1 אנטומיה ד"ר שילוני עצמות הגוף: העצמות בגוף מתחלקות לשלושה סוגים: ארוכות בעלות קצה מרוחק ומקורב וגוף שיש לו צורה של צינור. שטוחות עצמות של הגולגולת,

גודל: px
התחל להופיע מהדף:

Download "1 אנטומיה ד"ר שילוני עצמות הגוף: העצמות בגוף מתחלקות לשלושה סוגים: ארוכות בעלות קצה מרוחק ומקורב וגוף שיש לו צורה של צינור. שטוחות עצמות של הגולגולת,"

תמליל

1 1 אנטומיה ד"ר שילוני עצמות הגוף: העצמות בגוף מתחלקות לשלושה סוגים: ארוכות בעלות קצה מרוחק ומקורב וגוף שיש לו צורה של צינור. שטוחות עצמות של הגולגולת, האגן, העצמות יותר דקות ולכן יותר שבירות. המבנה שלהן הוא כמו שני דפי פוליו מחוברים. קטנות לא ארוך, לא שטוח. אין להן צינור והן לא דקות כמו דפים. למשל חוליות עמוד השדרה..3 בכל סוגי העצמות יש לנו שני אזורים: חיצוני :cortex עצם חזקה ומסיבית. פנימי :medulla אזור חלש ופריך יחסית. ניתן להשוות לכיכר לחם. מבחוץ החלק הקשה והחזק ומבפנים ישנו החלק הרך. בתוך המדולה ישנו מח עצם. מח עצם זו רקמה רקה שבה נוצרים תאי אדם. למשל אצל תינוקות שהוורידים כל כך קטנים ודקים לא תמיד מצליחים להכניס עירויי. לכן, מחדירים למח עצם. תפקידי העצמות: יציבות הגנה על איברים פנימיים החזקת משקל הגוף צורת מבנה הגוף תנועה מאגר למינרליים ייצור מח עצם אצל תינוקות העצמות נוצרות ממצב של סחוסים. כאשר התינוק במצב עוברי אין הרבה סידן בעצמות, הן כמו ג'לי. במהלך השנים הן מקבלות את המינרליים ומתייצבות. את עיקר התופעה ניתן לראות בגולגולת. לאחר גיל 45 העצמות נסגרות ולכן הוא כל כך רגיש עד גיל מסוים ואסור לגעת בראש. אצל בנות, העצמות גדלות עד כשנתיים לאחר הופעת המחזור. וגברים מתפתחים עד גילאים על פי צילום ניתן לדעת מהו גיל העצמות. ניתן לחזות כמו כן את גובה הילד. במידה ויש הפרש של שנתיים בין גיל העצמות וגיל החולה התופעה עלולה לפגוע בשני אופנים: 1. נפשית; 2. התפתחותית. אך ניתן לטפל על ידי הורמונים.

2 2 עצמות כף היד: )1( אגודל; )2( אצבע; )3( אמה; )4( קמיצה; )5( זרת. בכל אצבע יש מספר גלילים. שהם מרכיבים את המבנה של האצבע. גליל נקרא.phalanx גליל הוא נתחם בין מפרק למפרק. לכל גליל יש שני קצוות: מקורב ומרחוק,distal(.)proximal בכל גליל של האצבעות הצד המקורב נקרא בסיס והצד המרוחק נקרא ראש. לגליל התיכוני נקרא גליל אמצעי.middle באצבעות 25 יש שלושה גלילים בכל אחת ואילו באצבע אחת יש שניים בלבד. אצבעות כף היד מחוזקות על ידי עצמות שנקראות עצמות המסרק.metacarpal עצמות המסרק הן עצמות ארוכות, כמו כן גם להן יש בסיס וראש, קצה מרוחק וקצה מקורב. מכיוון שזוהי עצם ארוכה מה שבין הראש לבסיס יקרא,body גוף. העצמות שמחזיקות את עצמות ה metacarpal נקראת עצמות שורש כף היד )wrist( וניתן לקרוא להן קרפליות. בשורש כף היד יש שמונה עצמות. כל העצמות הן עצמות קטנות יחסית עם הרבה זווית על שטחי הפנים שלהן והן קרובות זו לזו. המטרה: ליצור תנועה סיבובית עדינה ומורכבת. נסדר את עצמות שורש כף היד לשתי שורות: שורה הראשונה היא הקרובה יותר לעצמות ה metacarpal ונקראת שורה מרוחקת. השורה השנייה היא הקרובה למרכז הגוף ונקראת שורה מקורבת. שורה מרוחקת: העצם שמחזיקה את )1( metacarpal נקראת.trapezium העצם שמחזיקה את )2( metacarpal נקראת.trapezoid העצם שמחזיקה את )3( metacarpal נקראת.capitate העצם שמחזיקה את )4( metacarpal ו) 5 ( נקראת.hamate.3.4 שורה מקורבת: העצם הראשונה שנמצאת על יד ה trapezium נקראת.scaphoid מרוב שהיא עצם חשובה נתנו לה מספר שמות נוספים: עצם הסירה ו.navicula בשכנות לעצם הסירה נמצאת עצם ה,lunate עצם הסהר )עקב צורתה(. על יד עצם הסהר ישנה עצם בשם.triquetral זאת מכיוון שהעצם הזכירה לרופאים הקדומים פירמידה משולשת. העצם הקטנה ביותר נקראת.pisiform.3.4 באופן כללי, בין העצמות יש מפרקים ושמות המפרקים שימושיים לא פחות. הם נקראים מפרקים בין גלילים inter phalangeal joint וקוראים להם על פי המיקום שבו הם נמצאים. באצבע 1 יש מפרק 1 לכן קוראים לו מפרק בין גלילי של אצבע.IPJ 1 באצבעות 25 המפרקים נקראים מפרק בין גלילי מקורב/מרוחק, )DIPJ( distal inter phalangeal joint ומוסיפים את מספר האצבע וצד היד. על פי אותו רעיון, כך נוהגים גם במפרקים על עצמות המסרק והגליל. הם נקראים metacarpal )MPJ( phalangeal joint וכמובן יש להוסיף את מספר האצבע והצד.

3 3 IP זוהי תמיד האצבע הראשונה. מכיוון ששם יש רק שני גלילים ומפרק אחד. למפרק בין עצמות השורש ובין העצמות ה metacarpal יקראו,carpo metacarpal joint בקיצור CMc וכמובן מוסיפים את מספר האצבע.

4 4 עצמות האמה: עצמות האמה הן עצמות שמחזיקות את שורש כף היד ומחברות בין המרפק לשורש כף היד. באמה יש שתי עצמות, שתיהן הן עצמות ארוכות ובשתיהן החלק המרכזי נקרא גוף.body אפשר לחלק את העצמות לשלושה שלישים: המרכזי הגוף המרוחק קשור לשורש כך היד המקורב במרפק.3 לעצם הראשונה קוראים.radius היא העצם שבאזור של שורש היד והיא מאוד עבה )יחסית לשניה שהיא דקה(. הנקודה הבולטת בצד של עצם ה radius נקראת.styloid process of radius שאר השטח המפרקי של ה radius נאחז בעצמות השורש )בעיקר ב.)navicula הסיבה שיש ל styloid process שם זה מפני שהוא נוטה להישבר רבות )בגלל הבליטה שלו(. השליש המרוחק עבה יחסית לגוף העצם. לעצם הרדיוס באזור המרפק, הקצה העליון הוא שטוח ומסביבו כמעין טבעת. קוראים לו ראש הרדיוס. מתחת למישור של ראש הרדיוס העצם קצת יותר דקה, לכן קוראים לה צוואר הרדיוס. הצוואר צמוד לראש הרדיוס אך מרוחק ממנו במקצת. החלק הקדמי של עצם הרדיוס מעט יותר מרוחק מהצוואר, יש גבשוש שקוראים לו.tuberosity of the radius העצם השנייה נקראת.ulna גם היא מחולקת לשלושה שלישים. גם שם יש בליטה, בחלק המרוחק שלה וקוראים לבליטה.styloid process of ulna גם לה יש שם מפני שהיא נשברת לעיתים דחופות. השליש המקורב של ה ulna נמצא במרפק. הקצה המקורב ביותר של עצם ה ulna נקרא.olecranon בשליש המקורב של ה ulna יש בליטה לכיוון קדימה שנקראת.coronoid process מכיוון שהוא בולט לכיוון קדימה לא נוכל להרגיש אותו או למשש אותו. בין ה coronoid process ל olecranon נוצר שקע ולו קוראים. trochlear notch בשליש המקורב של ה ulna יש גבשוש והוא נמצא במישור הקדמי של ה ulna והוא נקרא.tuberosity of ulna הוא מהווה בסיס לשרירים והוא חייב להיות חזק. בשליש המקורב של ה ulna יש שקע נוסף שנמצא צמוד לעצם הרדיוס, לראש עצם הרדיוס, והוא נקרא.radial notch of ulna כאשר אנו מסובבים את האמה, הראש של הרדיוס מסתובב בתוך השקע שנקרא radial notch of.ulna

5 5 עצם הזרוע: עצם הזרוע נקראת.humerus היא עצם ארוכה והגוף שלה במרכז. יש לה שלושה שלישים: המרכזי גוף המקורב כתף המרוחק מרפק.3 המרוחק: יש התבלטויות משני ציידי העצם, קוראים להן.condyle of humerus מכיוון שיש שניים, יש שתי שמות שונים. הבליטה שנמצאת קרובה למרכז הגוף נקראת medial condyle והמרוחקת מהגוף נקראת.lateral condyle בכל אחת מהן יש בקצה שלהן גבשושית שקוראים לה epicondyle lateral(.)medial, מעליהן נראה כמעין "צוואר" ל.humerus זה בעצם המקום בו נגמר הגוף של ה.)medial, lateral( supracondylar crest ומתחילה ההתרחבות בסמוך למרפק וזה נקרא humerus בקצה של ה humerus של המרפק יש את השטח עם מפרקי עצמות האמה. את השטח הזה אנו מחלקים לשניים. הצד המדיאלי )מול ה )ulna שנקרא,trochlea הצד הלטרלי שנקרא capitelum )זהו הצד של השטח המפרקי עם ראש הרדיוס(. במבט לאחור, ה trochlea תופסת את רוב השטח של ה.humerus יש שקע בתוך העצם והוא נקרא.olecranon fossa of humerus המקורב: לקצה המקורב של ה humerus קוראים ראש ה.humerus יש לו צורה של כיפה והוא נכנס למפרק של הכתף כמו מכתש ועלי. הגבול של הכיפה של הראש נקרא צוואר אנטומי. לעומת זאת, המקום שבו מסתיים גוף ה humerus ומתחילה ההתרחבות שלו נקרא.surgical neck of humerus בין הצוואר הכירורגי לאנטומי, בדופן הקדמית של ה humerus יש שתי התבלטויות גדולה וקטנה. הגדולה היא החיצונית יותר וקוראים לה greater tubercle השנייה קטנה יותר ונמצאת מדיאלית יותר והיא נקראת.lesser tubercle בין שתי הגבשושיות הללו עוברת תעלה שקוראים לה intertubercle.groove בתוך התעלה עוברים גידים של שרירים וגם עצבים.

6 6 עצם השכם :scapula ה scapula היא עצם שטוחה, דקה מאוד והיא צפה על השרירים של הגב. יש לה צורה של משלוש. כמו כן יש לה שלושה קודקודים ושלוש פאות. הקודקוד התחתון נקרא.inferior angle of scapula הזווית השניה נקראת.superior angle of scapula היא נמצאת בחלק העליון של ה scapula בצד המדיאלי, הצד שקרוב לעמוד השדרה. הזווית השלישית נמצאת בצד הלטרלי בתוך הכתף. יש לה שקע כדורי שלתוכו נכנס ראש ה.humerus היא נקראת.glenoid cavity of scapula הגבול, לאורך הצד המדיאלי, הסמוך לעמוד השדרה נקרא.medial margin of scapula הגבול השני נקרא גבול לטרלי lateral margin of scapula ומחבר בין הזווית התחתונה לבין ה.glenoid cavity הדופן העליונה והאחרונה נקראת.superior margin of scapula הדופן הזאת מחברת בין הזווית העליונה ל.glenoid cavity למשולש יש צורה מכופפת, עצם השכם היא בצורה כפתית כי היא יושבת על צלעות בית החזה. החלק הקדמי של ה scapula הוא קעור ובתוך השקע נמצא שריר שנקרא.subscapular לכן, לשקע קוראים.subscapular fossa of scapula לאורך הגבול העליון שלה, לאורך ה,superior margin יש חריץ שנקרא superior notch הוא נמצא על הגבול העליון שלה בין השליש הלטרלי לבין המדיאלי )קרוב יותר לכתף(. מהחריץ הזה יש התבלטות לכיוון קדימה של זיז שנקרא coracoid process ומשמש נקודת אחיזה לשרירים. בחלק האחורי של ה :scapula בבסיס של ה,glenoid cavity החלק היותר דק נקרא neck of.scapula במבט מאחורה רואים את ה spine of scapula כמו חוט השדרה של ה scapula שיוצא מהגבול המדיאלי של ה scapula בין השליש העליון לשני השליש האחרים. הוא הולך לכיוון לטרלי ולמעלה. הקצה הלטרלי ביותר של ה spine שנמצא בכתף נקרא angle of acromion והוא נקרא כך בגלל שההמשך של ה spine ממשיך ועושה סיבוב קדימה והוא נקרא שם.acromion ה spine מחלק את החלק האחורי לשליש ושני שליש. השליש שמעל ה spine נקרא supraspinatus.infraspinatus fossa נקרא spine והחלק שמתחת ל fossa עצם הבריח :clavicula היא עצם ארוכה שמחברת בית הכתף לעצם החזה. יש לה שתי קצוות. לקצה הקרוב לכתף קוראים acromial extremity שמתחבר ל.acromion לקצה השני קוראים sternal extremity שמתחבר לעצם החזה.sternum יש חיבור בין עצם הבריח ל acromion וקוראים למפרק:.)ACJ( acromioclavicular joint למפרק השני שמתחבר בין ה clavicula לעצם החזה נקרא:.)SCJ( sternoclavicular joint *ה acromion יותר גבוה מה.coracoid process

7 7 כפות הרגלים: בכפות הרגלים יש חמש אצבעות והן ממוספרות )15(. כמו ביד, בכל אבצע ב 25 יש שלושה גלילים. לגליל המרוחק קוראים,distal phalanx לגליל המקורב קוראים proximal phalanx ולגליל האמצעי קוראים.middle phalanx לאצבע מספר 1 יש שני גלילים מקרוב ומרוחק. האצבעות של הרגלים מוחזקות על ידי האצבעות ה.metatarsal bones כמו ביד, כל metatarsal מותאמת לאצבע אחרת. הבסיס של )5( metatarsal מאוד בולט והוא נקרא tuberosity of 5 th. metatarsal bone הוא קיבל שם כי הוא נשבר לעיתים קרובות. העצמות של שורש כף הרגל נקראת.tarsus בשורש כף הרגל יש מספר עצמות. יש שורה של עצמות שמחזיקות את ה :metatarsal העצם שמחזיקה את )1( metatarsal נקראת.medial cuneiform העצם שמחזיקה את )2( metatarsal נקראת.intermedial cuneiform העצם שמחזיקה את )3( metatarsal נקראת.lateral cuneiform העצם שמחזיקה את )4( metatarsal ו) 5 ( יחד היא גדולה מכולן ונקראת.cuboid bone היא גם בולטת אחורה מעבר לקו של ה.cuneiform יש חלל שנוצר מאחורי עצמות ה cuneiform ושם נכנסת עצם ה.navicular על ידי כך נוצר "קו ישר" בין חמשת העצמות באזור של העקב, העצם הגדולה של העקב נקראת.calcaneus היא נמצאת בזווית ביחס לעצמות ה metatarsal וביחד הזווית יוצרת קשת שנקראת plantar )ניתן לראות רק במבט מהצד(. החשיבות של הזווית היא לבלימת זעזועים כמעין קפיץ. החלק האחורי ביותר של עצם ה calcaneus נקרא tuberosity ושם נמצאת האחיזה של גיד אכילס. הגוף של ה calcaneus זה בין ה tuberosity לבין עצמות ה.tarsus מעל ה calcaneus יש עצם שנקראת.talus בינה לבין ה calcaneus יש שלוש נקודות מפרק כדי ליצור את התנועה המעגלית של הקרסול. ל talus יש עוד מפרק עם עצם ה navicular ויש לו מפרקים עם עצמות השוק. עצם ה talus היא עצם מאוד חשובה )לא כי היא נשברת, היא בדרך כלל לא נשברת( כי המפרקים שלה חשובים. הצוואר של ה talus זהו המקום הכי דק בעצם והוא נמצא בחלק הקדמי שלה. לא רחוק מהמפרק עם ה.navicular בחלק האחורי של ה talus יש גבשושית קטנה שנקראת.posterior process of talus

8 8 עצמות השוק: עצמות השוק הן שתי עצמות ארוכות שקוראים להן tibia )החזקה והשמנה יותר( ו fibula )הדקה מבניהן(. :Tibia עצם ארוכה, הגוף במרכז ומשני צידי הגוף יש קצוות. בקצה המרוחק, זה שנמצא בקרסול, בצד המדיאלי שלו יש בליטה ולה קוראים.medial malleolus שאר החלק של ה tibia נקרא inferior.talus זהו שטח פנים עם ה.articular surface הקצה המקורב של ה,tibia בברך, מאוד רחב והוא נוצר על ידי שתי בליטות גדולות. בצד המדיאלי הבליטה נקראת medial condyle ובצד השני ממול יש את ה.lateral condyle ביניהן נוצר מישור שנקרא tibial plato או.superior articular surface באמצע המישור, יש בליטה שנקראת medial intercondylar היא עשויה "משפיצים" כאשר גם כן יש לנו.intercondylar eminence tubercle וכמו כן יש.lateral intercondylar tubercle הם מהווים נקודות אחיזה לרצועות של הברך. בשליש המקורב של ה,tibia החלק הקדמי יש בליט וקוראים לה.tuberosity of tibia על מישור ה tibia יושבים המיניסקוסים, אלו אותם סחוסים שחשובים לבלימת זעזועים של הברך. מיניסקוס אחד יושב בצד המדיאלי שנקרא medial facet ומיניסקוס שני יושב בצד הלטרלי שנקרא.lateral facet בין שני המשטחים יש את השפיצים. אצל זקנים הסחוסים נשחקים ואז העצמות נשחקות גם הן. :Fibula נמצאת בצד הלטרלי של ה tibia. היא הרבה יותר דקה ממנה. זאת עצם ארוכה לכן הגוף נמצא בשליש המרכזי ויש לה שני קצוות. המרוחק, בקרסול, יש לו בליטה בצד הלטרלי שנקראת lateral.malleolus בחלק המקורב בסמוך לברך שם החלק נקרא ראש ה.fibula החלק שלפני הראש נקרא צוואר ה.fibula לעצם ה fibula אין תפקיד אמיתי בנשיאת המשקל של הגוף. אנו יודעים זאת מפני שלפעמים צריך לחתוך מהעצם והאדם ממשיך לחיות כרגיל. היא עוזרת ליציבות. הקרסול לא יכול להתקיים ללא החלק המרוחק של ה.fibula עצם הפיקה: עצם הפיקה נקראת.patellar surface בשטח הקדמי של הברך, בקצה המרוחק של ה tibia )במבט מקדימה(. הפיקה היא עצם שצפה על ה tibia ואחוזה אליה בגידים ורצועות. זוהי עצם נוספת,,sesamoid bone זו עצם שנוצרה בנקודות שיש הרבה רצועות וגידים. היא נוצרת עם השנים ויש אותה בהרבה מקומות בגוף. עצם הפיקה היא עצם sesamoid הכי גדולה בגוף ויש לה צורה של טרפז שהחלק העליון קצת יותר גדול מהתחתון.

9 9 עצם הירך :femur ה femur היא העצם הכי גדולה בגוף והיא עצם ארוכה. בקצה המרוחק בברך יש התבלטויות משני צדי העצם וקוראים להם.medial/lateral condylar of femur החלק הבולט ביותר בכל condylar נקרא.)lateral, medial( epicondylar ה lateral condyle יושב על המיניסקוס הלטרלי ולהפך. במבט מאחורה, יש שקע בין ה condyles שנקרא.intercondylar fossa בכיפוף של הברך נכנס לשקע הזה הגבעה של מישור ה.tibia הצד המקורב של ה femur נמצא באגן הירכיים. בין הירך לאגן הירכיים יש מפרק מסוג מכתש ועלי. אז העלי הוא ה femur והחלק העגול בצורת כדור שנכנס לתוך האגן נקרא.head of femur החלק הצר שלפני הראש נקרא צוואר עצם הירך. לרוב, הזקנים שוברים את צוואר הירך. בין הציר של הגוף לבין הצוואר של ראש הירך יש זווית של 120º. אחד הסימנים לשבר היא שהזווית נעשית קטנה יותר. יש שתי בליטות של עצם הירך. בצד החיצוני יש גבשוש גדול והוא נקרא greater trochanter ובצד הפנימי, נמוך יותר יש את ה.lesser trochanter הקו שמחבר ביניהם נקרא.intertrochanteric line רק מקדימה אפשר לראות בבירור את הקו. מאחורה הוא פחות בולט.

10 10 אגן הירכיים :pelvis יש לו צורה של חגורה, לכן, קוראים לו חגורת אגן הירכיים. החגורה הזאת בנויה משלושה מרכיבים. בחלק האחורי של האגן נמצא ה sacrum והוא שייך לעמוד השדרה. שני המרכיבים האחרים נמצאים משני צידי ה sacrum והם נקראים.coxa אגן הירכיים שונה בין גברים לנשים, יש הבדל במידות. ניתן לבצע מדידות של אגן הירכיים על ידי שתי מדידות אופייניות. משרטטים חתך אמצע של האגן ומעבירים קווים מה sacrum שנמצא מאחורי האגן, עד ל pubis שנמצא קדמי לאגן. נקודת האמצע הקדמית של האגן הירכיים נקראת pubis,symphysis הלא הוא הסחוס שמחבר בין ה coxa השמאלית לימנית. המדידות שאפשר לבצע הן הכניסה לאגן והיציאה ממנו )כניסה= inlet, יציאה= outlet (. למפרקים שבין ה sacrum לעצמות ה coxa קוראים.)SIJ( sacro iliac joint סה"כ יש שלושה סחוסים. סחוס ה pubis symphysis חשוב מפני שבלידה הסחוס מתנפחמתרחב, העצמות מתרחקות זו מזו ומאפשרות את תהליך הלידה. לכל coxa נכנס ראש של עצם הירך. כל coxa מורכבת משלוש עצמות. שלושתן נפגשות זו עם זו ליצירת השקע של ה acetabulum שזהו השקע שנכנס לתוכו ראש עצם הירך. בתוך השקע יש את נקודת המפגש של שלושת העצמות. העצם שבונה את החלק העליון נקראת.ilium העצם שבונה את החלק האחורי תחתון נקראת ischium והעצם שבונה את החלק הקדמי תחתון של ה coxa נקראת.pubis אצל תינוקות יש רווחים בין העצמות ובזמן הגדילה הן מתאחות. :Ilium היא בונה את החלק העליון של ה coxa. גוף העצם הוא זה שמרכיב את ה acetabulum בחלקו העליון. שאר העצם מאוד דקה. עד כדי כך שקוראים לה כנף.)ala( wing רוב השטח מורכב מהכנפיים של ה.ilium השוליים של הכנף הם עבים וחזקים ונקראים.iliac crest נותנים חוזק לכנף הדקיקה. ב iliac crest יש מספר נקודות ציון. בחלק הקדמי יש שתי בליטות. לעליונה קוראים anterior.anterior inferior iliac spine לנקודה התחתונה שבולטת מקדימה קוראים.superior iliac spine בחלק האחורי גם יש שתי נקודות בולטות: posterior superior iliac spine ו posterior inferior iliac.spine בחלק האחורי מדיאלי של עצם ה ilium יש בליטה גדולה שנקראת iliac tuberosity והיא זו שיוצרת את המפרק.)SIJ( sacro iliac joint :Ischium נמצאת בצד האחורי תחתון של האגן. הגוף של העצם זהו החלק העבה שלה והוא זה יוצר ב acetabulum את החלק אחורי תחתון. ל ischium יש קרן שהולכת מה acetabulum לכיוון קדימה לפגוש את עצם ה.pubis לקרן קוראים.ramus of ischium בצד האחורי של ה ischium יש בליטה רחבה ושמנה שקוראים לה.ischial tuberosity בחלק האחורי עליון של ה ischium יש שפיץ שקוראים לו.ischial spine הקשת שנמצאת בין ה ischial spine לבין ה ischial tuberosity נקראת.lesser sciatic notch לקשת היותר גדולה קוראים.greater sciatic notch היא קשת גדולה שנוצרת בין ה posterior inferior iliac spine לבין ה.ischial spine

11 11 :Pubis עצם שנמצאת בחלק הקדמי תחתון של כל ה acetabulum. גוף העצם זהו החלק שמרכיב ב pubis tubercle נקראת pubis את החלק תחתון קדמי. הפינה הקדמית ביותר של ה acetabulum והיא הזאת שיוצרת עם ה pubis tubercle השני את הסחוס. גם ל pubis יש קרניים. הקרן העליונה עוברת מהגוף של ה pubis עד ל pubis tubercle ונקראת.superior pubis ramus הקרן התחתונה נקראת inferior pubis ramus והיא יוצאת מה pubis tubercle לכוון ה.ramus of ischium נוצר חור שהוא המפגש בין הקרניים והוא נקרא obturator foramen דרכו עוברים גידים ונימים.

12 12 עמוד השדרה: עמוד השדרה בנוי מחוליות חוליות שיושבות זו על גבי זו ויוצרות צורה של עמוד. עמוד השדרה מחולק לפי מספר אזורים: עמוד שדרה צווארי חוליות צוואר cervical vertebral נסמן אותן באות C. ישנן 7 חוליות צוואר ולכן הן יסומנו מ 1C עד 7C )מלמעלה למטה(. חוליות בית החזה thoracic vertebral נסמן אותן באות t. יש 12 חוליות. כמו כן הן נקראות חוליות dorsal לכן הם יכולות להיות מסומנות גם באות d. חוליות מותניות lumbar vertebral נסמן אותן באות L. ישנן חמש חוליות כאלו. S. הן חמש חוליות מחוברות, נמצאות באגן ונסמן אותן באות Sacrum עצם הזנב coccyx בממוצע יש שלוש חוליות נסמן אותן באותיות.Co סה"כ יש בממוצע 32 חוליות בעמוד השדרה. יש מספר עקומות בעמוד השדרה. בחלק הצווארי והמותני, עמוד השדרה יוצר קשת בחלק הקדמי שנקראת.lordosis לעומת זאת, בחלק הגבי וב sacrum יש קעירות והיא קבועה אצל כולם שנקראת.cifosis המצבים הללו הם מצבים אנטומים רגילים. חוליה אופיינית: לכל חוליה יש גוף שנמצא בחלק הקדמי של החוליה. גוף החוליה נקרא vertebral body הוא מהווה את עיקר המסה של החוליה. בחלק האחורי יש נקב גדול שנקרא vertebral foramen דרכו עובר חוט השדרה. מכיוון שהנקב סגור כדי ליצור לחוט השדרה הגנה יש קשתות משני צדי הנקב. לקשת הקדמית שנמצאת משני צדי הנקב קוראים pedicle )ימין ושמאל(. החשיבות שלהן הוא איזון, יציבות, בסיס לתוספות, ברגע שהיא נשברת יכולה החוליה לזוז ממקומה. הקשת האחורית משני צדי הנקב נקראת lamina )ימין ושמאל(. יש מספר זיזים בחוליה: הזיז האחורי שיוצא מנקודת המפגש של שתי ה lamina נקרא.spinous process הזיזים האחוריים נקראים זיזי רוחב, אחד מימין ואחד משמאל. הם יוצאים הצידה מנקודת המפגש בין ה pedicle ל.lamina הזיז הרוחבי נקרא transvers process )ימין ושמאל(. כל הזיזים הללו הם נקודות אחיזה לשרירים. יש זיז נוסף שנקרא.superior articular process זהו זיז זוגי מימין ומשמאל שעליו יש משטח מפרקי למפרק עם החוליה השכנה. הוא יוצא מאזור ה.lamina בין כל שני גופי חוליות יש סחוס והוא נקרא.intervertebral disc בדיסק יש אזור חיצוני שנקרא nucleus והוא נמצא בהיקף. במרכז הדיסק יש חומר יותר רך דמוי ג'לטין שנקרא annulus fibrosus.pulposus במבט מהצד, בין כל שתי חוליות עובר הדיסק שמהווה בולם זעזועים של עמוד השדרה. כמו כן, נוצרים פתחים בין החוליות. השורשים של העצבים עוברים בפתחים אלו. הפתחים נקראים.intervertebral foramen הם נוצרים מכך שיש שקע בחלק התחתון של כל.Pedicle לשקע קוראים.inferior vertebral notch הוא נמצא בתחתית של כל.pedicle גם בחלק העליון של כל pedicle יש שקע.superior vertebral notch

13 13 חוליות לא אופייניות: חוליות צוואר: בחוליות הצוואר ה spinus process הולך ומתארך כך שה spinus process של 7C הוא הכי ארוך. דבר נוסף מיוחד אצל החוליות הללו הוא ה.transvers foramen זהו נקב שנמצא בבסיס של ה.transvers process זה קורה עד 6C. בנקב הזה עובר עורק שמגיע אל המוח והוא נכנס לצוואר מ.6C החוליות הראשונות של הצוואר: 1C נקראת גם atlas על פי אטלס של המיתולוגיה היוונית שהחזיק את כדור הארץ. החולה הזו מחזיקה את הגולגולת. לחולית האטלס אין גוף. היא כולה קשת, מעגל אחד גדול. במקום גוף החלק החזק נמצא בשני הצדדים והוא נקרא.lateral mass לקשת שנוצרת מקדימה קוראים קשת קדמית.anterior arch לקשת שנוצרת מאחורה קוראים.posterior arch יש שתי גבשושיות זעירות, הראשונה יוצאת בקו האמצע של הקשת הקדמית וקוראים לה.anterior tubercle השנייה יוצאת מנקודת האמצע של הקשת האחורית וקוראים לה.posterior tubercle על כל lateral mass יש משטח מפרקי מלמעלה שעליו יושבת הגולגולת. המשטח נקרא superior.articular facet for occipital condyle בחלק התחתון של כל lateral mass יש גם משטח מפרקי שנקרא (c2).inferior articular facet for axis יש עוד שפיץ קטנטן בחלק הפנימי של כל lateral mass והוא נקרא tubercle for transvers ligament שם נאחז ה,transvers ligament רצועה רוחבית שהולכת מגבשושית אחת אל השנייה. היא מחלקת את ה vertebral foramen לשניים קדמי ואחורי. Axis הלוא זוהי 2C. יש לה גוף, בחלק הקדמי עליון של הגוף יוצא זיז גדול שדומה לשן והוא נקרא.dens הוא נכנס לתוך החלק הקדמי של ה vertebral foramen של האטלס. בחלק העליון יש שטח מפרקי superior articular facet וכמו כן יש גם בחלק התחתון.inferior articular facet שם יש מפגש עם 3C. יכול להיות שה spinous process יהיה מפוצל. חוליות גביות: בשונה מחוליות אופייניות, יש גם חיבור לצלעות. המפרק הראשון שאוחז בצלעות נקרא superior.costal facet במבט מהצד אפשר לראות את ה,inferior costal facet נקודת מפרק שנייה למפגש הצלע. נקודת מפגש שלישית נמצאת בסיס של ה.transvers process היא נקראת transvers costal.facet ב 12T יש costal facet אחד. הזיז האחורי הולך כלפי מטה וזה גורם לזה שהקצה התחתון שלו נמצא בגובה של חוליה שמתחתיו.

14 14 ה :sacrum אין דיסקים בין החוליות. ה sacrum הוא איחוי של 5 חוליות. הסחוסים הפכו לעצם. האיחוי של ה sacral לעצבים שדרכם יצאו שורשי העצבים קוראים.)ala( יצר צורה של כנף transvers process.foramina החלק הרשמי של גוף החוליה 1S נקרא.promontorium זוהי נקודת ציון אנטומית כי היא הכי קדמית בעמוד השדרה. לתעלה שעוברת בתוך ה sacrum קוראים.sacral canal משני צידי הכנפיים של ה anterior יש עליה משטח מפרקי.sacral tuberosity מאחורה יש התעבות שקוראים לה sacrum.)sij( sacro iliac joint שיוצר את המפרק surface עצם הזנב: היא נמצאת בתחתית ה.sacrum גם היא איחוי של מספר חוליות. בחלק העליון של החוליה הראשונה של העצם יש קרניים ולהם קוראים.coccygeal horn

15 15 עצם החזה :sternum היא מחולקת לשלושה חלקים: חלק עליון manubrium חלק אמצעי body חלק תחתון.xiphoid.3 זוהי עצם שטוחה שאצל תינוקות היא באמת שלושה חלקים ובגיל מבוגר יותר היא מתגרמת. ה.xiphoid 40 מתגרם גם ה ובגיל מחובר לגוף ה sternum manubrium :Manubrium יש לו צורה של מתומן עם 8 צלעות. הצלע העליונה ביותר יש לה שקע שנקרא.jugular notch הצלעות הסמוכות לשקע הזה יש בהן את המפרק.)SCJ( sterno clavicular joint שתי הצלעות הבאות במתומן שם מתחברים הסחוסים של צלע 1. אחר כך 2 הצלעות ששום דבר לא מתחבר אליהן. אחריהן יש צלע אופקית שמשני צידה מתחברים הסחוסים של צלע 2. אותה צלע היא נקודת החיבור בין ה manubrium לגוף ה.sternum נוצרת זווית ביניהן במבט מהצד )גוף ה sternum וה manubrium קצת אלכסוני( לזווית הזאת קוראים angle of sternum או על שם לואיס. גוף ה :sternum זו עצם שטוחה אליה מתחברים הסחוסים של צלעות 27. צלעות: ל 7 צלעות הראשונות קוראים צלעות אמיתיות )העליונות(. כי הסחוס שלהן מגיע ל.sternum צלעות מספר 810 נקראות צלעות מדומות,false ribs כי הסחוס שלהן מתחבר לסחוס של הצלע שלפניהן. צלעות 1112 נקראות צלעות חופשיות, צפות floating ribs כי הן לא מתחברות לשום עצם. הצלעות יוצאות מהחוליות הגביות במסלול שכיוונו אחורה והצידה ואחר כך הכיוון משתנה כלפי קדימה ולמטה. נקודת השינוי הזאת נקראת זווית הצלע. המקום שבו הצלע משנה את כיוונה angle.of rib לכל צלע יש ראש וצוואר. ראש הצלע נוגע בגוף החוליה, הצוואר של הצלע זה החלק הצר בסמוך לראש. בין הצוואר ובין זווית הצלע יש גבשוש.tubercle בחלק התחתון של כל צלע קיימת תעלה שנקראת.costal groove בתוכה עוברים עורק, עצם ווריד. לכל צלע יש 3 נקודות אחיזה. הראשונה והשנייה נמצאות על ראש הצלע ונקראת superior/inferior.articular facet of vertebral body הנקודה השלישית נמצאת ב tubercle של הצלע ונקראת.articular facet for transvers process בכל הצלעות החלק הקדמי שלהן הוא סחוסי הוא נקרא.costal cartilage הנקודות של החיבור בין החלק הגרמי לסחוסי נקרא costo cartilage junction או.costo chondral junction החיבור בין הסחוס לצלע לבין ה sternum נקרא.sterno chondral junction יש אנשים שיש להם יותר מ 12 צלעות.

16 16 עצמות הגולגולת: עצמות הגולגולת ועצמות הפנים הן עצמות מורכבות. אצל תינוק העצמות לא מחוברות ויש פתחים בין העצמות. האיחוי קורה לאחר 8 חודשים. אפשר לעשות אולטרסאונד עד שהעצמות נסגרות. עצם המצח נקראת עצם פרונטלית.frontal bone מאחורי העצם הפרונטלית, משני צדי הגולגולת יש את העצם.parietal העצם שנקראת מאחור עצם העורף ונקראת.occipital bone יש עצם גדולה באזור של הרקות והיא נקראת.temporal bone אצל תינוק חשוב שיהיו רווחים על מנת שיהיה מקום למוח לגדול וגם בגלל האגן בלידה. הרווחים חשובים גם קלינית לכן חשוב לזהות אותם: התפר בין ה frontal bone ל parietal bone נקרא.coronal suture התפר השני נקרא lambdoid suture והוא נמצא בין ה parietal bone ל.occipital bone התפר הבא נקרא squamous suture הוא בין ה parietal bone ל.temporal bone התפר האחרון נקרא sagittal suture והוא נמצא בין שתי עצמות ה.parietal הוא מחלק את העצמות לימין ושמאל..3.4 בנקודות חיבור של שני תפרים נוצר מפרס. אצל תינוק אפשר להרגיש את המרפס. המרפס הגדול נקרא מרפס קדמי.bregma/anterior fontanel המרפס הגדול זה מפגש של התפר הקורונרי עם הסגיטלי. המרפס השני נקרא.lambda/posterior fonatanel זוהי נקודת הצומת בין התפר הסגיטלי ללמבואיד. המרפס האחורי נסגר בגיל חצי שנה. על ידי זה שממששים את המרפסים אפשר לדעת מה קורה במוח. :Frontal bone נמצאת באזור המצח, כמו כל עצמות הגולגולת היא עצם שטחה ודקה, היא מכסה את השטח של המצח ואת הגג של ארובת העיניים. בקו האמצע במצח התחתון יש מישור על העצם והוא נקרא.glabella מאחוריה העצם יוצרת שני חללים מלאים באוויר. אלו הם הסינוסים הפרונטלים )אחד מימין ואחד משמאל(. הם קשורים בתעלות אל מערכת הסינוסים של עצמות הפנים. הזווית שנוצרת בגג ארובת העין על ידי העצם הפרונטלית נקראת.orbital surface of frontal bone בקו של גג ארובת העין יש נקב.supraorbital foramen :Parietal bone עצם שטוחה, קעורה, משני צדי הגולגולת. :Occipital bone נמצאת בחלק האחורי באזור העורף. יש לה חלק דק שהוא המשכי לעצם ה parietal אבל יש לה גם חלק עבה בבסיס הגולגולת. בבסיס הגולגולת במרכז העצם יש נקב גדול.foramen magnum דרכו נעשה החיבור בין מוח הגולגולת למח השדרה. משני צדי ה foramen magnum נמצא משטח מפרקי לאטלס occipital condyle )אחד מימין ואחד משמאל(. החלק שנמצא קדמית ל foramen magnum בבסיס הגולגולת נקרא חלק בזילרי.basilar part of occipital bone הקו באמצע באזור העורף בדיוק באזור שהעצם משנה את אופיה מעצם דקה לעצם עבה, יש התבלטות גרמית ולבליטה קוראים internal בדיוק במקום הזה אבל מבפנים יש מקום שנקרא.external occipital protuberance.occipital protuberance זוהי נקודה שבה נפגשים כמה ורידים של הגולגולת, הם יוצרים תעלה בגולגולת לפי המסלול שלהם. הוריד שהולך מהנקודה למעלה נקרא.superior sagittal sinus,sss התעלה שיורדת כלפי מטה נקראת.groove for occipital sinus התעלה שהולכת לשני הצדדים נקראת.groove for transvers sinus

17 17 :Temporal bone נמצאת באזור של האוזן/הרקה. יש חלק שטוח שהוא המשכי לעצמות השטוחות של הגולגולת. הוא נקרא.squamous part )2 שכבות של עצם רכה ביניהם מח עצם(. על החלק הזה יש חריצים שבהם עובר העורק הטמפורלי.groove for mid Temporal artery זו הסיבה לכך שבדרך כלל שילד נופל על הראש הוא מדמם בצד המון לחץ של אצבע אחת יכול לעצור את הדימום. השברים בדרך כלל קלים ולא נגרם נזק למוח, זהו עורק שטחי. החלק השני נקרא,mastoid הוא חלק עבה מאוד של ה temporal bone והוא נמצא בחלק האחורי תחתון של העצם, מאחורי האוזן. ה mastoid process הוא זיז מאוד חשוב לתהליך של דלקות באוזן התיכונה. כי באוזן התיכונה יש חלל וגם בתוך ה mastoid יש חללים קטנים שנמצאים בקשר עם החלל של האוזן התיכונה. לכן, דלקת של האוזן התיכונה יכולה להתפשט לתוך התאים של ה mastoid ומשם אם לא מטפלים הדלקת יכולה להתפשט למוח, וזו הסיבה שדלקת אוזניים היא מחלה מסוכנת. אצל ילדים שיש להם, mastoiditis אם הדלקת התפתחה, אפשר לראות אצלם שהאוזניים "עומדות" וזהו סימן שהדלקת חדרה ל.mastoid במידה ואנטיביוטיקה לא עוזרת עושים ניקוז מוגלה דרך חור קטן בגולגולת. לפני ה mastoid יש את הפתח של האוזן והוא נקרא.external acoustic meatus זהו הפתח החיצוני של תעלת השמע. הוא בחלק התחתון של העצם הטמפורלית, קדימה ל.mastoid דבר נוסף שיש בעצם הטמפורלית זוהי הקשת הזיגומטית arch.zygoma זוהי שלוחה של עצם דקה של העצם הטמפורלית שיוצאת מעל ה external acoustic meatus קדימה למפגש עם עצם ה.zygoma לכן, קוראים לה קשת הזיגומה. בחלק הטמפורלי יש זיז.zygomatic process בבסיס של הקשת ולפני קדמית ל external acoustic meatus יש שקע שנקרא.mandibular fossa of temporal bone זהו השקע שלתוכו נכנסת שלוחה של הלסת התחתונה. בדיוק במקום הזה נמצא המפרק ה.)TMJ( temporo mandibular joint בתחתית ה external acoustic meatus יוצא זיז.styloid process of temporal bona הוא מהווה נקודת אחיזה להרבה שרירים בצוואר. יש עצם חזקה מאוד שנקרת.petrous part of temporal bone יש לה צורה של פירמידה שוכבת. הבסיס שלה נמצא בצד הלטרלי איפה שה external acoustic meatus והקודקוד נמצא בקו האמצע של בסיס הגולגולת. זו צורה של פירמידה שוכבת ולכן נקראת הפירמידה. היא עצם עבה וחזקה כי היא צריכה לשמור על האוזן הפנימית שכוללת את איבר השמע ואיבר שווי המשקל. עצם ה :sphenoid זוהי עצם מורכבת ומסובכת. במרכז העצם נמצא הגוף שלה והוא מכיל כמה יחידות. משני צדי הגוף יוצאות "כנפיים" ובתחתית הגוף גם יוצאות שלוחות. הגוף של ה sphenoid נמצא בקו האמצע של הגולגולת בבסיס הגולגולת. קדמית לגוף נמצא ה.sphenoid sinus מתחתיו יורדים שני זוגות של "וילונות" )שניים מימין ושניים משמאל(. "הווילון" נקרא.pterygoid לווילון בצד המדיאלי קוראים medial part of pterygoid process ולהפך.

18 18 הגג של ה sphenoid sinus נקרא אוכף תורכי.sella turcica באוכף יש גבולות מקדימה ומאחורה. הקיר הקדמי של האוכף נקרא.tuberculum sella לקיר האחורי קוראים.dorsum sella על הקיר הקדמי והאחורי יש ידיות. הידיות על הקיר הקדמי נקראת anterior clinoid process ויש גם על הקיר האחורי posterior clinoid process )לכל אחד מהם יש ימין ושמאל(. מאחורי הקיר האחורי יש חלק שנקרא.clivus קדמית לקיר הקדמי יש שקע שלו קוראים chiasmatic groove שם עצב הראייה עושה הצטלבות. העצם שבא מעין ימין פוגש את העצב שבא מעין שמאל וחלק מהסיבים הולכים למח הימני וחלק למח השמאלי. משני צדי הגוף יוצאות "הכנפיים". יש כנפיים קטנות שהן יותר קדמיות והן נקראת lesser wing of greater wing of מאחורי הכנפיים הקדמיות יש את הכנפיים הגדולות שנקראת.sphenoid bone.sphenoid bone החלק הלטרלי יותר בארובת העין זאת הכנף הגדולה, וקוראים לה.orbital surface of grater wing החלק השני שנמצא בארובת העין הוא החלק של הכנף הקטנה והוא נקרא orbital surface of lesser.wing בין הכנף הגדולה לקטנה יש חריץ שנקרא.superior orbital fissure דרכו עוברים עצבים שמתחברים לעין. כמו כן יש גם.inferior orbital fissure הנקב שנמצא בתוך הכנף הקטנה בתוך ארובת העין נקרא optic canal ודרכו עובר עצב הראיה. הכנף הגדולה מגיעה עד לצד של הגולגולת והיא מייצרת חלק מהצד החיצוני של הגולגולת.

19 19 עצמות הפנים: :Mandibular עצם הלסת התחתונה. הגוף שלה זה החלק שמתחת לשיניים. משני צדי הגוף יוצאת קרן לכיוון אחורה ולמעלה. הקרן הזאת נקראת ramus of mandibular משני הצדדים. המקום שממנו יוצאת הקרן מהגוף נקרא.angle of mandible החלק הרחב בקו האמצע של הגוף נקרא סנטר protuberance.mental התעבות של העצם. משני צדי הסנטר קיים נקב בתוך העצם והוא נקרא.mental foramen שם עובר העצב שמעצבב את הלסת התחתונה. על הגוף של המנדיבולה העצם היא ספוגית, היא מאוד חלולה )החלק העליון של הגוף( והוא נקרא (crest).alveolar part זה החלק שבו שוקעות השיניים התחתונות. החלק העליון של הקרן יש בו שני זיזים. הזיז האחורי יותר נקרא ראש המנדיבולה.head of ramus of mandible הוא יוצר את המפרק.)TMJ( tempo mandibular joint מתחת לראש יש חלק שהוא צר יותר והוא נקרא הצוואר. הזיז הקדמי ב ramus נקרא.coronoid process בין הזיזים יש שקע שנקרא.mandibular notch השקע של ה.ramus :Maxilla הלסת העליונה. גם בעצם זו הגוף של העצם הוא החלק העבה ויש בו שטח של עצם ספוגית שנקרא alveolar process ובתוכו שוקעות השיניים העליונות. לעצם ה maxilla בחלק התחתון של האף יש בליטה.anterior nasal spine of maxilla משני צידי האף מתחת לארובות העיניים בתוך העצם המקסילרית קיימים שני חללים מלאים באוויר. לכל אחד מהם קוראים maxillary sinus )ימין ושמאל(. הסינוסים קשורים אל מערכת מערות הפנים כך שדלקת יכולה לעבור בקלות מאחד לשני. יש נקב שנקרא infraorbital foramen of maxilla דרכו עובר העצב שמעצבב את כל החלק הקדמי של הלחיים כמו כן הוא אחרי על הבעות הפנים. עצם ה maxilla שולחת שלוחות למספר כיוונים. השלוחה לכיוון העצם הזיגומטית zygomatic.process of maxilla השלוחה לכיוון העצם הפרונטלית.frontal process of maxilla החלק בארובת העין ששייך ל maxilla נקראת.orbital surface of maxilla המקסילה מרכיבה את החלק הקדמי של החך. :Zygoma bone נמצאת משני צידי הלחיים. ויש לה מספר שלוחות: שלוחה לכיוון העצם הטמפורלית.temporal process of ztgomatic bone שלוחה לכיוון העצם הפרונטלית.frontal process of zygomatic bone החלק בארובת העין שמורכב על ידי העצם הזיגומטית.orbital surface of zygomatic bone.3

20 20 :Ethmoid bone נמצא בקו האמצע בבסיס הגולגולת מאחורי הגוף. יש לה צורה של צלב. המשטח שיורד אנכית במרכז הצלב נקרא.perpendicular plate זוהי המחיצה שיורדת במרכז קו האמצע של הגוף. החלק האופקי של הצלב נקרא cribriform plate זהו משטח אופקי מלא חורים למעבר הסיבים של עצב הריח. החלק העליון של הצלב זוהי בליטה שנמצאת בחלק הקדמי ולמעלה ב cribriform plate ונקרא.crista galli ממנה יוצאות ה.concha ה superior nasal conch וה middle nasal concha שייכים לעצם ה.ethmoid החלק העליון של מחיצת האף עשוי על ידי ה perpendicular plate והחלק התחתון שייך לעצם ה.vomer ההמשך התחתון של ה perpendicular plate נקרא vomer והוא מהווה את החלק התחתון של מחיצת האף. :Lacrimal bone נמצאת בזווית המדיאלית של ארובת העין משני צדי האף. לעצם זו יש שקע, היא קעורה, ובתוכו יושב שק הדמעות. :Nasal bone עצם האף, מהווה את החלק העליון קדמי של האף, ההמשך שלה הוא סחוסי. :Vomer bone היא המשכית ל perpendicular plate של ה ethmoid. :Palatin bone יש לה שלושה חלקים: העליון והדק perpendicular plate of palatin bone והוא מהווה המשך ל.vomer התחתון והעבה horizontal plate of palatin bone המשך של החך הקשה..Inferior concha.3 הפתחים בבסיס הגולגולת: יש מספר פתחים. החשובים שמחברים את המוח אל העצבים שיוצאים ממנו: Foramen magnum הגדול ביותר בעצם האוקסיפיטלית דרכו יוצא חוט השדרה. Foramen lacerum נקב שנמצא בין עצם הטמפורלית לבין האוקסיפיטלית בבסיס הגולגולת..sphenoid נקב שנמצא לטרלית לקודם והוא בתוך ה Foramen ovale External acoustic meatus פתח בעצם הטמפורלית לתעלת השמע. foramen הפתח החמישי נמצא בעצם הטמפורלית, לטרלית ואחורנית ל Carotid canal.ovale.3.4.5

21 21 פוטוגרפיה מושגים: חומר יש לו ממדים של משקל ונפח. אנרגיה לא חומר, זוהי יכולת לייצר עבודה. תאוריה מדעית זהו מכלול הידע שיש לנו היום על תופעה מסוימת, באופן ודאי, התאוריה תופרך ותהיה תאוריה מדעית חדשה ותבטל את הקודמת לה. אנרגית הקשר האנרגיה ששומרת על האלקטרון במרחק מסוים. כוח צנטריפוגלי דוחף החוצה. כוח צנטריפטלי דוחף פנימה. יסוד אוסף של אטומים מאותו הסוג. מספר אטומי מספר פרוטונים בגרעין. זה המשתנה שקובע מהו סוג החומר. אטום החלקיק הקטן של החומר ששומר על תכונות החומר. מולקולה חיבור של שני אטומים )של אותו החומר או חומרים אחרים(. איזוטופ דומה לחומר מסוים, אבל טיפה שונה. הוא דומה במספר הפרוטונים אך שונה בנוירונים. אטימות זוהי תכונה של גוף לעצור או להעביר קרינה )הקרינה היא לא מוחלטת(. אטימות תלויה בשלושה דברים: )1( מספר אטומי; )2( עובי האיבר; )3( צפיפות מספר אטומים ביחידת שטח. כאשר יהיה מספר אטומי גבוה, כך הצבע יטה ללבן. כאשר יהיה מספר אטומי נמוך, כך הצבע יטה לשחור. האטימות תלויה ב kv )המתח של האלקטרונים( וב mas )מספר אמפרים ליחידת זמן(. חומר אורגני מורכב מ CHON. חומר אנאורגני לא מכיל את החומרים הנ"ל. חומר ניגודי חומר שעוזר לנו לראות טוב יותר בצילום את האברים הפנימיים. יוניזציה הפיכת אטום מאוזן ליון שיש לו חוסר/עודף של אלקטרונים. אניון אטום בלי אלקטרון, שלילי קטיון אטום עם עודף של אלקטרון, חיובי אנודה חיובית, מושכת אניונים. קתודה שלילית, פולטת את האלקטרונים. קשר יוני קשר בין ניגודים, שונים אחד מהשני. בין אטום שנותן לבין אטום שמקבל. קשר קוולנטי קשר בין אטומים מאותו הסוג, הדומים זה לזה. Photon חלקיק חסר מטען וחסר מסה הנע במהירות האור. זוהי יחידה שמגדירה אנרגיה.

22 22 Positron פוזיטרון הוא אלקטרון בעל מטען חיובי. המקור: מדעיכה גרעינית. 3 צילומים וכיווניהם: ישר Inferior.Lateral, Medial, Cranial, Caudal, Superior, צדדי Anterior Inferior, Superior, Caudal, Cranial, Posterior, אקסיאלי Anterior Lateral, Medial, Posterior,.3 רנטגן נייד מגיע כתוספת למכשיר רנטגן קבוע. יתרונו כמובן כשמו נייד. אך חסרונו הוא שיש לו רק פוקוס אחד פוקוס גדול. שפופרת עם הספק יותר קטן שזה אומר שהזמן מתארך ואי אפשר לעבוד עם סורג..Skin Dose S.D כמות הקרינה בנקודת הכניסה של הקרינה לגוף. Entrance Skin Exposure E.S.E,Gonad Dose G.D מנת החשיפה של האשכים והשחלות. Effective Dose Equivalent E.D.E כל הטבלאות שמייצגות הסתברות לסרטן. detective quantum efficiency DQE זוהי יעילות רמת רגישות הדיטקטורים..Automatic exposure control השחרה אוטומטית. AEC

23 23 הקדמה: קרני הרנטגן הינן צורה של אנרגיה, העוברת ממקום למקום. גם קרני הרנטגן וגם קרני האור שייכות למשפחה הרחבה של הקרינות האלקטרומגנטיות שלכולן מאפיינים משותפים ולכל אחת ואחת יש גם מאפיינים ייחודים. לכל הקרינות האלקטרומגנטיות יש צורת אפיון שמאופיינת על ידי גל הפרעה בתווך )החומר( בזמן המעבר. כל הקרינות האלקטרומגנטיות נעות במהירות קבועה. כאשר התדירות עולה, אורך הגל קטן ולהפך. אורך הגל משפיע על כושר החדירות של אלומת קרינת הרנטגן. ככל שאורך הגל קצר יותר לקרני הרנטגן כושר חדירות גבוה יותר. בשולחן הפיקוד עליה במתח מקטינה את אורך הגל ומעלה את כושר החדירות. עליה ב mas גורמת לעליה באמפליטודה, ולעליה בכמות הפוטונים באלומה. קרינה אלקטרומגנטית:,300,000km/sec מהירות האור = C תדירות X אורך הגל אורך גל תדירות )עלייה וירידה פעם אחת(. אמפליטודה )המרחק המקסימלי מהפסגה למעל עד למטה(. כאשר אורך הגל קטן, התדירות עולה ולהפך. אורך הגל הוא כולל גם חיובי וגם שלילי. כאשר בונים את מכשיר הרנטגן, יש אפשרות לבנות אותו בדרך זו שלא יהיה שלילי בכלל, אלא כולם יהיו חיוביים. כאשר הגל מגיע לשיאו שלו זה נקרא פיק. מכאן מגיע הביטוי kvp )בפיק הקרינה הוא מה שקובע, למשל:,60kVp כל השאר זה פחות עד ה 0 בסקאלה(. קרינת הרנטגן היא קרינה הטרוגנית. בכל הלומה והלומה יש קרניים בעלות אורך גל קצר )חודרות יותר( וקרניים בעלות אורך גל ארוך )חודרות פחות(. בזכות שהקרינה היא הטרוגנית נקבל את הניגוד של הצילום. חלק מאותן קרניים בעלות אורך גל ארוך, בגלל שהן כל כך חלשות, הן יספגו בגוף החולה ויגרמו לנזק ביולוגי. על מנת למנוע תופעה כזו נשתמש במסנן. המסנן יבלע את הקרניים )בעלות אורך גל ארוך( ואילו הקרניים בעלות אורך גל קצר יצליחו לעבור אותו )המסנן( ולהגיע לקסטה ולתת תמונה בעלת ניגוד אופטימלי )בממוגרפיה משתמשים בשפופרת הומוגנית(. אמפליטודה עוצמה 0 אורך הגל תכונות ייחודיות לקרני ה X : לקרן X יש אורך גל קצר יותר. לכן יש לה כושר חדירות והיא עושה יוניזציה בגוף. קרני X לא נראות או מורגשות. אורך גל של קרן X מ 1 עד.Aº 0 קרן שפוגעת בגוף יכולה לחדור, כאשר קרן פוגעת בלוח היא עושה דימות, כאשר פוגעת בפלורסנט היא עושה שיקוף.

24 24 מאפיינים משותפים לקרינות האלקטרומגנטיות: יחידת האנרגיה הבסיסית נקראת פוטון. הפוטון הינו חלקיק חסר מטען וחסר מסה, הנע במהירות האור. הקרינה האלקטרומגנטית הינה קרינה "טהורה" )לעומת חלקיקים( ואינה מושפעת משדה חשמלי ולא משדה מגנטי. לקרינות האלקטרומגנטיות צורת נפיצה מתבדרת. כלומר, הן יוצאות ממקור נקודתי אחד ומתפשטות למרחק בצורת מניפה, קונוס או פירמידה. כתוצאה מכך, עוצמת הקרינה פוחתת לפי חוק משותף לכל הקרינות האלקטרומגנטיות והוא חוק הריבועים ההפוכים. קרינות מייננות נוספות: קרינת אלפא קרינה רדיואקטיבית. מקורה בגרעין של אטומים כבדים. חלקיק אלפא כולל 2 פרוטונים ו 2 ניוטרונים. זה גרעין אטום ההליום. כושר חדירות של עד 10 ס"מ באוויר ועד 1 מ"מ ברקמה. קרינת בטא קרינה רדיואקטיבית. מקורה בגרעינים של אטומים כבדים. חלקיק בטא הוא למעשה אלקטרון. בעל מסה קטנה בהרבה מזו של חלקיק אלפא. מקורו הוא מניוטרון בגרעין אשר התפצל לפרוטון ואלקטרון. הפרוטון נשאר בגרעין והאלקטרון נפלט החוצה בצורת חלקיק בטא. כושר חדירות של מטר אחד באוויר או 2 ס"מ ברקמה. קרינת גמא קרינה רדיואקטיבית. מקורה בגרעינים של אטומים כבדים. זוהי קרינה אלקטרומגנטית. היחידה שלה היא פוטון אשר חסר מסה וחסר מטען ולכן גם בעל כושר חדירות גבוה דרך רקמות )כ 30 ס"מ(. קרינה זו דומה בתכונותיה לקרינת הרנטגן )אלקטרומגנטית( ושונה בכך שהיא רדיואקטיבית ומונוכרומטית. קרינת X פוטונים של קרינה אלקטרומגנטית הנפלטים מחומרים מוצקים המפוצצים באלקטרונים. לדוגמא שפופרת הרנטגן. הפוטון חסר מטען ומסה, בעל כושר חדירות של כ 30 ס"מ רקמה. קרינת ניוטרונים הניוטרונים נפלטים מהגרעין בריאקציות גרעיניות או בתהליכי ביקוע. הוא בעל מסה אך חסר מטען. בכל כושר חדירות גבוה, דרך חומרים אנאורגניים ונבלם בחומרים אורגניים. חודר פלדת טנק, ונבלע בגוף האדם. לסיכום, מתוך השוואה בין סוגי הקרינות השונות ומאפייניהן ניתן לראות שככל שיש לקרינה יותר מסה ויותר מטען חשמלי, כך כושר החדירות שלה קטן. ובמקביל הנזק לרקמות שהיא פוגעת בהן גדול יותר. מן ההיבט של בטיחות קרינה, קרינת ה X נבדלת באופן משמעותי מהקרינות הרדיואקטיביות. קרינת ה X אינה נפלטת באופן רציף וממושך, אלא רק ברגע שמחברים את השפופרת למעגל החשמלי. הודות לכך שיש שליטה טובה ויכולת עבודה ברמת בטיחות גבוהה בכל הקשור לחשמל, במקביל יש יכולת בטיחות גבוהה בעבדה עם המכשיר רנטגן. יש צורות שונות של אינטראקציה של החומר: אפקט פוטואלקטרי קרינת X. פוגעת ומוציאה את האלקטרון בעזרת הפוטון. אפקט קומפטון פוטון פוגע באלקטרון ומוציא אותו החוצה. הפוטון ממשיך בסטייה אבל באנרגיה נמוכה )כי הוא "איבד" אנרגיה(. הפוטון יכול להיעלם, או שמא יכול לעשות אפקט קומפטון נוסף והוא יכול להגיע לקרינת הפיזור. קרינה אופיינית אופיינית לאותו החומר ואותו המסלול. בוחרים את אופי הקרינה על פי הגל. פוטון מוציא אלקטרון ממסלול פנימי של האטום, אלקטרון ממסלול חיצוני יותר "קופץ" ומשלים את החסר. במהלך הקפיצה משתחררת אנרגיה באורך גל מסוים. קרינת בלימה,bremsstrahlung זהו התהליך שנוצרת קרינת X. הכוח האלקטרוסטטי החזק של הגרעין גורם לאלקטרונים שנפלטו לעצור בפתאומיות. כשהאלקטרון מאבד את האנרגיה שלו הוא משנה פתאום את הכיוון לו והאנרגיה ש"אבדה" מופיעה שוב כפוטון..3.4

25 25 רדיואקטיביות תכונה של חומרים לפלוט קרינה )מאטום מס' 83 יש לאטומים אלו פליטת קרינה(. הקרינה נפלטת מהגרעין לכן, קרינה גרעינית זהו שם נוסף. יש שלושה דברים שעפים מהגרעין: חלקיק אלפא, יחידה של 2P ו 2N, יכולת חדירות של 1 מ"מ. חלקיק בטא, אלקטרון, יכולת חדירות של 2 ס"מ. חלקיק גמא, קרני גמא מקורן בגרעין, יכולת חדירות 3040 ס"מ. )1( )2( )3( סוג הקרינה X אלפא בתא גמא המקור שפופרת גרעין גרעין גרעין מאפיינים אלקטרומגנטית רדיואקטיבית, חלקיקים. מטען ++ רדיואקטיבית, חלקיקים. מטען רדיואקטיבית, אלקטרומגנטית

26 26 איך בכלל נוצר צילום? התנאים לתהליך שבו נוצרת קרינת רנטגן הם: )א( אלקטרונים חופשיים; )ב( האצה של אנרגיה קבועה; )ג( מעצור פתאומי. כתוצאה מהתנגשות החומר, 99% מהאלקטרונים הופכים לאנרגיית חום ורק 1% יוצר קרינת רנטגן. אותו אחוז משנה צורה ונהיה פוטון. כדי ליצור קרינה צריך זרם חזק של אלקטרונים שעוצרים פתאום. מקור האלקטרונים הוא בקתודה )מקור שלילי(. האלקטרונים נעצרים על ידי האנודה שהיא חיובית. האלקטרונים נעים בין הקתודה לאנודה בגלל השינוי במטענים של האלקטרונים שלהם. אם אין כושר חדירות מצד אחד לא נוכל להשיג שום דבר. הדבר הבסיסי, צריך יכולת לחדור דרך הגוף. לאחר מכן, צריך אובייקט. הוא חייב להיות מורכב מיחידות שחלקן מעבירות קרינה וחלקן לא. דבר נוסף, צריך מערכת רושמת. קסטה למשל. הגוף שלנו מורכב מאוויר, שומן, מים ועצמות. ככל שנריץ יותר מהר את האלקטרונים כך הקרינה יותר חודרת, ההתנגשות תהיה חדה יותר וכושר החדירות של הקרינה יהיה חזק יותר. בקרינה אנו עובדים עם יחידות של.)kilo volt pick ( kvp לדוגמא, בקרינה של 60kVp מקדמי הקרינה יראו כך: אוויר= 0 ; שומן= 1 ; מים= 2 ; עצמות= 6. כאשר, 0 =שחור, 1/2 =אפור, 6 =לבן. אם נקרין חולה עם,80kVp מקדמי הספיגה יראו כך: אוויר= 0 )שחור(, שומן= 0 )שחור(, מים= 1 )אפור(, עצמות= 4.5 )נוטה ללבן(. ככל שנעלה במתח כך הניגוד קטן אך הגרדציה עולה. דוגמה נוספת: אם נקרין חולה עם,100kVp מקדמי הספיגה יראו כך: אוויר= 0 )שחור(, שומן= 0 )שחור(, מים= 0 )שחור(, עצמות= 2 )קצת אפור(. אין שיטה טובה לכלל הצילומים, אך ככל שאנו נעלה ב kv כך אנו מסכנים פחות את החולים. ההבדל בין הגוונים נקרא ניגוד,contrast בזכות ההבדל בין הצבעים השונים נקבל ניגוד וכתוצאה מכך נקבל תמונה רנטגנית. המספרים הנ"ל, הם מקדמי ספיגה. אלו מספרים שמראים לנו את כושר החדירות של הרקמות השונות במתח מסוים. גרדציה ארוכה שחור לבן אפור, גרדציה קצרה שחור ולבן. ניגוד אופטימלי בתמונה שאנו מקבלים לאחר שבצענו את הצילום, נקבל את כל ההשחרות של הצילום בהתאם לשאלה האבחונית. עצם העובדה שהמפענח יראה את הצילום ויבין, סימן שהצילום הוא אופטימלי. זהו צילום שכולם מסכימים עליו. לכל צילום וצילום יש את הניגוד המתאים לו. למשל, אם הגיע חולה עם אבנים בכליות, אנו נשתמש בניגוד קטן )כי נרצה להבדיל בין הרקמות(. ואם יש חולה עם מטבע נשתמש ב kvp גבוה ונקבל ניגוד קטן )למרות שהניגוד מתקלקל וקטן גם בגלל קרינת הפיזור וגם בגלל העלייה במתח החולה יקבל פחות קרינה ועדיין נוכל לראות הבדל מספיק גדול בין המטבע לבין מבנים אנטומים(. לכן, לפני כל צילום, יש לוודא את סיפור החולה, כדי למקד את הצילום ועל מנת ליצור תמונה ברורה ומדויקת האופטימלית לשאלה האבחונית. ניגוד הבדל בין סמיכויות סמוכות. )סמיכות=גוון מסוים של אפור בצפיפות של חומר(. חדות רוחב המעבר בין סמיכויות. ניגוד קטן הרבה הבדלים בין סמיכויות )יותר גווני אפור( ניגוד גדול אין הרבה הבדלים בין סמיכויות )שחור לבן( גרדציה שינוי הדרגתי בין גוונים. מעט גוונים גרדציה קצרה. הרבה גוונים גרדציה ארוכה. ניגוד גדול גרדציה קצרה ניגוד קטן גרדציה ארוכה

27 27 לכמות הארה יש השפעה בצילום שהיא מעט שולית אבל משפיעה בעקר על השחרת הצילום. ככל שה kv קטן גרדציה קצרה והניגוד גדול ולהפך. קרינת הפיזור מקלקלת את הניגוד. קרינת פיזור זו תופעה קומפטון. ככל שהקרינה יותר אנרגטית האינטראקציה עם החומר יותר גדולה וזה מגדיל את תופעת קומפטון. ככל ששדה הקרינה יותר גדול כך יש יותר קרינת פיזור. אחת הדרכים לשפר זאת זה על ידי קומפרסיה עובי הטווח המוקרן. ככל שהוא יותר דק פחות קרינת פיזור. קרינת הרנטגן היא הטרוגנית ברובה, בגלל שהיא מורכבת מקרניים באורכים שונים. בגלל שהיא הטרוגנית היא מאפשרת ניגוד. אם היא לא הייתה הטרוגנית כל הצילום היה שחור או לבן. כלומר כל הקרינה הייתה עוברת או לא עוברת את הגוף בצורה שונה והיה יוצא צילום בלי ניגודיות חלק לחלוטין. כשהצילום ממש שחור, הקסטה קבלה יותר מידי קרינה. כשהצילום ממש לבן, הקסטה קבלה פחות מידי קרינה. סמיכות מידת ההשחרה של צילום הרנטגן. למשל: כאשר הצילום יהיה מושחר מידי, הסמיכות תהיה גדולה מידי. חדות ככל שהחדות טובה יותר, כך הצילום טוב יותר. החדות תמיד צריכה להיות מקסימלית למרות שאי אפשר להגיע לחדות מקסימלית אלא יש לשאוף אליה. היום, בעידן הדיגיטלי אפשר לאזן את הסמיכות אך לעומת זאת, את החדות לא ניתן לכן צריך שהצילום הראשון יהיה בעל חדות מקסימלית.

28 א) 28 חוק הריבועים ההפוכים נכון לכל הקרינות האלקטרו מגנטיות. על פי החוק, ככל שאנו מתרחקים, הקרינה מתבדרת, הפוטונים מתרחקים אחד מהשני. ככל שאנו מתרחקים ממטר לשני מטר העצמה קטנה. למרחק השפעה חשובה על המשתנים השונים הקובעים את איכות התמונה וכן על חשיפתו של הנבדק. ככל שנתרחק מהשפופרת בעת ביצוע הצילום: א. ב. ג. החדות הגאומטרית תשתפר. החדות התנועתית תקטן )כי צריך להוסיף )mas הנבדק ייחשף לקרינה פחותה יותר. לדוגמה: ) )ד( )ב( )ג( 11% 25% 45% 100% קרינת הרנטגן יוצאת ממקור נקודתי, ומתפשטת במרחב. במהלך הדרך, באזורים הקרובים לשפופרת אובדן האנרגיה הוא באחוזים גבוהים. ככל שמתרחקים מהשפופרת אובדן האנרגיה הוא באחוזים קטנים יותר. תמונה מטושטשת חדות תנועתית. חדות גאומטרית החדות האופטימלית.

29 29 F הנקודה שממנה יוצאות הקרניים נקראת מוקד.focus גוף צל צל ההשתקפות של הגוף, העתק של הגוף. גוף החולה יימצא כמה שיותר קרוב לקסטה. חצי צל מבטא את ההגדלה של האיבר. בכל צילום יש הגדלה מסוימת. F גוף חצי צל צל ככל שחצי הצל גדול יותר הצילום חד פחות. ככל שחצי הצל קטן יותר הצילום חד יותר. לכן, השאיפה שלנו היא לקבל חצי צל קטן יותר. אי אפשר להקטין עד להורדת החצי צל לגמרי אך נשאף לזאת. למשל: בצילום רגל, לא תמיד חשובה החדות כמו בממוגרפיה ששם החדות היא מרכיב עקרי למציאת גידולים קטנטנים. באותם המקרים שלא ניתן לקרב את האיבר אל הקסטה, יש להרחיק את המוקד. לדוגמה, אם מגיע חולה שלא יכול ליישר את הברך, אנו נאלץ להרחיק את השפופרת למעלה. ככל שמצלמים ממרחק גדול יותר, חצי הצל יורד וכך גם החולה יקבל פחות קרינה. הסיבה לכך שאנו לא מצלמים ממרחק גדול את כל הצילומים היא בגלל שככל שמתרחקים כך זמן הצילום גדל )חוק הריבועים ההפוכים(. ככל שהמוקד גדול יותר, חצי הצל גדל, לכן, נעדיף להשתמש במוקד קטן. מוקד קטן נותן לנו חדות טובה יותר, אך המוקד הקטן נותן זמן צילום ארוך יותר. לכן נשתמש במוקד קטן בצילומים של איברים שיש להם סיכוי קטן לזוז. בצילומים כמו עמוד שדרה או אגן נאלץ להשתמש במוקד גדול. סוג המוקד קטן גדול יתרון חצי צל קטן יותר זמן צילום קצר יותר חסרון זמן צילום ארוך יותר חצי צל גדול יותר

30 30 שפופרת הרנטגן: קתודה בשקע יש 220v, בשביל ליצור מתח כדי לצור אלקטרוניים חופשיים צריך רק 110V, מרכיבים שנאי שמוריד מתח חשמלי. המעגל הזה נקרא המעגל הקטן מעגל הקתודה. זמן הכנת ה"ענן" הוא 0.8 שניות. תפקיד הקתודה לקבוע את כמות הקרינה. ענן גדול כמות קרינה גדולה, ענן קטן כמות קרינה קטנה. צד הקתודה הוא טעון שלילית הוא כולל פילמנט וגביע שעוטף את הפילמנטים. הפילמנטים עשויים מטונגסטן מפותל שהוא מקור האלקטרונים ביצירת הקרינה. רוב השפופרות מתייחסות לשפופרות בעלות 2 פוקוסים )גדול וקטן(, כאשר כל פעם רק אחד מהם נטען חשמלית. הם לא יכולים להטען יחד בזמן הקרינה. אם הרנטגנאי בוחר בפוקוס הגדול אז הוא יטען באלקטרונים והפוקוס הקטן יהיה משותק. גביע הפוקוס עשוי מניקל והוא מקיף את הפילמנטים. ברגע שהפילמנטים נטענו הגביע נפתח ומאפשר את ריצת האלקטרונים לצד השני )לכיוון האנודה(. מטרתו היא לרכז את זרם האלקטרונים. אנודה תפקידה להיות מעצור פתאומי ולהמיר אנרגיה. מעגל המתח הגבוה מעגל האנודה. בהפעלה של השפופרת צריך,40120kV מול 220v שיש בשקע חשמלי. לכן, צריך שנאי מעלה מתח. האנודה היא חיובית. מכילה מטרה שעשויה ממתכת שגורמת למעצור פתאומי. המטרה יכולה להיות מסתובבת או עומדת. כיום יותר נפוץ למצוא שפופרת עם מטרה מסתובבת. המטרה עוצרת את האלקטרונים ועל ידי כך נוצרת הקרינה. המטרה עשויה מחומר טונגסטן יחד עם רניום, בנוסף יש גם מולבידן וגרפיט שאלו גם כן תוספות שמוסיפות למטרה. השימוש בטונגסטן ומולבידן הוא בגלל שיש להם מספר אטומי גבוה וכמו כן יש להם נקודת רתיחה גבוהה. בממוגרפיה אנו נשתמש במולדיבן כי הקרניים שלו הן בעלות אנרגיה נמוכה יותר ואת הקרן הזאת אנו צריכים לממוגרפיה בגלל הרקמות שיש שם. המטרה צריכה להיות עמידה בחום, צריכים להיות בה הרבה מסלולים )כדי לחסוך זמן ושלאלקטרונים יהיה איפה לפגוע, ככל שיהיו יותר מסלולים זמן הקרינה יהיה קצר יותר(. האנודה מכילה גם שני מרכיבים נוספים: stator ו rotor. ה stator הוא מעין מנוע אלקטרוני שמסובב את הrotor למהירות גבוהה מאוד. ה rotor הוא מחובר חזק למטרה וגורם למטרה להסתובב במהירות. האנודה המסתובבת יכולה לעמוד בחום הגבוה. היכולת לסבול כמות חום גבוהה היא בזכות שהגודל הפיזי לא משתנה אבל האזור שמופצץ באלקטרונים משתנה כל הזמן ויוצר אזור גדול יותר שחשוף לאלקטרונים. הרווח של האנודה המסתובבת הוא: קבלת כמות הקרינה הנדרשת בהרבה פחות זמן מאשר אנודה סטטית. ככל שהיא מסתובבת יותר מהר זמן הצילום מתקצר. האנודה המסתובבת מטרתה לשמור על בלאי. האלקטרונים נעים מהקתודה לאנודה כמעט במחצית ממהירות האור. האלקטרונים שהם בעלי אנרגיה קינטית פוגעים במטרה ועושים אינטראקציה עם אטומי הטונגסטן באנודה ויוצרים את קרן X. האינטראקציות הללו מתרחשות בתוך ה 0.5 מ"מ הראשונים של האנודה )ממש על פני השטח(. סוג ראשון הוא אינטראקציית bremsstrahlung וסוג שני הוא קרינה אופיינית. אם נשווה את שתי האינטראקציות הללו אפשר לומר שמרבית הקרינה האבחנתית מגיעה מקרינת bremsstrahlung אך אין הבדל בין שתי סוגי הקרינות ברמת האנרגיה. הן פשוט נוצרות אחרת.

31 31 בצילום עצמו יש שני שלבים: הכנה כ 0.8 שניות, מחמם את הפילמנט על מנת ליצור מן אלקטרונים חופשיים לאותו צילום. האנודה גם מתחילה להסתובב בזמן ההכנה עד שהיא מגיעה לשיא הסיבובים ב 0.8 שניות. לחיצה האלקטרונים רצים לכיוון האנודה וכתוצאה מההתנגשות נוצרים הפוטונים. האחת מכינה את "ענן" האלקטרונים button( )the rotor, prep והשנייה מצלמת בפועל ( xray.)button, the exposure כאשר אנו לוחצים על לחצן ההכנה נוצר זרם אלקטרונים. בקתודה, זרם הפילמנט מחמם את הפילמנט, החום הזה מרתיח את האלקטרונים ונוצר ענן אלקטרונים סביב הפילמנט. המטען השלילי משאיר את האלקטרונים יחד. באנודה, המטרה מסתובבת במהירות. נוצר מעין מרחב טעון חשמלית. המכונה לא מאפשרת לבצע חשיפה עד שהמטרה תסתובב במהירות המרבית. כאשר לחצן החשיפה לחוץ, בקתודה, זרם שלילי דוחה בתוקף אלקטרונים ולכן הוא מתרחק לכיוון האנודה. באנודה, זרם חשמלי חיובי מושך בתוקף אלקטרונים ואז נוצר חום וקרני X. האלקטרונים שמרכיבים את החלל הטעון עפים במהירות מהקתודה לאנודה. כאשר הם פוגעים במטרה הם מומרים לחום או לקרני X. האנרגיה הקינטית של האלקטרונים שזזים השתנתה לאנרגיה אלקטרומגנטית ולאנרגיה טרמית. 99% חום ו 1% קרינת X. Kilovoltage קובע את מהירות האלקטרונים בתוך זרם השפופרת. המהירות של האלקטרונים תעלה כאשר נעלה גם אנחנו את ה kv. מתח גבוה יותר נותן לנו דחייה טובה יותר מהקתודה ומשיכה גדולה יותר מהאנודה. ככל שהאנרגיה של פוטון קרן ה X תהיה גבוהה יותר כך החדירות תהיה קלה יותר ומהירה יותר דרך רקמות. האיכות של הקרן מתייחסת לרמת האנרגיה שלו. לכן, ויסות ה kvp משפיע על האיכות של הקרן. כאשר המתח עולה החדירות עולה, ולהפך. אנו משתמשים ב kv גבוה. הכללים: ככל שהמתח גבוה, הזמן מתקצר, חדות תנועתית טובה וקונטרסט גרוע, החולה מקבל פחות קרינה. כאשר משתמשים במתח גבוה משתמשים בפחות.mAs אבל פוטון בודד של kv גבוה מזיק יותר מפוטון של kv רגיל. איך בוחרים?kv מנסים לבחור את מתח הגבוה ביותר שלא יקלקל את הניגוד. אם מחפשים חלקיק קטן נבחר במתח נמוך. אך אם משתמשים במתח גבוה צריך להשתמש בסורג. KV גבוה: תמיד פוגע בניגוד, הרווח פחות קרינה לחולה וזמן צילום קצר יותר. למה מותר לעשות kvp גבוה בצילום חזה? צילום סקירה של חזה נעשה כך בגלל שיש חומר ניגוד טבעי בגוף אוויר. הוא מספיק גדול בשביל ניגוד גדול. מתי נשמש ב KV גבוה: כאשר יש חומר ניגוד חיובי או שלילי כאשר נחפש רק צורה, שאין חשיבות לניגוד למשל בבליעת מטבע. עקמת, לא מעניין אותנו את תוך החוליה אלא רק זווית. כשהחולה לא משתף פעולה או משתולל )נוריד את המליאמפר( *ברגע שנחפש דברים קטנים נעלה את המתח. ככל שאנו מעלים את כמות האלקטרונים,)mA( החולה מקבל יותר קרינה. אך ככל שהמהירות של האלקטרונים גדלה, כך החולה יקבל פחות קרינה. הקרינה תצא ולא תיספג באיבריו של החולה.

32 32 Milliamperage זו היחידה שאיתה מודדים את הזרם מהשפופרת. זה מספר האלקטרונים שעפים פר יחידת זמן בין הקתודה לאנודה. לדוגמה: 100mA זוהי כמות ספציפית של זרם שחל על הפילמנט שגורם לפליטת חום. בהתבסס על כמות החום שנפלט יש מטען מרחבי המורכב ממספר אלקטרונים. ה ma שנקבע על ידי הרנטגנאי קובע את מספר האלקטרונים שעפים מהשפופרת ואת כמות קרני ה X שנוצרים. יש יחס ישיר בין כמות האלקטרונים )ma( לבין כמות קרני ה X. אם נעלה את ה ma כך תעלה כמות קרני ה X. ma לא משפיע על האיכות או האנרגיה של יצירת קרני ה X. kv משפיע על אורך הגל, מהירות הגל. ma משפיע על כמות הקרינה ששולחים. זמן החשיפה קובע את משך הזמן ששפופרת הרנטגן מייצרת את הקרן. זמן החשיפה נקבע על ידי הרנטגנאי. יכול להיות בשניות או במילי שניות. שינויים בזמן החשיפה יוצרים השפעה על מספר קרני ה X שנוצרות. כמו שה ma משפיע. יותר חשיפה ייתן לנו יותר אלקטרונים, יותר אלקטרונים יותר קרני X שייווצרו. לכן, זה ביחס ישר. כאשר נכפיל את זמן החשיפה ב ma נקבל.mAs את זה הרנטגנאי קובע בשולחן הפיקוד. כמות האלקטרונים שעפה מהקתודה לאנודה נמצאת ביחס ישר ל mas. כמות הפוטונים שנוצרים נמצאים ביחס ישר לכמות האלקטרונים. ככל שה ma גבוה יותר, צריך פחות.sec הקרינה שפגעה בעור היא 100%, הקרינה שיוצאת על הקסטה )בגוף החולה( היא בין 10%1%. ישנן מספר שיטות לקבוע את החשיפה: שיטת 2 נקודות מעוניינים בזמן הקצר ביותר. שיטת 3 הנקודות יש אפשרות לבטל את ה mas ולעשות ידנית, ואז הצילום יארך 4 שניות לדוגמא בצילום ע"ש גבי צדדי, כלומר מפרקים את ה mas למילי אמפר ולשניות. כמה kv וכמה mas ניתן לחולה ממרחק 2 מטר? הנוסחה: mas ישן X יחסי המרחק בריבוע = mas חדש. ככל שנצלם ממרחק גדול יותר, חדות גאומטרית יותר טובה. החדות התנועתית גרועה והנבדק מקבל פחות קרינה. דוגמאות לשני מטר: עמוד שדה צווארי צדדי, סטרנום צדדי וצלום בית חזה. שינויים במתן החשיפה: בבחירת האקספוזיציה, על הרנטגנאי להתחשב במספר דברים: המרחק, עובי האיבר, האם יש תוספות )גבס, מכשירים מברזל שלא ניתנים להורדה ועוד(, המתח, כמות האלקטרונים, זמן החשיפה, גודל הקסטה ועוד. כאשר נעלה במתח )kv( נעלה את המנה ב 20%; כאשר אנו מורידים את מנת החשיפה אנו מורידים 16% מהמנה. שינויים במתן החשיפה ב mas הם ביחס ישר. זאת אומרת שאנו נכפיל או נחלק בשניים את המנה. השפופרת עטופה כולה בבית שפופרת. לתוכה נכנסים הכבלים של המתח הגבוה. בין בית השפופרת לשפופרת עצמה ישנו שמן שמטרתו לקרר את השפופרת. השפופרת כולה טבולה בשמן. מה שקובע את גודל המוקד הוא גודל הפילמנט.

33 33 קוליץ' שיפר את השפופרת בשלוש דרכים: במקום קתודה ממתכת הוא הכניס קפיץ להט שנקרא.filament הקפיץ עשוי מחומר וולפרם )טונגסטן( הוא בעל מספר אטומי גבוה והרבה מסלולים. לכן, האלקטרונים במסלולים האחרונים יוצאים בקלות )ה"ענן" נוצר מהר מאוד( )הקפיץ במקום הקתודה( הקפיץ מתחמם הרבה יותר מהר. הוציא את האוויר מהשפופרת. כשהפוטונים התנגשו באוויר במהירות )חצי אור( נוצרה עוד קרינה, ולא הייתה שליטה על כמות הקרינה שיוצאת מהשפופרת. לכן, הוא הוציא את האוויר. בכל שפופרת רנטגן יש ואקום. היטה את זווית האנודה ב 45. זווית הפגיעה=זווית ההחזרה. בכל שפופרת יש קפיץ ויש לו גודל מסוים. האלקטרונים יוצרים את המוקד. אנו משתמשים בהיטל של המוקד. המוקד השימוש ההיטל של המוקד האמיתי. ככל שאני אשתמש בפילמנט קטן יותר המוקד השימושי קטן יותר )ככל שהמוקד קטן יותר, חצי הצל קטן יותר והחדות גדלה(..3 45º 45º Electron Electron ק פוטון א ק פוטון קרן מרכזית א ק א מוקד אמיתי מוקד שימושי עקרון focus line מתאר את היחסים בין נקודות הפוקוס האמיתית לבין נקודת הפוקוס האפקטיבית )שימושית( בשפופרת הרנטגן. הוא בעצם מתאר את היחסים בין נקודת המוקד האמיתי ששם יש את הפגיעה של האלקטרונים )המעצור הפתאומי( לבין נקודת המוקד השימושי שבו אנו משתמשים בקרן לריכוז הצילום. מוקד שימושי מתייחס למוקד שנמצא ישירות מתחת לאנודה ובו אנו משתמשים ליצירת הצילום. מוקד אמיתי מתייחס לאזור המטרה של האנודה שהוא נחשף לאלקטרונים מזרם השפופרת, הוא תלוי בגודל הפילמנט. פוקוס גדול יכול לסבול חום גבוה לעומת פוקוס קטן. כאשר פוקוס קטן מייצר תמונה איכותית יותר. לכל שפופרת יש זווית ספציפית באנודה. החל מ 20º6º. גודל הזווית קובע את גודל המוקד השימושי. בשפופרת רנטגן, כשמשתמשים בזווית מטרה גדולה, נוצר מוקד אמיתי סטנדרטי ומוקד שימושי גדול. כאשר נשתמש בזווית מטרה קטנה, נוצר אותו מוקד אמיתי, אך המוקד השימושי קטן יותר.

34 34 יתרונות וחסרונות של 70º הטיית האנודה: יתרון: גודל המוקד השימושי/מעשי הולך ונקטן כאשר האנודה מוטת ב 70º. התוצאה היא שככל שהמוקד קטן יותר ככה החדות הגיאומטרית טובה יותר. חסרון: ב 70º הקרן המרכזית היא לא קרן האמצע בה אנו משתמשים אלא הקרן המרכזית הולכת לכיוון הקתודה בניגוד ל 45º בה הקרן המרכזית הייתה זו שהשתמשנו בה. הקרן המרכזית האמיתית ב 70º הולכת לכיוון הקתודה ואלו אנו משתמשים בקרן פריפרית של האלומה וקוראים לה קרן מרכזית אך היא חלשה יותר. 45º 70º קרן מרכזית שימושית קרן מרכזית שימושית

בגרות סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ח, 2018 מועד הבחינה: משרד החינוך , מספר השאלון: נוסחאות ונתונים בפיזיקה ל 5 יח"ל נספח: א. משך הבחינה:

בגרות סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשעח, 2018 מועד הבחינה: משרד החינוך , מספר השאלון: נוסחאות ונתונים בפיזיקה ל 5 יחל נספח: א. משך הבחינה: בגרות סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ח, 2018 מועד הבחינה: משרד החינוך 657 036003, מספר השאלון: נוסחאות ונתונים בפיזיקה ל 5 יח"ל נספח: א. משך הבחינה: שעתיים. ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: פיזיקה קרינה וחומר

קרא עוד

צירים סמויים - דגם סוס SOSS צירים 4 CS55555 CS5552 CS5554 CS55505 מק"ט דגם 34.93mm 28.58mm 25.40mm 19.05mm מידה A 26.99mm 22.23mm 18.2

צירים סמויים - דגם סוס SOSS צירים 4 CS55555 CS5552 CS5554 CS55505 מקט דגם 34.93mm 28.58mm 25.40mm 19.05mm מידה A 26.99mm 22.23mm 18.2 סמויים - דגם סוס SOSS CS55555 CS555 CS555 CS55505 0 18 16 1 דגם.9mm 8.58mm 5.0mm 19.05mm מידה A 6.99mm.mm 18.6mm 1.9mm מידה B 19.70mm 17.8mm 117.8mm 95.5mm מידה C 1.70mm 9.5mm 5.56mm.97mm מידה D 7.1mm

קרא עוד

%D7%90%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%9D[1]

%D7%90%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%9D[1] פעילו ת גופנית במ עמקים לחץ עומק לחץ ברומטרי בגובה פני הים= 1 אטמוספרה (760 מ"מ כספית). צלילה לחץ ברומטרי+ לחץ של עמוד המים. לחץ יחסי: הלחץ הנוצר על ידי עמוד המים מעל הצולל. כל 10 מטר = 1 אטמוספירה. לחץ

קרא עוד

מצגת מבנה וטבלה מתוקן [לקריאה בלבד]

מצגת מבנה וטבלה מתוקן [לקריאה בלבד] טבלה מחזורי ת האלקטרונים ברמה האחרונה בכל אטום, הם אלו שיוצרים קשר עם אטום/אטומים נוספים. אלקטרונים אלו נקראים אלקטרונים וולנטיים או אלקטרונים ערכיים. הרמה האחרונה באטום, המכילה את האלקטרונים הוולנטיים

קרא עוד

אבן שפה רחבה ישרה, אריחי אקרסטון, טיילת הרצליה, נתנאל בן יצחק אדריכל. 2 אבני שפה כביש 13 אבני גן אלמנטי תיחום 21 גומה לעץ וחבקים 26 תיעול וניקוז אבני

אבן שפה רחבה ישרה, אריחי אקרסטון, טיילת הרצליה, נתנאל בן יצחק אדריכל. 2 אבני שפה כביש 13 אבני גן אלמנטי תיחום 21 גומה לעץ וחבקים 26 תיעול וניקוז אבני אבן שפה רחבה ישרה, אריחי אקרסטון, טיילת הרצליה, נתנאל בן יצחק אדריכל. אבני שפה כביש 3 אבני גן אלמנטי תיחום גומה לעץ וחבקים 6 תיעול וניקוז אבני שפה תיחום וניקוז תו ירוק מוצר חדש אבני שפה תיחום וניקוז: אבני

קרא עוד

1 מבחן במדעים ח חשמל ומגנטיות שם תלמיד/ה: בשאלות : 1-42 כולל - רשמו: נכון / לא נכון. משפט שגוי- תקנו סימנים מוסכמים לרכיבי המעגל: הוא סימן למתג חשמלי.

1 מבחן במדעים ח חשמל ומגנטיות שם תלמיד/ה: בשאלות : 1-42 כולל - רשמו: נכון / לא נכון. משפט שגוי- תקנו סימנים מוסכמים לרכיבי המעגל: הוא סימן למתג חשמלי. 1 מבחן במדעים ח חשמל ומגנטיות שם תלמיד/ה: בשאלות : 1-42 כולל - רשמו: נכון / לא נכון. משפט שגוי- תקנו סימנים מוסכמים לרכיבי המעגל: הוא סימן למתג חשמלי..1 --------------------------------------- ----------------------------------------------------

קרא עוד

שיעור ראשון כיצד המטוס טס כיצד המטוס טס? כיצד זה יתכן, שמטוס, גוף הכבד מהאוויר, יכול להתרומם מהקרקע, לרחף, ולטוס למרות כוח-המשיכה, שמופעל עליו? לא אין

שיעור ראשון כיצד המטוס טס כיצד המטוס טס? כיצד זה יתכן, שמטוס, גוף הכבד מהאוויר, יכול להתרומם מהקרקע, לרחף, ולטוס למרות כוח-המשיכה, שמופעל עליו? לא אין כיצד המטוס טס? כיצד זה יתכן, שמטוס, גוף הכבד מהאוויר, יכול להתרומם מהקרקע, לרחף, ולטוס למרות כוח-המשיכה, שמופעל עליו? לא אין זה קסם, מאחורי "פלא זה" עומד הסבר מדעי, והנה הוא לפניך: הדינמיקה של טיסת המטוס.

קרא עוד

Microsoft Word - tips and tricks - wave 5.doc

Microsoft Word - tips and tricks - wave 5.doc - טיפים וטריקים Samsung S8500 Wave שקע אוזניות רמקול שקע כניסת USB חיישן תאורה מצלמה קדמית מקש נעילה לחצני הגברת / הנמכת השמע מקש המצלמה מקש SEND מקש,END כיבוי / הדלקה מקש התפריט 1 תפעול כללי < הקש את

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 טבלה מחזורית היסטוריה בשנת 1882 הוענק פרס החברה המלכותית של לונדון לשני הכימאים, יוליוס פון מאייר ודימיטרי מנדלייב, על גילוי החוק המחזורי )עד היום יש חילוקי דעות מי מהם היה הראשון לגלותו (. מנדלייב ופון

קרא עוד

סדרה חשבונית והנדסית

סדרה חשבונית והנדסית .2 סדרות חשבוניות וסדרות הנדסיות n = 5 טבעי על-ידי כלל הנסיגה: + = an + 3. סדרה מוגדרת לכל n רשמו את ארבעת האיברים הראשונים בסדרה. הסבירו מדוע הסדרה הנתונה היא סדרה חשבונית עולה. מצאו את האיבר ה- 57 בסדרה.

קרא עוד

עב 001 ינואר 12 מועד חורף פתרונות עפר

עב 001 ינואר 12 מועד חורף פתרונות עפר ק( נסמן ב- את מהירות המשאית שיצאה מעיר A (קמ"ש, קבועה) בגרות עב ינואר מועד חורף שאלון 35 נסמן ב- y את מהירות המכונית שיצאה מעיר B (קמ"ש, קבועה) B A נסמן ב- s את המרחק מעיר לעיר "מ) s v עד מפגש ראשון משאית

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 שאלות הגשה בעבודה 1.מהי האטמוספירה? ולאיזה חלקים היא מתחלקת? 2.מה הרכב האטמוספירה? 3. חלק את שלבי ההתפתחות של האטמוספירה? 1000 km האטמוספרה היא תערובת של גזים העוטפת את כדור הארץ. 1000 km שלב שני

קרא עוד

<4D F736F F D20F4E9E6E9F7E420FAF8E2E5ED20ECF2E1F8E9FA20E4E2E4E420F1E5F4E9FA20496C616E2E646F63>

<4D F736F F D20F4E9E6E9F7E420FAF8E2E5ED20ECF2E1F8E9FA20E4E2E4E420F1E5F4E9FA20496C616E2E646F63> מתקף ותנע מבוא תרשים 1 כשמפעילים מתקף על גוף כלשהו, התנע שלו משתנה. שינוי התנע שווה למתקף, שהוא השטח מתחת לגרף הכוח כתלות בזמן: Δp = F dt 51 m v m v1 = dt 2 F כאשר F הוא הכוח המופעל על הגוף, p הוא השינוי

קרא עוד

שיעור מס' 6 – סבולות ואפיצויות

שיעור מס' 6 – סבולות ואפיצויות שיעור מס' 6 סבולות ואפיצויות Tolerances & Fits Tolerances חלק א' - סבולות: כידוע, אין מידות בדיוק מוחלט. כאשר אנו נותנים ליצרן חלק לייצר ונותנים לו מידה כלשהי עלינו להוסיף את תחום הטעות המותרת לכל מידה

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 קורס סייעות רופא שיניים 2013 ברוכים הבאים ד"ר כמאל מסארוה 050-7824234 dent2000@msn.com 1 2013 - מבוא לרפואת שיניים : # # קורס סייעות רופא שיניים נושאי לימוד תפקיד הסייעת היסטוריה של טיפולי שיניים - אנטומיה

קרא עוד

CITROËN DS3

CITROËN DS3 CITROËN DS3 אייקון מודרני סיטרואן DS3 היא חלום של מעצב. היא רחוקה מלהשאיר אותך אדיש, אלא מעוררת מייד את התשוקה. גם כשהיא עומדת במקום. הקווים שלה גורמים לה להיראות כאילו היא נמצאת כבר בתנועה, ומגלמים

קרא עוד

דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n 1. y' n x n, y הנגזרת x.1 נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- (. x א. נחסר אחד מהחזקה. ב

דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n 1. y' n x n, y הנגזרת x.1 נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- (. x א. נחסר אחד מהחזקה. ב דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n n n, y הנגזרת נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- ( א נחסר אחד מהחזקה ב 7 y כאשר גוזרים כופלים בחזקה, 7 כלומר נרשום אותה משמאל ל-, ובחזקה של

קרא עוד

SF4604MCNR Dolce Stil Novo תנור קומפקטי משולב מיקרוגל זכוכית שחורה EAN13: רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 13 פונקציית ניקוי פירוליטי

SF4604MCNR Dolce Stil Novo תנור קומפקטי משולב מיקרוגל זכוכית שחורה EAN13: רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 13 פונקציית ניקוי פירוליטי תנור קומפקטי משולב מיקרוגל EAN13: 8017709217853 רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 13 פונקציית ניקוי פירוליטי באדים מתכונים ניתנים לתכנות 10 תוכניות אפיה אוטומטיות 50 פונקציית הפשרה, התפחה, הפעלת שבת בקרת

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 RESOLUTION Resolution Spatial Resolution Contrast resolution Temporal Resolution Types of Resolution Spatial Resolution also called Detail Resolution the combination of AXIAL and LATERAL resolution -

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 שלומית לויט "עץ החשיבה" שלמה יונה- העמותה לחינוך מתמטי לכל מציגים: "ימין ושמאל- לומדים חשבון" 4 מקורות קושי להתמצאות במרחב אצל ילדים תפיסה אפיזודית התנהגות ייצוגית מוגבלת. היעדר מושגים ומונחים. אגוצנטריות.

קרא עוד

<4D F736F F D20FAEBF0E9FA20F2F1F7E9FA20ECECF7E5E720F4F8E8E920ECE4ECE5E5E0E42E646F63>

<4D F736F F D20FAEBF0E9FA20F2F1F7E9FA20ECECF7E5E720F4F8E8E920ECE4ECE5E5E0E42E646F63> תוכנית עסקית להתקנת מערכת סולארית תאריך: מגיש: מוגשת ל: סקירה: ביוני 2008 נחקק חוק חשוב לעידוד והקמת תחנות עצמאיות ליצור חשמל ע"י הענקת תעריפי קניה גבוהים של חשמל מתחנות אלו ולמשך 20 שנה. החוק זוכה לסביבת

קרא עוד

<4D F736F F D20E9F8E5F9ECE9ED2C20F8E72720E4E2E3E5E320E4E7EEE9F9E920312C20E2F0E920E9ECE3E9ED2E646F63>

<4D F736F F D20E9F8E5F9ECE9ED2C20F8E72720E4E2E3E5E320E4E7EEE9F9E920312C20E2F0E920E9ECE3E9ED2E646F63> מהדורה 04 18.01.10 עמוד 1 מתוך 7 שם הטופס: דוח בדיקה RF מספר דוח - 20345 לכבוד מס' טופס: טה- 0103 כ"א אדר תש"ע 07 מרץ 2010 מר עמירם רותם כיכר ספרא 13 ירושלים 94141 רכז תכנון וקרינה סביבתית מר עמירם רותם

קרא עוד

חלק א' – הקדמה

חלק א' – הקדמה ספרות עזר: סירס-זימנסקי/פיסיקה תיכונית, קול וחום, פרקים ו- ; 3 חשמל ומגנטיות א', 5.8 Resnick & Halliday /Physics, part I,.4 Sears & Zemansky /Univesity Physics, 15.1, 16.6, 17.10, 8.8-8.9.1..3 מבוא מצבי

קרא עוד

שקופית 1

שקופית 1 יעוץ פנג שואי לבית מאת: ניצה שטרויך ה. אדריכלות פנג שואי אסטרולוגיה סינית בייעוץ פנג שואי לבית יש כמה וכמה שכבות של עומק לתיקונים והפעלות לאיזון הבית ודייריו. הבסיס הוא הבגואה וכיווני שינה ישיבה נכונים

קרא עוד

YLA Crochet Along פרויקט לסרוג יחד YLA חלק 6 בחלק 6 של לסרוג יחד זה נהפוך את שני העיגולים האחרונים לריבועים ונחבר את ארבעת הריבועים יחד לריבוע אחד גדו

YLA Crochet Along פרויקט לסרוג יחד YLA חלק 6 בחלק 6 של לסרוג יחד זה נהפוך את שני העיגולים האחרונים לריבועים ונחבר את ארבעת הריבועים יחד לריבוע אחד גדו YLA Crochet Along פרויקט לסרוג יחד YLA חלק 6 בחלק 6 של לסרוג יחד זה נהפוך את שני העיגולים האחרונים לריבועים ונחבר את ארבעת הריבועים יחד לריבוע אחד גדול. השמיכה מקבלת צורה! מקרא עין שרשרת עין שטוחה חצי

קרא עוד

rizufim answers

rizufim answers ÌÈÙÂˆÈ מדריך למורה פעילות זו היא פעילות חקר לבדיקת כל אפשרויות הריצוף שבהן סידור מצולעים סביב קודקוד הוא זהה. המצולעים שבהם ישתמשו התלמידים הם: משולש שווה צלעות, משושה משוכלל וריבוע - כולם בעלי צלע באותו

קרא עוד

מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יח""ללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v m sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4

מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יחללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v m sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4 מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יח""ללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4 גוף נע לאורך ציר X כך שברגע. x הוא נמצא 0 t 0-10 16 19

קרא עוד

פיסיקה 1 ב' מרצים: גולן בל, משה שכטר, מיכאל גדלין מועד ב משך המבחן 3 שעות חומר עזר: דף נוסחאות מצורף, מחשבון אסור בהצלחה! חלק א'

פיסיקה 1 ב' מרצים: גולן בל, משה שכטר, מיכאל גדלין מועד ב משך המבחן 3 שעות חומר עזר: דף נוסחאות מצורף, מחשבון אסור בהצלחה! חלק א' פיסיקה 1 ב' 203-1-1391 מרצים: גולן בל, משה שכטר, מיכאל גדלין מועד ב 03.08.2017 משך המבחן 3 שעות חומר עזר: דף נוסחאות מצורף, מחשבון אסור בהצלחה! חלק א' - שאלות אמריקאיות (כל שאלה - 5 נק') - יש לסמן תשובה

קרא עוד

עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה אפריל 5105 קשה בלימודים, קל במבחנים, קל בחיים עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות

עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יחל פסח תשעה אפריל 5105 קשה בלימודים, קל במבחנים, קל בחיים עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יחל פסח תשעה יש לפתור את כל השאלות עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות על דפים משובצים. רשמו את שמכם על כל אחד מהדפים הפתרונות יוגשו אחרי חופשת הפסח. מומלץ לכתוב דואר אלקטרוני, Whatspp כאשר נתקלים בקושי. מישהו

קרא עוד

<4D F736F F D20F4F2E5ECE5FA20EEE5EEF6E0E5FA20312E646F63>

<4D F736F F D20F4F2E5ECE5FA20EEE5EEF6E0E5FA20312E646F63> 1 תרגול פעולות מומצאות ( ( $ מה מהתשובות לא יכולה להיות תוצאה של הפעולה ) ( $ 1 הוגדרה פעולה חדשה $ + 1 1 + 10 + () () מה תוצאת הפעולה ) ( @ @ 10 = הוגדרה הפעולה החדשה 10 1 () 10 () 10 $ 19 $ 17 a) ( $

קרא עוד

HaredimZ2.indb

HaredimZ2.indb יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.

קרא עוד

Microsoft Word - 38

Microsoft Word - 38 08.05.6-80 - פתרון מבחן מס' 8 (ספר מבחנים שאלון 0580) t (v 75) (א) מהירות ההתקרבות של שני הרוכבים היא לכן הזמן שעבר מיציאת הרוכבים ועד הפגישה: קמ"ש, שעות 60 v 75 לפי הנתון בשאלה, נרכיב את המשוואות: 60

קרא עוד

נוהל בטיחות במדידה עם מגר

נוהל בטיחות במדידה עם מגר נוהל בטיחות במדידה עם מגר מאת: ד"ר אלכס טורצקי סמל חברה/מפעל מקצועות ועיסוקים: שם הנוהל: חשמלאים, מנהלים, אחראים נהלי נוהל בטיחות במדידה עם מגר בטיחות בתחום עבודות חשמל עמוד 1 מתוך 6 תאריך : נוהל מס':

קרא עוד

Microsoft Word - ניספח_8.doc

Microsoft Word - ניספח_8.doc ניסוי 8: מעגלי ישור וסינון איור 3.1: מעגל יישור חד-דרכי איור 3.: מעגל יישור דו-דרכי איור 3.3: מעגל יישור חד-דרכי עם מסנן קיבולי איור 3.4: מעגל יישור דו-דרכי עם מסנן קיבולי 1 התקנים חשמליים רבים זקוקים

קרא עוד

חלק א מושגים בעבודת ועקרונות הגוף מושגים מפרקים שרירים גמישות מתיחות הארכת שרירים חימום שחרור והרפיה ועוד כמה נקודות להתייחסות... פרק 1: פרק 2: פרק 3:

חלק א מושגים בעבודת ועקרונות הגוף מושגים מפרקים שרירים גמישות מתיחות הארכת שרירים חימום שחרור והרפיה ועוד כמה נקודות להתייחסות... פרק 1: פרק 2: פרק 3: חלק א מושגים בעבודת ועקרונות הגוף מושגים מפרקים שרירים גמישות מתיחות הארכת שרירים חימום שחרור והרפיה ועוד כמה נקודות להתייחסות... פרק 1: פרק 2: פרק 3: פרק 4: פרק 5: פרק 6: פרק 7: פרק 8: פרק 9: פרק 24 חיזוק

קרא עוד

ברזי מטבח המים זורמים ושוטפים ירקות טריים, נשפכים לקדרה, נמזגים לקומקום שירתח. בחרו ברז שיעשה את תענוג המים מושלם גם במטבח

ברזי מטבח המים זורמים ושוטפים ירקות טריים, נשפכים לקדרה, נמזגים לקומקום שירתח. בחרו ברז שיעשה את תענוג המים מושלם גם במטבח ברזי מטבח המים זורמים ושוטפים ירקות טריים, נשפכים לקדרה, נמזגים לקומקום שירתח. בחרו ברז שיעשה את תענוג המים מושלם גם במטבח Pull Down 302869 אוורסט ברז פרח 45 0 מזלף נשלף כלפי מטה 303369 נפטון סטיק ברז

קרא עוד

פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד

פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה 2-7012610-3 תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד ב' שם המרצה: ערן עמרי, ענת פסקין-צ'רניאבסקי חומר עזר:

קרא עוד

תומכי מדף מק ט תאור גימור נושא מדף חובק לזכוכית לקדח 5 מ מ ניקל CS3022 נושא מדף חובק לזכוכית בעובי מ- 5 עד 6 מ מ להרכבה עם בורג סיבית ניקל CS3023 ברגי

תומכי מדף מק ט תאור גימור נושא מדף חובק לזכוכית לקדח 5 מ מ ניקל CS3022 נושא מדף חובק לזכוכית בעובי מ- 5 עד 6 מ מ להרכבה עם בורג סיבית ניקל CS3023 ברגי תומכי מדף נושא מדף חובק לזכוכית לקדח 5 מ מ CS3022 נושא מדף חובק לזכוכית בעובי מ- 5 עד 6 מ מ להרכבה עם בורג סיבית CS3023 8 נושא מדף חובק לזכוכית בעובי 8 עד מ מ להרכבה עם בורג סיבית נושא מדף חובק לקדח 5

קרא עוד

מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מו

מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: סמסטר: א תשעח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מו מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: 26.01.2018 2 סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מורכבת מ- 6 שאלות. כל שאלה מזכה ב- 20 נקודות כך הנקודות

קרא עוד

מגישה : חני חוקת תשע"ו עבור "קריאת כיוון" למטרת למידה אישית בלבד חוקת שמורות חני הזכויות שמורות הזכויות כלכל

מגישה : חני חוקת תשעו עבור קריאת כיוון למטרת למידה אישית בלבד חוקת שמורות חני הזכויות שמורות הזכויות כלכל מגישה : חני חוקת תשע"ו עבור "קריאת כיוון" למטרת למידה אישית בלבד חוקת שמורות חני הזכויות שמורות הזכויות כלכל שמגיב* עד שזז* עד מנומנם* חולמני- ץ* ר שלווה* אישיות מפריע* לא ך* א... י ש י ב ה ז מ ן ל א ח

קרא עוד

פתרון שאלה 1: פתרון מוצע לבחינת מה"ט/משה"ח מערכות קירור ומיזוג אויר מועד א תשע"ח, חודש פברואר שנה 2018 מחבר: מר בוריס לחמן מכללת אורט סינגאלובסקי הערה

פתרון שאלה 1: פתרון מוצע לבחינת מהט/משהח מערכות קירור ומיזוג אויר מועד א תשעח, חודש פברואר שנה 2018 מחבר: מר בוריס לחמן מכללת אורט סינגאלובסקי הערה פתרון שאלה 1: פתרון מוצע לבחינת מה"ט/משה"ח מערכות קירור ומיזוג אויר מועד א תשע"ח, חודש פברואר שנה מחבר: מר בוריס לחמן מכללת אורט סינגאלובסקי הערה: יש לתקן ערך בנתון השאלה כמות המים שנפלטים בהזעה ל- 3.6kg/hr

קרא עוד

מצגת של PowerPoint

מצגת של PowerPoint סכנות התחשמלות והגנה בשיטת זינה צפה בטיחות במתקני חשמל השפעות זרם חשמלי העובר בגוף האדם אמצעי הגנה בסיסי כנגד חשמול הנו בידוד חשמלי במקרה של נזק לבידוד עלול להופיע מתח על הגוף או המעטה המתכתי קצר לגוף

קרא עוד

Microsoft Word - hedva 806-pitronot-2011.doc

Microsoft Word - hedva 806-pitronot-2011.doc ו- ( ( השייכים לתחום ההגדרה שאלה פתרון: א. לפי ההגדרה, f היא פונקציה זוגית, אם לכל ( ) שלה, מתקיים. f f נציב את במקום בפונקציה הנתונה ונקבל: ( ) ( ) ( ) + + + + ( ) f f f כלומר, הפונקציה היא זוגית. על

קרא עוד

(Microsoft PowerPoint - \362\354 \361\363 \344 High KV)

(Microsoft PowerPoint - \362\354 \361\363 \344 High KV) סוגיות בפוטוגרפיה רנטגנית דיגיטלית המערכ ת הקול טת המערכ ת הקול טת מערכת התצוגה מערכת התצוגה היא גם fluorescent screen#2 Film fluorescent screen#1 המערכ ת הקולטת מערכת התצוגה Computer Screen Image Plate

קרא עוד

Microsoft Word - Cosmic CAL Part 2 Hebrew Final

Microsoft Word - Cosmic CAL Part 2 Hebrew Final לסרוג יחד קוסמי חלק 2 זכויות יוצרים: הלן שרימפטון, 2018. כל הזכויות שמורות על ידי: הלן ב www.crystalsandcrochet.com בחסות של Stylecraft yarn קיצורים תך, תכים ח"ע חצי עמוד ל"א לולאה אחורית סיבוב עמ"ק עמוד

קרא עוד

מוצרים למשרד סדרה מעוצבת זרועות למסכי מחשב SIT - STAND WORKING ארגונומיה 92

מוצרים למשרד סדרה מעוצבת זרועות למסכי מחשב SIT - STAND WORKING ארגונומיה 92 מוצרים למשרד סדרה מעוצבת זרועות למסכי מחשב SIT - STAND WORKING 92 מוצרים למשרד OFFICE SUITES TM MESH BACK SUPPORT תומך גב מבד נושם מוריד מתח מהשכמות ומהגב התחתון מתאים לכל כסא משרדי הרכבה קלה ונוחה STANDARD

קרא עוד

עמוד 1 מתוך 5 יוחאי אלדור, סטטיסטיקאי סטטיסטיקה תיאורית + לוחות שכיחות בדידים/רציפים בגדול מקצוע הסטטיסטיקה נחלק ל- 2 תחומים עיקריים- סטט

עמוד 1 מתוך 5 יוחאי אלדור, סטטיסטיקאי סטטיסטיקה תיאורית + לוחות שכיחות בדידים/רציפים בגדול מקצוע הסטטיסטיקה נחלק ל- 2 תחומים עיקריים- סטט עמוד מתוך + לוחות שכיחות בדידים/רציפים בגדול מקצוע הסטטיסטיקה נחלק ל- תחומים עיקריים- וסטטיסטיקה היסקית; בסטטיסטיקה היסקית משערים השערות, משווים בין קבוצות באוכלוסיה ועוד, אך גם מ ניתן ללמוד הרבה על האוכלוסיה-

קרא עוד

ע 003 מרץ 10 מועד מיוחד פתרונות עפר

ע 003 מרץ 10 מועד מיוחד פתרונות עפר בגרות ע מרץ 0 מועד מיוחד שאלון 5005. x א. () יש למצוא את הערך של m שעבורו גרף + ) mx f ( x) mm ( 6) x + ( כאשר נציב m או 6 m נקבל 0 0 ונקבל פונקציה עולה ובהתאם הישר לא מקביל לציר ה - הוא ישר המקביל לציר

קרא עוד

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, 635863 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 תלמיד קנה 11 מחברות דקות ו- 4 מחברות עבות,

קרא עוד

א. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש בגרות סט יולי 09 מועד קיץ ב שאלון CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף

א. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש בגרות סט יולי 09 מועד קיץ ב שאלון CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף א. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש 3 CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף, E בהתאמה. לכן, הנקודה BE.3: לצלעות AE מחלקת את ו- AB ביחס של ע"פ נוסחת חלוקת קטע ביחס נתון

קרא עוד

שואב אבק רובוטי XIAOMI דגם - Vacuum Mi Robot מק"ט ספק 8223 תכנון מסלול חכם שאיבה חזקה שליטה חכמה ע"י Wi-Fi מרחוק בעל 21 חיישנים למיפוי מושלם של הבית צ

שואב אבק רובוטי XIAOMI דגם - Vacuum Mi Robot מקט ספק 8223 תכנון מסלול חכם שאיבה חזקה שליטה חכמה עי Wi-Fi מרחוק בעל 21 חיישנים למיפוי מושלם של הבית צ שואב אבק רובוטי XIAOMI דגם - Vacuum Mi Robot מק"ט ספק 8223 תכנון מסלול חכם שאיבה חזקה שליטה חכמה ע"י Wi-Fi מרחוק בעל 21 חיישנים למיפוי מושלם של הבית צפייה במפת הניקיון בזמן אמת סוללה חזקה 5200MAH לזמן

קרא עוד

דיודה פולטת אור ניהול רכש קניינות ולוגיסטיקה

דיודה פולטת אור ניהול רכש קניינות ולוגיסטיקה דיודה פולטת אור ניהול רכש קניינות ולוגיסטיקה מחזור 64 שירה עזרא דיודה פולטת אור דיודה הינו רכיב אלקטרוני בעל שני חיבורים הפועלים כחד כיווני ומאפשר מעבר זרם חשמלי בכיוון אחד בלבד. ניתן לבצע שינוים בגוון

קרא עוד

מדינת ישראל משרד החינוך נוסחאות ונתונים בפיזיקה נספח לכל בחינות הבגרות ברמה של 5 יח"ל תוכן העניינים נוסחאות עמוד מכניקה 2 אלקטרומגנטיות 3 קרינה וחומר

מדינת ישראל משרד החינוך נוסחאות ונתונים בפיזיקה נספח לכל בחינות הבגרות ברמה של 5 יחל תוכן העניינים נוסחאות עמוד מכניקה 2 אלקטרומגנטיות 3 קרינה וחומר מדינת ישראל משרד החינוך נוסחאות ונתונים בפיזיקה נספח לכל בחינות הבגרות ברמה של 5 יח"ל תוכן העניינים נוסחאות עמוד מכניקה אלקטרומגנטיות 3 קרינה וחומר 5 פעילויות מעבדה 6 נתונים עמוד קבועים בסיסיים 6 פירוש

קרא עוד

5-PhysicsFormula.indd

5-PhysicsFormula.indd מדינת ישראל משרד החינוך נוסחאות ונתונים בפיזיקה נספח לכל בחינות הבגרות ברמה של 5 יח"ל תוכן העניינים נוסחאות עמוד מכניקה אלקטרומגנטיות 3 קרינה וחומר 5 פעילויות מעבדה 6 נתונים עמוד קבועים בסיסיים 6 פירוש

קרא עוד

SFP6603NRE Dolce Stil Novo תנור פירוליטי 60 ס"מ, זכוכית שחורה +A דרגת אנרגיה EAN13: רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 10 פונקציות ניקוי

SFP6603NRE Dolce Stil Novo תנור פירוליטי 60 סמ, זכוכית שחורה +A דרגת אנרגיה EAN13: רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 10 פונקציות ניקוי תנור פירוליטי 60 ס"מ, זכוכית שחורה +A דרגת אנרגיה EAN13: 8017709217440 רכיבים בגימור נחושת פונקציות בישול 10 פונקציות ניקוי: פירוליטי/פירוליטי חסכני מתכונים ניתנים לתכנות 10 תוכניות אפיה אוטומטיות 50 פונקציית

קרא עוד

מפגעי בניה לא גמורה במרחב הציבורי הצעה לדיון

מפגעי בניה לא גמורה במרחב הציבורי  הצעה לדיון 10038 דרך בית לחם 67 חידוש עירוני לפי פרק א' : סקר מצב קיים מיקום מצב תכנוני מצב פיזי קיים פרק ב' : חלופות חלופה א' : תב"עית חלופה ב' : 10038 הריסה ובניה מחדש חלופה ג' : 10038 תוספת בניה לצורך חיזוק הבניין

קרא עוד

מצגת של PowerPoint

מצגת של PowerPoint 1 מנל"ח = מערכת נשימה לחץ חיובי 2 ענן הנראה לעין של גזים חמים שונים, חלקיקים קטנים, הנוצרים מבעירה לא מושלמת של חומר וצפים באוויר. 3 מוגדר כאויב מספר 1 לאוכלוסייה בריחה והסתתרות:- האוכלוסייה תשאף להימצא

קרא עוד

. m most לכל אורך השאלה, במקרה של כוח חיכוך: = 0.01 [kg]; μ א. נתון: = 0.1 k f k = μ k N = μ k mg a = μ k g תור ראשון: לאחר שג'וני גלגל את הגולה הראשו

. m most לכל אורך השאלה, במקרה של כוח חיכוך: = 0.01 [kg]; μ א. נתון: = 0.1 k f k = μ k N = μ k mg a = μ k g תור ראשון: לאחר שג'וני גלגל את הגולה הראשו . m mot לכל אורך השאלה, במקרה של כוח חיכוך: = 0.01 [kg; μ א. נתון: = 0.1 k f k = μ k N = μ k mg a = μ k g תור ראשון: לאחר שג'וני גלגל את הגולה הראשונה שלו ל (3 (,2, צ'אק מכוון לעברה ופוגע. חישוב המרחק

קרא עוד

טבלת דרישות מרכזת - מאי 2018 ת"י בנייה בת קיימה )בנייה ירוקה( דרישות לבנייני מגורים - טבלת דרישות מרכזת הבהרה : אישור מקדמי אינו מהווה אישור שלב

טבלת דרישות מרכזת - מאי 2018 תי בנייה בת קיימה )בנייה ירוקה( דרישות לבנייני מגורים - טבלת דרישות מרכזת הבהרה : אישור מקדמי אינו מהווה אישור שלב ת"י 58 -בנייה בת קיימה )בנייה ירוקה( דרישות לבנייני מגורים - טבלת דרישות מרכזת הבהרה : אישור מקדמי אינו מהווה אישור '. יש להשלים את כל הראיות הנדרשות ולהוכיח עמידה בדרישות התקן ל'. כמו יש להשלים עמידה

קרא עוד

הטכניון מכון טכנולוגי לישראל אלגוריתמים 1 )443432( סמסטר חורף הפקולטה למדעי המחשב תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגור

הטכניון מכון טכנולוגי לישראל אלגוריתמים 1 )443432( סמסטר חורף הפקולטה למדעי המחשב תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגור תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגוריתמים לפתרון בעית מסלולים קלים מציאת מסלולים קלים ביותר מצומת ביותר ממקור יחיד. כלומר, V לכל צמתי הגרף. בעיה אחרת הקשורה לבעיה זו היא בעית ה-(

קרא עוד

בעיית הסוכן הנוסע

בעיית הסוכן הנוסע במרכז חלם היה בור אזרחי חלם באופן קבוע נפלו לבור במרכז הכביש האזרחים שברו ידיים ורגליים וכמובן שפנו למועצת חלם לעזרה התכנסה מועצת חלם והחליטה סמוך לבור יש להקים בית חולים. ניהול עומס בשיטת נידן מגיש: עופר

קרא עוד

השתלת מסתם אורטלי בשיטת TAVI

השתלת מסתם אורטלי בשיטת TAVI השתלת מסתם אבי העורקים בצנתור בדרך אל איכות חיים טובה יותר הקדמה היצרות מסתם אבי העורקים פוגע באיכות החיים, בפעילות היום יום ומסכנת חיים. השתלת מסתם באמצעות צנתור מהווה אפשרות טיפול חדשנית במחלה זו. מטרת

קרא עוד

סט נובמבר 08 מועד מיוחד - פתרונות עפר.doc

סט נובמבר 08 מועד מיוחד - פתרונות עפר.doc נפתור את מערכת המשוואות y+ 3 = 5 5 7 3 2y + = 8 3 נארגן את המשוואה הראשונה 1/ 5/ y+ 3 5 = 5 1 y+ 3= 5(5 ) y+ 3= 25 5 8+ y= 25 /5 נארגן את המשוואה השנייה 3 1 3 / / / 2y 7 3 8 + = 1 3 1 6y+ 7 3= 24 7+ 6y

קרא עוד

בגרות עז יולי 17 מועד קיץ ב שאלון ,000 א. ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב-. 25% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי,

בגרות עז יולי 17 מועד קיץ ב שאלון ,000 א. ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב-. 25% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי, ,000 א ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב- 5% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי, 5% לכן, המחיר החדש הוא: 5,000 00 5 5 00 שקלים ממחירו הקודם 0005 תשובה: מחיר הספה לאחר ההתייקרות הוא

קרא עוד

<4D F736F F D D20EEF9E2E12C20F1ECE0EEE42C20E1E9E4F120E4E9F1E5E3E920E5E0E3E920F1ECE0EEE42C20F1>

<4D F736F F D D20EEF9E2E12C20F1ECE0EEE42C20E1E9E4F120E4E9F1E5E3E920E5E0E3E920F1ECE0EEE42C20F1> מהדורה 04 18.01.10 עמוד 1 מתוך 7 שם הטופס: דוח בדיקה RF מס' טופס: טה- 0103 30814 מספר דוח - י"ד סיון תש"ע 27 מאי 2010 לכבוד מר אלבס צור מנהל מחלקת איכות הסביבה מועצה אזורית משגב. קמפוס משגב דוח בדיקה הנדון:

קרא עוד

טעימה מסדנת 4 החלקים: קסמים מדהימים 3 מייסד בית הספר: יוני לחמי פלאפון:

טעימה מסדנת 4 החלקים: קסמים מדהימים 3 מייסד בית הספר: יוני לחמי פלאפון: טעימה מסדנת 4 החלקים: קסמים מדהימים 3 מייסד בית הספר: יוני לחמי פלאפון: 454-1288476 פתיחה שלום מתעניין בקסמים! שמי יוני לחמי. אני קוסם מקצועי מעל 11 שנים. לפני 9 שנים התחלתי ללמד קסמים ומאז לימדתי מעל

קרא עוד

פתרון מוצע לבחינת מה"ט מכניקה טכנית 93117,90117 מועד א' תשע"ט, חודש שנה : אביב, 2019 שאלה 1 מנוף ABCD מחובר בנקודה A לסמך נייח, ובנקודה E נתמך בסמך ני

פתרון מוצע לבחינת מהט מכניקה טכנית 93117,90117 מועד א' תשעט, חודש שנה : אביב, 2019 שאלה 1 מנוף ABCD מחובר בנקודה A לסמך נייח, ובנקודה E נתמך בסמך ני פתרון מוצע לבחינת מה"ט מכניקה טכנית 97,97 מועד א' תשע"ט, חודש שנה : אביב, 9 שאלה מנוף D מחובר בנקודה לסמך נייח, ובנקודה E נתמך בסמך נייד. בנקודה מופעל על המנוף כוח [] =P בכיוון המתואר. במצב זה המנוף נמצא

קרא עוד

Microsoft Word - solutions.doc

Microsoft Word - solutions.doc תחרות גיליס 009-00 הרי פוטר הגיע לחנות הדובשנרייה בהוגסמיד. הוא מגלה, שהכסף שלו מספיק בדיוק ל- סוכריות קוסמים ול- 5 קרפדות שוקולד, או בדיוק ל- 0 קרפדות שוקולד ול- 0 נשיקות מנטה, או בדיוק ל- 45 נשיקות מנטה

קרא עוד

1 בגרות עח יולי 18 מועד קיץ ב שאלון x b 2 2 y x 6x שיעור ה- א x לכן, של קדקוד הפרבולה, ו-, מתקבל על ידי הנוסחה a. C(3, 9) ובהתאם, y. (3, 9) 2 C

1 בגרות עח יולי 18 מועד קיץ ב שאלון x b 2 2 y x 6x שיעור ה- א x לכן, של קדקוד הפרבולה, ו-, מתקבל על ידי הנוסחה a. C(3, 9) ובהתאם, y. (3, 9) 2 C 8 מועד קיץ ב שאלון 58 x b y x x שיעור ה- א x לכן של קדקוד הפרבולה ו- מתקבל על ידי הנוסחה a C( 9) ובהתאם y ( 9) C 9 C הם x C ( ) תשובה: שיעורי קדקוד הפרבולה B A y x x ב הישר y 5 חותך את הפרבולה בנקודות

קרא עוד

אחריות קבוצתית

אחריות קבוצתית אחריות קבוצתית משך הפעולה: 56 דק' מטרות: 1. החניך יכיר בסוגים ומאפיינים שונים של קבוצות ובייחודיות קבוצת ח'. 2. החניך ילמד מהי אחריות קבוצתית לעומת אחריות אישית והצורך של הקבוצה בשתיהן למען השגת מטרותיה.

קרא עוד

טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נ

טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נ טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נתון כלשהו.. אין צורך לענות על השאלות לפי סדר הופעתן.

קרא עוד

שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים כיתה

שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים   כיתה שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים www.kefwithjeff.org כיתה Happy New Year 8 0 80 80 0 8 8 8 8 8 08 8 0 0 בכל שורה ובכל טור יש את המספרים עד כולל.

קרא עוד

Microsoft Word - SDAROT 806 PITRONOT.doc

Microsoft Word - SDAROT 806 PITRONOT.doc 5 יח"ל - תרגילים הכנה לבגרות תרגיל 8 נסמן ב- את האיבר הראשון ונסמן ב- את מנת הסדרה. על פי הנתון מתקיים: 6 ( S6 89 89 0 5 0 5 S0 S5 ( 0 5 0 t t 0 6 (. לפיכך, 89 5 נסמן t ונקבל: 5 t או או או 5 t נפסול את

קרא עוד

מערך שיעור בחינוך גופני

מערך שיעור בחינוך גופני המסלול להכשרת מורים המכללה האקדמית לחינוך ע"ש קיי באר שבע להוראת החינוך הגופני טלפון: /8-87829 פקס: 8-8782/6 שם פרח ההוראה: עדי רבין ואלה זבורקו תאריך: 2.11.21 מורה מאמן: אתי יגיל פינטו בית ספר: תיכון

קרא עוד

פעילות לגן חובה פעילות מלווה לשיר "אני נשאר אני" שכתבה דתיה בן דור העוסק בהבעת רגשות ובזהות מטרות: הילדים יבינו שלבני אדם יש רגשות שונים, לפעמים שמחים

פעילות לגן חובה פעילות מלווה לשיר אני נשאר אני שכתבה דתיה בן דור העוסק בהבעת רגשות ובזהות מטרות: הילדים יבינו שלבני אדם יש רגשות שונים, לפעמים שמחים פעילות לגן חובה פעילות מלווה לשיר "אני נשאר אני" שכתבה דתיה בן דור העוסק בהבעת רגשות ובזהות מטרות: הילדים יבינו שלבני אדם יש רגשות שונים, לפעמים שמחים ולפעמים עצובים, אבל האדם עצמו לא משתנה. הילדים יבינו

קרא עוד

ע 001 ינואר 10 מועד חורף פתרונות עפר

ע 001 ינואר 10 מועד חורף פתרונות עפר בגרות ע 00 ינואר 0 שאלון 50 הציר האופקי, ציר ה-, x מתאר את הזמן שעובר, בשניות, מתחילת השחייה כל משבצת היא בת 0 שניות הציר האנכי, ציר ה - y, מתאר את המרחק מקצה הבר כה כל משבצת היא בת 0 מטר כאשר הקו עולה

קרא עוד

1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם

1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם 1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם בהגשה לטופס המבחן. חומרי עזר: 1.מחשבון. נספח הנוסחאות

קרא עוד

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation שוק הסחורות עקומת S שינוים ברמת ההשקעות גורמים לשינוים בתוצר של שיווי משק ל. נניח משק סגור, הו צאות הממשלה קבועו ת ואין מסים, ההשקעות תלויות בשער הריבית והצריכה תלויה בהכנסה הפנויה. A 45 עק ומת : S מתארת

קרא עוד

בוקסות לבנות NO LIMITS TOOLS

בוקסות לבנות NO LIMITS TOOLS 1/4 בוקסות פינות הינע 1/4 CR-V בוקסות קצרות הינע 1/4 מחיר ש ח 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5. 5. 5. 5..0.0 מידה D1 )קוטר חיצוני( 3...5...5 1 1.4 13.3... 1. D )קוטר חיצוני( 1 1 1 1 1 1 1 11.

קרא עוד

תרגול מס' 7 – חזרה על MST ואלגוריתם Dijkstra

תרגול מס' 7 – חזרה על MST ואלגוריתם Dijkstra תרגול מס' 10 תכנון ליניארי תכנון לינארי הינו כלי שימושי במדעי המחשב. בקורס ראינו כיצד ניתן להציג בעיות שונות במסגרת תכנון לינארי. בנוסף, ראינו שימושים לדואליות של תוכניות לינאריות, אשר מקשרת בין בעיות

קרא עוד

אוניברסיטת בן-גוריון המחלקה למדעי המחשב בוחן במבנים בדידים וקומבינטוריקה פרופ' מתיא כ"ץ, ד"ר עופר נימן, ד"ר סטוארט סמית, ד"ר נתן רובין, גב'

אוניברסיטת בן-גוריון המחלקה למדעי המחשב בוחן במבנים בדידים וקומבינטוריקה פרופ' מתיא כץ, דר עופר נימן, דר סטוארט סמית, דר נתן רובין, גב' אוניברסיטת בן-גוריון המחלקה למדעי המחשב בוחן במבנים בדידים וקומבינטוריקה 0-- פרופ' מתיא כ"ץ, ד"ר עופר נימן, ד"ר סטוארט סמית, ד"ר נתן רובין, גב' יעל שטיין טל באומל, לילך חייטמן-ירושלמי, נתי פטר, ד ר סטוארט

קרא עוד

Algorithms Tirgul 1

Algorithms Tirgul 1 - מעגלי אוילר ומסלולי אוילר תרגול 1 חידה: האם אפשר לצייר את הציורים הבאים בלי להרים את העיפרון מהנייר? 1 קצת אדמיניסטרציה אופיר פרידלר ophir.friedler@gmail.com אילן כהן - ilanrcohen@gmail.com שעות קבלה

קרא עוד

פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי " שכונה מערבית, רח' הפסגה 17 כרמיאל דוא"ל:

פסגות עש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי  שכונה מערבית, רח' הפסגה 17 כרמיאל דואל: עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי " סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים )1( כמובן יש להראות את דרך פתרון. תרגיל 0 1 : ( 3) 1 ( ) פתרו. שימו לב לסדר פעולות החשבון. תשובה 1 )( )3( )4( )5( )6( )7( )8( 30

קרא עוד

חוקי הדרך בים מבוא על מנת שנדע את חוקי הדרך בים עלינו להיות בקיאים בתקנות הבינלאומיות המגדירות את חוקי התעבורה בים. כלי שייט בים מסמנים את עצמם בסימני

חוקי הדרך בים מבוא על מנת שנדע את חוקי הדרך בים עלינו להיות בקיאים בתקנות הבינלאומיות המגדירות את חוקי התעבורה בים. כלי שייט בים מסמנים את עצמם בסימני חוקי הדרך בים מבוא על מנת שנדע את חוקי הדרך בים עלינו להיות בקיאים בתקנות הבינלאומיות המגדירות את חוקי התעבורה בים. כלי שייט בים מסמנים את עצמם בסימנים מוסכמים. על פי סימנים אלה נזהה את סוג כלי השייט ואת

קרא עוד

סרגל כלים ל-Outlook או לExplorer- מדריך למשתמש

סרגל כלים  ל-Outlook  או לExplorer- מדריך למשתמש סרגל כלים ל- Outlook או ל Explorer- מדריך למשתמש 1 כני ס ה ו י צ יאה מהמערכת לכניסה יש ללחוץ על צלמית "כניסה למע רכת" ליציאה יש ללחוץ פעם נוספת לק בלת הצ למית סרגל כלים לדפד פ ן מסוג Explorer או Firefox

קרא עוד

נספח ב' - רשימת ציוד לחדר כושר בקאנטרי בית אריה אופציה א' - ההצעה באיכות הגבוהה יותר במידה ומכשיר אינו קיים אצל היבואן יש להשאיר תא ריק יש למלא תאים ב

נספח ב' - רשימת ציוד לחדר כושר בקאנטרי בית אריה אופציה א' - ההצעה באיכות הגבוהה יותר במידה ומכשיר אינו קיים אצל היבואן יש להשאיר תא ריק יש למלא תאים ב נספח ב' - רשימת ציוד לחדר כושר בקאנטרי בית אריה אופציה א' - ההצעה באיכות הגבוהה יותר במידה ומכשיר אינו קיים אצל היבואן יש להשאיר תא ריק יש למלא תאים בצבע ירוק בלבד! שם החברה: נציג החברה: טלפון הנציג: #

קרא עוד

<4D F736F F D20FAF8E2E5EC20E0ECE2E1F8E420EEF2E5F8E D F9E0ECE5FA2E646F63>

<4D F736F F D20FAF8E2E5EC20E0ECE2E1F8E420EEF2E5F8E D F9E0ECE5FA2E646F63> < 0 a b b a > 0 נתון: מכאן ניתן לומר בוודאות כי -. a < b ab < 0 a 0 b > לא ניתן לקבוע בוודאות.. ( 0)?. לא ניתן לדעת. + ( + ) ( ) + + נתון: כמה ערכי שונים מקיימים את המשוואה?. אינסוף 0 +. תשובות ו נכונות

קרא עוד

קיפופלסטיה: לטיפול בשברי דחיסה בחוליות עמוד שידרה

קיפופלסטיה:  לטיפול בשברי דחיסה בחוליות עמוד שידרה מדינת ישראל משרד הבריאות המרכז הרפואי המשולב ע"ש חיים שיבא מסונף לבית הספר לרפואה ע"ש סאקלר באוניברסיטת תל-אביב תל-השומר 51612, ישראל המחלקה לנוירוכירורגיה היחידה לניתוחי עמוד שדרה מנהל היחידה דר' קנולר

קרא עוד

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation עיניים נוצצות אתגר קרת תוכן העלילה זה סיפור על ילדה שאהבה, יותר מהכל, דברים נוצצים. היתה לה שמלה עם נוצצים, וגרביים עם נוצצים, נעלי בלט עם נוצצים. ובובה כושית שקראו לה כריסטי, על שם העוזרת שלהם, עם נוצצים.

קרא עוד

<4D F736F F D20FAE5F1F4FA20ECE7E5E5FA20E3F2FA20ECE2E1E920E3E9F1F720FAEEE5F0E5FA20E6E9F8FA20E4F8F6E72E646F63>

<4D F736F F D20FAE5F1F4FA20ECE7E5E5FA20E3F2FA20ECE2E1E920E3E9F1F720FAEEE5F0E5FA20E6E9F8FA20E4F8F6E72E646F63> טי.וי.קליפ אולפן עריכה והקלטה לוידאו וסאונד שירותים מיוחדים לתחום החקירות והמשפט ניתוח וידאו וסאונד חוות דעת מקצועית טלפון : 09-7663465, פקס': 054-4212424, 077-4213465 נייד : רחוב הכיכר 4 (קניון הכיכר)

קרא עוד

סז 002 נואר 07 מועד חורף פתרונות עפר

סז 002 נואר 07 מועד חורף פתרונות עפר הציר האופקי מציג את מספר פעימות המונה הציר האנכי מציג את המחיר שגובה חברת הטלפונים (שקלים) ב. א. יש למצוא מהו המחיר ל- 00 פעימות המונה הראשונות בחודש. הנקודה המסומנת בגרף, בעיגול, מראה כי עבור 00 פעימות

קרא עוד

מקביליות

מקביליות תכונות שמורה Invariant Properties גרא וייס המחלקה למדעי המחשב אוניברסיטת בן-גוריון 2 בדיקות מודל Checking( )Model מערכת דרישות מידול פירמול בדיקות מודל )Model Checking( מודל של המערכת תכונות פורמליות סימולציה

קרא עוד

<4D F736F F D20E0E9EA20ECE1F0E5FA20EEF2F9F0FA20E1E9FAE9FA20EEF4E720EEFAEBFA>

<4D F736F F D20E0E9EA20ECE1F0E5FA20EEF2F9F0FA20E1E9FAE9FA20EEF4E720EEFAEBFA> איך לבנות מעשנת ביתית מפח מתכת... Master stav http://forums.tapuz.co.il/eatmeat פורום הקרניבורים בתפוז לעשות ל האש הינה צלייה על אש חום ועשן פחמים ו/או גז בצורה ישירה,מדובר בפעולה פשוטה לכאורה אבל יש שיאמרו

קרא עוד

תרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 ס"מ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 ס"מ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בס"מ?.1 8 נתונה

תרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 סמ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 סמ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בסמ?.1 8 נתונה תרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 ס"מ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 ס"מ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בס"מ?.1 8 נתונה מקבילית שצלעותיה שוות ל- 3 ס"מ ול- 7 ס"מ. מהו הטווח

קרא עוד

Microsoft Word - tutorial Dynamic Programming _Jun_-05.doc

Microsoft Word - tutorial Dynamic Programming _Jun_-05.doc הטכניון מכון טכנולוגי לישראל אלגוריתמים (3447) סמסטר חורף 006/007 הפקולטה למדעי המחשב תכנון דינאמי תרגיל תת מחרוזת משותפת ארוכה ביותר תת-מחרוזת z k שקיימת סדרה עולה ממש,... z = z של מחרוזת נתונה x m,...,,

קרא עוד

ירושלים, דוד חזן 13

ירושלים, דוד חזן 13 עמוד 1 מתוך 8 מספר דוח 10,621 י' אדר ב, תשע"א 16 מרץ, 2011 שם הטופס: דוח בדיקה RF מס' טופס: טה- 0103 מהדורה 05 20.10.10 לכבוד מר עמירם רותם - רכז תכנון וקרינה סביבתית עיריית ירושלים - אגף איכות הסביבה

קרא עוד

Superconductors מוליך-על הינו חומר סגסוגתי שעשוי ממתכות או ממרכיב שמוליך חשמל בלי שתהיה לו התנגדות מתחת לטמפרטורה מסוימת. התנגדות אינה רצויה מאחר שהיא

Superconductors מוליך-על הינו חומר סגסוגתי שעשוי ממתכות או ממרכיב שמוליך חשמל בלי שתהיה לו התנגדות מתחת לטמפרטורה מסוימת. התנגדות אינה רצויה מאחר שהיא Superconductors מוליך-על הינו חומר סגסוגתי שעשוי ממתכות או ממרכיב שמוליך חשמל בלי שתהיה לו התנגדות מתחת לטמפרטורה מסוימת. התנגדות אינה רצויה מאחר שהיא גורמת לאיבודים באנרגיה הזורמת בתוך החומר. ברגע שמפעילים

קרא עוד

מעבדה א' בפיזיקה הענות לתדר ותהודה רקע תאורטי תשע"ב נגד, קבל וסליל במעגלים חשמליים בניסוי זה נחקור את התנהגותם של מעגלים חשמליים המכילים נגדים קבלים ו

מעבדה א' בפיזיקה הענות לתדר ותהודה רקע תאורטי תשעב נגד, קבל וסליל במעגלים חשמליים בניסוי זה נחקור את התנהגותם של מעגלים חשמליים המכילים נגדים קבלים ו נגד, קבל וסליל במעגלים חשמליים בניסוי זה נחקור את התנהגותם של מעגלים חשמליים המכילים נגדים קבלים וסלילים )משרנים(. ראשית נראה כיצד משפיע כל אחד מהרכיבים הללו על המתח במעגל. נגד חוק אוהם: במהלך לימודיכם

קרא עוד

פקולטה לחינוך מנהל סטודנטים Beit Berl College الكلية االكاديمية بيت بيرل 20/06/2016 י"ד/סיון/תשע"ו ייעוץ וירטואלי הרכבת מערכת )רישום לקורסים( באמצעות

פקולטה לחינוך מנהל סטודנטים Beit Berl College الكلية االكاديمية بيت بيرل 20/06/2016 יד/סיון/תשעו ייעוץ וירטואלי הרכבת מערכת )רישום לקורסים( באמצעות 20/06/2016 י"ד/סיון/תשע"ו ייעוץ וירטואלי הרכבת מערכת )רישום לקורסים( באמצעות האינטרנט שלום רב, לנוחותכם, הרכבת המערכת לשנה"ל תשע"ז תתבצע באמצעות האינטרנט ייעוץ וירטואלי. הרכבת המערכת )רישום לקורסים( תעשה

קרא עוד

נושא: צפיפות חומרים

נושא: צפיפות חומרים נושא: צפיפות חומרים רצף מערכי שעורים כיתה ז: נפח מסה משקל וצפיפות מילכה ברקו גרש 3.11.2011 מושגים בסיסיים: נפח ומסה מסה=כמות החומר. מכשיר מדידה: מאזניים. יחידות: ק"ג, גרם, טון. נפח= המקום שהגוף עשוי החומר/ים

קרא עוד