8 מועד קיץ ב שאלון 58 x b y x x שיעור ה- א x לכן של קדקוד הפרבולה ו- מתקבל על ידי הנוסחה a C( 9) ובהתאם y ( 9) C 9 C הם x C ( ) תשובה: שיעורי קדקוד הפרבולה B A y x x ב הישר y 5 חותך את הפרבולה בנקודות ו- נציב y 5 במשוואת הפרבולה 5 x x x x 5 0 ( )( ) 5 x x 0 x 5 B(5 5) x A( 5) B(5 5) תשובה: 5) A( y ג () הגובה CD מקביל לציר ה- h 9 5 9 תשובה: אורך הגובה CD 8 יח"ר () נמצא את שטח המשולש ABC AB x x 5 ABC ABC B A AB h 8 תשובה: שטח המשולש
8 מועד קיץ ב שאלון 58 האוכלוסייה בעיר גד לה בכל שנה באופן מעריכי הגרף שלפנינו מתאר את גידול האוכלוסייה 08 מ- 0 עד א () מספר התושבים בעיר בתאריך 0 היה 500 000 על פי נקודת החיתוך של הגרף עם הציר האנכי () מספר התושבים בעיר בתאריך 0 היה 5 50 על פי הנקודה המתאימה מימין בגרף M t 5 50 ב () נחשב פי כמה גדל מספר התושבים בעיר במשך שנה אחת מספר התושבים בעיר היה 500 000 תושבים וכעבור שנים היה 5 50 M 0 500 000 q? t 550 500000 q / : 500000 5 50 500 000 085 q q 085 q 0 q תשובה: מספר התושבים בעיר גדל פי 0 במשך שנה אחת () נחשב בכמה אחוזים גדל מספר התושבים בעיר במשך שנה אחת 00 P 0 / 00 00 0 00 P / 00 P תשובה: מספר התושבים בעיר גדל ב- % במשך שנה אחת
08 ג נחשב כמה תושבים היו בעיר בתאריך 08 כלומר שנים מאז M t M 0 q t M 500 000 0? 500 000 M 5 08 היה כ- 5 תשובה: מספר התושבים בעיר בתאריך הערה הדיוק בתשובה מתקיים כאשר משתמשים ב- q המדויק שנשמר במחשבון
a 7000 א השאלה המילולית מתארת סדרה חשבונית כי שכרו של דני עלה בסכום קבוע בכל חודש השכר בחודש הראשון היה 7000 שקלים לכן: a 7 השכר בחודש הרביעי היה 7 שקלים לכן: an a ( n ) נשתמש בנוסחת האיבר הכללי: d a a ( ) d 7 7000 d d / : d 8 תשובה: השכר של דני עלה ב- 8 שקלים בכל חודש a ב נחשב את השכר של דני בחודש ה- כלומר את an a ( n ) נשתמש בנוסחת האיבר הכללי: d a a ( ) d a a 7000 8 790 תשובה: השכר של דני בחודש ה- היה 790 שקלים ג נחשב את השכר הכולל של דני ב- החודשים שבהם עבד כלומר את n n ( a )) d n נשתמש בנוסחת הסכום 7000 8( )) 000 90 89 89 שקלים תשובה: השכר הכולל של דני ב- החודשים שבהם עבד היה
א AE ו- BG הם אנכים מקדקודי הבסיס העליון לבסיס התחתון נוצרים שני משולשים ישרי זווית וביניהם מלבן ADE 8 מועד קיץ ב שאלון 58 AE sin ADC = AD AE sin 0 = sin 0 AE AE = תשובה: גובה הטרפז ס"מ BG מלבן הרי שגם ס"מ ABGE BCG BG tan BCG = = GC 5 BCG 7 ב כיוון שהמרובע 7 תשובה: גודל הזווית BCG כ- באמצעות משפט פיתגורס ב- BCG ג () נחשב את אורך הצלע BC (BG)(GC)(BC) ( ) 5(BC) 7(BC) BC 7 08 ADE 7 08 תשובה: אורך הצלע BC () נחשב תחילה את אורך הקטע ס"מ DE באמצעות משפט פיתגורס ב- (AE)(DE)(AD) (DE) ( )(DE) DE cm אורכו של הבסיס הגדול 0 ס"מ CD 5 היקף הטרפז: 7 7 08 ס"מ PABCD AD + DC + BC + AB 0 7 תשובה: היקף הטרפז 7 7 08 ס"מ ABCD
8 מועד קיץ ב שאלון 58 5 א יש למצוא מהי ההסתברות ששתי הקוביות סה"כ ישנן אפשרויות שונות שוות סיכוי י ראו את אותו המספר בהטלת שתי קוביות הוגנות ישנן אפשרויות כאלה (צבועות בירוק): () () () () ( ) ( ) ( ) ( ) () () () () ( ) ( ) ( ) ( ) (5) (5) (5) (5) () () () () () (55) ( ) () ( ) () נחשב את ההסתברות המתאימה: p תשובה: ההסתברות ששתי הקוביות (5) () (5 ) ( ) (5) () (5 ) ( ) (55) (5) (5) () י ראו את אותו המספר היא ב יש למצוא מה ההסתברות שסכום המספרים שעל הקוביות יהיה 7 () (5 ) () ( ) (5) () ישנן אפשרויות כאלה (צבועות באדום): 7 היא נחשב את ההסתברות המתאימה: p תשובה: ההסתברות שסכום המספרים שעל הקוביות יהיה ג יש למצוא מה ההסתברות שמכפלת המספרים שעל הקוביות תהיה () ( ) () () ישנן אפשרויות כאלה: p 9 נחשב את ההסתברות המתאימה: 9 תשובה: ההסתברות שמכפלת המספרים שעל הקוביות תהיה היא
א נתון ש- 7% מהפרות מניבות יותר מ- ליטרים ביום נחשב מימין לשמאל את האחוז המצטבר עד שנקבל לכן תנובה של ליטרים נמצאת במרחק של נתון שסטיית התקן של תנובת החלב היומית היא 05% 5% 5% 7% סטיות תקן מעל לממוצע ליטרים חצי סטיית תקן ליטרים 8 מועד קיץ ב שאלון 58 מכאן שממוצע תנובת החלב היומית של הפרות ליטרים תשובה: ממוצע תנובת החלב היומית של הפרות ברפת זו ליטרים או על פי ציר הליטרים ב תנובה של פחות מ- 0 ליטרים ביום נמצאת במרחק של לכן על פי הסימטריה של ההתפלגות הנורמלית או משמאל לימין תשובה: 7% 05% 5% 5% 7% 7% מהפרות מניבות פחות מ- 0 ליטרים ביום סטיות תקן מתחת לממוצע מהפרות מניבות פחות מתנובה זו ג 5% 9% % 9% 9 0 תשובה: 9% מהפרות מניבות יותר מ- ליטרים ביום ופחות מ- ליטרים ביום ד ברפת יש 00 פרות על פי הנתון 7% מהפרות מניבות יותר מ- ליטרים ביום 7 מספר הפרות שמניבות תנובה זו 7% 00 00 8 00 תשובה: 8 פרות מניבות יותר מ- ליטרים ביום