שימו לב! יש לענות על כל השאלות בתוך טופס הבחינה, מחברות טיוטא הולכות לגריסה. על השאלות יש לענות במקום המיועד אחרי כל שאלה. תאריך הבחינה: 26.01.2018 שם המרצים: דר' אלה שגב, דר' יובל ביתן שם הקורס: מבוא לקבלת החלטות מספר הקורס: 364-1-4241 שנה: תשע"ח סמסטר: א' מועד: א' משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: מחשבון בלבד שאלה )24 1 נקודות( חברה צריכה להחליט האם לפתח ולהשיק מוצר חדש. עלויות המחקר והפיתוח צפויות להיות 400,000$ ויש סיכוי של 70% שהשקת המוצר תצליח ו- 30% סיכוי שהיא תיכשל. אם השקת המוצר תצליח החברה מעריכה שבהסתברות 20% הוא יניב רווח גבוה של 500,000$ לשנה במשך שנתיים, בהסתברות 50% הוא יניב רווח בינוני של 400,000$ לשנה במשך שנתיים ובהסתברות 30% הוא יניב רווח נמוך של 200,000$ לשנה במשך שנתיים. אם השקת המוצר תיכשל אזי החברה מעריכה שבהסתברות 60% היא תצליח למכור את תוצרי המחקר והפיתוח תמורת 50,000$ ובהסתברות 40% היא לא תצליח למכור אותם. א. )5 נק'( אם החברה מעוניינת למקסם את תוחלת הרווח שלה מהי ההחלטה האופטימלית? ב. )6 נק'( מהו המחיר המקסימלי שתהיה החברה מוכנה לשלם עבור מידע על הצלחת ההשקה )כלומר מידע שיגיד האם ההשקה תצליח או לא אבל לא מה יהיה הרווח(? 1
2 ג. )6 נק'( מהו המחיר המקסימלי שתהיה החברה מוכנה לשלם עבור מידע על הרווח העתידי בהנתן הצלחה )כלומר מידע מה יהיה הרווח העתידי בהנתן שתהיה הצלחה אבל לא האם תהיה הצלחה או לא(? ד. )7 נק'( הציגו את הבעיה במודל המטריציוני. כמה מצבי טבע יש פה? מהי ההסתברות האפריורית של כל אחד מהם? מהי מטריצת התשלומים? מהן מטריצות המידע שאת ערכיהן חישבתן בסעיפים ב וג? 2 אגודת הסטודנטים, בן-גוריון
3 שאלה )12 2 נקודות( א. )6 נק'( נניח כי לפרט העדפות הבאות: הוא מעדיף את ההגרלה שבה הוא מקבל 300 בוודאות על פני הגרלה שבה הוא מקבל 500 בהסתברות 300 0.13, בהסתברות 0.85 ואפס בהסתברות 0.02. כמו כן הוא מעדיף ממש את ההגרלה בה הוא מקבל 500 בהסתברות 0.13 ואפס בהסתברות 0.87 על פני הגרלה שבה הוא מקבל 300 בהסתברות 0.15 ואפס בהסתברות 0.85. האם ניתן לקבוע שלפרט העדפות שאינן מקסום תוחלת התועלת? הסבירו. 3 אגודת הסטודנטים, בן גוריון
4 ב. )6 נק'( קבעו האם הטענה הבאה נכונה או לא. הסבירו את קביעתכם. בהנתן הגרלה p ופרס נתון x. אם פרט 1 יותר שונא סיכון מפרט 2 ופרט 2 מעדיף את הפרס הודאי x על פני ההגרלה p. על פני ההגרלה x אזי בהכרח גם פרט 1 מעדיף את הפרס הודאי p X x, y, z שאלה )14 3 נקודות( א. )7 נק'( נתונה קבוצת אלטרנטיבות וכן כמו כן נתון מבנה בחירה שבו x, y, y, z, x, z, x, y, z C x, y x, C y, z y, C x, z z (B, C(.)) כי הוכיחו מבנה הבחירה חייב להפר את האקסיומה החלשה של ההעדפה הנגלית. 4 אגודת הסטודנטים, בן-גוריון
5 ב. )7 מדד מהו נק'( שנאת הסיכון Arrow-Pratt u x x 2 b b של? 0b אם המוגדרת לכל x 2 ו- 1 עם פונקציית תועלת מהצורה הנ"ל והפרמטר פרט 1 2 עם b b b 2 פונקציית תועלת האם נכון כי פרט 2 יותר שונא סיכון מפרט 1 עם פונקציית? b 1 תועלת מהצורה הנ"ל והפרמטר 5 אגודת הסטודנטים, בן גוריון
6 שאלה )16 4 נקודות( לשימוש בהיוריסטיקות לצורך קבלת החלטות ישנם יתרונות וחסרונות רבים. ציינו יתרון אחד וחסרון אחד לשימוש ביוריסטיקות לצורך קבלת החלטות. )4 נקודות( הדגימו את היתרון והחסרון שהצגתם באמצעות דוגמאות קצרות. )12 נקודות( 6 אגודת הסטודנטים, בן-גוריון
7 שאלה )17 5 נקודות( אתה מנהל רשת חנויות מצליחה למכירת מזון אורגני טרי. עקב עליית מחירי המים והדלק, הספקים שלך העלו מחירים, ואתה נאלץ להעלות את המחירים של המוצרים שאתה מוכר ב- 5%. אתה עומד להוציא פרסום בו תציין את המחירים החדשים, ומתלבט בין שתי אפשרויות: 1. לפרסם כי המחירים בכל החנות עלו ב- 10%, אולם עד להודעה חדשה תינתן בקופה הנחה של 5% מהמחיר החדש 2. לפרסם כי המחירים בחנות עלו ב- 5% הסבירו באמצעות תאוריית הפרוספקט של של טברסקי וקהנמן מה צפויה להיות התגובה של הלקוחות לכל אחד משני הפרסומים. 7 אגודת הסטודנטים, בן גוריון
8 שאלה )17 6 נקודות( כמעט מידי יום אנחנו נתקלים במקרים בהם אנשים סביבנו זקוקים לעזרה. הציגו שלושה גורמים שמשפיעים על החלטתנו לעזור לאדם זר שזקוק לעזרה. )9 נקודות( הביאו דוגמה בה היתה לכם התלבטות האם להגיש עזרה לאדם זר, והסבירו את תהליך קבלת ההחלטות שלכם באמצעות הגורמים שנלמדו בכיתה כגורמים שמשפיעים על החלטתנו לעזור לאדם זר. )8 נקודות( 8 אגודת הסטודנטים, בן-גוריון
9 סוף. 9 אגודת הסטודנטים, בן גוריון