ע 001 ינואר 10 מועד חורף פתרונות עפר

תמליל

1 בגרות ע 00 ינואר 0 שאלון 50 הציר האופקי, ציר ה-, x מתאר את הזמן שעובר, בשניות, מתחילת השחייה כל משבצת היא בת 0 שניות הציר האנכי, ציר ה - y, מתאר את המרחק מקצה הבר כה כל משבצת היא בת 0 מטר כאשר הקו עולה (המרחק מתחילת הבר כהג ד ל ), השחיין שוחה הלוך, כאשר הגרף מקביל לציר ה - x וכאשר הקו יורד השחיין נח, (המרחק מקצה הבר כהק ט ן), השחיין שוחה חזור א ככל שהגרף תלול יותר, כלומר השחיין שוחה למרחק גדול יותר באותו זמן, כך השחיין מהיר יותר לכן עקומה I מתאימה לאבי, ועקומה II מתאימה לבני ב עקומה I, (אבי), מקבילה לציר ה - x משבצת אחת ולכן אבי נח במשך 0 שניות (בין השניה ה - 0 לשניה ה- 0) עקומה,II (בני), מקבילהלציר ה - x שתי משבצות ולכן בני נח במשך 0 שניות (בין השניהה - 0 לשניה ה- ) 60 ג כאשר הקווים חותכים זה את זה, סימן שבאותה נקודת זמן, שני השחיינים נמצאים באותו מרחק מקצה הבר כה וזה מתקבל בערך בשנייה ה - ד אבי סיים את שחייתו בשנייה ה- 50, כאשר בני סיים את שחייתו בשנייה ה - 00, לכן אבי סיים את שחייתו 50 שניות לפני בני

2 הגדרות x - הסכום בשקלים שחולק בין שלושת האחים ניתוח הנתונים הבכור קיבל 7% סה"כ יש מהסכום, השני קיבל %, 00% לכן השלישי קיבל מהסכום 00% 7% % = % מהסכום בניית המשוואה המתאימה השלישי קיבל לכן,,600 נפתור את המשוואה: שקלים %,600, x =,600 /:0, ,000 %,600 סכום הכסף שחולק בין שלושת האחים הוא 0,000 שקלים

3 חי( יח'( נעלה את הנתונים על גבי סרטוט מתאים: (', x 0= א הצלע AB של משולש ABC מונחת על ציר x יחידות h ואורכה אורך הגובה המאונך לציר ה - הוא 6 יח"ר AB h S ABC = = = 6 שטח המשולש ABC הוא ABC יח"ר ב הנקודה D לכן, היא אמצע הצלע AB הוא תיכון המחלק את ACD הוא CD לשני משולשים שווי שטח: 6 S ACD = = שטח המשולש AD h S ACD ניתן גם: = AD=, = = = ג הנקודה E היא אמצע הצלע AC לכן, BE הוא תיכון המחלק את ABC לשני משולשים שווי שטח: 6 S ABE = = שטח המשולש ABE הוא יח"ר אפשר גם: הנקודה E היא אמצע הצלעAC נמצא את שיעור ה - y באמצעות נוסחת אמצע הקטע שבנוסחאון: שיעור ה - y של הנקודה A הנמצאת על ציר ה- x הוא 0 ( 0= x h ובהתאם אורך הגובה המאונך לציר ה- הוא y E ya + yc 0+ = = = = AB h S ABE = = =

4 BAC א AD הוא חוצה -הזווית נמצא את גודל זווית BAC ABC BC tan BAC = AC 5 tan BAC = BAC= 0 0 גודל הזווית BAC הוא ב נחשב את אורכו של חוצה-הזווית : AD 0 CAD= = 6 ACD AC cos CAD = AD cos6 = AD ADcos6 = AD = cos6 AD= AD = ס"מ

5 א נציג את הנתונים הטבלת שכיחויות: ציון בתנ"ך ) x ( 7 6 ( f מספר התלמידים ) N = f+ f מספר התלמידים הכולל הוא סכום של השכיחויות: + fn + N= N= 6 מספר התלמידים בכיתה הוא 6 xf + xf + + x f N n n ב נשתמש בנוסחה למציאת ממוצע : הציון הממוצע הוא 70 5, ועוד ג יש למצוא מהי ההסתברות שתלמיד שבוחרים באקראי 6 70(), 7 יהיה ציונו נמוך מהממוצע ישנם 6 ובהתאם: p = = = ההסתברות שציון התלמיד יהיה נמוך מהממוצע היא ד נמצא מהי ההסתברות שתלמיד שבוחרים באקראי יהיה ציונו גבוה מ - 9 p = 6 0 ישנם תלמיד עם ציון נמצא מהי ההסתברות שתלמיד שבוחרים באקראי יהיה עם ציון נמוך מ- p = ישנם ובהתאם: ונקבל שההסתברויות שונות, כי ההסתברויות שונות

6 א יש למצוא את ההסתברות ששתי הרולטות ייעצרו על המספר : המספר המספר ברולטה א נמצא על גזרה בשטח של ברולטה ב נמצא על גזרה בשטח של עיגול, עיגול P= = ב יש למצוא מהי ההסתברות שרולטה א תיעצר על המספר ורולטה ב תיעצר על מספר גדול מ - p() =, p() =, p() = p() = p() = p() = p() ברולטה א: = ברולטה ב: יש שתי אפשרויות: ברולטה א וברולטה ב או ברולטה א וברולטה ב P= + = ולכן: ג יש למצוא מהי ההסתברות שסכום המספרים שעליהם יעצרו שתי הרולטות יהיה יש שתי אפשרויות: ברולטה א וברולטה ב או להיפך P= + = ולכן: ולכן: ד יש למצוא מהי ההסתברות שרולטה א תיעצר על מספר גדול מהמספר שעליו תיעצר רולטה ב יש שלוש אפשרויות: ברולטה א וברולטה ב או ברולטה א וברולטה ב או ברולטה א וברולטה ב P= + + =