נ ו ש א י ה ל י מ ו ד חזרה כפל וחילוק שברים 4 הגדרת סדרה הנדסית 9 5 נוסחת האיבר הכללי 11 מציאת האיבר הראשון 14 1 הצגה גרפית לסדרה הנדסית 19 15 מציאת מנת הסדרה 0 סכום איברי סדרה הנדסית 5 כלל נסיגה 0 6 תרגילי חזרה 1 נוסחאון מקרא סימונים מידע חשוב. נושא מאתגר לימוד להעשרה. בבגרויות בשנים האחרונות מיעטו לשבץ שאלות בנושא "סדרה הנדסית". עמוד 1. לשימוש פרטי בלבד. אין היתר שימוש במוסדות חינוך.
ח ז ר ה כ פ ל ו ח י ל ו ק ש ב ר י ם כפל בשבר שקול לחילוק במספר ההופכי. 8 1 = 8 = 4 שקול ל 8 חלקי 1 8 כפול חילוק בשבר שקול לכפל במספר ההופכי. : 1 = = 0 1 חלקי שקול ל כפול תרגול (1) 1 (6) (11) = 6 : 1 = 1 1 6 = () 0 1 (7) (1) = 4 : 1 5 = 8 1 8 = () 0 1 (8) (1) 5 = 1 5 : = 7 1 7 = (4) 7 1 (9) (14) = 8 : 1 = 1 : 1 5 = (5) 1 1 () (15) 4 = : 1 8 = 1 : 1 9 = 16 (9 50 (8 0 (7 1 (6 (5.5 (4 4 ( ( 5 (1 9 (15 5 (14 1 (1 1 (1 (11 80 ( עמוד. כל הזכויות שמורות. אין לצלם או להעתיק חוברת זו ללא אישור המחבר.
ה ג ד ר ת ס ד ר ה ה נ ד ס י ת סדרה הנדסית סדרת מספרים שבה לכל זוג מספרים סמוכים יש מנה קבועה. השלימו את הסדרות 1 4 8 1 5 5 1 9 7 40 60 0 40 80 00 0 (quotient) מנת הסדרה מסומנת באות q י q = 1 4 8 בסדרה הנדסית עולה (שאיבריה חיוביים) המנה גדולה מ 1 q = 0.5 40 0 5 בסדרה הנדסית יורדת (שאיבריה חיוביים) המנה בין 0 ל 1 למציאת מנת סדרה הנדסית מחלקים איבר כלשהו באיבר שלפניו בסדרה 1..6.8.4 חישוב המנה עמוד. לשימוש פרטי בלבד. אין היתר שימוש במוסדות חינוך.
השלימו את הסדרות ההנדסיות ורשמו את מנתן 8 6 1 4 (1) 1 4 8 q = () 50 50 q = () 0 90 70 q = (4) 1 7 49 4 q = (5) 0.1 1 0 q = (6) 80 0 5 q = (7) 4 81 7 9 q = (8) 1 9 7 q = (9) 4 8 16 q = () 64 16 8 q = 00 (5 7 401 (4 8 ( 0. 0.4 ( 16 (1 0.5 4 ( (9 81 (8 1/ (7 0.5 1.5 (6 עמוד 4. כל הזכויות שמורות. אין לצלם או להעתיק חוברת זו ללא אישור המחבר.
נ ו ס ח ת ה א י ב ר ה כ ל ל י חזקה היא פעולת כפל של איבר בעצמו ) 5 במקום לרשום רושמים בקיצור בחזקת 5) מקלידים במחשבון בתבנית שנפתחת מקלידים במחשבונים אחרים לוחצים על אח"כ ולבסוף. היפכו לכתיב חזקות ורשמו את ה וה = 5 = 4 5 החזקה החזקה (1) = (4) = () = (5) 5 5 5 = () () = (6) 4 4 4 4 = 4 4 (6 5 (5 4 (4 5 ( ( 6 (1 עמוד 5. לשימוש פרטי בלבד. אין היתר שימוש במוסדות חינוך.
בכפל חזקות בעלות אותו המכפלה הוא סכום מעריכי החזקות q q = q q q q q = q 5 4 = = 7 q q 4 תרגול (1) 5 5 4 = (7) x x 4 = () 5 1 = (8) x x 6 = () 7 6 7 = (9) x 7 x = (4) 5 5 4 = () q 4 q 4 = (5) 4 = (11) q q 8 = (6) 5 5 4 5 = (1) q q q = x 7 x 6 י (8 (7 5 9 (6 5 (5 5 7 (4 7 8 ( 6 ( 5 6 (1 q 6 (1 q 9 (11 q 8 י ) י י x 9 (9 עמוד 6. כל הזכויות שמורות. אין לצלם או להעתיק חוברת זו ללא אישור המחבר.
נתונה סדרה הנדסית שמנתה = q השלימו את איברי הסדרה. נתונה סדרה הנדסית שאיברה הראשון x ומנתה q השלימו את איברי הסדרה. איבר בסדרה הנדסית הוא מכפלת האיבר הראשון במנת הסדרה בחזקה קטנה ב 1 ממקום האיבר. נוסחת האיבר הכללי בסדרה הנדסית האיבר הראשון. x רשמו את האיברים לפי נוסחת האיבר הכללי. (1) a 4 = a 1 (4) a 9 = (7) a 6 = () a 8 = (5) a 7 = (8) a 5 = () a 1 = (6) a 15 = (9) a 0 = a 1 q 14 a 1 q 6 י י (6 a 1 q 8 י (5 a 1 q 1 י (4 a 1 q 7 י ( a 1 q י ( (1 a 1 q 19 a 1 q 4 י (9 a 1 q 5 י י (8 (7 עמוד 7. לשימוש פרטי בלבד. אין היתר שימוש במוסדות חינוך.
פתרו בהתאם לדוגמה בסדרה הנדסית האיבר הראשון הוא מהו האיבר השישי בסדרה? והמנה. בסדרה הנדסית האיבר הראשון הוא 5 והמנה. מהו האיבר השביעי בסדרה? פתרון באמצעות נוסחת האיבר הכללי פתרון באמצעות נוסחת האיבר הכללי מנוסחת האיבר הכללי הצבת נתונים תשובה 0 פתרון באמצעות רישום האיברים פתרון באמצעות רישום האיברים תרגול (1) האיבר הראשון בסדרה הנדסית הוא א. מהו האיבר הרביעי בסדרה? ב. מהו האיבר השביעי בסדרה? ומנת הסדרה. 5 () האיבר הראשון בסדרה הנדסית הוא 5 א. מהו האיבר השלישי בסדרה? ב. מהו האיבר השמיני בסדרה? ומנת הסדרה. עמוד 8. כל הזכויות שמורות. אין לצלם או להעתיק חוברת זו ללא אישור המחבר.