אקונומטריקה א פרק - 4 מבחני המובהקות וקריאת פלטים - תוכנת SAS תוכן העניינים 1 כללי 1
מבחני המובהקות וקריאת פלטים תוכנת :SAS רקע: פלט ניתוח שונות Variance( :)Analysis of Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Prob>F Model Error C Total k --------------------------------------------------------------------------------------------- Root MSE Dep Mean + + RSS T k 1 ESS T 1 Y TSS MSE = s u RSS MSR k = ESS = MSE T k 1 R-square Adj R-sq RSS R = TSS R MSR F = PF MSE ESS T = 1 TSS T k 1 1 CV s u 100 Y פלט מקדמי הרגרסיה Estimates( :)Parameter Parameter Estimates Parameter Standard T for H0: Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob> T INTERCEP 1 X 1 ˆ ˆ ˆ s s = t Pt ( = 0) s t ( = 0 s ) = ˆ Pt 1
: ו - ˆ :Covariance of Estimates פלט ה פלט שמתאר את השונות המשותפת )covariance( של האומדנים - ˆ COVB INTERCEP X Covariance of Estimates INTERCEP s ( ) cov, ˆ X ( ) cov, ˆ s ˆ עריכת תחזית וקריאת פלטים )תוכנת )SPSS : Yˆ = + X 0 0 אמידה נקודתית: אמידה נקודתית עבור מסוים )תחזית( מחושבת על פי קו הרגרסיה במדגם: Y אמידת מרווח ל )- ( EY : אמידת התחזית באוכלוסי יה עבור באוכ' עבור מסוים נחשב רווח בר סמך לערך ממוצע של מסוים )( ( EY ) ברמת סמך 1 1 ˆu n ;1 ( X0 X) ( i ) Yˆ t + n X X SSE ˆu = MSE = n ( ), נוסחת הרב"ס: ( ) = = ( 1) X X S n S i XX X רישום הרב"ס: p E ( Y ) = 1 Y אמידת מרווח ל - אמידת ערך בודד של באוכלוסיי ה עבור מסוים נחשב רווח בר סמך לערך בודד מסוים ) 0 ( Y ברמת סמך 1 1 u n ;1 :Y ( X0 X) ( i ) Y t ˆ 1+ + n X X ( ) p Y = 1 של Y באוכ' עבור נוסחת הרב"ס: רישום הרב"ס: רב"ס לערך בודד יהיה רחב יותר מאשר רב"ס לערך ממוצע משום שטעות התקן בראשון גדולה מאשר באחרון
שאלות: פלט ניתוח שונות: חוקר רצה לבחון את השפעת ההכנסה )INCOME( על גובה המס )TAX( )במיליארדי $( שגובה מדינה במערב לפי המודל: לשם כך אסף נתונים מ- 51 מדינות להלן התוצאות: TAX = + INCOME + u t t t )1 בדקו את ההשערה כי המודל מובהק ברמת מובהקות של 005 פלט מקדמי הרגרסיה: בהמשך לדוגמא הקודמת בדיקת השפעת ההכנסה על גודל המס, התקבלו גם התוצאות הבאות: ) א ב ג אמדו את המודל: TAX = + INCOME + U מהי המשמעות הכלכלית של? האם המודל מובהק? בדקו על סמך הפלט הנ"ל ברמת מובהקות של 005 מהי רמת המובהקות הקטנה ביותר, עבורה עדיין תידחה השערת האפס מסעיף ב'? 3
ו ד בדקו את ההשערה כי ככל שההכנסה עולה כך עולה גם המס )שיפוע ברמת מובהקות של 001 ה בנו רווח-סמך ברמת סמך של 95% עבור חיובי( בדקו את ההשערה שתוספת של מיליארד $ להכנסה תגדיל את המס ב- 0 מיליארד $, ברמת מובהקות של 005 t F שימו לב כי: במודל עם משתנה מסביר אחד בלבד קיימת זהות בין מבחן F למובהקות המודל לבין מבחן למובהקות ה - : T ;1 ( 1, T ;1 ) F = t = t כלומר: כל החלטה המתקבלת במבחן אחד חייבת להיות זהה להחלטה המתקבלת במבחן השני פלט שונויות משותפות: Y = + X + u t t t נתון פלט האמידה של המודל:, שלצורך אמידתו נאספו 40 תצפיות: )3 H : = 5 0 יש לבדוק את ההשערה: 4
שאלה מסכמת: חוקר רצה לבדוק את השפעת הותק בעבודה )EXP( על השכר )SALARY( לפי ln ( SALARY הוא אסף 403 תצפיות, ואמד את המודל: t ) = + EXPt + ut הפרמטרים בתוכנת SAS להלן חלקים מהפלט ויש להשלימו: )4 = EXP נתון נוסף: א קיים קשר חיובי מובהק בין ותק ללוג השכר שיעור התשואה בשכר לשנת ותק הוא? ב תחזית לוג השכר עבור אדם בעל 10 שנות ותק היא? ג נכון / לא נכון 5
ביצוע תחזיות: במדגם של 30 דירות מושכרות לסטודנטים ברדיוס של עד ק"מ מסביב למכללה נחקר הקשר בין שכר דירה למספר הסטודנטים הגרים בדירה להלן התוצאות : )5 א חשב אומדן נקודתי לשכר הדירה אותו ישלמו סטודנטים החולקים את הדירה עם שותף אחד בלבד ב אמוד את שכר הדירה הממוצע שישלמו סטודנטים החולקים את הדירה עם שותף אחד בלבד, ברמת בטחון של 95% ג אמוד את שכר הדירה שישלם סטודנט יחיד החולק את הדירה עם שותף אחד בלבד, ברמת ביטחון של 95% 6
תשובות סופיות: Pt = 00001 יש עדות לכך א ראה סרטון ב יש עדות לכך ג ( ) P 01488 01554 ה = 095 ד יש עדות לכך ו יש עדות לכך אין עדות לכך ג 74735 ב 087%- א לא נכון p( 9574 Y X = 134908) ב = 095 א 115347 p( 894 Y X = 0355) ג = 095 )1 ) )3 )4 )5 7