לכיתה הטרוגנית פרק ה' מידות עשרוניות תוכן הענינים שיעור 1 ארבעוני המטייל------------ 142 שיעור 2 להתמודד עם מידות---------- 147 ארוך ומתארך--------------- 152 מישרים לוחות עץ----------- 156 מדידת כושר--------------- 160 במידה ובמשקל------------ 165 בחנות המתוקולד----------- 170 דווחים מן השטח----------- 173 שיעור 3 שיעור 4 שיעור 5 שיעור 6 שיעור 7 שיעור 8
מידות עשרוניות פרק ה' דרישת תוכנית הלימודים: מעבר בין יחידות אורך שונות. מעבר בין יחידות משקל שונות. מעבר בין יחידות כסף שונות. מעבר בין יחידות שטח שונות. מעבר בין סמ"ק (מ"ל) לדצמ"ק (ליטר) ולמ"ק. פתרון שאלות מילוליות הקשורות למידות עשרוניות. פתרון שאלות של קנה מידה. מטרות: לדעת לבצע מעבר בין יחידות אורך שונות. לדעת למדוד קטעים. לדעת לשרטט קטעים באורכים נתונים. לדעת לחשב היקפים של מצולעים. להתנסות בהשוואת מידות אורך הנתונים? במספרים עשרוניים וביחידות מידה שונות. לדעת להמיר יחידות משקל שונות. להיחשף לפתרון שאלות מילוליות שיש בהן מעבר בין יחידות משקל שונות. להבין את היחס שבין יחידות שטח שונות. לדעת לבצע מעברים בין יחידות נפח שונות. להבין את המושג "קנה מידה". לדעת לשרטט תרשימים ולקרוא מפות לפי קנה מידה נתון. בתום שיעורים אלה על התלמידים: לדעת לבצע מעברים בין יחידות מידה עשרוניות שונות. לדעת לפתור שאלות מילוליות הקשורות למידות עשרוניות. לדעת לפתור שאלות של קנה מידה.
מידות עשרוניות - פרק ה' למספרים העשרוניים יש חשיבות מעשית גדולה. למעשה, חלק ניכר מהמידע המספרי המגיע אלינו מהסביבה מבוטא בשפה עשרונית. נתונים במדעי חברה, ברפואה, בהנדסה ובמדעי הטבע, במחירים, בציוני הישגים בתחומים שונים- כולם מבוטאים בכיתוב עשרוני. גם המחשבון קולט בעיקר מספרים עשרוניים ופולט תוצאות בצורה עשרונית. כמו כן, השיטה המטרית היא שיטה עשרונית. ההכרות עם המספרים העשרוניים הכרחית לצרכים יומיומיים. בפרק "מידות עשרוניות" יכירו התלמידים מידות עשרוניות מתחומים שונים והעיסוק בנושא זה יקשר את הלומדים לחיי היום יום. אחת המטרות בהוראת פרק זה היא עיסוק במעברים בין יחידות מידה שונות. ביצוע מעברים בין מידות מתבסס על הגדלת מספרים עשרוניים או הקטנתם פי 10 וחזקותיו. פעולות אלו נעשות ע"י "הזזת" הנקודה העשרונית, ימינה או שמאלה. חזרה וביסוס נושא זה יעשו בשיעור הראשון שבפרק. בנוסף, יחשפו התלמידים למשימות חקר גדולות הקשורות למידות עשרוניות במטרה לפתח תובנות מספריות חשובות, כמו: פתרון שאלות מילוליות וטיפוח כישורי הערכה ואומדן. בשיעור 6- "במידה ובמשקל" ובשיעור 7- "בחנות המתוקולד" תמצאו פעילויות מסוג זה. כדאי לתת את הדעת לשגיאה אופיינית הקשורה לפרק זה. חשוב שהמורה ידע כי במהלך ביצוע מעברים בין יחידות מידה שונות מגלים התלמידים שקיים יחס הפוך בין גודל היחידה לבין מספר היחידות המבטאות גודל נתון. כלומר, אם מודדים ביחידה הגדולה פי 100 מיחידה נתונה, מספר היחידות המבטא את היחידה קטן פי 100. לדוגמה: חדר שאורכו בסנטימטרים הוא 400, אורכו במטרים הוא 4. יש תלמידים, שנתקלים בקושי בעניין זה, אצלם נתפסות יחידות המידה: סנטימטרים או גרם כיחידות מידה קטנות לעומת המטר או הק"ג, על כן הם נוטים לרשום את המספרים הגדולים לצד המידות הגדולות ואת המספרים הקטנים לצד המידות הקטנות. בשל כך, נגררים תלמידים רבים לשגיאות במעברים בין יחידות מידה שונות. השאלה:"האם חשוב להציג שגיאות אופייניות בכיתה?" מעסיקה מורים רבים. יש הטוענים, כי הצגת השגיאה עלולה לגרום ללומדים לאמץ דרכי פתרון לא נכונות ולפעול לפיהן. יש הטוענים, כי חשוב להציג שגיאות אופייניות, לאחר שהלומדים רכשו ותרגלו היטב את האסטרטגיות הנכונות. אחרים סבורים, כי יש להציג, כבר בראשית ההוראה, שגיאות אופייניות, לעודד את הלומדים להתייחס אליהן ולבחון אותן ועל רקע זה להבנות את ההוראה. העיסוק בשגיאות במתמטיקה של תלמידים היה ונשאר אחד ממוקדי המחקר בחינוך המתמטי. חשוב, שהמורה יהיה ער לעניין, וישתדל, ככל שיוכל, לדאוג לשיפור תפקודם של התלמידים בחומר הנלמד.
ארבעוני המטייל - פרק ה' שיעור 1 - חזרה יעדים: כפל וחילוק של מספרים עשרוניים פי 10 וחזקותיו לבצע מטלות המעידות על הבנת המבנה העשרוני. לגרות את הסקרנות והעניין ע"י שילוב משימה המבוססת על סיפור מתמטי. לחזור על כתיבת מספרים עשרוניים בשיטת הפוזיציה. לדעת לכפול ולחלק מספרים עשרוניים פי 100 10, ו-. 1,000 לעודד חשיבה על קשרים בין מספרים. לבסס הבנה של יחסי גומלין בין פעולות הכפל והחילוק. לדעת לפתור משוואות פשוטות בכפל וחילוק. לעסוק במשימות שיש להן מרחב פתרונות פתוח. מיני שיעור: הפעילות זמן משוער אביזרי השיעור 2 כרטיסים ועליהם מאגרי מספרים- להדגמה על הלוח. 2 כרטיסי מספרים- להדגמה על הלוח. דפים גדולים וטושים- בידי כל קבוצה 20 דקות 15 דקות 10 דקות פעילות "פינג פונג" פעילות מורה פעילות יחידנית
על פעילותהפינג- פונג: פעילות זו הינה פעילות אזכור ורענון לחומר שנלמד בכיתה ה' בנושא הכרת השבר העשרוני. בפעילות זו יזכרו התלמידים בסיטואציה שבאה לגרות את הסקרנות והעניין. הסיטואציה מתארת את הטיול של "ארבעוני" המייצג את המספר 4 ב"ארץ הפלאות" - זוהי ארץ דמיונית. בכניסה לארץ הפלאות עומדת מראה המשקפת את גודלו הטבעי של המסתכל בה. משמאל לחדר הכניסה נמצאים חדרי המראות המגדילות. העומדים מול מראות אלו רואים את עצמם גדולים יותר מהמראה הטבעי שלהם. מימין לחדר הכניסה נמצאות המראות המקטינות. העומדים מול מראות אלו רואים את עצמם קטנים יותר מהמראה הטבעי שלהם. סעיף א': ארבעוני יוצא לטייל שוב בארץ הפלאות. בעומדו מול המראה בחדר הכניסה הוא רואה את עצמו בגודלו הטבעי, כלומר ערכו 4. ארבעוני פונה למראות המקטינות, נכנס לחדר ורואה עצמו קטן יותר. בהכנסו לחדר "קטן" רואה הוא את עצמו קטן פי 10 מגודלו הטבעי. כאשר צועד צעד נוסף ימינה מגיע לחדר קטנטן, ואז הוא קטן פי 100 מגודלו הטבעי. סעיף ב': בסעיף זה מתואר מסלול ההליכה שלו לכיוון המראות המגדילות. במעבר מחדר לחדר (מימין לשמאל) גדל ארבעוני פי 10 מגודלו בחדר הקודם. ארבעוני הגדול הינו המספר 40. סעיף ג': יש להשלים את שם החדר בו ביקר ארבעוני לפי התרגיל שבתחתית השרטוט. חדר א'- שם החדר "גדול" והתרגיל: = 4 10 40 : חדר ב'- שם החדר "קטן" והתרגיל: = 4 10 0.4 סעיף ד': חדר ג'- שם החדר "קטנטן" והתרגיל: = 4 100 0.04 חדר ד'- שם החדר "ענק" והתרגיל: = 4 100 400 : בסעיף זה יש לקבוע גם את שם החדר בו ביקר ארבעוני, וגם את הפעולה שיש לבצע בכל מקרה. המספר במחולק מציין את שם החדר, שבו ביקר, והקשר שבין מספר זה למנה מציין את הפעולה שנעשתה. להלן ההשלמות הנכונות: שם החדר שם החדר שם החדר שם החדר ענק פצפון קטן גדול הפעולה הפעולה הפעולה הפעולה חילוק ב- 100 כפל ב- 1,000 כפל ב- 10 חילוק ב- 10 40 : 10 = 4 0.4 10 = 4 0.004 1000 = 4 400 : 100 = 4
סעיף ה': בסעיף זה יש תיאור מסלולו של מספר עשרוני שיש בו שלם ושבר. המספר 1.6 מטייל בחדרי המראות. יש להשלים את הפעולה החסרה בכל מקרה. סעיף ו': מספר נוסף יצא לטיול בחדרי המראות. יש לזהות אותו. המספר הוא. 0.3 סעיף ז': בשלב זה של הפעילות, יציעו התלמידים מסלול ביקורים של מספר כלשהו בחדרי המראות וירשמו תרגילים מתאימים. על פעילותהמורה: בראשית פעילות הקישור יציג המורה על הלוח שני כרטיסי מספרים. על התלמידים לרשום שני תרגילים שתוצאתם שווה, כאשר בכל תרגיל מופיע מספר אחד מכל כרטיס. הצעות לדוגמה: 0.05 100 = 50 : 10 סעיף א': סעיף ב': 500 : 10 = 0.5 100 בשלב השני של פעילות הקישור ידון המורה במליאה בשני מספרים שנעשה בהם שינוי של הגדלה פי 10. במעבר מ- 32.7 ל- 327 גדל המספר פי 10. במעבר מ- 32.7 ל- 3270 גדל המספר פי 100. במעבר מ- 32.7 ל- 3.27 יקטן המספר פי 10. במעבר מ- 32.7 ל- 32,700 יגדל המספר פי 1,000. במעבר מ- 32.7 ל- 0.0327 יקטן המספר פי 1,000. חשוב להסביר לתלמידים כי כאשר כופלים מספר ב- 10, כל ספרה בו גדלה פי 10. המאיות "הופכות" לעשיריות, העשיריות ליחידות וכו'. התוצאה נראית כאילו הזזנו את הנקודה העשרונית מקום אחד ימינה. באותו אופן, כפל ב- 100 "מזיז" את הנקודה העשרונית שני מקומות ימינה וכו'. חילוק ב- 10 ב, - 100 וכו' מבוצע על ידי הזזת הנקודה העשרונית שמאלה במידה המתאימה. כלומר, כאשר מחלקים מספר ב- 10, כל ספרה בו קטנה פי 10, היחידות "הופכות" לעשיריות, העשיריות למאיות, המאיות לאלפיות וכן הלאה. התוצאה נראית כאילו הזזנו את הנקודה העשרונית מקום אחד שמאלה. באותו אופן, חילוק ב- 100 "מזיז" את הנקודה העשרונית שני מקומות שמאלה וכן הלאה.
על הפעילות היחידנית: פרוט הפעילות רמת הפעילות משימה 3 יש להשלים את הגורם החסר בתרגילי הכפל שבטור השמאלי, ואת המחלק החסר בתרגילי החילוק שבטור הימני. משימה קלה משימה 4 יש להשלים את המספרים החסרים במשוואות הכפל הנתונות. משימה זו קשה יותר מהמשימה הקודמת, כיון שבחלק מן המקרים חסר הגורם הראשון ובחלק מן המקרים חסר הגורם השני. אפשר להציע לתלמידים לבצע אחת מבין משימות 4., 3 משימה לא כ"כ קלה משימה 5 יש למתוח קו בין תרגילים שתוצאתם שווה. לדוגמה: התרגילים = 25 : 10 10 0.25 הינם תרגילים שקולים. משימה לא כ"כ קשה משימה לא כ"כ קלה משימה 6 במשימה זו נתונים 4 מספרים. יש להתאים להם תרגילי כפל ותרגילי חילוק ב 100 10, או, 1,000 כך שתתקבל התוצאה 8. הצעות לדוגמה: 800 : 100 = 8 0.8 10 = 8 80 : 10 = 8 0.08 100 = 8
על שיעורי הבית: פרוט הפעילות רמת הפעילות משימה 1 יש להשלים את לוחות הכפל והחילוק הנתונים. בלוח החילוק חשוב להדגיש לתלמידים, כי המחולק הינו המספר שכתוב בטור השמאלי, והמחלק הוא המספר שכתוב בשורה העליונה. לדוגמה: 3.7 : 100 משימה המיועדת לכולם משימה 2 יש לסמן את התרגיל שתוצאתו יוצאת דופן. להלן הסימונים הנכונים. משימה לא כ"כ קשה 0.35 100 17 : 100 350 : 10 0.035 100 0.035 1000 0.017 10 170 : 1000 17 : 10 9 : 100 90 : 10 0.09 100 0.9 10 משימה 3 יש להשלים פעולה מתאימה, כך שתתקבלנה טענות אמת. להלן הצעות להשלמות נכונות: 7 : 100 < 0.07 10 משימה לא כ"כ קלה 700 : 100 > 700 : 1000 88 10 > 88 : 100 0.88 100 = 8800 : 100
להתמודד עם מידות - פרק ה' שיעור 2 הערכה ואומדן במידות אורך, משקל וכסף יעדים: לדעת כי ההכרות עם המספרים העשרוניים הכרחית לצרכים יומיומיים. להתנסות בהבנת הנקרא. לגרות את הסקרנות והעניין ע"י שילוב נושאים אותנטיים. לטפח כישורי הערכה ואומדן של מידות עשרוניות מתחומים מגוונים. לפתח חשיבה רפלקטיבית על אופן ביצוע המשימות. לפתח כישורי פתירת שאלות מילוליות חד שלביות. לחשוף את התלמידים לשאלות שיש להם מרחב פתרונות פתוח. לפתח חשיבה יצירתית. מיני שיעור: הפעילות זמן משוער אביזרי השיעור 25 20 דקות פעילות קבוצתית 10 דקות פעילות מורה 4 כרטיסים להדגמה על הלוח 12 10 דקות פעילות יחידנית
על הפעילות הקבוצתית: המטרה העיקרית של שיעור זה היא לחשוף את התלמידים לתחומים המגוונים בהם נעשה שימוש במידות עשרוניות ואחרות. סעיף א': סעיף ב': סעיף ג': הסיטואציה בפעילות הראשונה חושפת את הלומדים לדף הוראות שנקרע ויש לנסות להשלים בו את המידע החסר. בכל אחד מהמשפטים חסרה יחידת מידה מתחום כלשהו. על התלמידים להפעיל שיקול דעת הגיוני בבחירת יחידת המידה החסרה. דוגמה להשלמה נכונה של המשפט הראשון : אין לאפשר ליותם הקטן לשחק עם חבריו יותר מ- 2 שעות. יחידת המידה שיש להשלים במשפט זה היא מתחום מדידת זמן. חשוב לציין שיחידה זו אינה מידה עשרונית, שכן הזמן מחולק לשעות, לדקות ולשניות והיחס ביניהם אינו קשור למבנה העשרוני. בסעיף זה מוצגת הצעה להשלמת המידע החסר. ההשלמות שניתנו אינן הגיוניות. תלמידים שהתקשו בהשלמת המידע החסר או שגו בו,יקראו את ההשלמות השגויות וינסו לתקן אותן. דוגמאות: אין זה הגיוני שלא לאפשר ליותם הקטן לשחק עם חבריו יותר מ- 2 דקות. אין זה הגיוני שהקניה היומית במכולת לא תעלה על 21.50 אג'. בחלק האחרון של פעילות זו, יציעו התלמידים הוראות משלהם המתאימות ליחידות המידה שהציע עוזי. הצעות אפשריות : אין לחמם את השניצל במיקרוגל יותר מ- 2 דקות (משפט זה מופיע כדוגמה בספר) אסור לעוזי לשחות בבריכה בעומק רב יותר מ- 1.5 מטר. עוזי יוכל להכנס למעלית הבנין רק בליווי מבוגר ובתנאי שהמשקל הכולל של הנוסעים יהיה פחות מ- 200 ק"ג.
סעיף א': סעיף ב': על הפעילות הקבוצתית: בפעילות זו יש להשלים מידה מתאימה לכל משפט. להלן ההשלמות הנכונות : רוחבה של אצבע הוא כ- ס 1 "מ. (אורך ( צריכת החשמל בביתנו לחודש היא כ- 1,800 קוט"ש. (נפח ( שטח הכיתה הוא כ- 20 מ"ר. (שטח ( מחירו של בול למשלוח ספר חשבון הוא כ- 4.80 ש"ח. (כסף ( 1 ליטר. (נפח) 1 2 בקבוק "קוקה קולה" משפחתי מכיל 3 טון. (משקל) משקל פרה הולנדית הוא כ - 4 מהירותה של רכבת היא כ- 70 קמ"ש. (מהירות ( גובהו של ילד בכיתה ו' הוא כ- 1.40 מ'. (אורך ( אורך לשונו של ילד הוא כ- ס 8 "מ. (אורך ( ( יש למצוא לכל משפט את הנושא המתאים לו- ראו השלמה לצד כל משפט. על פעילותהמורה: בפעילות הקישור ידון המורה במליאה ביחידות מידה מתחומים שונים. על הלוח יוצגו 4 כרטיסים ובהם מידות שונות. המורה יפתח דיון בכיתה בהתאם לשאלות המכוונות שבספר. לדוגמה: השאלה המכוונת לכרטיס שעליו רשום 2 מטר היא : למה מתאימה מידת האורך 2 מטר? חשוב לעודד את התלמידים להציע מגוון רחב של תשובות.
על הפעילות היחידנית: פרוט הפעילות רמת הפעילות משימה המיועדת לכולם משימה 4 יש למתוח קו בין המידות הנתונות לסיפור המתאים. סביר להניח, שבחלק מהמקרים יתפתח דיון בין הלומדים. לדיון מסוג זה יש חשיבות רבה ויש לעודד אותו. להלן ההתאמה הנכונה: מידת חומו של יוסי- 38.5 מעלות. משקל חבילת מצות- 2.5 ק"ג. גובהו של בנין בן 10 קומות- 30 מ'. גובהו של ישי בן ה- 80 3- ס"מ. טמפרטורת החדר ביום נעים- 22 מעלות. תכולת כוס קוקה קולה- 1 5 ליטר. היקף המותניים של יאיר בן ה- 35 6- ס"מ. אורכו של זבוב- 12 מ"מ. משקל חבילת חמאה- 100 גרם. משימה לא כ"כ קלה משימה 5 המידע שבפעילות זו נשען על הפעילות הקודמת, אלא שבמשימה זו יש לפתור שאלות מילוליות חד שלביות בחיבור וחיסור של מספרים עשרוניים.
על שיעורי הבית: פרוט הפעילות רמת הפעילות משימה 1 יש לבחור את האומדן המתאים לכל מקרה. להלן המידות המתאימות לסיפורים: אורך לוח הכיתה הוא בערך 2.5 מ'. משקל של פיל הוא בערך 2 טון. מחירה של מכונית משומשת מסוג מסויים הוא בערך. 30,000 משימה לא כ"כ קשה טמפרטורת המינימום בחודש החורף במרכז הארץ היא, בערך 3 מעלות. היקף מותניו של תלמיד בכיתה ו' הוא בערך 50 ס"מ. משימה 2 יש לרשום מידה מתאימה לכל אחד מהסיפורים הנתונים. להלן הצעות אפשריות להשלמה. אורך אמת ידו של מבוגר הוא בערך- 60 ס"מ. אורך כף רגלו של ילד הוא בערך- 20 ס"מ. מהירות מכונית פרטית בנסיעה בינעירונית היא בערך- 80 קמ"ש. משימה לא כ"כ קלה משקלה של משבצת שוקולד הוא בערך- 5 גרם. מחירה של מחברת 40 דף הוא בערך-. 2 1 1 ליטר. 2 תצרוכת הנוזלים שלך ביום קיץ היא בערך-
ארוך ומתארך - פרק ה' שיעור 3 מידות אורך - הערכה ואומדן יעדים: לגרות את הסקרנות והעניין ע"י שילוב נושאים אותנטיים בפעילויות השונות. לקשר בין המתמטיקה לבין תחומי דעת נוספים. לפתח יכולת לשער מידות אורך של דברים הקרובים לעולמו של הילד. לדעת לדרג פריטים שונים מהגבוה לנמוך, ולהפך. לדעת לדרג פריטים שונים מהקצר לארוך, ולהפך. להתנסות בדרוג פריטים שונים מהדק לעבה, ולהפך. לדעת לשייך עצמים שונים ליחידות המידה התואמות להם. לפתח חשיבה יצירתית. לעסוק במשימות שיש להן מרחב פתרונות פתוח. לפתח יכולת פתרון שאלות מילוליות. מיני שיעור: הפעילות זמן משוער אביזרי השיעור 25 פעילות קבוצתית דקות 8 כרטיסים ועליהם המספרים 8 1 לחלוקה בין הקבוצות. דפים גדולים וטושים- בידי כל קבוצה. 15 12 דקות 5-7 דקות פעילות מורה פעילות יחידנית
על הפעילות הקבוצתית: המשימה הקבוצתית הראשונה חושפת את התלמידים להערכה ואומדן של מידות אורך. בפעילות זו נתונות 3 רשימות שונות. הרשימה הראשונה עוסקת בדרוג מהארוך ביותר לקצר ביותר. הרשימה השנייה עוסקת בדרוג מהגבוה ביותר לנמוך ביותר. הרשימה השלישית עוסקת בדרגות מהדק ביותר לעבה ביותר. בנוסף, סעיף א': יש להציע אורך משוער לכל אחד מהפריטים שבכל רשימה. להלן הצעה אפשרית לדרוג הרשימות. הארוך ביותר השם כביש מטוס מכונית רגל אדם שן פיל גיר נמלה אורך משוער 1 ק"מ 15 מטרים 6 מטרים 1 מטר 10 ס"מ 8 ס"מ 4 מ"מ הקצר ביותר הגבוה ביותר השם מגדל אייפל עץ דקל תיבת נח עמוד חשמל ג'ירפה משקוף תיבת דואר אורך משוער 320 מטרים 20 מטרים 18 מטרים 15 מטרים 8 מטרים 2 מטרים 20 ס"מ סעיף ב': הנמוך ביותר
מ 1 סעיף ג': השם אורך משוער 60 ס"מ 10 ס"מ 8 ס"מ 1 ס"מ 5 מ"מ 1 מ"מ העבה ביותר ארנק שמיכת חורף ספר טלפונים בצק פריך בצק עלים דף הדק ביותר שערה פחות מ- "מ על הפעילות הקבוצתית: סעיף א': סעיף ב': דוגמאות: פעילות זו חושפת את התלמידים ליחידות המדידה המקובלות במדידות אורך והן: ק"מ, ס"מ, מ"מ. התלמידים יבינו, כי יש להתאים לפריט הנמדד את יחידת האורך המתאימה לו. דוגמאות: היקפה של חצר בית הספר נציין במטרים. אורכה של הזרת נציין בס"מ. עוביו של דיסק נציין במ"מ. יש להציע שני פריטים נוספים לכל אחת מיחידות המידה הנתונות. ליחידת המידה ק"מ ניתן להתאים: אורכו של כביש בינעירוני, אורכו של נהר. ק 3 מ 3 ס 3 מ 3 על הפעילות הקבוצתית: פעילות זו הפוכה מהפעילויות הקודמות. הפעם, נתונות מידות אורך מסוימות ויש למצוא להן פריטים מתאימים. להלן הצעות אפשריות למידות הנתונות : "מ - אורך רחוב עירוני ראשי, אורך נהר. ' - גובה עץ, "מ "מ גובה חדר, אורך שולחן בחדר אורחים. - עובי ספר קריאה, אורך של מקש במקלדת, אורך של מחק. - עובי גפרור, אורך נמלה, עובי של אריג צמר.
על פעילותהמורה: בפעילות הקישור יחלק המורה לכל קבוצה מספר אחד מבין המספרים 8. 1 - כל קבוצה תציע 4 פריטים המתאימים למספר שברשותם, כאשר כל פריט מתאים ליחידת אורך שונה המצטרפת למספר הנתון. לדוגמה: למספר 6 יש להציע דברים באורכים: על הפעילות היחידנית: "מ. מ 6 "מ, ס 6 ', מ 6 "מ, ק 6 פרוט הפעילות רמת הפעילות משימה 5 יש להקיף מספרים שיכולים לציין מידת אורך לפריטים הנתונים. מספרים העשויים לציין גובהו של שולחן- 120 ס"מ, 83 ס"מ מספרים העשויים לציין מרחק בין ת"א לירושלים- 70 ק"מ, 63 ק"מ מספרים העשויים לציין רוחבו של כביש דו מסלולי- מ 7 ', 6.5 מ' מספרים העשויים לציין עוביו של בד- 1.5 מ"מ, מ 2 "מ משימה המיועדת לכולם על שיעורי הבית: פרוט הפעילות רמת הפעילות משימה לא כ"כ קשה משימה 1 יש לקשר בין הפריט הנמדד לבין יחידת המידה התואמת לו. לדוגמה: אורך קופסת גפרורים מתאים ל- ס"מ. גובה בנין מתאים ל- מטר. המרחק בין מטולה לקרית שמונה מתאים ל- ק"מ. משימה 2 יש למצוא פריטים המתאימים לאורכים הנתונים. לדוגמה: פריטים שמידת האורך המתאימה להם היא: לא יותר מ- 10 ס"מ: אורך של קוף המחט. עובי של מדף זכוכית. עובי של גומייה. משימה 3 שאלה מילולית העוסקת במידות אורך. קבוצת מטיילים הגיע לביקור במערה, חלק מהם יכולים להכנס למערה בלי להתכופף וחלקם צריכים להתכופף. התלמידים ימיינו את רשימת המטיילים לפי גובהם, וכן יציינו באילו מקרים לא היה צריך לדווח על גובה מדויק. (רק אילו שגובהם קרוב לגובה המערה היו צריכים לציין את גובהם המדויק. משימה לא כ"כ קלה משימה קשה
מישרים לוחות עץ - פרק ה' שיעור 4 מידות אורך - מעברים בין יחידות מידה שונות יעדים: לגרות את הסקרנות והעניין ע"י שילוב נושאים אותנטיים. לפתח יכולת פתרון שאלות מילוליות. לחשוב על התאמה בין החפץ הנמדד לבין יחידת האורך המתאימה לו. לדעת לבצע מעבר בין יחידות אורך שונות. להבין את היחס ההפוך שקיים בין גודל היחידה לבין מספר היחידות המבטאות את הגודל הנתון. לדעת לבטא אורך נתון ביחידות מידה שונות. לדעת להשוות בין מידות אורך הנתונות במספרים עשרוניים וביחידות מידה שונות. לפתח יכולת הנמקה והצדקה. מיני שיעור: הפעילות זמן משוער אביזרי השיעור 20 דקות פעילות קבוצתית 1 כרטיס גדול + 3 כרטיסים קטנים להדגמה על הלוח. 15 פעילות מורה דקות 4 כרטיסים בידי כל קבוצה. רצוי להציג לתלמידים סרגלים באורכים שונים וסרט מידה. 10 דקות פעילות יחידנית
על הפעילות הקבוצתית: בפתיחת השיעור רצוי שהמורה יציג בפני המליאה סרגלים באורכים שונים וכן סרט מידה שמשמשים ככלי מדידה למדידות אורך. בשיעור זה יעסקו התלמידים במעבר בין יחידות אורך שונות. ראשית יבינו התלמידים כי חשוב להתאים בין החפץ הנמדד לבין יחידת האורך המתאימה לו. בנוסף, יש לעמוד על היחס ההפוך שבין גודל היחידה לבין מספר היחידות המבטאות את הגודל הנתון. לדוגמה: אם מודדים ביחידה הגדולה פי 100 מיחידה נתונה, מספר היחידות המבטא את היחידה יקטן פי 100. חדר שאורכו בסנטימטרים הוא 400 ס"מ אורכו במטרים יהיה 4 מ'. הסיטואציה הנחקרת עוסקת בחיתוך לוחות עץ לצורך הכנת גדר לגינת בית הספר. המורה הציג לוח עץ באורך מסוים והתלמידים מדדו את אורכו. 4 תלמידים ציינו את אורכו של לוח העץ ביחידות אורך שונות. סעיף א': התלמידים ידונו ב- 4 האורכים המצוינים ויקבעו האם הם מציינים אורכים שווים. התלמידים יסיקו כי: 1,200 מ"מ = 12 דצ"מ = 120 ס"מ = 1.20 מ'. סעיף ב': בסעיף זה מכוונים את התלמידים להבין, כי חשוב להתאים בין החפץ הנמדד לבין יחידת האורך המתאימה לו. במקרה הנידון לא רצוי לציין את אורכו של לוח העץ במ"מ. כמו כן, לא מקובל לציין את אורכו בדצ"מ. סעיף ג': בשלב זה ידונו התלמידים בשאלה המוצגת: איך יתכן שאורכו של לוח עץ מסוים תואר בדרכים שונות, ויבינו כי מדובר באורך אחיד שהוצג ביחידות מידה שונות. סעיף ד': התלמידים ינסו להציג אורך של 4 מטרים ביחידות מידה שונות. בשלב זה יכירו התלמידים את היחס ההפוך שבין גודל היחידה לבין מספר היחידות המבטאות את הגודל הנתון. כאשר ירצו להציג אורך של 4 מטרים בדצ"מ, שהיא יחידת מידה הקטנה פי 10 מהמטר, יהיה עליהם להגדיל פי 10 את המספר 4. כלומר: 40 דצ"מ = מ 4 '. וכן בהמשך, כיון ש מ 1 ' שווה ל- 100 ס"מ, יש לכפול את ה- 4 פי 100 כדי לציין 4 מ' בס"מ. סעיף ה': בסעיף זה יתנסו התלמידים להמיר אורך הנתון בס"מ ליחידות אורך אחרות. התלמידים יסיקו, כי בהמרת ס"מ למטר יש להקטין את המספר פי 100 ובהמרת ס"מ למ"מ יש להגדיל את המספר הנתון פי 10. סעיף ו': בסיכום לפעילות הקבוצתית ימיינו התלמידים את האורכים הנתונים לשלשות של מידות המציינות אורכים שווים. להלן השלשות הנכונות: קבוצה א'- 1,500 מ"מ = 150 ס"מ = 1.5 מ' קבוצה ב'- 500 מ"מ = 50 ס"מ = 5 דצ"מ קבוצה ג'- 150 מ"מ = 15 ס"מ = 1.5 דצ"מ
על פעילותהמורה: בפעילות הקישור יציג המורה את יחידות האורך השונות ואת היחסים שביניהם. חשוב להציג בפני המליאה כלים שמשמשים למדידת אורך. המורה יראה את הדרך להפיכת מידת אורך מיחידה ליחידה ויעמוד על היחס ההפוך שקיים בין גודל היחידה לבין מספר היחידות המבטא אותה. כלומר, המעבר מיחידת מידה גדולה ליחידת מידה קטנה נעשה ע"י הגדלת המספר. בפעילות הקישור כדאי לתרגל בע"פ בהפיכת מידות אורך. על הפעילות היחידנית: פרוט הפעילות רמת הפעילות משימה 3 דוגמאות: יש לחבר קו בין מידות שוות. משימה לא כ"כ קשה 10 מ' = 1,000 ס"מ 10 ס"מ = 0.1 מ'. משימה 4 - יש לחבר קו בין מידות שוות. 1 8 1 2 במשימה זו יש אורכים המצוינים כשברים פשוטים ועל כן היא נחשבת למשימה קשה יותר מהמשימה הקודמת. 50 ס"מ = 12.5 ס"מ = מ'. מ'. משימה לא כ"כ קלה משימה 5 משימה זו עוסקת בפתרון שאלות מילוליות הקשורות למידות אורך. סעיף א'- כדי לקבוע אם השולחן יעבור דרך פתח החדר יש להמיר את רוחבו מס"מ למ'. סעיף ב'- כדי לקבוע מי ניצח בתחרות יש לכתוב את שתי המידות הנתונות ביחידת אורך זהה. משימה קשה
על שיעורי הבית: פרוט הפעילות רמת הפעילות משימה 1 יש למתוח קו בין מידות שוות. דוגמאות: 25 מ"מ = 2.5 ס"מ 25 ס"מ = 250 מ"מ משימה לא כ"כ קשה משימה 2- במשימה זו נתונות כפות מאזנים שעל אחת מהן מצוין אורך מסוים. יש לקבוע איזו מבין שתי המידות הנתונות שווה למידה שעל כף המאזנים. דוגמה: 4 מ' 4,000 מ' 0.4 ס "מ משימה בינונית 5 מ' 500 ס"מ 500 ס "מ