אנליטית לכיתת אמץ יא 11

תמליל

1 8 ב: חלק הנדסה אנליטית - מעודכן בשנת פרק 1:- נתונה משוואת ה 3 : פרק -השוואה בין משוואת ישר למשוואת 33 R - : פרק 3 מציאת במשוואת ה 34 - : פרק 4 מציאת משוואת ה 38 - פרק 5: משוואת המשיק ל כתב וערך: יוסי דהן

2 9 - נתונה משוואת ה פרק 1: שאלה מספר 1: מבחן בגרות מועד מרץ תשס"ט 009 C D B A, ( 5 ( 5 נתון שמשוואתו 169 ה חותך את ציר ה בנקודות A ו-. C ואת ציר ה בנקודות B ו D ( ראה ציור(. מצא את שיעורי הנקודות. D, C B, A הראה כי 1( הקווים מקבילים BC AD ( המרחקים AB DC A( 17,0 B(0, 7 C( 7,0 א( (0,17D d AB d DC 338 m BC m AD ב 1 (. 1 שאלה מספר : מבחן בגרות מועד ב' תשס"ז 007 S ABCO 3.M שמרכזו ( 4 ( 3 נתון ה 5 ה חותך את הצירים בנקודות B, A ו- O ראה ציור( א. מצא את שיעורי הנקודות A ו B. ב. 1( מצא את שטח המשולש.ABO ( קוטר ה במאונך לציר ה. חותך את ה בנקודה C ראה ציור( מצא את שטח המרובע.ABCO B( A( 0,6 ב 1 ( 4 ב ( א( ( 8,0 S ABO 009 שאלה מספר 3: מבחן בגרות מועד אוקטובר תשס"ט B M O A M היא מרכז ה הנקודה ( ( 4 0 שמשוואתו ה עובר דרך נקודה O שהיא ראשית הצירים, ( B ראה ציור. בנקודה A ואת ציר ה בנקודה וחותך את ציר ה מצא את שיעורי הנקודות A ו B א. מצא את משוואת הישר.AB ב. האם הקטע AB הוא קוטר ה? נמק ג. מצא פי כמה גדול שטח המשולש ABO משטח המשולש.BMO ד. AB 8 ב( A( 4,0 B(0,8 ד( פי שטח המשולש ABO גדול פי ג( כן הוכחה( משטח המשולש.BMO

3 ג שאלה מספר 4: מבחן בגרות מועד מרץ תשס"ו ( 6 ( חותך את ה שמשוואתו הישר בשתי הנקודות A ו ( B ראה ציור מצא את שיעורי ה של הנקודות A ו B. א. נקודה C נמצאת על ציר ה ב. מצא את שיערי הנקודה C AC = BC כך שמתקיים חשב את שטח המשולש.ABC ג. 4 ג( C(6,0 ב( A( 5,4 א( (7,4B S ABC שאלה מספר 5: מבחן בגרות מועד חורף תשס"ט 009 ( 10 5 נתון שהמשוואה שלו היא היא מרכז ה ( ראה ציור הנקודה M חותך את ה בשתי נקודות A ו B 4 הישר A מימין ל B ( מצא את שיעורי הנקודות A ו B א. דרך הנקודה B העבירו קוטר ב. ב. הקוטר חותך את ה בנקודה ( C ראה ציור 1( מצא את שיעורי הנקודה C. ( מצא את שטח המרובע O OCMA ראשית הצירים( S OCMA 40 C (7,4 B ( 13, 4 א( 4 A (7, ב 1 ( ב ( שאלה מספר 6: מבחן בגרות מועד חורף תשס"ט 009 נתון שמשוואתו ומרכזו M. ' ( 5 ( ה חותך את ציר ה בנקודות C ו D ראה ציור א. מצא את שיעורי הנקודות C ו D. ב. ב חסום מלבן ABCD ראה ציור מצא את הקדקודים A ו B. ג. חשב את היקף המשולש.AMD P 36 B( 17,10 A( 7,10 D( 7,0 א( (17,0C ב(

4 31 מבחן בגרות מועד חורף תשע"ב 01 שאלה מספר 7:.M ומרכזו בנקודה ( 1 ( 5 נתון שמשוואתו 50 הן נקודות החיתוך של ה עם ציר ה- ראה ציור(. B A, מצא את שיעורי הנקודות.M, B, A א. 1( כל אחד מהקטעים AC ו BD הוא קוטר ב ( מצא את שיעורי הנקודות C ו-. D ב. 1( מצא את משוואת התיכון לצלע AC במשולש.ADC סמן ב E את נקודת החיתוך של המשך התיכון DM ( עם ציר ה. מצא את שטח המשולש.AEB תשובה סופית : C(4.10 D( 6.10 א ( M( 1,5 A( 6,0 (4,0B א 1 ( DM 1 ב 1 ( 4 ב ( 0 S AEB תשס"ז 007 שאלה מספר 8: מבחן בגרות מועד פברואר ( 6 ה 100 חותך את ציר ה בנקודות A ו B, ואת ציר ה בחלקו החיובי בנקודה E ראה ציור(. א. מצא את שיעורי הנקודות E., B, A מהנקודה E העבירו ישר, המקביל לציר ה וחותך את ה בנקודה נוספת D. מהנקודה D האריכו את הישר ED עד נקודה C, כך ש 3DC. ED = ב. חשב את שיעורי הנקודות D ו C. ג. חשב את שטח הטרפז. ABCD S ABCD 96 D( 1,8 C(16,8 A( 4,0 B(16,0 א( (0,8E ב( ג( שאלה מספר 9: מבחן בגרות מועד נובמבר תשע"ב 01 ( נתון שמשוואתו 5 ה חותך את ציר ה בנקודות A ו B,כמתואר בציור. א(. מצא את שיעורי הנקודות A ו - B. ב(. נקודה E נמצאת על ה ברביע הראשון. שטח המשולש ABE הוא 0. 1( מצא את שיעור ה של הנקודה E. ( מצא את שיעור ה של הנקודה E. ג(. מהנקודה E העבירו ישר המקביל לציר ה והוא חותך את ה בנקודה F. מצא את שיעורי הנקודה F נמק. F( 5, 4 ג(. E(5,4 ב (. 4 ב 1 (. B( 7,0 A( א( ( 3,0 E

5 3 פרק : -השוואה בין משוואת ישר למשוואת שאלה מספר 10: מבחן בגרות מועד חורף תש"ע 010 S OCB ( 3 ( 6 נתון שמשוואתו 45 ה עובר דרך ראשית הצירים (0,0 O. וחותך את הצירים גם בנקודות A ו- B. ( ראה ציור( (. מצא את השיעורים של הנקודות A ו- B. (. דרך O מעבירים אנך לקוטר.AB האנך חותך את ה בנקודה C. 1( מצא את משוואת הישר.OC ( מצא את השיעורים של הנקודה C. 3( מצא את שטח המשולש.OCB 1 C(9.6,4.8 ג ( OC א( B(6,0 A( 0,1 ב 1 ( ב 3 ( 005 שאלה מספר 11: מבחן בגרות מועד ב' תשס"ה המקביל 16 D(6.4,3. ( ( 4 0 כמתואר בציור. חותך את הצירים בנקודות C,, B, A ישר העובר דרך A ומאונך ל BC חותך את ה בנקודה נוספת D. C,, B, A מצא את השיעורים של הנקודות א. מצא את המשוואה של.AD ב. דרך נקודה D העבירו ישר המקביל ל BC ג. מצא את משוואת הישר המקביל. ג 1 ( 1 AD ב( A( 0,0 B(0,8 (4,0C א( ג ( שאלה מספר 1: מבחן בגרות מועד חורף תשס"ט 009 C B D A, ( 3 ( משולש ABC חסום ב שמשוואתו 50 ראה ציור(. משוואת הישר AB היא 1 א. מצא את שיעורי הנקודות A ו- B. D ( O, היא אמצע הצלע AC ראה ציור(. ב. הנקודה, 1( מצא את שיעור ה של הנקודה C. ( מצא את שיעור ה של הנקודה C אם ידוע כי שיעור זה גדול מ. 4 ב. 1 ( A( 4,9 B(, א. ( 3 C (. 3 C

6 33 - מציאת R פרק : 3 במשוואת ה שאלה מספר 13: מבחן בגרות מועד חצב/ ברק תש"ע 010 S BDC 0 בציור שלפניך הריבוע ABCD חסום ב שמשוואתו ( 5 R נתון : שיעורי הקדקוד D הם (0,1D. AC ד( R חשב את (. מצא את שיעורי הקדקוד B. ב(. מצא את משוואת הישר.AC ג(. חשב את שטח המשולש.BDC ד( תשובה סופית : 1 6 ג( B(4,9 ב( R 0 p שאלה מספר 14: מבחן בגרות מועד א קיץ תשע"ד M ומרכזו ( 5 נתון שמשוואתו R הנקודה (4,8 A נמצאת על ה. א. מצא את R ורשום את משוואת ה. דרך הנקודה A העבירו ישר המקביל לציר ה. הישר חותך את ה בנקודה נוספת B. ראה ציור(. ב. 1( מצא את משוואת הישר המקביל לציר ה. ( מצא את שיעורי הנקודה B. ג. 1( הראה בעזרת חישוב כי ה עובר דרך ראשית הצירים O. ( מצא את היקף המשולש.BMO בתשובתך דייק עד שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית. B ( 4,8 ב ( 8 ב 1 ( ( 5 א( 5 R 5 ג 1 ( ג ( שאלה מספר 15: מבחן בגרות מועד חורף תשע"ה 015. נתון המקיים : R 4 ( הנקודה M היא מרכז ה. הנקודה ( 6. B (, נמצאת על ה ראה ציור(. d AD 8 D ( 6, 6 A(6. א(. מצא את R ורשום את משוואת ה. ב( מצא את משוואת הישר.BM הישר BM חותך את ה בנקודה נוספת A. ג. מצא את השיעורים של הנקודה A. דרך הנקודה A העבירו ישר המקביל לציר ה -. הישר חותך את ה בנקודה נוספת D ראה ציור( 1(. מצא את השיעורים של הנקודה D. ( מצא את אורך המיתר.AD ג( א( ( 4 ( 0 ב( 10 ד 1 ( ד (

7 ד ג ג ג ג ג 34 שאלה מספר : 16 מבחן בגרות מועד פברואר תשע"ג 013. בציור שלפניך נתונים שני ים שמשוואותיהם הן: R ( 3 ( 7 ( 6 4 הנקודות A ו B הן מרכזי הים הנתונים. א( עובר דרך ראשית הצירים ראה ציור( מצא את רדיוס ה. ב( דרך מרכז ה הנקודה B העבירו ישר המקביל לציר ה. הישר חותך את ה בנקודה C כמתואר בציור( מצא את שיעורי הנקודה C. ג( דרך הנקודה C העבירו אנך לציר ה-, החותך אותו בנקודה D שאינה מסומנת בציור( מצא את שטח הטרפז.ABCD תשובה סופית : 4 C(9,6 א( R 3 S ABCD פרק : 4 - מציאת משוואת ה מבחן בגרות מועד יולי תשס"ז 007 שאלה מספר 17:. B(8,10 בריבוע ABCD 1 9 היא משוואת האלכסון AC 6 היא משוואת האלכסון BD מצא את שיעורי נקודת חיתוך האלכסונים א. מצא את שיעורי הקדקוד D. ב. מצא את משוואת ה החוסם את הריבוע.ABCD ג. 0 D(4, ב( חיתוך האלכסונים (6,6 M א( ( 6 ( 6 שאלה מספר 18: מבחן בגרות מועד ב' תש"ע 010 שמרכזו (,4 עובר דרך ראשית הצירים (0,0 O ראה ציור(. A A(, (. 1( מצא את רדיוס ה. ( רשום את משוואת ה הנקודה A ששיעור ה שלה הוא ונמצאת על ה, ברביע השני. מצא את שיעור ה של הנקודה A. (. ה חותך את ציר ה בנקודה נוספת, B ואת ציר ה בנקודה נוספת C ראה ציור(. 1( מצא את שיעורי הנקודות B ו - C ( האם המיתר AO מקביל למיתר? BC נמק חשב את שטח המשולש.AOB תשובה סופית : ( 4 א ( R mao m BC B ( 4,0 C (0,8 1 S AOB ד( 4

8 ג ג 35 שאלה מספר 19: מבחן בגרות מועד חורף תשס"ח 008 קדקוד C של המלבן ABCD מונח על ציר ה וקדקוד B של המלבן מונח על ציר ה ( ראה ציור של קדקוד A הוא. 10 שיעור ה- 8 ומשוואת הצלע AB היא א. מצא את המשוואה של הצלע BC מצא את שיעורי הקדקודים C., B, A ב. AC הוא קוטר ב ג. 1( מצא את משוואת ה. ( מצא את נקודת החיתוך של ה עם ציר ה- A( 10,1 C(0, B(4,0 ב( 1 BC א( (4,0 (6,0 ג ( ( 5 ( 7 ג 1 ( 50 תשס"ה 005 שאלה מספר 0: מבחן בגרות מועד חורף 0 90 ( ABC זווית = B במשולש ישר זווית קדקוד C נמצא על ציר ה ראה ציור( B( 5,4 נתון A(1, מצא את המשוואה של.BC * מצא את שיעורי הנקודה C. (. מצא את משוואת ה שהקוטר שלו הוא.AC האם הנקודה B נמצאת על ה שמצאת בסעיף ב'? נמק. ( 4 ( 1 10 א( C(7,0 ד(. כן שאלה מספר 1: מבחן בגרות מועד חצב / ברק תשס"ז 007 A C D B( 1, 4 A(9,0 קצות הקטע AB הם : דרך אמצע הקטע AB העבירו אנך DC לקטע.AB מצא את אמצע הקטע.AB 1( א. מצא את משוואת האנך. DC ( ב. מצא את משוואת ה שקוטרו.AB B ג. הישר 4 חותך בנקודה C את האנך, שאת משוואתו מצאת בתת סעיף א ( קבע אם נקודה C נמק על ידי חישוב נמצאת על ה שקוטרו AB א ( 8 א 1 ( M ( 5, האנך 45 0 ( 5 ( ב( 0 ג( לא.

9 36 שאלה מספר : מבחן בגרות מועד א' תשס"ט 009 S DCM ג( 1.5 נמצאת על הישר שמשוואתו 10 הנקודה M ראה ציור( 5 וגם על הישר שמשוואתו מצא את השיעורים של הנקודה M א. היא מרכז ה. הנקודה M ( 5 A,1 נמצאת על זה. ( ראה ציור( הנקודה 1( מצא את רדיוס ה. ב. ( רשום את משוואת ה חותך את ציר ה בנקודה C 5 הישר ג. חותך את ציר ה בנקודה ( D ראה ציור( והישר 10 מצא את שטח המשולש DCM ( 5 ( 5 16 R 4 ב 1 ( M ( 5, 5 שאלה מספר 3: מבחן בגרות מועד חורף תשס"ז 007 שמרכזו M חותך את ציר ה DB ו AC הם קטרים ב ( ראה ציור משוואת AC היא : 1 4.D ו A בנקודות משוואת DB היא : מצא את השיעורים של הנקודות, D, A ו M. א. מצא את משוואת ה. ב. הראה כי המיתרים DC ו AB מקבילים לציר ה. ג. מצא את שטח המשולש.DMC ד. ( 3 ( 5 ב( 5 A( 0,1 D(0,9 (3,5 M א( 1 ד( מקבילים לציר ה- m DC m 0 D( 0,9 C(6,9 ג( S DCM AB 3.01 שאלה מספר 4: מבחן בגרות מועד ב' קיץ תשע"ב בציור שלפניך שמרכזו M ברביע הראשון( ה המשיק לציר ה- בנקודה. B AB ו- AC הם שני מיתרים ב המאונכים זה לזה, BC הוא קוטר ה א(. נתון כי משוואת הישר, שעליו מונח המיתר AB. BC ונתון גם כי 10 1 היא 4 1( מצא את שיעורי הנקודה. B ( מצא את שיעורי הנקודה. C 3( מצא את משוואת ה. ב( 1( מצא את משוואת הישר שעליו מונח המיתר.AC ( מצא את שיעורי הנקודה. A 3( חשב את השטח המשולש.AMC א 1 ( B(8,0 א ( C(8,10 א 3 ( 5 10 ב 3 ( A(4, ב ( ב 1 ( 6 ( 8 ( 5 S AMC AC

10 37 שאלה מספר 5: מבחן בגרות מועד פברואר תשע"ה 015. נקודה A (4,0 בנקודה היא מרכז של ה המשיק לציר ה M שיעור ה של הנקודה M הוא 5. מצא את משוואת ה. א. ה חותך את ציר ה בשתי נקודות B ו - C. ב. מצא את השיעורים של הנקודות B ו - C. מצא את המשוואה של הקוטר המקביל ל.AC ג. חשב את שטח המשולש.ABC ד. ג( C ( 0, ב( (0,8 B ( 4 ( 5 5 א( ד( B C S ABC M A שאלה מספר : 6 מבחן בגרות מועד חורף תשע"ד 014. שמרכזו בנקודה (4 M, עובר בראשית הצירים 0 O(0,, וחותך את הצירים גם בנקודות A ו- B ראה ציור(. א. מצא את משוואת ה. ב. מצא את שיעורי הנקודות A ו-. B ג. הראה כי AB הוא קוטר ה. ד. דרך מרכז ה העבירו ישר המאונך ל-,AB החותך את ציר ה- בנקודה C. ראה ציור(. מצא את שיעורי הנקודה C. C( 6,0 A( 0,8 B(4,0 ( ( 4 א( 0 ב( ד( הוכחה ג( שאלה מספר 7: מבחן בגרות מועד חצב ברק תשע"ד 014. p 4 נתון שמרכזו M ורדיוסו.5 (10,0 א. רשום את משוואת ה. ב. הישר 4 חותך את ה בנקודות A ו B, כמתואר בציור. מצא את שיעורי הנקודה A ואת שיעורי הנקודה B. ג. דרך הנקודה B העבירו ישר המקביל לציר ה-. הישר חותך את ה בנקודה C ראה ציור(. 1( מצא את שיעורי הנקודה C. ( הסבר מדוע הקטע ACהוא הקוטר של ה. 3( מצא את היקף המשולש.ABC ( 10 ( א( 5 ג 1 ( ב( A ( 7,4 B (13,4 C ( 13, 4 ג ( מרכז הקטע AC הוא מרכז ה ג 3 (

11 ג ד 38 פרק 5: - משוואת המשיק ל ישר המשיק ל יוצר עם הרדיוס זווית של 90 מעלות.015 שאלה מספר 8: מבחן בגרות מועד א קיץ תשע"ה D (16,0 נתון שמשוואתו : 0 ( ( 4 ה חותך את ציר ה בחלקו החיובי בנקודה A. ראה ציור( א. מצא את השיעורים של הנקודה A. C. חותך את ה בנקודה AM הוא מרכז ה. המשך M ב. מצא את השיעורים של הנקודה C. דרך הנקודה A העבירו משיק ל. ג. מצא את משוואת המשיק. המשיק חותך את ציר ה בנקודה D. ד. מצא את השיעורים של הנקודה D. (0,8 A א( ( 4.0 C ב( ג( ד( 1 8 שאלה מספר 9: מבחן בגרות מועד חורף תשע"א 011 S AMB 6 ( 1 ( 3 5 הנקודה M היא מרכז ה. 7 הנקודה A היא נקודת החיתוך של הישר עם ה ראה ציור( ידוע שהנקודה A נמצאת ברביע הראשון מצא את השעורים של הנקודה A. (. מצא את שיפוע הישר.MA (. מצא את משוואת המשיק בנקודה A. (. דרך הנקודה M העבירו אנך לישר = 7 (. מצא את שטח המשולש.AMB האנך חותך את הישר בנקודה B ד( m MA ג( ב( א( (,7A.01 שאלה מספר 30: מבחן בגרות מועד א' קיץ תשע"ב S CDM 8 d DC 4 בציור שלפניך שמרכזו בנקודה M.. הן נקודות החיתוך של ה עם ציר ה D ו C נתון כי בנקודה (6,3 A ה משיק לישר 1 א( מצא את משוואת הישר שעליו מונח הרדיוס.AM ב( נתון כי מרכז ה M נמצא על הישר = 7 מצא את משוואת ה. ג( 1( מצא את אורך הקטע DC ( מצא את שטח המשולש CDM ( 4 ( 7 0 ב( AC א( 15 ג 1 ( ג (

12 שאלה מספר 31: מבחן בגרות מועד פברואר תש"ע A נתון ה 100 המשיק ל בנקודה, A הנמצאת ברביע השני, חותך את ציר ה בנקודה. B - O ראשית הצירים ראה ציור( שיעור ה- של נקודה A הוא 6. א( מצא את שיעור ה של נקודה A. ב( מצא את משוואת המשיק. ג( חשב את היקף המשולש.AOB 4 א( 8 ב( 16 ג( 30 P AOB 3 משיק שאלה מספר 3: מבחן בגרות מועד ב קיץ תשע"א M ( ( מרכז ה( בסרטוט שלפניך נתון שמשוואתו R הנקודות A ו B הן נקודות החיתוך של ה עם ציר ה. הנקודה C נמצאת על ה ברביע הראשון. נתון כי אורך הקטע AB הוא 10 יחידות. א. מצא את. R ב. מצא את שיעורי הנקודות A ו B. C. משיק ל בנקודה ג. נתון כי הישר ( מצא את שיעורי נקודה. C ( דרך הנקודה C העבירו ישר המקביל לציר ה וחותך את ה בנקודה D. מצא את שטח המשולש.CDB תשובה סופית : A(,0 B(1,0 ב( ( 7 א( 5, R 5 ג 1 ( (3,3C ג ( ד( 7 S CDB 005 שאלה מספר 33: מבחן בגרות מועד נובמבר תשס"ה נתון ה ( 4 ( 7 0 ה חותך את ציר ה בשתי הנקודות A ו B ( ראה ציור א. מצא את שיעורי הנקודות A ו B. 1 הישר משיק ל הנתון בנקודה C. ב. מצא את השיעורים של נקודה ההשקה C ג. מצא את משוואת הישר העובר דרך הנקודה C ומקביל לציר ה. 3 C(6,3 א( B(0,5 A( 0,9 ב( ג(

13 40 שאלה מספר 34: מבחן בגרות מועד א' קיץ תשס"ט 009 S ABM נקודה M היא מרכז ה.( שמשוואתו 3 ( 4 5 בנקודה 8 A ( 6, מעבירים משיק ל. המשיק חותך את ציר ה בנקודה B ראה ציור( מצא את משוואת הישר AM א. מצא את משוואת המשיק. ב. חשב את שטח המשולש.ABM ג. 3 1 ב( 4 א( ג( שאלה מספר 35. מבחן בגרות מועד א' קיץ תשע"א 011. חותך את החלק 3 ה 169 החיובי של ציר ה בנקודה A. BC הן נקודות על ה כך ש C ו B מקביל לציר ה ראה ציור(. C ( 1 נתון כי ( 8, (א(. מצא את שיעורי הנקודות A ו B. ב(. חשב את אורך הקטע.BC ג(. חשב את שטח המשולש.ABC ד(. מצא את משוואת המשיק ל בנקודה A. d BC 4 ב( B( 1, 8 א( (0,10A ג( 16 ד( 10 S ABC שאלה מספר 36: מבחן בגרות מועד נובמבר תש"ע 010 הנמצאת מחוץ ל יוצאים מנקודה F שני משיקים ל שמרכזו M היא: (0,7A משוואת המשיק בנקודה 3 ראה ציור( 5 היא: ומשוואת המשיק בנקודה 1 B( 8, מצא את שיעורי נקודה F. א( מצא את השיפוע של MA ואת השיפוע של.MB ב( 1 ( מצא את שיעורי הנקודה M. ( חשב את שטח המשולש.AMF ג( 1 ( חשב את שטח הדלתון.AMBF ( M (,1 ב ( m 1 B m 3 A ב 1 ( 3 א( (1,11F 80 ג ( 40 ג 1 ( S AMBF S AMF

14 ג 41 שאלה מספר 37: מבחן בגרות מועד פברואר תשע"ב 01. C D B S CND N M 9 בציור שלפניך מתואר ריבוע ABCD שבו הצלעות AB ו - DC מקבילות לציר ה, הצלע BC מונחת על ציר ה, והצלע AD מקבילה לציר ה. האורך של צלע הריבוע הוא 6, ושיעור ה של הנקודה A הוא -. א( 1( מצא את שיעורי הנקודות C, B, A ו-.D ( הנקודה M היא נקודת המפגש של אלכסוני הריבוע, מצא את שיעורי הנקודה M. ב( מצא את משוואת ה החוסם את הריבוע. ג( 1( הישר NC משיק ל בנקודה, C מצא את משוואת הישר.NC ( הישר ND משיק ל בנקודה, D מצא את משוואת הישר.ND ד( מצא את שטח המשולש. CND M (3,1 ND 1 10 D( 6,4, C(0,4, B(0, A(6, א 1 ( ( ב( ג 1 ( א ( ג ( ד( A NC 1 4 ( 3 ( 1 18 שאלה מספר 38: מבחן בגרות מועד גנוז קיץ תשע"א 011 3=. נתון שמרכזו M נמצא על הישר 3 משיק ל בראשית הצירים ראה ציור( 4 הישר א. 1( מצא את השיפוע של.MO ( מצא את המשוואה של.MO 3( מצא את השיעורים של הנקודה M. מצא את משוואת ה. ב. הישר = 3 חותך את ה בשתי נקודות B ו C ( ראה ציור(. ג. 1( מצא את האורך של הקטע.BC ( מצא את שטח המשולש.OBC תשובה סופית : M ( 3, m MO א 1 ( ג 1 ( ( 3 ( 4 5. S OBC d BC שאלה מספר 39: מבחן בגרות מועד חצב/ברק תשע"ב 01 A( 6, בציור שלפניך נתון שמרכזו M. דרך הנקודה ( 3 שעל ה העבירו משיק ל, שמשוואתו 9 א( מצא את משוואת הישר.AM ב( נתון כי ערך ה של הנקודה M שווה לערך ה שלה. מצא את שיערי הנקודה M. ג( 1. מצא את רדיוס ה.. מצא את משוואת ה. R 5 R 5 ג 1 ( M ( 4, א( 1 6 ב( 4 AM ( 4 ( 4 ג ( 5

15 ג ג ד שאלה מספר 40: מבחן בגרות מועד א' קיץ תש"ע הנקודה M (4.3 היא אמצע הקטע AB ראה ציור( שיעור ה של הנקודה B הוא 6. (. 1( מצא את שיעור ה של הנקודה A. ( הנקודה A נמצאת על הישר שמשוואתו מצא את שיעור ה של A. 3( מצא את שיעור ה של B. ב. דרך הנקודות A ו B שמצאת את שיעוריהן, עובר. הקטע AB הוא קוטר ב זה ( ראה ציור (. מצא את משוואת ה. ג. הראה כי הישר שמשוואתו חותך את ה רק בנקודה אחת ( כלומר הישר משיק ל( ד. הישר 6 חותך את ה בנקודה B ובנקודה נוספת C מצא את משוואת הישר.AC C( 6,4 4 הוכחה ד( 4 ( 3 A(,4 B (6, AC 5 שאלה מספר 41: מבחן בגרות מועד חורף תשע"ג 013. בציור שלפניך נתון ה - O( 15 ראשית הצירים( הן נקודות החיתוך של ה עם הישר 5 B ו A AC הוא קוטר ב. א(. מצא את שיעורי הנקודות A ו B. ב(. מצא את משוואת הישר שעליו מונח קוטר ה,.AC ג(. מעבירים משיק ל בנקודה C. מצא את משוואת המשיק. ד(. ההמשך של הקטע AB חותך את המשיק בנקודה D. מצא את שיעורי הנקודה D. תשובה סופית : AC A( 5,10 B(5, א( ( 10 D ( 5, CD שאלה מספר 4: מבחן בגרות מועד ב קיץ תשע"ג 013..M ומרכזו ( 7 ( 5 נתון שמשוואתו היא : 5 4 כמתואר בציור. שבה העבירו ישר המשיק ל בנקודה L א( 1( מצא את השיפוע. ML שיעור ה- של L גדול מ- 1 ( ( מצא את המשוואה של המשיק בנקודה. L משיק ל בנקודה. B 1 הישר שני המשיקים נפגשים בנקודה F כמתואר בציור. 1( מצא את השיעורים של הנקודה F. ( מצא את שטח המשולש.FMB S FMB 5 F( תשובה סופית : ב 1 ( ב ( m ML

16 שאלה מספר 43: מבחן בגרות מועד נובמבר תשע"ג B C M D A E M הוא קוטר ה שמרכזו AB.( 5 ( 7 משוואת ה היא : 50. הן נקודות החיתוך של ה עם ציר ה- D ו C הנקודה B היא אחת מנקודות החיתוך של ה עם ציר ה-. כמתואר בציור. א( מצא את שיעורי הנקודות C, B ו- D. ב( דרך הנקודה A מעבירים משיק ל. המשיק חותך את ציר ה- בנקודה. E 1( מצא את שיעורי הנקודה A. ( מצא את משוואת המשיק. 3( חשב את שטח המשולש.CAE S ACE 108 משיק 1 A(10,1 1 תשובה סופית : B( 0, C(4,0 D(6,0 ב ( ב 3 ( 007 שאלה מספר 44: מבחן בגרות מועד נובמבר תשס"ז S ABD 3 D (6,1 5. ורדיוסו נתון שמרכזו M בנקודה ( (3,0 A ה משיק לציר ה ראה ציור( (0,1 B ו C וחותך את ציר ה בנקודות מצא את משוואת ה. א. חשב את אורך הקטע.BC ב. D היא נקודה על ה כך ש CD הוא קוטר על ה ג. מצא את שיעורי נקודה D. חשב את שטח המשולש.ABD ד. סופית: תשובה 8 (0,9 C ב( ( 3 ( 5 5 א( ג( ד( d BC שאלה מספר 45: מבחן בגרות מועד חצב / ברק תשס"ט 009 B M C A C (,10 שמרכזו בנקודה M משיק לציר ה בנקודה (8,0 A, וחותך את ציר ה בנקודה (0,16 B ראה ציור. א. 1( מצא את שיעור ה של הנקודה. M ( מצא את שיעור ה של הנקודה M. ב. מצא את משוואת ה. ג. ה שאת משוואתו מצאת בסעיף ב, עובר דרך הנקודה חשב את שטח המשולש.AMC S AMC 50 ( 8 ( א 1 ( 8 א ( ב(. ג(.