1 ענה/י על כל 24 השאלות שלהלן. משך הבחינה: שעתיים וחצי. אוניברסיטת תל אביב הפקולטה למדעי החברה החוג לפסיכולוגיה ניתוח שונות ויישומי מחשב ד"ר יונתן גושן-גוטשטיין 2) 4 עמודי סיכום בהצלחה!!!!!!!!!!! מותר להכניס: 1) טבלאות סטטיסטיות 3) מחשב כיס לצרכי 1) חוקר ביצע מערך ניסויי מסובך, שבגלל המקום ובגלל השעה לא ניכנס כאן לפרטיו. משתנים אלו תואמים את הפשטה, נכנה את שמות המשתנים בניסוי שלו כ B,A ו- C. החוקר חיפש בספרי סטטיסטקה מתקדמים הפרמטרים β α, ו- λ במודל התאורטי לניסוי שלו. כיצד עליו לחשב את ה MS השונים במערך הניסוי שלו, הן עבור האפקטים העקריים (לדוגמא, (MSB,MSA, הן עבור האינטראקציות הדו-כיווניות (לדוגמא,,MSAxB עבור האינטראקציה החוקר חישב את כל בין משתנה A ו- B), והן עבור האינטראקציה המשולשת.(MSAxBxC) באופן ספציפי, החוקר התעניין ה- MS ים, ורצה לבדוק מובהקויות של האפקטים השונים. באינטראקציה המשולשת בין שלושת המשתנים, שבמודל התאורטי מתוארת על-ידי (αβλ) ijk. החוקר ידע שעליו לחלק את MSAxBxC באחד מה MS ים האחרים, על-מנת לקבל את כדי לדעת באיזה MS עליו לחלק, הוא הסתכל בטבלת הסטיסטי F הנכון עבור ההשערה. באיזה MS עליו לחלק נתונה בזה טבלת תוחלות פיקטיבית (לצרכי המבחן בלבד). התוחלות. את? MSAxBxC Factor E(MS) A σ 2 ε + σ 2 βλ + σ 2 α B σ 2 ε + σ 2 αλ + σ 2 β C σ 2 ε + σ 2 αβ + σ 2 λ AxB σ 2 ε + σ 2 αβ AxC σ 2 ε + σ 2 αλ BxC σ 2 ε + σ 2 βλ AxBxC σ 2 ε +σ 2 βλ + σ 2 αλ+σ 2 βλ+ σ 2 αβλ Error σ 2 ε +σ 2 βλ + σ 2 αλ+σ 2 βλ ג) MSAxB ב) MSE ה) MSAxC ד) MSBxC באיזה MS עליו לחלק את החוקר משאלה א', התעניין גם באפקט העיקרי של גורם A. 2), ג) MSAxB ב) MSE? MSA ה) MSAxC ד) MSBxC 3) לבסוף, החוקר (כן, אותו חוקר עצמו) התעניין גם באפקט האינטראקציה הדו-כיוונית בין גורם A ו- B. באיזה MS עליו לחלק את? MSAxB 1
ה 1 2 ג) MSAxB ב) MSE ה) MSAxC ד) MSBxC 4) במערך ניסוי בתוך נבדקים, בחנו את ההשפעה של משתנה בלתי תלוי (בעל שלוש רמות), על עוזר המחקר חישב את הממוצעים של כל מהנבדקים (מעבר לטיפולים), ומצא כי 11 נבדקים., של 11 ממוצעים אלו השונות (או ליתר דיוק, האומד הבלתי מוטה לשונות, הידוע כ- S) 2 השווה ל... הוא 600. עבור תוצאות אלו, מתקבל SS) SSsubjects ולא (MS ד) 1200 ה) 19,800 ג) 6000 ב) 18,000 א) 6600 5) ענו שוב על שאלה מספר 4 (על מנת לתת לה משקל כפול) ג) 6000 ד) 1200 ה) 19,800 א) 6600 ב) 18,000 6) ההסתברות לא לדחות את השערת האפס, כאשר השערת האפס נכונה, שווה ל- א) α ב) β ג) - α 1 ד) - β ( עצמה 7) חוקר דחה את השערת האפס עבור = α 0.05. בגלל שהצליח לדחות את השערת האפס, ניתן לומר בוודאות כי... א) למבחן עצמה גבוהה ב) למבחן הסתברות נמוכה לטעות מסוג שני ג) למבחן הסטטיסטי בו השתמש ישנה עצמה גבוהה ד) א+ב נכונים ה) א+ב+ג נכונים 8) במערך ניתוח שונות חד-גורמי בין נבדקים, הסיבה לכך שמתקבלים ממוצעים השונים זה מזה עבור קבוצות הטיפול השונות היא בגלל... א) שונות כתוצאה מהטיפול ב) שונות כתוצאה מבעיות מהימנות ממדידת התנהגות של כל נבדק בפני עצמו ג) שונות כתוצאה מכך שנבדקים שונים חולקו לקבוצות השונות ד) א+ב ה) א+ג ו) א+ב+ג 9) במערך ניתוח שונות חד-גורמי בתוך נבדקים, הסיבה לכך שמתקבלים ממוצעים השונים זה מזה עבור קבוצות הטיפול השונות היא בגלל... א) שונות כתוצאה מהטיפול ב) שונות כתוצאה מבעיות מהימנות ממדידת התנהגות של כל נבדק בפני עצמו ג) שונות כתוצאה מהאינטראקציה בין הטיפולים לנבדקים ד) שונות כתוצאה מכך שנבדקים שונים חולקו לקבוצות השונות ה) א+ב+ג ו) א+ב+ג+ד 10) חוקר השווה 6 קבוצות בלתי-תלויות, בגודל 21 כל אחת. בעקבות ביצוע ניתוח שונות, הוא גילה כי הקבוצות שונות זו מזו באופן מובהק. ממוצע הקבוצות היה 111 (קבוצה 1), 116 (קבוצה,(2 145 (קבוצה,(3 164 (קבוצה,(4 185 (קבוצה,(5 195 (קבוצה.(6 525 =.MSE עבור = 5% pe α, איזו קבוצות שונות מקבוצה 3? א) קבוצה 6 ב) קבוצות 5,6 ג) קבוצות 1,5,6 ד) קבוצות 1,2,5,6 ה) 1,2,4,5,6 ו) אין מספיק נתונים לענות על השאלה 11) חוקר שיער שתי השערות א-פריוריות אודות שש קבוצות טיפול. ההשערה הראשונה היתה כי ממוצע קבוצות 1 ו- 2 קטן ממוצע קבוצות 5 ו- 6, וההשערה השנייה הית ה כי ממוצע קבוצות 2,1 ו- 3 קטן ממוצע קבוצה 5 ו- 6. מה ניתן לומר לגבי האורתוגונליות של השערות אלו? 2
3 ב) ההשערות אינן אורתוגונליות ההשערות אורתוגונליות א) ג) אי-אפשר לבדוק אורתוגונליות הואיל ומספר הנבדקים בכל קבוצה אינו נתון בשאלה ד) אי-אפשר לבדוק אורתוגונליות הואיל וקבוצה 4 לא נכללה בשום השערה ה) ג+ד 12) במערך ניתוח שונות דו-גורמי בין נבדקים, נבדקה ההשפעה של משתנה A, עם שתי רמות, מהו בכל תא משמונת תאי הניסוי נבדקו 3 נבדקים. וגורם B, עם 4 רמות על המשתנה התלוי. הערך הקריטי לדחיית השערת האפס לגבי האינטראקציה, עבור = 5% α? ד) 2.74 ג) 2.46 ב) 4.08 א) 3.24 ו) אין מספיק נתונים לענות על השאלה ה) התשובה הנכונה אינה מופיעה 13) מהו גודלו של MSW עבור ניסוי בו נתונים ארבע קבוצות בת"ל עם הנתונים הבאים: 4 3 2 1 קבוצה 15 10 11 5 n 2 3 4 5 s ד) 12.189 ג) 10.946 ב) 451 א) 405 ו) אין מספיק נתונים לענות על השאלה ה) התשובה הנכונה אינה מופיעה 14) האם ניתן להוכיח כי הנתונים הבאים לקוחים מאוכלוסיה שהתוחלת שלה גדולה מ? 10? 60 = s,15 = ממוצע,36 = n א) עבור = α 5% (או גדולה יותר) אפשר לדחות את השערת האפס ב) עבור = α 1% (או גדולה יותר) אפשר לדחות את השערת האפס ג) עבור = α 10% (או גדולה יותר) אפשר לדחות את השערת האפס ד) אי-אפשר לדחות את השערת האפס עבור α קטנה מ 0.2 ה) אין מספיק נתונים לענות על השאלה 15) ידוע כי הצלחת טיפולים פסיכולוגיים מתפלגת נורמלית. חוקר בקש להוכיח כי טפול להלן תוצאות הטיפול של 20 ביהויוריסטי מועיל לפוביות יותר הטיפול פסיכו-אנליטי. נבדקים (בסקלה 1-10, כאשר 1 זה הצלחה מינימלית, 10 הצלחה מקסימלית): טיפול פסיכואנליטי: 5,7,4,3,1,7,4,3,6,10 6,4,2,1,4,3,5,4,3,1 טיפול ביהויוריסטי: ב) החוקר הוכיח את טענתו עבור = α 10% א) החוקר הוכיח את טענתו עבור = α 5% ג) למערך הניסוי אין מספיק עצמה, ולכן התוצאה אינה מובהקת ד) אף תשובה אינה נכונה 16) במערך ניתוח שונות חד-גורמי בתוך נבדקים, נבדקה ההשפעה של משתנה A, עם חמש חישבו את גודלו של F בניסוי, אם נתון כי = 100,SSsubjects רמות, על 20 נבדקים.? y 2 ij = 1000 ו-, y ij = 100,SSerror = 760 ד) 1023 ה) 325.5 ג) 121 ב) 12.4 א) 1 ו) אין מספיק נתונים לענות על השאלה 17) חוקר בדק את ההשפעה של רמזים פנימיים של הקיבה (דהיינו- תחושת הרעב הפנימית, שנמדדת לפי מספר השעות מאז הארוחה הקודמת), של רמזים חיצוניים ) השעה לפי שעון קיר), ושל טיב האוכל (מסעדה צרפתית חמישה כוכבים לעומת הקפיטרייה בפקולטה למשפטים) על כל במחקר נלקחו 60 שמנים ו- 60 רזים. דפוס האכילה של שני סוגי נבדקים (רזים, שמנים). 3
4 אחד מהנבדקים ישן במעבדה, וקיבל בבוקר שלמחרת ארוחה מהסוג של "אכול כפי יכולתך". שעוני היד נלקחו מכל הנבדקים. שליש מהנבדקים בכל קבוצה קיבלו ארוחת צהריים בשעה 12:00 (רמז פנימי של שובע), שליש בשעה 14:00 ושליש בשעה 15.30 (רמז פנימי של רעב). לחצי מהנבדקים שאכלו בשעה 12:00, ציין שעון הקיר 11:00 (רמז חיצוני של שובע), ולחציים ציין השעון 13:00 (רמז חיצוני של רעב). כמות האוכל שכל נבדק אכל - נלקחה כמשתנה התלוי. כל נבדק נבחן פעמיים, פעם כאשר פעם קבל אוכל מועלה ופעם כאשר קבל אוכל בינוני. בניסוי זה, אם כן, ארבעה משתנים: 1) רמז פנימי 2) רמז חיצוני 3) טיב האוכל 4) סוג הנבדק א) כל המשתנים הם בין נבדקים ב) רק משתנה מס' 1 בתוך נבדקים ג) רק משתנה מס' 2 בתוך נבדקים ד) רק משתנה מס' 3 בתוך נבדקים ה) משתנים 1+2 הם בתוך נבדקים ו) מתאור הניסוי אי-אפשר להכריע אילו משתנים בין נבדקים ואילו בתוך נבדקים 18) ענו שוב על שאלה 18, על-מנת להעניק לה משקל כפול. 19) חוקר בדק את ההשפעה של שתי שיטות לימוד על יכולת מתמטית. הוא לקח למחקרו 100 נבדקים וחילק אותם באופן מקרי לשתי קבוצות שוות, קבוצה לכל שיטת לימוד. החוקר דאג שלכו-לם (כלומר, לכל הנבדקים) היה ממוצע מנת משכל 120 ומעלה, לכו-לם היתה בגרות עם ממוצע 9.8 ומעלה, וכו-לם רצו להתקבל לתואר ראשון חוג למתמטיקה. מערך ניסוי זה הינו: א) מערך בתוך נבדקים, ויש לנתחו בעזרת מבחן t למדגמים תלויים ב) מערך בין נבדקים, ויש לנתחו בעזרת מבחן t למדגמים בלתי-תלויים ג) מערך בתוך נבדקים, ויש לנתחו בעזרת נתוח שונות למדגמים תלויים ד) מערך בין נבדקים, ויש לנתחו בעזרת נתוח שונות למדגמים בלתי-תלויים ה) א+ג ו) ב+ד 20) נערך ניסוי להשוואת יעילות שתי שיטות הוראה. בניסוי הוקצו 20 נבדקים, באופן מקרי, לכל אחת מקבוצות הניסוי. על מנת לשפר את הניסוי חלק החוקר כל אחת משתי הקבוצות ל"גבוהים באינטליגנציה" (מעל לחציון הקבוצה) ול"נמוכים באינטליגנציה" (מתחת לחציון). מערך הניסוי הסופי נראה כלהלן: שיטת הוראה א' שיטת הוראה ב' גבוהים באינטליגנציה נמוכים באינטליגנציה כיצד השפיעה החלוקה ל"גבוהים" ול"נמוכים" באינטליגנציה על השונות בין-הקבוצות שקשורה בשיטת ההוראה? א. היא הגדילה אותה. ב. היא הקטינה אותה. ג. היא לא השפיעה עליה. 21) כיצד השפיעה החלוקה ל"גבוהים" ול"נמוכים" באינטליגנציה על השונות בתוך הקבוצות? א. היא הגדילה אותה. ב. היא הקטינה אותה. ג. היא לא השפיעה עליה. 4
5 22) עוזר מחקר סבר בטעות כי הנתונים שהופיעו בשלושת טורים מהווים נתונים ממערך ניסוי חד גורמי בין-נבדקים ומייצגים שלושת קבוצות טיפול. הוא ניתח את התוצאות וקיבל תוצאה מובהקת. לאחר מכן, גילה עוזר המחקר כי הנתונים נובעים ממערך ניסוי תוך נבדקים, כאשר הטורים מייצגים את רמות הטיפול, והשורות מייצגות את הנבדקים השונים. עוזר המחקר טען כי הואיל וקבל תוצאה מובהקת במערך בין-נבדקים, אין כל ספק כי התוצאה תהיה מובהקת אף במערך תוך-נבדקים. א) עוזר המחקר צדק ב) רק במקרים מיוחדים, בהם התוצאה 'מאוד מובהקת' - טענת עוזר המחקר נכונה ג) עקרונית ייתכן ועוזר המחקר טעה- הואיל ויש אבדן דרגות חופש במעבר למערך תוך- נבדקים ד) עקרונית ייתכן ועוזר המחקר טעה- הואיל וסכום הריבועים הכללי (SStotal) גדול יותר במערך בין-נבדקים מאשר במערך תוך-נבדקים ה) עקרונית ייתכן ועוזר המחקר טעה- הואיל וסכום הריבועים של הטיפול (SStreatment) גדול יותר במערך בין-נבדקים מאשר במערך תוך-נבדקים נתונים ממוצעי קבוצות בניתוח שונות דו-גורמי בין נבדקים a1 a2 a3 b1 5 10 20 b2 2 4 8 b3 10 20 40 (23 בניסוי המתואר: א) קיים אפקט לגורם A, לגורם B ולאינטראקציה ב) קיים אפקט לגורם A בלבד ג) קיים אפקט לגורם B בלבד ד) קיים אפקט לגורם A ולגורם B ה) קיים אפקט לגורם A ולאינטראקציה ו) קיים אפקט לגורם B ולאינטראקציה 24) נערך ניתוח שונות שהשווה 4 קבוצות (משתנה בלתי תלוי אחד). כמו כן חושב קונטרסט מתוכנן אחד שהשווה שתיים מן הקבוצות. SS BETWEEN = SS Ψ נמצא, וכן שהקונטרסט מובהק. א) ניתוח השונות בהכרח גם הוא מובהק ב) ניתוח השונות בהכרח אינו מובהק ג) אי-אפשר לדעת בודאות אם מיתוח השונות מובהק או לא 5