יחידה 8: שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות שיעור 1. שיקוף בציר x תלמידים התבקשו לשרטט פרבולה שכל הערכים שלה שליליים. y יואב ש רטט כך: y תומר אמר: אי-אפשר
|
|
|
- יקיר ימין
- לפני5 שנים
- צפיות:
תמליל
1 יחידה 8: שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות שיעור 1. שיקוף בציר תלמידים התבקשו לשרטט פרבולה שכל הערכים שלה שליליים. יואב ש רטט כך: תומר אמר: אי-אפשר זיו ש רטט כך: מי צודק? נשקף בציר את הגרף של, = ונלמד את התכונות של הפונקציה המתקבלת שיקוף הפרבולה = בציר ה ניחו את ה"פרבולה השקופה" על הפרבולה = וה פכו אותה. 1. נחקור את הפרבולה ה"הפוכה". א. ה שלימו טבלה לפונקציה שאחרי השיקוף )הפרבולה ה"הפוכה"( ב. מה שיעורי נקודת הקדקוד של הפרבולה ה"הפוכה"? ג. איזה מבין הייצוגים הבאים הוא הייצוג האלגברי של הפרבולה ה"הפוכה"? ה סבירו. = 1 = 1 = = 3 1 הפרבולה = מתקבלת על-ידי שיקוף בציר של הפרבולה. = יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 151
2 נקודת הקדקוד של פרבולה היא נקודת קיצון. - אם נקודת הקדקוד היא הנקודה "הכי נמוכה" של הפרבולה, היא נקראת נקודת מינימום. נקודת מינימום - אם נקודת הקדקוד היא הנקודה "הכי גבוהה" של הפרבולה, היא נקראת נקודת מקסימום. נקודת מקסימום = דוגמה: קדקוד הפרבולה = הוא נקודת המינימום של הפרבולה. קדקוד הפרבולה = הוא נקודת המקסימום של הפרבולה.. ה שלימו תעודת זהות של הפונקציה. = ייצוג אלגברי של הפונקציה סקיצה ציר הסימטריה שיעורי נקודת הקדקוד סוג הקדקוד )מינימום/מקסימום( שיעורי נקודות החיתוך עם ציר ( = )0 שיעורי נקודת החיתוך עם ציר ) = (0 התחום שבו הפונקציה עולה התחום שבו הפונקציה יורדת התחום שבו הפונקציה חיובית (0 > ) התחום שבו הפונקציה שלילית (0 < ) ת"ז יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 15
3 מזיזים למעלה ולמטה 3. א. ה ניחו את "הפרבולה השקופה" על מערכת הצירים, כך שתתאים לפונקציה. = ה זיזו אותה 4 יחידות למעלה. ב. ה שלימו טבלה לפונקציה לאחר ההזזה = + 4 ס מנו את הנקודות במערכת הצירים וח בּרו לקבלת פרבולה. ג. ר שמו ייצוג אלגברי מתאים לפונקציה לאחר ההזזה. בּ דקו תשובתכם. ד. ה שלימו תעודת זהות לפונקציה שרשמתם בסעיף ג. ייצוג אלגברי של הפונקציה סקיצה ציר הסימטריה שיעורי נקודת הקדקוד סוג הקדקוד )מינימום/מקסימום( ת"ז שיעורי נקודות החיתוך עם ציר ( = )0 שיעורי נקודת החיתוך עם ציר ) = (0 התחום שבו הפונקציה עולה התחום שבו הפונקציה יורדת התחום שבו הפונקציה חיובית (0 > ) התחום שבו הפונקציה שלילית (0 < ) יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 153
4 קדקוד הפרבולה = הוא ).(0,0 נקודה זו היא נקודת המקסימום של הפרבולה. ציר הסימטריה הוא ציר. התחום שבו הפונקציה עולה : המספרים השליליים ).( < 0 התחום שבו הפונקציה יורדת : המספרים החיוביים ).( > 0 התחום שבו הפונקציה שלילית : כל המספרים פרט ל.( 0) 0 - התחום שבו הפונקציה חיובית : אין מספרים. אם מזיזים את הפרבולה c, = יחידות כלפי מעלה, מתקבלת פרבולה שהייצוג האלגברי שלה הוא. = + c הקדקוד שלה ),(0, c הוא נקודת מקסימום. פרבולה זו חותכת את ציר בשתי נקודות. 4 0 ים חושבים על... דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל דוגמה : במשימה 3 הייצוג האלגברי של הפרבולה הוא. = + 4 הקדקוד הוא ),(0, 4 והוא נקודת מקסימום. התחום שבו הפונקציה עולה : המספרים השליליים ).( < 0 התחום שבו הפונקציה יורדת : המספרים החיוביים ).( > 0 התחום שבו הפונקציה חיובית : המספרים בין ) ( ל.( < < ) - התחום שבו הפונקציה שלילית : המספרים משמאל ל ( ) - כלומר, < או המספרים מימין ל - כלומר. >.4 יואב אמר : הפונקציה הריבועית = 1 היא שלילית בכל התחום. לפונקציה זו אין נקודות חיתוך עם ציר, וכל הערכים שלה שליליים. ה סבירו איך יואב ידע זאת. 154 יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות
5 אוסף משימות.1 ה שלימו. ייצוג אלגברי של הפונקציה סוג הקדקוד מינימום / מקסימום שיעורי נקודת הקדקוד יש או אין נקודות חיתוך עם ציר = + 3 = 3 = + 3 = 3. בשרטוט סקיצה של גרף הפונקציה. = דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל א. ש רטטו סקיצה של גרף הפונקציה. = + 9 ב. האם גרף הפונקציה חותך את ציר? אם כן, בכמה נקודות? ג. בטבלה שלפניכם תעודת זהות של הפונקציה. = ה שלימו תעודת זהות לפונקציה. = + 9 = ייצוג אלגברי של הפונקציה = + 9 ת"ז סקיצה ים ציר הסימטריה =0 שיעורי נקודת הקדקוד ) (0, 0 סוג הקדקוד (מינימום / מקסימום) מקסימום שיעורי נקודות החיתוך עם ציר ) = 0 ( ) (0, 0 שיעורי נקודת החיתוך עם ציר ( = 0) ) (0, 0 התחום שבו הפונקציה עולה מספרים שליליים ) ( < 0 התחום שבו הפונקציה יורדת מספרים חיוביים ) ( > 0 התחום שבו הפונקציה חיובית ) ( > 0 אין מספרים התחום שבו הפונקציה שלילית ) ( < 0 0 יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 155
6 3. ה תאימו ייצוג אלגברי לפרבולה = + 5 = + 5 = 5 = 5 4. ר שמו ייצוג אלגברי מתאים לכל פרבולה. ב. א. 5. א. ר שמו ייצוג אלגברי של פרבולה המקיימת: ג. ד. - שיעורי נקודת הקדקוד (4,0), - הפונקציה עולה בתחום המספרים השליליים (0 < ), - הפונקציה יורדת בתחום המספרים החיוביים (0 > ). ב. ש רטטו סקיצה של גרף הפונקציה שרשמתם. ג. האם הקדקוד הוא נקודת מקסימום או נקודת מינימום? 6. א. ש רטטו באותה מערכת צירים גרפים של שתי פרבולות: פרבולה I: קדקוד (3,0), ויש לה שתי נקודות חיתוך עם ציר. פרבולה :II קדקוד (3,0), ויש לה שתי נקודות חיתוך עם ציר. ב. ר שמו ייצוג אלגברי לכל פרבולה. ג. ק בעו אם הקדקוד של כל פרבולה הוא נקודת מקסימום או נקודת מינימום. יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 156
7 א. 7. בכל סעיף ה קיפו את האות בטור המתאים. מה קיבלתם? נכון כ לא נכון מ לפונקציה 5 = יש נקודת מקסימום. ב. לפונקציה = + 5 יש נקודת מינימום. צ ל ג. לפונקציה = + 3 יש נקודת מקסימום. פ ה ד. לפונקציה 1 = יש נקודת מקסימום. ב כ ה. לפונקציה = יש נקודת מינימום. ע ב ו. לפונקציה = + 3 יש מינימום ב- 0).(3, נ ו ז. לפונקציה 1 = יש מקסימום ב- 1).(0, ד ל 8. בכל סעיף ש רטטו סקיצה מתאימה ור שמו דוגמה לייצוג אלגברי מתאים לפונקציה. א. לפונקציה יש נקודת מינימום, והגרף שלה אינו חותך את ציר. ב. לפונקציה יש נקודת מקסימום, והגרף שלה חותך את ציר בנקודה אחת בלבד. ג. לפונקציה יש נקודת מקסימום, והגרף שלה חותך את ציר בשתי נקודות. ד. לפונקציה יש נקודת מקסימום, והגרף שלה אינו חותך את ציר. ה. נקודת המקסימום של הפונקציה היא (3,0). 9. א. הקדקוד של פרבולה נמצא על ציר. כמה פרבולות כאלה אפשר לשרטט? ר שמו דוגמה לפונקציה כזו. ב. הקדקוד של פרבולה נמצא בנקודה (,0). ר שמו שתי דוגמאות לפונקציה כזו. ג. הקדקוד של פרבולה הוא נקודת מינימום ב- (,0). האם לפונקציה יש נקודות אפס? ה סבירו. 10. לכל סעיף ר שמו דוגמה לפונקציה ריבועית. א. פרבולה שאין לה נקודות אפס )אין נקודות חיתוך עם ציר ). ב. פרבולה שיש לה נקודת אפס אחת )יש נקודת חיתוך אחת עם ציר ). ג. פרבולה שיש לה שתי נקודות אפס )יש שתי נקודות חיתוך עם ציר ). יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 157
8 שיעור. הרחבות וכיווצים של פרבולות III II I בשרטוט שלושה גרפים של פונקציות ריבועיות. = = 1 = איזה מבין הגרפים הוא גרף הפונקציה? = ה סבירו. איזה גרף מתאים ל-? = 1? = איזה גרף מתאים ל- נלמד תכונות של פונקציות שהן הרחבה או כיווץ של. = 1 = 1. נתייחס לנתונים ממשימת הפתיחה. א. ה שלימו טבלה לפונקציה. = = ר שמו ליד הפרבולה המתאימה את הייצוג האלגברי שלה. 1. = ב. ה שלימו טבלה לפונקציה ר שמו ליד הפרבולה המתאימה את הייצוג האלגברי שלה. ג. ה שלימו תכונות לכל פרבולה. = 1 = = = 0 (0, 0) מספרים חיוביים 0) > ( מספרים שליליים 0) < ( ציר הסימטריה שיעורי נקודת הקדקוד התחום שבו הפונקציה עולה התחום שבו הפונקציה יורדת יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 158
9 חושבים על.... א. בשרטוטים פרבולות של פונקציות ריבועיות = : = 3 = ה עתיקו אותם על דף שקוף. = 3 = = ב. היעזרו ב"פרבולה השקופה" של = ובשלוש הפרבולות שבסעיף א. ה ניחו במערכת הצירים את כל ארבע הפרבולות, זו על גבי זו (הקדקוד בראשית הצירים). 8 דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל ג. מה התכונות המשותפות לארבע הפרבולות? במה הן שונות זו מזו? ממה נובע השוני? ים במשימות 1 ו - הכרנו פרבולות שהייצוג האלגברי שלהן הוא מהצורה.(a 0) = a אפשר לקבל את הפרבולות זו מזו על - ידי כיווץ או הרחבה. דוגמה : בשרטוט הגרפים של שלוש פונקציות כאלה. הפרבולה האדומה היא הגרף של = 3 ).(a > 1 = הפרבולה הירוקה היא הגרף של הפרבולה הכחולה היא הגרף של = 3 ).(a = ).(a < יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות
10 בעקבות....3 הגרף הירוק שבשרטוט הוא גרף הפונקציה. = ה רחיבו (או כ יווצו) את גרף הפונקציה = כך שהתקבלו גרפים של הפונקציות מהמשפחה. = a א. צ בעו באדום את הגרפים שבהם.a > 1 ב. צ בעו בכחול את הגרפים שבהם.0 < a < קולט F ים דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל משטח הנוצר על - ידי סיבוב של פרבולה סביב ציר נקרא משטח פרבולי. למשטח פרבולי תכונות גאומטריות ופיזיקליות חשובות. לדוגמה, קרני אור או גלים המגיעים במקביל (כמו בשרטוט) ופוגעים בו, מוחזרים כולם אל אותה נקודה הנקראת מוקד. תכונה זו משמשת לריכוז קרני אור בטלסקופים ובאנטנות. קרני אור או גלים הפוגעים במראה או במשטח פרבולי, מוחזרים אל נקודת קליטה אחת הנמצאת במוקד הפרבולה. כך מתקבלת במוקד עוצמה גדולה יותר, ואיכות הקליטה משתפרת. תכונה זו של הפרבולה מנוצלת גם לכיוון ההפוך : פנסים וזרקורים חזקים (למשל, פנסי מכוניות) מורכבים ממראה פרבולית, ובמוקד הפרבולה נמצאת נורה. קרני האור שמקורן בנורה מוחזרות על - ידי המראה בכיוון אחיד. כך נוצרת אלומת אור מקבילה בעלת עוצמה חזקה יותר. מקור אור 160 F יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות
11 אוסף משימות.1 במערכת הצירים משורטטים גרפים של שתי פונקציות ריבועיות : = 6 5 II I = 4 4 ה תאימו ייצוג אלגברי לפרבולה. ה סבירו כיצד התאמתם במערכת הצירים משורטטים גרפים של ארבע פונקציות ריבועיות : = = 4 = = III II I 6 IV 5 4 דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל ה תאימו ייצוג אלגברי לפרבולה. ה סבירו כיצד התאמתם בשרטוט סקיצה של גרף הפונקציה. = א. ש רטטו סקיצה של גרף הפונקציה. = 3 ים ב. מה שיעורי נקודת הקדקוד של הפונקציה ששרטטתם? ג. מהו ציר הסימטריה של הפונקציה ששרטטתם?.4 נתונות ארבע פונקציות ריבועיות : = = = = 4 = 4 א. איזו פונקציה מתארת את הפרבולה ה"מכווצת" ביותר? ב. איזו פונקציה מתארת את הפרבולה ה"רחבה" ביותר? יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 161
12 5. א. ש רטטו פרבולה המקיימת את התנאים האלה: - ציר הוא ציר הסימטריה שלה. - יש לה נקודת אפס אחת. ב. ר שמו דוגמה לייצוג אלגברי של פונקציה כזו. ג. ר שמו דוגמה נוספת לפונקציה ריבועית כזו. ד. כמה פרבולות כאלה יש? 6. א. ש רטטו פרבולה המקיימת את התנאים האלה: - ציר הוא ציר הסימטריה שלה. - יש לה שתי נקודות אפס. ב. ר שמו דוגמה לייצוג אלגברי של פונקציה כזו. ג. ר שמו דוגמה נוספת לפונקציה ריבועית כזו. ד. כמה פרבולות כאלה יש? 7. בכל סעיף נתונים ייצוגים אלגבריים של פרבולה וישר. ק בעו אם הפרבולה והישר נחתכים. אם כן, מ צאו את שיעורי נקודות החיתוך. אם לא, ה סבירו. = 4 = א. = 4 = 4 ב. ג. ד. 1. = 4 = 4. = 4 = 4 יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 16
13 שיעור 3. שיקוף בציר )המשך( בשרטוט סקיצה של גרף הפונקציה הריבועית. = ש ערו: כיצד ייראה גרף הפונקציה? = 3 ש רטטו סקיצה לפי השערתכם. נחקור פרבולות נוספות מהמשפחה.(a 0) = a 1. נתייחס לפונקציות במשימת הפתיחה. א. ה שלימו טבלה לפונקציה. = = ב. ס מנו את הנקודות במערכת הצירים וח בּרו לקבלת פרבולה. ג. ה שלימו תעודת זהות של הפונקציה ששרטטתם. ייצוג אלגברי של הפונקציה ציר הסימטריה שיעורי נקודת הקדקוד שיעורי נקודות החיתוך עם ציר ( = )0 שיעורי נקודת החיתוך עם ציר ) = (0 התחום שבו הפונקציה עולה התחום שבו הפונקציה יורדת התחום שבו הפונקציה חיובית (0 > ) התחום שבו הפונקציה שלילית (0 < ) ת"ז = יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 163
14 . בשרטוט שלוש פרבולות : = 3 = 6 = א. התאימו ייצוג אלגברי לכל פרבולה. 3 4 ב. איזו פונקציה מתארת את הפרבולה ה"מכווצת" ביותר? 5 ג. איזו פונקציה מתארת את הפרבולה ה"רחבה" ביותר? 6 7 III II I 8 חושבים על....3 נתייחס לפונקציות ממשימה. א. מהן התכונות המשותפות לכל הפונקציות האלה? ב. במה שונות הפונקציות זו מזו? ממה נובע השוני? דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל הכרנו פרבולות מהמשפחה.(a 0) = a אפשר לקבל פרבולות אלו על - ידי כיווץ או הרחבה של הפרבולות = או. = לכל הפרבולות מהמשפחה ציר הסימטריה הוא. = 0 שיעורי כל נקודות הקדקוד הם ).(0, 0 = = 3 = ים 3 = 0.5 = 3 אם a חיובי ),(a > 0 לפרבולה יש נקודת מינימום. הפרבולה יורדת בתחום, < 0 ועולה בתחום. > 0 הפונקציה חיובית בכל התחום פרט ל.0 - אם a שלילי ),(a < 0 לפרבולה יש נקודת מקסימום. הפרבולה עולה בתחום, < 0 ויורדת בתחום. > 0 הפונקציה שלילית בכל התחום פרט ל = 0 0 יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות
15 = 1 1 =.4 ה שלימו תעודות זהות לפונקציות: = = ייצוג אלגברי של הפונקציה ת.ז. סקיצה ציר הסימטריה שיעורי נקודת הקדקוד סוג הקדקוד )מינימום/מקסימום( שיעורי נקודות החיתוך עם ציר ( = )0 שיעורי נקודת החיתוך עם ציר ) = (0 התחום שבו הפונקציה עולה התחום שבו הפונקציה יורדת התחום שבו הפונקציה חיובית (0 > ) התחום שבו הפונקציה שלילית (0 < ) אוסף משימות 1. כּ תבו ליד כל ייצוג אלגברי של פונקציה את האות הרשומה על הגרף המתאים. איזה פרי קיבלתם? ייצוג אלגברי של הפונקציה האות פ ו = 1 = 4 = 1 ח ת = 4 יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 165
16 4 3 1 א. ש רטטו פרבולה המקיימת את התנאים הבאים:. קדקוד הפרבולה 4).(0, - הפרבולה חותכת את ציר בשתי נקודות: (, 0) (, 0) ב. האם קדקוד הפרבולה הוא מינימום או מקסימום? ג. איזה מבין הייצוגים הבאים הוא הייצוג האלגברי של הפונקציה? ה סבירו. = + 4 = + 4 = 4 = א. ש רטטו פרבולה המקיימת את התנאים הבאים: - קדקוד הפרבולה 4).(0, - הפרבולה חותכת את ציר בשתי נקודות: (, 0) (, 0) ב. האם קדקוד הפרבולה הוא מינימום או מקסימום? ג. איזה מבין הייצוגים הבאים הוא הייצוג האלגברי של הפונקציה? ה סבירו. = + 4 = + 4 = 4 = 4 4. בכל סעיף ק בעו אם הטענה נכונה. אם כן, נ מקו. אם לא, ת נו דוגמה נגדית. א. כל פרבולה שהקדקוד שלה הוא נקודת מינימום, חותכת את ציר. ב. כל פרבולה שהקדקוד שלה הוא נקודת מקסימום, חותכת את ציר. ג. כל פרבולה שהקדקוד שלה הוא מינימום בנקודה (,0), היא חיובית בכל התחום. ד. כל פרבולה שהקדקוד שלה הוא מקסימום בנקודה (,0), היא שלילית בכל התחום. 5. הקדקוד של פרבולה הוא בנקודה (8,0). הפרבולה חותכת את ציר בשתי נקודות: (0,4) ו- (0,4 ). איזה מבין הייצוגים הבאים הוא הייצוג האלגברי של הפונקציה? ה סבירו. = = 8 1 = + 8 = 8 = 1 8 יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 166
17 שיעור 4. הזזה לאורך ציר I II ה"עכביש" שבשרטוט התחיל את טיולו בראשית הצירים ועלה לאורך ציר. "רגלי העכביש" מורכבות מהגרפים של הפונקציות: = + 3 = + 3 = + 3 = + 3 ה תאימו לכל פונקציה גרף. III IV נחקור פרבולות שהייצוג האלגברי שלהן הוא.(a 0) = a + k = נתייחס לנתונים במשימת הפתיחה. א. ה תאימו ייצוג אלגברי לכל פרבולה. ה סבירו. ב. במה דומות ובמה שונות הפונקציות האלה?. נתונה הפרבולה 8. = א. ה שלימו טבלה לפונקציה ב. ס מנו את הנקודות במערכת הצירים וח ברו לקבלת פרבולה. ג. ה שלימו את תכונות הפונקציה. = 8 ייצוג אלגברי של הפונקציה ציר הסימטריה שיעורי נקודת הקדקוד סוג הקדקוד )מינימום/מקסימום( שיעורי נקודות החיתוך עם ציר ( = )0 שיעורי נקודת החיתוך עם ציר ) = (0 התחום שבו הפונקציה עולה התחום שבו הפונקציה יורדת התחום שבו הפונקציה חיובית (0 > ) התחום שבו הפונקציה שלילית (0 < ) יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 167
18 אם מזיזים את הפרבולה (a 0) = a ב k - יחידות לאורך ציר, מקבלים פרבולות מהמשפחה. = a + k דוגמה : בשרטוט הפרבולה. = 8 אם מזיזים את הפרבולה, = 8 יחידות למטה לאורך ציר, מקבלים את הפרבולה. = 8 ציר הסימטריה הוא. = 0 קדקוד הפרבולה, נקודת מינימום.(0, 8), לפרבולה שתי נקודות אפס ) (, 0 ו.(, 0) דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל.3 בשרטוט סקיצה של גרף הפונקציה. = א. ש רטטו סקיצה של גרף הפונקציה. = + 4 ב. האם גרף הפונקציה ששרטטתם חותך את ציר? אם כן, בכמה נקודות? חושבים על... = 1 או ים.4 בשרטוט שתי פרבולות שהייצוג האלגברי שלהן מהצורה לכל פרבולה ר שמו : שיעורי נקודת הקדקוד. ציר הסימטריה. שיעורי נקודות האפס. ייצוג אלגברי מתאים (הוסיפו מספר מתאים).. = 1 + II I פותרים משוואות.5 בכל סעיף ק בעו אם לפרבולה יש נקודות אפס. אם כן, מ צאו את שיעורי נקודות האפס. אם לא, ה סבירו. א = ב = ג. = ד. = 3 1 יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות
19 .6 לפניכם ייצוגים אלגבריים של פרבולות ושל ישרים. בכל סעיף ש רטטו סקיצה של שני הגרפים המתאימים. ק בעו אם הפרבולה והישר נחתכים בנקודה אחת, בשתי נקודות או אינם נחתכים. א = 3. ב = 3. =4 ג. = =1. = 4 ד. = =4. אוסף משימות.1 לפניכם גרפים של הפונקציות : = = + 1 I א. ה תאימו ייצוג אלגברי לכל פרבולה. ב. ר שמו במה הפונקציות דומות זו לזו ובמה הן שונות. ייצוג אלגברי של הפונקציה = = שיעורי נקודת הקדקוד II יש או אין נקודות אפס סוג הקדקוד מינימום / מקסימום ים = 4 1 דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל. ה שלימו = לפניכם גרפים של הפונקציות : II = + 4 = + 4 = + 4 = + 4 I א. ה תאימו ייצוג אלגברי לכל פרבולה. ב. ר שמו את שיעורי נקודת הקדקוד של כל פרבולה. III IV יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 169
20 .4 לפניכם גרפים של הפונקציות : = 6 = 6 = 6 = 6 I II א. ה תאימו ייצוג אלגברי לכל פרבולה. ב. ר שמו את שיעורי נקודת הקדקוד של כל פרבולה. IV.5 ה שלימו תעודות זהות של הפונקציות = + 1 : ייצוג אלגברי של הפונקציה = + 1 = + 1 = + 1 III ת. ז. סקיצה דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל ציר הסימטריה שיעורי נקודת הקדקוד סוג הקדקוד (מינימום / מקסימום) שיעורי נקודות החיתוך עם ציר ( = 0) שיעורי נקודת החיתוך עם ציר ( = 0) ים התחום שבו הפונקציה עולה התחום שבו הפונקציה יורדת התחום שבו הפונקציה חיובית ) ( > 0 התחום שבו הפונקציה שלילית ) ( < 0.6 בכל סעיף ק בעו אם לפרבולה יש נקודות אפס. אם כן, מ צאו את שיעורי נקודות האפס. אם לא, ה סבירו. א = ב = + 4. ג. = ד. = יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות
21 7. בכל סעיף ק בעו אם לפרבולה יש נקודות אפס. אם כן, מ צאו את שיעורי נקודות האפס. אם לא, ה סבירו. = = = + 36 א. 6 = 6 ב. ג. ד. 8. לפניכם ייצוגים אלגבריים של פרבולות ושל ישרים. בכל סעיף ש רטטו סקיצה של שני הגרפים המתאימים. ק בעו אם הפרבולה והישר נחתכים בנקודה אחת, בשתי נקודות או אינם נחתכים. = 5 = + 9 = 0 א. 9 = ג. = 9 = + 9 = 1 ב. = ד. א. 9. לפניכם ייצוגים אלגבריים של פרבולות ושל ישרים. בכל סעיף ש רטטו סקיצה של שני הגרפים המתאימים. ק בעו אם הפרבולה והישר נחתכים בנקודה אחת, בשתי נקודות או אינם נחתכים. = 4 = 9 1 = 4 1 = + 4 ג. = 0 = 1 = = + 1 ב. א. ד. 10. בכל סעיף ה קיפו את האות בטור המתאים. מה קיבלתם? נכון ק לא נכון א לפונקציה = + 5 יש נקודת מקסימום ב. לפונקציה = + 1 יש נקודת מינימום פ ד ג. לפונקציה = אין נקודות אפס ק ר ד. לפונקציה 3 = 3 יש שתי נקודות אפס ו ס ה. לפונקציה = + 3 ולישר = 4 אין נקודות משותפות ק ד 11. בכל סעיף ק בעו אם הפרבולות נחתכות בנקודה אחת, בשתי נקודות או אם הן אינן נחתכות. = 3 + = + 3 = 5 א. = ג. = + 1 = = ב. = ד. יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 171
22 שיעור 5. משימות נוספות על הלוח רשומות חמש פונקציות ריבועיות. = ( 1) = + 1 = + 1 = ( + 1) = שחר אמר: לכל הפונקציות קדקוד מינימום בנקודה (1 0)., האם שחר צודק? נפתור תרגילים עם הפרבולות שהכרנו ונזהה פרבולות לפי תכונות. 1. נתייחס לנתונים במשימת הפתיחה. א. ה תאימו ייצוג אלגברי לפרבולה. = + 1 = + 1 = ( 1) = = ( + 1) ב. האם שחר צודק? ה סבירו. ג. מהו ציר הסימטריה של כל פרבולה? יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 17
23 . פ שטו וק בעו אם מתקבלת פונקציה ריבועית. אם כן, ר שמו את שיעורי נקודת הקדקוד וק בעו אם הנקודה היא מינימום או מקסימום. דוגמאות 4 ) = ( = +8 ) = ( + 3)( = + 4 פונקציה קווית. (אינה פונקציה ריבועית). = ( + 3) + 5 א = ( + 8) (4 + 1). ד. ב = ( + 3) 6 9. ה = ( + 1)( + ) 3. ג. = = + 5 פונקציה ריבועית. הקדקוד מינימום בנקודה ).(0, 4 = (4 ) ו. = ( + ) + ( + 3) אם פתרתם נכון, קיבלתם ארבע פונקציות ריבועיות מתאימות. לשתיים מהפונקציות קדקוד מינימום, ולשתיים האחרות קדקוד מקסימום. דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל בעקבות....3 ש רטטו סקיצה של פרבולה שהקדקוד שלה בנקודה A וחותכת את ציר בשתי נקודות. א. האם קדקוד הפרבולה הוא נקודת מינימום או נקודת מקסימום? ה סבירו. A ב. בכמה פרבולות שונות הקדקוד עשוי להיות בנקודה?A ה סבירו. ים המתמטיקאי והאסטרונום היווני אפולוניוס מפרגה שחי בין 6 ל לפנה"ס, חקר את התכונות של הצורות המתקבלות מחתכי חרוט. תוצאות חקירתו פורסמו בספר של שמונה חלקים ששמו " "( "Conics חתכי החרוט"). רק שבעה מתוך שמונת החלקים של הספר נשתמרו עד היום. אם חותכים חרוט, הצורה הגאומטרית של החתך תלויה בזווית שבה נעשה החיתוך. פר בול ה וההיפ רבול ה. באיור אפשר לראות כיצד מתקבלים : המעגל, האליפסה, ה הק ו הי וצר של הח יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות רוט מעגל חיתוך מקביל למעגל הבסיס אליפסה חיתוך לא מקביל לבסיס, בזווית קטנה מנטיית הקו היוצר של החרוט פר בול ה חיתוך מקביל לקו היוצר של החרוט היפ רבול ה חיתוך בזווית גדולה מנטיית הקו היוצר 173
24 אוסף משימות.1 פּ שטו וש רטטו באותה מערכת צירים סקיצות של הפרבולות. א = ( + 3) 6 5. ב = ( 6) ג = ( ) בכל משבצת בּ חרו ייצוג אלגברי של פונקציה ריבועית מתאימה. ה קיפו את האות שלידה. ר שמו את האותיות שהקפתם (לפי סדר המשבצות מא - ד). מה קיבלתם? ג. קדקוד מינימום בנקודה ) (0, א. קדקוד מינימום בנקודה ) (0, = א = י = ש = + נ דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל = נ = + ו ד. קדקוד מקסימום בנקודה ) (0, ב. קדקוד מקסימום בנקודה ) (0, = פ = נ ס = כ = נ = + ז = + ים.3 פ שטו, ר שמו את שיעורי נקודת הקדקוד וק בעו אם הקדקוד הוא מינימום או מקסימום. א = ( + 3) + ( 3). ג. ) = ( + 4) ( + 4 ב = (5 ) ד. = ( + )( + 3) 5 אם פתרתם נכון, לשתיים מהפונקציות קדקוד מינימום ולשתיים האחרות קדקוד מקסימום. הקדקוד של שתיים מהפונקציות הוא ).(0, יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות
25 4. בכל סעיף ה קיפו ייצוג אלגברי של פונקציה ריבועית שמתאים לתכונה. = + 5 = + 1 = + 5 א. עד 0 הפונקציה יורדת ומ- 0 והלאה היא עולה ה ק נ = 8 = 8 = + 8 ב. עד 0 הפונקציה עולה ומ- 0 והלאה היא יורדת י ו ס = + 10 = 5 = + 5 ג. הפונקציה חיובית תמיד ו ר מ = = 5 = + 10 ד. הפונקציה שלילית תמיד י צ פ = 6 ה. לפונקציה שתי נקודות חיתוך עם ציר = א = 4 ק ראו מלמטה למעלה את האותיות שליד הפונקציות שהקפתם. מה קיבלתם? 5. ה תאימו ייצוג אלגברי לפרבולה. ר מ = = + = יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 175
26 .6 ה תאימו ייצוג אלגברי לפרבולה. = + 3 = 3 = 3 = 3 דע המ ת ות א ור ור שמ לה ות קה כוי חל הז המ כל.7 לכל סעיף ר שמו ייצוג אלגברי של פונקציה ריבועית מתאימה. א. קדקוד הפרבולה הוא מינימום בנקודה ).(0, 1 ב. קדקוד הפרבולה הוא מקסימום בנקודה ).(0,1 ג. קדקוד הפרבולה הוא בנקודה ),(0, ולפרבולה יש שתי נקודות חיתוך עם ציר. ד. קדקוד הפרבולה הוא בנקודה ),(0, ולפרבולה אין נקודות חיתוך עם ציר. ים.8 לפניכם שישה ייצוגים אלגבריים של פונקציות ריבועיות..I = 1 = + 1.III = 3 1.V II = + 1 = 3 1.IV = + 1.VI א. לאילו מהפונקציות יש אותה נקודת קדקוד? מה השיעורים שלה? ב. באילו מהפונקציות הקדקוד הוא נקודת מינימום? ג. באילו מהפונקציות הקדקוד הוא נקודת מקסימום? 176 יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות
27 שומרים על כושר יחס 1. היחס בין מספר הבנים למספר הבנות בכיתה ט הוא 5:3 )על כל 5 בנים יש 3 בנות(. א. האם ייתכן שבכיתה ט יש 0 בנים ו- 1 בנות? ה סבירו. ב. האם ייתכן שבכיתה ט יש 5 בנים ו- 30 בנות? ה סבירו. ג. אם מספר הבנים בכיתה ט הוא 15, מהו מספר הבנות? ד. אם מספר הבנות בכיתה ט הוא 15, מהו מספר הבנים? ה. אם בכיתה ט יש 16 ילדים, כמה מהם בנים וכמה מהם בנות?. מ צאו בין היחסים הבאים, זוגות שבהם היחס שווה ל- 3:4 ה. 15:1 ג. 1:16 א. 40:30 ב. 30:40 ד. ו. 6:8 33:44 3. ה שלימו את הטבלאות לפי היחס, וב טאו בעזרת. א. היחס 4: ב. 10 היחס 1: בכד 16 כדורים שחורים ו- 1 כדורים לבנים. ג. היחס : א. מה היחס בין מספר הכדורים השחורים למספר כדורים הלבנים בכד? ב. בוחרים כדור בלי להסתכל. מה ההסתברות שבוחרים כדור לבן? מה ההסתברות שבוחרים כדור שחור? 5. היחס בין הגדלים של זוויות המשולש הוא 1::3. ח שבו את הגודל של כל זווית במשולש. 6. נתון משולש ישר-זווית ושווה-שוקיים. א. מה הגודל של זווית הראש? מה הגודל של זוויות הבסיס? ב. מהו היחס בין הגודל של זווית הראש לגודל של זווית הבסיס? יחידה - 8 שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות 177
Microsoft Word - עבודת פסח לכיתה י 5 יחל.doc
עבודת פסח במתמטיקה לכיתה י' (5 יחידות) תרגילים שבעבודה על החומר שנלמד בכיתה ומיועדים לחזרה יש לעשות לא פחות מ- תרגילים מכל פרק אלגברה פתור את מערכת המשוואות הבאות: y x 1 y y 1 x y m x 1 x עבור אילו ערכים
מתמטיקה לכיתה ט פונקציה ריבועית
מתמטיקה לכיתה ט פונקציה ריבועית צוות המתמטיקה במטח: ראש תחום מתמטיקה: ד"ר שרה הרשקוביץ מנהלת צוות פיתוח מתמטיקה לבית הספר העל יסודי: ד"ר בבה שטרנברג צוות הפיתוח: רגינה אובודנקו, ד"ר אלכס אוליצין, אסנת
עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה אפריל 5105 קשה בלימודים, קל במבחנים, קל בחיים עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות
עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות על דפים משובצים. רשמו את שמכם על כל אחד מהדפים הפתרונות יוגשו אחרי חופשת הפסח. מומלץ לכתוב דואר אלקטרוני, Whatspp כאשר נתקלים בקושי. מישהו
תיק משימטיקה מגרף הנגזרת לגרף הפונקציה להנגשה פרטנית נא לפנות: כל הזכויות שמורות
תיק משימטיקה מגרף הנגזרת לגרף הפונקציה להנגשה פרטנית נא לפנות: st.negishut@weizmann.ac.il תוכן העניינים מטרות התיק... 3 זמני עבודה משוערים... 3 החומרים והעזרים הדרושים... 4 רקע... 5 הצעה למהלך העבודה...
עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)
עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לתלמידי יחידות
Microsoft Word - hedva 806-pitronot-2011.doc
ו- ( ( השייכים לתחום ההגדרה שאלה פתרון: א. לפי ההגדרה, f היא פונקציה זוגית, אם לכל ( ) שלה, מתקיים. f f נציב את במקום בפונקציה הנתונה ונקבל: ( ) ( ) ( ) + + + + ( ) f f f כלומר, הפונקציה היא זוגית. על
עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)
5 עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לתלמידי 5
HaredimZ2.indb
יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.
עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)
עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה - יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. התייחסות רצינית להכנת העבודה היא תנאי
סט נובמבר 08 מועד מיוחד - פתרונות עפר.doc
נפתור את מערכת המשוואות y+ 3 = 5 5 7 3 2y + = 8 3 נארגן את המשוואה הראשונה 1/ 5/ y+ 3 5 = 5 1 y+ 3= 5(5 ) y+ 3= 25 5 8+ y= 25 /5 נארגן את המשוואה השנייה 3 1 3 / / / 2y 7 3 8 + = 1 3 1 6y+ 7 3= 24 7+ 6y
א. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש בגרות סט יולי 09 מועד קיץ ב שאלון CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף
א. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש 3 CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף, E בהתאמה. לכן, הנקודה BE.3: לצלעות AE מחלקת את ו- AB ביחס של ע"פ נוסחת חלוקת קטע ביחס נתון
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, 635863 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 תלמיד קנה 11 מחברות דקות ו- 4 מחברות עבות,
Microsoft Word - 01 difernziali razionalit
פונקציות רציונליות 5 יחידות מתוך הספר 806 כרך ד' 0, כל הזכויות שמורות ל ואריק דז'לדטי חל איסור מוחלט לתרגם, להעתיק או לשכפל חוברת זו או קטעים ממנה, בשום צורה ובשום אמצעי אלקטרוני, אופטי או מכני (לרבות
טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נ
טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נתון כלשהו.. אין צורך לענות על השאלות לפי סדר הופעתן.
ע 003 מרץ 10 מועד מיוחד פתרונות עפר
בגרות ע מרץ 0 מועד מיוחד שאלון 5005. x א. () יש למצוא את הערך של m שעבורו גרף + ) mx f ( x) mm ( 6) x + ( כאשר נציב m או 6 m נקבל 0 0 ונקבל פונקציה עולה ובהתאם הישר לא מקביל לציר ה - הוא ישר המקביל לציר
מקומות גיאומטריים השתלמות קיץ הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יח"ל. פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטרי
מקומות גיאומטריים השתלמות קיץ - 015 הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יח"ל פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטריה האנליטית: ישר, מעגל, אליפסה ופרבולה בראיה מוכללת נושא
מתמטיקה של מערכות
מתמטיקה של מערכות פתרון לתרגיל נגזור את שני האגפים לפי ונקבל : ) ולכן נתון ש- אז א ) e e נתון ש- א ) נגזור את שני האגפים לפי ונקבל: e, ולכן ) e e e ונקבל: נחלק את שני האגפים ב- נתון ש- ו- וגם ש- פונקציות
עבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם י
עבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם יודעים כיצד לפתור אותן. את העבודה יש להגיש במהלך השבוע
תרגול 1
תרגול rcsin d rcsin t d שאלה חשב את האינטגרלים המסוימים הבאים: sin cos d rcsin d sin cos d א ב ג פתרון שאלה סעיף א נציב dt sin d t cos עבור נקבל t cos cos עבור נקבל sin cos d tdt סעיף ב נפתור תחילה בעזרת
פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה -
פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה יחס פרופורציה וקנה מידה נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים פתרון משוואות, אי שוויונות ומערכת משוואות ממעלה ראשונה שאלות מילוליות משוואות ריבועיות שברים
בגרות עז יולי 17 מועד קיץ ב שאלון ,000 א. ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב-. 25% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי,
,000 א ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב- 5% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי, 5% לכן, המחיר החדש הוא: 5,000 00 5 5 00 שקלים ממחירו הקודם 0005 תשובה: מחיר הספה לאחר ההתייקרות הוא
1 בגרות עח יולי 18 מועד קיץ ב שאלון x b 2 2 y x 6x שיעור ה- א x לכן, של קדקוד הפרבולה, ו-, מתקבל על ידי הנוסחה a. C(3, 9) ובהתאם, y. (3, 9) 2 C
8 מועד קיץ ב שאלון 58 x b y x x שיעור ה- א x לכן של קדקוד הפרבולה ו- מתקבל על ידי הנוסחה a C( 9) ובהתאם y ( 9) C 9 C הם x C ( ) תשובה: שיעורי קדקוד הפרבולה B A y x x ב הישר y 5 חותך את הפרבולה בנקודות
עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)
- עבודת קיץ לתלמידי כיתה ט' העולים לכיתה י )רמה יחידות( את העבודה יש להגיש למורה למתמטיקה תחילת שנה הבאה. בשבועיים הראשונים של שנת הלימודים יתקיים מבחן לפי העבודה. לעבודה חלקים:. תרגול בסיסי לכל תלמידי
Limit
פרק אינטגרל כפול לכן לפי משפט 55 )ראו גם את ההערה( שאלות :5 d cos( ) d [ ] [] שאלות עם פתרון שאלה 5 חשבו: פתרון 8 הפונקציה ) f ( ) cos( מתקיים: רציפה במלבן d cos( ) d d cos( ) d עדיף לחשב את האינטגרל השני:
בחינה מספר 1
תוכן העניינים בחינה מספר 1 4 אלגברה: 4 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: בחינה מספר 6 אלגברה: 6 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: 7 בחינה מספר 3 8 אלגברה: 8 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: 9 בחינה מספר 41 אלגברה: 01 חשבון
Microsoft Word - 28
8-6-7-8 - פתרון מבחן מס' 8 (ספר לימוד שאלון 87) y M (, ) y מרכז המעגל החוסם את המשולש נמצא בנקודת חיתוך האנכים האמצעיים y y לצלעות המשולש: y M _, y y R M ( M) ( M) () R M y m 9 9 69 9 9 9 9 (ב) משוואת
פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי " שכונה מערבית, רח' הפסגה 17 כרמיאל דוא"ל:
עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי " סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים )1( כמובן יש להראות את דרך פתרון. תרגיל 0 1 : ( 3) 1 ( ) פתרו. שימו לב לסדר פעולות החשבון. תשובה 1 )( )3( )4( )5( )6( )7( )8( 30
îáçï îúëåðú îñ' 1
5 יח"ל מבחני חזרה במתמטיקה - במתכונת בחינות הבגרות לפי מיקוד הבחינה - קיץ 003 "כדי לקלוע למטרה צריך לכוון קצת למעלה ממנה" בעריכת: סרור אסעד אפריל 003 (úåãå ð 50) 'ñî úðåëúî ïçáî 'à ìç äøáâìà,øåùéîä úñãðä
מתמטיקה לכיתה ח פונקציה קווית חלק ב מערכות משוואות הרחבה
מתמטיקה לכיתה ח פונקציה קווית חלק ב מערכות משוואות הרחבה צוות המתמטיקה במטח: ראש תחום מתמטיקה: ד"ר שרה הרשקוביץ מנהלת צוות פיתוח מתמטיקה לבית הספר העל יסודי: ד"ר בבה שטרנברג צוות הפיתוח: רגינה אובודנקו,
2019 שאלות מומלצות לתרגול מס' דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך(. כלל השרשרת. S = ( x, y, z) z = x + 3y על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק
דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך( כלל השרשרת S ( z) z + על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק מקביל : f ( ) + הפונקציה מוגדרת וגזירה ברציפות בכל M( ) שאלה נתון פרבולואיד אליפטי P ( z) + 6 + z + 8 למישור
אוניברסיטת בן-גוריון בנגבNEGEV BEN-GURION UNIVERSITY OF THE ת.ד.,653 באר-שבעISRAEL 10584P.O.B. 653, BEER SHEVA , המזכירות האקדמית המרכז ללימודים
אוניברסיטת בן-גוריון בנגבNEGEV BEN-GURION UNIVERSITY OF THE ת.ד.,65 באר-שבעISRAEL 058P.O.B. 65, BEER SHEVA 8 05, המזכירות האקדמית המרכז ללימודים קדם אקדמיים אלגברה - נוסחאות הכפל מקוצר גיליון תרגילים מס'
תאריך הבחינה 30
אוניברסיטת בן-גוריון בנגב מדור בחינות 9//8 תאריך הבחינה : ד"ר ס. סמית, דר' דבורה שמות המורים : פרץ, פרופ' גריגורי דרפל מבחן ב: חדו"א ג' --9 מס' הקורס: מיועד לתלמידי: ביולוגיה, כימיה וגאולוגיה ב מועד: א
ðñôç 005 î
ו - משופר נספח לשאלון 005 9005 תוכן עניינים: עמ' סדרות תוספת לאי-שיוויונים ממעלה שניה יישומים 40 (כולל יישום במשפט ויאטה לעומת הנספח הקודם, השאלות הבאות הוחלפו : עמ ' שאלה עמ ' שאלה עמ ' שאלה 6,7,8,9 0,
שאלון להערכה עצמית במתמטיקה לקראת לימודי שנה א מדוע להתכונן לשנה א מסלולי לימוד רבים באוניברסיטה (מדעי המחשב, הנדסה, פיזיקה וכמובן מתמטיקה) דורשים לימ
שאלון להערכה עצמית במתמטיקה לקראת לימודי שנה א מדוע להתכונן לשנה א מסלולי לימוד רבים באוניברסיטה (מדעי המחשב, הנדסה, פיזיקה וכמובן מתמטיקה) דורשים לימודי מתמטיקה בשנה א. אין מבחני כניסה לקורסים אלו, אולם
פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד
פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה 2-7012610-3 תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד ב' שם המרצה: ערן עמרי, ענת פסקין-צ'רניאבסקי חומר עזר:
Microsoft Word - solutions.doc
תחרות גיליס 009-00 הרי פוטר הגיע לחנות הדובשנרייה בהוגסמיד. הוא מגלה, שהכסף שלו מספיק בדיוק ל- סוכריות קוסמים ול- 5 קרפדות שוקולד, או בדיוק ל- 0 קרפדות שוקולד ול- 0 נשיקות מנטה, או בדיוק ל- 45 נשיקות מנטה
mivhanim 002 horef 2012
מבחן מספר 1 (שאלון 00 חורף תשע"ב) בשאלון זה שש שאלות. תשובה מלאה לשאלה מזכה ב- 5 נקודות. מותר לך לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונך, אך סך הנקודות שתוכל לצבור לא יעלה על. 100 אלגברה (x+ 5)
Microsoft Word - 38
08.05.6-80 - פתרון מבחן מס' 8 (ספר מבחנים שאלון 0580) t (v 75) (א) מהירות ההתקרבות של שני הרוכבים היא לכן הזמן שעבר מיציאת הרוכבים ועד הפגישה: קמ"ש, שעות 60 v 75 לפי הנתון בשאלה, נרכיב את המשוואות: 60
ע 001 ינואר 10 מועד חורף פתרונות עפר
בגרות ע 00 ינואר 0 שאלון 50 הציר האופקי, ציר ה-, x מתאר את הזמן שעובר, בשניות, מתחילת השחייה כל משבצת היא בת 0 שניות הציר האנכי, ציר ה - y, מתאר את המרחק מקצה הבר כה כל משבצת היא בת 0 מטר כאשר הקו עולה
עב 001 ינואר 12 מועד חורף פתרונות עפר
ק( נסמן ב- את מהירות המשאית שיצאה מעיר A (קמ"ש, קבועה) בגרות עב ינואר מועד חורף שאלון 35 נסמן ב- y את מהירות המכונית שיצאה מעיר B (קמ"ש, קבועה) B A נסמן ב- s את המרחק מעיר לעיר "מ) s v עד מפגש ראשון משאית
פונקציה מסדר ראשון; הגדרת קו ישר: - הצגה ע"י ביטוי אלגברי וגרפי
המרכז לחינוך מדעי תל אביב-יפו פתח דבר ספר זה שלפניכם, "מתמטיקה לפיזיקאים" הוא פרי יוזמה של חברי צוות חמד"ע, המתמודדים כל שנה עם הצורך בהתאמת הידע המתמטי של תלמידי הפיזיקה לדרישות הלימודים. תודתי העמוקה
<4D F736F F D20F4F2E5ECE5FA20EEE5EEF6E0E5FA20312E646F63>
1 תרגול פעולות מומצאות ( ( $ מה מהתשובות לא יכולה להיות תוצאה של הפעולה ) ( $ 1 הוגדרה פעולה חדשה $ + 1 1 + 10 + () () מה תוצאת הפעולה ) ( @ @ 10 = הוגדרה הפעולה החדשה 10 1 () 10 () 10 $ 19 $ 17 a) ( $
סדרה חשבונית והנדסית
.2 סדרות חשבוניות וסדרות הנדסיות n = 5 טבעי על-ידי כלל הנסיגה: + = an + 3. סדרה מוגדרת לכל n רשמו את ארבעת האיברים הראשונים בסדרה. הסבירו מדוע הסדרה הנתונה היא סדרה חשבונית עולה. מצאו את האיבר ה- 57 בסדרה.
תכנון אלגוריתמים עבודת בית 4: תכנון אלגוריתמים תאריך הגשה: 02: , בצהריים,תא מספר 66 בקומת כניסה של בניין 003 מתרגל אחראי: אורי 0
22 עבודת בית 4: תכנון אלגוריתמים תאריך הגשה: 2: 622, בצהריים,תא מספר 66 בקומת כניסה של בניין 3 מתרגל אחראי: אורי הוראות כלליות: כל עוד לא נאמר אחרת, כאשר הנכם מתבקשים לתאר אלגוריתם יש לספק את הבאות: תיאור
א. מערכות צירים א. 1. מערכת צירים - זוגות סדורים ושיעורים מגלים לומדים 10. פונקציות מגלים ולומדים במערכת הרחובות ברובע מנהטן בניו-יורק יש שני סוגים של
א. מערכות צירים א.. מערכת צירים - זוגות סדורים ושיעורים מגלים לומדים. פונקציות במערכת הרחובות ברובע מנהטן בניו-יורק יש שני סוגים של רחובות: שדרות בכיוון מאונך ויותר מ- רחובות בכיוון מאוזן. ראו דוגמה. לרחובות
rizufim answers
ÌÈÙÂˆÈ מדריך למורה פעילות זו היא פעילות חקר לבדיקת כל אפשרויות הריצוף שבהן סידור מצולעים סביב קודקוד הוא זהה. המצולעים שבהם ישתמשו התלמידים הם: משולש שווה צלעות, משושה משוכלל וריבוע - כולם בעלי צלע באותו
תרגול מס' 7 – חזרה על MST ואלגוריתם Dijkstra
תרגול מס' 10 תכנון ליניארי תכנון לינארי הינו כלי שימושי במדעי המחשב. בקורס ראינו כיצד ניתן להציג בעיות שונות במסגרת תכנון לינארי. בנוסף, ראינו שימושים לדואליות של תוכניות לינאריות, אשר מקשרת בין בעיות
מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יח""ללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v m sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4
מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יח""ללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4 גוף נע לאורך ציר X כך שברגע. x הוא נמצא 0 t 0-10 16 19
Untitled
2 אגודת הסטודנטים, בן-גוריון 3 פתרון מבחן מועד ב', חדו"א 2 להנדסת חשמל, סמסטר ב', תשע"ו שאלה : א הטור המגדיר את fx הוא טור טלסקופי. הסכומים החלקיים של טור זה הם S n x n k kxe kx k xe k x nxe nx x fx lim
Microsoft Word - 14
9-5-27-4 - פתרון מבחן מס' 4 (ספר לימוד שאלון 3586) קמ"ש $ y קמ"ש % ppleסמן ב- קמ"ש את מהירות המכוppleית וב- y קמ"ש את מהירות המשאית () $ y 4 המשאית הגיעה ל- B לאחר המפגש עם המכוppleית כלומר ppleקבל את
08-78-(2004)
שאלון 00 מיקוד במתמטיקה מהדורת חורף תשס"ט 009 כתיבה: זיקרי אלברט, שמש שלמה - shemesh4@walla.co.il צוות עריכה מקצועית: ריטרבנד אוהד, נאות רז, מן מנחם, דוד ניר, ארביב עמוס, שטולבך אירית, שניידר איתן, כהן
פתרון וחקירת מערכות של משוואות לינאריות שאלות: 1( מצא אילו מהמערכות הבאות הן מערכות שקולות: 2x+ y= 4 x+ y= 3 x y = 0 2x+ y = 3 x+ 10y= 11 א. 2x 2y= 0
פתרון וחקירת מערכות של משוואות לינאריות שאלות: 1( מצא אילו מהמערכות הבאות הן מערכות שקולות: x+ y= x+ y= 3 x y = 0 x+ y = 3 x+ 10y= 11 x y= 0 x y= 7 x y= 1 ד x = 3 x+ y = z+ t = 8 רשום את המטריצות המתאימות
משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון
אינטגרל מסוים i שאינו תלוי בחלוקה ] [ ובחירה m. S f סכום אינטגרלי + f + K i lim S כאשר i 0. I f I הגדרה אם קיים נקרא אינטגרל מסוים ומסומן הצבה.[ רציפות ב- ] אז הוא f g g g כאשר f g g כאשר udv uv vdu g
ביה"ס היסודי ע"ש יצחק רבין, נשר
כ פ ל - מ ע ר ך מ ל ב נ י פ ע יל ות ר א ש ונ ה א. ב. ג. צ ב ע ו מ ל ב נ ים ש ונ ים ה מ ר כ ב ים מ- מ ש ב צ ות. כ ת ב ו ל י ד כ ל מ ל בן א ת מ ס פ ר ה ש ור ות ו א ת ה ט ור ים. כ ת ב ו ל י ד כ ל מ ל בן כ
. [1,3] ו = 0 f(3) f(1) = עמוד 1 מתוך 6 דר' ז. אולחא מס' הקורס 9711 חדו''א הנ מכונות 1 f ( x) = ( x 1)( x 2)( x 3) c= f c = c (1,3), c תשובות I 1) פונ
![. [1,3] ו = 0 f(3) f(1) = עמוד 1 מתוך 6 דר' ז. אולחא מס' הקורס 9711 חדו''א הנ מכונות 1 f ( x) = ( x 1)( x 2)( x 3) c= f c = c (1,3), c תשובות I 1) פונ](/thumbs/100/145765931.jpg ". [1,3] ו = 0 f(3) f(1) = עמוד 1 מתוך 6 דר' ז. אולחא מס' הקורס 9711 חדו''א הנ מכונות 1 f ( x) = ( x 1)( x 2)( x 3) c= f c = c (1,3), c תשובות I 1) פונ")
. [,] ו 0 f() f() עמוד מתוך 6 ז. אולחא מס' הקורס 97 חדו''א הנ מכונות f ( ) ( )( )( ) f (,), תשובות I ) פונ' לכן קיים פתרון רציפה וגזירה בקטע כך ש 0 ) (? f ( ) +, ± ± 0.58 (, ),.58,.4 יש n פעמים להשתמש
Microsoft Word - ExamA_Final_Solution.docx
סמסטר חורף תשע"א 18 בפבואר 011 הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצה: מתרגלים: רן אל-יניב נועה אלגרבלי, גיא חפץ, נטליה זילברשטיין, דודו ינאי (אחראי) סמסטר חורף תשע" מבחן סופי פתרון (מועד
במתמטיקה בגרויות + פתרונות וידאו מלאים (3 יח ל שאלון 182/183) וידאו מלאים לכל השאלות בחוברת ב- MY.GEVA.CO.IL פתרונות הבחינות הראשונות במתנה! שתי אפליק
במתמטיקה בגרויות + פתרונות וידאו מלאים ( יח ל שאלון 8/8) וידאו מלאים לכל השאלות בחוברת ב- MYGEVACOIL פתרונות הבחינות הראשונות במתנה! שתי אפליקציית MYGEVA חדש! אותי מאחור חפשו לשנת 08-09 עדכני הקדמה מורים
בגרות סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ח, 2018 מועד הבחינה: משרד החינוך , מספר השאלון: נוסחאות ונתונים בפיזיקה ל 5 יח"ל נספח: א. משך הבחינה:
בגרות סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ח, 2018 מועד הבחינה: משרד החינוך 657 036003, מספר השאלון: נוסחאות ונתונים בפיזיקה ל 5 יח"ל נספח: א. משך הבחינה: שעתיים. ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: פיזיקה קרינה וחומר
Microsoft Word - shedva_2011
שיטות דיפרנציאליות ואינטגרליות הפקולטה להנדסה אוניברסיטת תל אביב גיא סלומון סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטה
לדרך... מה נלמד? תרגילים חיבור מספרים מכוונים נלמד את כללי החיבור של מספרים מכוונים. )תשובות לתרגילים בפרק זה-בעמ' (.Ⅰ
-28- לדרך... מה נלמד? תרגילים חיבור מספרים מכוונים נלמד את כללי החיבור של מספרים מכוונים. )תשובות לתרגילים בפרק זה-בעמ' 107-105(.Ⅰ 5 656 הסבר נדב יצא מביתו )נקודה (, צעד 5 ק"מ לכיוון מזרח, והגיע למסעדה
אנליזה מתקדמת
א) א) ג) -- אוניברסיטת בן- מדור בחינות מס' גוריון בנגב תאריך הבחינה: 7/0/00 שם המרצים: פונף, בסר, טקצ'נקו, ליידרמן חדו"א א בחינה ב: 0--00 מס' הקורס: מתמטיקה,מדעי המחשב, הנדסת תכנה מיועד לתלמידי: א' מועד:
Microsoft Word - Sol_Moedb10-1-2,4
הפקולטה למתמטיקה - הטכניון חיפה מד''ח - 48 חורף תשע''א - בחינה סופית מועד ב' שאלה : תהי נתונה המד"ח הבאה: u + uu = y א. מצא את העקומים האופייניים של משוואה זו בצורה פרמטרית. ב. פתור את המד"ח הנתונה לעיל
מבוא ללוגיקה ולתורת הקבוצות
תורת הקבוצות מושגים בסיסיים מבוא ללוגיקה ולתורת הקבוצות חוברת תרגילים כתוב באופן מפורש את הקבוצות הבאות: 5 2x + 3< היא קבוצת המספרים השלמים המקיימים : 7 B היא קבוצת האותיות הקודמות לאות f באלף-בית הלטיני.
Microsoft Word ACDC à'.doc
דו"ח מסכם בניסוי: AC/DC חלק: א' סמסטר ב' תשס"א שם הבודק : תאריך הבדיקה: I שם מדריך הניסוי (שם מלא): סרגיי ציון הדו"ח: II תאריך ביצוע הניסוי: 14/05/001 תאריך הגשת הדו"ח: 1/05/001 הדו"ח מוגש על ידי: II I
<4D F736F F D20EBE9FAE420E7202D20E0E7E5E6E9ED202D20E3F4E920F1E9EBE5ED20ECFAECEEE9E3E9ED D20F8EEE420E0202D20E8E5F4F120382D332
דף עבודה אחוזים באילו מהאיורים הבאים החלק הצבוע מהווה אותו אחוז מהם? מהו גודלו החלק ואיזה אחוז הוא מהווה מהם? (1) (ה) התבוappleappleו באיור משמאל. רשמו איזה חלק מהווה החלק הצבוע בשבר פשוט ובכתיב אחוזים.
Microsoft Word - two_variables3.doc
משימה שני תלמידים פתרו את מערכת המשוואות הבאה y 7 2y 2. שי פתר בשיטת השוואת מקדמים: I. 2x y 7 II. 2x 2y 2 דנה פתרה בשיטת הצבה: I. 2x y 7 II. 2x 2y 2 I. y = 7 2x II. 2x 2(7 2x) = 2 2x 4 + 4x = 2 6x 4 =
בארץ אחרת
בארץ אחרת כתבה טל ניצן איירה כנרת גילדר הוצאת עם עובד בע"מ 3112 על הספר זהו סיפור על ילדה שמגיעה יחד עם הוריה לעיר גדולה בארץ ארץ חדשה. הסיפור כתוב בגוף ראשון ומתאר חוויות ראשונות מן העיר הגדולה: גודלה
מבוא לאנליזה נומרית na191 Assignment 2 solution - Finding Roots of Nonlinear Equations y cos(x) שאלה 1 היכן נחתכים הגרפים של? y x 3 1 ושל ממש פתרונות
מבוא לאנליזה נומרית na191 Assignmnt 2 solution - Finding Roots of Nonlinar Equations y cos() שאלה 1 היכן נחתכים הגרפים של? y 3 1 ושל ממש פתרונות בעזרת שיטת החצייה ובעזרת Rgula Falsi )אין צורך לפתור אנליטית(
מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מו
מועד: א בחינה סופית במתמטיקה דיסקרטית משך הבחינה: 2 1 שעות מרצה: פרופ' תאופיק מנסור תאריך: 26.01.2018 2 סמסטר: א תשע"ח m 2 הוראות לנבחן: )1( הבחינה מורכבת מ- 6 שאלות. כל שאלה מזכה ב- 20 נקודות כך הנקודות
Microsoft Word - beayot tnua 3 pitronot.doc
ק( בעיות מילוליות - בעיות תנועה.7 פתרון: א. נסמן : קמ"ש קמ"ש מהירותו של הולך הרגל. מהירותו של רוכב האופניים. משך זמן הליכתו של הולך הרגל מקיבוץ א' לקיבוץ ב'. משך זמן רכיבתו של רוכב האופניים מקיבוץ א' לקיבוץ
<4D F736F F D20F4F8F720E7F9E9E1E420EBEEE5FAE9FA203120E9E5ECE E646F63>
הסברים לפרק כמותי : :úåðåëðä úåáåùúä 0 9 8 7 6 5 5 0 9 8 7 6 5. התשובה הנכונה היא: (). עלינו לקבוע איזה מהביטויים שבתשובות אינו זוגי. משום שהשאלה עוסקת בתכונת הזוגיות, ננסה ללמוד מהנתון על זוגיותם של x
Microsoft Word - אלגברה מעורב 2.doc
תרגול אלגברה? ( ), (6 ) 6 9 נתון:. מהו ערכו של. () () () (). למה שווה? a ai. נתון: a + 9 + 6a () () 7 () () אף תשובה אינה נכונה?. ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( + ) ( + ) ( + )( ) () () () (). נתון: + 0 z z z iz
1 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי II גיא סלומון לפתרון מלא בסרטון פלאש היכנסו ל- כתב ופתר גיא סלומון
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי II גיא סלומון סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטה הפתוחה, במכללת שנקר ועוד שאלות
שקופית 1
שלומית לויט "עץ החשיבה" שלמה יונה- העמותה לחינוך מתמטי לכל מציגים: "ימין ושמאל- לומדים חשבון" 4 מקורות קושי להתמצאות במרחב אצל ילדים תפיסה אפיזודית התנהגות ייצוגית מוגבלת. היעדר מושגים ומונחים. אגוצנטריות.
א"ודח ב2 גרבימ הרש 1 רפסמ האצרה סקוטס טפשמו בחרמב םיווק םילרגטניא 13 בחרמב ינש גוסמ יוק לרגטניא L יהי :ידי לע ירטמרפ ןפואב ראותמה בחרמב קלח םוקע (x(t)
א"ודח ב גרבימ הרש רפסמ האצרה סקוטס טפשמו בחרמב םיווק םילרגטניא בחרמב ינש גוסמ יוק לרגטניא יהי :ידי לע ירטמרפ ןפואב ראותמה בחרמב קלח םוקע ttt t r רשאכ ttt :עטקב תופיצר תורזגנ תולעב [ab]. יהי F תופיצר תורזגנ
צירים סמויים - דגם סוס SOSS צירים 4 CS55555 CS5552 CS5554 CS55505 מק"ט דגם 34.93mm 28.58mm 25.40mm 19.05mm מידה A 26.99mm 22.23mm 18.2
סמויים - דגם סוס SOSS CS55555 CS555 CS555 CS55505 0 18 16 1 דגם.9mm 8.58mm 5.0mm 19.05mm מידה A 6.99mm.mm 18.6mm 1.9mm מידה B 19.70mm 17.8mm 117.8mm 95.5mm מידה C 1.70mm 9.5mm 5.56mm.97mm מידה D 7.1mm
ניסוי 4 מעגל גילוי אור והפעלת נורה מטרות הניסוי שילוב נגד רגיש לאור (LDR) ודפ"א (LED) להפעלתה מתחת לרמת אור מסוימת. שילוב פוטו דיודה לגילוי אור והפעלת
ניסוי 4 מעגל גילוי אור והפעלת נורה מטרות הניסוי שילוב נגד רגיש לאור (LDR) ודפ"א (LED) להפעלתה מתחת לרמת אור מסוימת. שילוב פוטו דיודה לגילוי אור והפעלת.LED מדידת מתחים וזרמים בטרנזיסטור, וזיהוי מצב הפעולה
שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים כיתה
שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים www.kefwithjeff.org כיתה Happy New Year 8 0 80 80 0 8 8 8 8 8 08 8 0 0 בכל שורה ובכל טור יש את המספרים עד כולל.
תוצאות סופיות מבחן אלק' פיקוד ובקרה קיץ 2014
תוצאות סופיות למערכות אלק' פיקוד ובקרה להנדסאים וטכנאים מועד קיץ תשע"ד 7/2014 פותר המבחן: מתי דוד למרות מאמצי לפתור נכון, יתכן ונפלו טעויות בפתרון, אשמח לקבל הערותיכם בדוא"ל : @hotmail.com ההצלחה שלי היא
הסבר: מחיר ק"ג תפוזים הוא 7 שקלים.. אמהי העלות של 2 ק"ג תפוזים?. במהי העלות של 3 ק"ג תפוזים?. גמהי העלות של 10 ק"ג תפוזים?. דמהי הע
הסבר: מחיר ק"ג תפוזים הוא 7 שקלים.. אמהי העלות של 2 ק"ג תפוזים. במהי העלות של ק"ג תפוזים. גמהי העלות של 10 ק"ג תפוזים. דמהי העלות של 50 ק"ג תפוזים. המהי העלות של a ק"ג תפוזים -1- המשתנה משתנים וביטויים
פרויקט "רמזור" של קרן אביטל בס "ד מערך שיעור בנושא: "פונקציה" טליה קיפניס והדסה ערמי, מאולפנת צביה פרטים מקדימים על מערך השיעור: השיעור מהווה מבוא לנו
בס "ד מערך שיעור בנושא: "פונקציה" טליה קיפניס והדסה ערמי, מאולפנת צביה פרטים מקדימים על מערך השיעור: השיעור מהווה מבוא לנושא הפונקציות הנלמד בכתה ט' בכל הרמות. עזרי ההוראה בהם נשתמש: מחשב, ברקו, דפי עבודה
מבוא למדעי המחשב
מבוא כללי לתכנות ולמדעי המחשב 1843-0310 מרצה: אמיר רובינשטיין מתרגל: דין שמואל אוניברסיטת תל אביב סמסטר חורף 2017-8 חלק א - השיטה הבינארית שיעור 5 ו- 1? ספירה בבסיס 2 ואיך אומרים "hello" עם 0 1 ממעגלים
<4D F736F F D20FAF8E2E5EC20E0ECE2E1F8E420EEF2E5F8E D F9E0ECE5FA2E646F63>
< 0 a b b a > 0 נתון: מכאן ניתן לומר בוודאות כי -. a < b ab < 0 a 0 b > לא ניתן לקבוע בוודאות.. ( 0)?. לא ניתן לדעת. + ( + ) ( ) + + נתון: כמה ערכי שונים מקיימים את המשוואה?. אינסוף 0 +. תשובות ו נכונות
Microsoft Word - beayot hespek 4 pitronot.doc
בעיות מילוליות - בעיות הספק.6 פתרון: נסמן: מספר המכשירים שתיקן טכנאי א' בשעה אחת (קצב עבודתו). ( ) כל אחד מהטכנאים תיקן מספר המכשירים שתיקן טכנאי ב' בשעה אחת (קצב עבודתו). 0 מכשירים, לכן: 0 שעות משך זמן
תרגיל 9 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. תהי L השפה בעלת סימן פונקצייה דו מקומי G, סימן פונקציה חד מקומי T, סימן יחס תלת מקומי.c, d וקבועים L
תרגיל 9 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. תהי L השפה בעלת סימן פונקצייה דו מקומי G, סימן פונקציה חד מקומי T, סימן יחס תלת מקומי.c, d וקבועים L, K סימני יחס חד מקומיים,R לכל אחד מהביטויים הבאים,
פתרונות מלאים לשלב א' אולימפיאדה ארצית במתמטיקה חטיבה כיתות ז' 1. נתונה המשוואה השגויה הבאה: הזיזו גפרור אחד בלבד כדי שהמשוואה תהיה נכונה. פתרון לחידו
פתרונות מלאים לשלב א' אולימפיאדה ארצית במתמטיקה חטיבה כיתות ז'. נתונה המשוואה השגויה הבאה: הזיזו גפרור אחד בלבד כדי שהמשוואה תהיה נכונה. לחידות גפרורים יש לעיתים פתרונות רבים. אנו הצענו במחוון אחד: ישנו
מספר זהות: סמסטר ב' מועד א' תאריך: 11102/4// שעה: 9:22 משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר: אין מותר השימוש במחשבון פשוט בחינה בקורס: מבני נתונים מרצה: הדר בי
מספר זהות: סמסטר ב' מועד א' תאריך: 11102/4// שעה: 9:22 משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר: אין מותר השימוש במחשבון פשוט בחינה בקורס: מבני נתונים מרצה: הדר בינסקי הנחיות: יש לענות על כל השאלות. יש לענות על כל
אשכול: מדעים וחברה לכיתה י'
אשכול מדעים וחברה כיתה י' אשכול זה מהווה אשכול כניסה לתכנית של החטיבה העליונה. בהתאם לכך, הדגש המושם בו הוא שימור של הידע הרלוונטי מחטיבת הביניים. באשכול זה נלמדים התכנים המתמטיים בהקשרים של תופעות מתחומי
תוכן העניינים: פרק צמצומים ומימושים של פונקציות בוליאניות... 2 צמצומים של פונקציות באמצעות מפת קרנו:...2 שאלות:... 2 תשובות סופיות:... 4 צמצום
תוכן העניינים: פרק 2 3 צמצומים ומימושים של פונקציות בוליאניות 2 צמצומים של פונקציות באמצעות מפת קרנו: 2 שאלות: 2 תשובות סופיות: 4 צמצום באמצעות שיטת 6:QM שאלות: 6 תשובות סופיות: 7 מימושים בעזרת פונקציות
פ רק כה ) פ ס וק ים ז-יא( ז ו א ל ה י מ י ש נ י ח י י א ב ר ה ם א ש ר ח י: מ א ת ש נ ה ו ש ב ע ים ש נ ה ו ח מ ש ש נ ים. ח ו י ג ו ע ו י מ ת א ב ר ה ם
פ רק כה ) פ ס וק ים ז-יא( ז ו א ל ה י מ י ש נ י ח י י א ב ר ה ם א ש ר ח י: מ א ת ש נ ה ו ש ב ע ים ש נ ה ו ח מ ש ש נ ים. ח ו י ג ו ע ו י מ ת א ב ר ה ם ב ש יב ה טו ב ה, ז ק ן ו ש ב ע, ו י א ס ף א ל ע מ יו.
Microsoft Word - dvar hamaarehet_4.8.docx
מרכז ארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי المرآز القطري لمعلمي الرياضيات في المرحلتين الاعدادية والثانوية מרובע חסום ועקשן, או נכדי מסר לטיפולי בעיה בגיאומטריה מדור: כתב: תקציר: זה קרה לי בכיתה אברהם
דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n 1. y' n x n, y הנגזרת x.1 נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- (. x א. נחסר אחד מהחזקה. ב
דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n n n, y הנגזרת נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- ( א נחסר אחד מהחזקה ב 7 y כאשר גוזרים כופלים בחזקה, 7 כלומר נרשום אותה משמאל ל-, ובחזקה של
סז 002 נואר 07 מועד חורף פתרונות עפר
הציר האופקי מציג את מספר פעימות המונה הציר האנכי מציג את המחיר שגובה חברת הטלפונים (שקלים) ב. א. יש למצוא מהו המחיר ל- 00 פעימות המונה הראשונות בחודש. הנקודה המסומנת בגרף, בעיגול, מראה כי עבור 00 פעימות
מבנים בדידים וקומבינטוריקה סמסטר אביב תשע"ט מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s, הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול(, קיים
מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול( קיים תת-גרף שלם K s שצבוע בכחול או שקיים תת-גרף שלם K t שצבוע באדום. הגדרה שקולה: עבור גרף עם לפחות (t
אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: נעמה טוויטו, מחמוד שריף מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ב בחינת סיום, מועד א', הנחי
אוניברסיטת חיפה החוג למדעי המחשב מרצה: שולי וינטנר מתרגלים: נעמה טוויטו, מחמוד שריף מבוא למדעי המחשב סמסטר א' תשע"ב בחינת סיום, מועד א', 6.2.2012 הנחיות: 1. משך הבחינה: 120 דקות. 2. היציאה מהכיתה במהלך
שאלהIgal : מערכים דו מימדיים רקורסיה:
אוניברסיטת בן גוריון בנגב מספר נבחן : תאריך המבחן: כ"ג חשון תשע"ח 12/11/17 שמות המורים: ציון סיקסיק א' ב- C תכנות מבחן ב: 202-1-9011 מס' הקורס : הנדסה מיועד לתלמידי : ב' מועד קיץ סמ' שנה תשע"ז 3 שעות משך
Microsoft Word - בעיות הסתברות 1.doc
תרגול בעיות הסתברות. גולן מטיל פעמים קובייה הוגנת, מה ההסתברות שבכל אחת מהפעמים יקבל תוצאה שונה? () () () הילה קוראת ספר לפני השינה פעמים בשבוע, יוני סופר כבשים לפני השינה פעמים בשבוע, מה הסיכוי שהיום
הטכניון מכון טכנולוגי לישראל אלגוריתמים 1 )443432( סמסטר חורף הפקולטה למדעי המחשב תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגור
תרגול 9 מסלולים קלים ביותר תרגיל APSP - 1 עד כה דנו באלגוריתמים לפתרון בעית מסלולים קלים מציאת מסלולים קלים ביותר מצומת ביותר ממקור יחיד. כלומר, V לכל צמתי הגרף. בעיה אחרת הקשורה לבעיה זו היא בעית ה-(
1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם
1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם בהגשה לטופס המבחן. חומרי עזר: 1.מחשבון. נספח הנוסחאות