מה הם הגורמים שקובעים את רמת הפעילות הכלכלית, שער הריבית, רמת המחירים ורמת התעסוקה? הפעילות המשותפת במספר שווקים: פעילות ריאלית שוק הסחורות: CIGX-M עקומת IS (r,) שיווי משק ל פעילות מונטרית שוק הכספים: MdMs עקומת AD (P,) עקומת LM (r,) שיווי משק ל שוק מטבע חוץ D$S$ עקומת BP (r,) שיווי משקל כללי שיווי משק ל שוק עבודה DLSL עקומת AS (P,) שיווי משק ל.0
החשבונאות הלאומית הכלכלה מורכבת משלושה סקטורים תלויים זה בזה: הפירמות, המשפחות והממשלה. הכנסות צריכה פרטית השקעה גולמית צריכה ציבורית יצוא יבוא תוצר לאומי גולמי ההוצאות פירמות שכר W C מס חברות Tdf In I ריבית R G רנטה דיבידנד Div רווחים PR X רווחים לא מחולקים Pru Sf M הכנסה לאומית NI GNP פחת D מסים עקיפים Ti סובסידיות Sub מקורות פנים גולמיים GNP הכנסות משפחות ההוצאות הכנסות ממשלה ההוצאות G Tr Sub Sg Tdf Tdp Ti GI W In R Div Tr PI העברות הכנסה אישית Tdp מסים ישירים C Sp חסכון המשפחות הכנסה ממשלתית PE הוצאה אישית חסכון ממשלתי GE הוצאה ממשלתית.02
Sf החסכן הלאומי הוא המקור להשקעה ומורכב מהחיסכון של הפירמות, המשפחות והממשלה: S Sf Sp Sg חיסכון הפירמות: חיסכון המשפחות: חיסכון הממשלה: חסכון הלאומי: C I G X M ( W In R Tdf Div D Ti Sub) Sp W In R Div Tr Sg Tdf Tdp Ti ( Tdp C) ( G Tr Sub).03 S I D X M S I n E החיסכון הלאומי הנקי שווה להשקעה הנקיה במשק ועוד עודף היצוא : S D I E החיסכון הגולמי : Sp C C Sp NI ( Tdf Tdp Tr) Tdn Tdf W In R Div Tr Tdp Pru NI T dn Pru חסכון המשפחות מוגדר כהכנסה הפנויה שאיננה נצרכת: ההכנסה הפנויה שווה לצריכה הפרטית ועוד החסכן: ההכנסה הפנויה במונחי ההכנסה הלאומית: Tdp Tr מסים ישירים נטו : ההכנסה הפנויה במונחי התוצר הלאומי: GNP D ( Ti Sub) Tdn Pru NNP T in T dn Pru NNP T n Pru Tin Ti Sub מסים עקיפים נטו : T n T dn T in מסים נטו : D הכנסה פנויה גולמית: GDP GNP V n תוצר מקומי גולמי: Vn V m V x תשלומים לגורמי יצור חו "ל נטו :
C c 0 Sp 0 c 0.04 c -c A A מה הם הגורמים שקובעים את רמת הפעילות הכלכלית, שער הריבית, רמת המחירים ורמת התעסוקה? ; יצוא X ; Sp C צריכה ציבורית G 45 C Sp ; C c c 0 d c MPC ; 0 < c < Marginal Propensiy o Consume חסכון פרטי: Sp C Sp ( c0 c) ds d התוצר הלאומי : נגדיר מדד של פעילות כלכלית : השקעה גולמית I ; מרכיבי התוצר: צריכה פרטית C הגישה הקיינסיאנית: הפעילות הכלכלית נקבעת לפי מרכיבי התוצר שהם הביקוש המצרפי. מה הם הגורמים שקובעים את c MPS נטיה שולית לצרוך: יבוא M C I G X M c 0 ( c ) מרכיבי התוצר? ולפי הגישה הקיינסיאנית היא תלויה בהכנסה הפנויה ).( נניח קשר ליניארי בין הצריכה להכנסה: נטיה שולית לחסוך: המרכיב המרכזי הוא הצריכה הפרטית Marginal Propensiy o Save E % C MPC c / C C % d d C d APC APC C / Average Propensiy o Consume גמישות ההכנסה: נטיה ממוצעת לצרוך:
שיווי משקל התוצר של שיווי משקל נקבע לפי הביקוש המצרפי:.AECIGX-M נניח משק סגור ללא ממשלה שבו ההשקעות קבועות והצריכה תלויה בהכנסה הפנויה. מאחר ו-,-T אם אין ממשלה 0T ו-. הביקוש המצרפי הוא: AE AE C I 45 AE co c I AE c c I' E התוצר של שיווי משקל o E' ביקוש מצרפיהיצע מצרפי פער דפלציוני AE AE AE c c I o c o c I I' ( c) c o I E C c o c co E I c c I AE AE פער עליה ברמת ההשקעות ל- I תגרום לעליה ב- E אינפלציוני AE כל מודל מקרו כלכלי מאופיין על ידי משתנים אנדוגנים (הם הנעלמים c o אותם המודל מסביר כיצד הם נקבעים: C ו- ), משתנים אקסוגנים 2 הנקבעים מחוץ למודל ) I) ומשוואת המתארות את הקשר ביניהם (משוואת הצריכה ומשוואת שיווי המשקל). משוואות אלו נקראות 2 E המשוואות המבניות. לפתור מודל פירושו לרשום את המשתנים האנדוגנים כפונקציה של המשתנים האקסוגנים. על מנת שהמודל יהיה פתיר, מספר המשוואות צריך להיות שווה (או גדול) למספר המשתנים האנדוגנים (נעלמים). משוואות הפתרון נקראות הצורה המצומצמת. המכפילים מתארים כיצד ישתנו המשתנים האנדוגנים אם יחולו שינויים במשתנים האקסוגנים ומתקבלים מהנגזרות של הצורה המצומצמת ביחס למשתנים האנדוגנים. כך לדוגמה מכפיל התוצר ביחס להשקעות הוא: c o c o.05 d E di K c > הגידול בתוצר d הוא גדול מהעליה בהשקעות d E KdI di
T מסים נניח משק סגור, הוצאות הממשלה וההשקעות קבועות. פעילות הממשלה ממומנת על ידי מערכת מס הכנסה ליניארית: dt T T ; T < 0 ; MP Marginal Tax - ; המס השולי 0 < < 0 0 d המס נקרא פרוגרסיבי, רגרסיבי או יחסי אם המס הממוצע ax) (average עולה, יורד או נשאר קבוע עם גידול בהכנסה: המס הממוצע T 0 < 0 T T AP 0 T 0 > 0 0 T T יחסי : T T 0 פרוגרסיבי : 0 רגרסיבי : T 0 T 0 AP, MP MP AP, MP MP AP AP, MP MP AP AP.06
AE.07 שיווי משקל- מכפילים נמצא את הצורה המצומצמת (התוצר של שיווי משקל כפונקציה של המשתנים האקסוגנים) וממנה נגזור את המכפילים: AE C I G AE co c I G נמצא את הביקוש המצרפי כפונקצ יה של התוצר: T ( T 0 ) T 0 ( ) הקשר בין ההכנסה הפנויה לתוצר : AE c 0 c [ T0 ( ) ] I G AE ( c c T I G) c ( ) הביקוש המצרפי כפונקציה של התוצר : 0 0 dae MPE c ( ) MPC( ) הנטיה השולית להוציא: d AE בשיווי משקל מתקיים: c c T I G c ( ) c c T 0 0 0 0 I G c ( ) c ( ) c ( ) c ( ) 45 נמצא את הגידול בתוצר הנובע מעליה של יחידה אחת בהוצאות הממשלה (המכפיל K) G : AE ככל ששיעור המס גדול יותר המכפיל קטן יותר - d > MPE c ) E מיצב אוטומטי המקטין את התנודות בתוצר ) הנובעת משינויים אקסוגניות בהשקעות. נמצא את השינוי בתוצר הנובע מעליה של יחידה אחת במסים הקבועים (המכפיל K) To : d c מכפיל המיסים הקבועים הוא קטן יותר ככל < c( ) ש- גדול יותר, והוא גדול יותר ככל ש- 0 c גדול יותר. נמצא את המכפיל של תקציב מאוזן : E d d c c < c( ) c( ) c( )
נמצא את השינוי שיחול בתוצר הנובע מעליה של יחידה אחת בשיעור המס (המכפיל K) : נרשום את התוצר של שיווי משקל : c c T 0 0 I G c 0 ct 0 I G c ( ) c ( ) c ( ) c ( ) c ) ( נגזור לפי : d [ c 0 ct 0 I G] c d [ c )] 2 ( c c( ) K c d c Kd אם התוצר הוא (הכנסה ברוטו), עליה בשיעור המס ב- d מקטינה את ההכנסה נטו ב- והצריכה יורדת בהתאם לנטיה השולית לצרוך ב- c והתוצר ירד בהתאם למכפיל ב-.Kc ככל שהתוצר גדול יותר, הירידה בתוצר של שיווי משקל כתוצאה מעליה בשיעור המס גדולה יותר. מכפילים ניסוח כללי נמצא את המכפילים מבלי להניח פונקציות ליניאריות אלא פונקציות כלליות. ראשית נזכיר את משפט מכפלת הנגזרות: (X ) נניח משתנה תלוי במשתנה X בהתאם לפונקציה: X d X (G) d dx dx ונניח שהמשתנה X תלוי במשתנה G בהתאם לפונקציה: הנגזרת של המשתנה לפי הבמשתנה G שווה למכפלת הנגזרות:.08 G X X G
נניח משק פתוח שבו הוצאות הממשלה והיצוא קבועים, היבוא וההשקעות תלויות בתוצר, הצריכה הפרטית תלויה בהכנסה הפנויה, ופעילות הממשלה ממומנת על ידי מערכת מס הכנסה פרוגרסיבית: C C() ; MPC C הנטיה השולית לצרוך < < C 0 ; פונקצית הצריכה: d הנטיה השולית להשקיע > 0 I I( ) ; MPI I פונקצית ההשקעה: M M ( ) ; MPM M הנטיה השולית ליבא > 0 פונקצית היבוא: המס השולי < T T ( ) ; MPT T ; 0 < T פונקצית המסים: () C I G X M בשיווי משקל הביקוש מצרפי שווה להיצע מצרפי: d נמצא את הגידול בתוצר הנובע מעליה של יחידה אחת בהוצאות הממשלה (המכפיל (. לשם כך ניגזור את משוואה () לפי : G d d d C di d dx dm I d 0 M d d d C ( T ) I 0 M d T d d dt d T d d ( T ) d [ C ( ) ] T I M d C ( ) I M MPE.09
() T T0 T ( ) MPT T X; C I G M d d C C() I I( ) M M ( ) C [ C ( ) ] d d נמצא את השינוי בתוצר הנובע מעליה במסים הקבועים: המכפיל. משוואות המודל הן: ; MPC C הנטיה השולית לצרוך < < C 0 ; פונקצית הצריכה: d הנטיה השולית להשקיע > 0 ; MPI I פונקצית ההשקעה: ; MPM M הנטיה השולית ליבא > 0 פונקצית היבוא: במשוואת המסים קיים מרכיב קבוע T O ומרכיב תלוי בהכנסה : di I d 0 0 M T I dx M ; 0 < T < dm C d d d d d C I M dt ( T ) 0 d T d ( T ) פונקצית המסים: בשיווי משקל הביקוש מצרפי שוו ה להיצע מצרפי: ניגזור את משוואה () לפי המס השולי d d : T O d ( T ) d C C ( ) I M MPC MPE.09