פונקציה קווית - 3 תכונות של פונקציה קווית 1. הייצוג האלגברי של הישר שבשרטוט הוא 6 3. = א. מ צאו את שיעורי הנקודות A., B באיזה תחום הפונקציה חיובית? O B באיזה תחום הפונקציה שלילית? ח שבו את שטח המשולש.AOB A. הייצוג האלגברי של הישר שבשרטוט הוא + 8. = א. מ צאו את שיעורי הנקודות A., B A באיזה תחום הפונקציה חיובית? באיזה תחום הפונקציה שלילית? ח שבו את שטח המשולש.AOB O B 3. בכל סעיף נתון גרף של פונקציה קווית. ר שמו את שיעורי נקודת האפס של הפונקציה הקווית. ר שמו גם את התחום שבו ערכי הפונקציה חיוביים ואת התחום שבו ערכי הפונקציה שליליים. א. 3 3 3 3 4. א. ר שמו ייצוג אלגברי של פונקציה קווית שהגרף שלה עובר דרך הנקודות (9 )A, ו- (0 5)B., ש רטטו סקיצה של הגרף. מה שיעורי נקודת האפס של הפונקציה? באיזה תחום הפונקציה חיובית? באיזה תחום הפונקציה שלילית? פונקציה קווית - 3 כיתה ח - מסלול כחול מתמטיקה משולבת - מכון ויצמן למדע 1
C I II 5. הייצוגים האלגבריים של הישרים שבשרטוט הם: = + 3 = 6 א. ה תאימו ישר לכל פונקציה. ה סבירו כיצד התאמתם. A O B מ צאו את שיעורי הנקודות C ו- D. מה אורך הקטע?CD מ צאו את שיעורי הנקודות A ו- B. D מה אורך הקטע?AB מה שטח המשולש?DACO ה. מה שטח המשולש?DBDO 6. ה שלימו את תעודת הזהות של הפונקציה + 4 = ייצוג אלגברי של הפונקציה שיעורי נקודת החיתוך עם ציר ) = (0 שיעורי נקודת החיתוך עם ציר )נקודת אפס = 0 ( התחום שבו הפונקציה חיובית (0 > ) התחום שבו הפונקציה שלילית (0 < ) 7. ה שלימו את תעודות הזהות של הפונקציות. ייצוג אלגברי של הפונקציה = 1 = 1 שיעורי נקודת החיתוך עם ציר ) = (0 שיעורי נקודת החיתוך עם ציר )נקודת אפס = 0 ( התחום שבו הפונקציה חיובית (0 > ) התחום שבו הפונקציה שלילית (0 < ) מתמטיקה משולבת - מכון ויצמן למדע פונקציה קווית - 3 כיתה ח - מסלול כחול
8. ה שלימו פרטים חסרים בתעודת הזהות של כל פונקציה. ייצוג אלגברי של הפונקציה 3) (0, 3) (0, שיעורי נקודת החיתוך עם ציר ( = 0) שיעורי נקודת החיתוך עם ציר )נקודת אפס = 0 ( כל התחום שבו הפונקציה חיובית (0 > ) > התחום שבו הפונקציה שלילית (0 < ).9 נתון ייצוג אלגברי של פונקציה: 5) + (. = 5( + 1) א. פ שטו. ה שלימו תעודת זהות לפונקציה. ייצוג אלגברי של הפונקציה שיעורי נקודת החיתוך עם ציר ) = (0 שיעורי נקודת החיתוך עם ציר )נקודת אפס = 0 ( התחום שבו הפונקציה חיובית (0 > ) התחום שבו הפונקציה שלילית (0 < ) פונקציה קווית - 3 כיתה ח - מסלול כחול מתמטיקה משולבת - מכון ויצמן למדע 3
10. באחד מבין השרטוטים הבאים משורטט גרף של פונקציה קווית שהיא שלילית בתחום >. ס מנו שרטוט זה. ה סבירו. א. 4 4 4 4 11. בכל סעיף נתון ייצוג אלגברי של פונקציה קווית. ש רטטו סקיצה של גרף הפונקציה, מ צאו את שיעורי נקודות החיתוך של הישר עם הצירים וס מנו אותם על הסקיצה. = 6 = + 6 = 6 א. 6 = 1. בכל סעיף ר שמו ייצוג אלגברי של פונקציה קווית מתאימה, וש רטטו סקיצה לגרף הפונקציה שרשמתם. א. נקודת האפס (0 4 ), ושיפוע הישר הוא מספר חיובי. נקודת האפס (0 4), ושיפוע הישר הוא מספר חיובי. נקודת האפס (0 4), ושיפוע הישר הוא מספר שלילי. נקודת האפס (0 4 ), ושיפוע הישר הוא מספר שלילי. ה. לפונקציה אין נקודת אפס. 13. ה שלימו את הטבלה. עולה, שיעורי שיעורי הפונקציה שיפוע שרטוט סקיצה יורדת, נקודת חיתוך נקודת חיתוך קבועה עם ציר עם ציר א. + 1 = = 6 3 = 6 3 + = 0 6 + 4 מתמטיקה משולבת - מכון ויצמן למדע פונקציה קווית - 3 כיתה ח - מסלול כחול
14. א. מ צאו ייצוג אלגברי של פונקציה קווית שהגרף שלה עובר דרך הנקודות (3 1 )A, ו- (4 )B., מה שיעורי נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר? מה שיעורי נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר? ש רטטו סקיצה של גרף הפונקציה. ה. באיזה תחום הפונקציה חיובית?.15 נתונה הפונקציה 1.f() = בכל סעיף מ צאו מספרים מתאימים. f( ) =? f(0) =? f( 3) =? א.? = f(3) f() = f() = 0 f() = 3 f() = 3.f(5) = 18, f( 1) = 0 היא פונקציה קווית המקיימת: f().16 א. האם f() היא פונקציה עולה, פונקציה יורדת או פונקציה קבועה? ה סבירו מבלי למצוא את הייצוג האלגברי. באיזה תחום הפונקציה חיובית? באיזה תחום הפונקציה שלילית? מ צאו ייצוג אלגברי של f() ובדקו את תשובותיכם לסעיפים א ו-.17 האם קיימת פונקציה קווית המקיימת: = 0 f(1)?f(0) = 1, f( 1) =, אם כן, ר שמו את הייצוג האלגברי שלה. אם לא, ה סבירו. 18. בכל סעיף ק בעו "נכון" או "לא נכון". ה סבירו. א. גרף הפונקציה הקווית ששיפועה ( ) והמקיימת = 0 (10 )f חותך את ציר בנקודה (0, 0). הפונקציה הקווית המקיימת = 4 (1)f אשר הגרף שלה עובר דרך הנקודה (5, 3 ), היא פונקציה עולה. ערכי הפונקציה f() = 10 חיוביים בתחום > 5. 1. > חיוביים בתחום 5 f () = + ערכי הפונקציה + 3 ה. ערכי הפונקציה f() = 3( ) 5 שליליים בתחום 3 >. () f הם 0).(0.5, 3 ו. שיעורי נקודת האפס של הפונקציה ^ 1 h = 1 19. הגרפים שבשרטוט מתארים את הקשר בין הזמן )בשעות(, ובין נפח המים )במ"ק( בשתי בריכות. א. מהו תחום המספרים )( המתאים לסיפור? איזו פונקציה מתארת בריכה מתמלאת? איזו פונקציה מתארת בריכה מתרוקנת? מ צאו את ()f ואת ()g. מה משמעות המספרים שקיבלתם? מה ערכו של אם = 50?f() אם = 50?g() מה משמעות התשובה שקיבלתם? ה. ר שמו ייצוג אלגברי של כל פונקציה. 500 450 400 350 300 50 00 150 100 50 f() g() נפח המים (במ ק) 0 1 3 4 5 6 7 8 זמן (בשעות) פונקציה קווית - 3 כיתה ח - מסלול כחול מתמטיקה משולבת - מכון ויצמן למדע 5
0. במסגרת ניסוי חיממו תמיסה במעבדה. אחרי 5 דקות של חימום הייתה טמפרטורת התמיסה 4 c. אחרי 10 דקות של חימום הייתה טמפרטורת התמיסה 64 c. נניח כי קצב ההתחממות של הנוזל הוא אחי א. מהו קצב ההתחממות של התמיסה בדקה? מה הייתה טמפרטורת התמיסה בתחילת החימום? חיממו את התמיסה עד שהטמפרטורה הגיעה ל- 100 c. במשך כמה זמן חיממו את התמיסה? ר שמו ייצוג אלגברי של הפונקציה המתאימה לזמן החימום )בשעות( את טמפרטורת הנוזל )ב- c (. רשמו גם את תחום המספרים () המתאים לסיפור. ה. כעבור כמה דקות מתחילת החימום הגיעה הטמפרטורה ל- 0 c? ו. ש רטטו סקיצה של גרף הפונקציה.. f () 4 = + 3 1. ענבר בוחרת מספרים ומחשבת תוצאות לפי הפונקציה 1 א. מהו תחום המספרים () המתאים לסיפור? מהו המספר שענבר בחרה אם היא קיבלה תוצאה 0? מהם המספרים שענבר יכולה לבחור כדי לקבל תוצאה חיובית? תוצאה שלילית? ד. ענבר בחרה מספר שלילי וקיבלה תוצאה חיובית. הייתכן? ה סבירו. ה. ענבר בחרה מספר חיובי וקיבלה תוצאה שלילית. הייתכן? ה סבירו. 6 מתמטיקה משולבת - מכון ויצמן למדע פונקציה קווית - 3 כיתה ח - מסלול כחול