Microsoft Word - יחידה 11

מסמכים קשורים
פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה עבודת קיץ לבוגרי כיתה ז' קבוצת מיצוי " שכונה מערבית, רח' הפסגה 17 כרמיאל דוא"ל:

Microsoft Word - 38

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 313, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר

HaredimZ2.indb

בגרות עז יולי 17 מועד קיץ ב שאלון ,000 א. ניתוח הנתונים מחירה של ספה הוא שקלים, והיא התייקרה ב-. 25% כאשר המחיר מתייקר ב- המחיר החדש הוא פי,

Microsoft Word פרק 16 - פתרון משוואות רמה א

תרגול מרובעים- מקבילית נתונה מקבילית בעלת היקף בגודל 33 ס"מ, כמו כן אחת מצלעות המקבילית שווה ל- 8 ס"מ. מהו גודלה של שאר צלעות המקבילית בס"מ?.1 8 נתונה

פסגות ע"ש ברוך ונגר בית ספר על יסודי מקיף ומכללה -

סט נובמבר 08 מועד מיוחד - פתרונות עפר.doc

1 בגרות עח יולי 18 מועד קיץ ב שאלון x b 2 2 y x 6x שיעור ה- א x לכן, של קדקוד הפרבולה, ו-, מתקבל על ידי הנוסחה a. C(3, 9) ובהתאם, y. (3, 9) 2 C

ע 001 ינואר 10 מועד חורף פתרונות עפר

ע 003 מרץ 10 מועד מיוחד פתרונות עפר

תשובות 1. משתנה וביטוי אלגברי 1 א פרצוף שמח, פרצוף עצוב וכו'... ב פרצוף שמח. ג - 8 עצוב, - 15 שמח. ד שמח, עצוב. עמ' 2 2 א תכלת. ב 5. ג אי-

א. נציג את השרטוט המתאים ונסביר בהמשך: שטח המשולש גדול פי משטח המשולש בגרות סט יולי 09 מועד קיץ ב שאלון CAE, CEB כאשר לשני המשולשים גובה משותף

טיפים להצלחה במהלך הבחינה 1. בתחילת הבחינה קראו היטב את כל השאלות וסמנו לעצמכם את השאלות המועדפות על ידכם. קראו כל שאלה לפחות פעמיים, כדי שלא תחמיצו נ

Microsoft Word - עבודת פסח לכיתה י 5 יחל.doc

עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה אפריל 5105 קשה בלימודים, קל במבחנים, קל בחיים עבודה במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל פסח תשע"ה יש לפתור את כל השאלות

עב 001 ינואר 12 מועד חורף פתרונות עפר

Microsoft Word - dvar hamaarehet_4.8.docx

סדרה חשבונית והנדסית

<4D F736F F D20F4F2E5ECE5FA20EEE5EEF6E0E5FA20312E646F63>

<4D F736F F D20FAF8E2E5EC20E0ECE2E1F8E420EEF2E5F8E D F9E0ECE5FA2E646F63>

mivhanim 002 horef 2012

שם כיף עם ג'ף מאגר פעילויות חלק א' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים כיתה

Microsoft Word - beayot tnua 3 pitronot.doc

עבודת קיץ לקראת כיתה ט' - מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם י

<4D F736F F D20F4F8F720E7F9E9E1E420EBEEE5FAE9FA203120E9E5ECE E646F63>

סז 002 נואר 07 מועד חורף פתרונות עפר

מקומות גיאומטריים השתלמות קיץ הקדמה: נושא המקומות הגיאומטריים הינו מרכזי בתכנית הלימוד ל- 5 יח"ל. פרק זה מאגד בתוכו את כל המרכיבים של הגיאומטרי

rizufim answers

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)

Limit

<4D F736F F D20EBE9FAE420E7202D20E0E7E5E6E9ED202D20E3F4E920F1E9EBE5ED20ECFAECEEE9E3E9ED D20F8EEE420E0202D20E8E5F4F120382D332

Microsoft Word - solutions.doc

דף נגזרות ואינטגרלים לשאלון 608 כללים למציאת נגזרת של פונקציה: n 1. y' n x n, y הנגזרת x.1 נכפול בחזקה )נרשום אותה משמאל ל- (. x א. נחסר אחד מהחזקה. ב

פתרונות מלאים לשלב א' אולימפיאדה ארצית במתמטיקה חטיבה כיתות ז' 1. נתונה המשוואה השגויה הבאה: הזיזו גפרור אחד בלבד כדי שהמשוואה תהיה נכונה. פתרון לחידו

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)

Microsoft Word - hedva 806-pitronot-2011.doc

מתמטיקה לחטיבת הביניים ÌÈappleÂÂÎÓ ÌÈ ÙÒÓ ÂÏÂÚÙ È ÂÁÂ ÈÓˆÚ Â Ú ÂÁ

הסבר: מחיר ק"ג תפוזים הוא 7 שקלים.. אמהי העלות של 2 ק"ג תפוזים?. במהי העלות של 3 ק"ג תפוזים?. גמהי העלות של 10 ק"ג תפוזים?. דמהי הע

כיף עם ג'ף חלק ב' חוברת של פעילויות מתמטיות: העשרה, העמקה, משחקים ואתגרים. עריכה: ג'ף סייח

אי שוויונים ממעלה ראשונה לארבע יחידות

Microsoft Word - אלגברה מעורב 2.doc

עבודת קיץ לתלמידים כיתה ט' העולים לכיתה י (רמה 4-5 יחידות)

בחינה מספר 1

Microsoft Word - 01 difernziali razionalit

פיסיקה 1 ב' מרצים: גולן בל, משה שכטר, מיכאל גדלין מועד ב משך המבחן 3 שעות חומר עזר: דף נוסחאות מצורף, מחשבון אסור בהצלחה! חלק א'

Microsoft Word - 14

פשוט חשבון כיתה ו - ספר שני שם תלמיד: שם מורה: דואר אלקטרוני תלמיד: דואר אלקטרוני מורה: תאריך הגשה: ציון: דפי עבודה מקוונים - כיתה ו', ספר שני, יחידה

1 מבחן משווה בפיסיקה כיתה ז' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם

יחידה 8: שיקוף, הרחבה וכיווץ של פרבולות שיעור 1. שיקוף בציר x תלמידים התבקשו לשרטט פרבולה שכל הערכים שלה שליליים. y יואב ש רטט כך: y תומר אמר: אי-אפשר

08-78-(2004)

מתמטיקה לכיתה ט פונקציה ריבועית

פונקציה מסדר ראשון; הגדרת קו ישר: - הצגה ע"י ביטוי אלגברי וגרפי

"עשר בריבוע", כיתה ז' - מדריך למורה 1. משתנה וביטוי אלגברי 1. משתנה וביטוי אלגברי רקע הפרק "משתנה משתנה וביטוי אלגברי" פותח את השנה ואת לימוד האלגברה.

פקולטה: מחלקה: שם הקורס: קוד הקורס: מדעי הטבע מדעי המחשב ומתמטיקה מתמטיקה בדידה תאריך בחינה: _ 07/07/2015 משך הבחינה: 3 שעות סמ' _ב' מועד

במתמטיקה בגרויות + פתרונות וידאו מלאים (3 יח ל שאלון 182/183) וידאו מלאים לכל השאלות בחוברת ב- MY.GEVA.CO.IL פתרונות הבחינות הראשונות במתנה! שתי אפליק

Microsoft Word - SDAROT 806 PITRONOT.doc

Microsoft Word - בעיות הסתברות 1.doc

Microsoft Word - beayot hespek 4 pitronot.doc

<4D F736F F D20EEE4F4EA20EEE0E420F9ECE5F9E9ED20E5F9E1F22E646F63>

îáçï îúëåðú îñ' 1

נושא: צפיפות חומרים

עיצוב אוניברסלי

מבחן חוזר במכניקה 55 א יא יח""ללח פתור 3 מהשאלות 1-5 לכל שאלה 33%. חומר עזר מותר מחשבון ונוסחאון של בגרות. v m sec משך הבחינה 105 דקות. שאלה מספר 1 4

מבנים בדידים וקומבינטוריקה סמסטר אביב תשע"ט מספרי רמזי תרגול 11 הגדרה: (t R = R(s, הוא המספר הטבעי הקטן ביותר כך שבכל צביעה של צלעות הגרף וכחול(, קיים

Microsoft Word - shedva_2011

תכנון אלגוריתמים, אביב 1021, תרגול מס' 4 תכנון דינאמי תכנון דינאמי בתרגול זה נדון בבעיית הכפלת סדרת מטריצות (16.1.(CLR ראשית נראה דוגמא: דוגמא: תהינה

שנה א' - מסלול 1 (3 ימים מרוכזים) - סמסטר א'

מפרט לאומי מפרט לאומי סימון, שילוט וגידור סימון, שילוט וגידור הרשות לפינוי מוקשים ינואר דצמבר בלמ"ס

Microsoft Word

אוניברסיטת בן-גוריון בנגבNEGEV BEN-GURION UNIVERSITY OF THE ת.ד.,653 באר-שבעISRAEL 10584P.O.B. 653, BEER SHEVA , המזכירות האקדמית המרכז ללימודים

Microsoft Word - Guberman doc

<4D F736F F D20EEFAEEE8E9F7E420E020ECEBECEBECF0E9ED202D20E0E9F0E1F8F1E9E8FA20FAEC20E0E1E9E12E646F63>

YLA Crochet Along פרויקט לסרוג יחד YLA חלק 6 בחלק 6 של לסרוג יחד זה נהפוך את שני העיגולים האחרונים לריבועים ונחבר את ארבעת הריבועים יחד לריבוע אחד גדו

ה ש ל מ ת מ ש פ ט ים ש א ל ה מ ס פ ר 1: ע ד ן ש ל מ כ ב י ת ל אב יב ב כ ד ור ס ל, ו ל כ ן מ ק פ יד ל ל כ ת ה ק ב וצ ה כ ש מ ת אפ ש ר ל ו. ל מ ש ח ק י

מצגת של PowerPoint

<4D F736F F D20F9E9F2E5F820F1E9EEF0E920E7ECE5F7E4>

" תלמידים מלמדים תלמידים."

Microsoft Word - ExamA_Final_Solution.docx

א. מערכות צירים א. 1. מערכת צירים - זוגות סדורים ושיעורים מגלים לומדים 10. פונקציות מגלים ולומדים במערכת הרחובות ברובע מנהטן בניו-יורק יש שני סוגים של

תיק משימטיקה מגרף הנגזרת לגרף הפונקציה להנגשה פרטנית נא לפנות: כל הזכויות שמורות

Microsoft Word - teachmodel1.doc

Microsoft Word - פרק ה' עד שיעור 4.doc

פשוט חשבון לכיתה ו - מתמטיקה לבית הספר היסודי הממלכתי והממלכתי דתי

Microsoft Word - 28

הוספת קישור לאתר אינטרנט תוכן ממשק בדיקת מטלות...3 איחוד אתרי קורסים...5 סל מחזור... 7 חידושים בפעילויות...8 תצורת קורס: כפתורים... 9 פורומים...10 שיפ

<4D F736F F D20E0E9EA20ECE1F0E5FA20EEF2F9F0FA20E1E9FAE9FA20EEF4E720EEFAEBFA>

<4D F736F F D20EEF9E5E5E0E5FA20E3E9F4F8F0F6E9E0ECE9E5FA2E646F63>

2019 שאלות מומלצות לתרגול מס' דיפרנציאביליות של פונקציה סקלרית )המשך(. כלל השרשרת. S = ( x, y, z) z = x + 3y על המשטח מצאו נקודה בה מישור משיק

Microsoft Word - Cosmic CAL Part 2 Hebrew Final

סיכום הוראות Touch touchend יקרא לפונקציה כשיסתיים המגע עם הסמארטפון. - touchmove יקרא לפונקציה במהלך תזוזת המגע עם הסמארטפון. touchstart יקרא לפונקצי

מצגת של PowerPoint

לדרך... מה נלמד? תרגילים חיבור מספרים מכוונים נלמד את כללי החיבור של מספרים מכוונים. )תשובות לתרגילים בפרק זה-בעמ' (.Ⅰ

מפגעי בניה לא גמורה במרחב הציבורי הצעה לדיון

AMG Line Progressive Limited Edition Style מפרט אבזור עיצוב חיצוני "18 "17 16" 16" חישוקי סגסוגת מדף אחד מוכסף בדוגמת יהלומים מדף אחד מוכסף מדף אחד מו

<4D F736F F D20FAEBF0E9FA20F2F1F7E9FA20ECECF7E5E720F4F8E8E920ECE4ECE5E5E0E42E646F63>

בעיית הסוכן הנוסע

תמליל:

פתרונות לאוסף משימות יחידה 0 יועד 0 0 6 0 0 0 06 m + 6 + k רמי 6 0 0 6 + n t + 6 0 0 0 6 כן 9 0 6 כן ה ל ו ל שמרו על כושר 0 0 0 6 0 0 09 06 6 > > = ( ( + ) א ו- > < < > ה < 0 שניהם פתרונות לאוסף משימות יחידה 6 ה ו 9 ז ח : 0 6 ה ו 6 ( ) 6 ) 9:( + (+) 9: (:) 6 9 + ) ז נכון ט ח נכון ה נכון 9 ה ו = ) ( ו ז 9 ח = 6 ) ( + ( ) ( + ) 9 + = ( ) = :: + :(6 ) :( + ) = ) ( + 6 = 0 + 6 + ( ) = 6 ( ) + = 000 = ) ( + = 600 6) ( + = 9 ) ( 9( + + 6 ( ) = 6 ( + 6) = 600 ) 6( + = ) ( ח = 9 0) ( + 0 = = 00 ) (9 + א- ב- ג- ד- ה- 6 ו- ה ו = 0) ( = 6 ) 6(9 + 6 ז לא נכון נכון לא נכון 9 = ) ( + + ) = + ( ( 0) = 0) = 00 0 00 00 660 ה 000 ו 0 ז ח נכון שינוי ה נכון ו לא נכון ז נכון = 0 ) ( : : 0 ח לא נכון ט לא נכון ה = 0 ) ( + 0 י נכון ו = ) (0 : 0 ללא שינוי ללא ( + ) ( + ) 0 + = ) ( + 6 6 + = ) 6 ( + 0 = + 0 + ( + 0 ) = + 0 ) (6 + 0) (0 + ו ה = + 60 90 0 לא נכון (00 + ) (00 ) 9= 0 ה 090 נכון נכון ו 9 ה 9 ) (0 + ו 0 ) (0 + נכון

ה ה התוצאה האמדן 9 ~ 0=0 > 9 ~ 00 > 6 6: ~ = 9: ~ > 6 ~ 90 < 9 ה : ~ 0 > 9 ו ד א ב 60 0 00 0 0 60 0 00 6 + = = 9 6): ( + = 6 + :6 + = = :(6 ) ה 6 ו = 6 0 + 0 0 0 0 אפס 0 + 0 + 0 0 + 0 + 0 0 0 0 :( 0 + ) : שבר פשוט פתרונות לאוסף משימות יחידה 0 0 0 0 6 6 6 6 0 0 6 0 6 6 0 6 0 0 נכון לא נכון נכון לא נכון 6 0 0 0 0 6 00 0 0 0 0 9 0 0 6 0 0 0 9 6 6 0 0 0 9 6 9 + +k ב ו + ה ו - ב- ג- ד- b 9 9 0 נכון לא נכון לא נכון לא נכון ה נכון ו לא נכון + ו 6+ 6 +6 + ה-

ה ה ח ה ה ה ט ח ט ח ה ט ח ה ט ח ה ח ה בחרתי מספר הוספתי לו את הסכום כפלתי ב- חיסרתי מהמכפלה 0 a ו 6 שמרו על כושר 0 ו ז 0 0 ג= ה = ו ז = ח = 0 0 ו א- ב- ג- ד- - 0 0 י ו ז 0 00 ה 9 ו ו ז 6 ה ו ז פתרונות לאוסף משימות יחידה 6 ג ה 6 6 0 0 ל כן n+ (n+) 6a+ m+6 a 0 כן 0 n 9 9 X- 0 y a+a a+a+a 0 0 6 א- ב- ג- ד- 6 +a +a a+ שמרו על כושר ו 0 י י י 6 96 60 ו ז ו ז פתרונות לאוסף משימות יחידה 6 + 6 + + ו ה ללא שינוי + 6 ה a ו a ז 0a ח + a + ה 0b ו ללא שינוי ז 0b ח ללא שינוי 0:a הביטוי :a a a: 0:a a + a a 0 תוצאת ההצבה 6 0 0:a הביטוי a a: a a + a 0 :a 0:a תוצאת ההצבה 0 0 6 ביטוי אלגברי מספר שתוצאת הצבתו גדולה מ- 0* מספר שתוצאת הצבתו שווה ל- מספר שתוצאת הצבתו בין 0 ל- 0* k 0* 0 * + k 6* 0 * k הערה: בסעיפים שבהם מופיעה כוכבית * יש מספר פתרונות אפשריים

הביטוי מספר שתוצאת הצבתו גדולה מ- מספר שתוצאת הצבתו שווה ל- מספר שתוצאת הצבתו בין 0 ל- * * k * 0 k + * * k * * k - הערה: בסעיפים שבהם מופיעה כוכבית * יש מספר פתרונות אפשריים + 6 + + 0 0 + 6 6k ( + + ) k k + k + k + k + k + k k + k k + k + 6 + 6 + + ה ו ו ז ח ה + 0 + + + 6 + + ה ) ( + + א+ב ו ה- ד- ג- ב- א- לא ו כן ה כן גכן בלא אכן 0 96 00 a a + a + 6 6 + + + 9 + 0 = 90 + + + 6 + = 0 6 9 כל מספר בסדרה הוא מחצית מסכום שני שכניו 0 + 6 a ה לפי חוק הפילוג : ) + (a a + 6 = של תמיד כפולה של תמיד כפולה של לפעמים כפולה של ולפעמים אינו כפולה ; ( + + c ; 6a + 6a ; a 60c ) ; ( ) + ( + ) 6c 0 6 ; + ( + ) + ; + ( + ) + + + ה ו ז ה ח 6 a a : + 6a a + 6a 9 60 ; 6 + a 0 p (a + ) 9 p + 6a 0p 6p ; a 6 + 6 6a + 0 + 0c a 6a + 6a : 0 + + שימוש שגוי בחוק הפילוג ה ו : שימוש מוטעה בחוק הפילוג חיבור שגוי 0 + : 0 חיבור ביטוי עם מספר למשל + 0 + m 6m + + m = 6m + m = 0m 6m + m = m 0a + + a + + + + 0 + + 0 0 + למשל פתרונות לאוסף משימות יחידה 6 שיעור - שיעור -y על ציר y ה על ציר A() E(6) D() C() B() B() K() E() D() C() מלבן 6 הצטלבות- (00) מערה- (0) מעין- () מחנה צבאי- () פרדס-( ) מגדל- (0) A() E() D() C() B() ל- AC אותו שיעור ל- AD אותו שיעור y 9 נמצאות על קו ישר אח 0 A() E(0) D() C() B() ()E ()D ()C ()B (0)A שלהן שווה y נמצאות על קו ישר אחד שיעור ה- ()F נמצאות על קו ישר אחד שיעור ה- שלהן ()A (0)D ()C ()B KM מחוץ למלבן FT על הצלעות P בתוך המלבן 0 שבועות מלבן 00- - ב- ג-

ד- 6 הטבלה הימנית גוש ב' גוש ג' גוש א' רינה- גדולה דינה גבי רותי- גדולה ליטל דני יוני 9 איתי- גדול עידן נועה אפרת 0 0 ק"מ ש ' ו- 0 דקות 90 קמ"ש רוכב א'- במהירות קמ"ש +0 0 - המערכת הימנית 0 מ"ק 0 ש' 6 ש' 6 a+ 6 ש' 6+b 6+ ק"מ ה ק"מ 9 ישראלי- ארצי- 00+ ישראלי- 0 ש' ארצי- 00 ש' ש' 0 ש' 0 ש' 0 ש' שמרו על כושר 6 אפשר לוותר ב- א 6 6 ו ג 0 פתרונות לאוסף משימות יחידה צורה א: היקף יחידות שטח משבצות צורה ב: היקף 0 יחידות שטח משבצות צורה ג: היקף יחידות שטח 0 משבצות צורה ד: היקף 0 יחידות שטח משבצות צורות ב ו- ג: היקף 6 יחידות ושטח 9 משבצות שתי הדרכים באותו אורך לא זה המסלול הקצר ביותר בין A ל- C (שימו לב הקו הישר בין A ל- C אינו מסלול) יש מספר רב של מסלולים (השטח הכי גדול 9 משבצות הכי קטן משבצות) מספר מסלולים לדוגמה: ל- 9 משבצות יש מסלול סגור יחי 6 לצורה ב שטח גדול יותר (9 משבצות) לצורה א היקף גדול יותר ( יחידות) לדוגמה: השלמת הצורה למלבן של כן לדוגמה: על-ידי הוספת משבצת צמודה לשתי משבצות קיימות צורה ו - שטח משבצות לצורות א ד - שטח משבצות לצורות ב ג ה שטח משבצות 9 ה () () () () השטח: משבצות () () () () () (6) השטח: 9 משבצות a לעומת היקף החלקה השנייה שהוא a) לחלקה המלבנית (היקפה לריבוע היקף קטן יותר (a) למלבן היקף היקף a: למשולש שווה שוקיים למחומש משוכלל ולטרפז שווה שוקיים גדול יותר (6a) ביטויים שווי ערך + (+) +++++++ אם =a לנרקיסים אם =a היקפים שווים לנרקיסים וכלניות אם 0=a לכלניות בית ספר אלונים לריבוע (+a) היקף גדול ביותר 6 למלבן ולמקבילית: (a+)+a למשולש: a+a+a+ לריבוע: (+a) היקף קטן ביותר למשולש (+a) לצורה א: 6+a לצורה ב: 9a לצורה ג: a לצורה ד: +6a לצורה ה: 6a לצורה ו: +a אם =a: למשולש ב אם a = למצולע ה למחומש כי אורך צלע המשולש חייבת להיות למשולש ג למשולש ד ב- a למשולש ו ב- + a מספר גדול מ- וקטן מ- קצרה מ- ו מספר גדול מ- וקטן מ- 6

9 הערה: אם משרטטים משולש יש לרשום ביטויים על הצלעות כך שיתקיים: סכום כל שתי צלעות יהיה גדול מהצלע השלישית a a > a a למשולש אם נסמן את אורך החוט ב- a אז צלע המשולש היא וצלע הריבוע היא ומתקיים: היקף כל צורה ס"מ לכן אורך צלע המשולש ס"מ ואורך צלע הריבוע 6 ס"מ פתרונות לאוסף משימות יחידה אינסוף כולל שני ריבועים חופפים מלבנים: ב ג ה ז ח (על סמך זוויות ישרות) צורות א ג ח קיימים שני מלבנים כאלה שקודקודם על נקודות שריג אך יש אינסוף מלבנים כאלו כולל ריבוע אם לא נדרוש זאת ב ו- ג מקבילים ד ו- ה מקבילים ישר המאונך ל- ג מקביל ל- ד ו- ה 9 ב ו-ג מקבילים ד ו- ה מקבילים ז ו- ח מקבילים ל- ו אין מקביל כל מקביל ל- ו מאונך ל- ח 0 שתי זוגות של צלעות נגדיות במלבן הימני שתי קבוצות של ישרים במלבנים השמאליים שתי קבוצות של ישרים במלבנים למעלה שתי קבוצות של שלושה ישרים במלבנים למטה א ו- ג צלעות נגדיות על הישרים צלעות סמוכות מצדיקים על ידי קיום אנך לשני הישרים אינסוף מלבנים אפשר לשנות גודל של כל צלע אינסוף ריבועים לפי גודל הצלע אינסוף מלבנים אפשר לשנות גודל של כל צלע אינסוף ריבועים לפי גודל הצלע 6 שני ריבועים חופפים משני צידי הקטע אינסוף מלבנים שני ריבועים חופפים משני צידי הקטע אינסוף מלבנים בציור יש חמישה מלבנים שניים מהם ריבועים ושלושה מלבנים שאינם ריבועים 9 פסי הרכבת מקבילים הם "נראים" לא מקבילים בשל זווית הצילום (בצילום מלמעלה הם היו מקבילים גם בתמונה) מלבנים - השטח גדול פי - מלבנים מלבנים 0 כן סמ"ר סמ"ר סמ"ר ס"מ ס"מ 9 6 ס"מ 6 סמ"ר סמ"ר פתרונות לאוסף משימות יחידה 9 מלבנים ב ו- ג היקפם שונה מלבנים א ו- ג שטח כל אחד 6 סמ"ר היקף שונה 0 סמ"ר נדב: ס"מ ריבוע שאורך צלעו 0 מ' סמ"ר המלבנים חופפים צלעותיהם ס"מ ו- ( ) כן אורך הצלע השנייה מ' והשטח 96 מ"ר 9 סמ"ר ס מלבנים א ו-ב שטחם שונה "מ לא סכום שתי צלעות סמוכות 0 מ' ריבוע שצלעו 6 ס"מ ריבוע שאורך צלעו 0 מ' 96 מ"ר נועה: אורכי הצלעות מ' ו- מ' השטח מ"ר אסף: אורכי הצלעות 9 מ' ו- מ' השטח 99 מ"ר איילת: אורך הצלע 0 מ' השטח 00 מ"ר 6 00 סמ"ר אורך הגדר של דן: 6 מ' 00 סמ"ר של רן: 00 מ' אורך השטיח מ' ורוחבו מ' 600 סמ"ר של עמית: 60 מ' שטח המלבן הפנימי הוא משטח המסגרת 0 יחידות למלבן ב מלבן א: היקף 0 ושטח מלבן ב: היקף 0 ושטח 6 זוגות המלבנים ג ו- ח למלבן של שתי שורות שטח גדול יותר ב- ) -n) כן מלבן ששטחו משבצות ד ו- ו ה ו- ז 9 0 n פי פי 9 פי n פי

ו למלבן לריבוע השטח גדל פי פי פי 9 השטח גדל פי 6 שטח המלבן קטן משטח הריבוע 0 ס"מ ס"מ 6 ס"מ ס"מ מלבנים (+) מלבנים לא ההיקף צריך להיות מספר שבחלוקתו ל- נותן שארית ה ח עבור ל- (+) מלבן אחד היחס הוא עבור מלבן ארוך המורכב מספר אחר של מלבנים היחס הוא מספר בין לא נכון מספר שמתחלק ב- עם שארית נכון לא נכון ההיקף יגדל ב- לא נכון ה נכון 6 ס"מ ס"מ ו נכון (+) 0 ס"מ ליואב ב- ס"מ יואב: מלבנים וחגי 9 מלבנים שמתחלק ב- עם שארית חגי כן יצליח להרכיב מ- מלבנים 0 ש"ח יואב לא יצליח כי היקף של כל מלבן שלו הוא מספר 0 בריכות 60 ממ"ר 6 סמ"ר 0 9 מלבנים א ג מלבנים א ג אותו מספר מלבנים א ג ד 6 9 דונם "מ ס 96 מ"ר באותו יום 0 ק"מ שהם 00 מ' בים השני 9 ק"מ מ' 6 יואב ב- : + : + : פתרונות לאוסף משימות יחידה 0 : ו ה : : : = חלקו את + 0 + + 0 ה 0 0 0 : : : + בסכום של ו- = את הסכום של ו- חילקו ב- 0 + = + = חברו ל- את המנה של ב- ) ):(0 + (6 ):9 (90 + ) :( + למנה של ב- 0 הוסיפו : ה ): ( + ( ) ) :( + 0 = ) :( + = 0 ) :(0 + + ;( + 9):0 + 9 0 = 6) ):(9 + ( ו = 0) ):(0 ( = ) ):( + ( = ) ):( ( ה a ( a 6 ) + + סדר על הצירים 9 : : + 0 ולמנה הוסיפו b + ( + ) ( + ) : b: b b + 6 ו ה + ח ז + חילקו את בסכום של ו- חילקו את ב- למנה בין ו- הוסיפו ה חילקו את ב- ואת המנה כפלו ב- ו את הסכום של ו- חילקו ב- ז את המכפלה של ב- חילקו בהפרש בין ל- ח את הסכום של ו- חילקו בסכום של ו-

ה ד (y) y : y y ab a b a b : + + 6 מתן: ד' ארז: 0 ד' מתן: בממוצע בקבוקים בדקה ארז: בממוצע בקבוקים בדקה 6 t ( y) : ארז המהיר רועי האיטי רועי המהיר עידו האיטי עידו: רועי: t מתן: + 0 t ארז: t ברועי: 0 ד' מתן: 0 ד' ארז: ד' ו עידו- כן רועי- לא t ארז: t + 0 המהיר : רועי עידו: האיטי רועי- לא מתן- לא עידו- כן מתן: t t רועי: t ארז: t + 0 מתן: t 9 רועי: t 0 עידו: 0 06 6 0 0 סעיף ב הערה: למשימה זו יש יותר מפתרון יחיד הביטוי מספר שהצבתו תיתן מספר בין 0 ל- מספר שהצבתו תיתן מספר בין ל- 0 מספר שהצבתו תיתן מספר בין 0 ל- 00 מספר שהצבתו תיתן מספר גדול מ- 000 000 0 a 000 0 a 000 00 0 a 000 00 0 a 0 000 0 ו 0 6 0 a a ( a + 9)( a 9) + a a 0 + a a : ( + ) ( ) 6 0 ב שומרים על כושר : כך מחברים שברים? + 6 + פתרונות לאוסף משימות יחידה 0 0 0 0 0 0 0 ה 6 6 6 6 ו 0 0 0 0 ז 0+0 0000 0 0 ט ח 6 6 כל התרגילים ה ו 6 ז ח ט י י 6 י לא בכן גלא דכן 9 אותי זה מבלבל 6 6 6 6 ג ד ב א 6 6 0 9

+ 0 + 6 +0 + 0 6 + 0 + 6 9 0 0 0 + 6 + 0 0 0 00 ( ) + 0000000 0000 000 000 0 a + a (a) 6a + 6 00 000 000 0000 000000 + + 6 6 0 + + 6+ 0 + + 9 + 9 + ( + ) =+ ( ) =9 + = = 9 0 6 6 6 0 0

מ מ 6 + + + דינה- עדי- + + ה דן ויעל ו ) ( + ח :( ) סה"כ מספר חורים מספר החורים ה"חדשים" בכל שלב מספר בכתיב חזקות בכתיב רגיל בכתיב חזקות בכתיב רגיל הקיפול 0 0 6 6 6 0 n n n+ פתרונות לאוסף משימות יחידה ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = 6 6 = 6 = 6 ( ) 0 6 9 ה ו ו ה > > < = ( ) כן כן למשל או 0 כן 6 0 0 ה 06 ט ח ז ו 9 0 שווה ל- גדול מ- שווה ל- קטן מ- ה קטן מ- 00 ו קטן מ- 0 קטן מ- ז ח שווה ל- ' 6 6 מ"ר לא כי אורך כל קיר מ' 9 ' כן כי אורך כל קיר מ' בערך שטיח ל מ' בכל אחד מהחדרים את 0 מ"ר השטיח השני בחדרים א ו- ב בלבד 00 מ' 6 יוכל לגדר את שתי החלקות כן הוא זקוק ל- מ' גדר 0 מ' מ"ק חלקים מ"ר נפח הקובייה סמ"ק ו 9 ליטר כוסות 0 סמ"ק כוסות 00 סמ"ק סמ"ק בין 00 ל- 0 מיכלים הנפח סמ"ק הנפח גדל פי הנפח גדל פי 6 0 ס"מ לא אורך המקל הדרוש מ' מ' פי פי 0

ה ה ה ה לא אורך כל צלע בקובייה הוא בערך ס"מ לכן אורך החוט הדרוש הוא בערך מ' 6 ה 6 או פיאות או פיאות לא ייתכן 6 פיאות ייתכן כשעוגה היא כל עוגה פרט לעוגה בגודל 9 0 פתרונות לאוסף משימות יחידה 9 9 לא אורך החוט הדרוש 6 ס"מ ריבוע מלבן 6 ס"מ 6 0 ס"מ 0 ס"מ n 0 ספרים ס "מ 0 ס"מ או 00 ס"מ או 0 ס"מ סמ"ר 00 סמ"ר סמ"ר 096 סמ"ר 9 תיבה ג תיבה ד תיבות אבג הנפח סמ"ק 0 תיבות אד לתיבה ג שתיים צורת מלבן שמידותיו 9 מ"ר סמ"ק 60 מ"ק 6a אורך הצלע ס"מ ' ' מ' 0 סמ"ר מ"ק א- חלקים מכל אחד מהאורכים מ' מ מ 00 60 0 ס"מ 0 0 0 ס"מ הנפח פי שטח הפנים פי הנפח פי שטח הפנים פי 9 0 דקות 0000 פרות 6000 ליטר 00000 שקיות מ"ר 6 מ"ר 0000 סמ"ר 6000 סמ"ר 000000 סמ"ק 6 מ"ק ימים "ק מ מ"ק 00000 סמ"ק 9 6 פתרונות לאוסף משימות יחידה 6 0 - - - 0 0 ל -0 ל דירה < מרתף מרתף < 6 מרתף 6 דירה < 0 מרתף מרתף > 0 דירה > > 0 - > 0 - > - 0 < - - < - < - < - 6 - < - - < - < 0-6 < 0 - + X++ +++ +++ + + -y -z לא יתכן 9 X++ -+ X++ X++ 0 y+ Y- 6 < < < 0 < - < - < - < < 0 < 0 - >- - 0 > - - > -0 < - - < - 0 a<0<b 0<b<a a<b<0-0<-0<-0<0<0 00>0>0>0->00- >>->0->- >>>->- ה >->->9->9- שלילי חיובי לא ניתן לדעת חיובי לא ניתן לא ניתן לא ניתן 6-0 ->- -< << -<-< -<-<0< -<-<-<0 -<-<0< < 0>- ו 9 גג הבית: 0 קצה התורן: 00 מגדל: 0 0< >-

ה ה ה ה ה ה ה ח ה ה ה ח ה ח ה ח ה ט- ח ה ה ט ח ה ה ח ה ו דקות לאחר שיגור 9 09 0 פני הים: 00- צוללת: 0- החללית - ההתקפה מחר בבוקר 6 א-מ ב-י ג-ר ד-פ ה-ס ו-מ ז-ר ח-י ט-צ ז ו ה ח 0 - -9 9 0-9 או - אין = < 0 0 0 0 0-0 0 0 - -0-0 < = > < > ת ה = ו > 6 = ו < > < ג>א>ו>ה>ב> : ב: ג: - ד: - 0 6 : - ב: - ג: ד: 66 > ו = > < = ו = < < < > הו א שמרו על כושר ה ה 6 תרגילים > ו > ז = ח > < < = > המסלול- 60 ק"מ ביום הראשון- 0 ק"מ ביום השני- ק"מ 0 ש' 6 06 0 0 0 6 ו ז 0 ביום השלישי- ק"מ כך מחברים שברים! 0 שברים עשרוניים 09 0 0 0 9 - ו - פתרונות לאוסף משימות יחידה 6 - ה - +(-) - 0 +=6 -+(-)=(-) -+= -6+=(-0) - ה -6 ו - 6 6 6 ה - ו -0 9 - - ה - ו -6 0 - - - ה ו - ז ח ט < > > < ה < ו > < > < < ה > ו < < < = = ה < ו < > < < < ה > ו = -6-6 -6 - - ו -6 - - 0 - - 6 0 ו - ז - - - - - - -9 9 0-6- 9 חיובי חיובי 0 שלילי 0 < < = = > < > = - - - ה 0 ו - 6 6 - - 6-00 -0 ו - ז - 6 0 0 0-6 - - 0 0 - - 0 ו ז -0-6- - 9-0 - -6 0 - - - - 9 +(-)= +=0 -+(-)=(-) (0-)=(0-)+0- ה (0-)=+- 0 נכון לא נכון נכון נכון 0 ה - ו ז ח 9 ט - י - 0 0 0-0 ה 00 ו 0 0-0 0 ו 0-9 0 9 י -6 ו - ז - - - י -6 0 ו - ז 600-00 0 ו 60 0 - - - - - - ו - 9 - - ו - - 0 6-90 ה 090- ו 90 ז 0

ה ח ה ה ח ה ה ה ט ח ה ט ח ה ה ה ח ה ה ט ח ה ה ח ה פתרונות לאוסף משימות יחידה 6 < > < = ה < ו = -0-6 ה - ו ז - ח 6 00-0 -60 0 ה -0 ו 0-60 -00 0 ה 6 ו -60 ז -00 ח 0 ט 60 י -0 = < = = ה < ו > ז > ח > ט = י = 0 חיובית אפס חיובית שלילית ה חיובית - - - - - ה - ו ז - = > ו < ז > > < > < ו -6 ו 09-00 0 0 - - - - ח 6 - - - 6 ו 9 0 - - - 009 ז 006- שלילי חיובי שלילי < ו = < < < < 0 שלילי שלילי חיובי אפס ה שלילי ו חיובי < - חיובי < < = > ה > ו < ז = ח = חיובי שלילי חיובי שלילי ה חיובי ו חיובי ז חיובי 6-00- 00 ה ט = י < - ו - ז 0 ח ט 0 י - = < > = ה = ו < ז < ח שלילי שלילי שלילי חיובי ה חיובי ו שלילי ז שלילי ח חיובי ט חיובי י חיובי (-) שלילי (-) חיובי - 6 שלילי ה חיובי שלילי שלילי חיובי חיובי ה שלילי ו חיובי ז שלילי ח -000 - > < > < > < < > 6 חיובי - (-) (-) י שלילי י שלילי 0 ו - שלילי - > = = > ה > ו = ז = ח < חיובי 0 אין - ה ו - ז 0 ח אין 6 - - - - - ה 0 ו 6 ז 0 ח - ו -6 ז ח 0-0 - ה 0-0 - ה - ו 6 ו - 9 ו ד ג - 6 ה 0 0 - י - - - ו ז 0 0-0 < ו = ז = ח < 0 < < = < ה 6 0 י - ו ז ד ב 0 0 0 ו - ז - - - ו - בין 0 ל- גדולים מ- קטנים מ- - בין 0 ל- - -0 - - 0 חסר משמעות ו 9 6 - -9 - ו -6 ז - - י - 60-9 ו -0 ז 00 - - 6 0 - ו -60 ז -0-00 -0 ח 6 חיובי חיובי שלילי 0 6 - ו 9-0 ה - ו - 6 מכפלה ומנה: גדולה מ- מכפלה ומנה: 6 שלילי חיובי 0 חיובי ה חסרת משמעות ו שלילי 66 קטנה מ- - מכפלה: גדולה מ- מנה: בין 0 ל-