1 כימיה כללית ופיסיקלית לתלמידי רפואה גזים etrucci 10 th edition Chapter 6
תכונות של גזים: גזים נעים במרחב ומתפשטים כדי למלא ולקבל את צורת הכלי בו הם נמצאים. גזים מתפזרים זה לתוך זה ומתערבבים בכל פרופורציה )אין רוויה(. אין כוחות משיכה חזקים בין החלקיקים. חלקיקי הגז נעים במרחב כאשר המרחק בין החלקיקים הוא גדול מאוד. יש 4 תכונות שקובעות את התכונות הפיסיקליות של הגז: נפח, טמפרטורה, לחץ ומספר מולים. לחץ - מוגדר ככוח ליחידת שטח: a = F(N) A(m ) m ונמדד ביחידות.SI הכוח נמדד ב- N והשטח נמדד ב- לפיכך ללחץ יש יחידות של N/m כאשר.a=N/m נוכל לבטא את הלחץ ביחידות נוספות: 1 atm = 760 mmg = 760 torr = 10135 N/m (=a) = 1.013bar תנאים סטנדרטים של לחץ וטמפרטורה - נקראים תנאי ST ובהם הטמפרטורה היא c 0 והלחץ הוא.1bar
תכונות של גזים: קשה למדוד את הכוח הכולל של מולקולות גז, ולכן קשה להשתמש במשוואה. a = F(N) A(m ) הלחץ של גזים נמדד בצורה עקיפה, ע"י השוואה ללחץ של נוזל. הלחץ של נוזל תלוי בגובה עמוד הנוזל ובצפיפות הנוזל. נגדיר נוזל עם צפיפות d,שמאכלס צילינדר בעל שטח חתך A עד לגובה h. הכוח:,F = g m הקשר בין המסה לצפיפות הנוזל ניתן ע"י:.m = d V הנפח של צילינדר הוא המכפלה בין שטח החתך והגובה: V = h A ולכן הלחץ: = F g m g d V g d A h = = = = g h d A A A A 3
4 הגזים האידיאלים: גז אידיאלי הינו מודל פיסיקלי עבור התנהגות חומר במצב צבירה גזי. המודל מתאר את הגז לפי חוקים אידאלים. הוא מניח שאין שום אינטראקציה בין מולקולות הגז ושמולקולות הגז הן נקודתיות ובעלות נפח זניח. חוקי הגזים האידיאליים מתאימים בקירוב לתיאור התנהגות הגזים הממשיים. )מתאר היטב גז בצפיפות נמוכה(. האנרגיה הקינטית של מולקולות הגז תלויה ביחס ישר בטמפרטורה. הטמפרטורה מועברת בגז על ידי ההתנגשויות בין מולקולות הגז. הטמפרטורה משפיעה באופן ישיר על מהירות החלקיקים: חלקיקים מהירים יותר יוצרים לחץ גבוה יותר על דפנות הכלי.
חוקי הגזים האידיאלים: חוק בויל: עבור כמות ידועה של גז בטמפרטורה קבועה, בהתאם ללחץ הגז. כאשר יש בניהם יחס הפוך. נפח הגז משתנה 5 1 or V = a (a = constant) V עבור גזים שונים באותם תנאים נראה כי: 1 V 1 = V חוק צ'רלס: הנפח של הגז גדל ככל שהטמפרטורה גדלה עבור לחץ קבוע וכמות ידועה של גז. היחס הזה הוא ליניארי. V T or V = bt (b = constant) חוק אבוגדרו: נפחים שווים של גזים שונים באותם תנאים של לחץ וטמפרטורה מכילים מספר שווה של חלקיקים. כלומר, בתנאים של לחץ וטמפרטורה קבועים, הנפח של הגז פרופורציוני לכמות הגז. היחס הוא ישר. V n or V = cn (c = constant) עבור גזים שונים באותם תנאים נראה כי: V 1 V = n 1 n
משוואת הגזים האידיאלים: 6.1..3 כל אחד מ- 3 החוקים הפשוטים של הגזים מתאר את האפקט על הנפח בשינוי אחד מהמשתנים הנותרים כאשר השנים האחרים נשארים קבועים: חוק בויל מתאר את האפקט על הלחץ- 1 V חוק צ'רלס מתאר את האפקט על הטמפרטורה- חוק אבוגדרו מתאר את האפקט על כמות הגז- V V T n כאשר אנו מאחדים את 3 החוקים הללו לביטוי יחיד נקבל את משוואת הגזים האידיאלים: V nrt כאשר R מכונה קבוע הגזים והוא הקבוע שמאחד את 3 החוקים הפשוטים למשוואה אחת. R 0.0806 L atm mol K 8.314 3 m a mol K 8.314 J mol K
תרגיל מס' 1: )חוק בויל( גז צחוק (O N) הוחזק בכלי שנפחו 50.0L בלחץ של.1.5atm הגז הועבר לכלי אחר תוך שמירה על טמפרטורה קבועה. לחץ הגז ירד ל-.1.55atm מהו נפח הכלי אליו הועבר הגז? 7 V 1 1 T constant V 50.0L 1.5atm 1.55atm? V V 1 1 לפי חוק בויל: בטמפ' קבועה, הקשר בין הלחץ והנפח הוא: V V V 1 1 50.0L 1.5atm 1.55atm 694L
V T N N תרגיל מס' : )גז אידיאלי( גז חנקן ( N( כלוא בכלי שנפחו 305ml ובטמפרטורה של 175 C. כמות החלקיקים בכלי היא 10 1.00 0 מולקולות. מהו הלחץ שמפעיל הגז על דפנות הכלי? 175 N 305ml 0 C 448.15K 1.0010 0 olecules N V nrt n N N A N N A RT 8 N RT N A V NRT N V A 0 atm L 1.0010 0.08057 448.15K mol K 3 1 1L 6.010 305ml mol 1000ml.0010 atm
תרגיל מס' 3: )חוק אבוגדרו( מהו נפח החמצן ( O( הנצרך בשריפה מלאה של 75.6 ליטר גז פרופאן ( 8 C( 3 בתנאי?ST C 3 8 (g) + 5O (g) 3CO (g) + 4 O(g) V C3 8 =75.6L V O =? V 1 V = n 1 n חוק אבוגדרו: באותם תנאים של לחץ וטמפרטורה, נפחים שווים של גזים שונים מכילים מספר שווה של חלקיקים. כלומר, במקרה זה בתנאי ST שהם תנאים סטנדרטים, הנפח של הגז פרופורציוני לכמות הגז. חוק אבוגדרו : לפי יחס סטויכיומטרי V C3 8 V O = n C 3 8 n O n C3 8 n O = 1 5 V C3 8 V O = n C 3 8 n O = 1 5 9 V C3 8 V O = 1 5 V O = 5V C3 8 V C3 8 = 75.6L V O = 5 75.6L = 378L
משוואת הגזים האידיאלים: בעזרת משוואת הגזים האידיאלים נוכל לקבוע את המסה המולרית של הגז: = mrt V 10 ρ = d = density ρ = RT נוכל לקבוע גם את צפיפות הגז: פה ניתן לראות כי צפיפות הגז שונה מצפיפות הנוזל והמוצק שכן במקרה של הגזים הצפיפות תלויה במסה המולרית, בלחץ ובטמפרטורה. גם צפיפות המוצק והנוזל תלויות בטמפרטורה אבל הן פחות תלויות בלחץ.
m T m T m V תרגיל מס' 4: )מסה מולרית( מסתו של כלי זכוכית היא 40.1305g כאשר הוא ריק נקי ויבש. ממלאים את הכלי במים בטמפרטורת החדר. מסתו של הכלי המלא במים היא 138.410g. מרוקנים את הכלי מייבשים וממלאים אותו בגז פרופילן, בטמפרטורה של 4.00 c ובלחץ של.740.3mmg מסתו כעת היא 40.959g. מהי המסה 40.1305g המולרית של הגז פרופילן? glass water gas glass water propylene propylene V 98.15K glass propylene propylene? V glass 138.410g 740.3mmg 97.15K 40.959g m d m d V water water water m m water glasswater d m water m glasswater המים ממלאים את נפח כל הכלי ולכן נפח הכלי הוא נפח המים ומאחר והגז ממלא את נפח כל הכלי זה גם נפחו של הגז: glass m 138.410g 40.1305g g 1.00 ml 98.1105ml 98.110510 glass 3 11 L
V m m glass propylene propylene m 40.959g glass propylene m glass תרגיל מס' 4: )מסה מולרית( מסתו של כלי זכוכית היא 40.1305g כאשר הוא ריק נקי ויבש. ממלאים את הכלי במים בטמפרטורת החדר. מסתו של הכלי המלא במים היא 138.410g. מרוקנים את הכלי מייבשים וממלאים אותו בגז פרופילן, בטמפרטורה של 4.00 c ובלחץ של.740.3mmg מסתו כעת היא 40.959g. מהי המסה המולרית של הגז פרופילן? V m nrt n ; RT n 40.959g 40.1305g אחרי מילוי הכלי בגז פרופילן: RT m V 0.1654g 1 740.3mmg 740.3mmg T 4.00 0 1atm 760mmg C 4.00 73.15 97.15K Latm 0.0806 97.15K molk 0.1654g 3 0.9740atm98.110510 L 0.9741atm 4.4 g mol )בדיקה:הנוסחה המולקולארית של פרופילן: )C 3 6
תרגיל מס' 5: )צפיפות גז( חשבו את צפיפותו של גז חמצן ) O) בטמפרטורה של 98K ולחץ של.0.987atm ρ O =? T = 98K = 0.987atm ρ = m V m= n ρ = n V V nrt n V ρ = RT RT 13 ρ = RT mol g 0.987atm 31.9988 = 0.0806 L atm mol K 98K = 1.9g L = 1.9 10 3 g ml
משוואת הגזים הכללית: לעיתים גז מתואר בתנאים שונים. במקרה כזה ניתן לכתוב את משוואת הגזים האידיאלים פעמיים, לגז אחד בתנאים מסוימים ולגז שני בתנאים אחרים: i V i = n i RT i ו-. f V f = n f RT f מאחר ו- R שווה בשתי המשוואות נקבל את הביטוי: הגזים הכללית. i V i n i T i = fv f n f T f כאשר ביטוי זה מכונה משוואת 14 נוכל להשתמש במשוואה זו גם בשביל להשוות גזים שונים בתנאים שונים וגם בשביל לראות כיצד ישתנו תכונות אותו הגז כאשר אנו משנים את התנאים שלו מתנאים התחלתיים כלשהם לתנאים סופיים אחרים.
V i = 1.00L i = ST = 1.00bar = 0.987atm T i = T ST = 73.15K T f = 100 C = 100 + 73.15 = 373.15K f =? תרגיל מס' 6: )משוואת גזים כללית( כלי בנפח 1.00 ליטר מלא בגז חמצן ) O) מוחזק בתנאי.ST לאחר מכן מעלים את הטמפרטורה ל- 100 c. מהו הלחץ בכלי בטמפרטורה של 100 c? i V i לפי משוואת הגזים הכללית : f = fv n i T i n f T f כמות הגז בכלי לא משתנה ולפיכך כמות המולים של החמצן אינה משתנה: 15 i V i n i T i = fv f n f T f V i =V f ולכן: i = f T i T f f.n i =n f בנוסף, הנפח של הכלי נשאר קבוע: f = i T f 373.15K 0.987atm 73.15K T i 1.35atm
תערובות של גזים: 16 חוקי הגזים הפשוטים ומשוואת הגזים האידיאלים מיושמים על תערובת של גזים שלא מגיבים זה עם זה. הגישה הפשוטה היא להשתמש במספר הכולל של המולים של תערובת הגזים n tot = n a + n b + = n i=1 n i :n tot V i דלטון הציע כי בתערובת גזים כל גז מתפשט למלא את הכלי בו הוא נמצא ומפעיל אותו לחץ הנקרא לחץ חלקי כמו שהיה מפעיל אילו היה לבדו בכלי. חוק דלטון ללחצים חלקיים: הלחץ הכולל של תערובת גזים הוא סכום הלחצים החלקים של המרכיבים בתערובת: n tot = a + b + = i=1 i הנפח הכולל של התערובת הוא סכום הנפחים: V tot = V a + V b + = χ A מהווה את n i=1 מכל היחסים הללו נוכל לקבל את הביטוי: n A = A = V A כאשר הביטוי = χ n tot tot V A tot השבר המולי של מרכיב A.
n m C m C n C tot תרגיל מס' 7: )לחצים חלקיים( חשב את הלחצים החלקיים של g פרופאן ) 8 (C 3 ו- 11g בוטאן ) 10 (C 4 הנמצאים במיכל, כאשר הלחץ הכולל הוא.1.5atm 38 g ע"מ לחשב את הלחצים החלקיים יש 410 11g לחשב את כמות המולים של כל אחד 1.5atm מהגזים וממנו להוציא את השבר המולי 38? השווה בדיוק ללחץ החלקי: C C? C 3 C 3 C 4 4 4 8 8 10 10 10 44.0965g/mol m C3 C 3 8 8 58.134g/mol m C4 C 4 10 10 g 44.0965g/mol 11g 58.134g/mol 0.50mol 0.19mol x i C 3 n n i tot i tot n tot 0.50mol 0.69mol 0.19mol 0.69mol i n n i tot 0.69mol tot 1.5atm 1.1atm C 1.5atm 0.41atm 4 8 10 17
התיאוריה הקינטית-מולקולרית של גזים: 18.1..3.4.5 התיאוריה הזו מבוססת על: גז המורכב ממספר גדול של חלקיקים קטנים במיוחד הנמצאים בתנועה רנדומאלית מתמדת. מולקולות של גז מופרדות זו מזו במרחקים גדולים. המולקולות מתנגשות זו בזו ועם קירות הכלי. אנו מניחים כי אין כוחות בין המולקולות למעט לזמן קצר במשך ההתנגשות. מולקולה יכולה לקבל או להפסיד אנרגיה כתוצאה מההתנגשות. באוסף של מולקולות בטמפרטורה קבועה, האנרגיה הכוללת נשארת קבועה. לא כל המולקולות נעות באותה מהירות u ולכן יש חלוקת מהירויות. אנו משתמשים בממוצע ריבועי המהירויות u. = Nmu 3V המשוואה הבסיסית של התיאוריה הקינטית מולקולרית היא:
19 התיאוריה הקינטית-מולקולרית של גזים: גז מכיל מולקולות בתנועה רנדומלית. האנרגיה הקינטית של מולקולת גז קשורה במסה והמהירות: E k = 1 m v זו המסה של מולקולת הגז ו- v זו המהירות. כאשר m לאנרגיה יש יחידות של.J כאשר: s 1J = 1kg m
חלוקת מהירויות המולקולה: אנו משתמשים בממוצע המהירויות של המולקולות שכן לא לכל המולקולות יש את אותה המהירות. שורש ממוצע ריבועי המהירויות. u rms הוא בעצם שורש של u. נוכל לקבל ביטוי שימושי ל- u rms ע"י שימוש במשוואת הגזים האידיאליים ביחד עם המשוואה הבסיסית ללחץ לפי התיאוריה הקינטית מולקולרית: u rms = u = 3RT בביטוי זה יש להשתמש בקבוע הגזים R = 8.3145 כ- J mol K 0
תרגיל מס' 8: )מהירות מולק' גז( למי מהירות גדולה יותר? לזו של כדור הנורה מרובה 16- )ונע במהירות של 180 קמ"ש(, או שורש ממוצע ריבועי המהירות של מולקולות גז מימן ( ( בטמפרטורת החדר? 1 u = u rms = 3RT u rms ( ) 3RT ( ) 38.3145 s kgm molk.01588 98.15K g mol 1000 g Kg 1.90710 3 m s u( bullet) 180 km/h 180 km 1h 1000 m 1km 1h 3600 s 6.05610 m/s u rms > u bullet
תכונות הגזים הקשורות לתיאוריה הקינטית-מולקולרית: דיפוזיה- הגירה של מולקולות כתוצאה מתנועה רנדומאלית של המולקולות. הדיפוזיה של או יותר גזים גורמת לערבוב של המולקולות במיכל סגור מה שמביא בסופו של דבר לתערובת הומוגנית. מעבר של גז בתנועה אקראית מלחץ גבוה ללחץ נמוך.
תכונות הגזים הקשורות לתיאוריה הקינטית-מולקולרית: 3 דיפוזיה
תכונות הגזים הקשורות לתיאוריה הקינטית-מולקולרית: אפוזיה- בריחה של מולקולות הגז מהכלי דרך פיה קטנה או חריר קטן לוואקום. המהירות שבה האפוזיה מתרחשת פרופורציונית ישר למהירות המולקולות. כלומר, מולקולות עם מהירות גבוהה מבצעות אפוזיה מהר יותר ממולקולות עם מהירות נמוכה: rate of effusion A rate of effusion B = (u rms) A (u rms ) B = B A 4 המשוואה הנ"ל נקראת חוק גרהם, שאומרת שמהירות האפוזיה של גזים שונים פרופורציונית הפוך לשורש של המסות המולריות שלהם.
5 ב- תרגיל מס' 9:. )אפוזיה, אנרגיה קינטית( כמויות שוות של חמצן (g) O ומימן (g) עוברות אפוזיה דרך נקב תאי בטמפרטורה קבועה. א- חשב את יחס מהירויות האפוזיה של מימן לעומת חמצן. ב- מהו הרכב הגזים העוברים דרך הנקב התאי בתחילת תהליך האפוזיה? ג- באיזו טמפרטורה המהירות הממוצעת של מולקולות החמצן תהיה שווה לזו של מולקולות מימן המצויות בטמפרטורה של? 300K ד- מהו היחס בין האנרגיה הקינטית של מול חמצן ומול מימן בטמפרטורת החדר?.01588g/mol א-. u O O 31.9988g/mol uo u 31.9988g/mol 3.9841 4 uo.01588g/mol באפוזיה ידוע כי חלקיקים קטנים נעים יותר מהר מחלקיקים גדולים, כפי שראינו בתוצאה של סעיף א'. עפ"י יחס המהירויות שמצאנו ניתן לראות כי עם תחילת תהליך האפוזיה יהיו כמעט פי 4 מולקולות מימן אשר יעברו דרך הנקב לעומת חמצן.
u תרגיל מס' 9: )אפוזיה, אנרגיה קינטית( כמויות שוות של חמצן (g) O ומימן (g) עוברות אפוזיה דרך נקב תאי בטמפרטורה קבועה. א- חשב את יחס מהירויות האפוזיה של מימן לעומת חמצן. ב- מהו הרכב הגזים העוברים דרך הנקב התאי בתחילת תהליך האפוזיה? ג- באיזו טמפרטורה המהירות הממוצעת של מולקולות החמצן תהיה שווה לזו של מולקולות מימן המצויות בטמפרטורה של? 300K ד- מהו היחס בין האנרגיה הקינטית של מול חמצן ומול מימן בטמפרטורת החדר? 3RT! O 3RT ג-. O, TO u, T O 3RT T O O O 3 RT T 31.9988g/mol 3 300K 4.76 10 K.01588g/mol O O T T 300K 6
:9 'סמ ליגרת )תיטניק היגרנא,היזופא( 7 ןצמח לש תווש תויומכ O (g) ןמימו (g) יאת בקנ ךרד היזופא תורבוע.העובק הרוטרפמטב -א.ןצמח תמועל ןמימ לש היזופאה תויוריהמ סחי תא בשח -ב?היזופאה ךילהת תליחתב יאתה בקנה ךרד םירבועה םיזגה בכרה והמ -ג הווש היהת ןצמחה תולוקלומ לש תעצוממה תוריהמה הרוטרפמט וזיאב 300K לש הרוטרפמטב תויוצמה ןמימ תולוקלומ לש וזל? -ד תרוטרפמטב ןמימ לומו ןצמח לומ לש תיטניקה היגרנאה ןיב סחיה והמ?רדחה -ד. 1 1 u O u O u O u O E O E k k 1 O O קוח יפל :םארג O u O u 1 1 n u mu E k
KClO 3(s) KCl (s) + 3O (g) T (O g ) =.4 C = 95.55K (O g ) = 738mmg 1atm = 760mmg (O g ) = 738mmg תרגיל מס' 10: )גזים וסטויכיומטריה( בתערובת של 3.57 גרם מוצקים של KCl ו-, KClO 3 המוצק KClO 3 מתפרק ע"י חימום ויוצר 119 מ"ל גז חמצן. טמפרטורת התגובה היא.4 C והלחץ.738mmg מה אחוז המסה של KClO 3 בתערובת? m (tot) = 3.57g V V (O g ) = 119ml V nrt n RT 1atm 760mmg =0.971atm n O (g) = 8 0.971atm 0.119L 0.0806 atm L mol K 95.55K = 4.76 10 3 mol n KClO3(s) : n O(g) = : 3 n KClO3(s) = 3 n O (g) = 3 4.76 10 3 mol = 3.17 10 3 mol m KClO3(s) = n = 3.17 10 3 mol 1.549 g mol = 0.389g %m KClO3(s) = m KClO 3(s) 100% = 0.388g 100% = 10.9% m tot(s) 3.57g
9 נספח )יחידות R(: Values of R Units (V T 1 n 1 ) 8.314461(75) J K 1 mol 1 5.189 10 19 ev K 1 mol 1 0.0805746(14) L atm K 1 mol 1 1.9858775(34) cal K 1 mol 1 1.9858775(34) 10 3 kcal K 1 mol 1 8.314461(75) 10 7 erg K 1 mol 1 8.314461(75) L ka K 1 mol 1 8.314461(75) m 3 a K 1 mol 1 8.314461(75) cm 3 a K 1 mol 1 8.314461(75) 10 5 m 3 bar K 1 mol 1 8.05746 10 5 m 3 atm K 1 mol 1 8.05746 cm 3 atm K 1 mol 1 84.7840 10 6 m 3 kg/cm K 1 mol 1 8.314461(75) 10 L bar K 1 mol 1 6.36367(11) L mmg K 1 mol 1 6.36367(11) L Torr K 1 mol 1 6.13440(10) ft lbf K 1 g-mol 1 1,545.34896(3) ft lbf R 1 lb-mol 1 10.73159() ft 3 psi R 1 lb-mol 1 0.730413(1) ft 3 atm R 1 lb-mol 1 1.31443 ft 3 atm K 1 lb-mol 1 998.9701(17) ft 3 mmg K 1 lb-mol 1