x d n y z os os os π τ τ θ τ π η η π τ η
יחס אות לרעש SR j i η P j j P in BW P J P j j J SR BW R i η P in / Ri P BW ( ) J 4 6 P J P in PG η J η BW P in
דילוג י ת דר (FH) Frequeny Hopping - d() ODULOR Frequeny os(ω ) VCO BW D/ ime 4 7 XOR
קצבי דילוגים דילוגי תד ר בק צב ההו דעות - Hopping :essage כל הו דע ה מוע בר ת בתד ר אח ר. דילוגי תד ר אי טיים - Hopping :Slow Frequeny עד עש ר ות דילוגים בשנ יה. דילוגי תד ר בק צב בי נוני: ע שר ות ע ד מאות די לוגים בשנ יה. דילוגי תד ר מהי רים - Hopping :Fas Frequeny דילוגים בקצב המידע (סימנים). 4 8
חסינות D JR Jin Frequeny p BW B BW B P in BW P in PG P J in 4 9 J J in BW R J in in
תעבור ה ברש ת USRS 5 rai hannels
Pure LOH Presen message ime 5
Sloed LOH, שיפור מושג על ידי חלוקת הזמן למקטעים (Slos) אשר רק בתחילת כל אחד מהם ניתן לשדר הודעה. שאורכם גדול מאורך ההודעה ime 5
נצילות הרשת (אחוז הזמ ן בו הרשת מעבירה הודעות באופן תקין) 5 3
Carrier Sense uliple ess CS לפני שידור ההודעה, מאזין המנוי לרשת על מנת לקבוע את מצבה. אם לא זוהתה פעילות ברשת - המנוי רשאי לשדר את הודעתו. אם הרשת חסומה על ידי שידור הודעות ממנויים אחרים, ההודעה עד לזיהוי ערוץ פנוי. המנוי מעכב את שידור כאן יש חשיבות לזמן השיהוי הנו בע מזמן התפשטות ומהזמן הנדרש עד לזיהוי ערוץ תפוש. התנגשות ביו הודעות עלולה להתרחש בזמן זה. Presen message ime 5 4 d
סוגי CS - Persisen CS : המנוי יוצא לשידור מיד עם זיהוי ערוץ פנוי. :on - Persisen CS אם זוהה ערוץ תפוש, המנוי מעכב את ההודעה למשך זמן אקראי ולאחריו משדרה. p: - Persisen CS הזמן מחולק למקטעים (Slos) אשר בתחילתם ניתן לצאת בשידור הודעה. אם הערוץ תפוש במקטע הזמן הנוכחי, המנוי מעכבה עד לסיום מקטע הזמן, ומשדרה בהסתברות p במקטע הזמן הבא ובהסתברות p- במקטע הזמן שלאחריו. 5 5 המנוי מאזין להודעה שהוא משדר ובמקרה של זיהוי deeion) (Collision, משדרה שנית. 'התנגשות' עם :CS/CD פעילות בערוץ