הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל בחינת סיווג בפיזיקה - מכניקה 7-8-00 מדבקה שם משפחה: שם פרטי: מס. ת.ז. הוראות לנבחן: 1. הבחינה מכילה 5 שאלות, הכוללות 14 סעיפים סה כ. כל השאלות חובה ולכל הסעיפים משקל זה. בכל סעיף מספר תשובות אשר אחת מהן ורק אחת נכונ 3. את התשובה יש לסמן בשלושה מקומות: לקבל אותה בחישוב מפורש, ולהקיף את התוצאה הסופית במלבן בביטוי בו התקבל לדוגמא: 11a 7a = 4a להקיף אותה בדף השאלה (בחישובים מספריים, סמן את התשובה הקרובה ביותר). לסמן בטבלה שבעמוד זה, במקום המתאים. 4. עליך לבסס את תשובתך על חישוב או על נימוק קצר. תשובה סתמית ללא ביסוס מתאים לא תתקבל! אין לסמן תשובה סתם ללא פתרון מפורש או הנמקה בגליון הבחינ סימון המבוסס על חישוב מפורש או הנמקה - מזכה במלא הנקודות אם הוא נכון, ואינו מוריד נקודות אם אינו נכון. סימון סתמי ללא פתרון או הנמקה, יוריד נקודות. 5. אסור להשתמש בכל חומר עזר, למעט מחשבון כיס. דף נוסחאות מצורף לבחינה ואין לתלוש אותו מגוף הבחינ 6. כתוב את כל פתרונך, כולל טיוטה, על דפי השאלות. אל תכתוב דבר מחוץ לדפי השאלות. יש להחזיר למשגיח את גליון הבחינה בשלמותו. 7. משך הבחינה.5 שעות. 8. כל התשובות במבחן נתונות ביחידות MKS אלא אם נכתב במפורש אחרת..9 הנח שתאוצת הכובד על פני הארץ היא. g = 10 m /s סמן בטבלה שכאן את תשובותיך הסופיות (כלומר: סמן במשבצת המתאימה) בהצלחה! 5 4 3 1 שאלה iii II I iii II I iii II I II I iii II I סעיף תשובה א ב ג ד ה
F kx ; k m (- x( t) vot at / T / m / k x ( v v ) t / v f 1/T v t v o o t at x( t) Acos( t ) vt vo ax v( t) A sin( t ) a Acos( t ) x x( t) ( vo cos) 1 A x y( t) ( vo sin) t g T L / g y x tg x v cos F kx o t gt / f N f k N 11 F GmM / r ; G 6.67 10 [ Nm / kg ] a g sin a g(sin k cos) U GmM / r ; ( U 0) M r F sin ( M r x F) mm r ; max r E G a min =W ( F cos) dx a ( T 3 1 / T ) ( a1 / a ) ( W F dx) E k mv / L r x mv ; ( L r mvsin) E p mgy I A I c. m. ml U kx / P dw / dt ( F cos) v Lo I o ( P F v) W external Ek C. G. ( xiwi ) / Wi f /T כל v R התשובות במבחן נתונות ביחידות MKS אלא אם נכתב במפורש אחרת. a c v / R R p mv Ft p m1v1 mv m1u1 mu e ( u1 u ) /( v1 v ) e 0, u1 u e 1 m1v1 / mv / m1u1 / mu / x c. m. ( ximi ) / mi בכל השאלות הנח שתאוצת הכובד על פני הארץ היא g = 10 m /s s
שאלה 1. מסה M 1 = 1.6 kg נמצאת במנוחה על שולחן צמוד לקיר, במרחק של 1.5 מטרים מהקצה הצמוד לקיר. מקדם החיכוך בין השולחן למסה הוא 0.5. מסה שניה, זהה לראשונה, M = 1.6 kg פוגעת במהירות v = 3 m /s במסה הראשונ כל ההתנגשויות בשאלה זו הן אלסטיות לחלוטין. סעיף I. לאחר כמה זמן מרגע ההתנגשות בין המסות תגיע המסה M 1 לקיר שבקצה השולחן? 1..3 0.71 0.68 0.95 סעיף.II באיזה מרחק מהקיר תעצר המסה M 1 לאחר שפגעה בקיר? 1.0 0.3 0 1.4 1.5 סעיף.III סמן את המשפט הנכון. אם M 1 היה קטן מ אז הזמן בסעיף I היה מתארך והמרחק בסעיף II היה מתקצר. אם היה קטן מ אז הזמן בסעיף I היה מתקצר והמרחק בסעיף II היה מתארך. M M M 1 M M 1 M 1 אם היה גדול מ אז הזמן בסעיף I היה מתקצר והמרחק בסעיף II לא היה משתנ אם היה קטן מ M אז הזמן בסעיף I היה מתארך והמרחק בסעיף II היה מתארך.
אם M 1 = M = 3. kg אז הזמן בסעיף I לא היה משתנה והמרחק בסעיף II היה מתקצר. שאלה. לווין מקיף את הארץ (כדור הארץ יקרא להלן הארץ) בגובה 1500 ק מ מעל פני הים. נתון שרדיוס הארץ הוא 6371 ק מ ומסתו היא. 5.97 10 4 kg סעיף I. כל כמה זמן ישלים הלווין סיבוב שלם סביב הארץ? 30010 4577 6953 1107 8530 סעיף.II סמן את המשפט שאינו נכון לגבי הקפת לווין את הארץ? יכול להקיף בכל רדיוס. יכול לעבור מעל הקטבים. יכול להקיף בכל קו רוח מסת הלווין אינה משנה את מסלול הקפתו. יכול להמצא כל הזמן מעל נקודה קבועה אך נקודה זו חייבת להיות על קו המשווה.
שאלה 3. אבן שמסתה.7=M kg קשורה בחוט שאורכו L = 1.4 m וקצהו השני מחובר לתקר האבן נעה במעגל במישור המקביל לתקר סעיף I. בכל כמה זמן תשלים האבן הקפה מלאה אם החוט נוטה בזווית של 30 = α יחסית לאנך?.54 6.66 4.3 0.15.19 סעיף.II מהי הזווית המקסימלית בתנועה כזו אם החוט יקרע כאשר המתיחות בו תעלה על 00 ניוטון? התשובה במעלות. 36.5 7.3 90 8. 1.1 סעיף.III אם במקום תנועה מעגלית האבן הייתה מבצעת תנועה מחזורית במישור האנכי (כמטוטלת), מהי הזווית המקסימלית שבה ניתן לשחרר את הגוף ממנוחה כך שהחוט לא יקרע בזמן תנועתו אם המתיחות המקסימלית המותרת בו היא 50 ניוטון? התשובה במעלות. 55 7 1 החוט יקרע בכל זווית שנבחר. החוט לא יקרע עבור כל זווית שנבחר.
שאלה 4. גוף שמסתו M = 1.5 kg מונח על מישור אופקי חלק ומוחזק במנוחה בעזרת כוח חיצוני, צמוד לקצה קפיץ (נוגע בקצה אך לא מחובר אליו) כשהקפיץ מכווץ x מטרים. קבוע הכוח של הקפיץ הוא 150=K. N/m המישור מחובר למסילה מעגלית חלקה, מאונכת לרצפה ובעלת רדיוס. R = 0.5 m מפסיקים את הכוח החיצוני, הגוף משתחרר ונע על המישור האופקי והמסילה האנכית. סעיף I. מהו ערכו המינימלי,, x min של x שמאפשר הקפה מלאה של הגוף על המסילה המעגלית? 0.3 0.77 0.46 1.3 0.1 סעיף.II מהו הכוח שהמסילה מפעילה על הגוף כאשר הוא נמצא בגובה R מעל הרצפה, כלומר כשהשלים רבע סיבוב (הנקודה b שבציור) ו? x > x min 50x + 5 5x 5 50x 5 50x x 300x 5
שאלה 4 (המשך). סעיף.III באיזו מהנקודות המסומנות בציור (a,b,c) מפעילה המסילה על הגוף את הכוח הניצב לה (ניצב למסילה באותה נקודה) הגדול ביותר? a b c בכל הנקודות פועל אותו כוח. בנקודה אחרת שאינה.a,b,c
שאלה 5. לגוף שמסתו 1.5=M kg מחובר לחלקו התחתון קפיץ בעל אורך רפוי 0.5=L0 m וקבוע כוח של 450=K. N/m הגוף נופל ממנוחה מגובה y 0 =.5 m מעל הקרקע, מגיע לגובה מינימלי y min מעל הקרקע, עולה למעלה עד לגובה מקסימלי, y max נופל שוב עד הגיעו לגובה מינימלי, ועולה ויורד שוב ושו סעיף I. מהו הגובה המינימלי y min מעל הקרקע אליו יגיע הגוף בפעם הראשונה? אין איבוד אנרגיה מכנית בתהליך. 0.10 0. 0.15 0.7 0.51 סעיף.II מה תהיה המהירות v 1 של הגוף כאשר המערכת (הגוף עם הקפיץ המחובר אליו) תעזוב את הקרקע בפעם הראשונה (כלומר כאשר קצהו התחתון של הקפיץ יתרומם מעל הקרקע)? 7.1 3. 6.3 7.8 10.1 סעיף.III כמה זמן יעבור בין שתי הפעמים הראשונות בהן הגוף מגיע לנקודה הנמוכה ביותר שלו? בטא את התשובה בעזרת שהוגדר בסעיף II לעיל. 0.09 + 0.v 1 0.51 + 0.3v 1 0.44 + 0.5v 1 0.18 + 0.v 1 v 10.18 + 0.1v1