מדידות שטחים והיקפים נתונים השטחים של שלושת המלנים, אורכי הצלעות הם מספרים שלמים. מצאו את המידות של המלן הריעי..1 56 סמ"ר 35 סמ"ר 24 סמ"ר??? הצורה שלפניכם נויה מריועים, אורך צלע של כל ריוע הוא 1 ס"מ. הוסיפו ריועים כך שההיקף של הצורה החדשה יהיה 16 ס"מ. הוסיפו דרכים שונות..2 על חווה החליט לגדל גינת ירקות שטח מלני שאורכו 10.1 מטר ורוחו 4.2 מטר. כדי למנוע מהארנים להיכנס לגינה, הוא החליט לנות גדר מלנית מסי לגינה, שאורכה 11.2 מטר ורוחה 5.0 מטר. מה השטח שין הגדר והגינה?.3
מ 3 מ 2 מ 7 4. חשו את שטחו של החלק הלן של הצורה: 1 מ 1 מ 1 מ 1 מ 2 מ 5 מ 18 ס"מ 12 x ס"מ 4 ס 3 x ס = ס"מ מידותיו של דף האלום: מידותיה של כל תמונה : השלימו: א א א א = ס"מ.5 מה מספר התמונות הכי גדול שאפשר לשים דף, אם שמים אותן ללא רווחים? חשו על מצ ו התמונות מונחות כך: או כך:
ידוסיה ךוניח הקיטמתמל יצרא םירומ זכרמ.6 ועלצ ךרואש עויר ןותנ.ךרוא תודיחי 2.א יפ ופקיה רשא עויר ורייצ.ןותנה עוירה ףקיהמ 2..םתרייצש עוירה חטש תא ושח?ןותנה עוירה חטשמ וחטש לודג המכ יפ.ג יפ ופקיה רשא עויר ורייצ.ןותנה עוירה ףקיהמ 3.ד.ג ףיעס םתרייצש עוירה חטש תא ושח?ןותנה עוירה חטשמ וחטש לודג המכ יפ.7 םינוש םישלושמ השולש ורייצ (םיפפוח אל) היהי שלושמ לכ חטשש ךכ חטש תודיחי 6
ס 1 ס 3 ס 4 ס 2 ס 8 החליפו תמונה שצורתה ריוע, תמונה מלנית אשר צלע אחת שלה ארוכה - 2 ס"מ מצלע התמונה הריועית, והצלע השנייה קצרה - 2 ס מצלע התמונה הריועית. איזו תמונה תכסה יותר שטח מהקיר? סמנו את התשוה המתאימה ונמקו: א) שתי התמונות תכסנה אותו שטח. ) התמונה הריועית תכסה שטח יותר גדול..8 ג) התמונה המלנית תכסה שטח יותר גדול. ד) אי אפשר לדעת. 9. חשו את שטח הצורה: א. 1.5 ס"מ 1.5 ס"מ 2 ס"מ. 4 ס"מ 10 ס"מ 10. פי כמה גדול שטח המלן ABCD משטח המשולש? BCE A B D ס"מ C 2 E
A 11.חשו את שטח המקילית. B חשו את אורך הגוה. AE D F C E 12 ס"מ = DC 10 ס"מ = BC 8 ס = AF 12.כמה מקיליות יש, עלות היקף 24 ס"מ ושטח 28 סמ"ר (אורך הצלעות מספרים שלמים)? ציינו את אורך הצלעות של כל מקילית. 13.חשו את השטח הצוע אפור של המלן 10 ס"מ
למורה שאלה 2 שאלות שאפשר להוסיף: 1. מהו המספר הקטן יותר של ריועים שאפשר להוסיף כדי לקל צורה עלת היקף 16? חשו את שטח הצורה. 2. מהו המספר הגדול יותר של ריועים שאפשר להוסיף כדי לקל צורה עלת היקף 16? חשו את שטח הצורה. שאלה 3 כדאי לצייר את החווה ואת הגדר ולחשו על דרכים שונות לחישו השטח הדרוש. שאלה 6 שאלה שאפשר להוסיף: אם מגדילים את היקף הריוע פי 5, פי כמה יגדל השטח של הריוע? שאלה 7 מומלץ לעודד את התלמידים לצייר סוגים שונים של משולשים, לפי זוויות ולפי צלעות. שאלה 8 תשוה: התמונה הריועית תכסה שטח גדול יותר. כדאי לקש מהתלמידים לפתור ע"י דוגמאות, כלומר, לסרטט ריועים שונים עם מימדים מספריים, לחש כל פעם את השטח של הריוע ושל המלן הנוצרים, כפי שמתואר שאלה, ולהסיק מסקנה. שאלה: כמה גדול שטחו של הריוע משטחו של המלן? אפשר גם לסרטט ריוע כלשהו ולסרטט את המלן המתואר, לגזור את שניהם ולהשוות שטחים. שאלה 9. אפשר לחלק את הצורה למצולעים שכן יודעים לחש את שטחם. לדוגמה, אפשר לחלק לריוע ולטרפז, ואת הטרפז אפשר לחלק למלן ולמשולש: 4 ס ס 2 4 ס"מ 2 ס 4 ס"מ 6 ס"מ שטח הצורה סמ"ר ( 4 4 ) + ( 6 2 ) + ( 6 2 ) :2= 34
שאלה 10 התשוה היא: פי 8. שאלות שאפשר לשאול: איך אפשר לדעת את התשוה לי לחש את שטח המלן ושטח המשולש? אם משנים את גודל הצלע BC האם התשוה משתנה? שאלה 11 מטרת השאלה לדעת ששטח המקילית שווה למכפלה של צלע כלשהי אורך הגוה לאותה צלע. שאלה 12 אחת הדרכים לפתרון היא, לחפש את כל זוגות המספרים השלמים שסכומם 12 (מחצית ההיקף): צלע ראשונה 1 2 3 4 5 6 צלע שניה 11 10 9 8 7 6 לאחר מכן יש לשאול: איזה מספר מהמספרים הנ"ל יהיה אחד הגורמים של 28? או: = 28 כך שלפחות אחד המספרים יופיע טלה. אנו רואים שאם אורך הצלע 4 ס"מ אז הגוה לאותה צלע יהיה 7 ס"מ ) השטח 28 סמ"ר) או אם אורך הצלע 7 ס"מ אז הגוה לאותה צלע יהיה 4 ס"מ ) השטח 28 סמ"ר). ולכן המקיליות האפשריות הן עלות צלעות: 7 ס ו- 5 ס ) עם גוה של 4 ס"מ לצלע שאורכה 7 ס"מ); או 4 ס"מ ו- 8 ס ) עם גוה של 7 ס"מ לצלע שאורכה 4 ס"מ). שאלה 13 שני העיגולים חופפים ומשיקים, הקוטר של כל עיגול שווה ל- 5 ס, ולכן אורך הצלע השנייה של המלן שווה ל- 5 ס. השטח האפור שווה להפרש ין שטח המלן ושטח שני העיגולים. שאלה אפשרית נוספת: איזה אחוז ערך משטח המלן צוע אפור?