נפתור את מערכת המשוואות y+ 3 = 5 5 7 3 2y + = 8 3 נארגן את המשוואה הראשונה 1/ 5/ y+ 3 5 = 5 1 y+ 3= 5(5 ) y+ 3= 25 5 8+ y= 25 /5 נארגן את המשוואה השנייה 3 1 3 / / / 2y 7 3 8 + = 1 3 1 6y+ 7 3= 24 7+ 6y = 27 /3 נפתור את מערכת המשוואות המסודרת 8+ y= 25 /( 6) 7+ 6y= 27 48 6y= 150 + 7+ 6y= 27 41= 123 /:( 41) = 3 נציב 3 במקום במשוואה הראשונה 83+ y= 25 y= 1 תשובה: = 1 y = 3,
חי( א. נעלה את הנתונים על גבי הסרטוט, כולל סימון הזווית הישרה. y אורך הניצב BC המקביל לציר ה- (שיעורי שווים).(' = 4 1) ( 3 y אורך הניצב AB המקביל לציר ה- (שיעורי שווים), BC ABC 12 יח"ר..(' = 6 4) ( 2 חי( BC AB 4 6 S ABC = = = 12 2 2 תשובה: שטח המשולש ב. נמצא את שיעורי הנקודה, D אמצע הצלע. D( 4,1) באמצעות נוסחת אמצע הקטע שבנוסחאון: D B + C 4 + ( 4) 8 = = = = 4 2 2 2 y D BC yb + yc 3+( 1) 2 = = = = 1 2 2 2 ובהתאם שיעורי אמצע הצלע הם: תשובה: 4,1) D(
'). חי( 3 1= 2. BD ABD ג. אורך הניצב BD במשולש גם כאן הגובה AB, מקדקוד A לצלע BD AD 26 S ABD = = = 6 2 2 6 תשובה: שטח המשולש ABD יח"ר. ד. נמצא את שטח המשולש ACD בעזרת חיסור שטחי משולשים: S ACD = S ABC S ABD = 12 6= 6 ניתן, לחילופין, גם באמצעות חישוב שטח משולש. 1 ( 1) = 2 אורך הצלע CD יח'.. ABC. CD גם כאן הגובה AB, מקדקוד A אל המשך הצלע ABC CD AB 26 S ACD = = = 6 2 2 AD שים לב: התיכון מחלק את משולש לשני משולשים שווי שטח, שכ"א מהם מהווה חצי משטח משולש 6 יח"ר. תשובה: שטח המשולש ACD
הציר האופקי, ציר ה-, מתאר את הזמן שעובר, בשניות, מתחילת השחייה כל משבצת היא בת 10 שניות. הציר האנכי, ציר ה - y, מתאר את המרחק מקצה הבר כה כל משבצת היא בת 10 מטר. כאשר הקו עולה כאשר הגרף מקביל לציר ה - וכאשר הקו יורד (המרחק מתחילת הבר כה ג ד ל ), השחיין שוחה הלוך, השחיין נח, (המרחק מקצה הבר כהק ט ן), השחיין שוחה חזור. א. ככל שהגרף תלול יותר, כלומר השחיין שוחה למרחק גדול יותר באותו זמן, כך השחיין מהיר יותר. לכן עקומה I מתאימה את אבי, ועקומה II מתאימה לבני. ב. עקומה I, (אבי), מקבילה לציר ה - שתי משבצות ולכן אבי נח במשך 20 שניות (בין השניה ה - 10 לשניה ה - 30). עקומה,II (בני), מקבילה לציר ה- משבצת אחת ולכן בני נח במשך 10 שניות (בין השניה ה - 40 לשניה ה -.(50 ג. כאשר הקווים חותכים זה את זה, סימן שבאותה נקודת זמן, שני השחיינים נמצאים באותו מרחק מקצה הבר כה וזה מתקבל בערך בשנייה ה -. 32 ד. כיוון שבנקודת החיתוך הקו של אבי מראה ש כבר בדרכו חזרה (קו יורד), בעוד שהקו של בני מראה ש עדיין בדרכו הלוך (קו עולה) אזי השחיינים שוחים בכיוונים מנוגדים. ה. אבי סיים את שחייתו בשניה ה-, 40 כאשר בני סיים את שחייתו בשנייה ה -, 90 לכן אבי סיים את שחייתו 50 שניות לפני בני.
הגדרות - הסכום בשקלים שחולק בין שלושת האחים. ניתוח הנתונים הבכור קיבל סה"כ יש 44% מהסכום, השני קיבל 34% מהסכום., 100% לכן השלישי קיבל = 22% 34% 44% 100% מהסכום. בניית המשוואה המתאימה השלישי קיבל לכן, נפתור את המשוואה: 22% = 30,800 22 = 30,800 100 0.22 = 30,800 /:0.22 = 30,800 0.22 = 140,000 30,800 שקלים. 22% = 30,800 תשובה: סכום הכסף שחולק בין שלושת האחים 140,000 שקלים.
בגרות סט נובמבר 08 מועד מיוחד שאלון 35001 א. נשלים את הזוויות הנדרשות לפתרון התרגיל (זוויות הבסיס שוות במשולש שווה שוקיים) DFE AED= ADE =65 A=180 65 65 = 50 sin FDE= DE sin65 = 16 16sin65 = =14.5 נמצא את אורך הגובה AFE 14.5 ס"מ. FE sin A= AE תשובה: אורך הגובה ב. נמצא את אורך השוק AE 14.5 sin50 = /AE AE AEsin50 = 14.5 /:sin50 14.5 AE= sin50 AE=18.93 תשובה: אורך השוק 18.93 ס"מ (ובהתאם גם 18.93 ס"מ AD= ( AD S = 2 ג. נמצא את שטח המשולש : ADE 18.93 14.5 S = = 137.24 2 תשובה: שטח המשולש ADE 137.24 סמ"ר
בגרות סט נובמבר 08 מועיד מיוחד שאלון 35001 הסיפור מציג מאורע דו שלבי: 1. הוצאת כדור ראשון (והחזרתו) 2. הוצאת כדור שני ההסתברות להוצאת כדור מסוים מוגדרת כ"יחס בין חלק מהכדורים (בעלי צבע מסוים) לבין סה"כ הכדורים שבכד". מכיוון ואנו מחזירים את הכדור ההסתברויות לא משתנות בשלב השני. נציג את עץ ההסתברויות המתאים: א. ההסתברות ששני הכדורים שמוציאים יהיו צהובים: 3 3 P= 0.09 10 10 = 0.09 תשובה : ב. ההסתברות שאחד משני הכדורים שמוציאים ירוק ואחד שחור: אין חשיבות לסדר: תשובה: 5 2 2 5 P= + = 0.2 10 10 10 10 0.2 ג. ההסתברות שהכדור הראשון יהיה ירוק והכדור השני יהיה שחור: יש חשיבות לסדר: 5 2 P= 0.1 10 10 = 0.1 תשובה :