שלום לתלמידי י"א חמש יחידות מתמטיקה גיל קרסיק מורה למתמטיקה בשעה וחצי הקרובות נדבר על שאלון 806 סדרות הנדסיות וחשבוניות
ארבעה תרגילים שהיו בבחינות בגרות
ארבעה טיפים )טיפ אחד אחרי כל תרגיל שנפתור הערב(
ניתן להיכנס בטלפון לקבוצת הוואטסאפ של "חמש אונליין" יהיה זמן לשאלות מהבית שיסומנו בהרמת יד 9:0
איך ההרגשה לקראת הבגרות בנושא סדרות? אתם מוזמנים לשתף בקבוצת הוואטסאפ של "חמש אונליין" 9:0
ע'' קיץ תש 4.7.0 - מועד ב' 9:0 סדרה חשבונית שאלה עם פרמטרים
9:0
5 - נוסחאון מתמטיקה יחידות לימוד סדרות
קיץ תש' ע' - מועד ב' - שאלה בגרות 806 k ו - הם שני איברים בסדרה חשבונית במקום ה- ובמקום ה- K בהתאמה. הפרש הסדרה הוא d והאיבר הראשון בסדרה הוא =md. d 0 מספר טבעי - m k d( א. )( הראה כי מתקיים ) k m )( הבע באמצעות k ו - m את המקום בסדרה של איבר השווה לסכום של שני האיברים ו - k. ב. )( הבע באמצעות d ו- m את הסכום 4 + 65 )( נתון : 09 4 + 65 = סכום 79 האיברים הראשונים בסדרה הוא. 7900 מצא את ו d.
שאלה דיון סעיף א' )( k ו - הם שני איברים בסדרה חשבונית במקום ה- ובמקום ה- K בהתאמה. ( ) d הפרש הסדרה הוא d והאיבר הראשון בסדרה הוא =md. d 0 מספר טבעי - m k d( k m ) א. )( הראה כי מתקיים מה נבחר כמשתנה?
פתרון )( - סעיף א' שאלה ( ) d k ו - הם שני איברים בסדרה חשבונית במקום ה- ובמקום ה- K בהתאמה. הפרש הסדרה הוא d והאיבר הראשון בסדרה הוא =md. d 0 מספר טבעי - m k d( k m ) א. )( הראה כי מתקיים k ( ) d ( k ) d k md ( ) d ( ) d ( k ( k ) d d( m k ) ) d מה נבחר כמשתנה? d( k m ) k d( k m ) הראנו שמתקיים :
( ) d k d( k m k ו - m את המקום בסדרה של איבר השווה לסכום של. k שאלה דיון סעיף א' )( א. )( הראנו כי מתקיים ( )( הבע באמצעות מה נבחר כמשתנה? שני האיברים ו -
( ) d k d( k m k ו - m את המקום בסדרה של איבר השווה לסכום של. שאלה פתרון סעיף א' )( k א. )( הראנו כי מתקיים ( )( הבע באמצעות מה נבחר כמשתנה? שני האיברים ו - k t : אנו מחפשים t כך שיתקיים d( k מסעיף א' ) ) איבר כללי בסדרה חשבונית m ) = d( t k m t ) : תחום תחום הגדרה k m t
דיון )( - סעיף ב' שאלה ( ) d =md k d( k m א. )( הראנו ( כי מתקיים 4 + 65 m d ב. )( הבע באמצעות מה נבחר כמשתנה? ו- את הסכום
רמזים )( - סעיף ב' שאלה ( ) d =md k d( k m א. )( הראנו ( כי מתקיים 4 + 65 m d ב. )( הבע באמצעות מה נבחר כמשתנה? ו- את הסכום k d( k m ) k=65 נציב 4= d 4 65 m ) d( m 4 65 ( 97) d( m 4 65 97)
. שאלה דיון - סעיף ב' )( =md : נתון 4 65 d( ב. )( הראנו כי מתקיים (97 m מה נבחר כמשתנה? ב. )( נתון : 09 4 + 65 = סכום 79 האיברים הראשונים בסדרה הוא 7900 מצא את ו d.
. שאלה רמזים מציאת - m סעיף ב' )( =md : נתון 4 65 d( ב. )( הראנו כי מתקיים (97 m מה נבחר כמשתנה? ב. )( נתון : 09 4 + 65 = סכום 79 האיברים הראשונים בסדרה הוא 7900 מצא את ו d. 09 ) d 08d 4 65 09 ( d( m 4 65 97) )( נתון : מסעיף ב' d( m 97) d( m 97) 08d m 97 08 08d / : d m = md = d
המשך דיון )( - סעיף ב' שאלה. 7900 ( ) d = md = d m סכום. d 4 + 65 בשקף הקודם הראנו : מה נבחר כמשתנה? ב. )( נתון : 09 = ו את מצא 79 האיברים הראשונים בסדרה הוא ( ) בדף הנוסחאות נוסחה שרגילים לה
( ). 7900 79 7900 פתרון )( שאלה -סעיף ב' d = md = d m הראנו כבר כי : מה נבחר כמשתנה? ב. )( נתון : 09 4 + 65 = סכום 79 האיברים הראשונים בסדרה הוא 7900 79 79 00d d / 78d 7900. d ו את מצא 7900d d = d = = d =
הטיפים של גיל 9:0
אם לא הצלחתם להוכיח טענה שנדרשה בסעיפים הראשונים עדיין אפשר להשתמש בטענה כאילו היה זה נתון עבור הסעיפים הבאים 9:0
- בגרות קיץ תשע''ג מועד א'.5. 9:0 שאלה סדרה חשבונית - סכום
בגרות קיץ תשע''ג מועד א' שאלה 5 6. סכום נתונה סדרה האיברים הראשונים בסדרה הוא : 0... (4 ) מצא נוסחה לאיבר הכללי בסדרה הנתונה. א.. 0 ב. מתבוננים באיברים של הסדרה הנתונה שערך כל אחד מהם קטן מ- חשב את הערך הגדול ביותר שיכול לקבל סכום מסוים של איברים כאלה ( לאו דווקא הסכום של כל האיברים )
דיון סעיף א' שאלה 5 6 : 0. סכום נתונה סדרה האיברים הראשונים בסדרה הוא... (4 ) מצא נוסחה לאיבר הכללי בסדרה הנתונה. א. נתאר את הסכום : 6 0... (4 )? איזו סדרה זו? כמה איברים יש בסדרה
דיון סעיף א' שאלה נתאר את הסכום : 6 0... (4 )? איזו סדרה זו? כמה איברים יש בסדרה
שאלה מציאת מס' האיברים בסכום * נתאר את הסכום : 6 0... (4 ) d 4 (4 k * סכום סדרה חשבונית כך ש: ( נמצא את K נתאר אותו באמצעות k ( k )4 (4 ) 4k 4 4 4k 4 k בסדרה * יש איברים
- * דיון חישוב הסכום סעיף א' שאלה 6 0... (4 ) ( ) d ( ) d 4 k (4 ) k נתאר את * בעזרת בדף הנוסחאות נוסחה שרגילים לה בסדרה * יש איברים
- * פתרון חישוב הסכום סעיף א' שאלה 6 0... (4 ) ( ) d ( ) d 4 k (4 ) k נתאר את * בעזרת בדף הנוסחאות נוסחה שרגילים לה * ( ) ( 4 ) ) 4 בסדרה * יש איברים
המשך דיון תיאור סעיף א' שאלה * 5 :. סכום נתונה סדרה האיברים הראשונים בסדרה הוא 6 0... (4 ) * א. מצא נוסחה לאיבר הכללי בסדרה הנתונה. בסדרה * יש איברים
תיאור סעיף א' שאלה * 5 :. סכום נתונה סדרה האיברים הראשונים בסדרה הוא 6 0... (4 ) * א. מצא נוסחה לאיבר הכללי בסדרה הנתונה. 6 0... (4 ) 5 5 5 בסדרה * יש איברים
שאלה המשך דיון סעיף א' 5 :. סכום נתונה סדרה האיברים הראשונים בסדרה הוא א. מצא נוסחה לאיבר הכללי בסדרה הנתונה.
הלאש בושח ללכ םייקתמ הרדס לכב :...
5 : המשך דיון סעיף א'. סכום האיברים הראשונים בסדרה הוא שאלה נתונה סדרה המשך דיון א. מצא נוסחה לאיבר הכללי סעיף א' בסדרה הנתונה. שאלה בסדרה * יש איברים
5. סכום האיברים הראשונים בסדרה הוא : שאלה פתרון סעיף א' נתונה סדרה א. מצא נוסחה לאיבר הכללי בסדרה הנתונה. ( ) 5( )... 6 8 5 = 6-8 נוסחה לאיבר הכללי :
. ב. 6 8 מסעיף א' : מתבוננים באיברים של הסדרה הנתונה שערך כל אחד מהם קטן מ- 0 חשב את הערך הגדול ביותר שיכול לקבל סכום מסוים של איברים כאלה ( לאו דווקא הסכום של כל האיברים ) שאלה דיון סעיף ב' עלינו לברר איזו סוג סדרה זו
6 8 מסעיף א' הוכחה שהסדרה היא סדרה חשבונית סעיף ב' שאלה נוכיח כי זו סדרה חשבונית כדי להוכיח שסדרה היא חשבונית יש להראות ש: קבוע 6( ) 8 (6 8) 6 d קבוע 6 6 8 68 d = 6 הסדרה היא סדרה חשבונית עם איבר ראשון - = והפרש
שאלה שאלה בגרות קיץ תשע''ג המשך מועד א' דיון סעיף ב' d = 6 הסדרה היא סדרה חשבונית עם איבר ראשון - = והפרש = 6-8. ( ב. מתבוננים באיברים של הסדרה הנתונה שערך כל אחד מהם קטן מ- 0 חשב את הערך הגדול ביותר שיכול לקבל סכום מסוים של איברים כאלה לאו דווקא הסכום של כל האיברים ) הסדרה היא סדרה חשבונית עם איבר ראשון d והפרש = 6 =- d = 6 הסדרה היא סדרה חשבונית עם איבר ראשון -= והפרש
א' מועד קיץ תשע''ג שאלה בגרות זיהוי האיברים הקטנים מ- 0 d = 6 הסדרה היא סדרה חשבונית עם איבר ראשון - = והפרש = 6-8. ( ב. מתבוננים באיברים של הסדרה הנתונה שערך כל אחד מהם קטן מ- 0 חשב את הערך הגדול ביותר שיכול לקבל סכום מסוים של איברים כאלה לאו דווקא הסכום של כל האיברים ) הסדרה היא סדרה חשבונית עם איבר ראשון d והפרש = 6 =- 6 8 0 : נבדוק מי האיבר הכי קרוב ל- 0 6 0 8. 68 8 8 00 d = 6 : סדרה 00.. חשבונית 0 עם 4 איבר - ראשון =- הסדרה היא והפרש
( א' דיון מועד המשך תשע''ג קיץ שאלה בגרות סעיף ב' ב. מתבוננים באיברים של הסדרה הנתונה שערך כל אחד מהם קטן מ-. 0 חשב את הערך הגדול ביותר שיכול לקבל סכום מסוים של איברים כאלה לאו דווקא הסכום של כל האיברים ) הסדרה היא סדרה חשבונית עם איבר ראשון =- והפרש () () ( ) d d = 6 d 6 הסדרה היא : 00.. 0 8-4 8 00 מופיעה בדף הנוסחאות נוסחה נוחה לשימוש d = 6 הסדרה היא סדרה חשבונית עם איבר ראשון -= והפרש
() () א' מועד פתרון תשע''ג קיץ שאלה בגרות ב. מתבוננים באיברים של הסדרה הנתונה שערך כל אחד מהם קטן מ-. 0 חשב את הערך הגדול ביותר שיכול לקבל סכום מסוים של איברים כאלה ( ) d d = 6 =- לאו דווקא הסכום של כל האיברים ) הסדרה היא סדרה חשבונית עם איבר ראשון והפרש - 4 0.. 00 ( הסדרה היא : כדי שהסכום יהיה מקסימלי נחבר רק את החיוביים כלומר מופיעה בדף הנוסחאות נוסחה נוחה לשימוש d 6 8 8 00 סעיף ב' 4 0 6... 00 7 איברים (4 00) 7 884 הערך הגדול ביותר שיכול לקבל סכום מסוים של איברים 884 כאלה הוא
הטיפים של גיל 9:0
בשאלה שלנו = 6-8 ) = + ( ההפרש d = לזיהוי סוג סדרה : איבר כללי במבנה: מייצג סדרה חשבונית ) q = = ( איבר כללי במבנה: מייצג סדרה הנדסית המנה 9:0 ההוכחות בשקפים הבאים
א' מועד קיץ תשע''ג שאלה בגרות הוכחת הטיפים ( ) הוכחת ( ) הראינו שהפרש בין כל שני איברים סמוכים קבוע - = + : כלומר: איבר כללי במבנה ) d = מייצג סדרה חשבונית ( ההפרש d = 6 הסדרה היא סדרה חשבונית עם איבר ראשון -= והפרש
שאלה הוכחת הטיפ ' א ' מועד קיץ תשע''ג בגרות שאלה הוכחת הראינו שהמנה בין כל שני איברים סמוכים קבוע - כלומר: איבר כללי במבנה : = ) מייצג סדרה ( המנה q = הנדסית
- קיץ תשע ה'' מועד א' 9:0 סדרה הנדסית אין סופית יורדת
בגרות קיץ ה'' תשע מועד א' שאלה... נתונה סדרה הנדסית אין סופית יורדת שכל איבריה חיוביים... ) הוא כל איבר בסדרה זו אחד לפניו ואחד אחריו. ( חוץ מהראשון מסכום שני האיברים הסמוכים לו 5 א. מצא את המנה של הסדרה ב. נתונה הסדרה.. ( ) )( הוכח כי הסדרה היא סדרה הנדסית. 0460 סכום עשרת האיברים הראשונים בסדרה הוא )(. מצא את סכום כל האיברים בסדרה
שאלה סעיף א' דיון דיון סעיף א' שאלה... נתונה סדרה הנדסית אין סופית יורדת שכל איבריה חיוביים... ) הוא כל איבר בסדרה זו אחד לפניו ואחד אחריו. ( חוץ מהראשון מסכום שני האיברים הסמוכים לו 5. א. מצא את המנה של הסדרה
דיון רמזים סעיף א סעיף א' סעיף א' שאלה ' פתרון - דרך א' שאלה q q q 5 (... נתונה סדרה הנדסית אין סופית יורדת שכל איבריה חיוביים... כל איבר בסדרה זו אחד לפניו ואחד אחריו. ( חוץ מהראשון ) הוא מסכום שני האיברים הסמוכים לו ( ) 5 ( q ) 5 ( q ) / 5 q ) / 5 : ( 5. כל איבר הוא א. מצא את המנה של הסדרה מסכום שני צדדיו - בפרט מתקיים ש: 0) 5q q q (q q 5q )( q q ) 0 0 5 בסדרה הנדסית אין סופית q q = 0.5 המנה של הסדרה היא
סעיף א' דרך ב' - הוכחה כללית שאלה ' פתרון - סעיף א סעיף אא' הוכחה כללית דיון רמזים שאלה q q... נתונה סדרה הנדסית אין סופית יורדת שכל איבריה חיוביים... ) הוא כל איבר בסדרה זו אחד לפניו ואחד אחריו. ( חוץ מהראשון א. מצא את המנה של הסדרה מסכום שני האיברים הסמוכים לו 5q - 5 5 5 ( 5 ( q ( ( q q q ( q ) / ) 5. + q) q) 5q / : ) ( q = 0.5 0) 5q q q (q כל איבר הוא מסכום שני צדדיו q 5q )( q q ) 0 0 5 בסדרה הנדסית אין סופית q המנה של הסדרה היא
סעיף א' דרך ג' - הוכחה כללית שאלה ' פתרון - סעיף א סעיף אא' ' הוכחה כללית דיון רמזים שאלה 5q q q 5... נתונה סדרה הנדסית אין סופית יורדת שכל איבריה חיוביים... ) הוא כל איבר בסדרה זו אחד לפניו ואחד אחריו. ( חוץ מהראשון א. מצא את המנה של הסדרה מסכום שני האיברים הסמוכים לו q ( 5 q ( q 5 q ( q 5 ( ( q + ) / ) q ) 5q + / ) : 5. ( ) 0) 5q q q (q כל איבר הוא מסכום שני צדדיו q 5q )( q q ) 0 0 5 בסדרה הנדסית אין סופית q q = 0.5 המנה של הסדרה היא
q : -נתונה סדרה הנדסית אין סופית יורדת מסעיף א'. ב. נתונה הסדרה ( ) )( הוכחה כללית סעיף אב' סעיף אא' ' רמזים דיון שאלה שכל איבריה חיוביים שמנתה שאלה דיון ' סעיף ב' )( )( הוכח כי הסדרה היא סדרה הנדסית איך נפשט את הצגת
q : בצורה נוחה יותר- סעיף ב' )( סעיף א ב' סעיף ב'א ) א' '( הוכחה כללית רמזים דיון שאלה נתונה סדרה הנדסית אין סופית יורדת. ב. נתונה הסדרה ( ) היא סדרה הנדסית שכל איבריה חיוביים שמנתה שאלה ' הצגת )( הוכח כי הסדרה ( q q ) ( )
q ב ' א ) א' '( סעיף ב' הוכחה כללית דיוןא ב' סעיף סעיף המשך רמזים דיון שאלה נתונה סדרה הנדסית אין סופית יורדת שכל איבריה חיוביים שמנתה :. ב. נתונה הסדרה ( ) )( הוכח כי הסדרה היא סדרה הנדסית שאלה ' המשך דיון - סעיף ב' )(
q )( סעיף ב ' הוכחה כללית בב' א ) א' '( דיוןא ב' סעיף סעיף המשך רמזים דיון שאלה נתונה סדרה הנדסית אין סופית יורדת שכל איבריה חיוביים שמנתה :. ב. נתונה הסדרה ( ) )( הוכח כי הסדרה היא סדרה הנדסית - סעיף ב' )( שאלה ' פתרון : כדי להראות שהסדרה היא הנדסית עלינו להראות שמתקיים קבוע קבוע לא תלוי ב- q q q = הסדרה היא סדרה הנדסית עם מנה
שאלה דיון ' - סעיף ב' )( ב ' א ) א' ' ()( סעיף ב ' הוכחה כללית דיוןא ב' סעיף סעיף המשך רמזים דיון שאלה q נתונה סדרה הנדסית אין סופית יורדת שכל איבריה חיוביים שמנתה : ב. )( הסדרה היא סדרה הנדסית עם מנה = q )( סכום עשרת האיברים הראשונים בסדרה הוא. 0460 ( q ) q. מצא את סכום כל האיברים בסדרה מה אפשר לחלץ מהמידע של סעיף זה?
- סעיף ב' )( שאלה ' חישוב ב ' א ) ) א' '( סעיף בב'' הוכחה כללית דיוןא ב' סעיף ל- סעיף המשך רמזים דיון שאלה q נתונה סדרה הנדסית אין סופית יורדת שכל איבריה חיוביים שמנתה : ב. )( הסדרה היא סדרה הנדסית עם מנה = q )( סכום עשרת האיברים הראשונים בסדרה הוא. 0460. מצא את סכום כל האיברים בסדרה אפשר לחלץ מהמידע של סעיף זה את 0 0 0 ( ) 0460 ( 0 ) 0 0 0460 0
0 q : ב ' א ) א' '( סעיף ב' סעיף ב ' )( הוכחה כללית דיוןא ב' סעיף דיון סעיף המשך רמזים דיון שאלה נתונה סדרה הנדסית אין סופית יורדת שכל איבריה חיוביים שמנתה ב. )( מצא את סכום כל האיברים בסדרה שאלה ' המשך דיון - סעיף ב'. q )(
0 q : ב ' א ) א' '( סעיף ב' סעיף ב ' )( הוכחה כללית דיוןא ב' סעיף דיון סעיף המשך רמזים דיון שאלה נתונה סדרה הנדסית אין סופית יורדת שכל איבריה חיוביים שמנתה. q שאלה ' פתרון - סעיף ב' )( ב. )( מצא את סכום כל האיברים בסדרה 0 40 40 q 40 40 40 q 0 0 סכום הסדרה הוא
הטיפים של גיל 9:0
- - + + + + + + : q : שלושה איברים עוקבים בסדרה הנדסית אפשר להציג q q q שלושה איברים עוקבים בסדרה חשבונית אפשר להציג d d d d
- קיץ תשע"ג מועד ב' 9:0 סדרת סכומים כסדרת נסיגה
בגרות קיץ תשע''ג מועד ב' שאלה 4 0......... :... : נתונה סדרה ונתונה סדרת הסכומים הוא סכום האיברים הראשונים בסדרה סדרת הסכומים מקיימת לכל טבעי :. 7 5 א. הוכח כי הסדרה היא סדרה הנדסית שהמנה שלה היא. ב. נתון כי >. בונים מהסדרה שתי סדרות הנדסיות ו :.... 5 7... הוא הסכום של אין סוף איברי הסדרה T הוא הסכום של אין סוף איברי הסדרה M. פשט את הביטוי ככל האפשר. M T הבע באמצעות את היחס
סעיף א' דיון דיון - סעיף א' שאלה שאלה 4 0 : סדרת הסכומים מקיימת לכל טבעי. א. הוכח כי הסדרה היא סדרה הנדסית שהמנה שלה היא איך ניגשים לשאלה כזו...
הלאש ןויד 'א ףיעס םימוכסה תרדס לכל תמייקמ יעבט : הרדסה יכ חכוה.א איה הלש הנמהש תיסדנה הרדס איה. 0 הלאש ןויד א ףיעס ' הלאש 4 תאיצמ הרדסב םינושארה םירביאה 'א ףיעס ) (
שאלה 4 דיון '- סעיף א' רמזים סעיף א סעיף ' א' דרך יעילה דיון שאלה 0 : סדרת הסכומים מקיימת לכל טבעי. א. הוכח כי הסדרה היא סדרה הנדסית שהמנה שלה היא
0 שאלה ' 4 פתרון יעיל - סעיף א' סעיף א סעיף ' א' דרך יעילה רמזים דיון שאלה סדרת הסכומים א. הוכח כי הסדרה מקיימת לכל טבעי :. היא סדרה הנדסית שהמנה שלה היא () () () () ( ) q q = הסדרה היא סדרה הנדסית עם מנה
דיון א' סעיף שאלה 4 דיון - סעיף א' - בדרך הסטנדרטית 0....... : נתונה סדרה סדרת הסכומים א. הוכח כי הסדרה מקיימת לכל טבעי : היא סדרה הנדסית שהמנה שלה היא נתאר את בשאלה השנייה שפתרנו הראנו ש:
סעיף א' שאלה 4 דיון הצגה נוחה ל- - סעיף א' 0....... : נתונה סדרה סדרת הסכומים א. הוכח כי הסדרה מקיימת לכל טבעי : היא סדרה הנדסית שהמנה שלה היא נתאר את בשאלה השנייה שפתרנו הראנו ש: 0 ( ) 0 ( )
0 קבוע q סעיף א' דיון שאלה סדרת הסכומים א. הוכח כי הסדרה מקיימת לכל טבעי : היא סדרה הנדסית שהמנה שלה היא. 0 ( ) דיון - סעיף א' שאלה ' 4 המשך
0. סעיף א' דיון שאלה סדרת הסכומים א. הוכח כי הסדרה מקיימת לכל טבעי : היא סדרה הנדסית שהמנה שלה היא 0 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) ( ) שאלה ' 4 פתרון - סעיף א' ( ) ( )
סעיף ב'א סעיף ' א' דרך יעילה רמזים דיון שאלה א. הוכח כי הסדרה היא סדרה הנדסית שהמנה שלה היא.. 7 5. 5 7 >. ב. נתון כי : ו בונים מהסדרה שתי סדרות הנדסיות... הוא הסכום של אין סוף איברי הסדרה T... הוא הסכום של אין סוף איברי הסדרה M הבע באמצעות את היחס נטפל בכל סדרה בנפרד. פשט את הביטוי ככל האפשר. M T שאלה 4 דיון-' סעיף ב'
סעיף ב'א סעיף ' א' דרך יעילה רמזים דיון שאלה א. הוכח כי הסדרה ב. נתון כי >. בונים מהסדרה היא סדרה הנדסית שהמנה שלה היא. סדרה הנדסית : q. 7 5... שאלה 4 דיון ' על סכום סדרה הוא הסכום של אין סוף איברי הסדרה T
q. 7 5... T - היא סדרה הנדסית שהמנה שלה היא. T דרך יעילה סעיף ב ' א סעיף ' לחישובא' רמזים דיון שאלה. א. הוכח כי הסדרה ב. נתון כי > בונים מהסדרה סדרה הנדסית : הוא הסכום של אין סוף איברי הסדרה T 6 7 q 4 4 q q שאלה ' 4 פתרון לסכום סדרה q מנת הסדרה : 0 4 סדרה סדרה הנדסית אין סופית מתכנסת T 4 4
q M א' דרך יעילה סעיף חישוב ' א סעיף ' רמזים דיון שאלה א. הוכח כי הסדרה ב. נתון כי >. בונים מהסדרה היא סדרה הנדסית שהמנה שלה היא.. 5 7... שאלה 4 דיון ' על סכום סדרה סדרה הנדסית : הוא הסכום של אין סוף איברי הסדרה M
q q סעיף חישוב ' א סעיף ' חישובM א' M דרך יעילה רמזים דיון שאלה א. הוכח כי הסדרה ב. נתון כי >. בונים מהסדרה היא סדרה הנדסית שהמנה שלה היא.. 5 7... q q שאלה ' 4 פתרון לסכום סדרה M - סדרה הנדסית : הוא הסכום של אין סוף איברי הסדרה M מנת הסדרה : סדרה סדרה הנדסית אין סופית מתכנסת M ( )
שאלה 4 דיון ' - חישוב היחס סעיף חישוב ' א סעיף ' חישובM א' M היחס דרך יעילה רמזים דיון שאלה T 4 : הוא הסכום של אין סוף איברי הסדרה T M : הוא הסכום של אין סוף איברי הסדרה M. הבע באמצעות את היחס פשט את הביטוי ככל האפשר. M T
שאלה ' 4 פתרון - חישוב היחס תשע''ג היחס דרך מועד ב ' יעילה קיץ סעיף חישוב ' א סעיף ' חישוב M א' M היחס בגרות רמזים דיון שאלה T 4 : הוא הסכום של אין סוף איברי הסדרה T M : הוא הסכום של אין סוף איברי הסדרה M. הבע באמצעות את היחס פשט את הביטוי ככל האפשר. M T M T 4 : 4 ( ) ( 4 ) ( ) ( ( ) ) ( ) M T היחס
מידע חשוב על סדרה חשבונית והנדסית 0:0
סדרה חשבונית- איבר כללי - סיכום ' א' דרך יעילה סעיף ב ' א סעיף רמזים דיון שאלה d : קבוע סדרה חשבונית: סדרה שההפרש בין כל שני איברים עוקבים. ההפרש הקבוע נקרא קבוע d הדרך להוכיח שסדרה היא סדרה חשבונית ( ) d נוסחת האיבר הכללי של סדרה חשבונית: y x z y y d d x z אם X Y Z שלושה איברים עוקבים בסדרה חשבונית אז: מכאן השם : האיבר האמצעי ממוצע חשבוני של שני צדדיו x y z k y k וכן מתקיים: שלושה איברים עוקבים בסדרה חשבונית אפשר להציג : d d ) d = = + איבר כללי במבנה : מייצג איבר כללי של סדרה חשבונית )ההפרש
... סכום סדרה חשבונית ' א' דרך יעילה סעיף ב ' א סעיף רמזים דיון שאלה () נוסחה לסכום האיברים הראשונים של סדרה חשבונית: ( ) ( ) d נוסחה שימושית בדף הנוסחאות... k k k m m m m k סכום חלקי : הפרש d ומס' האיברים : =m-k+ m-(k-) אפשר גם : להסתכל עליה כעל סדרה חשבונית : שהאיבר הראשון שלה k בכל סדרה מתקיים : היא סדרה חשבונית 0 סדרה אשר סכומה מתואר
סדרה הנדסית - סיכום - איבר כללי ' א' דרך יעילה סעיף ב ' א סעיף רמזים דיון שאלה q : סדרה הנדסית: סדרה שהמנה בין כל שני איברים עוקבים קבוע הדרך להוכיח שסדרה היא סדרה הנדסית נוסחת האיבר הכללי של סדרה הנדסית:. המנה הקבועה נקראת קבוע q q y x Z Y y x z y x z שלושה איברים עוקבים בסדרה הנדסית אז: X Y Z אם מכאן השם : האיבר האמצעי ממוצע הנדסי של שני צדדיו q q שלושה איברים עוקבים בסדרה הנדסית אפשר להציג : q q ) ( המנה q = = איבר כללי במבנה : מייצג איבר כללי של סדרה הנדסית
סכום סדרה הנדסית ' א' דרך יעילה סעיף ב ' א סעיף רמזים דיון שאלה... נוסחאות לסכום האיברים הראשונים של סדרה הנדסית: () ( q ) q הנוסחה המופיעה בדף הנוסחאות לבגרות: () ( q q ) :l q הנוסחה מומלצת כאשר l> לשמוש () q q q q משתמשים כאשר ידוע האיבר האחרון בכל סדרה מתקיים : q q q זיכרו את הקשר :
בואו נעבור למספר שאלות מהבית 9:0
כל הכבוד שנשארתם עד הסוף נעלה את ההקלטה ליוטיוב ולאתר נפיץ לינק בוואטסאפ כדאי לרשום תזכורת לשידור בעוד שבועיים שיהיה בנושא "הסתברות". וגם נזכיר לכם :00
תודה על השתתפותכם :00
תודות האגף לחינוך על יסודי שר החינוך מר נפתלי בנט מנכ"לית משרד החינוך מנהל תכנית גב' מיכל כהן "לתת חמש" מר מוהנא מנהלת האגף לחינוך על יסודי מפמ"רית מתמטיקה נרית גב' גב' כץ דסי פארס בארי הופק ע"י מורה: גיל קרסיק. אחראית תוכן: מינה שקד. רכז הפרויקט: ערן קירשנר